晶体的结构和常见晶体结构类型
1-3常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征
2.3 堆垛密度 又称紧密系数 致密度 简写 它表示原子排列的密集程度。假如把金属晶
体中的原子看成是有一定直径的刚球，则紧密系 数可以用刚球所占空间的体积百分数来表示。
以一个晶胞为例，致密度就等于晶胞中原子 所占体积与晶胞体积之比 即： 致密度 ＝晶胞中原子所占体积之和/晶胞的体积。
12
A
6
3
54
B
A
于是每两层形成一个周
B
期，即 AB AB 重复的堆积
A
方式，形成六方紧密堆积。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
六方密堆积配位数 12 ，空间利用率为 74.05 % 。
属于六方密堆积的金属有： IIIB，IVB及 Be、 Mg、Tc、Re、Ru、Os 等。
③ 面心立方紧密堆积(Face-centred Cubic clode
3 常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构 （2）四面体间隙
数量： 12 与原子数比为12：6=2：1 rx /r=0.225
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙
3.4 总结 根据书中表1-2和1-3：
（1）FCC和HCP都是密排结构。BCC是比较开放的结构，间隙较多， 所以原子半径较小的元素（易形成间隙原子）在BCC金属中的扩散 速率比在FCC、HCP中高得多。
Hcp的堆垛方式为AB,AB,…… 密排面（0001）垂直于C轴。 Fcc的堆垛方式为ABC,ABC,…… 密排面{111}垂直于体对角线。
总结
绪论 ——大家自己看 晶体学基础： 一、空间点阵 阵点： 理想晶体、几何点、周围环境相同 空间点阵：阵点规则、周期、有规律的排列，三维空间 晶胞：具有代表性的 、最小单元、先满足对称性、六个点阵常数（晶格常数） 晶系和空间点阵类型：7各晶系 14个空间点阵 晶体结构和空间点阵的区别 二、晶面指数和晶向指数的标定 步骤： 晶面族和晶向族：位向不同、原子排列相同、晶体学上性质等价 晶带：平行或相交晶带轴晶面的全体 三、常见晶体结构 配位数： 12 8 12 个数 ： 4 2 6 堆垛密度：0.74 0.68 0.74 间隙：见表1-3 堆垛方式：FCC ABCABCA………………….
常见的晶体结构
常见的晶体结构晶体结构是材料科学中的基础概念之一，也是研究材料性质和应用的重要手段。
通过研究晶体结构，可以了解材料的晶格结构、晶体缺陷、晶体生长以及物理性质等信息。
在本文中，我们将主要介绍几种常见的晶体结构。
1.立方晶系。
立方晶系是最简单、最对称的晶体结构之一，其中所有三个晶轴都是等长且互相垂直。
立方晶系包括体心立方晶体（bcc）和面心立方晶体（fcc）。
在体心立方晶体中，每个原子位于一个正八面体的中心和另外八个顶点之一，而在面心立方晶体中，每个原子位于一个正方形面的中心和其四个相邻原子分别组成的正方形的四个角上。
2.六方晶系。
六方晶系包括一个长度为a和两个垂直于晶轴的长度为c的晶轴，其正交晶面呈六边形。
六方晶系中最常见的是六方密堆积结构，其中每个原子最近的邻居原子共有12个，六个在同一水平面上，另外六个分别位于上下两个平面上。
3.正交晶系。
正交晶系包括三个长度分别为a、b和c的互相垂直的晶轴，其六个面分别为长方形。
正交晶系中最常见的结构是析出相结构，例如钛钶合金中的钛纤维基板。
4.单斜晶系。
单斜晶系包括两个长度不等、互相成锐角的晶轴，以及垂直于这两个轴的垂轴。
单斜晶系中最常见的结构是某些金属、半导体和陶瓷材料中的基体结构。
5.斜方晶系。
斜方晶系包括两个长度不等但互相垂直的晶轴以及一个垂直于晶面的垂轴。
斜方晶系的晶体结构非常多样，但最常见的是钙钛矿结构，这是一种广泛存在于氧化物中的晶体结构。
总结。
以上介绍的几种晶体结构是最常见的晶体结构之一，它们共同构成了材料科学中的基础知识。
了解晶体结构对于研究材料性质和开发新型功能材料非常重要。
另外，随着实验技术和计算方法的不断优化，我们对于各种晶体结构的了解将会越来越深入。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然 科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如战争中的非对称 战略。
晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，它遵循“晶体对称定 律” 。
4 平行六面体（parallelepiped）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。 特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。 根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时 必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8 个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4 个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个 相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属 于该平行六面体。
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
空间点阵几何要素(点线面）
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
3 面网（net）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目。 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，
第二章45节晶体结构与常见晶体类型-文档资料
ABC ABC... .
