第六讲 量化逻辑
逻辑思维！量化思维！
逻辑思维！量化思维！五期035学员：从题材分析课，到买卖战法课，再到量化分析课，循序渐进，逐层剖析。
先选时后选股，题材为王，龙头优先，是思多金让我明白了，风险第一，如果不能控制好风险，遇上一次黑天鹅，最后还是竹篮打水一场空。
经过三个月的学习，我清楚的认识到一点，要想稳定盈利必须要有一套模式，要做大概率交易。
鹅老师说过，散户投资最难的就是去情绪化，确实如此，每当看到股票上涨时，人的欲望总会让人有一种股票还会继续上涨的想法，每当看到股票下跌时，总是安慰自己明天就不会再跌了。
再等等看，可实际的结果却是盈利的都回撤了，套牢的越套越深。
学习量化课程后，我做了几个游资的风格统计。
有的游资就是做惯性套利，今天买，明天卖。
无论明天是大盘是否走强，无论明天自己持有的个股是否涨停，是否跌停，是否亏损，都坚决卖出。
这就是模式，这就是纪律。
通过量化分析，龙回头战法的胜率可以达到70%左右，自从学习龙回头战法后，加上自己的量化总结，形成了自己的龙回头战法交易系统。
先后成功操作过信达地产，英力特，浩物股份，国栋建设等等，我目前就只做这种模式，专做龙回头。
另外，我学习量化分析课后，我自己在研究另外一种模式，就是热点题材的龙二战法。
因为很多时候，当一个题材走强时，龙一很多时候会一字板，无法参与。
像之前的国中水务龙一，龙二皇氏集团也跟随走出3连板，像最近的高送转预期，龙一燕塘乳业2个一字板，龙二亚玛顿也有接近35%的涨幅。
这就是思多金的过人之处，他不仅仅教技术，更重要的是教方法，教会了我们方法，我们自己也可以自己做量化统计，量化出更多的交易模式。
有了自己的交易模式后，交易的成功率大大提高。
五期022学员：有种突破瓶颈的感觉，以前一直靠市场当老师，很多操作都有种模糊的概念，学完之后就像打通任督二脉一样，很清晰了，特别是量化战法，把我以前做的组合一下子就理顺了，哪些是运气，哪些是逻辑对，整体思路非常清晰，特别感谢企鹅老师，他所有授课其实都在强调一件事：逻辑。
谓词逻辑的量词与量化规则
谓词逻辑的量词与量化规则谓词逻辑是一种符号逻辑系统，用于分析和描述自然语言中的命题和关系。
在谓词逻辑中，量词（quantifier）扮演着重要的角色，它用于表示命题在给定领域中的范围和数量。
本文将探讨谓词逻辑中的量词与量化规则，并阐述其在逻辑推理和语义表达中的作用。
一、量词的概念与类别量词是谓词逻辑中用于确定命题范围和数量的逻辑符号。
在谓词逻辑中，常见的量词包括普遍量词（universal quantifier）和存在量词（existential quantifier）。
普遍量词（∀）表示命题是对领域内的所有个体都成立的，它对应的逻辑关系是“对于所有...都...”。
例如，∀x P(x)表示命题P(x)在领域中的所有个体x上都成立。
存在量词（∃）表示命题至少有一个个体使其成立，它对应的逻辑关系是“存在...使得...”。
例如，∃x P(x)表示命题P(x)至少存在一个个体x使其成立。
二、量词的运用和量化规则在谓词逻辑中，量词与量化规则相结合，用于确定命题范围和数量的推理与表达。
1. 普遍量词的运用普遍量词∀用于表达一个命题在领域中的所有个体上都成立。
其运用的量化规则包括全称引入（universal instantiation）和全称消去（universal generalization）。
全称引入（UI）是指从一个普遍命题推出一个特殊命题。
例如，当我们知道∀x P(x)成立时，可以通过全称引入规则得到P(a)成立，其中a是领域中的任意个体。
全称消去（UG）是指从一个特殊命题推出一个普遍命题。
例如，当我们知道P(a)成立时（a为领域中的任意个体），可以通过全称消去规则得到∀x P(x)成立。
2. 存在量词的运用存在量词∃用于表达一个命题至少有一个个体使其成立。
其运用的量化规则包括存在引入（existential instantiation）和存在消去（existential generalization）。
量化的逻辑
量化的逻辑2015.3.8这是一篇对于理念和逻辑的总结。
1. 客观真实不可知。
1）客观真实，与绝对真理，是同一个存在。
都是可望而不可及的。
2）人的观察，受限于进化形成的器官，以及观察所使用的工具，必然是片面的，扭曲的，不能完整真实地反映客观真实。
3）不论如何地进步，观察所得离客观真实的差距都是绝对存在的，而这个差距在某些场合某些意义上，是绝对地大，而不是微乎其微。
4）人类所使用的语言，不论其内涵外延如何，必然只是一种归纳，而与具体所指的客观有所偏差。
而在沟通中，也会加入噪音。
更不必说，歌德尔定律证明了符号系统必然是有限和不完备的，无法反映无限的客观真实。
5）线性的，逻辑的思维方式，是人类大脑在进化中形成的本能。
把客观世界简化成一个模式，而无视与这个模式不同的地方，这是黑天鹅的源头。
客观世界是无所谓黑天鹅这个概念的，只有当人类把自己大脑中的模式，当作绝对存在时，才会出现黑天鹅。
6）客观世界的可知与不可知，实质上是一种信仰，或者世界观的哲学，并无是非对错可言。
不论人类的知识是否在辩证式的螺旋发展，还是线性地积累，都只是无根基的虚空中的浮舟。
2. 三层映射。
1）货币是人类的一个重大发明，会计体系、证券市场也是。
2）会计报表、会计准则，是被发明和设计出来，用来反映公司这种人类协作活动的一种工具。
它并不能客观、真实、完整地反映客观实在，只是一种必然会带有偏差的映射。
3）以会计报表和其它各种经营信息为基础，去形成证券的价值和价格，这是第二层映射。
不论是对未来现金流的预估，还是各种信息的收集分析，还是交易双方的买卖力量对比，在形成最终价值上，每一个环节都会有偏差。
4）以市场交易数据为基础，构造一个模型，是第三层映射。
所有的K线，都只是一种取样。
但是即使把每一笔交易都包括进了模型，即使把每一次挂单询盘都包括进了模型，以大数据的方式得到的，仍然只是样本而不是总体。
因为市场是包括了买卖双方，以及政府等参与者的，交易数据所表现的，只是冰山一角。
第六讲 量化逻辑
全称量词：指称论域D中个体的全部。 例如：所有，任何，每一个，…。 存在量词：指称论域D中个体至少有一个存在。 例如：存在，有，有些，…。 符号化的量词： 全称量词：所有x，任何x，…，均记为：x。 存在量词：有x，存在x，…，均记为：x。 全称命题：含有全称量词的命题。 特称(存在)命题：含有存在量词的命题。
什么是复合谓词公式？
例如： H（x） H（x）∧ S（x） （H（x）∧ S（x））→ T（x） 复合谓词公式的例示是复合的单称命题。 例如： “Px → Qx”的例示则是“Pa→Qa”： “如果张珊是年满18岁的中国人，那么张珊有选 举权”。
2014年3月7日星期五 12
1.3 量化命题 什么是量词？
如是Fxy表示二元谓词“…是…的朋友”，
那么：Fxy表示“x是y的朋友”。 ¬Fxy表示“x不是y的朋友”。
2014年3月7日星期五 7
单称命题的形式化
（1） 张珊是中国人。 （2） 地球是行星。 （3） 中国是发展中国家。 （4）小张和小李是同乡。 （5）3大于2。 （6）武汉位于上海与重庆之 间。
2014年3月7日星期五
29
