2007年中考试题分类汇编(整式与分式)

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2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编点、线、相交、平行

2007年中考数学试题分类-点、线、相交、平行（2007年某某）一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C 应是（）。

A 、140°B 、40°C 、100°D 、180°（2007年荆州市）如图是一X 简易的活动小餐桌，现测的OA ＝OB ＝30㎝，OC ＝OD ＝50㎝，桌面离地面的高度是40㎝，则两条桌腿的X 角∠COD 的度数为．（2007年滨州）如图1所示，AB CD ∥，110ABE =∠，则ECD =∠．（2007年滨州）钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数．(2007年某某)如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ABCD EODCBA40㎝ ABCD140°（2007年某某市）如图所示，直线a b ∥，112330'=∠，则2=∠．（2007年某某市）如图2，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．42（2007年某某市）如图，AB CD ∥，40A ∠=，45D ∠=，则1∠=．（2007年某某市）如图12，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上．（3分）（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．（3分）（3）“2007”在哪条射线上？（3分）ABCDab70°31°abc12．（2007年某某省）图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm 3．（计算结果保留）（2007年某某省）用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（）（2007年某某省）如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（）图10-2图10-1M&PN&PN&QM&Q图6-1图6-2图6-3图6-4A ．B ．C ．D ．A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°（2007年某某市）如图，已知a b ∥，170∠=，则2∠=．（2007年某某市）如图1，直线c 截二平行直线a 、b ，则下列式子中一定成立的是（） A ．∠1=∠5 B ． ∠1=∠4 C ． ∠1=∠3 D ． ∠1=∠2（2007年某某市）如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）。

中考真题 2007 分式方程专题(含答案)

1中考真题 2007 分式方程专题（含答案）1、（2007福建龙岩课改，3分）方程752x x=+的解是．2、（2007福建三明课改，6分）解分式方程：21233x x x -+=--．3、（2007甘肃陇南非课改，6分）解方程：11322x x x-+=--．4、（2007甘肃白银7市课改，3分）方程132+=x x 的解为（） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-15、（2007广东课改，3分）方程511x =+的解为_ __．6、(2007广东韶关课改，6分)解方程：211x x x+=-7、（2007贵州贵阳课改，3分）方程122x x=-的解为x = ．答案：48、（2007陕西，5分）设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？9、（2007河南课改，8分）解方程：32322x x x +=+-．10、（2007黑龙江佳木斯课改，3分）若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（）A ．1m >-B ．1m ≠C ．1m >且1m ≠-D ．1m >-且1m ≠11、（2007荆门，3分）若方程322x mx x-=--无解，则m = ．12、（2007广东佛山课改，6分）解方程：211122+-=-x x x .213、(2007湖南长沙课改，6分)解分式方程：233x x=-．14、（2007湖南常德课改，4分）分式方程532x x=-的解为x = ．15、 (2007湖南怀化课改,7分)解方程25231x x x x +=++16、（2007湖南株洲课改，3分）解分式方程：12211x x x +=-+17、（2007吉林课改，2分）方程311x =+的解是．18、（2007山东滨州课改，6分）解方程：22111x x x -=--．19、（2007江苏常州课改，4分）解方程：341x x=-20、（2007江苏连云港课改，6分）解方程：11322xx x-=---．21、 (2007江苏徐州课改，2分)方程322x x =-的解的情况是（） A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解22、（2007辽宁大连课改，9分）解方程：21113x x x ++=．23、（2007江西南昌课改，3分）方程212xx =-的解是．24、（2007宁夏课改，6分）解分式方程：1223x x =+．25、（2007山东德州课改，6分）解方程：120112x xx x -+=+-．326、（2007山东济南课改，3分）解方程：2233x x x+=--；27、（2007山东潍坊课改，3分）解分式方程81877x x x--=--，可知方程（） A ．解为7x =B ．解为8x =C ．解为15x =D ．无解28、（2007山西课改，3分）关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（）Ａ．1a < Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠29、（2007四川成都课改，7分）解方程：32211x x x +=-+．30、（2007云南课改，6分）解方程2111x xx x =++-．31、(2007 浙江宁波课改，6分)解方程21124x x x -=--．32、（2007重庆，4分）分式方程1123x =-的解为（） A ．2x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =-33、（2007湖北孝感课改，6分）解分式方程：13213231x x -=--2007 分式方程专题答案:1、5x =2、解：方程两边同乘以3x -，得 22(3)1x x -+-=． 2分2261x x -+-=．5x =． 5分经检验：原方程的解是5x =． 6分 3、解：原方程即11322x x x --=--， (1)分4 方程两边都乘以(2x -)，得113(2)x x --=- ……………3分2x =∴．………………………………………5分经检验2x =是原方程的增根，∴ 原方程无解．………………………………………6分4、A5、x =46、解：方程两边都乘以(1)x x -，………………………1分得 22(1)(1)x x x x +-=-………………………3分解这个方程，得23x =………………………………4分经检验，23x =是原方程的根所以，原方程的根是23x =. ………………………6分7、48、：当A B =时，23111x x x =+--． 311(1)(1)x x x x =+-+-． 1分方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得(1)3(1)(1)x x x x +=++-． 2分 2231x x x +=+-．2x =． 3分检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．2x =∴是分式方程的根．4分因此，当2x =时，A B =． 5分9、解：方程两边同乘以(2)(2)x x +-，得3(2)2(2)3(2)(2)x x x x x -++=+-． 3分解这个整式方程，得4x =． 6分检验：当4x =时，(2)(2)(42)(42)0x x +-=+-≠，所以，4x =是原方程的解． 8分10、D 11、112、解：去分母，)1(21)1(22-+=+x x x . ………………………………………2分去括号，得2212222-+=+x x x . ……………………………………………3分5解得21-=x . ………………………………………………………5分经检验，21-=x 是原方程的解. …………………………………………6分13、解：去分母，得23(3)x x =- 2分去括号，移项，合并，得9x = 5分检验，得9x =是原方程的根．6分14、 3-15、解：原方程可化为：523(1)1x x x x +=++ 1分去分母得：523x x += 4分解得：1x =- 5分经检验可知，1x =-是原方程的增根 6分∴原方程无解 7分16、解：去分母，得：212(1)2(1)x x x x ++-=- 1分解之得：3x = 2分经检验，3x =是原方程的根．3分17、218、解：方程两边都乘以21x -得：2(1)21x x x +-=-．去括号得2221x x x +-=-．移项合并得1x =． 4分检验：当1x =时，方程的分母等于0，所以原方程无解．6分19、（解：去分母，得344x x =-． 1分解得，4x =． 2分经检验，4x =是原方程的根． ∴原方程的根是4x =．4分20、解：方程两边同乘(2)x -，得1(1)3(2)x x =----．2分解这个方程，得2x =． 4分检验：当2x =时，20x -=，所以2x =是增根，原方程无解． 6分21、B22、解：方程两边同乘以3x ，得3(21)13x x ++=， 3分解得43x=-．7分经检验，43x=-是原方程的根，∴原方程的根为43x=-．9分23、2-24、解：去分母得34x x+=2分33x=解方程得1x=4分经检验1x=是原分式方程的解5分∴原分式方程的解是1x=6分25、解：两边同乘以(1)(12)x x+-，得(1)(12)2(1)0x x x x--++=；3分整理，得510x-=；解得15x=．5分经检验，15x=是原方程的根．6分26、解：2233xx x+=--去分母得：22(3)x x-=-1分解得：4x=2分经检验4x=是原方程的根．3分27、D28、Ｂ29、解：去分母，得3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x++-=-+．3分去括号，得22332222x x x x++-=-．解得5x=-．2分经检验5x=-是原方程的解．∴原方程的解是5x=-． 2分630、解：方程两边同乘以(1)(1)x x+-，可得22(1)(1)1x x x x x-=++-，2分解方程，得13x=，5分经检验，13x=是原方程的解．6分31、解：方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1，2分化简，得2x=-3 4分32x=-， 5分经检验，32x=-是原方程的根．6分32、A33、解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得－2－3（3x－1）=4 …………………………………2分解这个整式方程，得13x=-……………………………4分检验：把13x=-代入最简公分母2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0.∴原方程的解是13x=-……………………6分7。