8
面面心心立立方方最最紧紧密密堆堆积积
A
B
C
9
面心立方最紧BCABC……, 即每三层重复一次
10
面面心心立立方方最最紧紧密密堆堆积积
12
6
3
54
11
晶体结构
面心立方 晶胞
在这种堆积方式中可以找出面心立方晶 胞，其中的相当点按面心立方格子分布， 所以称为面心立方最紧密堆积。 其最紧密排列层平行于{111}面网。
①被极化—— 一个离子在其他离子所产生的外电场作用下产生极化（变形）。 变形程度大小用极化率α表示。
F
F——离子所在位置的电场强度；u——诱导偶极矩。 u=e·L e——电荷；L——极化后正、负电荷的中心距。
②主极化——一个离子其本身的电场作用于周围离子使其他离子极化变形。主极 化能力的大小用极化力β表示。
4
六方最紧密堆积
A B A B A
ABABAB…… 每两层重复一次
5
六方晶胞——六方密堆积
A
B
A
密 排
B面
A
A
6
※ 六方最紧密堆积的排列层序是：AB AB AB... ... 将这些球的球心联结起来，便形成六方原始格子，即在这
种堆积中可找出六方晶胞，故称为六方最紧密堆积。其 最紧密排列层平行于{0001}面网。
w r2
w——离子的电价；r——离子半径。
33
在离子晶体中，一般正离子半径较小，当电价较高时， 极化力较明显，而极化率较小，不易变形。负离子半径较大 ，易于变形而被极化，而极化力较小。如Br-、I-等。
通常只考虑正离子对负离子的极化作用。但当正离子外层 为18电子构型时，如Cu+、Ag+、Zn2+等，极化率也比较大， 需考虑负离子对它们的极化作用。
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
晶体的结构与晶格常数
晶体的结构与晶格常数晶体是由具有规则的、无序的、周期性重复的排列方式组成的固体材料。
它的结构是由晶格和晶体结构单元组成的。
晶格是指晶体中的原子、离子或分子按照规则、有序的方式排列成的一个平行于晶体表面、经过晶体内部的无限重复网格。
晶格常数是指晶体中晶胞平衡状态下，晶胞沿各个晶胞轴的最小长度，用a、b和c表示。
不同的晶体具有不同的结构和晶格常数。
下面将介绍几种常见的晶体结构及其对应的晶格常数。
1. 立方晶系立方晶系是最简单的晶体结构之一，其晶格常数在三个晶胞轴上相等。
具体包括以下几种类型：- 体心立方结构(BCC)：其晶格常数a=4R/√3，其中R为原子半径。
- 面心立方结构 (FCC)：其晶格常数a=2R/√2。
- 简单立方结构 (SC)：其晶格常数a=2R。
2. 正交晶系正交晶系的晶体结构具有与立方晶系类似的特点，但其晶胞轴长度不相等。
其晶格常数表达为：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
3. 单斜晶系单斜晶系的晶格常数也具有不同的长度。
其中a轴、b轴和c轴的长度分别为：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
4. 菱面晶系菱面晶系的晶胞具有菱形形状，晶胞轴长度如下：- a轴：a=2R。
- b轴：b=2R。
- c轴：c=2R。
5. 六方晶系六方晶系的晶胞具有六角形形状，a轴和c轴的长度为：- a轴：a=2R。
- c轴：c=2R。
以上仅是几种常见的晶体结构及其晶格常数的示例，实际晶体的结构和晶格常数还可能受到其他因素的影响，如晶体的成分、原子尺寸等。
总结起来，晶体的结构与晶格常数密切相关，不同的晶体结构及其晶格常数决定了晶体的物理性质和化学性质。
通过深入研究晶体的结构与晶格常数，可以更好地理解晶体的性质，并为材料科学和应用提供基础。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型第二讲
