五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版
五年级数学北师大版下册课时练《总复习——图形与几何》(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！北师大版五年级数学下册《总复习——图形与几何》课堂作业1．选择题。
（1）下面（）不能折成正方体。
（2）一个长方体，长、宽、高分别扩大为原来的2倍、3倍和4倍，则体积扩大了（）倍。
A．4B．9C．24（3）在一个长120cm、宽60cm的长方体水箱里，放一块不规则的石块后，水深由原来的40cm上升到42cm，这个石块的体积至少是（）dm³。
A．14.4B．14400C．302.4（4）妈妈送两份生日礼物给芳芳（如图），她想将两份礼物放到一个盒子里，放到（）盒合适。
2．填空题。
（1）一个长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是4dm，这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
北师大版小学数学五年级下册总复习图形与几何练习题
北师大版小学数学五年级下册总复习图形与几何练习题一、选择题1．超市在学校南偏西30︒的方向上，那么学校在超市的（）方向。
A．东偏北30︒B．西偏南30︒C．东偏北60︒2．一个长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm长方体与一个棱长是3cm正方体比较，（）的体积大。
A．正方体B．长方体C．一样3．下面图形不能围成一个长方体的是（）。
A．B．C．二、填空题。
1．(1)用数对表示，秦梨家的位置是( )，书店的位置是( )。
(2)秦梨从（3，3）走到（5，0），她是从( )走到了( )。
(3)秦梨从家到落霞公园的行走路线：从家出发向( )行( )千米到文化广场，再向( )偏( )°行( )千米7．下图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。
在正方体中，数字“1”对面的数字是“( )”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。
8．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有( )个小方块．三、判断题。
1．体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。
( )2．体积单位之间的进率是1000。
( )3．青青家在北偏东45°方向，距离300米。
( )四、解决问题。
1．求下面长方体的体积．（单位：dm）2．下图是一个纸盒的展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？3．王华从家往正东方向走600米处到红绿灯处，再往北偏东45°方向走300米到新华书店，最后往北偏西30°方向走150米到学校。
（1）画出王华到学校的路线图。
（2）根据路线示意图，说说王华放学回家时所走的方向和路程。
4．一个长方体的长、宽、高分别是三个连续的奇数。
已知它的体积是315立方米，它的表面积是多少平方米？5．把4个棱长为5dm的正方体纸箱堆在墙角（如下图所示），露在外面的面积有多少平方米？6．说一说从车站怎样走到学校？7．一个长方体形状的蓄水池，长5m，宽4m，高2.5m．（1）蓄水池占地多少平方米？（2）要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥20.4kg，那么要用水泥多少千克？（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少立方米？。
北师大版五年级数学下册总复习空间与图形
• 五年级数学（下）总复习
空间与图形
7.说一说，图一可以通过怎样的变 换得到图二。
• 图一
图二
7.说一说，图一可以通过怎样的变换得到图二。②① ④.o ③知识链接
顺 时针旋 • 1.图形①绕点o___ 90 度得到图形②； 转___ 逆 时针旋 • 2.图形①绕点o___ 90 度得到图形④ ； 转___ 图形① • 3.图形③和_____ 成轴对 称图形；还有吗？ （图形②和④ 成轴对称图形）
5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ × ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形 状变了，但是它所占的空间大小不变。 （√ ）
3.05立方米=（3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米
图形的变换
1.旋转 图形的 变换
2.平移
3.轴对称
如果一个图形沿着一条直线 对折，直线两侧的图形能够完全 重合，这个图形叫轴对称图形。 这条直线叫它的对称轴。
在轴对称图形中，对称轴 两侧相对着的对称点到对称轴 的距离相等，这就是轴对称图 形的性质。 我们可以用这个性质来判断 一个图形是否是一个轴对称图 形，或者作轴对称图形。
有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米， （1）这个游泳池占地多少平方米？ 50×25＝1250（m2 ) （2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？50×25+50×3×2+25×3×2＝1700（m2 （2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄 水，要放入多少立方米水？ 50×25×1.4＝1750（m3 ) 一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正 方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有 多少千克？ 8厘米＝0.8分米 0.8×0.8×5×2.5＝8（kg)
北师版五年级下册数学 期末整理与复习 图形与几何
第4课时 图形与几何
BS 5年级下册
总复习
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1
