核反应方程的分类与计算
第二节 核衰变与核反应方程式
思考与研讨
解：⑴由质量数守恒和电荷数守恒得：
10 5
B
01n
24He
37Li
⑵由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定则知， 它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如下。
⑶由动量守恒可以求出反冲核的速度大
小是103m/s方向和α粒子的速度方向
相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速
α
圆周运动的半径公式
r mv qB
跟踪训练题
2、21083Bi的半衰期是5天，10g的铋210 经过20天后还应该剩下多少？
3、放射性元素2411Na经过6 h后只剩下 1/8没有衰变，它的半衰期是多长？
思考与研讨
例7. 静止在匀强磁B核场俘中获的了一一个个1速50 度为v
=7.3×104m/s的中子而发生核反应，生成α粒子与 一个新核。测得α粒子的速度为2×104 m/s，方向与 反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。 求：⑴写出核反应方程。⑵画出核反应生成的两个粒 子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直 于纸面向外）。⑶求α粒子与新核轨道半径之比。
1 0
n
11H
1 0e
思考与研讨
例1、关于天然放射现象，下列说法正确的是: ( B)C A、是玛丽*居里夫妇发现的 B、首先说明了原子核不是单一的粒子 C、γ 射线必须伴随着α或β射线而产生 D、任何放射性元素都能同时发出三种射线
例2、在核反应方程式
U 235
92
10
n 9308
Sr
136 54
可求得它们的半径之比是120∶7
2、反应能：在核反应过程中，原子核的质 量和电荷数会发生变化，同时伴随着能量的 释放或吸收，所放出或吸收的能量叫做反应 能。
2.核衰变与核反应方程
例2.三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后
变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出 一 个 氦 核 （ He ） 。 则 下 面 说 法 中 正 确 的 是 （ CD ）
（A）X核比Z核多一个质子
（B）X核比Z核少一个中子
（C）X核的质量数比Z核的质量数大3
（D）X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍
2
5.衰变规律是对大量原子组成的放射性样品 而言的,是一种统计规律.不适用于少量原子 核.对某个原子核或少量原子核来讲无意义.
6.单位时间内放射性元素衰变的数量与放射 性元素的量成正比.医用放射性元素要求半 衰期短.
例1.由原子核的衰变规律可知( C ) A.放射性元素一次衰变可同时产生α射 线和β射线. B.放射性元素发生β衰变,新核的化学性 质不变. C.放射性元素衰变的速率跟它所处的状 态无关. D.放射性元素发生正电子衰变时,新核质 量数不变,核电荷数增加1.
A.该核发生的是α衰变 a
B.该核发生的是β衰变
b
C.磁场方向一定是垂直纸面向里
D.磁场方向向里还是向外不能判定
222 86
Rn
衰变成
218 84
Po
的过程放出的粒子是
（ B）
A．0.25g，a粒子 B．0.75g，a粒子 C．0.25g，β粒子 D．0.75g，β粒子
例6.根据有关放射性知识可知，下列说法正 确的是： ( B ) A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡核，经过 7.6天就只剩下一个氡原子核了 B．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转 化为质子和电子所产生的
E/--0e00V..8554
3
-1.51
2
-3.40
D．γ射线
高中核物理-核反应：核能、重核裂变
介绍
mu 390.3139 1027 kg mBa 234.0016 1027 kg mKr 152.6047 1027 kg mn 1.6749 1027 kg
计算“质量亏损” Δm =(mu + mn)－(mBa + mKr + 3mn)= 0.3578×10－27kg ΔE = ΔmC2 = 201MeV 1kg铀完全裂变，释放的核能为：
解：
m =6.644929×10 -27kg
m p =1.672648×10 -27kg
me=9.11×10-31kg
将六个方程式相加，得到
4p
2 e +2 +
ΔE= mc2 =(4m p– m 2me )c 2 -
代入数字，经计算得到
ΔE=3.95×10-12 J
链式反应的示意图：
(3)重核裂变的应用
核电站
核心设施：核反应堆 浓缩铀制成的铀棒 石墨、重水或普通水，用于减 减速剂： 小中子的速度 控制棒：镉，用于 吸收中子，控制 核反应的快慢。
原子弹： 不可控的核反应原子弹爆ຫໍສະໝຸດ 时的蘑菇云 “小男孩”（前）和“胖
1.两个中子和两个质子可以结合成一个 氦核, 已知中子的质量是1.008665u, 质子的质量 是1.007276u, 氦核的质量是4.0026u, 求此核反 应的质量亏损和结合能, (1u=1.66×10-27千克, c=3×108米／秒)
解：△m＝0.029282u △E＝ △mc2=931.5 × 0.029282= 27.3MeV
或 △E ＝ △mc2
＝ 0.029282 × 1.66×10-27 × (3×108 )2 ＝ 4.37 ×10－12J＝27.3MeV
2020年高考物理素养提升专题16 原子结构与原子核(解析版)
素养提升微突破16 原子结构与原子核——认知物体的微观结构原子结构与原子核原子结构与原子核是最近两年调整为必考考点，考试中一般以选择题形式出现，难度不高，属于理解记忆为主，但微观结构看不见，需要考生有丰富的想象能力建模能力。
【2019·新课标全国Ⅰ卷】氢原子能级示意图如图所示。
光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。
要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.5l eV【答案】A【解析】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光。
故 1.51(13.60)eV 12.09eV E ∆=---=。
故本题选A 。
【素养解读】本题考查波尔原子理论和能级跃迁，意在考查考生的理解能力。
一、原子的核式结构1．电子的发现英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。
2．α粒子散射实验 (1)α粒子散射实验装置(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”。
【典例1】【2019·江苏卷】100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击6028Ni 核也打出了质子：460621228291He+Ni Cu+H X →+；该反应中的X 是 （选填“电子”“正电子”或“中子”）．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是 （选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）。
【答案】中子 核裂变【解析】由质量数和电荷数守恒得：X 应为：10n 即为中子，由于衰变是自发的，且周期与外界因素无关，核聚变目前还无法控制，所以目前获得核能的主要方式是核裂变；【素养解读】本题通过原子核的人工转变考查了核反应方程中的质量数守恒、电荷数守恒等规律。
核反应堆物理分析公式整理
核反应堆物理分析公式整理核反应堆物理分析是指对核反应堆内的核素变化、能量释放、流量分布等物理过程进行分析和计算的过程。
通过分析，可以评估反应堆的安全性、经济性和可靠性，并优化反应堆设计及运行策略。
在核反应堆物理分析中，使用了一系列的公式来描述和计算相关物理量。
下面是一些核反应堆物理分析常用的公式。
1.反应速率方程：核反应堆中的核反应过程可以用速率方程来描述。
