轴对称单元测试卷参考答案

∴AB＝AC＝8，
故答案为：8．
第 5页（共 11页）
12．如图，AB＝AC＝4cm，DB＝DC，若∠ABC 为 60 度，则 BE 为 2cm ．
【解答】解：因为 AB＝AC，∠ABC＝60°，所以△ABC 为等边三角形，又 DB＝DC，所 以可得 AE 为△ABC 的中垂线，所以 BE＝ BC＝2cm． 故答案为 2cm． 13．如图，△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD＝4，则点 D 到 AB 的距离是 4 ．
A．8
B．6
C．4
D．2
【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AO＝BO＝CO＝DO，
∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO 都是等腰三角形，
故选：C．
7．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C′处，折痕为 EF，若
AB＝1，BC＝2，则△ABE 和 BC′F 的周长之和为（ ）
A．25°
B．30°
C．35°
D．40°
【解答】解：分别作点 P 关于 OA、OB 的对称点 C、D，连接 CD，
分别交 OA、OB 于点 M、N，连接 OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：
∵点 P 关于 OA 的对称点为 D，关于 OB 的对称点为 C，
∴PM＝DM，OP＝OD，∠DOA＝∠POA；
【解答】解：如图，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E， ∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴DE＝CD， ∵CD＝4， ∴DE＝4． 故答案为：4．
14．如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，DE 垂直平分 AB，已知∠ADE＝40°，则∠ DBC＝ 15 °．
【解答】解：∵DE 垂直平分 AB，
第 2页（共 11页）
A．3
B．4
C．6
D．8
【解答】解：将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C′处，折痕为
EF，
由折叠特性可得，CD＝BC′＝AB，∠FC′B＝∠EAB＝90°，∠EBC′＝∠ABC＝90°，
∵∠ABE+∠EBF＝∠C′BF+∠EBF＝90°
∴∠ABE＝∠C′BF
A．1 个
B．2 个
C．3 个
【解答】解：如图所示，有 3 个使之成为轴对称图形．
第 1页（共 11页）
D．4 个
故选：C．
4．若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，
又因为顶角是 40°，
所以其底角为
＝70°．
D．70°
二．填空题（共 8 小题） 9．如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于点 D，PD＝6，则点 P 到边
OB 的距离为 6 ．
【解答】解：如图，
过点 P 作 PE⊥OB 于点 E，
∵OC 是∠AOB 的平分线，PD⊥OA 于 D，
∴PE＝PD，
∵PD＝6，
第 4页（共 11页）
故选：D．
5．若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为（ ）
A．12
B．9
C．12 或 9
D．9 或 7
【解答】解：∵一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，
∴当腰长为 2，则 2+2＜5，此时不成立，
当腰长为 5 时，则它的周长为：5+5+2＝12．
故选：A．
6．如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，AC，BD 相交于点 O，则图中等腰三角形的个数是（ ）
在△BAE 和△BC′F 中，
∴△BAE≌△BC′F（ASA）， ∵△ABE 的周长＝AB+AE+EB＝AB+AE+ED＝AB+AD＝1+2＝3， △ABE 和△BC′F 的周长＝2△ABE 的周长＝2×3＝6． 故选：C． 8．如图，点 P 是∠AOB 内任意一点，OP＝5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上 的动点，△PMN 周长的最小值是 5cm，则∠AOB 的度数是（ ）
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 边的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D．已知△BDC 的周 长为 14，BC＝6，则 AB＝ 8 ．
【解答】解：∵AB 边的垂直平分线 DE，
∴AD＝BD，
∵△BDC 的周长为 14，BC＝6，
∴BC+BD+DC＝14，
∴AD+DC+6＝14，
∴AC＝8，
《轴对称》单元测试卷
一．选择题（共 8 小题） 1．下列图形成轴对称图形的有（
参考答案与试题解析
）
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
【解答】解：根据轴对称图形的概念，全部都是轴对称图形．故选 A．
2．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、有 4 条对称轴，故此选项错误；
∵点 P 关于 OB 的对称点为 C，
∴PN＝CN，OP＝OC，∠COB＝∠POB，
第 3页（共 11页）
∴OC＝OP＝OD，来自百度文库AOB＝ ∠COD，
∵△PMN 周长的最小值是 5cm， ∴PM+PN+MN＝5， ∴DM+CN+MN＝5， 即 CD＝5＝OP， ∴OC＝OD＝CD， 即△OCD 是等边三角形， ∴∠COD＝60°， ∴∠AOB＝30°； 故选：B．
∴AD＝BD，∠AED＝90°，
第 6页（共 11页）
∴∠A＝∠ABD， ∵∠ADE＝40°， ∴∠A＝90°﹣40°＝50°， ∴∠ABD＝∠A＝50°， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝ （180°﹣∠A）＝65°，
∴PE＝6， 即点 P 到 OB 的距离是 6． 故选： 6 ． 10．已知等腰三角形的顶角为 40°，则它一腰上的高与底边的夹角为 20° ． 【解答】解：如图：△ABC 中，AB＝AC，BD 是边 AC 上的高． ∵∠A＝70°，且 AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°； 在 Rt△BDC 中， ∠BDC＝90°，∠C＝70°； ∴∠DBC＝90°﹣70°＝20°． 故答案为：20°．
B、有 3 条对称轴，故此选项错误；
C、有 2 条对称轴，故此选项正确；
D、有 4 条对称轴，故此选项错误；
故选：C．
3．在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正
方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条
件的小正方形共有（ ）