2007年中考数学试题分类汇编——数与式

2007年数学中考汇编——数与式(资阳市2007) (3)(巴中市二〇〇七) (3)泸州市二OO七 (4)安徽省2007 (4)2007年安顺市 (5)2007年北京市 (6)2007年常德市 (7)常州市2007 (7)郴州市2007年 (8)成都市二○○七年 (8)2007年怀化市 (8)德州市二〇〇七 (9)佛山市2007 (10)二〇〇七年福州市 (10)2007年龙岩市 (10)2007年广州市 (11)贵阳市2007年 (11)哈尔滨市2007 (11)2007年杭州市 (12)2007年河南省 (13)湖北省荆门市2007 (14)湖北省十堰市2007年 (14)邵阳市2007 (15)济南市2007年 (16)2007年浙江省嘉兴市 (17)江苏省淮安市2007 (17)2007年连云港市 (18)江西省2007年 (18)乐山市2007年 (18)泸州市二OO七年 (19)眉山市2007年 (20)梅州市2007年 (20)绵阳市2007年 (21)南充市二OO七 (21)南京市2007 (22)潜江市仙桃市 (22)二○○七年山东省青岛市 (23)山东省东营市2007 (23)山东省济宁市二〇〇七 (24)2007年山东省临沂市 (24)陕西省基础教育课程改革实验区2007 年 (25)2007年上海市 (25)深圳市2007年 (26)2007年苏州市 (26)台州市2007 (27)温州市2007年 (27)2007年浙江金华 (28)浙江省2007年 (28)浙江省2007年初中毕业生学业考试(湖州市) (29)浙江省2007年初中毕业生学业考试（丽水市卷） (29)2007年浙江省宁波市 (30)浙江省2007年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 (30)扬州市2007年 (30)(资阳市2007) 1. -5的相反数是( )A. 5B. -5C. 15D. 15-2. 若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是( )A. c ≥0B. c≥9C. c ＞0D. c ＞9 3.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________． 4. 按程序x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是____________ (填入运算结果的最简形式).5. 化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x=6. 设a 1=32-12，a 2=52-32，…，a n =(2n+1)2-(2n-1)2 (n 为大于0的自然数).(1) 探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a 1，a 2，…，a n ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n 满足什么条件时，a n 为完全平方数(不必说明理由) . (巴中市二〇〇七)1. 下列各式计算正确的是（）Ａ．224a a a +=Ｂ．22(3)6x x =Ｃ．236()x x =Ｄ．222()x y x y +=+2．2007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）Ａ．44.010⨯ Ｂ．43.910⨯ Ｃ．43910⨯Ｄ．4.0万3．12-的相反数是，倒数是，平方等于4．分解因式：3a a -=．5.先阅读下列材料，然后解答问题：从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C 321⨯==⨯．一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)C (1)321nm m m m n n n --+=-⨯⨯⨯例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C 2154321⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．6．计算：3012007)6tan30)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭7. 计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭泸州市二OO 七1．|-5|的值是A ．5 B.-5 C.15 D.15- 2.给出的下列计算或化简：（1）246()a a =，（2）33(3)27a a -=- （3）2124-=，（423(0).a a a =-<其中正确个数有A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3．（1）计算：001()tan 453（2）分解因式：244ax ax a -+4. 先将式子2211(1)x x x-+÷化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。

2007年中考试题分类汇编3

2007年中考试题分类汇编——综合试题（3）10、（2007年杭州市第24题）.（本小题满分12分）在直角梯形中，，高（如图1）。

动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。

而当点到达点时，点正好到达点。

设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为（如图2）。

分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。

（1）分别求出梯形中的长度；（2）写出图3中两点的坐标；（3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。

解：（1）设动点出发秒后，点到达点且点正好到达点时，，则（秒）则；（2）可得坐标为（3）当点在上时，；当点在上时，图象略11、（2007年河北省第26题）．（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C 出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S 与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．解：（1）t=（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点P到达终点C．……………（1分）此时，QC=35×3=105，∴BQ的长为135－105=30．………………（2分）（2）如图8，若PQ∥DC，又AD∥BC，则四边形PQCD为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50＋75－5t=3t，解得t=．经检验，当t=时，有PQ∥DC．………（4分）（3）①当点E在CD上运动时，如图9．分别过点A、D作AF⊥BC于点F，DH ⊥BC于点H，则四边形ADHF为矩形，且△ABF≌△DCH，从而FH=AD=75，于是BF=CH=30．∴DH=AF=40．又QC=3t，从而QE=QC·tan C=3t·=4t．（注：用相似三角形求解亦可）∴S=S⊿QCE =QE·QC=6t2；………………………………………………………（6分）②当点E在DA上运动时，如图8．过点D作DH⊥BC于点H，由①知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QC－CH=3t－30．∴S= S梯形QCDE =(ED＋QC)DH =120 t－600．…………………………（8分）（4）△PQE能成为直角三角形．……………………………………………………（9分）当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠或t=35．…（12分）（注：（4）问中没有答出t≠或t=35者各扣1分，其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：①当点P在BA（包括点A）上，即0＜t≤10时，如图9．过点P作PG⊥BC于点G ，则PG=PB·sin B=4t，又有QE=4t = PG，易得四边形PGQE为矩形，此时△PQE 总能成为直角三角形．②当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10＜t≤25时，如图8．由QK⊥BC和AD∥BC可知，此时，△PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，即5t－50＋3t－30≠75，解得t≠．③当点P在DC上（不包括点D但包括点C），即25＜t≤35时，如图10．由ED ＞25×3－30=45，可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故∠EPQ不会是直角．由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是锐角．对于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有当点P与C重合，即t=35时，如图11，∠PQE=90°，△PQE为直角三角形．综上所述，当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠或t=35．12、（湖北省荆门市2007年第28题）．(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△P AB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．解：(1)由已知PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合，则∠BPE=90°．∴∠OPE＋∠APB=90°．又∠APB＋∠ABP=90°，∴∠OPE=∠PBA．∴Rt△POE∽Rt△BP A．……………………………………………2分∴．即．∴y=(0＜x＜4)．且当x=2时，y有最大值．…………………………………………4分(2)由已知，△P AB、△POE均为等腰三角形，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3)．…6分设过此三点的抛物线为y=ax2＋bx＋c，则∴y=．………………………………………………………8分(3)由(2)知∠EPB=90°，即点Q与点B重合时满足条件． (9)分直线PB为y=x－1，与y轴交于点(0，－1)．将PB向上平移2个单位则过点E(0，1)，∴该直线为y=x＋1．…………………………………………………10分由得∴Q(5，6)．故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条件．…………………………12分13、（常州市2007年第28题）．（本小题满分10分）已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）由，得，因此．··········· 2分（2）如图1，作轴，为垂足，则，，，因此．由于点与点的横坐标相同，因此轴，从而．当为底时，由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点，故不符题意．············· 3分当为底时，过点作的平行线，交双曲线于点，过点分别作轴，轴的平行线，交于点．由于，设，则，，由点，得点．因此，解之得（舍去），因此点．此时，与的长度不等，故四边形是梯形．········ 5分如图2，当为底时，过点作的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为．由于，因此，从而．作轴，为垂足，则，设，则，由点，得点，因此．解之得（舍去），因此点．此时，与的长度不相等，故四边形是梯形．··············· 7分如图3，当过点作的平行线，与双曲线在第三象限内的交点为时，同理可得，点，四边形是梯形．············ 9分综上所述，函数图象上存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形，点的坐标为：或或．············· 10分14、（2007年连云港市第28题）．（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．（1）过点作对角线的垂线，垂足为点．求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；（3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由．解：（1）在矩形中，，，．……………………1分，．，即，．……3分当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为．所以，的取值范围是．············· 4分（2）当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上（如答图2）．……………………5分，．，．．点的坐标为．…………6分设直线的函数解析式为．将点和点代入解析式，得解这个方程组，得此时直线的函数解析式是．········· 8分（3）由（2）知，当时，三点在一条直线上，此时点不构成三角形．故分两种情况：（i）当时，点位于的内部（如答图3）．过点作，垂足为点，由可得．．············· 10分若，则应有，即．此时，，所以该方程无实数根．所以，当时，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的．11分（ii）当时，点位于的外部．此时．············· 12分若，则应有，即．解这个方程，得，（舍去）．由于，．而此时，所以也不符合题意，故舍去．所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的．综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的。