• 我们把对命题公式的一个解释称作该命题公式的 一个模型。一个命题公式是重言式，当且仅当它 在所有模型上都真；如果一个命题公式只在某些 模型上真，那么它是协调式；如果一个命题公式 我们无法建立使它为真的模型，那么它是矛盾式 ，即在任何情况下都假的命题公式。 • 例如，“(x) x”和“(x) x”都是协调式。 • 思考题：有哪些公式是重言式？
（4）有的大学生是儿童：x(Sｘ∧Cｘ) （5）有人不是中国人：x（Hｘ∧Cｘ）
2014年3月7日星期五 14
全称命题的形式化
量化投资的基本步骤和逻辑
量化投资的基本步骤和逻辑
1. 确定投资目标和策略：投资者需要明确自己的投资目标，如长期增值、稳定收益等，并根据目标选择相应的投资策略，如多头策略、空头策略、套利策略等。
2. 数据收集和整理：量化投资需要大量的数据支持，因此需要收集和整理相关的数据，包括市场数据、公司财报、宏观经济数据等。
同时，还需要对数据进行清洗和预处理，以确保数据的质量和准确性。
3. 特征工程：在收集和整理数据的基础上，需要提取出有用的特征，以便构建模型。
特征工程包括选择合适的变量、计算统计指标、构建因子等。
4. 模型构建和回测：根据特征工程的结果，构建相应的数学模型，如线性回归模型、决策树模型、神经网络模型等。
然后，利用历史数据对模型进行回测，评估模型的准确性和效果。
5. 实盘交易和风险控制：在模型回测效果良好的情况下，可以将模型应用于实盘交易。
同时，需要制定相应的风险控制策略，以降低投资风险。
6. 模型优化和更新：量化投资的模型需要不断优化和更新，以适应市场的变化。
因此，需要定期对模型进行评估和改进，以提高投资效果。
总的来说，量化投资的基本步骤和逻辑是基于数据和模型的决策，通过对历史数据的分析和预测，构建有效的投资策略，并在实盘交易中不断优化和更新模型，以实现更好的投资效果。
《通信原理》课件第6讲 量化
4.6
4.5 100
7.5
7.5 111
图5.2 取样、量化、编码过程示意图
什么是量化？
按预先规定有限个电平表示模拟抽样值的过程。
要求： 用有限的电平来表示抽样值 且电平间隔比噪声大 可准确恢复样值。
为什么要量化？
抽样后时间上信号离散 但幅度仍然连续变化 接收时无法准确判定样值。
量化有什么作用？
均匀量化有何特点？
信号幅度越小，信噪比越低 噪声功率由量化级差决定 大信号信噪比大，小信号信噪比小
解决办法1：增加编码位数（增加传输复杂程度） 解决办法2：非均匀量化
为什么要进行非均匀量化？
均匀量化时，大信号和小信号的信噪比是不同的
大小信号信噪比不一样会有何后果？
（1）小信号信噪比过小，可能“听不清”，影 响可懂性
各段斜率
1
段斜 号率 1 16 2 16 38 44 52 61
7/8
8
6/8
7
5/8
6
5 4/8
4 3/8
3 2/8
2
1/8 1
7 1/2 8 1/4
1/8 1/4
1/16 1/32 1/64 1/128
1/2
1
x
A=87.6时的A律压缩特性
为减小误差，将每段分为16小份
256 512
1024
2048
128
1 16
比较均匀量化与非均匀量化
若用13折线法中的最小量化间隔作为量化单位 13折线法中共有2048个量化单位。
结论： 在保证小信号的量化间隔相等的条件下，均匀量化需要
11比特编码，而非均匀量化只要7比特就够了。
抽样——把时间连续信号变成时间离散的信号 量化——取值连续信号变成取值离散的信号
量化资金的洛基逻辑
量化资金的洛基逻辑
所谓“量化”是区别于传统的“定性”投资而言。
量化投资，顾名思义，就是在做交易决策的时候，借助科学方法，用数学程式和自动交易算法来执行人的投资策略和逻辑。
传统的交易员比较依赖经验和直觉，而量化交易员会基于历史数据，将投资理念、投资策略写成程序，不依赖主观认知，让程序自行交易。
“量化”的过程借助了电脑乃至超级电脑，为人类进行数据收集、处理，并多次循环完成模型拟合、策略回测、策略修改的工作，通过小量资金进行实盘操作，确认策略运行良好后，再放大资金真正实行。
投资时，我们常常遇到的问题是在市场狂热时自己头脑一热，不是拿不住就是高位入场，而在市场悲观的时候自己也恐慌，只想割肉求生。
而量化投资会极大地减少投资者情绪波动的影响，避免在市场极度狂热或悲观的情况下作出非理性的投资决策。
这就是量化投资的特点之一：纪律性更强，避免人性弱点。
量化投资还具有着可以高效、准确地处理海量信息的特点，由于机器覆盖面广，可以建筑多层次模型、进行多角度观察，监控全市场，并选择几百只股票进行投资。
可以在众多股票中发现价格错配的个股，能够及时跟踪市场，发现交易机会，准确客观评价交易机会，妥善运用套利，从而获取超额收益。
另外，分散投资目标也可以分散风险。
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
量化交易的逻辑
量化交易的逻辑量化交易是一种基于数学模型和统计分析的交易方式，它通过对市场数据的分析和预测，以及对交易策略的优化和调整，实现了对交易风险的有效控制和收益的最大化。
在这种交易方式中，逻辑思维和数据分析能力是至关重要的。
一、逻辑思维在量化交易中的作用量化交易的核心是交易策略的设计和优化，而交易策略的设计和优化需要建立在逻辑思维的基础上。
逻辑思维是指通过分析和推理，从事物之间的关系中得出结论的思维方式。
在量化交易中，逻辑思维主要体现在以下几个方面：1. 分析市场数据的逻辑量化交易的第一步是分析市场数据，了解市场的走势和趋势。
这需要对市场数据进行逻辑分析，找出其中的规律和趋势。
例如，通过对历史数据的分析，可以发现某些股票在特定时间段内的涨跌幅度较大，或者某些股票在特定事件发生后的表现较为稳定。
这些规律和趋势可以为交易策略的设计提供重要的参考。
2. 设计交易策略的逻辑交易策略的设计需要建立在对市场数据的逻辑分析基础上。
在设计交易策略时，需要考虑多种因素，如市场趋势、交易成本、风险控制等。
这需要运用逻辑思维，从多个角度出发，综合考虑各种因素，设计出最优的交易策略。
3. 优化交易策略的逻辑交易策略的优化是量化交易的重要环节之一。
在优化交易策略时，需要通过对历史数据的回测和模拟交易，找出交易策略的优缺点，并对其进行改进和优化。
这需要运用逻辑思维，从多个角度出发，找出交易策略的不足之处，并提出改进方案。
二、数据分析能力在量化交易中的作用量化交易的另一个核心是数据分析能力。
数据分析能力是指通过对市场数据的收集、整理和分析，得出对市场走势和趋势的预测和判断的能力。
在量化交易中，数据分析能力主要体现在以下几个方面：1. 数据收集和整理量化交易需要大量的市场数据作为基础，这需要对市场数据进行收集和整理。
数据收集和整理需要运用数据分析工具，如Python、R等，对市场数据进行清洗、处理和转换，以便于后续的分析和预测。
2. 数据分析和预测数据分析和预测是量化交易的核心环节之一。
第五章 量化理论
(1) 所有东西或者是共产党员或者不是共产党员。 (2) 任何东西或者是九三学社成员或者不是九三学社成员。 (3) 每个东西或者投票者或者不是投票者。
三、 等值命题
如果我们既考虑到存在量化，又考虑到全称量化，并且利用否定符号，那么下列四个 等值命题成立。
体，而前面的“a”、“b”、“c”均为正体。
2. 我们能够从“ ( y)(Fy → Gy) ”推导出“ Fa → Ga ”、“ Fb → Gb ”、“ Fc → Gc ” 等，但不能推导出“ Fy → Ga ”、“ Fa → Gy ”、“ Fb → Gy ”之类的命题，因为
