第六章 时序电路
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第6章 时序逻辑电路
J 和 K 接为互反，相当于一个D触发器。时钟相连 是同步时序电路。
电路功能： 有下降沿到来时，所有Q端更新状态。
2、移位寄存器 在计算机系统中，经常要对数据进行串并转换，移 位寄存器可以方便地实现这种转换。
左移移位寄存器
•具有左右移位功能的双向移位寄存器
理解了前面的左移移位寄存器，对右移移位寄存器 也就理解了，因位左右本身就是相对的。实际上，左右 移位的区别在于：N触发器的D端是与 Q N+1相连，还是 与Q N-1相连。
第六章 时序逻辑电路
如前所述，时序逻辑电路的特点是 —— 任一时刻 的输出不仅与当前的输入有关，还与以前的状态有关。
时序电路以触发器作为基本单元，使用门电路加以 配合，完成特定的时序功能。所以说，时序电路是由组 合电路和触发器构成的。
与学习组合逻辑电路相类似，我们仍从分析现成电 路入手，然后进行时序逻辑电路的简单设计。
状态化简 、分配
用编码表示 给各个状态
选择触发器 的形式
确定各触发器 输入的连接及 输出电路
NO 是否最佳 ？
YES
设计完成
下面举例说明如何实现一个时序逻辑的设计：
书例7-9 一个串行输入序列的检测电路，要求当序
列连续出现 4 个“1”时，输出为 1，作为提示。其他情 况输出为 0。
如果不考虑优化、最佳，以我们现有的知识可以很
第二步： 状态简化
前面我们根据前三位可能的所有组合，设定了 8 个
状态A ~ H，其实仔细分析一下，根本用不了这么多状态。
我们可以从Z=1的可能性大小的角度，将状态简化为
4 个状态：
a
b
c
d
A 000
B 100
D 110
数字电子技术基础-第六章_时序逻辑电路(完整版)
T0 1
行修改，在0000 时减“1”后跳变 T1 Q0 Q0(Q3Q2Q1)
为1001，然后按
二进制减法计数
就行了。T2 Q1Q0 Q1Q0 (Q1Q2Q3 )
T3 Q2Q1Q0
50
能自启动
47
•时序图 5
分 频
10 分 频c
0
t
48
器件实例：74 160
CLK RD LD EP ET 工作状态 X 0 X X X 置 0（异步） 1 0 X X 预置数（同步） X 1 1 0 1 保持（包括C） X 1 1 X 0 保持（C=0） 1 1 1 1 计数
49
②减法计数器
基本原理：对二进 制减法计数器进
——74LS193
异步置数 异步清零
44
（采用T’触发器，即T=1）
CLKi
CLKU
i 1
Qj
j0
CLKD
i 1
Qj
j0
CLK0 CLKU CLKD
CLK 2 CLKU Q1Q0 CLK DQ1Q0
45
2. 同步十进制计数器 ①加法计数器
基本原理：在四位二进制 计数器基础上修改，当计 到1001时，则下一个CLK 电路状态回到0000。
EP ET 工作状态
X 0 X X X 置 0（异步）
1 0 X X 预置数（同步）
X 1 1 0 1 保持（包括C）
X 1 1 X 0 保持（C=0）
1 1 1 1 计数
39
同步二进制减法计数器 原理：根据二进制减法运算 规则可知：在多位二进制数 末位减1，若第i位以下皆为 0时，则第i位应翻转。
Y Q2Q3
数字电子技术第6章 时序逻辑电路
RD—异步置0端（低电平有效） 1 DIR—右移串行输入 1 DIL—左移串行输入 S0、S1—控制端 1 D0D1 D2 D3—并行输入
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4、扩展：两片74LS194A扩展一片8位双向移位寄存器
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例6.3.1的电路 （P276) 74LS194功能 S1S0=00,保持 S1S0=01,右移 S1S0=10,左移 S1S0=11,并入
（5）状态转换图
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小结
1、时序逻辑电路的特点、组成、分类及描述方法； 2、同步时序逻辑电路的分析方法； 课堂讨论： 6.1，6.4
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6.3 若干常用的时序逻辑电路
寄存器和移位寄存器 时序 逻辑电路 计数器 顺序脉冲发生器 序列信号发生器
移位寄存器不仅具有存储功能，且还有移位功能。 可实现串、并行数据转换，数值运算以及数据处理。 所谓“移位”，就是将寄存器所存各位数据，在每个移 位脉冲的作用下，向左或向右移动一位。
2、类型： 根据移位方向，分成三种：
左移 寄存器 (a) 右移 寄存器 (b) 双向 移位 寄存器 (c)
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学习要求 ：
* *
自学掌握
1. 掌握寄存器和移位寄存器的概念并会使用； 2. 掌握计数器概念，熟练掌握中规模集成计数器74161 和74160的功能，熟练掌握用160及161设计任意进制计 数器的方法。
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6.3.1寄存器和移位寄存器
一、寄存器
寄存器是计算机的主要部件之一， 它用来暂时存放数据或指令。
数电第六章时序逻辑电路
• 根据简化的状态转换图，对状态进行编码，画出编码形式 的状态图或状态表
• 选择触发器的类型和个数 • 求电路的输出方程及各触发器的驱动方程 • 画逻辑电路图，并检查电路的自启动能力 EWB
典型时序逻辑集成电路
• 寄存器和移位寄存器 – 寄存器 – 移位寄存器 –集成移位寄存器及其应用 • 计数器 – 计数器的定义和分类 – 常用集成计数器 • 74LVC161 • 74HC/HCT390 • 74HC/HCT4017 – 应用 • 计数器的级联 • 组成任意进制计数器 • 组成分频器 • 组成序列信号发生器和脉冲分配器
– 各触发器的特性方程组：Q n1 J Q n KQ n CP
2. 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组
n n FF0：Q0 1 Q 0 CP n n n FF1：Q1 1 A Q0 Q1 CP
同步时序逻辑电路分析举例(例6.2.2C)
分析时序逻辑电路的一般步骤
• 根据给定的时序电路图写方程式 – 各触发器的时钟信号CP的逻辑表达式(同步、异步之分) – 时序电路的输出方程组 – 各触发器的驱动（激励）方程组 • 将驱动方程组代入相应触发器的特性方程,求出各触发器 的次态方程,即时序电路的状态方程组 • 根据状态方程组和输出方程组,列出该时序电路的状态 表,画状态图或时序图 • 判断、总结该时序电路的逻辑功能
• 电路中存在反馈
驱动方程、激励方程: E F2 ( I , Q )
状态方程 : Q n1 F3 ( E , Q n ) • 电路状态由当前输入信号和前一时刻的状态共同决定
• 分为同步时序电路和异步时序电路两大类
什么是组合逻辑电路?