中考真题2007分式方程应用题专题（含答案）

中考真题2007分式方程应用题专题（含答案）中考真题 2007 分式方程应用题专题（含答案）1、(2007福建宁德课改,10分)我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、（2007广东河池非课改，8分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．3、（2007广西南宁课改，10分）南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率?污水处理量污水排放量）．（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于，那么我市2010年每天污水处．．．70%”理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定．．的要求？4、（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天5、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．6、（2007吉林长春课改，5分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图166x?60x?266x?260x66x60x?266x?260xＢ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天B．C．D．书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、（2007江苏南通课改，3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．C．900x?300900x1500x900x1500x?300?xB．D．1500x?300900x?30015008、（2007辽宁12市课改，8分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:9、（2007辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工4程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项5工程各需多少天？10、（2007山东济宁课改，3分）南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为．11、（2007山东聊城课改，10分）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润?售价?进价，利润率?12、(2007山东青岛课改,3分)某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修xm，则根据题意可利润进价100%）通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.2得方程．13、（2007山东日照课改，7分）今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用1小时．已知第六次提速后比第五次提速后87的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？14、（2007山东泰安课改，9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？15、(2007山东威海课改，7分)甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、（2007四川德阳课改，8分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、（2007广东深圳课改，8分）A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、（2007甘肃庆阳课改，3分）轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．32007分式方程的应用题答案1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时．依题意，得298x2?331x?2149911分． 5分解这个方程，得x?91． 8分经检验x?149是原方程的解． 9分x?148911.64．答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时．10分2、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得20%x×50?（2400x1分50）×5?350 4分化简得x2?10x?1200?0 5分解方程得x1?40，x2??30（不合题意舍去）经检验，x1?40，x2??30都是原方程的解，但x2??30不合题意，舍去． 7分答：每盒粽子的进价为40元． 8分3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：341.05x10x?40%6分1分4分解得x?56 5分经检验，x?56是原方程的解 6分 ?1.05x?59答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分（可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为x1.05万吨）8分（2）解：59?(1?20%)?70.849.56?34?15.5670.8?70%?49.56 9分答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨． 10分44、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x?10)本，依题意，得200300xx?10． 3分解得x?20．经检验x?20是原方程的解．答：张明平均每分钟清点图书20本． 5分注：此题将方程列为300x?200x?200?10或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分600?600x?48002x9．3分去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 5分解得x?300． 6分检验：当x?300时，2x?0（或分母不等于0）．∴x?300是原方程的解． 7分答：该地驻军原来每天加固300米．8分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需45天，……………………1分根据题意，得10x124＝1 ………………………………… 4分5x解这个方程，得x＝25 ………………………………………6分经检验，x＝25是所列方程的根……………………………7分当x＝25时，4 5x＝20 …………………………………………9分答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．……………10分10、22402240x?20x211、解：设这种计算器原来每个的进价为x元，1分根据题意，得48?x4%)xx100%?5%?48?(1?(1?4%)x100%． 5分解这个方程，得x?40． 8分5则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(x?11)小时，根据题意，得12801280x?11?3.2?x．?x?5．则列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天．根据题意得 1分 1x?12x?120， 3分解得 x?30．经检验x?30是原方程的解，且x?30，2x?60都符合题意．5分 ?应付甲队30?1000?30000（元）．应付乙队30?2?550?33000（元）．公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x公里,则乙工程队每周铺设管道(x?1)公里………………………1分根据题意, 得 18x?18x?1?3 ………………………4分解得x1?2，x2??3 ………………………6分经检验x1?2，x2??3都是原方程的根但x2??3不符合题意,舍去………………………7分∴x?1?3答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里．………………………8分18、 20转载请保留出处，/doc/a9fc9c00b52acfc789ebc93e.html。

2007年中考数学试题分类汇编(圆)

2007年中考数学试题分类汇编（圆含答案）一、选择题1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）B（A ）9π（B ）18π （C ）27π（D ）39π2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（） A ．264πcmB ．2112πcmC ．2144πcmD ．2152πcm解：S ＝212020360π⨯－21208360π⨯＝2112πcm选（B ）。

3、（2007山东临沂）如图，在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 的长为（）。

AA 、552 B 、554 C 、352D 、354 4、（2007浙江温州）如图，已知ACB ∠是O 的圆周角，50ACB ∠=︒，则圆心角AOB ∠是（）DA ．40︒ B. 50︒ C. 80︒ D. 100︒ 5、（2007重庆市）已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）C（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 6、（2007山东青岛）⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（）．CA ．相离B ．相切C ．相交D ．内含 7、（2007浙江金华）如图，点A B C ，，都在O 上，若34C =∠，则AOB∠的度数为（）D A ．34B ．56C ．60D ．688、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其全面积为（）。

