计算动生电动势的方法

计算动生电动势的方法

在高中物理第二册电磁感应这一章中,经常看到一些计算动生电动势的习题,计算动生电动势的步骤是:①弄清所求的电动势是瞬时电动势还是平均电动势。

②确定导体切割磁感线的有效长度、运动速度、V与B之间的夹角。③将B、L、V、θ的值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出电动势的值。

现举例介绍计算动生电动势的方法。

1 导体平动产生的电动势的计算方法

例1,如图1所示,导体abc以V=2m/s的速度沿水平方向向右运动,ab=bc=1m,导体的bc段与水平方向成30°角,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向里,导体abc水平向右运动时产生的电动势是多少?

解:导体abc水平向右运动时,导体的ab段不切割磁感线,不产生电动势。

导体的bc段切割磁感线的有效长度L=lsin300 =1×0.5m=0.5m

导体的bc段的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90°

导体的bc段产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.4×0.5×2×sin90°=0.4V,导体abc 产生的电动势E=E1+E2=0+0.4V=0.4V

2 导体转动产生的电动势的计算方法

例2,如图2所示,长L=1m的导体OA绕垂直于纸面的转轴O以ω=10rad/s 的角速度转动,匀强磁场的磁感应强度,B=0.2T,方向垂直纸面向里,求导体OA产生的电动势。

解:导体OA在匀强磁场中绕轴O转动时,导体各部分的速度不同,可将导体各部分速度的平均值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出导体OA产生的平均电动势。

导体OA切割磁感线的有效长度L=1m

导体OA的平均速度V==1×102m/s=5m/s

导体OA的速度与方向磁感应强度方向的夹角θ=90°

导体OA产生的平均电动势E=BLVsinθ=0.2×1×5×sin90°=1V

3 线圈转动产生的电动势的计算方法

例3,如图3所示,一个1匝的矩形线圈绕中心轴00′以ω=100rad/s的角速度顺时针转动,边长ab=0.1m,bc=0.2m,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,方向水平向右,求线圈转过60°时产生的电动势。

解:线圈转过60°时,ab边、cd边的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90°-60°=30°。

ab边、cd边切割磁感线的有效长度L=0.1m

ab边、cd边的运动速度V=rω=0.1×100m/s=10m/s

ab边产生的瞬时电动势E1=BLVsinθ=0.5×0.1×10×sin30°=0.25V

cd边产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.5×0.1×10×sin30°=0.25V

因为ab边产生的电动势E1与cd边产生的电动势E2是串联的,所以线圈的总电动势等于E1、E2两个电动势之和。E=E1+E2=0.25V+0.25V=0.5V