数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)
数字电路第6章(1时序逻辑电路分析方法)1、第六章时序规律电路本章主要内容6.1概述6.2时序规律电路的分析方法6.3若干常用的时序规律电路6.4时序规律电路的设计方法6.5时序规律电路中的竞争-冒险现象1.时序规律电路的特点2.时序规律电路的分类3.时序规律电路的功能描述方法§6.1概述一、时序规律电路的特点1、功能：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入；还与电路原来的状态有关。
例:串行加法器:两个多位数从低位到高位逐位相加一、时序规律电路的特点2.电路结构①包含存储电路和组合电路，且存储电路必不行少；②存储电路的输出状态必需反馈到组合电路输入端，与输入变量共同确定组合规律的输出。
yi:输出信号xi:输2、入信号qi:存储电路的状态zi:存储电路的输入可以用三个方程组来描述：Z=G(X,Q)二、时序电路的分类1.依据存储电路中触发器的动作特点不同时序电路存储电路里全部触发器有一个统一的时钟源;触发器状态改变与时钟脉冲同步.同步：异步：没有统一的时钟脉冲，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。
二、时序电路的分类2.依据输出信号的特点不同时序电路输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量。
Y=F(X,Q)米利(Mealy)型：穆尔(Moore)型：输出状态仅取决于存储电路的状态。
犹如步计数器Y=F(Q)三、时序规律电路的功能描述方法描述方法3、规律方程式状态转换表状态转换图时序图三、时序规律电路的功能描述方法(1)规律方程式：写出时序电路的输出方程、驱动方程和状态方程。
输出方程反映电路输出Y与输入X和状态Q之间关系表达式；驱动方程反映存储电路的输入Z与电路输入X和状态Q之间的关系状态方程反映时序电路次态Qn+1与驱动函数Z和现态Qn之间的关系三、时序规律电路的功能描述方法(2)状态〔转换〕表：反映输出Z、次态Qn+1和输入X、现态Qn间对应取值关系的表格。
(3)状态〔转换〕图：(4)时序图：反映时序规律电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的有向图形。
第六章时序逻辑电路
异步 置0端
CLK异0为步计计数数输器入与端、同Q步0为计输数出器端比，二，进具制有计如数下器 特点： CLK* 1电为计路数简输单入；端、Q3为输出端，五进制计数器 CLK* 1速与Q度0慢相连；、CLK0为输入端、Q3为输出端，十进制计数器
四、任意进制计数器的构成方法 设已知计数器的进制为N,要构成的任意进制计数
圆圈表示电路的各个状态，箭头表示状态表示的方向， 箭头旁注明转换前的输入变量取值和输出值
三、状态机流程图（SM图） 采用类似于编写计算机程序时使用的程序流程图的形
式，表示在一系列时钟脉冲作用下时序电路状态的流程以及 每个状态下的输入和输出。
四、时序图 在输入信号和时钟脉冲序列作用下，电路状态、
输出状态随时间变化的波形图。
电路在某一给定时刻的输出
取决于该时刻电路由的触输发入器保存 还取决于前一时刻电路的状态
时序电路： 组合电路 + 触发器
电路的状态与时间顺序有关
例：串行加法器电路
利用D触发器 把本位相加后 的进位结果保 存下来
时序电路在结构上的特点：
（1）包含组合电路和存储电路两个组成部分
（2）存储输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入 信号共同决定组合逻辑电路的输出
串行进位方式以低位片的进位输出信号作为高位片的时 钟输入信号;
并行进位方式以低位片的进位输出信号作为高位片的 工作状态控制信号（计数的使能信号），两片的CLK同时接 计数输入信号。
二、异步计数器
B、减法计数器
二、异步计数器
B、减法计数器
根据T触发器的翻转规律即可画出在一系列CLK0脉冲信号 作用下输出的电压波形。
2、异步十进制计数器
J K端悬空相当于接逻辑1电平 将4位二进制计数器在计数过程中跳过从1010到1111这6个状态。
CLK异0为步计计数数输器入与端、同Q步0为计输数出器端比，二，进具制有计如数下器 特点： CLK* 1电为计路数简输单入；端、Q3为输出端，五进制计数器 CLK* 1速与Q度0慢相连；、CLK0为输入端、Q3为输出端，十进制计数器
四、任意进制计数器的构成方法 设已知计数器的进制为N,要构成的任意进制计数
圆圈表示电路的各个状态，箭头表示状态表示的方向， 箭头旁注明转换前的输入变量取值和输出值
三、状态机流程图（SM图） 采用类似于编写计算机程序时使用的程序流程图的形
式，表示在一系列时钟脉冲作用下时序电路状态的流程以及 每个状态下的输入和输出。
四、时序图 在输入信号和时钟脉冲序列作用下，电路状态、
输出状态随时间变化的波形图。
电路在某一给定时刻的输出
取决于该时刻电路由的触输发入器保存 还取决于前一时刻电路的状态
时序电路： 组合电路 + 触发器
电路的状态与时间顺序有关
例：串行加法器电路
利用D触发器 把本位相加后 的进位结果保 存下来
时序电路在结构上的特点：
（1）包含组合电路和存储电路两个组成部分
（2）存储输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入 信号共同决定组合逻辑电路的输出
串行进位方式以低位片的进位输出信号作为高位片的时 钟输入信号;
并行进位方式以低位片的进位输出信号作为高位片的 工作状态控制信号（计数的使能信号），两片的CLK同时接 计数输入信号。
二、异步计数器
B、减法计数器
二、异步计数器
B、减法计数器
根据T触发器的翻转规律即可画出在一系列CLK0脉冲信号 作用下输出的电压波形。
2、异步十进制计数器
J K端悬空相当于接逻辑1电平 将4位二进制计数器在计数过程中跳过从1010到1111这6个状态。