2
3
1．填空。
(1)消毒柜的容积大约是220(
)。
dm3
公交车的体积约是60(
)。
(2)1.5 dm3＝(
)cm3 m3
3500 cm3＝(1500 )mL＝(
)L
3500
3.5
(3)一根长36 cm的铁丝正好可以焊成一个长4 cm、 高3 cm的长方体框架，若在这个长方体框架的表 面粘上硬纸板，至少需要( )cm2的硬纸板。
4
(7)如图，少年宫在明明家( 北 )偏( 西 )
(
)°方向上，明明家在少年宫
65 (
)偏(
)(
)°方向上。
南
东
65
2．计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
表面积：10×10×6＋5×5×4 ＝700(cm2) 体积：10×10×10－5×5×5 ＝875(cm3)
3．解决问题。 (1)有一块如下图所示的长方形土地，工程队在这块土
(4)一个正方体的底面周长是2452cm，它的表面积是 ( ) cm2，体积是( ) cm3。
216
216
(5)一个长方体长13 cm，宽8 cm，高6 cm，从这个
长方体中切下两个最大且完全相同的正方体后，
剩余部分的体积是(
ห้องสมุดไป่ตู้
)cm3。
(6)一个长方体的体积是129420 dm3，平行于底面的截
面面积是0.06 m2，这个长方体的高是( )m。
地上朝下挖出了一个3 m深的长方体水池。
①如果要在这个水池的四壁及地面贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是多少平方米？
五年级下册数学试题总复习空间与几何总结与练习北师大版
空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1.长方体和正方体的认识（1）长方体有( )个面, 每个面都是( )形, 也可能有两个相对的面是( )形, ( )的面积相等。
有( )条棱, ( )的棱的长度相等。
（2）正方体有( )个面, 每个面都是( )形, ( )的面积都相等, 有( )条棱, 它们的长度( )。
2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注: 正方体是特殊的长方体。
（3）长方体、正方体展开图的特点。
3.面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位: 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4.露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数, 再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
（2）先观察正方体的摆放特点, 再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
知识点二、体积与容积1.体积与容积的意义①体积: 物体所占空间的大小。
②容积: 容器所能容纳物体的体积。
注：体积是从物体外部量得的, 容积是从容器内部量得的。
2.体积与容积单位常用的体积单位有: 厘米³、分米³、米³。
用字母表示cm³, dm³, m³。
②常用的容积单位有：升和毫升。
用字母表示L , mL 。
牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米³, 一个粉笔盒的体积大约是1分米³, 盛1吨水的水箱的体积大约是1米³。
3.长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。
五年级数学下册 专项复习 专项部分 空间与图形 第一组 长方体(一) 北师大版 试题
第一组长方体〔一〕一、填空题。
1.长方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。
相对的棱的长度〔〕，相对的面完全〔〕。
2.一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是〔〕厘米。
3.一个正方体的棱长是a，棱长之和是〔〕。
4.一根长48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是( ) 厘米，它的一个面的面积是〔〕厘米²，它的外表积是〔〕厘米²。
5. 一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有( )个面是正方形，其余各面是( )形，这个长方体的外表积是〔〕厘米²。
6.一个正方体的底面周长是24厘米，正方体的外表积是〔〕厘米²。
7.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的外表积是〔〕厘米²。
8.一个正方体的外表积是150厘米2，它的一个面的面积是〔〕厘米2，棱长是〔〕厘米。
9.在一个长方体中，最多有〔〕个面的面积相等，最多有〔〕条棱的长度相等。
10.把一个长6厘米，宽和高都是3厘米的长方体，截成两个小正方体，外表积增加了〔〕厘米²。
11.把两个棱长20分米的正方体摞在一起放在墙角的地面上，那么露在外面的面积应是〔〕。
12.做一个长50厘米，宽40厘米，深1.6分米的抽屉,至少要用( ) 厘米²的木板。
13.用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高〔〕厘米的长方体框架。
14.一个正方体箱子的棱长是4分米，外表积是〔〕分米²。
假设把正方体箱子的上盖取掉，这个正方体箱子的外表积是〔〕分米²。
二、判断题。
1.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
〔〕2.如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
〔〕3.棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1分米²。
〔〕4.把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
〔〕5.有6个面，12条棱，8个顶点的物体都是长方体。
新北师大五年级下册数学空间与图形复习(1)
长方体（一）