最紧密堆积原理： 晶体中各离子间的相互结合，可以看作是球
体的堆积。球体堆积的密度越大，系统的势能 越低，晶体越稳定。此即球体最紧密堆积原理。
适用范围：典型的离子晶体和金属晶体。
质点堆积方式：
根据质点的大小不同，球体最紧密堆积方式分为等径
球和不等径球两种情况。
等径球的堆积
最密堆积方 式
理论结构类型 实际结构类型 实际配位数
AgCl 0. 123+0.172=0.295
0.277 0. 018 0.715 NaCl NaCl
6
AgBr 0.123+0.188=0.311
0.288 0.023 0.654 NaCl NaCl
6
AgI 0.123+0.213=0336
0.299 0.037 0.577 NaCl 立方 ZnS
面心立方最紧密堆积 六方最紧密堆积
最紧密堆积中的空隙 不等径球的堆积
等径球质点堆积
等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触， 形成第一层（球心位置标记为A），如图2-5所示。此时， 每3个彼此相接触的球体之间形成1个弧线三角形空隙， 每个球周围有6个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角 指向图的下方（其中心位置标记为B），另外3个空隙的 尖角指向图的上方（其中心位置标记为C），这两种空 隙相间分布。
表2-6 无机化合物结构类型
化学式类型 结构类型举例实例来自AX 氯化钠型NaCl
AX2 金红石型
TiO2
A2X3 刚玉型 -Al2O3
ABO3 钙钛矿型 CaTiO3
ABO4 钨酸钙型 PbMoO4
AB2O4 尖晶石型 MgAl2O4
构成晶体的基元的数量关系相同，但大小不同，其 结构类型亦不相同。如AX型晶体由于离子半径比不同有 CsCl型、NaCl型、ZnS型等结构，其配位数分别为8、6 和4。
晶体结构
§3 晶体结构一、晶体与非晶体1、晶体的特征：⑴有一定的几何外形，非晶体如玻璃等又称无定形体；⑵有固定的熔点；⑶各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。
一块晶体的某些性质，如光学性质、力学性质、导电导热性质、机械强度等，从晶体的不同方向去测定，常不同。
⑷晶体具有平移对称性：在晶体的微观空间中，原子呈现周期性的整齐排列。
对于理想的完美晶体，这种周期性是单调的，不变的，这是晶体的普遍特征，叫做平移对称性。
⑸自范性：在适宜条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
2、晶体的内部结构⑴晶格：把晶体中规则排列的微粒抽象成几何学中的点，并称为结点。
这些点的结合称为点阵，沿着一定的方向按某种规则把结点连结起来，则得到描述各种晶体内部结构的几何图像——晶体的空间格子，称为晶格。
⑵晶胞：在晶格中，能表现出其结构的一切特征的最小部分称为晶胞。
（晶体中最有代表性的重复单位）⑶晶胞基本特征：晶胞有二个要素：①是晶胞的大小、型式，②是晶胞的内容。
晶胞的大小、型式由a、b、c三个晶轴及它们间的夹角α.β.γ所确定。
晶胞的内容由组成晶胞的原子或分子及它们在晶胞中的位置所决定。
3、单晶体和多晶体⑴单晶体——由一个晶核（微小的晶体）各向均匀生成而成，其内部的粒子基本上按某种规律整齐排列。
如冰糖、单晶硅等。
⑵多晶体——由很多单晶体杂乱聚结而成，失去了各二、离子晶体及其性质1、离子晶体的特征和性质⑴由阳离子和阴离子通过静电引力结合成的晶体——离子晶体。
⑵性质：静电作用力较大，故一般熔点较高，硬度较大、难挥发，但质脆，一般易溶于水，其水溶液或熔融态能导电。
2、离子键⑴定义：阳离子和阴离子通过静电作用形成的化学键。
⑵离子键的形成条件：元素的电负性差要比较大。
⑶离子键的本质特征：是①静电作用力，②没有方向性和饱和性。
⑷影响离子键强度的因素①离子电荷数的影响。
②离子半径的影响：半径大, 导致离子间距大, 所以作用力小; 相反, 半径小, 则作用力大。
晶体结构晶格
1．铁碳相图 (Fe-Fe3 C相图) (1) Fe-Fe3 C相图的组元
● Fe —— α –Fe、δ -Fe (bcc) 和γ -Fe (fcc) 强度、硬度低，韧性、塑性好。
● Fe3 C —— 熔点高，硬而脆，塑性、韧性几乎为零。
导入
金属材料简介 1. 金属材料分为黑色金属（钢铁材料）和有色金 属。汽车上各种结构零件，钢铁材料约占80%。 2. 汽车工程材料不断向轻量化发展，各种新的汽 车工程材料相继被推出并应用于汽车工业之中。
3. 重点介绍金属材料特别是钢铁材料的性能、结 构、牌号及在汽车上的应用。
材料按照原子（离子或分子）在三维空间排列 方式的不同，可分为晶体与非晶体两大类。
这种溶质原子溶入溶剂晶格而仍保持溶剂晶格 类型的金属晶体叫做固溶体。
置 换 固 溶 体
Z
Z 置换原子
间 隙 固 溶 体
间隙原子
Y Y
X X
晶格畸变
小原子置换引起的 晶格畸变
间隙原子引起的 晶格畸变
固溶强化
形成固溶体使金属强度和硬度提高,而塑性下降的现象.
正常晶格
晶格畸变
2.金属化合物 是指合金各组元的原子按一定的整数比
匀晶相图
L+A
共晶相图
L
D
E
A
G 共析相图
A+ A+F S Fe3CⅡ F P ( F+ Fe3C )
P
Q P+F P+Fe3CⅡ
1148℃
C( A+Fra biblioteke3C )Ld
常见九种典型的晶体结构
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4
2.2 晶体
4、性质：度、熔沸点较高，但差别较大； 硬
有良好的导电导热性和延展性。
同种晶体熔沸点的比较：
1. 离子晶体
组成相似的 离子电荷数越大 离子晶体 离子半径越小 例：NaCl > KCl; MgO > CaO 离子键越强
离子晶体的熔沸点越高
（一）金刚石和硅晶体——原子晶体
空间网状结构
金刚石
硬 金刚石是天然存在的最_____的物质，键角 共价键 109º28’ _______，每个C和___个C以______结合 4 正四面 成______体。金刚石中，最小环是__元环。 6 1:2 碳原子数: C—C键数:_______
比较金刚石和硅晶体：
3.微粒间作用力： 共价键
4.常见的原子晶体：金刚石、晶体硅、 二氧化硅、硼（B) 、 金刚砂（碳化硅）SiC
5.特征
（1）原子晶体是由原子直接构成，无单个 分子，只有化学式。 （2）硬度很大，熔沸点很高，难溶于一般 溶剂。 键长越短，键能越大，熔沸点越高。
(四) 金属晶体
1、定义： 通过金属键形成的晶体
方式如图，则该离子晶体的化学式是
AB3C
A : B : C = 1/8×8 : 12×1/4 : 1 = 1 : 3 : 1
（二）分子晶体
1、定义：分子间以范德华力相互结合而 形成晶体。
2、构成微粒： 分子或稀有气体原子 3、微粒间作用力： 范德华力（或还有氢键） 4、特点： （1）有单个分子存在，化学式就是分子式 （2）三态变化时只破坏分子间的作用力。
12. 最近，美国Lawrece Lirermore国家实验室(LLNL) 的L.Lota.C.S.Yoo和H.eynn成功地在高压下将CO2 转化为具有类似SiO2结构的原子晶体，下列关于 CO2的原子晶体说法正确的是（ B ） A. CO2的原子晶体和分子晶体互为同素异形体