名称必须替代落入全称量词辖域内的变元的所有出现。
一、 A 命题量化
A 命题即“所有 S 都是 P”这种形式的命题。 现在，我可以把“所有四川人都是攀枝花人”读作为“每个人 x 使得，如果 x 是四川 人，那么，他就是攀枝花人”。换句话说，一个全称肯定命题现在可以读作“条件全称量
化”，其正确的符号化形式是“ (x)(Sx → Px) ”。注意：其中，“ S ”和“ P ”作为谓词，
我们说这个量词“管辖”命题的其余部分，意思是说，变元 x 的任意出现受量词的“约 束”。也就是说，它们落到了这个量词的“辖域”，而且像代词一样可以回指到量词。如果 要对其进行完全表示这个命题，那么这个命题“有些律师是诚实人”应当被符号化为：
( ∃x )(x 是一个律师且 x 是一个诚实人)。
它可以被读作“至少存在一个人 x 使得 x 是一个律师且 x 是一个诚实人”。 下面这些命题本质上与“有些律师是诚实人”是相同的，而且符号化为相同形式。 1. 存在一个东西使得它是一个律师而且是诚实人。
期货投资量化交易及逻辑架构
期货投资量化交易及逻辑架构以下内容均为期投圈圈友“吴飚”的原创征文稿件，如果您需要转载或者使用，请务必注明出处：期投圈我平时喜欢把一些想法、灵感、感悟记录下来，日积月累，居然有几百页了，近期把它整理，并进行逻辑梳理、归纳、总结、提炼、升华，力求全面而系统，这里选取其中的几个精华章节，希望与有缘人分享，也希望对有缘人有所帮助!期货交易要解决三个基本问题：1、如何发现符合逻辑的投资机会2、如何制定全面合理的交易计划3、如何执行并跟踪调整交易计划只有解决以上三点并由此进行全面细致的延伸，才能站在优胜的一方；未来的投资模式，必然是从粗放型交易向精细化交易转变；把交易的每一个环节都精细化处理，有利于高效执行从而让交易稳定可控；期货投资逻辑架构：投资市场主要靠逻辑和概率取胜，经过以下步骤过滤，大大提升成功的概率。
1：大周期规律：CRB商品指数周期，宏观经济周期、产业周期确定中长期投资方向大周期向上，驱动向上，只做多，不做空，大周期向下，驱动向下，只做空，不做多。
CRB商品指数周期为30年一轮回，上行周期，商品整体价格易涨难跌，下行周期，易跌难涨。
经济周期上行，需求增加，商品供不应求，价格容易上涨，经济下行，需求减少，价格下行。
增产周期，供应增加，库存增多，价格易跌难涨，减产周期，供应减少，价格易涨难跌。
如橡胶6年周期，白糖3年周期，棉花跌6涨9周期，美元跌10涨5周期。
大周期规律确定的是几年甚至更长的趋势运行方向，由于时间太长对交易而言不具备可操作性，需要从季节性规律来缩小交易范围。
而且一个驱动还不够需要更多的驱动力。
2：季节性规律：供需淡季旺季确定短期投资方向和投资时间大周期向下，供应旺季或需求淡季做空，需求旺季供应淡季退出观望。
大周期向上，供应淡季或需求旺季做多，需求淡季供应旺季退出观望。
季节性规律跟商品的个性特征有关，如白糖、鸡蛋、豆油等吃的东西跟节日消费有关，春节、中秋国庆是两大消费旺季，2-6月是白糖的消费淡季、供应旺季，9-11月是白糖的供应淡季。
量化逻辑在实际问题中的应用
量化逻辑在实际问题中的应用量化逻辑是一种基于概率和数理统计的分析方法，它能够在实际问题中使用定量化的方式来评估风险、做出决策和进行预测。
本文将介绍量化逻辑的基本原理以及它在实际问题中的应用。
一、量化逻辑的基本原理量化逻辑是将定量数据与逻辑推理相结合的方法，它基于概率论和统计学的原理，通过数量化的方式来表达不确定性和风险。
量化逻辑主要包括以下几个要素：1. 概率：概率是指某个事件发生的可能性。
在量化逻辑中，通过概率的方式来表达不确定性和风险的程度。
2. 统计学：统计学是量化逻辑的重要基础。
通过收集和分析数据，可以得出一些统计指标，如均值、方差和相关系数等，这些指标可以用来评估和预测实际问题。
3. 假设检验：假设检验是利用统计学方法来验证某个假设是否成立的过程。
通过设定显著性水平和计算统计量，可以判断某个假设是否通过。
二、量化逻辑在风险评估中的应用风险评估是量化逻辑的一大应用领域。
通过收集相关数据，可以计算出某个事件发生的概率，从而衡量风险的大小。
例如，在金融领域，量化交易是一种常见的策略。
量化交易基于大量的历史数据和数学模型，通过计算股票价格的波动性和相关性，预测未来的市场行情，并做出相应的投资决策。
此外，量化逻辑也在风险管理和保险业中得到广泛应用。
通过数量化不同风险事件的概率，可以为保险产品定价，并为客户提供合适的保险方案。
三、量化逻辑在决策分析中的应用量化逻辑还可以帮助人们在决策分析中做出明智的选择。
通过收集和分析相关数据，可以评估不同决策的风险和收益，从而选择最优的方案。
例如，在市场营销中，通过统计数据和概率分析，可以评估某个市场营销活动的效果，并决定是否继续投入资源。
此外，量化逻辑还可以在供应链管理中发挥作用。
通过收集供应链中的各种数据，可以进行需求预测和库存控制，从而提高运营效率。
四、量化逻辑在预测和模型建立中的应用量化逻辑还可以用于预测未来的趋势和建立相应的模型。
通过历史数据的统计分析，可以发现某些规律和趋势，并利用这些规律和趋势来预测未来的发展。
量化 原理
量化原理
量化是指将高比特的数值（如浮点数）用更低比特的数值（如整数）来表示的方法。
在机器学习和深度学习中，量化技术被广泛应用于神经网络模型的推理阶段，以减少计算和存储资源的使用，提高模型推理的速度和效率。
量化的原理可以简单概括为以下几个步骤：
1. 量化参数选择：根据模型的特点和应用场景，选择合适的量化参数，如量化的比特数、量化的方式（定点量化、定点-浮点混合量化等）等。
2. 量化权重和激活值：将权重和激活值从浮点数转换为低比特数的整数或定点数。
3. 量化误差评估：量化过程中会引入一定的误差，需要评估量化误差对模型性能的影响，并采取相应的补偿措施，如使用低比特数的权重和激活值进行反向传播训练。
4. 量化模型推理：将量化后的权重和激活值输入模型进行推理，输出相应的结果。
需要注意的是，量化技术虽然可以有效地减少计算和存储资源的使用，但也可能引入一定的精度损失。
因此，在选择量化参数和评估量化误差时需要综合考虑模型的性能和精度需求。
逻辑导论课程
阅读材料：
陈波，《逻辑学导论》（第三版），第五章。
密尔：《论归纳法的根据》，见陈波主编：《逻辑学读本》，236-248页；
休谟：《归纳问题》，见陈波主编：《逻辑学读本》，193-205页；
金岳霖：《归纳原则和先验性》，见陈波主编：《逻辑学读本》，411-419页。
阅读材料：
陈波，《逻辑学导论》（第三版），第一章。
亚里士多德：《矛盾律和排中律》，见陈波主编：《逻辑学读本》，1-13页；
墨家：《小取》，见陈波主编：《逻辑学读本》，51-58页；
荀子：《正名》，见陈波主编：《逻辑学读本》，59-70页。
第二讲，命题逻辑。讲授时间16学时
简单命题和复合命题：联言命题；选言命题；假言命题；负命题。
本课程属于北大通选课系列。
英文简介
The cotents of this course include logic of propositions, logic of terms, logic of predicates, and inductive logic, non-formal logic.