空 间 与 图 形
长方体（二）
确定位置 数学好玩
正方体是特殊的长方体。
8个 6个
都是正方 形
8个 6个
都是长方形，或有两个面是正方 形，其余四个面是长方形
每个面都 相等
12条
相对的面 相等
12条
每条棱都 相等
相对的棱 相等
√
√
√
√
√
√
机灵狗沿着正方体的棱剪开得到的展开图为什么是断开的？
间、Z是对面
他们在研究什么数学问题？
他们是怎么解决这个问题的？
怎样计算长方体的表面积，正 方体呢？
长方体的表面积怎样计算？
高 宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59（平方米）
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增 加3个。
5 + 3 X（n - 1）
小正方体个数（n） 1 露在外面的面数 5
2 3 4 5 6 9 13 17 21 25
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增 加4个。
5 + 4 X（n - 1）
小正方体个数（n） 2 露在外面的面数 9
4 6 8 1012 14 19 24 29 34
“一四一”
“一四一”型
“一三二”型
“二二二”型 “三三”型
小结规律：
北师版五年级数学下册复习卷2(总复习——图形与几何)(含答案)
北师大版五年级数学下册复习卷2[检测内容：总复习——图形与几何检测时间：90分钟满分：100分]题号一二三四五六总分得分一、填空。
(每空1分,共29分)1.一个长方体长10cm,宽6cm,高5cm,它的棱长总和是(),表面积是(),体积是()。
2. 3.4L＝()dm3＝()cm34500mL＝()L＝()dm38050cm3＝()mL＝()L3.做一个棱长是6dm的无盖正方体鱼缸,至少需要()dm2的玻璃,容积是()L(厚度忽略不计)。
4.一个长方体容器,从里面量长2dm,宽1.5dm,放入一个苹果后(苹果完全浸入水中,且水未溢出),水面上升了0.5cm,这个苹果的体积是()。
5.一个长方体的棱长之和是24cm,从一个顶点出发的三条棱的长度和是()cm。
6.用3个棱长是2dm的正方体拼成一个长方体,减少了()个面,这个长方体的表面积为()dm2。
7.将5个棱长是6cm的小正方体堆放在墙角处(如图),露在外面的面有()个,其面积是()cm2。
8.如图是某商场一楼的紧急出口分布图。
紧急出口1在值班室的()偏()()°的方向上,距离值班室()米。
值班室在紧急出口2的()偏()()°的方向上,距离紧急出口2()m。
9.把75L的麻油装入容积为500mL的小瓶内,可以装满()瓶。
10.长方体的长、宽、高分别是3cm、3cm、2cm。
在它的外表面全部涂上漆,然后切成1cm3的小正方体。
其中,一面有漆的有()个,两面有漆的有()个,三面有漆的有()个。
二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1.一个文具盒的体积大约是120m3。
()2.两个正方体的棱长之和相等,这两个正方体的体积也相等。
()3.两个木箱的体积相等,它们的容积也一定相等。
()4.用8个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体或正方体,表面积最小是24cm2。
()5.体积相等的两个长方体表面积也一定相等。
()三、选择。
五年级数学下册 一课一练《总复习—图形与几何》 北师大版(含答案)
《总复习—图形与几何》一、填空题1.有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水．2.长方形邻边互相，对边互相．3.用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是平方厘米．4.把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的不变，发生变化；将它分割成两个长方体，它的也不变，增加了．5.一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．二、判断题1.正方形和长方形一定是四边形．（）2.长与宽相等的长方形就变成了正方形．（）3.长方形和正方形都是平行四边形．（）4.棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．（）5.长方体和正方体的体积都可以用：V Sh来计算．（）6.把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．（）三、选择题1．求长方体的占地面积就是长方体的()A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积2．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，其中不变的是()A．表面积B．底面积C．体积3．把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥，捏成棱长为2cm的正方体，可以捏()块．A．2 B．4 C．84．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3 B．6 C．9 D．275．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等6．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大()倍．A．27 B．9 C．37．甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，那么它们的体积比是()A．1:2B．1:4C．1:6D．1:88．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，()不变．A．体积B．表面积C．棱长和四、应用题1.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2.有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？3.