速率方程的一般形式为：R=RRRRR其中，R表示反应速率，R表示中子瞬时速度（即，每次碰撞转换成核反应的中子数），R表示中子通量密度，R表示反应截面，R表示燃料中的核素数密度，R表示物质密度。
2.中子产生与灭亡速率：核反应堆中的中子既有产生，又有灭亡。
中子产生与灭亡速率可以用如下方程描述：RR=RRRRRR−RRR其中，Rn表示中子产生与灭亡速率，R表示中子瞬时速度，R表示源项，R表示燃料中的核素数密度，R表示物质密度，R表示吸收截面，R表示催化剂的产生速率。
3.中子扩散方程：反应堆中的中子在空间上呈扩散运动，并服从扩散方程：∇.(-D∇R)+RR_R+RRR∇.−∇(R/R)=0其中，D表示扩散系数，RR_R表示吸收源项。
4.燃耗方程：核反应堆中燃料的核素数（或浓度）随时间的变化可以用如下方程描述：RR/RR=−∑(RRR)−∑(RRRR)其中，R表示中子瞬时速度，R表示中子通量密度，R表示截面，R表示燃料中的核素数密度，R表示衰变常数，R表示体积。
5.中子平衡方程：在反应堆内，中子产生与灭亡速率相等，则有中子平衡方程：RR=R/R(−∑(RRR)−∑(RRRRRR)+R∑(RRRRR))+RR=0其中，RR表示中子产生与灭亡速率，R表示燃料中的核素数密度，R表示体积，R表示中子瞬时速度，R表示中子通量密度，R表示截面，RR表示散源项。
这些公式只是核反应堆物理分析中的一部分，还有很多其他公式用于描述和计算其它物理量。
在实践中，还需要根据特定反应堆的设计和运行条件，结合适当的假设和参数来应用这些公式。
2025年高考物理总复习专题47 原子核的衰变及核反应方程(附答案解析)
2025年高考物理总复习专题47原子核的衰变及核反应方程
1.原子核的衰变
衰变类型α衰变β衰变
衰变方程A Z X→A－4
Z－2
Y＋42He A Z X→A Z＋1Y＋0－1e
衰变实质2个质子和2个中子结合成
氦核211H＋210n→42He
1个中子转化为1个质子和
1个电子10n→11H＋0－1e
典型方程238
92
U→234 90Th＋42He234 90Th→234 91Pa＋0－1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2．三种射线的比较
名称构成符号电荷量质量电离能
力
贯穿本领
α射线氦核42He＋2e 4 u最强最弱
β射线电子0－1e－e
1
1 837u
较强较强
γ射线光子γ00最弱最强
3．核反应的四种类型
类型可控性核反应方程典例
衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e
人工转变人工控制14
7
N＋42He→17 8O＋11H
(卢瑟福发现质子)
4
2
He＋94Be→12 6C＋10n (查德威克发现中子)
模型归纳
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核裂变相关方程式综述
核裂变相关方程式综述核裂变是指重原子核在一定条件下发生分裂的过程，具有广泛的应用和重要的科学意义。
在核裂变过程中，会涉及到一系列与能量转化和守恒相关的方程式。
本文将对核裂变相关方程式进行综述，探讨其基本原理和应用。
一、能量守恒方程式在核裂变过程中，能量守恒是基本的原理之一。
根据质能等效原理，质量和能量之间存在着转换关系，由爱因斯坦提出的质能方程E=mc^2 揭示了质量和能量之间的对应关系。
在核裂变过程中，原子核的质量发生变化，因此能量也会发生变化。
能量守恒方程式可以表达为：E_总 = E_核 + E_剩 + E_产其中，E_总代表裂变反应前后系统的总能量，E_核代表裂变反应产生的核能量，E_剩代表未参与反应的原子核的能量，E_产代表产生的其他形式的能量。
二、裂变反应速率方程式核裂变反应的速率可以通过反应速率方程式来描述。
一般情况下，核裂变反应的速率与裂变产物的浓度成正比。
裂变反应速率方程式可以表达为：r = k[A]其中，r代表裂变反应的速率，k代表反应速率常数，[A]代表裂变产物的浓度。
三、裂变链式反应方程式核裂变通常涉及到链式反应的过程，裂变链式反应方程式可以用来描述链式反应的整个过程。
裂变链式反应可以分为三个阶段：起始阶段、自持阶段和爆炸阶段。
裂变链式反应方程式可以表达为：N = N_0(2^n)其中，N代表裂变链式反应中的反应物或产物的数量，N_0代表起始时的反应物或产物的数量，n代表经过的链式反应的次数。
这一方程式是裂变链式反应的基本特征之一。
四、裂变产物生成速率方程式核裂变产物的生成速率也可以通过方程式来描述。
裂变产物生成速率方程式可以表达为：d[A]/dt = λ[A]其中，d[A]/dt代表裂变产物的生成速率，λ代表裂变产物的衰变常数。
五、裂变反应的截面方程式核裂变反应的截面可以通过方程式来描述。
截面可以看作是衡量核反应发生概率大小的物理量。
裂变反应的截面方程式可以表达为：σ = A/P其中，σ代表裂变反应的截面，A代表裂变的总截面积，P代表入射粒子的流强度。
核反应核能质能方程
核反应核能质能方程一、考点聚焦核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程 Ⅱ要求核反应堆．核电站 Ⅰ要求重核的裂变．链式反应．轻核的聚变 Ⅰ要求可控热核反应． Ⅰ要求二、知识扫描1、 核反应在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．典型的原子核人工转变147N+42He 8O+11H 质子11H 的发觉方程 卢瑟福94Be+426C+10n 中子10n 的发觉方程 查德威克2、 核能〔1〕核反应中放出的能量称为核能〔2〕质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．〔3〕质能方程： 质能关系为Ｅ＝ｍｃ2原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2 3、 裂变把重核分裂成质量较小的核，开释出的核能的反应，叫裂变典型的裂变反应是：23592Ｕ+Ｓr+13654Ｘe+1010ｎ 4．轻核的聚变把轻核结合成质量较大的核，开释出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应开释能量较多，典型的轻核聚变为：21Ｈ+Ｈe+10ｎ5．链式反应一个重核吸取一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时开释假设干个中子，假如这些中子再引起其它重核的裂变，就能够使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应三、好题精析例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子〔v 。
〕而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t 四氯乙烯〔C 2Cl 4〕溶液的巨桶．电子中微子能够将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为νe ＋3717Cl →3718Ar 十 0－1e3717Cl 核的质量为36.95658 u ，3718Ar 核的质量为36.95691 u ， 0－1e 的质量为0.00055 u ，1 u 质量对应的能量为931.5MeV.依照以上数据，能够判定参与上述反应的电子中微子的最小能量为〔A 〕0.82 Me V 〔B 〕0.31 MeV 〔C 〕1.33 MeV 〔D 〕0.51 MeV[解析] 由题意可得：电子中微子的能量E ≥E ∆=mc 2-〔m Ar +m e -m Cl 〕·931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV=0.82MeV那么电子中微子的最小能量为 E min =0.82MeV[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。
核能的计算方法
核能的计算方法一、利用爱因斯坦的质能方程即△E=mc 2计算核能。
计算时一要注意不能用质量数代替质量来计算用这种方法计算；二要注意公式△E=mc 2中Δm 的单位是千克（kg ），ΔE 的单位是焦耳（J ）。
