角平分线的判定教学反思

教学设计

课题12.3《角的平分线的判定》

教材分析角平分线的判定是在学习角平分线的概念和角平分线性质基础上进行教学的，它主要是学习为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。

学情分析通过师生互动增强学生对本节课的认识，在学习本节课时一部分学生对角平分线的性质和判定可能混淆老师要加以正确引导

教学目标知识与

能力目

标

1. 掌握角平分线的判定定理的内容.

2. 会用角平分线的性质和判定证明. 过程与

方法目

标

1. 能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算。

2. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.

教学重难

点重点角的平分线的判定的证明及运用.

难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.

教学策略与设计说

明教学策略：

借助多媒体辅助手段，创设问题情景，让学生从角平分线的性质定理角度先对角平分线的判定定理有一个整体的把握，引导学生观察、分析、猜测、论证，然后再重点讨论，合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，得角平分线判定定理后总结，及时进行反馈应用和反思总结

设计说明：

1、利用多媒体增大课容量激发学生的求知欲人。

2、通过师生互动加深学生对新知识的理解，培养学生获取新知识的能力

教学过程

教学环节

（注明每个

环节预设的

时间）

教师活动学生活动设计意图一、情境引复习提问（出示课件）

入 6分钟①.角的平分线性质定理的内容是什

么？其中题设、结论是什么？

学生思考回答

为讲解角平分线的判定

定理做铺垫。

②.角平分线性质定理的作用是证明什

么？

③.填空如图：OC平分∠AOB

写出满足什么条件时AC=BC.

∵OC平分∠AOB，AC⊥AOCB⊥BO

∴AC=BC（角平分线性质定理）

二、探究新

知24分钟

1.探究角的平分线的判定：

学生根据上面的猜

测及证明，归纳角平

分线的判定定理。学

生明确在已知一定

条件下，证角平分线

不再用证三角形全

等后再证角相等得

出，可直接运用角平

分线判定定理。

1.通过对角平分线

判定定理的探索，培养学

生分析推理的能力

2.培养学生的归纳概括

能力。使学生明确角平分

线判定定理的作用。

3.通过性质定理的应用，

培养学生解决实际问题

的能力和独立思考问题

的良好习惯思考：把角平分线性质定理的题设、结

论交换后，得出什么命题？它正确？如

何证明？

多媒体展示：

（1），已知：CA⊥OA于A，BC⊥OB于

B，AC=BC

求证： OC平分∠AOB（C点在∠AOC的

平分线上）

证明：∵CA⊥OA，BC⊥OB

∴∠A=∠B=90°

在△AOC和△BOC中

∴△AOC≌△BOC（HL）

∴∠AOC=∠BOC ∴OC平分∠AOB

通过证明上面的猜想

归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

根据上图，角平分线的判定定理用几何语言叙述为：

如果CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC 那么OC平分∠AOB

学生用几何语言练习

2.角平分线判定定理的运用

出示课件

已知如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证;点P到三边AB、BC、CA的距离相等

教师引导学生证明，教师总结纠证错误

3、角平分线判定定理的延伸

想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？

结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等

三、课堂训练12分钟多媒体展示：、

学生应用角的平分

线判定定理解题。

1.巩固角的平分线的性

质与判定的应用，培养学

1.如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点

O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠

OAB=25°，求∠ADB的度数.

生分析问题、解决问题的

能力。巩固本节所学。

2. 通过学生的主动参

与，培养学生学习一种数

学化的能力

2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，且DE=DF.

求证：BD=DC

课堂小结2

分钟

1、角平分线的判定定理是什么？它的

作用是用来证明什么相等？

听、记、回顾所学新

知识

归纳小结，突出重点，巩

固新知，形成知识网络。

2、在已知条件（特点有垂直）下证明

角平分线可考虑用角平分线的判定定

理

布置作业1

分钟

P56/6、7、8

记作业

1.巩固知识发现和弥补

教学中的不足。

2.强化学生的基本技能

的训练，提高学生运用新

知识的熟练程度探究性作业：

已知如图：AD是△ABC的中线，DE⊥AB

于E,DF⊥AB于F,且BE=CF,求证：AB是

∠BAC的平分线