把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？4.一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了264dm，这根木料的体积是多少立方米？5.一个长方体水箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，这个水箱可以装水多少升？6.在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？7.看图求苹果的体积．8.一个长方体，表面积是2368cm，底面积是240cm，底面周长是36cm，求这个长方体的体积．9.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？10.有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积28m．（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？参考答案一、填空题1.1200，42000．2.垂直，平行．3.52．4.体积、表面积、体积、表面积．5.96，64．二、判断题1.√．2.√．3.√．4.⨯5.√．6.⨯．三、选择题1．C．2．C．3．C．4．D．5．A．6．A．7．D．8．A．四、应用题1.解：(20301530)2⨯+⨯⨯(600450)2=+⨯=⨯10502=（平方厘米），2100答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．2.解：求花坛的占地面积：⨯=（平方米）；1.2 1.2 1.44求花坛的容积：(1.20.22)(1.20.22)0.6-⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯0.80.80.6=（立方米）；0.384答：花坛所占地有1.44平方米，花坛里大约有0.384立方米的泥土．=分米3.解：20厘米2⨯⨯÷⨯555(102)=÷12520=（分米）6.25答：这个长方体钢块的高是6.25分米．4.解：64平方分米964=平方米，0.644 2.5÷⨯=⨯0.16 2.50.4=（立方米），答：这根木料的体积是0.4立方米．⨯⨯=（立方分米），5.解：654120=升，120立方分米120答：这个水箱可以装水120升．⨯+⨯+⨯⨯6.解：(10810585)2=++⨯(805040)2=⨯1702=（平方厘米）；340⨯⨯-⨯⨯⨯10851118=-4008=（立方厘米），392答：剩下物体的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米．-=（厘米）7.解：752⨯⨯=（立方厘米）882128答：苹果的体积是128立方厘米．-⨯÷8.解：高：(368402)36=-÷(36880)36=÷288368=（厘米）⨯=（立方厘米）408320答：这个长方体的体积是320立方厘米．⨯=（平方米）9.解：（1）2.5 2.5 6.25答：这件雕塑的底座占地雕塑6.25平方米．⨯⨯（2）2.5 2.5 2.5=⨯6.25 2.5=（立方米）15.625答：浇注这件雕塑底座需要混凝土雕塑15.625立方米．⨯⨯（3）2.5 2.54=⨯6.254=（平方米）25答：贴花岗石的面积是25平方米．⨯+⨯+⨯⨯-10.解：（1）106(10363)28=+-60968=（平方米）148答：需要粉刷涂料部分的面积是148平方米．⨯=（千克）（2）0.414859.2答：至少需要购买59.2千克涂料．。
2021年-有答案-北师大版五年级(下)期末数学专题复习：图形与几何
2021学年北师大版五年级（下）期末数学专题复习：图形与几何一、填空。
1.2. 填上合适的单位。
一根钢管的长约20________．一间书房地面的面积约是8.5________．一个墨水瓶的容积约是52________．一瓶止咳糖浆的容积约是200________．一间仓库的容积约是2700________．一个文具盒的体积约是78________．3. 下面图形能围成一个长方体的是（）A. B.C. D.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。
算出它们的体积。
一个长方体，长4m，宽3m，高2.4m，它的占地面积是多少平方米？表面积和体积呢？以灯塔为观察点：A岛在________偏________的方向上，距离是________千米；B岛在________偏________的方向上，距离是________千米。
一个正方体油箱，从里面量棱长是3dm，这个油箱的容积是多少升？如果每升油重0.82kg，那么这个油箱最多能装油多少千克？有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？学校要修长50m、宽40m的长方形操场。
先铺10cm厚的三合土，再铺5cm厚的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？求图中大圆球的体积。
参考答案与试题解析2021学年北师大版五年级（下）期末数学专题复习：图形与几何一、填空。
1.【答案】0.078，4500，8040，12000，0.613，1250(00)【考点】体积、容积进率及单位换算【解析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率10(00)（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率10(00)（3）高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率10(00)（4）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率10(00)（5）低级单位毫升化高级单位升除以进率10(00)（6）高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率10000(00)故答案为：0.078，4500，8040，12000，0.613，1250(00)2.【答案】分米,平方米,ml,ml,平方米,立方厘米【考点】根据情景选择合适的计量单位【解析】根据情景根据生活经验，对长度单位、面积单位和体积（容积）单位和数据大小的认识，可知计量一根钢管的长用“分米”做单位；可知计量一间书房地面的面积用“平方米”做单位；可知计量一个墨水瓶的容积用“ml”做单位；可知计量一瓶止咳糖浆的容积的容积用“ml”做单位；可知计量一间仓库的容积用“平方米”做单位；可知计量一个文具盒的体积用“立方厘米”做单位；据此得解。