例1.氘核（21Ｈ）和氚核（31Ｈ）聚合成氦核（42He ）的反应方程如下：21Ｈ＋31Ｈ→42He+10n.设氘核质量为m 1，氚核质量为m 2，氦核质量为m 3，中子质量为m 4，则反应过程中释放的能量为（）A.（m 1＋m 2－m 3）c 2B.（m 1＋m 2－m 4）c 2C.（m 1＋m 2－m 3-m 4）c 2 Ｄ.（m 3＋m 4－m 1－m 2）c 2 例2. 一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg 2510853131.3-⨯，钍核的质量为kg 2510786567.3-⨯，α粒子的质量为kg 271064672.6-⨯，求出此过程中释放出的能量。
（结果保留二位有效数字）。
解析：此衰变过程前后的质量亏损为kgm 302725251068.9)1064672.610786567.3(10853131.3----⨯=⨯+⨯-⨯=∆故由爱因斯坦的质能方程可得JJ mc E 1328302107.8)103(1068.9--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆例3.如下一系列核反应是在恒星内部发生的，P+126C→137N 137N→136C+e++γP+136C→147NP+147N→158O 158O→157N+e++γP+157N→126C+α其中P为质子，α为α粒子，e+为正电子，γ为一种中微子.已知质子的质量为m p=1.672648×10-27kg，α粒子的质量为mα=6.644929×10-27 kg，正电子的质量为m e=9.11×10-31 kg，中微子的质量可忽略不计.真空中的光速c=3.00×108m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.命题意图：考查质能方程及能量守恒的理解应用能力.属B级要求.错解分析：（1）由于核反应较多，少数考生在合并反应方程时发生错误.（2）部分考生由于数字计算出错而失分.解题方法与技巧：为求出系列反应后释放的能量，可将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为4P→α+2e++2γ设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得4m p c2=mαc2+2m e c2+Q代入数值可得Q=3.95×10-12J二、根据1原子质量单位u的质量相当于931.5MeV能量计算核能。
12.2原子核及其反应方程
§12.2原子核及其反应方程一、原子核的组成：1．天然放射现象1896年，法国物理学家发现：铀和含铀的矿物发出一种看不见的射线，这种射线能穿透黑纸而使里面的底片感光．这种现象称为现象．物质放出射线的性质叫．具有放射性的元素叫做．和她的丈夫皮埃尔居里对铀和各种含铀的矿石进行了深入的研究，最终发现了和两种放射性更强的新元素说明：放射性并不是少数几种元素才有的．研究发现，原子序数大于的所有元素，都能自发地放出射线．原子序数等于或小于的元素，有的也具有放射性．这种能自发地放射出射线的的元素叫做。
放射性的发现揭示了原子核结构的复杂性，从而促进了人类对微观结构更为深入的认识。
2．质子的发现1919年，用粒子轰击氮，结果从氮核中打出了一种粒子，这种粒子带有一个单位的电荷，其质量与原子的质量接近，后来人们又从其他原子核中打出了同样的粒子，最终人们把这种粒子称为用符号“p”表示，故确定是原子核的组成部分．3．中子的发现(1)卢瑟福的预言1920年卢瑟福提出一大胆的猜想：原子核内除了质子外，还存在一种质量与质子的质量大体相等但不带电的粒子，并认为这种不带电的中性粒子是由电子进人质子后形成的．(2)查德威克的发现验证了他的老师卢瑟福12年前的预言，原子核中确实存在着中性的、质量几乎与质子相同的粒子，并把它称为用符号“n”表示．4．原子核的组成原子核是由、构成的，质子带电，中子电．不同的原子核内质子和中子的个数(1)原子核中的三个整数①核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为，所以质子数和中子数之和叫．②核电荷数(Z)：原子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍，通常用这个整数表示原子核的电荷量，叫做．③核质量数(A)：原子核的质量等于核内和的质量的总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫做原子核的质量数．（2）原子核中的两个等式①核电荷数= 数(Z)=元素的原子序数=核外数．②质量数(A)= 数= 数+ 数．【题组一】单选：1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从()A．发现电子开始的B．发现质子开始的C．进行α粒子散射实验开始的D．发现天然放射现象开始的2．最早提出原子核是由质子和中子组成的科学家是()A．贝可勒尔B．居里夫人C．卢瑟福D．查德威克3．（双选）下列说法正确的是()A．玛丽·居里首先提出原子的核式结构B．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子C．查德威克在实验中发现了中子D．爱因斯坦为解释光电效应的实验现象提出了光子说4．卢瑟福预想到原子核内除质子外，还有中子的事实依据是()A．电子数与质子数相等B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些D．质子和中子的质量几乎相等射线α射线β射线γ射线物质微粒氦核电子光子γ带电情况带正电(2e )带负电(-e )不带电速度约为c 接近c c 贯穿本领小(空气中飞行几厘米)中(穿透几毫米铝板)大(穿透几厘米铅板)电离作用强次弱一、三种射线 1．α射线：α射线是高速粒子流，α粒子就是________________；α粒子的速度可以达到光速的十分之一；α射线穿透能力弱，电离能力________． 2．β射线：β射线是高速________，速度可达光速的99%；它的电离作用________，穿透能力较强． 3．γ射线：γ射线是能量很高的________，波长很短，在10－10 m 以下；它的电离作用更小，穿透能力________． 5、（双选）关于2412X ，下列说法正确的是 ( )A ．它表示一个原子B ．它表示一个原子核C ．它表示原子核中有个12质子D ．它表示原子核中有个12核子6、关于质子和中子，下列说法不正确的是 ( )A ．原子核由质子和中子组成B ．质子和中子统称为核子C ．质子带正电，中子不带电D ．质子和中子都是卢瑟福用实验发现的7．(双选)铀235的原子核符号常写成235 92U ，由此可知( )A ．铀235的原子核中有质子92个B ．铀235的原子核中有电子92个C ．铀235的原子核中有中子235个D ．铀235的原子核中有中子143个二、放射性元素的衰变：1、原子核的衰变（1） 原子核放出 或 粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。
核反应四种类型的比较及核能的计算
核反应四种类型的比较及核能的计算一、核反应的四种类型核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同．衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子；聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核；裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是程中都遵循质量数和电荷数守恒以及能量守恒．1、衰变衰变是原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化．放射性元素在衰变时会放出三种不同的射线，它们是α射线、β射线、γ射线．这三种射线具有不同的本质和特点：⑴α射线，速度约为1/10光速的氦核流，贯穿能力很弱，在空气中只能飞行几厘米或穿过一张薄纸，但电离作用很强．⑵β射线，速度约为十分之几光速的电子流，贯穿能力较强，能穿过几毫米的铝板，电离作用较弱．⑶γ射线，波长极短的电磁波，贯穿能力最强，能穿过几厘米厚的铅板，但电离作用很弱．一个原子核一次只能产生一种衰变，α衰变或β衰变，并伴随能量的产生．因此，衰变又可分为α衰变和β衰变．衰变的一个重要的物理概念是半衰期．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，它表示放射性元素衰变的快慢．半衰期是由核本身的因素决定的，与它所处的物理状态和化学状态无关．