数字电子技术课件第六章 时序逻辑电路(调整序列码)0609
（3）移入数据可控的并行输入移位寄存器
Z
M
Z D3 X Q3MX Q3NX
N 0 1 0 1
Q3n+1 置0 Q3不变 Q3计翻 置1
0 0 1 1
X 0, Z D3 同步（并行）置数 X 1, Z M Q3 NQ3 右移
右移数据由MN组合而定
3、双向移位寄存器 加选通门构成。
t1
t2
t3
存1 个 数 据 占 用1 个 cp
D1 D2 D3、 Q1 Q2 Q3波形略
二、移位寄存器
移位：按指令(cp),触发器状态可 向左右相邻的触发器传递。 功能：寄存，移位。
构成：相同的寄存单元（无空翻触发器）
共用统一的时钟脉冲（同步工作） 分类：单向、双向
1、单向移位寄存器（4位，右移为例，JK触发器构成） （1）电路：4个相同寄存单元(4个JK触发器)； 同步cp为移位指令； 移1(即: Qn+1 =1) → J=1，K=0 移0(即: Qn+1 =0) → J=0，K=1
1
4个脉冲以后 可从Q3～Q0并 行输出1101
2、并行输入移位寄存器
可预置数的移 位寄存器
（1）选通门——与或逻辑，2选1数据选择器 A B X X:控制信号 F=AX+BX X=1,F=A X=0,F=B
1
&
≥1
F
（2）电路（4位，右移，JK触发器构成）
X控制信号：X＝0，置数； X＝1，右移。 Dr右移数据输入端。 D3～D0并行数据输入端。
X控制信号：X＝0，左移，DL左移数据输入端。 X＝1，右移，Dr右移数据输入端；
双向移位寄存器示例，X控制信号：X＝0，左移， X＝1，右移，
数电 第6章时序电路
' 2 ' 3 ' 1 ' 3 ' 0 ' (Q1Q0 )Q2 (Q3' (Q1Q0 )' )Q2
J2
* 1 ' 1 ' 0
K '2
' 1 ' 0
Q Q Q0 Q1Q Q0Q Q Q1
J1
* ' ' ' Q0 Q3' Q0 Q2 Q0 ' 3 ' 2 ' 0 '
' K1
0 0 1 1 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
6.4 同步时序逻辑电路的设计方法
逻辑电路设计:给定设计要求(或者是一段文字描叙,或 者是状态图),求满足要求的时序电路. 设计步骤:
1、进行逻辑抽象,建立电路的状态转换图(状态转换表)。 在状态表中未出现的状态将作为约束项 2、选择触发器,求时钟方程、输出方程和状态方程； 时钟:若采用同步方案,则CP1=CP2=CPn； 如果采用异步方案, 则需根据状态图先画出时序图,然后从翻转要求出发,为各个 触发器选择合适的时钟信号； 输出：输出与现态和输入的逻辑关系； 状态：各触发器的次态输出方程。
这三组方程反映的电路中各个变量 之间的逻辑关系。
3、进行计算:从输出方程和状态方程，不能看出电路 状态的变化情况。还需要转换成状态转换表和状态转 换图。
状态转换表：把任一组输入变量的值和电路的初态值代入状态 方程和输出方程，得到电路的次态和输出值；把得到的次态作 为新的初态，和现在的输入变量值再代入状态方程和输出方程， 得到电路新的次态和输出值。如此继续下去，把每次得到的结 果列成真值表的形式，得到状态转换表。
J2
* 1 ' 1 ' 0
K '2
' 1 ' 0
Q Q Q0 Q1Q Q0Q Q Q1
J1
* ' ' ' Q0 Q3' Q0 Q2 Q0 ' 3 ' 2 ' 0 '
' K1
0 0 1 1 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
6.4 同步时序逻辑电路的设计方法
逻辑电路设计:给定设计要求(或者是一段文字描叙,或 者是状态图),求满足要求的时序电路. 设计步骤:
1、进行逻辑抽象,建立电路的状态转换图(状态转换表)。 在状态表中未出现的状态将作为约束项 2、选择触发器,求时钟方程、输出方程和状态方程； 时钟:若采用同步方案,则CP1=CP2=CPn； 如果采用异步方案, 则需根据状态图先画出时序图,然后从翻转要求出发,为各个 触发器选择合适的时钟信号； 输出：输出与现态和输入的逻辑关系； 状态：各触发器的次态输出方程。
这三组方程反映的电路中各个变量 之间的逻辑关系。
3、进行计算:从输出方程和状态方程，不能看出电路 状态的变化情况。还需要转换成状态转换表和状态转 换图。
状态转换表：把任一组输入变量的值和电路的初态值代入状态 方程和输出方程，得到电路的次态和输出值；把得到的次态作 为新的初态，和现在的输入变量值再代入状态方程和输出方程， 得到电路新的次态和输出值。如此继续下去，把每次得到的结 果列成真值表的形式，得到状态转换表。
第六章 时序逻辑电路(一)
• 在存数指令的作用下，将输入信号的数码DI存入到D触发器中。 • 寄存器只用来存放数码，一般仅具有接收数码，保持并清除原有数码等功能， 电路结构和工作原理都比较简单。
一个多位的数码寄存器，可以看作是多个触发器的并行使用。
4位数码寄存器
Q1
D1 D D2 D
Q2
D3 D
Q3
D4 D
Q4
CP
在CP的上升沿，将输入并行四位数码D1 D2 D3 D4存入到4级D触发器中。
6.2
时序逻辑电路的分析
例1：分析下图所示的时序电路。
&
1J C1 1
Q1 Q1
& 1J C1 2 1K
Q2 Q2
& 1J C1 3 1K
Q3 Q3
&
Z
CP
&
1K
解： 题意分析 ☆ 本电路三级触发器有统一时钟CP，是同步时序电路， 时钟方程可以不写。 ☆ 三级JK触发器是在CP下降沿动作。 ☆ 电路输入信号CP，次态和输出只取决于存储器的初态， 属于摩尔型时序电路。
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数字电路与逻辑设计
第六章 时序逻辑电路
第六章
目的与要求：
时序逻辑电路
1.掌握时序逻辑电路的定义、特点 2.掌握时序逻辑电路的分析方法 3.掌握时序逻辑电路的设计方法 重点与难点： 1.中、小规模时序逻辑电路的分析