C A 、π B 、3π C 、4π D 、7π 9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。

2007年河北省中考数学试题及答案

河北省2007年中考题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的相反数是（）A ．7B ．7-C ．17D ．71-2．如图1，直线a ，b 相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） A．50° B ．60° C ．140° D ．160°3．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）A ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1064．如图2，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（） A ．2y x=B ．2y x=-C ．12y x=D ．12y x=-5．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 6．图3中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ， AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.5 7．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装6660台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A ．66602x x =- B ．66602x x =-C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ 8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）a b 1 2O 图1图2图4河北省2007年中考题9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（） A ．甲的速度是4 km/ h B ．乙的速度是10 km/ h C ．乙比甲晚出发1 h D ．甲比乙晚到B 地3 h10．用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图6-1—图6-4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（）卷II （非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．计算：2aa ⋅＝．12．比较大小：．（填“＞”、“＝”或“＜”）13．如图7，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °．14．若20a a +=，则2007222++a a 的值为． 15．图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________． 16．如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长．图8 BEA F D C 图5图9M&P N&P N&Q M&Q 图6-1图6-2 图6-3 图6-4 A ． B ． C ． D ．17．已知(1)1n n a =-+，当n =1时，a 1=0；当n =2时，a 2=2；当n =3时，a 3=0；… 则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6的值为．18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（计算结果保留π）三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分7分）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b +⋅++的值．20．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即503m/s ）．交通管理部门在离该公路100 m 处设置了一速度监测点A ，在如图11所示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置；（2）点B 坐标为，点C 坐标为；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行1.7）21．（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统图10-2 图10-1计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？22．（本小题满分8分）如图13，已知二次函数24y ax x c=-+的图像经过点A 和点B ．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．23．（本小题满分10分）在图14-1—14-5中，正方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形FAE 的斜边AE ＝2b ，且边AD 和AE 在同一直线上．操作示例当2b ＜a 时，如图14-1，在BA 上选取点G ，使BG ＝b ，连结FG 和CG，裁掉△FAG 和△CGB 并分别拼接到△FEH 和△CHD 的位置构成四边形FGCH ．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG 绕点F 90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线上．连结CH ，由剪拼方法可得DH =BG ，故△CHD ≌△CGB ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图14-1），过点F 作FM ⊥AE 于点M （图略），利用SAS 公理可判断△HFM ≌△CHD ，易得FH =HC =GC =FG ，∠FHC =90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正方形．实践探究得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图12-1 场次/场图13甲、乙两球队比赛成绩折线统计图得分/图14-1 H（2b ＜a ）（1）正方形FGCH 的面积是；（用含a ，b 的式子表示）（2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b ≤a 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b的增大不断上移．当b ＞a 时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．24．（本小题满分10分）在△ABC 中，AB =AC ，CG ⊥BA 交BA 的延长线于点G ．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F ，一条直角边与AC 边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B ．（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF 与CG 的长度，猜想并写出BF 与CG 满足的数量关系，图14-3E 图14-4图14-2 C（2b ＝a ）（a ＜2b ＜2a ）（b ＝a ）图15-2图15-3图15-1图14-5（b ＞a ）然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC 方向平移到图15-2所示的位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上，另一条直角边交BC 边于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度，猜想并写出DE ＋DF 与CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC 方向继续平移到图15-3所示的位置（点F 在线段AC 上，且点F 与点C 不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）25．（本小题满分12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数；（2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．26．（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =50，AD =75，BC =135．点P 从点B 出发沿折线段BA -AD -DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q 从点C 出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD -DA -AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出此时BQ 的长；（2）当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥DC ？（3）设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分别求出点E 运动到CD 、DA上时，S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．图162007年河北省初中毕业生升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．a3；12．＜；13．45；14．2007；15．13；16．4或6；17．6；18．60π．三、解答题（本大题共8个小题；共76分）19．解：原式=1a b+．…………………………………………………………………（5分）当3,2a b==-时，原式=1．………………………………………………（7分）（注：本题若直接代入求值正确，也相应给分）20．解：（1）如图1所示，射线为AC，点C为所求位置．………………………（2分）（2）（3100-，0）；………………………（4分）（100 ，0）；……………………………（5分）（3）100BC BO OC=+==270（m）．（注：此处写“≈270”不扣分）270÷15=18（m/s）．∵18＞503，∴这辆车在限速公路上超速行驶了．………（7分）21. 解：（1）如图2；…………………………（2分）（2）乙x=90（分）；…………………（3分）（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；…………………（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队图1图2甲、乙两球队比赛成绩折线统计图场次/场比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．…（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．……………………………………（10分） 22．解：（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入c x ax y +-=42得⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………（3分）∴二次函数的表达式为642--=x x y ．………………………………（4分）（2）对称轴为2=x ；顶点坐标为（2，-10）．………………………………（6分）（3）将（m ，m ）代入642--=x x y ，得 642--=m m m ，解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去．∴ m =6．…………………………………………………………………（7分） ∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．………………………………………………（8分） 23．实践探究（1）a 2+b 2；…………………………………………………………（2分）（2）剪拼方法如图3—图5．（每图2分）………………………（8分）联想拓展能；……………………………………………………………………（9分）剪拼方法如图6（图中BG =DH =b ）．………………………………（10分）（注：图6用其它剪拼方法能拼接成面积为a 2+b 2的正方形均给分）24．（1）BF =CG ；………………………………………………………………………（1分）证明：在△ABF 和△ACG 中，∵∠F =∠G =90°，∠FAB =∠GAC ，AB =AC ， ∴△ABF ≌△ACG （AAS ），∴BF =CG ．……………………………………………（4分）（2）DE +DF =CG ；…………………………………（5分）证明：过点D 作DH ⊥CG 于点H （如图7）．……（6分） ∵DE ⊥BA 于点E ，∠G =90°，DH ⊥CG ，∴四边形EDHG 为矩形，∴DE =HG ，DH ∥BG ．∴∠GBC =∠HDC ． ∵AB =AC ，∴∠FCD =∠GBC =∠HDC ．又∵∠F =∠DHC =90°，CD =DC ，∴△FDC ≌△HCD （AAS ），∴DF =CH ．∴GH +CH =DE +DF =CG ，即DE +DF =CG ．………………………………（9分）（3）仍然成立．…………………………………………………………………（10F图3A B(E ) DH G F 图5ABC DF图4A BCEH D G F图6ABC EDG H分）（注：本题还可以利用面积来进行证明，比如（2）中连结AD ）25．解：（1）60-x -y ；…………………………………………………………………（2分）（2）由题意，得 900x +1200y +1100（60-x -y ）= 61000，整理得 y =2x -50．………………………………………………………（5分）（3）①由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60-x -y ）- 61000-1500，整理得 P =500x +500．…………………………………………………（7分） ②购进C 型手机部数为：60-x -y =110-3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） …（10分） ∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． ………（11分）此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．………（12分）26．解：（1）t =（50＋75＋50）÷5=35（秒）时，点分）此时，QC =35×3=105，∴BQ 的长为135－105=30（2）如图8，若PQ ∥DC ，又AD ∥BC ，则四边形PQCD 为平行四边形，从而PD =QC ，由QC =3t ，BA +AP =5t得50＋75－5t =3t ，解得t =1258．经检验，当t =1258时，有PQ ∥DC ．………（4分）（3）①当点E 在CD 上运动时，如图9．分别过点A 、D 作AF ⊥BC 于点F ，DH ⊥BC 于点H ，则四边形ADHF 为矩形，且△ABF ≌△DCH ，从而 FH = AD =75，于是BF =CH =30．∴DH =AF =40．又QC =3t ，从而QE =QC ·tan C =3t ·CHDH=4t ．（注：用相似三角形求解亦可） ∴S =S ⊿QCE =12QE ·QC =6t 2；………………………………………………………（6分） ②当点E 在DA 上运动时，如图8．过点D 作DH ⊥BC 于点H ，由①知DH =40，CH =30，又QC =3t ，从而ED =QH =QC －CH =3t －30．∴S = S 梯形QCDE =12(ED ＋QC )DH =120 t －600．…………………………（8分）（4）△PQE 能成为直角三角形．……………………………………………………（9分）当△PQE 为直角三角形时，t 的取值范围是0＜t ≤25且t ≠1558或t =35．…（12分）（注：（4）问中没有答出t ≠1558或t =35者各扣1分，其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：①当点P 在BA （包括点A ）上，即0＜t ≤10时，如图9．过点P 作PG ⊥BC 于点G ，则PG =PB ·sin B =4t ，又有QE =4t = PG ，易得四边形PGQE 为矩形，此时△PQE 总能图9H 图8成为直角三角形．②当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10＜t≤25时，如图8．由QK⊥BC和AD∥BC可知，此时，△PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，即5t－50＋3t－30≠75，解得t≠1558．③当点P在DC上（不包括点D但包括点C），即25＜t≤35时，如图10．由ED＞25×3－30=45，可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故∠EPQ不会是直角．由∠PEQ＜∠DEQ，可知∠PEQ一定是锐角．对于∠PQE，∠PQE≤∠CQE，只有当点P与C重合，即t=35时，如图11，∠PQE=90°，△PQE 为直角三角形．综上所述，当△PQE为直角三角形时，t的取值范围是0＜t≤25且t≠1558或t=35．图10(P) 图11。

20079121012592007年襄樊市中考数学试题非课该区

2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（非课改区）姓名报名号考试号说明：1.本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成。

卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答.2.答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号.3.考试结束后,由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收 .卷Ⅰ 选择题（共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1．21-的倒数是 A ．21B ．2C ．21-D ．－22．下列计算中，不正确的是 A ．a a a -=+-23B ．()363262y x yx -=-C ．()222623b a a ab -=-⋅D ．()y y x xy 55522=÷-3．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝２的解是a －1，则a 的值为 A ．１B ．53 C ．51 D ．－１4．函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是A ．x 是任意实数B ．x ≤2C ．x ≥2D ．x ＞25．10名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28 30 29 22 28 25 27 28 19 27．这组数据的众数和中位数分别是 A ．28，27.5 B ．27，27.5 C ．28，28D ．28，276．如图1，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD 的度数是A．40°B．45°C．30°D．35°7．中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是A．AB=AD B．OA=OB C．AC=BD D．DC⊥BC8．某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元9．计算：cos245°＋tan60°·cos30°等于A．1 B．2C．2 D．310．如图2，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则A．BC∶DE=1∶2 B．BC∶DE=2∶3C．BC·DE=8 D．BC·DE=611．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为A．15πB．24πC．30πD．39π12．如图3，△ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作⊙O，D是BC上一点，BD=2，以点D为圆心，DB为半径的⊙D与⊙O的位置关系为A．相交B．外离C．外切D．内切卷Ⅱ 非选择题(共84分)二、填空题：（本大题共6道小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 13．我国的国土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为___________平方千米（保留三个有效数字）. 14．计算：()2023251+--+的值为____________.15．如图4，在矩形ABCD 中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处，且CE 与AB 交于点F ，那么AF=____________. 16．已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是___________.17．如图5，两个半圆中，长为4的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是_____________.18．如图6，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片,然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片,如此分割下去,第6次分割后,共有正方形纸片 ___ .三、解答题：（本大题共8道小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）化简求值：13436522---÷+++x x x x x , 其中3=x ．题号二三总分复核人19 20 21 22 23 24 25 26得分20．（本题6分）如图7，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD、BC于E、F两点.求证：AE=CF.21、（本题7分）我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重，为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分）如下（各组含最大初患近视年龄频数频率6～8岁 4 0.088～10岁 6 0.1210～12岁10 a12～14岁b0.6014～16岁16合计c1．00a=______，b=______，c=______；（2）补全频率分布直方图；（3）初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常.请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比.22．（本题7分）如图8，AB 是一棵古树，某校初四（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C 、D 两点（C 、D 两点与古树在同一直线上），用测角仪在C 处测得古树顶端A 的仰角α=60°，在D 处测得古树顶端A 的仰角β=30°，又测得C 、D 两点相距24米. 已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB 的高.（精确到0.1米，732.13 ）23、(本题7分)已知关于x 的方程x 2－2(m －2)x ＋m 2＝0. 问：是否存在实数m ，使方程的两个实数根的平方和等于56.若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.24、（本题10分）襄江中学组织九年级部分学生到古隆中旅游，租用的客车有50座和30座两种可供选择. 学校根据参加到古隆中旅游的学生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用二辆，且有一辆车没有坐满但超过30人.（1）写出九年级参加旅游的学生人数y与x的关系式；（2）求出此次参加旅游的九年级学生人数；（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？25、（本题11分）如图9—（1），△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP 交边BC于点D，交⊙O于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G.（1）求证：BC∥FG；（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；（3）当图9—（1）中的FE=AB时，如图9—（2），若FB=3，CG=2，求AG的长.26、（本题12分）如图10，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发.设运动时间为t（秒）.（1）当t=1时，得到P1、Q1两点，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；（2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP+NQ最小. 求出点N的坐标并说明理由.2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学参考答案及评分标准（非课改区）说明：①对于解答题中有的题目可用多种解法（或多种证明方法），如果考生的解答与此参考答案不同，只要正确，请参照此评分标准给分.②对于分步累计评分的题目,其中的演算、推理中某一步发生笔误，只要不降低后部分的难度，而后续部分正确者，后续部分可评应得分的50%；若是两个独立的得分点，其中一处错误不影响另一处的得分.二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．9.60×106；14．353-；15．10；16．m ＜21；17．2π；18．19 19、解：原式=()()()()1223332--+-•+++x x x x x x……（2分）=2223-----x x x x ……（3分）=21--x ．……（4分）当3=x 时，原式=231-- ……（5分）=32+．……（6分）20、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD=BC ． ……（2分） ∴∠EDO ＝∠FBO ． ∵OB=OD ，∠DOE ＝∠BOF ， ∴△DOE ≌△BOF ． ……（4分） ∴DE ＝BF ． ……（5分） ∴AE=CF ． ……（6分） 21、解：(1)0.20 14 50．（每填对１个给1分） ……（3分）(2)如图．（每画对１个给1分） ……（5分） (3)%325016= ．……（7分）22、解：连结FE 并延长交AB 于Ｇ．……（1分）设AG ＝x ．在Rt △AEG 中，αtan =EGAG得x EG 33=．……（2分）在Rt △AFG 中，βtan =FGAG得x FG 3=．……（3分） ∴24333=-x x ．……（4分）∴8.20732.112312≈⨯==x ． ……（5分） ∴AB ＝22.3． ……（6分）即古树ＡＢ的高约为22.3米. ……（7分） 23、解：设方程的两实根为x 1、x 2．则：x 1＋x 2＝2(m －2) x 1x 2＝m 2．……（1分）令562221=+x x 得：562)2(42)(2221221=--=-+m m x x x x ． ……（3分）即m 2－8m －20＝0． ∴m ＝10或m ＝－2． ……（5分）当m ＝10时，△＝[2(10－２)]２－４×102＝162－400＜0，∴m ＝10不合题意，舍去． ……（6分）当m ＝－2时，△＝[2(－2－2)]2－4×(－2)２＝82－16＞0，故：存在实数m 使原方程的两实根的平方和等于56，m 的值是－2. ……（7分） 24、解：(1)y ＝30x －10． ……（2分）(2)依题意，得 ⎩⎨⎧>---<---.30)3(501030,50)3(501030x x x x……（5分）（或()()()()⎩⎨⎧-<--->---30501302500130250x x x x ）解这个不等式组得：4.5＜x ＜5.5．由于车辆数只能取整数，所以x ＝5． ……（6分）∴y ＝30×5－10＝140，即参加旅游的学生为140人. ……（7分）(3)若只租用30座客车，费用为：260×5＝1300(元)．若只租用50座客车，费用为：400×3＝1200(元)．若租30座客车２辆、50座客车2辆，费用为：260×2＋400×2＝1320(元) ．若租30座客车３辆、50座客车1辆，费用为：260×3＋400＝1180(元)． ……（9分） ∴费用最低的租车方案为：租用30座客车３辆、50座客车1辆. ……（10分）25、(1)证明：连结BE ．∵点P 是△ABC 的内心，∴∠1=∠2． ……（1分）而FG 切⊙O 于E ，∴∠1=∠4． ……（2分）又∠2=∠3，∴∠3=∠4，∴BC ∥FG ．……（3分）(2)连结BP ． ……（4分）则∠5=∠6．∵∠BPE=∠1+∠5=∠6+∠3，∴∠BPE=∠PBE ．∴BE=PE ． ……（5分）在△ABE 和△BDE 中，∠1=∠3，∠BED=∠AEB ，∴△ABE ∽△BDE 中． ……（6分） ∴BEDE AE BE =． ∴BE 2=AE·DE ． ∴PE 2=AE·DE ．……（7分） (3)∵FE 2=FB·FA=FB （FB+AB ），∴AB 2=3(3+AB) ．……（8分）设AB=x ，则x 2－3x －9＝0．解之得x =2533±． ∴AB=2533+（取正值）． ……（9分）由(1)，在△AFG 中，BC ∥FG ， ∴CG AC BF AB =． ……（10分） ∴51322533+=⨯+=⋅=BF CG AB AC ． ∴AG ＝AC ＋CG ＝53+．……（11分） 26、解：（1）由题意得A 、P 1、Q 1的坐标分别为A(0，8)、P 1(1，8)、Q 1(4，0) ．……（1分）设所求抛物线解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，则⎪⎩⎪⎨⎧++=++==.4160,8,8c b a c b a c……（2分） ∴32-=a ，32=b ，c ＝８． ……（3分） ∴所求抛物线为832322++-=x x y ．对称轴为直线l ：21=x ． ……（4分） (2)设运动时间为t 秒时，PQ 与⊙C 相切于点Ｍ．连结CP 、CM 、CQ ，则PA=PM=t ，QO=QM=4t ． ……（5分）又CP 、CQ 分别平分∠APQ 和∠OQP ，而∠APQ+∠OQP=180°，∴∠CPQ+∠CQP=90°．∴∠PCQ=90°．∵CM ⊥PQ ，∴Rt △CMP ∽Rt △QMC ． ……（6分） ∴CM QM PM CM =即444t t =． ∴t =±2．由于时间t 只能取正数，所以t ＝－2 ． ……（7分）即当运动时间t =2时，PQ 与⊙C 相切．此时：P （2，8），Q （8，0）． ……（8分）（3）点P 关于直线l 的对称点为P′（－1，8）．则直线P′Q 的解析式为：96498+-=x y ． ……（9分）由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=.21,96498x x y ……（10分）得x =21，320=y ，点N （21，320）． ……（11分）理由：连结NP ，由轴对称性可知NP ＝NP ′．∴NP ＋NQ ＝NP ′＋NQ ．根据两点间线段最短知：NP ＋NQ 最小．故点N 即为所求的点．……（12分）。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编全等三角形