第一章 晶体结构
19
1.3 对称性和布拉维格子的分类
二 基本对称操作
1 i,Cn,σ (m)
2 n度旋转 ─ 反演轴
绕μ轴旋转
2π后再进行中心反演：
n
1，2，3，,4, i, m 八种独立的对称操作。
宏观上看，晶体是有限的，描述晶体宏观对称性 不包含平移对称操作；但从微观上看，晶体是无 限的，为描述晶体结构的对称性，应加上平移对 称操作。
衍射斑点(峰) ↔ 晶格中的一族晶面 倒格子 ↔ 正格子 点子 ↔ 晶面
斑点分布 ↔ 晶格基矢 → 晶体结构
25
1.4 倒格子/倒易点阵
一 定义
设布拉维格子的基矢为：av1 ,av2 , av3
由
v Rl
=
l1av1
+
l2av2
+
l3av3 决定的格子称为正格子
（direct lattice)，
满足
2vπ Gh
4 两点阵位矢的关系
v Rn
•
v Gh
=
2πm
m为整数
利用
aavvii
• •
v bvj bj
= =
2π 0
i= j i≠ j
( ) Rv n •Gvh = (l1av1 + l2av2 + l3av3 )•
v h1b1
+
v h2b2
+
v h3b3
= l1h1 • 2π + l2h2 • 2π + l3h3 • 2π
按坐标系的性质，晶体可划分为七大晶 系，每一晶系有一种或数种特征性的布拉 维原胞，共有14种布拉维原胞：
三斜(简单三斜) 单斜(简单、底心) 正交(简单、底心、体心、面心) 四方(简单、体心) 三角 六角 立方(简单、体心、面心)
晶体的结构
石英晶体（长程有序）
硅酸盐玻璃（长程无序）
几个基本概念
晶体结构
点阵（晶格lattice)：晶体中的重复单元，
用抽象的点表示，一组无限的点，有平移 对称性
点阵点:
结构基元 = 点阵 + 结构基元
晶体结构
NaCl的晶胞
NaCl的 面心立方点阵
点阵结构 人为抽象的数学模型 点阵点的摆放 无限 素单位(含一个点阵点) 复单位
从逆向思维你已明 白，立方面心晶胞确实满 足ABCABC……堆积。 那么, 再把思路正过来: ABCABC……堆积形成立 方面心晶胞也容易理解吧? 将视线逐步移向体对角 线， 沿此线观察:
你看到的正是ABCABC……堆积！
最密堆积结构中的空隙类型
球堆积决不可能将空间完全填满, 必 然要留下空隙. 下面将由简到繁地讨论空隙数
特别注意: 四配位的多面体是正四面体而不是正方形. 由于正离子被包在正四面体
中难以看清正负离子的大小关系, 故简化成平面结构用作示意图, 这并不是真实结构!
对于几种确定的CN+，理论上要求的r+/r-临界值(最小值)如下:
r+ + r−
三配位的正三角形空隙
= 2 r − ⋅ sin 60 = 2 r− ⋅ 3 2 ⋅ 2 3
空间利用率
空间利用率=晶胞中原子总体积 / 晶胞体积 用公式表示: P0=Vatoms/Vcell
A1 空间利用率的计算
4r = 2 2r 2a = 4 r → a = 2 4 3 16 3 Vatoms = πr × 4 = πr 3 3 Vcell = a 3 = 16 2r 3 Vatoms π = = 74.05% Po = Vcell 3 2
常见九种典型的晶体结构
二八面体结构的O层
每个配位离子被两个八 面体共用，分给每个八 面体样子-1/2价电荷，6 个共-3价，因此八面体 阳离子为+3价。
结构单元层及基本类型 T层和O层的不同堆积方式构成了层状结构硅酸盐的结构单元层： 1∶1型（TO型）：1层T层和1层O层，代表矿物是高岭石。 2∶1型（TOT型）：2层T层夹1层O层，代表矿物是滑石。
LiMn2O4锂电材料
9 层状硅酸盐结构
四面体层（T）和八面体层（O） T层 [SiO4]共3个角顶成六方网层，第4个角顶(活性氧)朝向 同一方向；在六方网孔中心、与活性氧同高度处存在一个OH。
