勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)期末模拟题(月考四

勤学早七年级数学(上)期末模拟题(月考四)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.(2018湖南)－5的相反数是（ ） A .5
B .－5
C .15
D .－15
2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离为15000000千米，将15000000千米用科学记数法表示为（ ） A .15×710千米 B .1.5×710千米 C .0.15×910千米 D .1.5×810千米
3.(2018广东)下列方程中，不是一元一次方程的是（ ） A .2x －1＝0
B .2x －3＝0
C .2x －1＝0
D .x －3＝0
4.下列等式成立的是（ ） A .a ＋(b －c )＝a ＋b －c B .a －(b ＋c )＝a －b ＋c C .a －(b ＋c )＝a ＋b －c
D .a ＋(b ＋c )＝a －b ＋c
5.下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
D
C
B
A
第6题图
6.(2018桂林)如图，下列说法错误．．的是（ ） A .OD 方向是东南方向 B .OC 方向是南偏西25° C .OB 方向是北偏西15°
D .OA 方向是北偏东30°
7.如图，在数轴上有三个点A ，B ，C ，现C 点不动，点A 以每秒3个单位长度向点C 运动，同时点B 以每秒1个单位长度向点C 运动，先到达点C 的点是（ ） A .点A
B .点B
C .同时到达
D .无法判断
-5
5
C B A y x
z
1
0 b a A
B –1
1
第7題图
第8題图
第9題图
8.x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x －y |＋|y ＋z |的結果是（ ） A .x －z
B .z －x
C .2y －x ＋z
D .以上都不对
9.如图，数轴上A ，B 两点分別对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A .a ＋b ＞0
B .ab ＞0
C .
1a ＋1
b
＞0 D .
1a －1
b
＜0 10.把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a cm ，宽为b cm )的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阻影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A.4b cm
B.(3a＋b)cm
C.(2a＋2b)cm
D.(a＋3b)cm
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.计算：2×3＋(－4)＝.
12.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝36°，则∠AOD的度数为.
D
C
B
O
A
13.若x＝1是关于x的方程2(x－a)＋b＝0的解，则6a－3b＋1的值为.
14.(2018南昌)a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜一2时，▽a＝a；当a＝－2时，▽a＝0.根据这种运算，则▽[2＋▽(3－5)]的值为.
15.延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D，BD＝1，则AC＝.
16.数轴上依次排列着四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a－c|＝6，|a－d|＝10，|b－d|＝5，则|b－c|＝.
三、解答題(共8題,共72分)
17.(本題8分)(1)解方程：2(x＋3)＝3x＋8；
(2)化简：3(y＋1
3
x)－2[x－
1
2
(x－y)]－2x.
18.(本題8分)若关于x的方程3x－7＝5x＋a的解与方程1
2
x＋4＝5的解互为相反数，求a的值.
19.(本题8分)某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本加价b元定出售价，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售160件.
(1)该商店销售200件这种商品的总销售额为多少元?
(2)销售200件这种商品共盈利了多少元?
20.(本题8分)如图，∠AOB ＝44°，∠BOC ＝78°，OD ，OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，求∠DOE 的度数.
E
A
O
B C
D
21.(本题8分)某中学开学初到商场购买A ，B 两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元.求购买一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球各需多少元.
22.(本题10分)已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a －b |＝14.
(1)若b ＝－6，则a 的值为 ； (2)若OA ＝3OB ，求a 的值
.
23.(本题10分)如图1，一副三角板的直角边沿水平线PQ 放置，其中∠AOB ＝60°，∠DOC ＝45°. (1)求∠AOD 的度数；
(2)如图2，将三角板AOB 绕O 点顺时针转动一定的角度，保持三角板DOC 不动，分别作∠AOD 的平分线OM ，∠BOD 的平分线ON ，求∠MON 的度数；
图1
Q
A
D
B
P C O 图2
A
O C
N B
D
M
24.(本题12分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于A 点左侧一点，且AB ＝14.动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒.
8
A B
（1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 (用含t 的式子表示)；
（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，向点P 运动多少秒时，BQ ＝BP 成立?
（3）在（2）中P ，Q 两点运动的过程中，若M 为AP 的中点，在P 点运动的过程中，QP QA
QM
的值在某一个时间段t 内为定值，求出这个定值，并直接写出t 在哪一个时间段内.
1-5ABCAB 6-10DACCA
11. 2 .
12.108°.
13.7 .
14.－2 .
15. 6 .
16. 1 .
17.解：(1)r＝－2；(2)2y－2x.
18解：a＝－3.
19.解：(1)168a＋168b；(2)168b－32a.
20.解：∠DOE＝61°.
21.解：设购买一个A种品牌的足球需x元，则购买一个B种品牌的足球需(x＋30)元，由题意，得50x＋25(x＋30)＝4500，
解得x＝50，则x＋30＝50＋30＝80.
答：购买一个A种品牌的足球需50元，购买一个B种品牌的足球需80元.
22.解：(1)8；
(2)分两种情况：①B在原点左侧，A在原点右侧，
则OA＝a，OB＝－b，∴a＝－3b，将a＝－3b代入|a－b|＝14得：b＝－3.5，a＝10.5；
②B在原点右侧，A在原点左侧，
则OA＝－a，OB＝b，∴－a＝3b，将a＝－3b代入|a－b|＝14得：b＝3.5，a＝－10.5，综上所述：a＝10.5或a＝－10.5.
23.解：(1)∠AOD＝180°－∠AOB－∠DOC＝75°；
(2)∠MON＝1
2
(∠BOD－∠AOD)＝
1
2
∠AOB＝30°.
24.解：（1）－6，8－5t；
（2）设运动时间为t，则P在数轴上所对应的数为：8－5t，Q在数轴上所对应的数为：－6－3t.∴BQ＝3t，BP＝|8－5t－(－6)|＝|14－5t|，
当BQ＝BP时，3t＝|14－5t|.解得t＝7
4
或7.答：当点P运动
7
4
秒或7秒时，BQ＝BP成立；
（3）运动t秒后，P：8－5t，M：885
2
t
+-
＝8－
5
2
t，Q：－6－3t，
∴QP＝|8－5t－(－6－3t)|＝|14－2t|，QA＝14＋3t，QM＝14＋5
2
，
当0≤t≤7时，QP＝14－2t，QP QA
QM
+
＝
142143
14
2
t t
t
-++
+
＝2，为定值.
当t≥7时，QP＝2t－14，QP QA
QM
+
＝
214143
14
2
t t
t
-++
+
＝
5
14
2
t
t
+
，
∴当0≤t≤7时，QP QA
+
＝2，为定值.。