2007年中考数学试题分类-全等三角形（2007年某某）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC －BD ，则∠B ∶∠C 的值是___________。

（2007年某某市）如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．．如图，G 是线段AB 上一点，AC 和DG 相交于点E .请先作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD ∥BC ，AD =BC ，∠A BC =2∠ADG 时，DE =BF .（2007年某某市）已知，如图，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．求证：（1）AEF CDE △≌△；EDBAG（第17题）ADBCFEAB C D（2）ABC △为等边三角形．（2007年某某）如图，ABE △和ACD △是ABC △分别沿着AB AC ，边翻折180形成的，若150BAC ∠=，则θ∠的度数是．（2007年某某市）如图3，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD ,这个条件是______________________．CDAEB θ（2007年某某市）如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点．①AD 平分∠BAC ，②DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，③AD ⊥EF ．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．（2007年某某市）如图，在正五边形ABCDE 中，连结对角线AC AD ，和CE AD ，交CE 于F ．（1）请列出图中两对全等三角形（不另外添加辅助线）（2）请选择所列举的一对全等三角形加以证明．(2007年黄冈市)如图，分别以Rt ABC ∆的直角边AC ，BC 为边，在Rt ABC ∆外作两个等边三角形ACE ∆和BCF ∆，连结BE ，AF.求证：BE=AF.ABC DEF（2007年某某市）操作：如图①，点O 为线段MN 的中点，直线PQ 与MN 相交于点O ，请利用图①画出一对以点O 为对称中心的全等三角形．根据上述操作得到的经验完成下列探究活动．探究一：如图②，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，E 为BC 边的中点，BAE EAF ∠=∠，AF 与DC 的延长线相交于点F ．试探究线段AB 与AF CF ，之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图③，DE BC ，相交于点E ，BA 交DE 于点A ，且:1:2BE EC =，BAE EDF ∠=∠，CF AB ∥．若51AB CF ==，，AB EＰＯＭＮＱ图①ＡＢＥＦＣＤ图②Ｄ求DF 的长度．（2007年某某市）如图，点C E B F ，，，在同一直线上，AC DF ∥，AC DF =，BC EF =．ABC △与DEF △全等吗？证明你的结论．（2007年某某课改）如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（） A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对FCBＤ（第21题图）（2007年市）已知：如图，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线，OA OC OB OD ==，．求证：AB CD =．（2007年某某省）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四X 纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB DC =②ABE DCE ∠=∠③AE DE =④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四X 纸片中随机抽取一X ，再从剩下的纸片中随机抽取另一X ．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两X 纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两X 纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．（2007年某某市）已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：AC ＝AD.B ACODPa ac 丙︒72︒50　乙︒50甲a︒507250︒︒︒58c a C B A(2007年某某)如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A 、甲乙B 、甲丙C 、乙丙D 、乙(2007年某某)如图是5×5的正方形网络，以点D 、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个E(2007年某某)如图，已知AB ∥CD ，AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对（第4题图）DCBFEA（2007年某某市）（本题8分）如图，A 、E 、B 、D 在同直线上，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，AC=DF ，AC ∥DF 。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编分式

2007年中考数学试题分类-分式（2007年某某）方程1x x31x 5-=+-的解是____________________。

（2007年荆州市）解方程：3222xx x+=---（2007年某某市）化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·．（2007年滨州）先化简，再求值：2121111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．（2007年某某）关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值X 围是（）Ａ．1a <Ｂ．1a <且0a ≠ Ｃ．1a ≤ Ｄ．1a ≤或0a ≠（2007年某某）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？（2007年某某）计算211111a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭的结果为（） A ．1a a+-B ．1a a -C ．1a a- D ．11a a+- （2007年某某市）如果2ab=，则2222a ab b a b -++= ( ) A ．45 B ． 1 C ． 35D ． 2 （2007年某某）计算：23933aa a a a a -⎛⎫-= ⎪-+⎝⎭．（2007年某某市）方程122x x =-的解为x =．（2007年某某市）24142x x ---．（2007年某某市）先化简，再求值：221422xx x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中13x =-．（2007年某某市）A B ，两地相距18公里，甲工程队要在A B ，两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B ，两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？（2007年某某市）若方程322x mx x-=--无解，则m = （2007年某某市）222a a bb b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭．（2007年某某市）化简分式2bab b +的结果为（）Ａ．1a b + Ｂ．11a b + Ｃ．21a b + Ｄ．1ab b+（2007年某某市）如果分式211m m -+的值为0，那么m =__________．（2007年某某省）已知3=a ，2-=b ，求2211()2aba b a ab b +⋅++的值．（2007年某某省）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ （2007年株洲市）解分式方程：12211x x x +=-+（2007年旅顺口区）为响应承办“绿色奥运”的号召，某班组织部分同学义务植树180棵，由于同学们积极参与，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？（2007年旅顺口区）先化简代数式22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.（2007年潜江市仙桃市）先化简后求值：1)113(2-÷--+a aa a a a ，其中22+=a （2007年某某市）化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值X 围．（2007年某某）方程xx 31221261-+=-的解x=________________ （2007年某某）先将式子22111x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+化简，然后请你选一个理想的x 的值求出原式的值。

中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析.doc

中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析(共14 小题)【命题方向】这部分内容是初中教学各类计算的基础，是中考的必考内容。

一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。

【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。

例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。

另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。

所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。

21•已知2a2+3a- 6=0 •求代数式3a (2a+l ) - ( 2a+l)(2a -1)的值•22-已知x- y=V3 '求代数式(x+1)2- 2x+y (y- 2x)的值•23-已知x2- 4x- 1=0，求代数式(2x- 3) 2- (x+y) (x -y) - y2的值•24-已知a2+2ab+b2=0，求代数式a (a+4b) - (a+2b) (a-2b)的值•25-如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式ma b c2 6•分解因式:5x3- 10x2+5x= ___ •(27•分解因式:ax4- 9ay2= ___ .()2 8•分解因式:ab2- 4ab+4a= ___ -()2 9•分解因式:mn2+6mn+9m= ___ •()3 0•分解因式:a3- 10a2+25a= ___ •()3 1•如果分式-里-有意义，那么X的取值范围是—x T32•若分式二兰的值为0，则x的值等于 _____ •(),233-如果a+b=2，那么代数(a-虹)• 的值是( )a a _ bA • 2B • - 2C • 1D • - 12 234•已知旦应尹0 '求代数式2b)的值•2 3广a2-4b2整式与分式(共14小题)【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。