半径 1.3A
O层 两个T层活性氧相向、错开一定距离做紧密堆积，阳离 子充填八面体孔隙，形成O层。
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
物质名称 化学式
a0/nm
H D / g/cm3
颜色 熔点(℃)
主要用途
特点
金刚石
单晶硅
锗
α锡
C
Si
Ge
Sn
0.3567 0.5431 0.5623
0.6489
10
7
6
5
3.51
2.336
5.47
5.77
无色
黑色
淡灰色
白色
3550
第二章晶体结构与常见晶体结构类型 第六讲
离子取代现象：用2个Al3+取代滑石中的3个Mg2+，则形成二八面体 型结构（Al3+占据2/3的八面体空隙）的叶蜡石Al2[Si4O10]（OH）2结 构。同样，叶蜡石也具有良好的片状解理和滑腻感。
晶体加热时结构的变化：滑石和叶蜡石中都含有OH－，加热时会产 生脱水效应。滑石脱水后变成斜顽火辉石-Mg2[Si2O6]，叶蜡石脱 水后变成莫来石3Al2O3·2SiO2。它们都是玻璃和陶瓷工业的重要原 料，滑石可以用于生成绝缘、介电性能良好的滑石瓷和堇青石瓷， 叶蜡石常用作硼硅质玻璃中引入Al2O3的原料。
重建性转变不能简单地通过原子位移来实现，转变前后 结构差异大，必须打开原子间的键，形成一个具有新键 的结构，如图2-9中（a）到（d）的转变。因为打开旧 键并重新组成新键需要较大的能量，所以重建性转变的 速度很慢。高温型的变体经常以介稳状态存在于室温条 件下。如-石英和-磷石英之间的转变。加入矿化剂可 以加速这种转变的进行。
（A）（100）面上的投影
（B）（010）面上的投影
图2-42 白云母的结构
结构与性质关系：白云母结构与蒙脱石相似，但因其硅 氧层中有1/4的Si4+被Al3+取代，复网层不呈电中性，所以， 层间有K+进入以平衡其负电荷。K+的配位数为12，呈统 计地分布于复网层的六节环的空隙间，与硅氧层的结合 力较层内化学键弱得多，故云母易沿层间发生解理，可 剥离成片状。
图2-39 滑石的结构
结构与性质的关系：复网层中每个活性氧同时与3个 Mg2+相连接，从Mg2+处获得的静电键强度为3×2/6=1， 从 Si4+ 处 也 获 得 1 价 ， 故 活 性 氧 的 电 价 饱 和 。 同 理 ， OH－中的氧的电价也是饱和的，所以，复网层内是电 中性的。这样，层与层之间只能依靠较弱的分子间力 来结合，致使层间易相对滑动，所有滑石晶体具有良 好的片状解理特性，并具有滑腻感。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型第四讲
常见纤锌矿结构的晶体有BeO、ZnO、CdS、GaAs等晶体。
图2-18 纤锌矿结构六方柱晶胞和平行六面体晶胞
（2）纤锌矿结构与热释电性及声电效应
某些纤锌矿型结构，由于其结构中无对称中心存在，使得晶体具有
热释电性，可产生声电效应。热释电性是指某些象六方 ZnS的晶体，由
于加热使整个晶体温度变化，结果在与该晶体 c轴平行方向的一端出现 正电荷，在相反的一端出现负电荷的性质。晶体的热释电性与晶体内部 的自发极化有关。实际上，这种晶体在常温常压下就存在自发极化，只 是这种效应被附着于晶体表面的自由表面电荷所掩盖，只有当晶体加热
加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种
优势取向，改变晶体的折射率，即外电场使晶体的折射率发生变化。
在光通讯中，电-光调制器就是利用电场使晶体
的折射率改变这一原理制成的，其工作原理如图2-25