五年级数学下册 专项复习 专项部分 空间与图形 第二组 长方体(二) 北师大版
第二组长方体（二）一、填空题。
1.物体所占（）叫做物体的体积。
常用的体积单位（）、（）、（）。
计算液体容量时要用（）、（）。
2.在下面的括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是12（）；一台洗衣机的体积约是600（）；一个集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）。
3.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
4.一个正方体的棱长是a厘米，这个正方体棱长之和是( )厘米，它的表面积是( )厘米²，体积是( )厘米³。
5.用棱长2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块。
6.一个长方体长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）米³。
7.3.5米³=（）分米³ 470厘米³=（）分米³0.8米³=（）厘米³ 60分米³=（）米³4300毫升=（）升 35分米³=（）升1200厘米²=（）分米²=（）米²8.25米³=（）分米³=（）升4.8升=（）分米³=（）厘米³8．一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米、6厘米、5厘米。
这个长方体的体积是（）分米³。
9．一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是( )升。
10．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（）厘米²。
11．一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是( )分米²。
12．有药水2.5升，如果将药水全部倒入一个容积是10毫升的瓶子里，可以装满（）瓶。
13．一个正方体的棱长是3厘米，用三个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( ) 厘米²，体积是( ) 厘米³。
北师大版数学五年级下册 整理与复习
高1.5分米的水的体积是苹果的体积与原来水的体积之和。
V = abh =2×2×1.5 = 6（dm³）= 6（L） 6 －5.6 = 0.4（L）= 0.4（dm³）
V = a³ =1.8³ =5.832（dm³）
V = abh =15×15×30 =6750（cm³）
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整理与复习（1）
把一个棱长为30厘米的正方体钢坯重新锻造
成高5厘米、宽4厘米的长方体钢材，锻造后
的钢材长多少米？
锻造前后的体积是不变的。所以V长方体 = V正方体。
V正方体 = a³ = 30³
1 和7互为倒数
7
0.25×4=1 0.25和4互为倒数
还学习分数和小数的互化，能口头说一说吗？
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整理与复习（2）
综合运用
1.解方程。
x－
3 4
＝
2 5
解：x=
2 5
3 4
x=280
15 20
x=
23 20
x+
1＝4 37
解：x=
4 7
1 3
x=1221
7 21
x=
5 21
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整理与复习（2）
a = V长方体÷b÷h = 27000÷5÷4
=27000（cm³）
= 1350（cm）
答：锻造后的钢材长13.5米。 = 13.5（m）
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整理与复习（1）
如图，一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米、
高是3厘米，把它裁成一个最大的正方体，正
五年级数学下册重难点题型训练《总复习—图形与几何》常考题集锦(原卷版)(北师大版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练《总复习—图形与几何》常考题集锦一．选择题1．（2019秋•龙州县期末）求长方体的占地面积就是长方体的()A．表面积B．体积C．底面积D．侧面积2．（2019•株洲模拟）把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，其中不变的是()A．表面积B．底面积C．体积3．（2019•湘潭模拟）把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥，捏成棱长为2cm的正方体，可以捏()块．A．2 B．4 C．84．（2019•防城港模拟）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3 B．6 C．9 D．275．（2019•岳阳模拟）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体()A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等6．（2019•永州模拟）一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大()倍．A．27 B．9 C．37．（2018秋•江都区校级期末）甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，那么它们的体积比是() A．1:2B．1:4C．1:6D．1:88．