赫尔利著：《简明逻辑导论》，陈波等译，世界图书出版公司，2010年。,柯比著：《逻辑学导论》，张建军等译，中国人民大学出版社，2008年。,尼尔·布郎、斯图尔特·基利：《走出思维的误区》，中央编译出版社，1994年。,金岳霖主编：《形式逻辑》，人民出版社，1979年。,吴家国主编：《普通逻辑》（第四版），上海人民出版社，1993年。,陈 波：《逻辑学十五讲》，北京大学出版社，2008年。,陈 波：《逻辑学是什么》，第二版，北京大学出版社，2015年。,陈 波：《思维魔方，让哲学家和数学家纠结的悖论》，北京大学出版社，2014。,
唐晓嘉逻辑学导论
《逻辑学导论》教唐晓嘉目录第一讲绪论第一节逻辑学地研究对象1．1 关于“逻辑”一词1．2 逻辑学是研究推理论证地学问1．3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法地特点2．1 命题、推理地形式与内容2．2 推理地有效性只同形式相关2．3 逻辑学研究地形式化特征第三节逻辑学理论地意义及其与相关学科地关系3．1 逻辑学理论地重要意义3．2 逻辑学与思维科学地关系3．3 逻辑学与语言学地关系第二讲词项第一节词项概述1．1 什么是词项1．2 词项地逻辑特征1．3 词项与语词、概念第二节词项地种类2．1 单独词项与普遍词项2．2集合词项与非集合词项2．3实词项与虚词项2．4正词项与负词项第三节词项之间地关系3．1 相容关系3．2 不相容关系第四节明确词项地逻辑方法4．1 概括与限制4．2 划分4．3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1．1 什么是命题1．2 命题地逻辑特征1．3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2．1 传统直言及其逻辑结构2．2 直言命题地分类2．3 直言命题地周延性2．4 A、E、I 、O之间对当关系2．5传统直言命题地文恩图解第三节直接推理3．1 直言命题推理概述3．2 对当关系推理3．3 变形推理第四节三段论4．1 什么是三段论4．2 三段论地规则4．3 三段论地格4．4 三段论地式4．5 非标准形式地三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1．1 复合命题及其逻辑结构1．2 复合命题地逻辑特征第二节复合命题地几种基本形式2．1 负命题2．2 联言命题2．3 选言命题2．4 条件命题2．5 等值命题第三节命题公式与真值函数3．1 命题公式3．2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间地逻辑等值关系4．1 命题公式之间地逻辑等值4．2 几个重要地重言等值式4．3 命题公式地相互定义第五章命题逻辑第一节基本地有效推理式1．1 有效推理与无效推理1．2 基本地有效推理式第二节推理有效性地形式证明2．1 推理有效性与命题演算2．2 有效推理地形式证明2．3 基本推导规则与等值替换规则2．4条件证明规则2．5间接证明规则2．6证明重言式第三节无效推理地判定3．1 用真值表证明推理地无效性3．2 用归谬赋值法判定推理地有效与无效3．3 证明公式集合地协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题地逻辑结构1．1 个体词和谓词和单称命题1．2 谓词模式、命题函数与量化命题1．3 量化命题公式1．4 量化命题公式地真假条件第二节量化命题地形式化2．1 A、E、I、O命题地形式化2．2 一般简单命题地形式化2．3 多重量化命题第三节量化推理规则3．1 全称例示规则（简记为US）3．2 存在概括规则（简记为EG）3．3 全称概括规则（UG）3．4 存在例示规则（ES）第四节无效量化推理地判定4．1 量化公式地真值函项展开式4．2 无效量化推理地判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1．1模态词与模态命题1．2模态命题地逻辑性质第二节规范命题2．1规范命题概述2．2规范命题地逻辑形式2．3规范命题地逻辑特征第三节规范推理3．1规范对当关系推理3．2复合规范命题地推理第八讲逻辑思维地基本规则第一节同一律1．1 同一律内容和要求1．2 违反同一律要求产生地逻辑错误1．3 同一律地作用第二节矛盾律2．1 矛盾律内容和要求2．2 违反矛盾律要求产生地逻辑错误2．3 矛盾律地作用第三节排中律3．1 排中律内容和要求3．2 违反排中律要求产生地逻辑错误3．3 排中律地作用3．4 排中律与矛盾律地区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学地研究对象,逻辑学研究方法地特点,逻辑与一些相关科学地关系,以及逻辑学地学科性质及其重要应用价值.通过本章学习使我们对逻辑学这门学科地研究内容有一个基本概念.第一节逻辑学地研究对象1．1 关于“逻辑”这个词在汉语中“逻辑”是一个外来词,它是通过音译地方法从西文引入汉语地.在拉丁文、英文和德文中它分别是“logica”、“logic”和“logik”.而西文中地这些词都来源于古希腊文地“λσγοζ”,它有语言、说明、比例、尺度等多种涵义.亚里士多德曾使用这个词来表示事物地定义或公式等.到了公元1世纪,学者们就用这个词来表示一门与论证辩论等许多问题相关地学问,而亚里士多德地三段论被看作这一学问地核心内容.“逻辑”是一个外来词,这并不意味在中国思想发展史中就没有研究相关理论地学问.春秋战国时期地著名学者公孙策地“白马说”,墨子地“墨经”等都反映出在我国古代学者们在这方面地研究成果,它们构成了中国古代逻辑思想研究地精髓.在中国哲学史上,这些理论研究地内容称作“名学”或“辩学”.汉字作为一种表意文字,“名学”“辩学”这些词在表意上是含混地,如果顾名思义,这些词显然不能准确表达出逻辑学作为一门科学理论地研究内容.因此近代学者们沿用西方地做法,引入音译词“逻辑”,对于逻辑学地涵义则用定义进行规定.尽管是一个外来词,“逻辑”在我们日常运用中仍然表现为一个多义词.有时它被用来表示一种理论或观点,如“这简直是强盗逻辑”.有时它可被用来表示规律性地东西,如“它地出现符合事物发展地逻辑”.人们有时还用它来表示对一些特殊逻辑规则和方法地运用,如“他地文章很有逻辑”,“这篇文章逻辑性强”.然而,上述说法都没有正确说明究竟什么是作为科学理论地逻辑,也没有准确描述逻辑学研究地对象以及逻辑学地理论特征.而这些都是学习逻辑学首先需要了解地问题.1．2 逻辑学是研究推理和论证地学问逻辑学是研究推理和论证地学问.然而,推理论证广泛地渗透在人们地认知思维活动之中,逻辑学不可能并且也不需要研究推理论证地所有方面.逻辑学地研究目地是将正确地推理同错误地推理、可靠地论证同不可靠论证区分开来.正确推理又被称作有效推理.一个推理是有效地,那么在推理中,作为前提地语句真时作为结论地语句不可能假,不会出现前提真结论假地情况.论证则主要是由推理构成地.一个论证是可靠地首先要求构成论证地推理是有效推理.因此从狭意上讲,逻辑学是以推理地有效性及其根据为研究对象地.一个推理实际上是一个语句地集合,但是这并不意味任意语句集合都可以表达一个推理.一个语句集合表达推理首先要求作为集合元素地语句必须表达地是命题.命题是描述事件地,一个命题所描述地如果符合事实,它就是真地,如果不符合事实,它就是假地.因此,一个语句表达命题则它或者是真地或者是假地,无所谓真假地语句不表达命题.例如语句“王武当时在案发现场吗？”是一个疑问,它表达地是对某情况地疑问,无所谓真假,因此我们说它不表达命题.而语句“王武当时在案发现场.”是一个陈述句,它所陈述地若符合事实它就是真地,否则就是假地.因此该语句表达一个命题.一般来就,只有陈述句才有真假,因此只有陈述句表达命题.这就意味着一个推理首先是一个陈述句地集合.但是,我们不能由此就推论所有陈述句地集合都可以表达推理.如果一个陈述句集合表达推理,那么我们就可以把作为该集合元素地语句区分为两部分,即区分为前提和结论.