所示。电光晶体位于起偏镜和检偏镜之间，在未施加
电场时，起偏镜和检偏镜相互垂直，自然光通过起偏 镜后检偏镜挡住而不能通过。施加电场时，折射率变 化，光便能通过检偏镜。通过检偏镜的光的强弱由施 加于晶体上的电压的大小来控制，从而实现通过控制 电压对光的强弱进行调制的目的。
晶体 起偏镜 检偏镜
光源
调制光
V
图2-25 电光调制器工作原理示意图
2.钙钛矿（perovskite，CaTiO3）型结构与铁电效应
（1）结构解析
钙钛矿是以CaTiO3为主要成分的天然矿物，理想情况下其结构属于
立方晶系，如图2-26所示。 结构中Ca2+和O2-离子一起构成FCC堆积，Ca2+位于顶角，O2-位于面 心，Ti4+位于体心。Ca2+、Ti4+和O2-的配位数分别为12、6和6。Ti4+占 据八面体空隙的1/4。[TiO6]八面体共顶连接形成三维结构。 这种结构只有当A离子位置上的阳离子（如Ca2+）与氧离子同样大 小或比其大些，并且B离子（Ti4+）的配位数为6时才是稳定的。
第三章晶体结构
三．其它晶体结构 1.金刚石结构
金刚石结构为面心立方格 子，碳原子位于面心立方的所 有结点位置和交替分布在立方 体内的四个小立方体的中心， 每个碳原子周围都有四个碳， 碳原子之间形成共价键。
一．面心立方紧密堆积结构
4. CaTiO3(钙钛矿)型结构 钙钛矿结构的通式为ABO3，其中，A2+ 、B4+或A1+ 、B5+金
属离子。CaTiO3在高温时为立方晶系，O2-和较大的Ca2+作面心 立方密堆，Ti4+填充于1/4的八面体空隙。Ca2+占据面心立方的 角顶位置。O2-居立方体六个面中心，Ti4+位于立方体中心。Z=1， CNCa2+=12 CNTi4+=6 ,O2-的配位数为6 （2个Ti4+和 4个Ca2+）。
一．面心立方紧密堆积结构 1. NaCl型结构
Cl-呈面心立方最紧密堆积，Na+则填充于全部的八面体空隙
中，（即阴离子位于立方体顶点和六个面的中心，阳离位于立
方 体 的 中 心 和 各 棱 的 中 央 ） 。 两 者 CN 均 为 6 ， 单 位 晶 胞 中 含 NaCl的个数Z=4 ，四面体空隙未填充。
一．面心立方紧密堆积结构 2. β-ZnS（闪锌矿）型结构
S2-位于面心立方的结点位置，Zn2+交错地分布于立方体内 的1/8小立方体的中心，即S2-作面心立方密堆，Zn2+填充于1/2的 四面体空隙之中，CN均为4，Z=4。β -ZnS是由[ZnS4]四面体以 共顶的方式相连而成。
常见的晶体结构高中化学
常见的晶体结构高中化学晶体是由原子、分子或离子等按照一定的规则排列组成的固体物质。
晶体结构是指晶体中原子、分子或离子的排列方式和空间位置的有序性。
以下是一些常见的晶体结构：1.立方晶系：立方晶系是最简单的晶体结构类型，具有最高的对称性。
立方晶系包括以下几种晶体结构：-简单立方结构：最简单的晶体结构，如钠金属。
-面心立方结构：每个立方格点上除了原子所在的角点外，还有一个原子位于正方形面的中心，如铝、铜等。
-体心立方结构：每个立方格点上除了原子所在的角点外，还有一个原子位于立方体的中心，如铁、锂等。
-体心立方密堆结构：在体心立方结构的基础上，每个体心立方顶点上还有各自的三个原子，如铬、铤等。
2.六方晶系：六方晶系的晶体结构相对复杂，具有六重轴对称性。
六方晶系包括以下几种晶体结构：-六方最密堆积结构：最密堆积的晶体结构，如铝合金、硬质合金等。
3.正交晶系：正交晶系的晶体结构具有三个相互垂直的轴和互相垂直的面，没有对称轴。
正交晶系包括以下几种晶体结构：-基心正交结构：每个顶点上有原子以外，还有一个原子位于底面的中点，如锌等。
-面心正交结构：每个顶点上原子以外，还有一个原子位于两个邻接底面的中点和两个对称角上的原子，如镍。