（2019•株洲模拟）把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，()不变．A．体积B．表面积C．棱长和二．填空题9．（2019秋•张家港市校级期末）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水．10．（2019秋•洛川县期末）长方形邻边互相，对边互相．11．（2019•郴州模拟）用24块棱长是1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是平方厘米．12．（2019•郴州模拟）把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的不变，发生变化；将它分割成两个长方体，它的也不变，增加了．13．（2019春•成武县期末）一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．三．判断题14．（2019秋•焦作期末）正方形和长方形一定是四边形．．（判断对错）15．（2019•保定模拟）长与宽相等的长方形就变成了正方形．．（判断对错）16．（2018秋•海口期末）长方形和正方形都是平行四边形．（判断对错）17．（2019春•成武县期中）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）18．（2019春•成武县期末）长方体和正方体的体积都可以用：V Sh来计算．．（判断对错）19．（2019春•卢龙县期中）把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．（判断对错）四．应用题20．（2019秋•市中区期末）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？21．（2019秋•市中区期末）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？22．（2019•株洲模拟）把一个棱长为5dm的正方体钢块熔铸成一个长10dm、宽20cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少？五．操作题23．（2019•重庆模拟）下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画六．解答题64dm，这根木24．（2019春•蒙城县期末）一根2.5米长的长方体木料，把它截成3段后，表面积增加了2料的体积是多少立方米？25．（2019春•通榆县期末）一个长方体水箱，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，这个水箱可以装水多少升？26．（2019春•武汉月考）在一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？27．（2019•天津模拟）看图求苹果的体积．28．（2019•郴州模拟）一个长方体，表面积是240cm，底面周长是36cm，求这个长方体368cm，底面积是2的体积．29．（2018秋•浦口区期末）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成棱长为2.5米长的正方体．（1）这件雕塑占地多少平方米？（2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少？30．（2019春•甘州区校级期中）有一间长10米、宽6米、高3米的仓库，现在要给这个仓库的墙壁和屋顶粉刷涂料，除去门窗面积28m．（1）需要粉刷涂料部分的面积是多少？（2）如果每平方米需要0.4千克涂料，那么至少需要购买多少千克涂料？。
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空间与几何【要点梳理】知识点一、长方体与正方体1、长方体和正方体的认识（1）长方体有()个面，每个面都是()形，也可能有两个相对的面是()形，()的面积相等。
有()条棱，()的棱的长度相等。
（2）正方体有()个面，每个面都是()形，()的面积都相等，有()条棱，它们的长度()。
2、长方体和正方体的特点及展开图（1）长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4（2)正方体的棱长总和=棱长×12注：正方体是特殊的长方体。
（3）长方体、正方体展开图的特点。
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，且相对的面的面积相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形组成的组合图形。
长方体正方体相同点都有6个面8个顶点12条棱不同点面的形状6个面一般都是长方形，也可能两个相对的面是正方形6个面都是正方形面的大小相对的面的面积相等6个面的面积都相等棱长12条棱分为三组，每组4条，长度相等12条棱的长度都相等3、面积公式及单位换算长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2＋长×宽面积单位：1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1平方米=10000平方厘米4、露在外面的面（1）先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
（2）先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
知识点二、体积与容积1、体积与容积的意义①体积：物体所占空间的大小。
②容积：容器所能容纳物体的体积。
注：体积是从物体外部量得的，容积是从容器内部量得的。
2、体积与容积单位①常用的体积单位有：厘米³、分米³、米³。
用字母表示cm³，dm³，m³。
②常用的容积单位有：升和毫升。
用字母表示L ，mL 。
牢记：一个手指尖的体积大约是1厘米³，一个粉笔盒的体积大约是1分米³，盛1吨水的水箱的体积大约是1米³。
3、长方体、正方体的体积长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示是V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示是V=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高。