不同放射性元素的半衰期不同，根据放射性物质的衰变规律，分析含有放射性物质的岩石、矿物、古生物化石、陨石等可以测定它们的生成年代．2、人工核转变原子核在其它核子的作用下变成另一种原子核的变化称为人工核转变．原子核的人工转变，使人们找到了研究原子核的组成有效的途径．利用原子核的人工转变，人们发现了质子和中子，认清了原子核的结构，并且制造了上千种同位素，在工业、农业、医疗和科研的许多方面得到广泛的应用．放射性同位素主要有两个方面的应用：⑴利用它的射线：利用放射性同位素放出的γ射线的贯穿本领，可以进行金属探伤．利用射线的电离作用，可以消除机器在运转中因摩擦而产生的有害静电．利用γ射线对生物组织的物理、化学效应，通过射线辐照可以使种子发生变异，培育出新的优良品种；可以杀死食物中的致腐细菌，使其长期保鲜；可以防止马铃薯、大蒜等块根块茎作物发芽，便于长期保存．射线辐照还能控制农业害虫的生长，甚至直接消灭害虫．在医疗卫生上，可以应用放射性元素钴60的γ射线治疗肿瘤等疾病；还可以消毒灭菌，处理医院排放的污泥污水，杀死各种病原体，保护环境免受污染．⑵作为示踪原子．把放射性同位素的原子搀到其他物质中去，让它们一起运动、迁移，再利用放射性探测仪进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径、运动到哪里、是怎样分布的，从而可以了解某些不容易察明的情况或规律．比如：用示踪原子可以检查地下输油管道漏油情况．在农业生产中可以把含有放射性的肥料施给农作物，根据探测到的放射性元素在农作物内的转移和分布情况，帮助我们掌握农作物对肥料的需求情况．在医学上，可用示踪原子来判断脑部肿瘤的位置，从而为指导临床使用提供信息．在生物科学研究方面，我国科学家于1965年首先用人工方法合成了牛胰岛素，利用示踪原子证明了人工合成的牛胰岛素与天然的牛胰岛素完全融为一体，它们是同一种物质，从而为我国在国际上首先合成牛胰岛素提供了有力的证据．我国在1988年建成的“北京正负电子对撞机”为我国进行人工核转变提供了实验条件．世界最早最著名的人工核转变实验成果有：卢瑟福发现质子、查德威克发现中子以及正电子的发现．3、重核裂变随着煤、石油、天然气等不可再生的常规能源的枯竭，寻找和利用新能源是我们当务之急．我们知道核反应都伴随能量的产生，要利用原子能，就要设法让核能释放出来．衰变和人工核转变放出的能量功率很小，人又无法控制，实用价值不大．比如：铀238在α衰变时放出的α粒子具有4.18兆电子伏的能量，钴60的β衰变β粒子具有0.32兆电子伏的能量，放出的γ光子具有1.17兆电子伏的能量；而且天然衰变进行得非常缓慢(铀238的半衰期为4.49年，钴60的半衰期为5.27年)；对于人工核转变粒子击中原子核的机会太少，常常是用几百万个粒子才击中一、两次．于是人们考虑到利用重核裂变，重核裂变是重核分裂成中等质量的核的反应过程，这是核裂变的两分裂现象．我国物理学家钱三强、何泽慧夫妇，1946年在巴黎发现了铀的三分裂和四分裂，这是我国科学家在核裂变研究中做出的贡献，不过三分裂和四分裂现象发生得较少，它们产生的几率与二分裂现象产生的几率相比，分别为后者的千分之三和万分之三．从裂变反应来看，中子具有增殖性，因此又叫增殖反应，其反应过程为链式反应．发生链式反应的条件是：裂变物质的体积大于临界体积(直径4.8厘米)．在裂变反应中，1千克铀全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧时放出的化学能．裂变反应的应用：制造原子弹，建核电站，利用原子反应堆提供电能，和平利用核能．原子弹发生链式反应具有不可控制性，瞬间释放的能量会给人类带来灾难．而和平利用核能，建核电站，为人类提供强大的可控能源．但我们在利用核能的同时，应采取积极有效的保护措施，防止核辐射和核泄漏给人类和自然造成巨大的灾害．4、轻核聚变轻核聚变是利用质量较轻的原子核结合成质量较大的原子核的反应．轻核聚变中每个核子释放出来的能量是重核裂变反应的4倍．而氘是重水的组成部分，1升海水中大约有0.03克的氘，它放出的能量相当于燃烧300升汽油，在覆盖地球2/3的海水中是取之不尽的．聚变的应用：制造氢弹，进行可控热核反应．氢弹具有不可控制性，它只能给人类和自然带来灾难，我们应和平利用核能．由于聚变反应要求的条件比裂变反应更高，它需要上百万度的髙温．因此，目前它的利用仍处于实验阶段．我国在研究可控热核聚变的实验手段有了新的发展和提高，并且为人类探求新能源的事业做出了自己的贡献．轻核聚变又叫热核反应，在宇宙中是很普遍的现象，在太阳内部和许多恒星内部，温度都髙达1000万度以上，在哪里热核反应激烈地进行着．太阳每秒钟辐射出来的能量约为3.81026焦，就是从热核反应中产生的．地球只接受了其中的二十亿分之一，就使地面温暧，产生风云雨露，河川流动，生物生长．二、核能的三种计算方法涉及核能的计算林林总总，很多试题还要灵活地与所学知识结合起来求解，但归纳起来不外乎下述三种类型：1、利用爱因斯坦的质能方程计算核能『例1』一个铀衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为kg 10853131.325-⨯，钍核的质量为kg 10786567.325-⨯，α粒子的质量为kg 1064672.627-⨯．⑴写出此衰变方程；⑵求在这个衰变过种中释放出的能量(取2位有效数字)．『解析』⑴He Th U 424M 90M 92+→-或He Th U 422289023292+→ ⑵原子核变化时如果质量减小(减小的质量称为质量亏损)∆m ，根据爱因斯坦质能方程2=mc E △△，可以算出核变释放的能量E △．)kg (1068.910)0664672.0786567.385131.3(3025αTh U --⨯=⨯--=--=m m m m △)J (107.8)1000.3(1068.91328302--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆mc E这个α衰变的方程为：He Th U 424-M 90M 92+→或He Th U 422289023292+→『例2』假设两个氘核在同一直线上相碰发生聚变反应生成氦同位素和中子，已知氘核的质量为2.0136u ，中子的质量为1.0087u ，氦的同位素的质量为3.0150u ，求该聚变反应中释放的能量(保留两位有效数字)．『解析』由题可得出其核反应的方程式：n He H H 10322121+→+其反应过程中的质量亏损：u 0035.0u 0087.1u 0150.3u 0136.22=--⨯=m △所以MeV 26.3MeV 5.931u 0035.02=⨯=∆=∆mc E即在这个衰变过程中释放出3.26MeV 的能量．『评述』由上述可知：利用爱因斯坦的质能方程计算核能，关键是求出质量亏损，而求质量亏损主要是利用其核反应方程式，再利用质量与能量相当的关系求出核能．另外，在上述两例中，给出的粒子质量的单位不同，而引出了两个常数的应用．2、利用阿伏伽德罗常数计算核能『例3』四个质子在高温下能聚变成一个α粒子，同时释放能量，已知质子的质量为1.007276u ，α粒子的质量为4.001506u ，阿伏加德罗常数为mol /1002.623⨯，求10g 氢完全聚变成α粒子所释放的能量．『解析』由题可得出其核反应的方程式：e 2He H 4014211+→其反应过程中的质量亏损：u 027598.0u 001506.4u 007276.14=-⨯=m △这个聚变过程中释放的能量为：MeV 707537.25MeV 5.931u 027598.020=⨯=∆=∆mc E10g 氢所含有的质子数为：231002.61810⨯⨯=n 个 四个质子参加反应，则10g 氢聚变过程中释放的能量为：041E n E ∆=∆ 代入数值得：MeV 1015.224⨯=∆E『评述』由此可知：在求涉及微观量的核反应过程中所释放的核能时，一般利用核反应方程和阿伏伽德罗常数求解．3、利用动量守恒定律和能量守恒定律计算核能『例4』两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)，若在反应前两个氘核的动能均为k 0E =0.35MeV ，它们正面碰撞发生核聚变，且反应后释放的能量全部转化为动能，反应后所产生的中子的动能为2.97MeV ，求该核反应所释放的核能．『解析』设反应后生成的中子和氦核动量的大小分别为n p 和He p ，其动能分别为k n E 和k He E ，反应所释放的核能为E ∆，则：由动量守恒得：He n 0p p +=由能量守恒得：k He k n k 02E E E E +=∆+ 因为mm p E 122k ∝= 所以31He n k n k He ≈=m m E E 联立解得：k 0k n 234E E E -=∆=3.26MeV 即在这个衰变过程中释放出3.26MeV 的能量．『评述』由此可知，由动量守恒和能量守恒计算核能，还要和相关知识相结合．。