4.单斜晶系：单斜晶系的晶体结构具有一个二重轴和一组不对称的轴，没有对称轴。
单斜晶系包括以下几种晶体结构：-单斜底心结构：每个顶点上有原子以外，还有一个原子位于两个底面的中点，如铅、镀镍等。
5.斜方晶系：斜方晶系的晶体结构没有对称轴，具有两个相等且垂直的轴。
-斜方单斜结构：具有一个反射面，如黄铁矿、菱铁矿等。
6.三斜晶系：三斜晶系的晶体结构没有对称轴，也没有垂直的轴。
三斜晶系包括以下几种晶体结构：-无底心三斜结构：没有底心原子，如铜酸亚锌等。
这些晶体结构是根据晶体的对称性进行分类的，每一种晶体结构都有其独特的排列方式和空间位置。
通过研究晶体结构，可以揭示物质的物理和化学性质以及材料的制备和应用方面的特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
布拉菲点阵 复式点阵
一维点阵 二维点阵 空间点阵
元胞 复胞
2.1.2 三维空间点阵中直线点阵与平面点阵的表达 （1）直线点阵或晶列的表达 画出立方晶体结构中下列晶列[210] [111] [101] （2）平面点阵或晶面的表达 画出立方晶体结构中下列晶面(001) (110) (111)
§ 2.3 点阵结构的微观对称性-空间群
• 2.3.1点阵的微观对称要素 • 2.3.2 空间群
原始格子（P） 底心格子（C） 体心格子（I） 面心格子（F）
既然有七大晶系（平行六面体有七种形状） 和7种点阵分布方式，那么，空间格子为什 么不是28种而是14种呢？
这是因为某些格子类型是重复的；还有 些格子类型与所在晶系的对称不符，因 而不能出现在该晶系中。
三斜面心格子转变为三斜原始格子
第二章 晶体的结构与常见晶体结构类型
1895年德国物理学家伦琴在研究阴极射线时，发现了一种新的射线——X射线。
布拉格父子
由原子、分子或离子等微粒在三维空间按一定 规律、周期性重复排列所构成的固体物质。简单的 说，晶体是具有格子构造的固体
晶态结构示意图
非晶态结构示意图
§ 2.1 晶体的周期结构与点阵
如何根据晶面指数（hkl）计算晶面间距（d）?
§2.2 点阵宏观对称性与类型
2.2.1 对称性（对称要素） 2.2.2 点阵结构的点对称性
为什么不存在5次及6次以上的旋转轴？
如何理解旋转反轴？
对称型（点群） 晶族 晶系 布拉菲格子
高次轴多于1个，n ＞ 2） 高次轴只有一个 无高次轴
z
y x
确定晶面符号时应注意如下几点： ①轴次的排列顺序是x、y、z，不能颠倒； ②结晶轴有方向性，应在晶面符号上表示出，如（hkl）。 负号标在数字的上方； ③晶面在某晶轴上的截距系数越大，则晶面符号中对应 的晶面指数越小。若晶面与晶轴平行，截距系数为∞， 其晶面指数应为1/∞=0； ④同一晶体上处于原点相对两侧的两个相互平行的晶面， 其晶面指数的绝对值相等，符号相反； ⑤三方，六方晶系采用四轴定向法。
10
z
u y
x
1 : 1 : ( 1) : 1 1: 0 : (1) :1 1 1 1
晶面符号： (10 1 1)
直线点阵(或晶列)与平面点阵(或晶面)的关系?
[111]晶向垂直于（111）面
在立方晶系中，晶向指数与晶面指数相同时，则晶面 与晶向垂直。
不同晶面与晶向具有不同的原子密度，因而晶体在不 同方向上表现出不同的性质。
β
B心格子 原始格子
单斜B心格子转变为单斜原始格子
四方底心格子转变为四方原始格子
• 2.2.3 晶体结构对称性与物性的关系
晶体的物理性质往往与方向有关，这也就意味着晶体结 构的对称性对于物理性质有着很大的影响。实际上，早 就有Newman原理指出：晶体的任何物理性质必定具有 它所属的点群的一切对称性。因此，表征晶体物理性质 的参量——物质常数也必将与晶体的对称性有关。