用字母表示是V=sh4、体积与容积单位的换算①体积单位间的进率：1米³=1000分米³（1 m³=1000dm³）1分米³=1000厘米³（1 dm³=1000cm³）②容积单位间的进率：1升=1000毫升（1 L=1000mL）③体积单位与容积单位间的关系：1分米³=1升（1 dm³=1 L）1厘米³=1毫升（1cm³=1mL）④高级单位×进率低级单位低级单位÷进率高级单位1、根据方向和距离确定位置的方法：（1）确定好方向，并用量角器测量出被测物体的方位角度；（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
知识点四、数据的表示和分析1、条形统计图、折线统计图、的特点、作用2、复式条形统计图（1）、复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在魅族中有两个数据，需要两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。
（2）、读复式条形统计图的方法：可以用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。
3、复式折线统计图（1）、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。
（2）、复式条形统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据。
4、平均数的再认识（1）、平均数的意义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一种指标，具有代表性。
（2）、平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反映灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。
（3）、求平均数的方法：总数量÷总份量=平均数。
【典型例题】类型一、长方体与正方体的表面积与体积例1、1、长方体的表面积公式是，正方体的表面积公式是。
2、长方体的体积公式是，正方体的体积公式是。
3、常用的体积单位有，常用的容积单位有。
4、相邻面积单位之间的进率是，相邻体积单位之间的进率是。
例2、（1）分别求出下面图形的表面积和体积。
（2）某仓库粉刷墙壁，仓库长为50米，宽40米，高5米，门窗面积约为50平方米，这个仓库需粉刷的墙壁面积约为多少？在无损耗的情况下，每平方米用涂料0.8升，在实际粉刷时有18的损耗，粉刷仓库实际需要多少升？（3）算出右边图形的表面积。
（4）下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
（5）下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？举一反三：长宽高表面积体积5cm 4cm 3cm8dm 6cm 240cm³5m 8m 200m³3、一个长方体形状蓄水池，长5米，宽4米，高2.5米①蓄水池的占地多少平方米？②要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥7.5千克，一共要多少水泥？这个蓄水池可以蓄水多少立方米？3、新建的篮球馆要铺设木质地板，已知该馆的长36米，宽20米，铺设它用了21.6立方米的木材，那么铺设的地板有多少厘米厚度？例3、一个长方体玻璃缸，从里面量长40cm，宽30cm，缸里装有水（为装满），把一个小铁球完全浸入水中，这时水面升高了0.8cm。
这个小铁球的体积是多少立方厘米？“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
举一反三：3、一个体积为20dm³的铁块沉入一个从里面量长为5dm，宽为2dm的长方体容器中（水没有溢出）水面会上升多少分米？类型三、确定位置例4、1、看图判断对的打“√，错的打×。
(1)笑笑家住在红红家的北面。
( )(2)东东家在笑笑家的西边。
( )(3)红红家离超市最近。
( )(4)医院在红红家的左边。
( )(5)邮局在笑笑家的东北方向。
( )(6)红红家距医院最远。
( )(7)笑笑家在医院的东南方向。
( )(8)笑笑家住的位置最佳。
( )2、按照图上所示的位置填空。
（1）游泳馆在小文家的北偏( ) ( ) °方向，距离是 ( )米；（2）电影院在小文家东偏( ) ( ) °方向，距离 ( )米；（3）图书馆在小文家的 ( )偏 ( ) ( ) °方向，距离是 ( )米；（4）百货超市在小文家的 ( )偏 ( ) ( )°方向，距离是 ( ) 米；举一反三：4、填空。
(1)淘气从家向( )走( )米，再向( )走( )米到学校。
(2)从体育馆向( )走( )米，再向( )走( )米，再向( )走( )米，再向( )走( )米到商店。
(3)亮亮从学校向北走300米，再向西走200米到家，用“○”标出亮亮家的位置。
(4)军军从淘气家向南走100米，再向西走800米才到家，用“☆”标出军军家的位置。
(5)军军从家向( )走( )米，再向( )走( )米到商店。
(6)学校离( )家最近，是( )米。
(淘气、军军、亮亮)。
5、找到每个建筑物的位置。
（1）体育馆在钟楼北偏( ) ( )°方向，距离是( )米；（2）新华书店在钟楼( )偏( ) ( ) °方向，距离是( )米；（3）怡心公园在钟楼( )偏( ) ( )°方向，距离( )米；（4）百货大楼在钟楼( )偏( ) ( )°方向，距离是( )米；类型四、数据的表示和分析例5、两种统计图的特点以及它们的区别1、条形统计图的特点是，折线统计图的特点是。
2、某工厂要反映四、五、六月份产量的增长变化情况，应绘制统计图；要表示水果超市各种水果的销售数量，应绘制统计图。
举一反三：5、东风电视机场2019年各季度生产电视机的台数统计图如下：（1）平均每个季度产（）台，全年平均每月产（）台。
（2）第四季度比第一季度增产（）%，第二季度比第四季度少（）%.（3）下半年占全年台数的（）%.【巩固练习】观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。