高频考点三 核反应方程与核能的计算
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思路探究 (1)核反应方程的书写依据是什么？ (2)质能方程 ΔE＝Δmc2 中各符号的意义？ 尝试解答 __________
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物理
解析 (1)①根据质量数守恒和电荷数守恒可得，X 是－01e. ② 该 反 应 放 出 的 能 量 是 E ＝ 0.2×931.5 MeV ＝ 186.3 MeV ＝ 186.3×106×1.6×10－19J＝2.98×10－11 J. (2)①10n＋36Li→13H＋42He ②由动量守恒定律得 mv＝－3mv1＋4mv2 由题意得 v1∶v2＝7∶8 解得 v1＝171v，v2＝181v
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物理
视角 2 核能的计算 [例 6] (1)铀核裂变的一种方式是：29325U＋10n→16403Nd＋9400Zr＋310n ＋8X，该反应的质量亏损是 0.2 u，1 u 相当于 931.5 MeV 的能 量．(元电荷电荷量 e＝1.6×10－19 C) ①核反应方程中的 X 是________； ②该反应放出的能量是________J．(结果保留三位有效数字)
水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为 ρ，
重力加速度大小为 g.求
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物理
①喷泉单位时间内喷出的水的质量； ②玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
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物理
解析：(1)产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光 电子数越多，饱和光电流越大，说法 A 正确．饱和光电流大小与 入射光的频率无关，说法 B 错误．光电子的最大初动能随入射光 频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法 C 正确．减小入 射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电 流产生，说法 D 错误．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与 光的强度无关，说法 E 正确．
第二节 核衰变与核反应方程
比为1：88
小结：
静止在匀强磁场中的放射性元素发生衰变后 1、放出的粒子与反冲核的动量大小相等， 方向相反 2、α粒子与反冲粒子的运动轨迹是外切圆
β粒子与反冲粒子的运动轨迹是内切圆
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
的原子核，当它放出一个α粒子后，其速
度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反
冲核轨道半径之比为44：1，如图所示：
则（ AB）C
A、 α粒子与反冲粒子的动量 大小相等，方向相反
×
B、原来放射性元素的原子核 ×
××
90
××××
C、反冲核的核电荷数为88
××××
D、α粒子与反冲核的速度之
中子的发现：9 4B e4 2H e16C 201n 变
查德威克
3．规律：原子核发生衰变时，衰变前后的
电荷数和质量数都守恒．
衰 变
α衰变：
Z AX Z A 4 2Y4 2He
方 程
β衰变： Z AX Z A1Y0 1e
说明：
1. 中间用单箭头，不用等号；
2. 是质量数守恒，不是质量守恒;
3. 方程及生成物要以实验为基础，不能杜撰。
A．D222g B．8g
C．2g D．4g
练习：在垂直于纸面的匀强磁场中，有一 原来静止的原子核，该核衰变后，放出的 带电粒子和反冲核的运动轨迹如图所示。
核反应释放的能量及其计算方法
核反应释放的能量及其计算方法核反应是指原子核之间的相互作用，包括核裂变和核聚变两种形式。
在核反应中，原子核的结构发生变化，伴随着能量的释放或吸收。
核反应释放的能量是巨大的，因此在能源领域具有重要的应用价值。
本文将介绍核反应释放的能量及其计算方法。
一、核反应释放的能量核反应释放的能量来自于原子核的结构变化。
在核反应中，原子核的质量和能量发生变化，根据爱因斯坦的质能方程E=mc²，质量的变化会导致能量的变化。
核反应释放的能量可以通过质能方程计算得到。
二、核反应能量的计算方法核反应能量的计算方法主要有两种：质量差法和结合能法。
1. 质量差法质量差法是通过计算反应前后原子核的质量差来计算核反应释放的能量。
具体计算步骤如下：（1）确定反应前后的原子核质量，分别记为m1和m2。
（2）计算质量差Δm=m1-m2。
（3）根据质能方程E=Δmc²，计算核反应释放的能量E。
质量差法的优点是计算简单，适用于核反应前后质量差较大的情况。
但是，质量差法无法考虑核反应过程中的其他能量变化，因此在一些特殊情况下可能存在误差。
2. 结合能法结合能法是通过计算反应前后原子核的结合能差来计算核反应释放的能量。
结合能是指核内的质子和中子之间的相互作用能，是维持原子核稳定的能量。
具体计算步骤如下：（1）确定反应前后的原子核的结合能，分别记为B1和B2。
（2）计算结合能差ΔB=B1-B2。
（3）根据质能方程E=Δmc²，计算核反应释放的能量E。
结合能法考虑了核反应过程中的结合能变化，因此在计算核反应能量时更加准确。
但是，结合能的计算较为复杂，需要考虑核内的质子和中子之间的相互作用。
三、核反应能量的应用核反应释放的能量在能源领域具有广泛的应用。
核能是一种高效、清洁的能源形式，被广泛应用于核电站和核武器等领域。
1. 核电站核电站利用核反应释放的能量产生热能，进而转化为电能。
核电站具有能源密度高、排放少、稳定性好等优点，是一种可持续发展的能源形式。
高中物理核反应方程总结
高中物理核反应方程总结核反应方程是物理领域中最重要的公式之一，它描述了物质的核反应过程。
它可以用来研究不同材料的能量变化、原子结构变化，以及核核聚变和核裂变过程。
在高中物理教学中，学生们需要掌握和理解核反应方程的内容，这对于物理领域的深入理解和认知有着至关重要的作用。
本文旨在对高中物理核反应方程的内容做一个总结。
一、定义核反应方程是用来描述核变化过程的一种数学表达式，其中包含有反应的核素的核质量（A）和核电荷量（Z）等参数。
通过核反应方程，我们可以确定核反应中物质的原子核破坏状态，以及反应产生的新元素。
核反应方程可以用来描述核裂变、核合成和其他核反应过程。
有时候，它也可以被用来描述反应的热力学特性，比如能量的变化和激发态的产生。
二、基本原理核反应方程是基于以下几个原理：（1）能量守恒原理：在任何反应中，能量总是守恒的，也就是说输入能量等于输出能量。
（2）质量守恒原理：在任何反应中，物质的质量总是守恒的，也就是说反应前后物质的质量总量是不变的。
（3）核质量守恒原理：在任何反应中，反应前后核质量总量是不变的，也就是核质量守恒。
三、常用的核反应方程（1）核裂变方程：把原子的核裂变表示为核反应方程，可以用分子反应来表示：$$_{z_1}^{A_1}rm{X} +_0^1rm{n} to _{z_2}^{A_2}rm{Y}+_0^1rm{n} + Delta E$$其中，$_z^{A}$ X 为原子核，$_0^1$ n 为中子，$_z^{A}$ Y 为裂变后的核，$Delta$ E 为裂变产生的能量。
（2）核合成方程：把原子的核合成表示为核反应方程，可以用分子反应来表示：$$_{z_1}^{A_1}rm{X} + _{z_2}^{A_2}rm{Y} to_{z_3}^{A_3}rm{Z} + Delta E$$其中，$_z^{A}$ X $_z^{A}$ Y 为原子核，$_z^{A}$ Z 为合成后的核，$Delta$ E 为合成产生的能量。
第三章 专题强化 核反应