2.中、小规模时序逻辑电路的设计
第六章
时序逻辑电路
6.1时序电路概述
6.3 寄存器、移位寄存器
作用：寄存器是数字系统中用来存储代码或数据的逻辑部件 功能：保存数码－接收、寄存、清除；读出数码 实现：主体是触发器且以D触发器居多 一个触发器只能存储1位二进制代码，存储n位二进制 代码的寄存器需要用 n 个触发器组成，所以寄存器实际上 是若干触发器的集合。
一个多位的数码寄存器，可以看作是多个触发器的并行使用。
4位数码寄存器
Q1
D1 D D2 D
Q2
D3 D
Q3
D4 D
Q4
CP
在CP的上升沿，将输入并行四位数码D1 D2 D3 D4存入到4级D触发器中。
6.2
时序逻辑电路的分析
例1：分析下图所示的时序电路。
&
1J C1 1
Q1 Q1
& 1J C1 2 1K
Q2 Q2
& 1J C1 3 1K
Q3 Q3
&
Z
CP
&
1K
解： 题意分析 ☆ 本电路三级触发器有统一时钟CP，是同步时序电路， 时钟方程可以不写。 ☆ 三级JK触发器是在CP下降沿动作。 ☆ 电路输入信号CP，次态和输出只取决于存储器的初态， 属于摩尔型时序电路。
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数字电路与逻辑设计
第六章 时序逻辑电路
第六章
目的与要求：
时序逻辑电路
1.掌握时序逻辑电路的定义、特点 2.掌握时序逻辑电路的分析方法 3.掌握时序逻辑电路的设计方法 重点与难点： 1.中、小规模时序逻辑电路的分析
2.中、小规模时序逻辑电路的设计
第六章
时序逻辑电路
6.1时序电路概述
6.3 寄存器、移位寄存器
作用：寄存器是数字系统中用来存储代码或数据的逻辑部件 功能：保存数码－接收、寄存、清除；读出数码 实现：主体是触发器且以D触发器居多 一个触发器只能存储1位二进制代码，存储n位二进制 代码的寄存器需要用 n 个触发器组成，所以寄存器实际上 是若干触发器的集合。
时序逻辑电路
第6章 时序逻辑电路
20
2）列出电路的状态方程
J1 Q3 K1 1 CP CP 1 J 2 K 2 1 CP2 Q1 J 3 Q1Q2 K 3 1 CP3 CP
Q
n 1
J Q KQ
n
n
Q1n 1 Q1 Q3 n 1 Q2 Q2 n 1 Q3 Q1Q2 Q3
第6章 时序逻辑电路 46
（3）减法计数器 由此得出规律，若用T触发
74LS194
CR DSR D0 D1 D2 D3 DSLGND
5V 1
第6章 时序逻辑电路
SB
清零
34
6.3.2 计数器
计数器是数字系统中使用最多的时序电路。
功能：计算输入脉冲CP的个数；
应用：计数、分频、定时、产生脉冲序列及节拍
脉冲，进行数字运算等。
第6章 时序逻辑电路
35
计数器分类 按计数增减分为
40
第6章 时序逻辑电路
3
6.1 概述
时序逻辑电路的特点：
由组合逻辑电路和存储电路构成，它在某一时
刻的输入状态不仅与该时刻输入信号有关，还
与电路原来的输出状态有关。
第6章 时序逻辑电路
4
时序逻辑电路结构上的特点
1、 包含组合电路和存储电路两部分
2、存储电路的输出反馈到组合电路的输入端。
第6章 时序逻辑电路
6.2.1 同步时序逻辑电路分析方法 时序电路的分析：
找出电路的状态和输出状态在输入变量和时钟 信号的作用下的变化规律，即已知逻辑图说明 其逻辑功能。
步骤 ： 1、写方程：根据逻辑电路图写出各触发器的
时钟方程、驱动方程、输出方程
同步时序逻辑电路
例3：
1）C、F等价；
2）A、B相应旳次态为C、F和B、A，而C、F等价，A、 B和B、A交错，所以A、B等价；
3）A、E相应旳次态为：C和B、E， 而B、E相应旳次态是F、C和A、E， 因为F、C等价， 所以它们构成循环，A、E等价，B、E也等价
3）状态编码、并画出编码形式旳状态图及状态表。 在得到简化旳状态图后，要对每一种状态指定1个二进制代码， 这就是状态编码（或称状态分配）。
二、环节：
1、一般过程：
2、详细阐明：
1）由给定旳逻辑功能求出原始状态图：
原始状态图：直接由要求实现旳逻辑功能求得旳状态转换图。
画出原始状态图是设计旳最关键环节：a）分析给定旳逻辑功 能，拟定输入变量，输出变量及该电路应包括旳状态，并用 字母S0，S1….表达这些状态。b分别以上述状态为现态，考察 在每一种可能旳输入组合作用下应转入哪个状态及相应旳输 出，便可求得符合题意旳状态图。
次态对等效是指状态Si和SJ旳次态对Sk和SJ满足等价旳两个条 件。例如，状态S1和S2旳次态对为S3和S4，它们既不相同，也 没有与状态对S1,S2直接构成交错和循环。但是，状态S3和S4 旳输出完全相同，且其次态相同或交错或循环。
等效状态旳传递性：若状态S1 和S2等效，状态S2 和S3等效， 则状态S1 和S3也等效，记作：(S1，S2)， (S2，S3) (S1，S2， S3)。
例4 ， P224
表中旳状态顺序依次标上第一种状态至倒数第二个状态旳状 态名称，而纵向自上到下依次标上第二个状态至最终一种状 态旳状态名称。表中每个方格代表一种状态对。
2）顺序比较，寻找等效状态对；对照原始状态表或图对每个 状态对进行比较，成果有三：a)状态对等效；b）状态对不等 效；c）状态对是否等效需进一步检验。（将它们旳次态对填 入相应表格中）。
时序逻辑电路
Q1* (Q2Q3 ) Q1 Q2 * Q1Q2 Q1Q3Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
Y Q2Q3
Q3 Q2 Q1
* * Q3 Q2 Q1* Y
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
驱动方程:
Z=G [X, Q]
状态方程：
Q﹡=H [ Z, Q]
Q 状态信号
触发器
Z 驱动信号
CLK
四、时序逻辑电路的分类 按控制时序状态的脉冲源来分：
同步时序电路：所有触发器由同一时钟脉冲源控制
异步时序电路：没有统一的时钟脉冲
FF0 0 “1” CLK