2007年全国中考数学试题分类汇编--综合题.doc

学无止境安徽省2007年23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝12时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。

（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】2007年常德市26．如图11，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG 交AC 于F ，过F 作FH CD ∥交BC 于H ，可以证明结论FH FGAB BG=成立（考生不必证明）．（1）探究：如图12，上述条件中，若G 在CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分）（2）计算：若菱形ABCD 中660AB ADC ==o ，∠，G 在直线．．CD 上，且16CG =，连接BG 交AC 所在的直线于F ，过F 作FH CD ∥交BC 所在的直线于H ，求BG 与FG 的长．（7分）（3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线CD 上时，结论FH FGAB BG=还成立吗？（1分）郴州市2007年27．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH （A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上），当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF与图11图12BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC 交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积．（1） S 与S '相等吗？请说明理由．（2）设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？（3）如图11，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ∆是等腰三角形．德州市二〇〇七年23．（本题满分10分）已知：如图14，在ABC △中，D 为AB 边上一点，xN MQ PHGFED CBA图11QPN M HGFEDCB A 图10图1436A ∠=o ，AC BC =，2AC AB AD =g ．（1）试说明：ADC △和BDC △都是等腰三角形；（2）若1AB =，求AC 的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）2007年龙岩市25．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．2007年福建省宁德市26．（本题满分14分）已知：矩形纸片ABCD 中，26AB =厘米，18.5BC =厘米，点E 在AD 上，且6AE =厘米，点P 是AB 边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P 与点E 重合，展开纸片得折痕MN （如图1所示）；步骤二，过点P 作PT AB ⊥，交MN 所在的直线于点Q ，连接QE （如图2所示）（1）无论点P 在AB 边上任何位置，都有PQ QE （填“>”、“=”、“<”号）；（2）如图3所示，将纸片ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： ①当点P 在A 点时，PT 与MN 交于点11Q Q ，点的坐标是（，）； ②当6PA =厘米时，PT 与MN 交于点22Q Q ，点的坐标是（，）；③当12PA =厘米时，在图3中画出MN PT ，（不要求写画法），并求出MN 与PT 的交点3Q 的坐标；（3）点P 在运动过程，PT 与MN 形成一系列的交点123Q Q Q ，，，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．2007年福建省三明市26．（本小题满分12分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于C B图1图3CE 图2O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠=o ，P 是x 轴上的一动点，连结CP ．（1）求OAC ∠的度数；（2分）（2）如图①，当CP 与A e 相切时，求PO 的长；（3分）（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与A e 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（7分）2007年河池市26．（本小题满分12分）如图12，四边形OABC 为直角梯形，A （4，0），B （3，4），C （0，4）．点M 从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点N 从B 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图12贵阳市2007年25．（本题满分12分）如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90o的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（3分）（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分）（3）当O e 的半径(0)R R >为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）2007年杭州市24.（本小题满分12分）在直角梯形ABCD 中，90C ∠=︒，高6CD cm =（如图1）。

2007年全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数精选(答案不完整)

2007全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数一、选择题1、（2007湖南邵阳）13--等于（）DＡ．2 Ｂ．2- Ｃ．4 Ｄ．4-2、（2007湖南邵阳）图（一）是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节．（保留3位有效数字）A ．102.0110⨯B ．102.0210⨯C ．92.0210⨯D ．102.01810⨯ B3、（2007贵州贵阳）3-的倒数是（）BA ．13B ．13-C ．3D ．3- 4、（2007贵州贵阳）据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（）CA ．65.210⨯B ．65210⨯C ．75.210⨯D ．80.5210⨯5、（2007河北省）据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（）DA ．0.31×107B ．31×105C ．3.1×105D ．3.1×1066、（2007湖南怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）B Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时图（一）北京汉城巴黎 5-01897、（2007湖南怀化）怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（）DＡ．103.6710⨯元Ｂ．103.67310⨯元Ｃ．113.6710⨯元Ｄ．83.6710⨯元8、（2007湖北天门）某市在今年4月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.5000万元用科学记数法表示为（）CA ．5000万元B ．5⨯102万元C ．5⨯103万元D ．5⨯104万元9、（2007湖南永州）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是( )BA ：3.12×104B ：3.13×104C ：31.2×103D ：31.3×10310、（2007湖南株州）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A . 31B . 33C . 35D . 37C11、（2007江苏南京）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）BＡ．40.51810⨯ Ｂ．55.1810⨯ Ｃ．651.810⨯ Ｄ．351810⨯12、（2007苏州）根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为（）CA ．1．488×104B ．1．488×105C ．1．488×106D ．1．488×10713、(2007江苏盐城)地球上陆地面积约为149 000 000 km 2，用科学记数法可以表示为 km 2（保留三个有效数字）1.49×10814、(2007江苏扬州)用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410-⨯秒到达另一座山峰，已知光速为8310⨯米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数．．．．．法．表示为（）CＡ．31.210⨯米Ｂ．31210⨯米Ｃ．41.210⨯米Ｄ．51.210⨯米15、(2007山东济宁) 今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。

2007年全国100多个地区中考数学试题分类汇编整式、因式分解

2007年中考数学试题分类-整式加减、因式分解（2007年某某）下列运算，正确的是A.523a a a =⋅B.ab a a 532=+C.326a a a =÷D.523a a a =+ （2007年某某）分解因式：92-a =（2007年某某）分解因式：22242x xy y -+=．（2007年某某）(12-x x －x x -12)÷1-x x,其中x ＝3＋1.（2007年某某）计算：22(96)(3)a b ab ab -÷=．（2007年某某黔南）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当1x =+时，求代数式222(1)(1)112x x x x x x ⎛⎫-++÷+ ⎪-⎝⎭的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．（2007年宿迁）当a=2时，求1121422-÷+--a a a a 的值（2007年乌兰察尔）先化简，再求值：516(3)33x x x x -÷+---，其中5x =（2007年某某）先化简，再求值：2443x x x x x--÷+，其中01)x =．（2007年某某）先化简，再求值：21122244a a a a a ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中4a =-（2007年滨州）322313()()3x y xy ⎛⎫÷=⎪⎝⎭．（2007年某某市）分解因式：24b -=．（本题8分）当3a =，2b =时，求2()()()2a b a b a b b+-+-的值（2007年某某市）按下列程序计算，最后输出的答案是（）A.3aB.21a +C.2aD.a （2007年某某市）下列运算正确的是（）A.22(2)2a a = B.236a a a ⋅= C.2a+3a=5a D.235()a a = （2007年某某）分解因式：xy 3－4xy ＝_______________________。

