最新人教版初中数学八年级下册课堂检测分式的运算

16.2分式的运算

课堂学习检测

一、选择题

1．下列各式计算结果是分式的是( )．

(A)b

a m n ÷ (B)n

m m n 23. (C)x

x 53÷ (D)32

23473y

x y x ÷

2．下列计算中正确的是( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)3

321

2a

a =

-

(D)4731)()(a

a a =

-÷- 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m n

n m =⋅

÷1

(C)

11

=⋅÷m m m

(D)n ÷m ·m ＝n 4．计算5

4)()(a

b a a b a -⋅-的结果是( )． (A)－1 (B)1 (C)a

1

(D)b a a --

5．下列分式中，最简分式是( )．

(A)2

1521y xy

(B)y x y x +-2

2 (C)y

x y xy x -+-.222

(D)y x y x -+22

6．下列运算中，计算正确的是( )． (A))(21

2121b a b a +=

+ (B)ac b

c b a b 2=+ (C)

a

a c a c 11=+-

(D)

01

1=-+-a

b b α

7．a

b a b a -++2

的结果是( )．

(A)a 2-

(B)a

4 (C)b a b --2

(D)

a

b

- 8．化简2

2)11(y

x xy

y x -⋅-的结果是( )． (A)

y

x +1

(B)y

x +-

1

(C)x －y (D)y －x

二、填空题

9．2

232)()(y

x y x -÷＝______．

10．2

32])[(x y -＝______．

11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1

1

11,11++

+=+++=

b a Q b b a a P ，则P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)． 12．

a

a a -+-21

422

＝______． 13．若x ＜0，则

|

3|1

||31---x x ＝______． 14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则

b

a 1

1+＝______． 综合、运用、诊断

三、解答题

15．计算：)()()(432b a b

a

b a -÷-⋅-．

16．计算：⋅-+-++2

22244242x y y

x y x y y x

17．计算：⋅-÷+--+1

1

)1211(22x x x x

18．已知222

2222y x y x N y

x xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．

19．先化简，再求值：1

112

+---x x

x x ，其中x ＝2．

20．已知x 2

－2＝0，求代数式11

)1(2

22++--x x x x 的值．

拓展、探究、思考

21．等式

⋅-++=-++2

36982

x B

x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B

的值．

22．A玉米试验田是边长为a m的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．

(1)哪种玉米田的单位面积产量高?

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

参考答案

1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．

9．x 4

y ． 10．⋅612x y 11．＝． 12．

⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅2

3

15．⋅6b

a 16．

⋅+y x x 22

提示：分步通分． 17．2x ．

18．选择一：y

x y x N M -+=

+，当x ∶y ＝5∶2时，原式37

=

选择二：y

x x y N M +-=

-，当x ∶y ＝5∶2时，原式⋅-=73

选择三：y x y

x M N +-=

-，当x ∶y ＝5∶2时，原式7

3=． 注：只写一种即可． 19．化简得

1)

1(+--x x ，把x ＝2代入得3

1-． 20．原式1

1

2+-+=x x x

∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式1

1

2+-+=x x ，∴原式＝1 21．A ＝3，B ＝5．

22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量

1

500

2

-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500-a 千克/米2

，2

2)1(5001500-<-a a ，B 玉米的单位面积产量高；

(2)1

1

-+a a 倍．