5.2限时训练

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第2节 描述交变电流的物理量
1．以下说法正确的是
A ．交变电流的有效值就是它的平均值
B ．任何交变电流的有效值都是它峰值的2
C ．如果交变电流接在电阻R 上产生的热量为Q ，那么该交变电流的有效值为Q
R
D ．以上说法均不正确
2．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变
电动势的图象如图乙所示，则
A ．t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零
B ．t =0.01s 时线框平面与中性面重合
C ．线框产生的交变电动势有效值为311V
D ．线框产生的交变电动势的频率为50Hz
3．一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s ，则
A ．线框交变电动势的峰值为n πBS
B ．线框交变电动势的有效值为
n πBS
C ．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D ．感应电动势瞬时值为e =2n πBS sin2n πt
4．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。

则线圈中产生交变电流的有效值为
A ．5
B ．26A B ．6 A D ．5 A
5．如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场
中，线框面积为S ，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。

t 时刻MN 边与
磁场方向的夹角为90°，下列说法正确的是
A ．t 时刻穿过线框的磁通量最大，电流为零
B ．t 时刻穿过线框的磁通量最大，电流最大
C ．线框中产生的感应电动势的有效值为
2
BS ω D ．线框中产生的感应电动势的有效值为2BS ω
6．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r =1.0 Ω，外接R =9.0 Ω的电阻。

闭合开关S ，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势102sin 10πe t =（V ），则 2物理限时训练
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A ．该交变电流的频率为10 Hz
B ．该电动势的有效值为102 V
C ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 W
D ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A
7．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为1 T ，单匝正方形导线框
的边长为1 m ，总电阻为1 Ω，开始时处于位置Ⅰ，现用外力使
导线框绕ab 边匀速转过180°至位置Ⅱ，转动的角速度大小为π rad/s ，则在此过程中以下说法正确的是
A ．通过导线横截面的电荷量为零
B ．通过导线横截面的电荷量为2 C
C ．外力做功为2
πJ 2 D ．外力做功为2π4
J 8．如图是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定
A ．此交变电流的频率为5 Hz
B ．此交变电流的周期为0.1 s
C ．将标有“12 V、3 W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光
D ．图像上对应的0.1 s 时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面
9．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。

下列说法错误的是
A ．图甲、图乙均表示交流电
B ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u =20sin 100πt（V ）
C ．图乙所示电压的有效值为20 V
D ．图乙所示电压的有效值为10 V
10．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数N =100匝，电阻为r =1 Ω的矩形线
圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻R 1=6 Ω，R 2=3 Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T =0.2 s 。

从线圈与磁场方向平行的位置开始计时，在线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2 V 。

下列说法中正确的是
A ．电阻R 1消耗的电功率为
2W 3
B ．t =0.4s 时，电阻R 2两端的电压瞬时值为零
C ．从开始计时到
1s 20通过电阻R 2的电荷量为2C
10
D ．若线圈转速增大为原来的2倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e =62cos20π
t （V ）
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11．如图所示，交流电源电压u =20sin （100 ωt ）V ，电路中电阻R =10 Ω。

则如右图电路中电流表和电压表的读数分别为
A ．2 A ，20 V
B ．1.41 A ，20 V
C ．1.41 A ，14.1 V
D ．2 A ，14.1 V
12．如图甲所为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁体转
动。

某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则
A ．电流的瞬时值表达式为()0.5sin10πA i t =
B ．磁体的转速为5 r/s
C ．若给阻值为10 Ω的电阻供电，该电阻1h 内产生的电热为1.8×104
J D ．线圈中电流的有值为0.5 A
13．如图所示为小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向
以角速度ω匀速转动。

线圈的匝数为n 、电阻为r ，外接电阻为R ，A 为交流电流表。

线圈从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始转过60°时的感应电流为I 。

下列说法中正确的有
A ．电流表的读数为2I
B ．转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为()2I r R n ω
+
C ．线圈转动一周的过程中，电阻R 产生的热量为
2
4I R πω
D ．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为2I ω
14．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个面积为S 的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电
压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R =9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω。

则
A ．通过电阻R 的电流瞬时值表达式为i =10sin 200πt (A)
B ．电阻R 两端的电压有效值为90 V
C ．1 s 内电阻R 上产生的热量为450 J
D ．图中t =1×10-2 s 时，线圈位于中性面
15．将电阻R 、理想电压表V 、开关S 和交流电源按照甲所示方式连接，其中30R =Ω，合上
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开关S 后，交流电源输出的正弦交变电压u 随时间t 变化的关系如图乙所示。

则
A ．电压表V 的示数是36 V
B ．R 消耗的电功率是21.6W
C ．通过R 的电流瞬时值表达式为()1.2sin100A i t π=
D ．通过R 的电流最大值为1.22A
16．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S ，电
阻为R 。

线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过
6
π
时的感应电流为I ，下列说法正确的
A ．线框中感应电流的有效值为2I
B ．线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为
2IR
ω
C ．从中性面开始转过
2π的过程中，通过导线横截面的电荷量为2I
ω
D ．线框转一周的过程中，产生的热量为
2
8RI ω
π
17．如图线圈面积为0.05 m 2
，共100匝，线圈总电阻为r =1 Ω，外电阻R =9 Ω，线圈处于
B =2/π T 的匀强磁场中,当线圈绕OO ′以转速n =300 r/min 匀速转动时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式； （2）两电表的示数；
（3）线圈转过180°的过程中，通过电阻的电荷量； （4）线圈匀速转一圈的过程中产生的总热量。

18．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B =0.5 T ，匝数为n =50的矩性
线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L =25 cm ，宽为d =20 cm ，线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时。

（1）写出交流感应电动势e 的瞬时值表达式；（π取3.14）
（2）若每匝线圈本身电阻r =0.02 Ω，外接一只阻值为13 Ω的用电器，使线圈和外电路
构成闭合电路，写出交流感应电流的瞬时值表达式；
（3）该闭合电路一周期内发热多少?
19．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω。

图中线圈平面与磁场方向平行。

（1）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式。

（2）求线圈电阻的发热功率。

（3）从线圈经过图示位置开始计时，求经过四分之一周期时间通过线圈导线某截面的电荷量。

20．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd，ab=cd=50 cm，bc=ad=30 cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2 Ω，外电阻R=4.8 Ω。

线圈在磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100π rad/s。

（1）求产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电流表和交流电压表的示数各为多少？
（4）此发电机的功率为多少？
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