CLK
Q Q00
FF1 1 1D C1
（5）作出状态转换图
0 0 0 0 0 1 环，称为“有效循环”。 0 0 0 “111”位于主循环之外， 0 1 0 1 0 称为无效状态。 1 1 0 0 1 0 0 0 如 果1 效 状 态 在0 干 个 1 无 1 0 若 0 0 CLK作用后，最终能进入主循 1 0 0 1 0 1 环称该电路具有自启动能力。 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 上述时序电路能够自启动。 1 1 1 1 0 0 0
D1 Q3 ; D2 Q1; D3 Q 2
（2）状态方程为
; Q2 Q1 ; Q3 Q2 Q Q3 1
由此得出相应的状态转换表和状态转换图。
（3）状态转换表
状态转换表
Q3 Q2 Q1
* * * Q3 Q2 Q1
0 1 1 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 1 0
时序逻辑电路
17
5）状态转换表（依次设初态，求次态）
18
状态转换表的另一种形式：
19
6）状态图
20
2、有外部输入的时序电路 例1 试分析图示时序电路。
21
1）驱动方程（输入方程）
T1 X T2 X Q1
2）输出方程
Y X Q1 Q2
22
3）状态方程
由T特性方程： Q*=TQ'+T'Q
第六章 时序逻辑电路
学习要点
了解时序逻辑电路的特点与分类。 掌握时序逻辑电路的分析方法，能熟练分析计数 器等常用时序逻辑电路。 了解时序逻辑电路的设计方法，能设计简单的时 序逻辑电路。
1
6.1 概 述
2
一、组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别 1、从逻辑功能上看 组合逻辑电路：t时刻输出仅与t时刻输入有关，
一个时序电路可以没有组合电路部分， 但是不能没有存储电路。
5
2、从电路结构上看 组合电路不含存储信息的触发器等元件。 时序电路一定含有存储信息的元件——触发器。
3、从功能描述上看
6
二、时序逻辑电路的前输入无关。
Y F(Q)
2、Mealy型 输出不仅与存储电路的现态Q有关，而且
81
6.4.2 计数器
一、计数器的特点和分类 1. 特点——用来记忆脉冲的个数 2. 分类
按计数脉冲 输入方式分
同步计数器——各F-F受同一时钟脉冲控 制，状态的更新是同步的。
异步计数器——有的F-F直接受输入计数 脉冲控制，有的将其他 F-F的输出CLK，状态的 更新有先后。
82
按计数的增减趋势分
36
二、设计举例
☆Moore型同步时序电路设计
5）状态转换表（依次设初态，求次态）
18
状态转换表的另一种形式：
19
6）状态图
20
2、有外部输入的时序电路 例1 试分析图示时序电路。
21
1）驱动方程（输入方程）
T1 X T2 X Q1
2）输出方程
Y X Q1 Q2
22
3）状态方程
由T特性方程： Q*=TQ'+T'Q
第六章 时序逻辑电路
学习要点
了解时序逻辑电路的特点与分类。 掌握时序逻辑电路的分析方法，能熟练分析计数 器等常用时序逻辑电路。 了解时序逻辑电路的设计方法，能设计简单的时 序逻辑电路。
1
6.1 概 述
2
一、组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别 1、从逻辑功能上看 组合逻辑电路：t时刻输出仅与t时刻输入有关，
一个时序电路可以没有组合电路部分， 但是不能没有存储电路。
5
2、从电路结构上看 组合电路不含存储信息的触发器等元件。 时序电路一定含有存储信息的元件——触发器。
3、从功能描述上看
6
二、时序逻辑电路的前输入无关。
Y F(Q)
2、Mealy型 输出不仅与存储电路的现态Q有关，而且
81
6.4.2 计数器
一、计数器的特点和分类 1. 特点——用来记忆脉冲的个数 2. 分类
按计数脉冲 输入方式分
同步计数器——各F-F受同一时钟脉冲控 制，状态的更新是同步的。
异步计数器——有的F-F直接受输入计数 脉冲控制，有的将其他 F-F的输出CLK，状态的 更新有先后。
82
按计数的增减趋势分
36
二、设计举例
☆Moore型同步时序电路设计
第六章 时序逻辑电路
6.2.时序逻辑电路的分析方法
一、状态转换表： 根据状态方程将所有的输入变量和电路初态的取 值，带入电路的状态方程和输出方程，得到电路次态 （新态)的输出值，列成表即为状态转换表
图6.2.1 此电路没有输入变量，属于穆尔型的时序逻辑电 路，输出端的状态只决定于电路的初态。
6.2.时序逻辑电路的分析方法
Q1* (Q2Q3 ) Q1 Q2 * Q1Q2 Q1Q3Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
(3)输出方程：
Y Q2Q3
6.2.时序逻辑电路的分析方法
6.2.2时序逻辑电路的状态转换表、状态转换图、状态 机流程图和时序图
*
可得逻辑电路的状态方程：
J 0 K0 1 J Q , K 1 1 3 1 J 2 K2 1 J 3 Q1Q2 , K 3 1
Q * Q1 * Q2 Q * 3
* 0
Q0 Q3Q1 Q2 Q1Q2Q3
D1 Q1 D2 A Q1 Q2
（3) 输出方程：
Q1n 1 D1 Q1 n 1 Q2 D2 A Q1 Q2
图6.2.4
Y [( AQ1Q2 ) ( AQ1Q2 )] AQ1Q2 AQ1Q2
6.2.时序逻辑电路的分析方法
例6.2.1 试分析图6.2.1所示的时序逻辑电路的逻辑功能， 写出它的驱动方程、状态方程和输出方程，写出电路 的状态转换表，画出状态转换图和时序图。
图6.2.1
解：(1) 驱动方程： J1 (Q2Q3 ), K1 1 K 2 (Q1Q3 ) J 2 Q1 , J QQ , K 3 Q2 1 2 3
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状态有关。 构成时序逻辑电路的基本单元是触发器。
