一元多项式的加减求导运算算法(数据结构算法)

实验题目：一元多项式运算

班级：13级数学一班姓名：张保昌学号：2013433037 日期：2014—10—09

一、需求分析

1．问题描述；

设计一个简单的一元稀疏多项式加减及求导运算器。

2．基本要求的功能要求；

（1）输入多项式时可以按任意次序输入各项的数据（输入并建立多项式A与B），不必按指数有序；在算法中实现建立按指数有序的多项式。

（2）计算多项式A与B的和，即建立多项式A+B。

（3）按照指数升序次序，输出多项式A、B、A+B。

（4）计算多项式A与B的差，即建立多项式A－B；

（5）计算多项式A的导函数Aˊ。

3．测试数据。

（1）(x+3x6－8.6x11)+(6－3x6+21x9)=6+x+21x9－8.6x11

（2）(3x－3－x+4.1x2－1.2x9)＋(―3x―3－5.1x2 +7.8x12)=－x－x2－1.2x9+7.8x12

（3）(x+x3)+(―x―x3)=0

（4）(x+x2+x3)+0=x+x2+x3

（5）(x+x2+x3)—(x+x2+x3)=0

(6) (x+x2+x3)ˊ=1+2x+3x2

二、概要设计

1．本程序所用的抽象数据类型的定义；

typedef struct pnode

{

double coef; /*系数域*/

int exp; /*指数域*/

struct pnode *next; /*指针域，*/

}polynode, *polylink;

polylink insert_list(polylink h,char o); //输入多项式。

polylink order_list(polylink h); //按指数升序排列

polylink simply_list(polylink h); //初步整理（合并多项式，并删除系数为零的式子）polylink add(polylink a,polylink b); //加法运算

polylink opposite(polylink b); //将减法统归为加法

polylink derivative(polylink a); //求导函数

void list_display(polylink h,char o); //输出显示

void index(); //菜单函数

2．模块划分。

1）主函数模块。2）加法运算模块3）减法运算模块4）导数模块。

3．主模块的流程及各子模块的主要功能；

三、详细设计

1．采用c++语言定义相关的数据类型；

typedef struct pnode

{

double coef; /*系数域*/

int exp; /*指数域*/

struct pnode *next; /*指针域

}polynode, *polylink;

2．写出各模块的伪码算法；

void index() //菜单函数。

{

cout<<" 一元多项式运算"<

cout<<" 1.一元多项式加法"<

cout<<" 2.一元多项式减法"<

cout<<" 3.一元多项式导数"<

cout<<" 0. 结束"<

polylink insert_list(polylink h,char o) //输入多项式

{

h=new polynode;

double coef1;

int num,expo1;

polylink temp;

polynode *data;

temp=h;

h->next =NULL;//头结点

cout<<"多项式"<

cin>>num;

for(int i=1;i<=num;i++)

{

cout<<"请输入第"<

cout<<"系数:";

cin>>coef1;

cout<<"指数:";

cin>>expo1;

data=new polynode;

data->coef=coef1;

data->exp =expo1;

data->next =NULL;

temp->next =data;

temp=data;

}

return h;

}

polylink simply_list(polylink h) //初步化简，系数无0，无重复指数{

polylink p,q,r,k;

p=h->next ;

if(!p)

return h; //空表while(p)

{

k=p;

q=k->next ;

while(q)

{

if(q->exp==p->exp )

{

r=q;

q=q->next ;

p->coef +=r->coef ;

k->next =r->next ;

delete r;

}

else

{

q=q->next ;

k=k->next;

}

}

p=p->next ;

}

k=h;

q=h->next ;

while(q)

{

if( q ->coef==0)

{

r=q;

q=q->next ;

k->next =r->next ;

delete r;

}

else

{

q=q->next ;

k=k->next ;

}

}