专题强化核反应[学习目标] 1.了解四类核反应的特征，并能书写这四类核反应方程.2.知道核反应方程遵循的规律，即质量数守恒和电荷数守恒.3.能计算核反应过程中产生的核能.4.学会结合动量守恒定律和能量守恒定律解决核反应相关问题．一、核反应方程1．四种核反应方程(1)衰变：放射性元素的原子核自发放出某种粒子后变成新的原子核的变化．Y＋42He①α衰变：A Z X→A－4Z－2Y＋0－1e②β衰变：A Z X→ AZ＋1(2)原子核的人工转变：用人工的方法，使原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．①质子的发现：14 7N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福)②中子的发现：94Be＋42He→12 6C＋10n(查德威克)(3)裂变：一个重核分裂成两个中等质量的核，这样的核反应叫做裂变．235U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n92(4)聚变：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做聚变．2H＋31H→42He＋10n12．书写核反应方程的步骤(1)将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上．(2)根据电荷数守恒和质量数守恒规律计算出未知核(或未知粒子)的电荷数和质量数．(3)根据未知核(或未知粒子)的电荷数确定它们是哪种元素(或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式中的适当位置填写上它们的符号．例1在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)A.14 6C→14 7N＋0－1eB.3215P→3216S＋0－1eC.238 92U→234 90Th＋42HeD.14 7N＋42He→178O＋11HE.235 92U＋10n→140 54Xe＋9438Sr＋210nF.31H＋21H→42He＋10n答案C AB E F解析α衰变是一种放射性衰变，α粒子(42He)会从原子核中射出，C项符合要求；β衰变是指原子核内自发地放出一个电子(0－1e)，同时原子序数加1的过程，A、B两项符合要求；裂变是指一些质量较大的原子核，如铀、钍和钚等在吸收一个中子后分裂成两个或多个质量较小的原子核，同时放出多个中子和很大能量的过程，E项符合要求；聚变是指由两个轻原子核结合成质量较大的原子核并释放大量能量的过程，F项符合要求．四种核反应方程的快速区分1.衰变反应：反应方程左边只有一个原子核，右边有两个粒子且其中一个为α粒子或β粒子．2．人工核反应：核反应方程左边有一个原子核以及α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个，右边有一个新核，还可能放出其他粒子；3．重核的裂变：左边为重核与中子，右边为两个中等质量的核和若干个中子；4．轻核的聚变：左边为两个轻核，右边为质量较大的核，例如氘核和氚核结合成氦核的反应．针对训练(多选)下列核反应方程中，正确的是()A.105B＋(α粒子)→14 7N＋11HB.2713Al＋10n→2712Mg＋(质子)C.94Be＋42He→126C＋(中子)D.14 7N＋42He→17 8O＋(氘核)答案BC解析由质量数守恒和电荷数守恒知：A选项中质量数10＋4≠14＋1，D选项中质量数14＋4≠17＋2，所以A、D错误，B、C正确．二、核能的计算1．爱因斯坦质能方程：E＝mc2.2．质量亏损与释放核能的关系：ΔE＝Δmc2.3．核能的获得方法：重核的裂变和轻核的聚变．4．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算．①根据核反应方程，计算核反应前、后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算．根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.(3)根据能量守恒和动量守恒来计算核能：参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化．(4)利用平均结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子的平均结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．例2已知氘核的比结合能为1.1 MeV，氦核的比结合能为7.1 MeV，则两个氘核结合成一个氦核时()A．释放出4.9 MeV的能量B．释放出6.0 MeV的能量C．释放出24.0 MeV的能量D．吸收4.9 MeV的能量答案 C解析依据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为21H＋21H→42He，因氘核的比结合能为1.1 MeV，氦核的比结合能为7.1 MeV，故氘核的结合能为E1＝2×1.1 MeV，氦核的结合能E2＝4×7.1 MeV，可知吸收的能量为ΔE＝2E1－E2＝－24.0 MeV，式中负号表示释放核能，故选项C正确．三、利用动量守恒定律和能量守恒定律解决核反应问题动量守恒定律和能量守恒定律作为力学的两大规律，不仅适用于宏观物体的相互作用，也适用于微观粒子的相互作用．原子核的衰变、人工转变、聚变反应中同样遵循动量守恒和总能量守恒．例3在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用A Z X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，真空中光速为c，求衰变过程的质量亏损Δm.答案(1)A Z X→A－4Z－2Y＋42He(2)2πmqBq2B2πm(3)q2B2R2(M＋m)2Mmc2解析 (1)由衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒，知A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)根据洛伦兹力提供向心力，有q v 1B ＝m v 12R所以v 1＝qBR m ，圆周运动的周期T ＝2πR v 1＝2πmqB等效电流I ＝q T ＝q 2B2πm.(3)衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α 所以p Y ＝－p α，“－”号表示方向相反． 因为p ＝m v ，E k ＝12m v 2所以E k ＝p 22m ，即E kY ∶E kα＝m ∶M由能量守恒定律得Δmc 2＝E kY ＋E kαΔm ＝E kα(M ＋m )Mc 2，其中E kα＝12m v 12＝q 2B 2R 22m ，所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2.例4 在可控核反应堆中需要使快中子减速，常用轻水、重水和石墨等作慢化剂．中子在重水中可与21H 核碰撞减速，在石墨中与126C 核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？ 答案 用重水作减速剂减速效果更好解析 设中子质量为M n ，靶核质量为M ，由动量守恒定律得M n v 0＝M n v 1＋M v 2 由能量守恒定律得12M n v 02＝12M n v 12＋12M v 22解得v 1＝M n －MM n ＋Mv 0在重水中靶核质量M H ＝2M n ， v 1H ＝M n －M HM n ＋M Hv 0＝－13v 0在石墨中靶核质量M C ＝12M n ，v 1C ＝M n －M C M n ＋M Cv 0＝－1113v 0与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好．1．(核反应方程)(多选)2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖．大多数原子核发生反应的过程中都伴随着中微子的产生，例如核裂变、核聚变、β衰变等．