2007年中考试题分类汇编

2007年中考试题分类汇编——二次函数一、选择题1、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、（2007南充）如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0； ④5a ＜b ．其中正确结论是（）．（A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、（2007广州市）二次函数与x 轴的交点个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 4、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）5、（2007四川资阳）已知二次函数(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小C. 存在一个负数x 0，使得当x <x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x > x 0时，函数值y 随x 的增大而增大D. 存在一个正数x 0，使得当x <x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x >x 0时，函数值y 随x 的增大而增大6、（2007山东日照）已知二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）(A) m -1的函数值小于0 (B) m -1的函数值大于0(C) m -1的函数值等于0 (D) m -1的函数值与0的大小关系不确定7．抛物线y =-2(x -1)2-3与y 轴的交点纵坐标为（）（A ）-3 （B ）-4 （C ）-5 （Ｄ）-18．将抛物线y =3x 2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）(A) y =3(x +2)2+4 (B) y =3(x -2)2+4 (C) y =3(x -2)2-4 (D)y =3(x +2)2-4 9.抛物线y =21x 2，y =-3x 2，y =x 2的图象开口最大的是（） (A) y =21x 2(B)y =-3x 2 (C)y =x 2 (D)无法确定 10.二次函数y =x 2-8x +c 的最小值是0，那么c 的值等于（）(A)4 (B)8 (C)-4 (D)1611.抛物线y =-2x 2+4x +3的顶点坐标是（）(A)(-1，-5) (B)(1，-5) (C)(-1，-4) (D) (-2，-7)12.过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（） (A)(1，2) B(1，32) (C) (-1，5) (D)(2，41-) 13. 若二次函数=ax 2+c ，当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1+x 2时，函数值为（）（A ）a +c （B ）a -c （C ）-c （D ）c14. 在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）(A)2秒 (B) 4秒 (C)6秒 (D) 8秒15.如图2，已知：正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为s ，AE 为x ，则s 关于x 的函数图象大致是（）图2（A ）（B ）（C ）（D ） 16.抛物线y =ax 2+bx +c 的图角如图3，则下列结论：①abc >0；②a +b +c =2；③a >21； ④b <1.其中正确的结论是（）（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）③④ 二、填空题1．已知函数y =ax 2+bx +c ，当x =3时，函数的最大值为4，当x =0时，y =－14，则函数关系式____. 2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x =2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .3．函数42-=x y 的图象与y 轴的交点坐标是________.4．抛物线y = ( x – 1)2– 7的对称轴是直线 ..5．二次函数y =2x 2-x -3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________.6.已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)与x 轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的解是_______.7.用配方法把二次函数y =2x 2+2x -5化成y =a (x -h )2+k 的形式为___________.8.抛物线y =(m -4)x 2-2mx -m -6的顶点在x 轴上，则m =______.9.若函数y =a (x -h )2+k 的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y =-2x 2-2x +3相同，则此函数关系式______.10、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2＋bx ＋c 的图象如图8所示，且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |，Q =| a ＋b ＋c |＋| 2a －b |，则P 、Q 的大小关系为 .11、（2007四川成都）如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．12、（2007江西省）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程-x 2+2x+m=0的解为．13、（2007广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．三、解答题1. 已知一次函()()2322++++-=m x m x m y 的图象过点（0，5） ⑴ 求m 的值，并写出二次函数的关系式； ⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．2.已知抛物线2y ax bx c =++ 经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点. ⑴求这条抛物线的表达式；⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.(12题图) (第13题图)3.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O 为原点建立直角坐标系（如图所示）.⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？4、（2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。

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2007年中考试题分类汇编（整式与分式）
一、选择题
1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（）D
A ．2a +b
B ．2a
C ．a
D ．b
2、（2007重庆）计算)3(623m m -÷的结果是（）B
（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3、（2007广州）下列计算中，正确的是（）C
A ．33x x x =∙
B ．3x x x -=
C ．32x x x ÷=
D ．336x x x += 4、（2007四川成都）下列运算正确的是（）D Ａ．321x x -=
Ｂ．2
2
122x
x
--=-
Ｃ．236
()a a a -=·
Ｄ．236()a a -=-
4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2
－(a －1)2
＝（）C （A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2
＋2 5、（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（）D A ．325a b ab += B ．44a a a =∙
C ．623a a a ÷=
D ．3262()a b a b =
6．（2007福建晋江）对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（）D
A ．923)(m m =；
B ．623m m m =⋅；
C ．532m m m =+；
D ．4
26m m m =÷。

7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（）C
A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；
B ．)1)(4(432
-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(2
32y x y xy x y x xy y x +-=+-。

8、（2007湖北恩施）下列计算正确的是（）D
A 、623a a a =∙
B 、4442b b b =∙
C 、1055x x x =+
D 、8
7y y y =∙
9、（2007山东淮坊）代数式2
346x x -+的值为9，则2
463
x x -
+的值为（）A
A ．7
B ．18
C ．12
D ．9
10、（2007江西南昌）下列各式中，与2
(1)a -相等的是（）B A ．2
1a -
B ．2
21a a -+
C ．2
21a a --
D ．2
1a +
二、填空题
1、（200浙江义乌））当x=2，代数式21x -的值为____▲___．3
2、（2007湖北宜宾）因式分解：xy 2–2xy +x = .x （y －1）2
3、（2007浙江金华）分解因式：2218x -= ．2(3)(3)x x -+
4、（2007江苏盐城）分解因式：2x －9＝。

（x ＋3）（x －3）
5、（2007哈尔滨）分解因式：2233ax ay -= ．3()()a x y x y +-；
6、（2007湖北恩施）分解因式a 3－ab 2＝．a(a+b)(a-b)
7、（2007山东烟台）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果．解：答案不唯一，如2x x 42+＋2＝2（x ＋1）2
8、（2007湖南株州）若3223m n x y x y -与是同类项，则m+n ＝____________.5 9、（2007浙江温州）计算：
11
-⨯
-m n
mn m ＝＿＿＿＿＿＿.
m 1
10、（2007四川内江）化简：
23224
x x
x x +-+=+- ．1 11、（2007山东淮坊）在实数范围内分解因式：2484m m +-= ．
解：4(1)(1)m m +-
三、解答题
1、（2007浙江温州）给出三个多项式：
2
2
2
1111,
31,
,2
2
2
x x x x x x +-++-
请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

解：如选择多项式：2
2
111,312
2
x x x x +-++
则：2
2
2
11(
1)(31)4(4)2
2
x x x x x x x x +-+++=+=+
2、（2007福建晋江）先化简，再求值：)1()1(2
---a a a ，其中12-=
a 。

解：13+-a ，423+-；
3、（2007重庆）先化简，再求值：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+---÷--1121122
2
x x x x x
x ，其中21=x 。

解：原式＝1
1-x ，当2
1=
x 时，原式＝－2
4、（2007江西）化简：2
4
2
14a a a +⎛⎫+
⎪-⎝
⎭·
解：原式＝
a
a a a 24
442
2
+⨯
-+-＝
a
a a a a
2)
2)(2(2
+⨯
-+2a a =
-
5、（2007山东烟台）有意道题：“先化简，再求值：2
2
361(
)3
9
9
x x
x x x -+
÷+--，其中“x=
一”．小亮同学做题时把“x= x=”，但他的计算
结果也是正确的，请你解释这是怎么,回事．解：原式＝
)9(9
6962
2
2
-⨯-++-x x x
x x ＝2
x ＋9，
x= ，x 2＋9都是2016。

6、（2007江苏常州）
2
414
2
x x -
--．
解：原式42(2)(2)
(2)(2)
x x x x x +=-
-+-+42(2)(2)
x x x --=-+(2)(2)(2)
x x x --=-+12
x =-+．
7、（2007哈尔滨）先化简，再求代数式
2
2a b ab b a a
a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭
的值，
其中3tan 301a =+ ，
45b =
．
解：原式2
2
2
2()
a b a ab b
a b a
a
a
a a
b --+-=÷=
- 1a b =-
当3tan 3013113
a =+=⨯
=
，4512
b ==
=
原式111
3
a b
=
=
=
=
-
8、（2007湖北恩施）求代数式的值: (
1
2
-x x
－
x
x -12)÷
1
-x x ,其中x ＝3＋1.
解：原式＝（
1
21
2
-+
-x x x x
）∙
x
x 1-＝
∙
-+1
)2(x x x x
x 1- ＝x+2
把x ＝3＋1代入原式＝3＋3
9、（2007辽宁旅顺口）先化简代数式2
2
2
2
1244a b a b
a b
a a
b b
--÷
-+++，然后选择一个使原式有
意义的a、b值代入求值.
解：
22
22
1
244
a b a b
a b a ab b
--
÷-
+++
=
2
(2)
1
2()()
a b a b
a b a b a b
-+
⋅-
++-
=
2
a b a b
a b a b
++
-
++
=
2
a b a b
a b
+--
+
=
b
a b
+
当1
a b
==时，原式
11 112 ==
+。