二、时序逻辑电路的分类：
按 动 作 特 点 可 分 为
同步时序逻辑电路
所有触发器状态的变化都是在 同一时钟信号操作下同时发生。
异步时序逻辑电路
触发器状态的变化不是同时发生。
按 输 出 特 点 可 分 为
米利型时序逻辑电路(Mealy)
输出不仅取决于存储电路的状态，而且还 决定于电路当前的输入。
Q2 Q1 Q0
/Y
/0 /0 000→001→011 /1↑ ↓/0
CP Q0 010 Q1 Q2 Y
/0 101 /1 (b) 无效循环
100←110←111 /0 /0 (a) 有效循环
有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数
字的格雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这6个
状态是按递增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法 计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从 000开始计数，并产生输出Y
Q=0时
LED亮
RD Q0 Q1 D1 Q2 D2 D3 Q3 S1
DIR D0 D1D2D3S0 DIL CLK +5V
74LS194
DIR D0
S0 DIL CLK +5V
清0按键 1秒
S1=0,S0=1
CLK 右移控制
本节小结：
寄存器是用来存放二进制数据或代
码的电路，是一种基本时序电路。任何
画状态转换图
Q3Q2Q1 /Y
000
/1 /1 111
/0
001
/0
010
/0
011 /0
110
/0
101
/0
100
④作时序图
1 0 0 1
1
0 1
1
0 0 1 0 1 0
0 0
0 0 0 0
0 1
0 1
⑤说明电路功能
这是一个同步七进制加法计数器，能自启动。
例6.2.3
解: ①写方程式 驱 D Q 1 1 动 方 D2 A Q1 Q2 程
K 2 Q1 K1 Q0 K 0 Q2
电路的状态方程
排列顺序：
* Q2 J 2Q2 K 2Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 * Q1 J1Q1 K1Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 * Q0 J 0Q0 K 0Q0 Q2 Q0 Q2 Q0 Q2
穆尔型时序逻辑电路(Moore)
输出仅决定于存储电路的状态，与电路 当前的输入无关。
三、时序逻辑电路的功能描述方法
逻辑方程组 状态表 卡诺图 状态图 时序图 逻辑图
1. 逻辑方程组
特性方程：描述触发器逻辑功能的逻辑表达式。 驱动方程：（激励方程）触发器输入信号的逻辑
表达式。
时钟方程：控制时钟CLK的逻辑表达式。
例：分析如题图所示电路的功能：
解：
驱动方程
电路的状态方程
状态转换表：
状态转换图：
逻辑功能：能自启动的同步三进制加法计数器
6.3 若干常用的时序逻辑电路
6.3.1 寄存器和移位寄存器 一、寄存器 在数字电路中，用来存放二进制数据或代码 的电路称为寄存器。 寄存器是由具有存储功能的触发器组合起来构成的。 一个触发器可以存储1位二进制代码，存放n位二进制 代码的寄存器，需用n个触发器来构成。
第六章 时序 逻 辑 电 路
教学重点:
（1）时序逻辑电路的概念及电路结构特点； （2）同步时序电路的一般分析方法； （3）同步计数器的一般分析方法； （4）会用置零法和置数法构成任意进制计数 器
6.1
概述
一、组合电路与时序电路的区别 1. 组合电路： 电路的输出只与电路的输入有关， 与电路的前一时刻的状态无关。 2. 时序电路：
电路在某一给定时刻的输出 由触发器保存 取决于该时刻电路的输入 还取决于前一时刻电路的状态
时序电路： 组合电路 + 触发器 电路的状态与时间顺序有关
输 入
X1 Xp
Y1
…
组合电路
…
Ym
输 出
Q1 Qt
W1
…
存储电路
… Wr
时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与
该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的
作下，可以依次右移或左移。 （2）n位单向移位寄存器可以寄存n位二进制
代 码 。 n 个 CLK 脉 冲 即 可 完 成 串 行 输 入 工 作 ，
此后可从 Q0 ～ Qn-1 端获得并行的 n 位二进制数码，
再用n个CLK脉冲又可实现串行输出操作。
（ 3 ）若串行输入端状态为 0 ，则 n 个 CLK 脉冲后，
例：分析如题图所示电路的功能：
X “1” FF0 1T C1 FF1 =1 1T C1 Q1 & Y
Q0
CP
Q0
Q1
解：
驱动方程
T1 X Q0 T0 1
输出方程
Y XQ1 X Q1
Q T Q
*
电路的状态方程
* Q1 T1 Q1 X Q0 Q1 * Q0 T0 Q0 1 Q0 Q0
③计算、列状态转换表
Q1* (Q2 Q3 ) Q1 * Q1 Q3 Q2 Q2 Q1 Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
Q1* (Q2 Q3 ) Q1 * Q1 Q3 Q2 Q2 Q1 Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
例：分析如题图所示电路的功能：
& FF0 1J C1 1K CP Q0 FF1 1J C1 1K Q1 FF2 1J C1 1K Q2 Y
Q0
Q1
Q2
解：
时钟方程
CP CP CP CP
2 1 0
输出方程
Y Q1 Q2
驱动方程
J 2 Q1 J1 Q0 J 0 Q2
Q* JQ K Q
中得电路的状态方程:
Q1* J1Q1 K1Q1 (Q2 Q3 ) Q1 * K2 Q2 Q1 Q2 Q1 Q3 Q2 Q2 J 2Q2 Q* J Q K Q Q Q Q Q Q 3 3 3 3 1 2 3 2 3 3