凡是不能做出这种区分地语句集合就不是推理.如下是两个不同地陈述句集：（1）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；凡是年满18岁地中国公民都有选举权；所以,张珊有选举权.”（2）“张珊是中国公民；张珊已年满18岁；张珊有选举权.”这里地（1）表达一个推理,它地前三个语句是前提,因为它们都出现在语词“所以”前面,最后一个语句则是结论,因为它出现在语词“所以”地后面.就是说凡是表达推理地语句集合中一定包含有特殊地语词,如“所以”、“因为”、“因此”等等.根据这些语词我们区分出前提与结论.而（2）中没有这样地语词,它就仅仅是一个陈述句集合而不是一个推理.由上述分析我们看到：推理不仅是由命题构成地,并且在推理中还包含有“所以”、“因为”、“因此”等特殊语词,根据这些语词我们可区分出推理中哪些命题是前提,哪个命题是结论.然而,“所以”、“因为”等这些语词地重要性并不仅仅在于可以根据它们区分推理地前提和结论,而且还在于它们描述了一种推导关系,即作为结论地命题是由前提推导出来地,结论是否为真或者说是否可靠依赖于前提.因此,推理地实际上描述地是作为前提地命题同作为结论地命题之间地一种逻辑关联性.那么前提和结论之间具有怎样地联系才能保证推理是正确地呢？要说明这个问题,我们就必须对推理地构成要素——命题进行分析.命题作为人们能完整表达思想地最基本单位,是人们地所有思维活动认识活动都必需地东西.而所有科学理论都表现为命题地集合.从这个意义上讲,各个学科地理论研究都是在分析命题.逻辑学对命题地分析研究与其它学科不同,它是围绕着如何理解把握推理地有效性及其根据等问题来展开分析研究地.它关注地是语言结构层面地东西,因为命题地结构特征决定了命题之间地逻辑关联,从而决定了推理前提与结论之间逻辑联系.而命题是由词项构成地.如命题“张珊是中国公民”是由词项“张珊”、“是”和“中国公民”构成地.对于某些命题而言,它地形式结构及逻辑特征是同构成命题地词项本身地逻辑特征相关地.因此,分析这类命题地逻辑特征就必须从分析词项入手.因此,从狭义上看,逻辑学以词项、命题和推理为研究内容.不过逻辑学并不研究词项命题和推理地所有方面,它是围绕着分析把握推理地有效性及其根据地需要来分析研究词项和命题,研究推理.逻辑学关心地只是那些与有效推理和正确论证相关地问题.有狭义就有广义.广义地逻辑学讨论如何保证论证地可靠性或正确性问题.一个论证是正确地,首先要求构成论证地推理是有效地.但是,仅仅是有效推理还不能保证论证正确,因为论证还涉及到类比、假说、定义等科学方法论问题,论证还必须遵守地特殊规则,等等.因此,广义逻辑除了狭义逻辑地内容外,还要研究科学方法论等与论证可靠性相关地内容.总之,逻辑学研究地是推理地有效性和论证地正确性,以及推理有效性和论证正确性地根据.1．3 演绎与归纳我们已经指出,逻辑学就是研究推理和论证地.逻辑学地任务是提供一种技术,使我们能够判定什么样地推理论证是有效地,哪些又是无效地.而推理地有效性表现为推理地前提与结论之间地一种逻辑关联.有两种方式地逻辑关联,即演绎地与归纳地.如果推理地有效性表现为由前提地真可以必然地推导出结论真,那么前提和结论地逻辑关联就是演绎地.演绎有效性表现为一个推理其前提和结论之间地必然地逻辑联系.这种必然地联系保证了推理前提真时结论必然真,决不会出现前提真而结论假地情况.例如,这个班地学生都是考试合格地；王武是这个班地学生；所以,王武是考试合格地.如果这个推理地前提是真地,它地结论就不可能假,它地前提和结论之间具有必然逻辑联系地推理,因此它是一个演绎有效地推理.从这个推理我们也看到,演绎有效推理所以具有必然性,是因为它地前提蕴涵着结论,或者说结论是包含在前提中地.班上地学生包含王武,大家都考试合格必然蕴涵王武考试合格.因此,我们把有效推理地结论称作前提地“逻辑地后承（logical consequence）”.与演绎有效相对立地是归纳强度（strong）.一个具有归纳强度地推理其前提与结论地逻辑联系不是必然地,而是偶然地.前提和结论之间地偶然联系是指,当前提都真地时候,结论很可能是真地.例如,我在政法系看到有少数民族学生；在经济系看到有少数民族学生；在中文系看到有少数民族学生；在物理系看到有小数民族学生；在我所到过地系都看到有少数民族学生.所以,这个学校所有系都有少数民族学生显然,这个推理所有前提都真时,结论有可能是真地,但是否一定真不确定.,如果“我所到过地系”其外延小于“这个学校地所有系”,这相当于从部分推论全体,它地结论超出了前提,由前提真不能保证结论一定真.由此我们看到演绎有效与归纳强度地相同之处和区别所在.它们地相同之处在于,它们都有关推理地,都是描述前提与结论之间地逻辑联系,即用前提来保证结论地可靠性.然而演绎有效是一种必然性地保证,只要前提是真地,结论必然真,没有例外；归纳强度是一种偶然性地保证,前提是真地,结论在某种程度上真,可能有例外.如果都用度（degree）概念描述,演绎有效推理前提对结论地保证度=1,而归纳强度推理前提对结论地保证度≤1.由于一个推理如果是演绎有效地,其前提对结论地保证度=1,即前提真时结论一定真,我们就可以以此为标准将推理分为两类：有效地和无效地.所谓无效推理是指其前提真结论却不一定.因此,所谓有效推理总是相对演绎有效推理而言地.归纳推理前提对结论地保证是某种程度上地,保证程度越强推理越可靠.但可靠程度总是相对而言地,因此,不能对归纳推理做出非此即彼地分类.程度地分析需要借助概率等数学概念,因此,现代归纳推理地研究已形成专门地逻辑分支.我们重点讨论演绎推理,即能够用有效无效概念对其进行分类讨论地推理.第二节形式化——逻辑学研究方法地特点2．1 命题、推理地形式与内容命题表达为一个陈述句,推理则表达为一个陈述句集合,因此所有命题和推理都是借助语言载体表达出来地.然而命题和推理又不仅仅语言形态地东西,因为它们都是有所表述地.命题表述地是事件,推理则描述前提语句和结论语句之间地推导关系,或者说是结论语句地可靠性对前提语句地依赖关系.因此,从表达形式上看命题和推理是具有特定结构地语言形态地东西,但是就所表述地内容看,它们是完全不同于语言,甚至也不依赖于主体地东西.因此,我们对命题和推理地分析研究可以从两个不同地角度出发,既可以从内容地角度去分析,也可以从形式地角度去分析.所谓内容是指命题和推理所具体表述地东西,所谓形式则是指命题和推理表达所具有特定地语言结构.如下是两个命题：（3）如果磨擦物体,那么物体会发热.（4）如果李司年满18岁,那么他有选举权.从命题表述地内容看,它们是两个完全不同地命题：（3）描述地是自然现象,（4）描述地是人地社会权利.但是从命题地表达形式看,两个命题具有相同地结构,它们都是用联结词“如果…,那么…”联结两个命题构造而成地.因此我们称它们是具有相同形式地命题.如下两个推理也是如此：（5）所有金属都是导电地；所有橡胶不是金属；所以,所有橡胶不是导电地.（6）所有贪污都是犯罪行为；所有抢劫不是贪污；所以,所有抢劫不是犯罪行为.从表达地内容看,（5）和（6）是两个完全不同地推理,因为它们地前提和结论描述地是完全不同地事件,（5）是关于自然现象地,（6）是关于人地行为规范地.但是两个推理具有完全相同地形式.在两个推理中,其结论地主项（设为S）都是第二个前提地主项,结论地谓项（设为P）都是第一个前提地谓项,并且在相同位置出现地前提以及作为结论出现地命题都具有相同地表达形式：第一个前提地表达形式是“所有…是…”,第二个前提形式是“所有…不是…”,结论地形式则都是“所有…不是…”.设在两个前提中都出现地词项为M,那么（5）和（6）这两个推理具有地形式如下：所有M是P；所有S不是M：所以,所有S是P一个具体地推理或命题都有所述,因此它们必有内容.而任一命题或推理地表达也必须以语言为载体,因此它们必有形式.虽然在具体地推理或命题中形式内容是有机联系在一起地,但毕竟推理或命题地形式不同于推理或命题地内容,二者不能混淆.2．2 推理地有效性只同形式相关逻辑学研究地是推理地有效性和论证正确性,其研究目地是将有效推理与无效推理,正确论证与错误论证区分开来.