06--文字算式谜

文字算式谜C06-1

提示

一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。

举例1

下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？

少年足球俱乐中心

×心

少少少少少少少少少

【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即：

1 2 3 4 5 6 7 9

×9

1 1 1 1 1 1 1 1 1

少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9

快练１

1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？

儿童俱乐部

×儿

部部部部部部

2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？

A B

× B A

1 1 4

3 0 4

3 1 5 4

3.下面各个汉字分别代表几？

奥林匹克竞赛

×赛

好好好好好好

举例２

下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？

2华罗庚数学

× 3

华罗庚数学2

【创造力思维】由积的个位是2，乘数是3，可推出另一个因数个位上“学”是4，4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位上“学”是4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1，因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3+2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，成倍上8×3+1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8，即：

2 8 5 7 1 4

× 3

8 5 7 1 4 2

快练2

下面各个竖式中的汉字分别代表几？

1. 小数报

2. 1奥林匹克赛

×学× 3

1 6 7 3 奥林匹克赛1

3. 努力再努力

×努

好好好好好好

举例3

在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？

a b c d

× 9

d c b a

【创造力思维】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1×9=9，所以d一定是9。然后思考百位，发现b×9的积也是一位数，b只能为0。最后确定剩下有c为8。只有8×9=72，72+8=80，积中才会有0，即：

C06-2

1 0 8 9

× 9

9 8 0 1

快练3

1.下面竖式中的字母各代表几？

（a）0（b）（c） 3

－（s）7 2 （t）

7 7 7

2. 7 5 8

－ A B C

A B C A+B+C=( )

3.下面竖式中，A、B、C、D各表示什么数字？

4 A 8

× B

1 C 6 D

举例4

下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，如果以下3个等式成立：

小小×朋朋=友小小友

爱爱×科科=爱学学爱

朋朋×朋朋=小小学学

那么，小=（）朋=（）友=（）

爱=（）科=（）学=（）

【创造力思维】通过观察，我们发现第3个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、小=7代入第1个算式中得出77×88=6776，确定友=6，这样0~9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0，1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9，即：

小=7 朋=8 友=6 爱=5 科=9 学=4

快练4

下面各式中的汉字代表几？

1. 庆澳门回归

2. 不懈努力

×欢×坚持

归回门澳庆我们天天坚持

3.好好好好好好÷坚=坚持再坚持

举例5

下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？

新

新年

新年快

+ 新年快乐

2 0 0 1

新=（）年=（）快=（）乐=（）【创造力思维】从千位上看，千位上的数是2，假设新=2，那么百位上“新+年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。从百位上看，新+年+进来的数=10，我们可判断“年”=7或8，假设“年”=7，那么十位上“新+年+快+进来的数=20”，而“新+年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新+年”=1+8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新+年+快+乐”=11中可推出“乐”=2，因而：

新=1 年=8 快=0 乐=2

快练5

1.下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代

表几？

科学

爱科学

我爱科学

+ 我们爱科学

2 0 0 0 0

我=（）们=（）爱=（）科=（）学=（）

2.下面各字母分别代表几？

9 A 0 B 4

－ C 3 0 0 D

7 E 9 5

3.下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？

a b c d e f

+ a b c d e f

j e g h b a