《电磁学》试卷

2009年秋《电磁学》试卷

一、填空题：（每小题３分共３０分）

１．一半径为R 长为L 的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ，在带电圆柱的中垂面上有一点P ，它到轴线距离为r (r ＞R )，则P 点电场强度的大小：当＜＜ L 时，E ＝________，；当r ＞＞L 时，E ＝_______。

２．一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_______。

３. 将断了灯丝的白炽灯泡的灯丝搭接上后,灯泡一般会更亮,其原因是__________。

４．一铜线涂以银层，两端加上电压后，在铜线和银层中，通过的电流密度______同，电场强度______同。

５．在电子线路中,常将同一支路的回线 _______,以减少它们在周围产生的磁场。

６．如图所示,由电子枪同时射出 ɑ 、b 两个电 子， 其初速分别为υ 和

2υ, 且与磁场垂直,则二电子 将________运动。

７．原子中的电子绕核运动的向心力是_______。

８．铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料两类,磁滞回线细长的为________,磁滞回线粗宽的为________。

９．坡印亭矢量（也叫能流密度、辐射强度）S =________， 它表明_________。

１０. 给电容C ＝2.0 ×10-12 F 的平行板电容器通以电流时,两板间电压的变化率

dt

dU = 1.5×1014 V·S -1, 两极板间的位移电流 I d =_________。 二．选择题:（每小题３分共３０分）

１．在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为 （ ）

（A ） 介质内的电场强度为零；

（B ） 介质内与介质外的电场强度相等；

（C ） 介质内的场强比介质外的场强小；

（D ） 介质内的场强比介质外的场强大。

２．对于导体，下列说法中正确的有 （ ）

（A ） 表面曲率半径大处电势高；

（B ） 表面电荷密度大处电势高；

（C ） 导体内各点的电场强度都为零 ；

（D ） 导体内各点的电势都为零。

３．在一个不带电的金属球壳中心放置一个＋Q 的点电荷,若将此电荷偏离球心,则球壳上的电势将（ ）

（A ） 升高； （B ） 降低；

（C ） 不变； （D ） 为零。

４．将一电阻与一电容器串联后接上一干电池，则刚接通的瞬间（ ）

（A ） 电阻两端的电压为零； （B ） 电容器两端的电压最大；

（C ） 电容器两端的电荷最多； （D ） 电路中的电流最大。

５．下列正确的说法有 （ ）

（A ） 若闭合曲线内未包围传导电流，则曲线上各点的B 必为零；

（B ） 若闭合曲线上各点的B 为零，则曲线包围的传导电流必为零；

（C ） 穿过任意闭合曲线的磁通量均等于一个常数；

（D ） 穿过任意闭合曲线的磁通量均为零。

６．电荷在均匀的磁场中运动时， （ ）

（A ） 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；

（B ） 若将q 改为-q 且速度反向，则洛仑磁力不变；

（C ） 若已知υ、B 、F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；

（D ） 质量为m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变。

７．两个大小相同的螺线管，甲中插有铁芯，乙中无铁心，若要使二者的磁场强度相等，则所通的电流 （ ）

（A ） 甲比乙大； （B ） 乙比甲大；

（C ） 二者相等； （D ） 与电流无关。

8．a 、b 两个相同的导体圆环互相垂直放置，当各自通一变化的电流I a 、I b 时，则 （ ）

（A ） a 环产生自感电流，b 环产生互感电流；

（B ） a 环产生互感电流，b 环产生自感电流；

（C ） 两环同时产生自感电流和互感电流

（D ） 两环只产生自感电流而不产生互感电流。

９．下列说法中正确的有 （ ）

（A ） 变化的电场所产生的磁场一定也变化;

（B ） 变化的磁场所产生的电场一定也变化;

（C ） 变化的电场所产生的磁场不一定变化；

（D ） 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。

１０．下列说法中正确的有 （ ）

(A) 位移电流是一种客观存在的电流;

(B) 位移电流是一种假想的电流,实际并不存在;

(C) 位移电流也是一种电流,它也能产生磁场;

(D) 位移电流也是一种电流,它也能产生焦耳热。

三．判断题：（在题后括号内打上×或∨，每小题２分共２０分）

１．高斯定理只对对称分布的电荷适应。 （ ）

２．环路定理对任意分布的电流都适应。 （ ）

３．给真空平行板电容器充电后断开电源，然后插入一介电常数为ε的薄片介质，其电容虽增大，但电场强度不变。 （ ）

４．两个相隔距离不太远的线圈,当二线圈平行放置时,其互感为零。 （ ）

５．场强较大之处的电势不一定较高，而电势较高之处的场强一定较大。（ ） ６．若一段通电直导线在某处不受力，则表明该处磁感应强度B 为零。 （ ）

７．当圆形线圈沿磁场垂直方向平移时，线圈是不会产生感应电流的。 （ ）

８．只要速度大小不变，电荷多少不变,其所受的洛仑兹力就相同。 （ ）

９．涡旋电场也是一种客观存在的电场。 （ ）

10．稳恒电流会产生磁场，变化的磁场也一定会产生变化的电场。 （ ）

四．证明题：（２０分）

在无限长载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈，线圈的一对边与直导线平行，如图所示。当线圈以恒定速度v 沿其平面法线方向(z 轴正方向)平动时，试证明：线圈产生的感应电动势ε 与线圈位移距离Δz 的关系为

()()[]()2222222a z b a z z v b ab Ih +∆++∆∆+πμε０＝

五．计算题（每小题１０分共５０分）

１．内外半径分别为R 1、R 2的圆柱形电容器,其间充满相对介电常数为εr 的介质,内、外圆柱上单位长度分别带电荷λ 和–λ,试求：（1）介质中的E 、D 、P ；（2）介质表面的极化电荷密度。

2.由两同心导体组成的同轴电缆,内层是半径为R 1的导体圆柱,外层是半径分别为R 2、R 3的导体圆筒,两导体内的电流大小皆为I ,但方向相反且均匀分布,导体的相对磁导率为μr1 ,两导体间充满相对磁导率为μr2的均匀磁介质。试求：内层导体、介质、外层导体以及电缆外空气中各区域中的磁感应强度？

3.如图所示,两根导线沿半径方向接到均匀导体圆环的a 、b 两点上,并与很远处的电源相接,试求环中心O 处的磁感应强度。

4.如图所示，通电I 1的长直导线旁放一共面载流I 2的矩形线圈,其线圈的长边b 与长直导线平行，距离为宽边为a ,试求该线圈所受的合力。

5．由半径为r 的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电

场强度的大小为E ＝E 0 e -t/RC ,式中E 0、R 、C 均为常数。试求：（1

）两极板