下列关于核反应的说法正确的是( )A.234 90Th 衰变为222 86Rn ，经过3次α衰变、2次β衰变 B.21H ＋31H →42He ＋10n 是α衰变方程，234 90Th →234 91Pa ＋－1e 是β衰变方程 C.235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n 是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程 D ．高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，其核反应方程为42He ＋14 7N →17 8O ＋10n答案 AC 解析234 90Th 经过3次α衰变后质量数减少12、质子数减少6，经过2次β衰变后质子数增加2，衰变为222 86Rn ，选项A 正确；21H ＋31H →42He ＋10n 是核聚变方程，234 90Th →234 91Pa ＋ 0－1e 是β衰变方程，选项B 错误；235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n 是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程，选项C 正确；高速运动的α粒子轰击氮核可从氮核中打出质子，其核反应方程为42He ＋14 7N → 17 8O ＋11H ，选项D 错误．2．(动量守恒定律的应用)(多选)甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得到如图1所示的四条径迹，下列说法正确的是( )图1A ．磁场的方向一定垂直于纸面向里B ．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子C ．a 为α粒子的径迹，d 为β粒子的径迹D ．b 为α粒子的径迹，c 为β粒子的径迹 答案 BD解析 衰变过程遵循动量守恒定律，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据左手定则可知，若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变．又因为R ＝m v qB ＝pqB ，可知轨迹半径与电荷量成反比，B 、D 正确．3．(动量守恒定律的应用)一个不稳定的原子核质量为M ，处于静止状态．放出一个质量为m 的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E 0，则原子核反冲的动能为( ) A ．E 0 B.m M E 0 C.m M －m E 0 D.MmM －m E 0答案 C解析 设放出的粒子的速度大小为v 0，反冲核的速度大小为v ，由动量守恒定律得(M －m )v ＝m v 0＝p ，又E k ＝p 22(M －m )，E 0＝p 22m联立得E k ＝mM －mE 0，C 正确．4．(动量观点和能量观点在核反应中的应用)一个原来静止的锂核(63Li)俘获一个速度为7.7×104 m/s 的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103 m/s ，方向与中子的运动方向相反． (1)试写出核反应方程； (2)求出氦核的速度大小；(3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量．(已知氘核质量为m D ＝2.014 102 u ，氚核质量为m T ＝3.016 050 u ，氦核质量m He ＝4.002 603 u ，中子质量m n ＝1.008 665 u ，1 u ＝1.660 6×10－27kg)答案 (1)63Li ＋10n →31H ＋42He (2)2×104 m/s (3)2.82×10－12J解析 (2)取中子的运动方向为正方向， 由动量守恒定律得m n v 0＝－m T v 1＋m He v 2 v 2＝m n v 0＋m T v 1m He＝1×7.7×104＋3×1.0×1034 m/s＝2×104 m/s (3)质量亏损为Δm ＝m D ＋m T －m He －m n＝(2.014 102＋3.016 050－4.002 603－1.008 665) u＝0.018 884 u≈3.136×10－29 kg根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2＝3.136×10－29×(3×108)2 J≈2.82×10－12 J.5.(动量观点和能量观点在核反应中的应用)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．发现质子的核反应为14 7N＋42He→17 8O＋11H.已知氮核质量为m N＝14.007 53 u，氧核的质量为m O＝17.004 54 u，氦核质量为m He＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为m p＝1.008 15 u．(已知：1 u相当于931.5 MeV 的能量，结果保留两位有效数字)(1)问这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50，求氧核的速度大小．答案(1)吸热反应吸收1.2 MeV的能量(2)1.8×106 m/s解析(1)这一核反应中，质量亏损Δm＝m N＋m He－m O－m p＝14.007 53 u＋4.003 87 u－17.004 54 u－1.008 15 u＝－0.001 29 u.由质能方程，有ΔE＝Δmc2＝－0.001 29×931.5 MeV≈－1.2 MeV.故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.2 MeV.(2)根据动量守恒定律，有m He v0＝m p v p＋m O v O.又v O∶v p＝1∶50，解得v O≈1.8×106 m/s.。
高二物理：核反应方程与核能的计算
2.典例剖析
1 ．[核反应 类型的 判断](多选)关 于核衰 变和核 反应的 类型 ，下
列表述正确的有( )
A.2
9328U→
23 9
04Th＋42He
是
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基 础．如质子(11H)、中子(10n)、α 粒子(42He)、β 粒子(0-1e)、正电 子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
(2)掌握核反应方程遵守的规律：质量数守恒和电荷数守 恒的规律．
(3)熟悉核反应的四种基本类型:衰变、人工转变、裂变和 聚变．可以帮助我们理清思路,很快写出正确的核反应方程.
29325U＋10n―→15464Ba＋3869Kr＋310n 29325U＋10n―→15346Xe＋9308Sr＋1010n
21H＋31H―→42He＋10n
3．核能 (1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即 ΔE＝Δmc2. (2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收 的能量为ΔE＝Δmc2.
解析显隐
解析 A属于β衰变，B属于裂变，C是聚变，D是原子核的人工转变，
故选A项。 答案 A
2 ．[2 0 15 ·福建理综，3 0(1)]下列有关原 子结构 和原子 核的认 识，其
中正确的是( )
A．γ射 线是高 速运动 的电子 流
B．氢 原子辐 射光子 后，其 绕核运 动的电 子动能 增大
C．太 阳辐射 能量的 主要来 源是太 阳中发 生的重 核裂变
答案 C
高中物理选择性必修三第五章原子核综合训练
＝6，再结合电荷数的变化情况和衰变规律来判
定β衰变的次数（设为y），2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍核
中的中子数为232－90＝142，铅核中的中子数为208－82＝126，所以
钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，β衰变所放出的电子
来自原子核内，A、B正确。
针对性训练
ΔE＝Δm×931 MeV 解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
针对性训练
1.能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列关于核
反应方程的说法，正确的是（
）
A. H+ H→ He+ n是α衰变
B.