②求状态方程
代入D触发器的特性方程，得到电路的状态方程
Q D1 Q1 Q D2 A Q1 Q2
* 1 * 2
输出方程
Q2 )) AQ1Q2 AQ1 Q2 Y (( AQ1Q2 ) ( AQ1
③列状态转换表：
Q2 * Q1 * Y A
寄存器便被清零。
器件实例：74LS 194A，左/右移，并行输 入，保持，异步置零等功能
D2
S1
S 0 Q1 S1 S0 Q0 S1 S0 Q2 S1 S0 D1 SQ1 S1
1 S1 RQ1 SQ S0 Q1* SQ1 S0
通过控制 S1 S0 就可以选择 194 的工作状态
本节小结：
寄存器的应用很广，特别是移位寄存器， 不仅可将串行数码转换成并行数码，或将并
行数码转换成串行数码，还可以很方便地构
成移位寄存器型计数器和顺序脉冲发生器等
电路。
6.3.2计数器
在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电 路称为计数器。 分类： 加法计数器 二进制计数器 同步计数器 按计数器中触发器是否同时翻转 按计数器中的数字增减 十进制计数器 减法计数器 按计数器容量 异步计数器 可逆计数器 N进制计数器
0 1 1 0
1 0 0
0 1
首先将4位数据并行置入移位寄存器的4个触发器中，经 经过 4位代码将从串行输出端依次输出，实现数据的并行 个CLK信号以后，串行输入的4位代码全部移入寄 过4个 CP,4 存器中，同时在 －串行转换。 4个触发器输出端得到并行输出代码。
单向移位寄存器具有以下主要特点： （ 1 ）单向移位寄存器中的数码，在 CLK 脉冲操
时序图又叫工作波形图，它用波形的形式形 象地表达了输入信号、输出信号、电路的状态等 的取值在时间上的对应关系。
这四种方法从不同侧面突出了时序电路逻 辑功能的特点，它们在本质上是相同的，可以
互相转换。
6.2 时序逻辑电路的分析方法 时序电路的分析步骤： 电路图
1
时钟方程、 驱动方程和 输出方程
2 将驱动方 程代入特 性方程
状态方程
3 计算
判断电路逻 辑功能,检查 自启动
5
4
时序图
状态图、 状态表
几个概念
有效状态：在时序电路中，凡是被利用了的状态。 有效循环：有效状态构成的循环。 无效状态：在时序电路中，凡是没有被利用的状态。 无效循环：无效状态若形成循环，则称为无效循环。 自启动：在CLK作用下，无效状态能自动地进入到 有效循环中，则称电路能自启动，否则称不能自启 动。
状态方程：（次态方程）次态输出的逻辑表达式。
驱动方程代入特性方程得状态方程。 输出方程：输出变量的逻辑表达式。
2. 状态表
反映输出Z、次 态Q*与输入X、 现态Q之间关系 的表格。
3. 状态图
标注：输入／输出
反映时序电路
状态转换规律，
及相应输入、
箭尾： 初态
箭头： 次态
输出取值关系
的图形。
4. 时序图
clk高电平期间 Q随D改变
74LS75的逻辑图
用维-阻触发器结构的74HC175
74HC175 有异步置 0功能。
二、时序逻辑电路的分类：
按 动 作 特 点 可 分 为
同步时序逻辑电路
所有触发器状态的变化都是在 同一时钟信号操作下同时发生。
异步时序逻辑电路
触发器状态的变化不是同时发生。
按 输 出 特 点 可 分 为
米利型时序逻辑电路(Mealy)
输出不仅取决于存储电路的状态，而且还 决定于电路当前的输入。
Q2 Q1 Q0
/Y
/0 /0 000→001→011 /1↑ ↓/0
CP Q0 010 Q1 Q2 Y
/0 101 /1 (b) 无效循环
100←110←111 /0 /0 (a) 有效循环
有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进制数
字的格雷码，并且在时钟脉冲CP的作用下，这6个
状态是按递增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法 计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从 000开始计数，并产生输出Y
Q=0时
LED亮
RD Q0 Q1 D1 Q2 D2 D3 Q3 S1
DIR D0 D1D2D3S0 DIL CLK +5V
74LS194
DIR D0
S0 DIL CLK +5V
清0按键 1秒
S1=0,S0=1
CLK 右移控制
本节小结：
寄存器是用来存放二进制数据或代
码的电路，是一种基本时序电路。任何
画状态转换图
Q3Q2Q1 /Y
000
/1 /1 111
/0
001
/0
010
/0
011 /0
110
/0
101
/0
100
④作时序图
1 0 0 1
1
0 1
1
0 0 1 0 1 0
0 0
0 0 0 0
0 1
0 1
⑤说明电路功能
这是一个同步七进制加法计数器，能自启动。
例6.2.3
解: ①写方程式 驱 D Q 1 1 动 方 D2 A Q1 Q2 程
K 2 Q1 K1 Q0 K 0 Q2
电路的状态方程
排列顺序：
* Q2 J 2Q2 K 2Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 * Q1 J1Q1 K1Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 * Q0 J 0Q0 K 0Q0 Q2 Q0 Q2 Q0 Q2
穆尔型时序逻辑电路(Moore)
输出仅决定于存储电路的状态，与电路 当前的输入无关。
三、时序逻辑电路的功能描述方法
逻辑方程组 状态表 卡诺图 状态图 时序图 逻辑图
1. 逻辑方程组
特性方程：描述触发器逻辑功能的逻辑表达式。 驱动方程：（激励方程）触发器输入信号的逻辑
表达式。
时钟方程：控制时钟CLK的逻辑表达式。
例：分析如题图所示电路的功能：
解：
驱动方程
电路的状态方程
状态转换表：
状态转换图：
逻辑功能：能自启动的同步三进制加法计数器