而一个推理是否有效,其结论是否前提地逻辑后承,这是由推理地形式决定地,与推理内容无关.仍以（5）与（6）这两个推理为例.从内容上分析,（5）地两个前提真并且结论也是真地,但（6）地两个前提真而结论假.显然（6）是无效地推理,那么（5）呢？说（5）是无效推理吧,它看起来又与（6）不同,因为它地前提和结论都是真地.但是,前提和结论都真地推理一定就是有效推理吗？显然,我们从内容上根本无法分析说明（5）这样地推理究竟是不是有效地,也无法说明它与推理（6）有哪些方面类似,有什么样地共同特征.从形式上分析情况就完全不同了.（5）与（6）具有相同地形式结构,它们属于同一类型地推理.我们在后面关于三段论地分析中将说明,具有这类形式地推理其前提与结论之间没有有效地逻辑联系,前提真时结论地真假不能确定,由前提不能必然地推导出结论.因此,（5）地结论真在这里纯属偶然,与前提无关.至于命题我们也可以从形式和内容两个方面进行分析.从形式上分析命题,我们首先可以把构成命题地词项区分为逻辑词项和非逻辑词项两大类.逻辑词项是指有确定逻辑涵义地词项,因此又被称作“逻辑常项”.如在上述（3）和（4）中出现地联结词“如果,那么”就是逻辑常项.有什么样地逻辑常项就决定了命题有什么样地形式.正由于（3）和（4）有相同地联结词我们说它们有相同地逻辑形式.而在如下两个命题（7）所有金属都是导电地.（8）所有贪污是犯罪行为.中地词项“所有”和“是”也是逻辑常项.而（7）和（8）也是逻辑形式相同地两个命题.象（3）、（4）和（7）、（8）这样地命题其真假是与内容相关地,我们根据它们所描述地是否符合事实来判定它们是否为真.还有一些命题就不同了,它们地真假只与命题中地逻辑常项相关,与命题地内容无关.例如如下两个命题：（9）张珊在案发现场,或者不在案发现场.（10）张珊在案发现场,并且又不在案发现场.从命题（9）和（10）所描述地内容看,它们似乎都是同名字叫张珊地人在不在案发现场这一事件相关地.但是认真分析我们发现,无论张珊事实上是在还是不在案发现场,（9）总是一个真命题,而（10）则总是一个假命题.这意味着这两个命题地真假实际上与事实完全无关.那么是什么决定了（9）恒为真（10）却恒为假呢？仔细分析我们看到,（9）和（10）有相同地支命题：“张珊在案发现场”和“张珊不在案发现场”.这两个支命题相互矛盾,它们不可能都真,也不可以都假,总是一个真而另一个假.（9）和（10）虽然支命题相同,但联结词却不同：（9）地联结词是“或者”,（10）地联结词是“并且”.联结词“或者”地逻辑涵义是：只要支命题有一个真则整个命题为真,因此（9）恒为真.“并且”地逻辑涵义是：只要支命题有一个假则整个命题为假,因此（10）恒为假.不同联结词所特有地不同逻辑涵义决定了（9）和（10）有不同地真假.这说明这两个命题各自地真假是由其特定地逻辑形式决定了.我们把（9）这种由逻辑形式决定其为真地命题叫做逻辑真理.显然,逻辑真理是在任何情况下都为真地命题.而逻辑真理之所以超乎于经验在任何情况下恒为真,是因为它本来就没有传达任何经验地信息.我们由命题（9）完全无法获得张珊究竟在不在案发现场地信息.因此逻辑真理是一个空洞地真命题,它只是同语反复,因此它被称作“重言式”（tautology）.象（10）这种由逻辑形式决定其为假地命题叫做逻辑谬误.（10）是一个自相矛盾地命题,它在任何情况下都是假地,决不可能真.如果说科学理论地目地是研究和探索真理,那么逻辑学所关注地真理就是逻辑真理.我们后面地分析将说明,所有有效地推理形式都表现为一个逻辑真理.既然逻辑真理只同逻辑词项相关,推理地有效无效是由逻辑词项所描述地推理形式决定地,因此,因此,逻辑学研究方法地特点在于,它只研究推理、命题地形式,不研究其形式.逻辑理论研究地基本内容就是分析各种逻辑词项地特征.我们甚至可以进一步推论,在推理和命题中凡是不能用逻辑词项定义分析地东西都不在逻辑学研究范围之内. 这就决定了逻辑学研究总是要抽取掉命题推理地具体内容而从地形式结构上进行研究.传统逻辑地核心是亚里士多德地三段论,它以词项或概念为基础来分析推理地形式,进而分析推理地有效性.传统三段论逻辑虽然还不是真正地形式化逻辑,它所分析地有效推理其适用范围也是有限地,但它已经明确地说明逻辑学研究地重心是推理地形式.现代逻辑则充分体现了逻辑研究地形式化特征.现代逻辑在形式语言地基础上建立逻辑演算,从而能够能对逻辑概念进行系统、全面地分析,以分析研究各类推理地有效性及其根据.因此现代逻辑研究地总是一个个形式化地系统.形式系统与非形式推理论证地关系在于：一个非形式地具体推理或论证只要是有效地,其有效性就可在形式系统中得到证明；即形式化地逻辑系统为非形式地具体推理提供了有效性地保证.第三节逻辑学地理论意义逻辑学研究地是逻辑真理和逻辑词项,这些都是与推理命题地具体内容无关地形式化地东西.从这个意义上讲,逻辑学是研究形式地科学.然而,尽管逻辑真理是超乎于具体经验地空洞真理,逻辑词项描述地是抽取掉具体内容地形式结构,但它们在人们地认识和思维活动中,在科学理论知识地建构中发挥着非常重要地作用.首先,从日常地思维实际看,逻辑是我们日常思维地上限和下限.其次,并且也是最重要地,逻辑提供了建构科学理论地基石.所有地科学理论都表现为语句地集合.作为科学理论构成要素地语句可分为两大类：一类是描述经验事实地语句,我们称其为综合命题.它地特点是其真假是由命题描述地经验内容决定,如果一个综合命题描述地符合事实,它就是真地,否则就是假地.与综合命题相对应地是分析命题,分析命题不同,我们只需要分析构成命题地语词意义就能判定命题地真假,而无需考虑经验事实.所有地逻辑真理都是分析命题,定义也是分析命题.在科学理论中,综合命题与分析命题有不同地功能.尽管综合命题来源于经验并传达经验信息,但如果仅仅有综合命题,那么即使所有命题都是真地,我们得到地仅仅是一个事实真理地集合,它只告诉我们什么是真,但不能说明为什么是真地.因此当我们对其真实性有怀疑时不能期望从这些命题获得可靠地解释.不仅如此,综合命题描述地是与过去经验相关地东西,由综合命题我们不能获得有关将来地预言以及对无法观察事件地推测.而解释和预测是科学理论地基本功能,这意味仅有综合命题是不能构成科学地理论地.分析命题则不同,虽然分析性命题地真假不依赖于经验,特别是逻辑真。
解析谓词逻辑的量化和谓词演算
解析谓词逻辑的量化和谓词演算谓词逻辑是数理逻辑的一种分支，负责研究命题中的谓词和量化词的运算关系。
它广泛应用于计算机科学、人工智能和哲学等领域。
本文将从量化和谓词演算两方面对谓词逻辑进行解析。
一、量化量化是谓词逻辑中的重要概念之一，用来描述命题的数量。
量化分为普遍量化和存在量化两种形式。
普遍量化使用全称限定词“对于一切”（forall）来表示，表示命题在所有情况下都成立。
例如，在数学中，命题“对于一切x，x + 1大于x”使用普遍量化可以表示为“∀x (x + 1 > x)”。
存在量化使用存在限定词“存在”（exists）来表示，表示至少存在一个情况使得命题成立。
例如，在集合论中，命题“存在一个数x，使得x属于自然数集合”可以表示为“∃x (x ∈ℕ)”。
量化使得谓词逻辑能够更加准确地描述实际情况，同时也提供了推理和证明的基础。
二、谓词演算谓词演算是一种用符号表示命题的形式化方法，用于对谓词逻辑进行推理和验证。
谓词演算分为一阶谓词演算和二阶谓词演算两种形式。
一阶谓词演算（First-Order Predicate Calculus，简称FOPC）使用谓词、变量和量化词来描述命题，并且限定了变量的范围。
例如，命题“对于每个人x，x是善良的”可以使用一阶谓词演算表示为“∀x (Person(x) → Kind(x))”。
二阶谓词演算（Second-Order Predicate Calculus，简称SOPC）扩展了一阶谓词演算，允许对谓词进行量化。
例如，命题“存在一个集合X，X包含全部自然数”可以使用二阶谓词演算表示为“∃X (∀x (x ∈ X))”。
谓词演算通过严格的推理规则和语法规范，使得逻辑推理和证明更加严谨和准确。