U+
n→
Xe+
Sr＋1
之一，故D正确。
典型例题
核聚变反应
方程不平衡
核裂变反应
α衰变是自
发的
典型例题
（多选）下列核反应方程正确的是（ BD ）
氦核
电子
a=1
b=3
典型例题
BD
3
2
4
2
1
0
4
2
典型例题
花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。人呼吸时，氡气
会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细
（3）原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，
吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
典型例题
解析
方程（1）是α衰变，（2）是β衰变，在反应过程中均有能量
释放，故答案A错误。
方程（3）是第一次实现原子核的人工转变(卢瑟福发现质子），
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9 核反应方程的分类与计算
从不同的角度对核反应方程进行分类时，一般的分类方法有三种。
9。
.1从转变方式的角度分类可分为衰变反应与人工核反应
放射性元素的原子核在自发地放出α、β或γ射线的同时，转变为其他元素原子核的过程叫做衰变，而用人工的方式强制进行的核反应则称为人工核反应。
原子核的人工转变和天然衰变都是一种核素转变为另一种核素，但天然衰变大多数发生于原子序数大于84的放射性元素，衰变过程中放射性元素的原子核数量按指数规律递减，存在着半衰期，且一切衰变反应都是放能反应；而原子核的人工转变则是以极快的速度进行的撞击，存在着放能反应和吸能反应两种类型。
α衰变：例如
226
2224
88
862Ra Rn He →
+，该反应中的质量亏损
()226.0254222.0175 4.00260.0053m u u u ∆=-+=，对应释放的核能4.94MeV ，相当
于13
7.910
J -⨯，其中α粒子的占衰变能的98%，反冲核 的动能只占只占衰变能的2%。
半衰期不同放射性元素放出的α粒子的动能并不相同，一般来说，半衰期较长的α衰变放出的α粒子的动能较小，例如23592
U （半衰期4.5×109年）放射的α粒子能量约为4.2MeV(其
速度7
1.410/m s ⨯)，而
212
84
Po （半衰期7310s -⨯）放射的α粒子约为 8.78M 的V （其速度
约为72.110/m s ⨯），两者的大小均比一般资料上所说的
10
c
小。
β衰变又称为－β衰变，例如60
600
2726
1Co Ni e -→
+，它是从原子核中自发地放出一个电
子的核转变，其通式一般可写成0
1
1A
A Z Z X Y e ϑ+-→
++（即11001
1n H e ϑ-→++）的形式，相当于核内的一个中子转变为质子；＋β衰变：例如：30
300
1514
1P Si e →
+，其通式一般可写
成01
1A
A Z Z X Y e ϑ-→
++（即110101H n e ϑ→++）的形式，相当于核内一个质子转变为中子，
然而由于质子质量小于中子质量，因此在自由状态下质子是不能自发地转变为中子的，但是当质子束缚于原子核内部时却不存在这种转变的可能。
另外还有一种β衰变叫“EC 衰变”， 这种衰变通常发生于核内中子数过少的原子核，“EC 衰变”是核内的一个质子俘获一个核外
电子并发射出一个中微子的过程，相当于101
110H n ϑ-+→+，经过一次“EC 衰变”的原子
核质量数不变而原子序数减小了1。
γ衰变有两种模型：①经过α衰变或β衰变后生成的处于激发态原子核要通过放出γ光
子释放出更多的能量而跃迁到较低能量状态。
②当原子核由激发态过渡低能态时，由于核 场的影响将能量直接交给原子的内层电子，从而产生内变换电子，所以内壳层电子的动能与壳层电子的电离能之和应是核的两能级的能量差，即等于在两能级间跃迁时所辐射的γ光子的能量。
9。
.2从能量角度分类可分为放能反应与吸能反应
一切自发进行的核反应都是放能反应，反应过客串存在质量亏损，即反应前核子的总质量大于反应后核子的总质量，而吸能反应只有在人工核反应中才会出现。
人工核反应
4
9121
2
460He Be C n +→+就是放能反应；反应前总质量
4.002609.0121813.01478Be m m u u u
α+=+=反应后的总质量
12.0000 1.0086513.008665c n m m u u u +=+=，，因此这一核反应释放的核能约为
5.6MeV 。
而另一著名的人工核反应414171
2781He N O H +→+则是吸能反应；反应前总质量
4.0026014.0030718.00567N m m u u u α+=+=小于反应后总质量后总质量16.99913 1.00782518.00567o p m m u u u +=+=存在着“负质量亏损”0.001285m u
∆=-因此需要吸收能量1.1197MeV 。
由于这份能量只能来自α粒子的动能，因此，只有当α粒子的速度足够大时这一反应才会发生。
“质子与中合成氘核”的核反应112
101H n H γ+→+是放能反应，放出的2.22MeV 能量
以γ光子形式辐射出去，而“用γ光子的形式照射氘核使氘核分裂”的核反应，则是“质子
与中子结合成氘核”核反应的可逆反应：211
110H H n γ+→+，反应前氘核的质量2.013553u
小于质子质量1.007276u 与中子质量1.008665u 之和2.015941u ，其质量差0.00238u -，相当于吸收2.22MeV 的能量， 因此，这个核反应只有当γ光子的能量大于2.22MeV 时才会发生，是吸能反应。
例1：雷蒙·戴维斯因研究太阳的电子中微子（e ϑ）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖，他探测中微子所用的探测器的主体是一个注满615t 四氯乙烯24C Cl 溶液的巨桶，电子
中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式3737
017181
e Cl Ar e ϑ-+→+
，已知
3717
Cl 核的质量为36.95658u,
3718Ar 的质量36.9569u ，而0
1e -的质量为0.00088u 所对应的能量
0.82MeV ,就是参与上述核反应的电子中微子的最小能量。
所以选A 。
例2：正物质与反物质相遇将发生湮灭，同时放出巨大能量，一对正、负电子相遇湮灭同时转化为一对频率相同的γ光子，不计电子的初动能，那么这对光子的频率为 H Z ，
（已知电子的质量191.610e m C -=-⨯，普朗克常量34
6.6310h J S -=⨯⋅。
分析：这个核反应体现了从物质存在的一种形式－实物形式，向着物质存在的另一种形
式－场的形式转变过程，在转变过程中质能守恒，核反应方程式00
112e e γ-+→中的能量在
反应前是2
2mc ，在反应后是2h ν，反应后一对γ光子的能量相当于反应物的全部质量亏损
时释放的能量，因此是2
201.210Z mc H h
ν=≈⨯ 例3：一般来说，235
92U 吸收慢中子后进行非对称分裂时，每次产生的两个碎片并不相同，而以碎片在A ＝90及A ＝140左右的几率为最大，例如：
135
114390
10
92
06040
0138235.0439 1.0087142.909889.90473 1.00866580.00055
U n Nd
Zr n e ϑ
-+
→+
+
++⨯⨯
核反应方程估算，当1kg
235
92
U 全部裂变时释放的核能，相当于完全燃烧多少吨优质煤时
释放的能量？（煤的燃烧值7
310/J kg ⨯）？
分析：反应前反应物的总质量236.0526m u 初＝，反应后生成物的总质量
235.8540m u =终，反应中质量亏损0.2076m u ∆=，核反应中释放的核193.4MeV ，约合
113.1010J -⨯，∴1kg
23592
U 全部裂变时释放的核能，相当于燃烧优质煤的质量
2311
7
100610 3.1010235310
m -⨯⨯⨯⨯=⨯⨯煤kg,约为260t 。
例4：如下一系列核反应是在恒星内部发生的：
1213
6713130
7
6113146714
1578
15150
8
71151276P C N N C e P C N
P N O
O N e P N C ϑ
ϑα
-+→→+++→+→→+++→+
其中P 为质子，0
1e 为正电子，α为α粒子，ϑ为中微子。
已知质子质量
271.267264810p m kg -=⨯，α粒子的质量276.64492810m kg α-=⨯，正电子的质量
300.91110e m kg -=⨯，中微子质量可忽略不计，真空中的光速83.0010/c m s =⨯，试计算
该系列核反应完成后释放的能量。
分析：将上述6个核反应方程式的左边和右边分别相加，并同时消去左右两侧相抵消的
各项后，可得简化后的核反应方程：140
121422H He e ϑ⋅→+⋅+，这是典型的碳－氮循环，
是太阳上目前下在进行的一系列核聚变反应中较典型的一个，在这里碳和氮只是起着催化作用，它们的质量在反应前后保持不变。
核反应中的质量亏损
2942 4.384110P e m m m m kg α-∆=--=⨯相当于释放2123.9510E mc J -∆=∆=⨯的能量。