6.3 若干常用的时序逻辑电路
6.3.1 寄存器和移位寄存器 一、寄存器 在数字电路中，用来存放二进制数据或代码 的电路称为寄存器。 寄存器是由具有存储功能的触发器组合起来构成的。 一个触发器可以存储1位二进制代码，存放n位二进制 代码的寄存器，需用n个触发器来构成。
第六章 时序 逻 辑 电 路
教学重点:
（1）时序逻辑电路的概念及电路结构特点； （2）同步时序电路的一般分析方法； （3）同步计数器的一般分析方法； （4）会用置零法和置数法构成任意进制计数 器
6.1
概述
一、组合电路与时序电路的区别 1. 组合电路： 电路的输出只与电路的输入有关， 与电路的前一时刻的状态无关。 2. 时序电路：
电路在某一给定时刻的输出 由触发器保存 取决于该时刻电路的输入 还取决于前一时刻电路的状态
时序电路： 组合电路 + 触发器 电路的状态与时间顺序有关
输 入
X1 Xp
Y1
…
组合电路
…
Ym
输 出
Q1 Qt
W1
…
存储电路
… Wr
时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与
该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的
作下，可以依次右移或左移。 （2）n位单向移位寄存器可以寄存n位二进制
代 码 。 n 个 CLK 脉 冲 即 可 完 成 串 行 输 入 工 作 ，
此后可从 Q0 ～ Qn-1 端获得并行的 n 位二进制数码，
再用n个CLK脉冲又可实现串行输出操作。
（ 3 ）若串行输入端状态为 0 ，则 n 个 CLK 脉冲后，
例：分析如题图所示电路的功能：
X “1” FF0 1T C1 FF1 =1 1T C1 Q1 & Y
Q0
CP
Q0
Q1
解：
驱动方程
T1 X Q0 T0 1
输出方程
Y XQ1 X Q1
Q T Q
*
电路的状态方程
* Q1 T1 Q1 X Q0 Q1 * Q0 T0 Q0 1 Q0 Q0
③计算、列状态转换表
Q1* (Q2 Q3 ) Q1 * Q1 Q3 Q2 Q2 Q1 Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
Q1* (Q2 Q3 ) Q1 * Q1 Q3 Q2 Q2 Q1 Q2 Q * Q Q Q Q Q 1 2 3 2 3 3
例：分析如题图所示电路的功能：
& FF0 1J C1 1K CP Q0 FF1 1J C1 1K Q1 FF2 1J C1 1K Q2 Y
Q0
Q1
Q2
解：
时钟方程
CP CP CP CP
2 1 0
输出方程
Y Q1 Q2
驱动方程
J 2 Q1 J1 Q0 J 0 Q2
Q* JQ K Q
中得电路的状态方程:
Q1* J1Q1 K1Q1 (Q2 Q3 ) Q1 * K2 Q2 Q1 Q2 Q1 Q3 Q2 Q2 J 2Q2 Q* J Q K Q Q Q Q Q Q 3 3 3 3 1 2 3 2 3 3
②求状态方程
代入D触发器的特性方程，得到电路的状态方程
Q D1 Q1 Q D2 A Q1 Q2
* 1 * 2
输出方程
Q2 )) AQ1Q2 AQ1 Q2 Y (( AQ1Q2 ) ( AQ1
③列状态转换表：
Q2 * Q1 * Y A
寄存器便被清零。
器件实例：74LS 194A，左/右移，并行输 入，保持，异步置零等功能
D2
S1
S 0 Q1 S1 S0 Q0 S1 S0 Q2 S1 S0 D1 SQ1 S1
1 S1 RQ1 SQ S0 Q1* SQ1 S0
通过控制 S1 S0 就可以选择 194 的工作状态
本节小结：
寄存器的应用很广，特别是移位寄存器， 不仅可将串行数码转换成并行数码，或将并
行数码转换成串行数码，还可以很方便地构
成移位寄存器型计数器和顺序脉冲发生器等
电路。
6.3.2计数器
在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电 路称为计数器。 分类： 加法计数器 二进制计数器 同步计数器 按计数器中触发器是否同时翻转 按计数器中的数字增减 十进制计数器 减法计数器 按计数器容量 异步计数器 可逆计数器 N进制计数器
0 1 1 0
1 0 0
0 1
首先将4位数据并行置入移位寄存器的4个触发器中，经 经过 4位代码将从串行输出端依次输出，实现数据的并行 个CLK信号以后，串行输入的4位代码全部移入寄 过4个 CP,4 存器中，同时在 －串行转换。 4个触发器输出端得到并行输出代码。
单向移位寄存器具有以下主要特点： （ 1 ）单向移位寄存器中的数码，在 CLK 脉冲操
时序图又叫工作波形图，它用波形的形式形 象地表达了输入信号、输出信号、电路的状态等 的取值在时间上的对应关系。
这四种方法从不同侧面突出了时序电路逻 辑功能的特点，它们在本质上是相同的，可以
互相转换。
6.2 时序逻辑电路的分析方法 时序电路的分析步骤： 电路图
1
时钟方程、 驱动方程和 输出方程
2 将驱动方 程代入特 性方程
状态方程
3 计算
判断电路逻 辑功能,检查 自启动
5
4
时序图
状态图、 状态表
几个概念
有效状态：在时序电路中，凡是被利用了的状态。 有效循环：有效状态构成的循环。 无效状态：在时序电路中，凡是没有被利用的状态。 无效循环：无效状态若形成循环，则称为无效循环。 自启动：在CLK作用下，无效状态能自动地进入到 有效循环中，则称电路能自启动，否则称不能自启 动。
状态方程：（次态方程）次态输出的逻辑表达式。
驱动方程代入特性方程得状态方程。 输出方程：输出变量的逻辑表达式。
2. 状态表
反映输出Z、次 态Q*与输入X、 现态Q之间关系 的表格。
3. 状态图
标注：输入／输出
反映时序电路
状态转换规律，
及相应输入、
箭尾： 初态
箭头： 次态
输出取值关系
的图形。
4. 时序图
clk高电平期间 Q随D改变
74LS75的逻辑图
用维-阻触发器结构的74HC175
74HC175 有异步置 0功能。