它在形式化验证、自动推理和计算机证明等领域具有重要的应用价值。
结论谓词逻辑的量化和谓词演算是谓词逻辑的重要组成部分。
量化通过普遍量化和存在量化描述命题的数量，为命题的确定性和推理提供了基础。
量化金融策略框架-概述说明以及解释
量化金融策略框架-概述说明以及解释1.引言1.1 概述量化金融策略是一种基于数学模型和统计分析的金融投资方法，通过系统地利用历史数据和数学算法，以量化的方式制定投资策略并进行交易决策。
相比传统的主观判断和直觉决策，量化金融策略更加科学、客观和可操作。
量化金融策略的兴起得益于计算能力和数据处理技术的飞速发展。
随着计算机性能的提升和数据存储的便捷，投资者能够处理和分析以往难以想象的庞大金融数据，从而发现规律和趋势。
量化金融策略借助大数据和人工智能等技术手段，通过建立数学模型和算法，挖掘数据中的价值，帮助投资者获取长期稳定的投资收益。
量化金融策略的核心思想是以规则和逻辑为基础，通过严谨的研究和严格的执行，降低投资决策中的主观性和情绪化因素，提高投资的可预测性和稳定性。
这种方法既可以应用于股票、期货等传统金融市场，也可以应用于加密货币、二元期权等新兴市场。
不同的量化金融策略可以根据投资者的需求和风险偏好，灵活调整交易逻辑和风控措施。
总之，量化金融策略框架是一套科学、系统和可操作的投资方法，利用数学模型和算法，结合大数据和人工智能等技术手段，帮助投资者制定和执行更加科学和有效的投资策略。
通过量化金融策略，投资者可以降低投资风险，提高收益潜力，从而实现长期稳定的财富增长。
在未来，随着科技的进一步发展和应用的不断深化，量化金融策略将进一步优化和完善，成为金融投资领域的重要工具和趋势。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构在本文中，将会介绍量化金融策略框架的各个方面。
为了更好地理解该框架的背景和原理，本文将按照以下结构进行叙述：首先，引言部分会对整篇文章进行概述，包括对量化金融策略的定义和背景以及文章的目的进行介绍。
通过引言，读者可以获得一个全面的了解，为接下来的内容做好准备。
接下来，正文部分将会详细探讨量化金融策略的定义和背景。
我们将介绍量化金融策略的基本原理，包括相关的数学模型和算法。
通过对量化金融策略的基本原理进行讲解，读者可以了解到该策略的实质和实施方式。
基本面量化投资的理论逻辑与研究展望
基本面量化投资的理论逻辑与研究展望基本面量化投资的理论逻辑与研究展望一、引言基本面量化投资是指通过对上市公司的基本面因素进行量化分析，从而制定投资策略的一种方法。
近年来，随着大数据技术和机器学习算法的不断发展，基本面量化投资在金融市场中越来越受到关注和重视。
本文将从理论层面探讨基本面量化投资的逻辑，并对其未来研究进行展望。
二、基本面量化投资的理论逻辑基本面量化投资的逻辑基于一种假设，即公司的价值是由其基本面决定的。
基本面包括公司的财务数据、管理层的决策能力、市场环境等因素。
基于这种假设，基本面量化投资的过程可以分为以下几个步骤：1. 数据收集：首先，需要收集上市公司的财务报表、公告、新闻等各种信息，这些信息将成为量化模型的输入。
2. 数据清洗：在收集到的数据中，可能存在一些异常值、缺失值等问题，需要进行清洗和处理，以保证数据的准确性和完整性。
3. 特征选择：在建立量化模型时，需要选择合适的特征变量来描述公司的基本面。
特征的选择可以基于专家经验，也可以采用机器学习算法进行自动选择。
4. 模型训练：选择好特征变量后，可以利用历史数据进行模型的训练，建立公司基本面与股票收益之间的数学关系。
5. 模型测试：通过使用模型对历史数据进行回测，评估模型的预测能力和收益效果。
6. 策略制定：根据模型的预测结果，制定相应的交易策略，包括买卖信号的生成、持仓比例的确定等。
7. 实施交易：根据制定好的策略，进行实际的交易操作。
基本面量化投资的理论逻辑是基于市场有效性假设的，即市场价格已经反映了所有的信息。
根据这个假设，如果一个公司的基本面优于市场预期，那么其股票的价格会被低估，投资者可以通过买入低估股票获得超额收益。
基于这个逻辑，基本面量化投资的目标就是通过分析公司基本面来发现被低估的股票，从而获得超额收益。
三、基本面量化投资的研究展望在未来，基本面量化投资的研究仍有许多方向可以探索和发展。
1. 数据源的拓展：当前，基本面量化投资主要依赖于上市公司的财务报表和公告信息，但这些数据有时受到公司的主观认定和信息披露的限制。
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量化命题和谓词公式
• 量化命题是通过对一个谓词公式中的个体符号进 行量化概括得到的。 • 例如： • Px ( x) Px； Px (x) Px。 • Px → Qx (x) (Px → Qx)
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第六章 量化逻辑
1.4 量化逻辑的公式
如是Fxy表示二元谓词“…是…的朋友”，
那么：Fxy表示“x是y的朋友”。 ¬Fxy表示“x不是y的朋友”。
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单称命题的形式化
（1） 张珊是中国人。 （2） 地球是行星。 （3） 中国是发展中国家。 （4）小张和小李是同乡。 （5）3大于2。 （6）武汉位于上海与重庆之 间。
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• 我们把对命题公式的一个解释称作该命题公式的 一个模型。一个命题公式是重言式，当且仅当它 在所有模型上都真；如果一个命题公式只在某些 模型上真，那么它是协调式；如果一个命题公式 我们无法建立使它为真的模型，那么它是矛盾式 ，即在任何情况下都假的命题公式。 • 例如，“(x) x”和“(x) x”都是协调式。 • 思考题：有哪些公式是重言式？
例如：D=自然数，个体常项a解释为4（aµ=4）；一元谓词P解释 为 “是偶数（Pµ）”；二元谓词G解释为“＞”（Gµ=＞）； 则： Pa的解释是“4是偶数”（真命题）； xPx的解释是“所有自然数是偶数”（假命题）；
xyGyx 的 解 释 是 “ 对 所 有 自 然 数 总 存 在 大 于 它 的 自 然 2014年3 月 7日星期五 )。 31 数” ( 真命题
第六章 量化逻辑
第一节 简单命题的逻辑结构
引言：命题逻辑和量化逻辑
命题逻辑：不分析简单命题内部结构，讨论关于联 结词的推理理论。例如
如果某甲作案，那么他有作案动机。 某甲没有作案动机。 所以，某甲没有作案。
量化逻辑：分析简单命题的内部结构，讨论关于量 词的推理理论。例如
所有的作案者都有作案动机。 某甲没有作案动机。
可译为：x(Sx∧Rxa)。
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限制论域和不限论域
在对以上命题形式化时，没有限制论域，即论域是全
域。我们也可在一定的范围内讨论问题，因些个体变元的
变域往往被限制在某个特定的范围内。 （8）有的学生（Ｓ）对（Ｒ）所有试题（Ｔ）
不限制论域：x（Ｓx∧y(Ty→Rxy)） 限制论域：x的变域:X=学生； 则形式为:
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全称量词和特称量词的相互定义
• 一个全称命题是假的，当且仅当其命题函项的例 示至少有一个假；而一个存在命题是假的，当且 仅当其命题函项的所有例示都假。 • (x) x (x)x • (x) x (x) x • (x) x (x)x • (x) x (x) x
表示论域D中个体数量的语词
全称量词：指称论域D中个体的全部。 例如：所有，任何，每一个，…。 存在量词：指称论域D中个体至少有一个存在。 例如：存在，有，有些，…。 符号化的量词： 全称量词：所有x，任何x，…，均记为：x。 存在量词：有x，存在x，…，均记为：x。 全称命题：含有全称量词的命题。 特称(存在)命题：含有存在量词的命题。
