《生活中的圆周运动》圆周运动课件

(2)理论分析:根据几何关系知sin
θ=
h L
;由图示火车
的受力情况可得,tan θ= F合 ,当θ很小时,近似认为
mg
sin θ=tan 公式知,F合=
mθvR,02即,所Lh 以 mF合mgg,Lh所以m vFR02合=,m得gvL0h=
。由向心力
ghR
L 。由于
铁轨建成后,h、L、R各量是确定的,故火车转弯时恰对
A.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受各力的合力方向沿 路基向下 B.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受重力与铁轨对其支 持力的合力提供向心力 C.当火车行驶的速率大于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压 力 D.当火车行驶的速率小于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压 力
【解析】选B、C。火车转弯时,内、外两侧铁轨所受轮 缘对它们的压力均恰好为零,靠重力和支持力的合力提 供向心力,方向水平指向圆心,故A错误,B正确;当速度 大于v时,重力和支持力的合力小于所需向心力,此时外 轨对车轮轮缘施加压力,故C正确;当速度小于v时,重力 和支持力的合力大于向心力,此时内轨对车轮轮缘施加 压力,故D错误。
轨道无侧压力时的车速应是一个定值,即规定速度。
(3)速度关系: ①当火车转弯时的速度v=v0时,轮缘对内、外轨均无侧 向压力。 ②当火车转弯速度v>v0时,外轨对轮缘有向里的侧压力 。 ③当火车转弯速度v<v0时,内轨对轮缘有向外的侧压力 。
【思考·讨论】 情境:高速列车通过如图所示的弯道时做匀速圆周运动
受力 分析
向心力
Fn=_m_g_-_F_N=
m v2 r
汽车过凹形桥
Fn=_F_N-__m_g=
v2 m
r
对桥的 压力
汽车过凸形桥
mg m v2
FN′=________r_
汽车过凹形桥
mg m v2
FN′=________r _
结论
汽车对桥的压力小于
汽车的越重小力,而且汽
车速度越大,对桥的 压力_____
即Fn=mgtanθ, 而故FgnR=tmanvR2θ,=v2,若使火车经弯道时的速度v减小,则可以 减小倾角θ,即减小内外轨的高度差,或者减小弯道半 径R,故A、C正确,B、D错误。
2.(多选)山崖边的公路常常称为最险公路,一辆汽车欲 安全通过此弯道公路,下列说法正确的是 ( )
A.若汽车以恒定的角速度转弯,选择内圈较为安全 B.若汽车以大小恒定的线速度转弯,选择外圈较为安全 C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力 作用
汽车对桥的压力大于
汽越车大的重力,而且汽车
速度越大,对桥的压力 _____
三、航天器中的失重现象 【思考】 物体放在水平桌面上,它会对桌面产生压力;如果航天 器绕地球做圆周运动,那么航天器中的物体会对航天器 产生压力吗?
提示:航天器中的物体不会对航天器产生压力。
1.向心力分析:宇航员受到的_地__球__引__力__与_座__舱__对__他__的__ _2支_._失持_重_力_状_的态合:当力v为=_他_提__供_时向,心座力舱。对_宇m_g_航-_F员_N=的m支vR2 持。力为零, 宇航员处于完全失重R状g 态。
四、离心运动
1动.。涵义:物体沿_切__线__方__向__飞出或做逐渐远离圆心的运
2.原因:向心力突然消失或_____________提供所需要
的向心力。
合外力不足以
一 火车转弯 1.铁路的弯道:
(1)如果铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤 压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是 火车转弯的向心力,如图甲所示,但是火车的质量很大, 靠这种办法得到向心力,轮缘与外缘间的相互作用力太 大,铁轨和车轮极易受损。
2.火车在弯道上的运动特点:圆周运动,有指向圆心的
向心加速度。
3.向心力的来源:当内外轨一样高时,____________的
________提供向心力。
外轨对轮缘
当弹内力外轨有高度差时,依据规定的速度行驶,_________ ___________提供向心力。
重力与支
持力的合力
二、汽车过拱形桥
汽车过凸形桥
(2)如果在弯道处使外轨略高于内轨,如图乙所示,火车 转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而 是指向斜向弯道的内侧,它与重力的合力指向圆心,为 火车转弯提供了全部或部分向心力,减轻了轮缘与外轨 的挤压。
2.火车转弯时的规定速度:
(1)相关物理量:若火车转弯时的向心力完全由重力mg 和支持力FN的合力提供,设内、外轨间的距离为L,两轨 高度差为h,火车转弯半径为R,火车的质量为m。
【典例示范】 (多选)在设计水平面内的火车轨道的转弯处时,要设计 为外轨高、内轨低的结构,即路基形成一外高、内低的 斜坡(如图所示),内、外两铁轨间的高度差在设计上应 考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某 转弯处设计为当火车以速率v通过时,内、外两侧铁轨
所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的 摩擦可忽略不计,则下列说法中正确的是 ( )
4.生活中的圆周运动
一、火车转弯 【思考】 火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计 有什么特点?
提示:火车转弯时外轨与内轨的高度不一样,外高内低 。火车的车轮设计有突出的轮缘。
1.火车车轮的结构特点:火车的车轮上有突出的轮缘, 火车行驶时,有轮缘的一侧在轨道内。
作用:有助于固定运动轨迹。
讨论: (1)高速列车转弯处的铁轨有什么特点以及转弯时哪些 力提供向心力? (科学思维) 提示:转弯处铁轨外高内低;转弯时由重力和支持力的 合力提供向心力。
(2)高速列车转弯时速度过大或过小,会对哪侧的轨道
有侧压力? (科学思维) 提示:①速度过大,对外侧轨道有侧压力。 ②速度过小,对内侧轨道有侧压力。
【素养训练】
1.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当
火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现
要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从
理论上讲以下措施可行的是
()
A.减小内外轨的高度差 C.减小弯道半径
B.增加内外轨的高度差 D.增大弯道半径
Βιβλιοθήκη Baidu
【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道时,火车 的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示: