电抗滤波器的谐振频率如何计算

关于电抗滤波器的问题，为什么在7%时189Hz时形成谐振？如何计算的？

今天一个厂家来做产品推荐，当谈到电抗滤波器抑制流经电容器的谐波电流时，突然想从理论计算出为何电抗为电容的7%时，形成谐振，而此时的频率F0=189Hz。但是我发现凭我的能力算不出来。麻烦会的朋友告诉我这个计算过程，现在很纠结这个问题。一个所有样本上写出的东西是如何计算得出的。

我现在就知道f=/(2x3.14x(LC)^2)。再往后如何计算啊？

问厂家的技术人员，他们也不能推导出整个过程，后来老总说你自己回去推倒吧。算了半天还是算不出来，睡不着觉了。

没人回答吗？我查了一晚上文献，终于明白自己错在哪了。

所谓的7%是指电抗与电容器的有名值比，即感抗/容抗，单位都应该是欧姆。而我一直是按照电感与电容来推导的，单位都不一样（H和F），根本不是一个概念。

正确的推导应该是：XL为基波下（即50Hz）电抗器的感抗，Xc为基波下电容器的容抗，假设n次谐波发生谐振，则nXL=Xc/n（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C），导出n=√(Xc/XL)=√(1/0.07)=3.78，即3.78x50=189Hz时发生谐振。

或者说，7%是指基波电流下感抗与容抗的比值，f0=50Hz。从这个角度出发，也可以通过f=/(2x3.14x(LC)^2)推导，只要把（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C）搞懂就行。另外推荐大家看看《串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择》，对谐波治理以及无功补偿能有一个数学模型上的认识。

看来我还是对基础概念有混淆，相信有部分和我一样年轻的工程师也有这个问题，希望大家以我为戒。弄清这个问题实际上对做工程没有太大意义，因为样本上已经把想处理几次谐波选择多大的电抗器给出来，只要查数据就行了。只是我这个人有些偏执狂，如果弄不懂一个非常想知道的问题就睡不着觉。

另外，这个论坛要是能贴mathtype的公式就好了，否则写的麻烦，看的也麻烦。