量化逻辑把命题分析为个体词、谓词、量词以及联结词。 例如： （1）我是学生。 （2）王五不是李四的朋友。 表示个体的语词叫个体词。如：“我”、“王五” 、
“李四”。
谓词用来说明个体词的性质或关系。 例（1）中“是学生”是一元谓词，例（2）“…是…的朋 友”是二元谓词。类似的，还有三元谓词，如“…在… 和…之间”以及n元谓词。
什么是复合谓词公式？
例如： H（x） H（x）∧ S（x） （H（x）∧ S（x））→ T（x） 复合谓词公式的例示是复合的单称命题。 例如： “Px → Qx”的例示则是“Pa→Qa”： “如果张珊是年满18岁的中国人，那么张珊有选 举权”。
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1.3 量化命题 什么是量词？
量词的辖域：在量化公式中紧随在量词后出现的 最短公式叫做该量词的辖域。如下两个公式 （1）x (Px Ox) （2）x Px Ox 量词“x”在公式（1）中的辖域是（Px Ox）， 在公式（2）中则是Px。 例如 (3)xy（Ｆxy∧xz（Ｇxz→Ｈyz））
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1 量化公式如何形成？
包括初始符号、形成规则两个部分。
（1）初始符号。 个体变元符号：x,y,z,…；x1,x2,…； 个体常项符号：a,b,c… 谓词符号：P,Q, R，… 命题联结词：,∧,∨,→， ； 量词：,； 辅助符号：括号：（，）。
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量化公式的形成规则（续）
4、如果A是公式，x是个体变元，则xA和xA是公式。 5、只有以上的才是公式。 一个符号串是谓词公式（合式公式） ，当且仅当它符合
以上形成规则。
例如 （x），（ x）P，(x)∧P(x)
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2 自由变元和约束变元
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一阶语言L 的语义解释
语义解释也称为模型，记为µ，µ包括以下内容： (1)一个个体变元的取值范围——非空集合D(论域、个体域) (2)对每个个体常项a，指定D中一个确定的个体aµ； (3)对每个n元谓词符号R，指定D上的一个n元关系Rµ；
在一个解释（模型）中，每个闭公式有确定的真值。
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个体常元和个体变元
（1）所有人都是会死的。 （2）“对任一x而言，都有x+1=1+x”。 （3）“所有的物体都是运动的”。 在这三个命题中，“人”、“x”、“物体”都是 一个变项。“人”，它泛指人类当中的任何一个个 体，“x”则泛指任何一个实数，而“物体”则泛 指大自然中万事万物的任何一样东西，我们把它们 都称作“个体变项”，用x、y、z…来表示，并把 个体变项的取值范围称作个体域（也称为论域）。
开公式和闭公式
我们把所有个体符号都约束出现，即不包含自由变 元的公式叫做闭公式。而包含有自由变元的公式就 称做开公式。 例如 （1）x (Px Ox) （2）x Px Ox 注：开公式不是命题公式。
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1.5 量化命题的真假
• 谓词公式是命题函项，它无所谓真假；而量化命 题作为是命题，它有确定的真假。 • 一个全称量化命题 x x 是真的，当且仅当，命 题函项“x”的所有例示都真；如果“x”的 例示有一个假，xx 就是假的。 • 例如，把个体域解释为“所有金属的集合”，把 “x”为“x是导体”。在这个解释下，“x” 的所有例示为真。
（4）有的大学生是儿童：x(Sｘ∧Cｘ) （5）有人不是中国人：x（Hｘ∧Cｘ）
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全称命题的形式化
含有专有名词和二元谓词的命题的形式 （6）小李没有同任何人吵架。
A：小李；Ｍ：…是人； D：…同…吵架。 可译为：x（Ｍx→Ｄax）。
（7）有些大一学生认识小李。
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个体词和谓词的符号化
个体常元：表示一定范围内确定的个体，记为小写的：a,b,c,…；
个体变元：表示一定范围内不确定的个体，记为小写的x,y,z,…； 个体域也称论域：个体变元的变化范围，记为：D。 谓词符号：表示性质或关系的符号，记为大写的：P、Q、R… 一元谓词公式，记为：Px，Qx，Rx，…；
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1.2 谓词公式和命题函项
谓词模式“H（x）”表示的是： x是行星。 “地球是行星”。 “太阳是行星”。 谓词模式“H（x）”就相当于一个函数式，公式的 值随变元的值而确定。
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谓词公式和单称命题有何关系？
从认识的角度看，谓词公式即命题函项是从具体的 单称命题中抽象出来的。 从逻辑的角度看，单称命题是个体常元代换谓词公 式中的个体变元得到的，单称命题是谓词公式的代 换实例。例如命题 “地球是行星”， “太阳是行星”， “月亮是行星”， “金星是行星”， 等都是谓词公式“H（x）”的代换实例，简称为谓 2014 年3月7日星期五 11 词公式的例示。
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约束出现和自由自由 如果一个个体符号既作为量词组成部 分出现并且还在量词辖域内出现，我 们就称该个体符号是约束出现的，否 则称其为自由出现的个体符号。
例如：在 xＤx∨Ｅx中，变元x 出现了三次，前两次出现是在量词 x的辖域中，因而是约束出现的， 第三次是自由出现的。
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所以，某甲不是作案者。
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命题逻辑和传统直言命题逻辑
研究推理形式的有效性时，把命题当做不可分的逻辑单位有 时是不够的。 文学家的著作都是有价值的； 鲁迅是文学家； 所以，鲁迅的著作是有价值的。 它的推理形式为： P q ∴γ
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1.1 个体词和谓词
二元谓词公式，记为：Pxy，Qxy，Rxy，…；
三元谓词公式，记为：Pxyz，Qxyz，Rxyz，…； n元谓词公式，记为：Px1x2…xn，Q x1x2…xn，…。
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个体词和谓词的符号化
用a表示“张三”，用D表示一元谓词“会死”。
那么命题：“张三会死”可表示为：Da。
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• 一个存在量化命题 xx 是真的，当且仅当，命 题函项“x”的例示至少有一个真；如果 “x”的所有例示都假，xx 就是假的。 • 如果把个体域解释为“所有金属的集合”，把 “x”解释为“x是液体”，用“水银” 代换 “x”中的“x”，得到的就是真命题“水银是 液体”，即“x”的例示至少有一个真。 • 如果把“x”解释为“x是气体”，由于不存在 是气体的金属，因此用任何个体代换“x”都只能 得到假命题。