最新人教版初中数学八年级下册课堂检测分式的运算
新人教版八年级下分式测试题
分式测试题达标检测（共100分）一、精挑细选，一锤定音(每小题3分，共30分) （10题）1. 下列各式：()x -151，34-πx ，222y x -，x x+1x x 25 其中分式共有（ ）个. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列约分正确的是（ ） A.326x x x = B.0=++y x y x C.x xy x y x 12=++ D.214222=y x xy 3. 化简a 2 - b 2a 2 + ab的结果为（ ） A. a -b a+ab B. a -b a C. a+b a D. a -b a+b4. 若分式的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C. D.05.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）A. B. C. D. 6. 关于x 的方程4332=-+x a ax 的根为x =1，则a 应取值( ) A.1B.3C.－1D.－3 7.计算所得的正确结论为（ ） A. B.1 C. D.-1 8. 分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B ．分式无意义 C ．若a ≠13时，分式的值为零 D ．若a ≠-13时，分式的值为零 9. 如果分式 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10. A 、B 两地相距m 千米，某人从Ａ地到Ｂ地，以每小时x 千米的速度步行前往，返回时改乘汽车，每小时比步行多行80千米，结果所用的时间是去时的，则可列方程为（ ） 4242--x x 2±n m 1-1-n m n m 1+1+n m )1(1xx x x -÷-11-x 11+x x+1617A ．B ．C ．D ． 备选题 1. 如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍2. 若的值为，则的值为（ A ） A.1 B.-1 C.-D. 3.计算+的结果是（ D ） A. B. C.1 D.-1 4. 已知两个分式：，，其中，则A 与B 的关系是（ C ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B二、慎思妙解，画龙点睛(每小题3分，共24分)（8题） 11. 已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= . 12. 不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则__________. 13. 下列各式①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m ；⑤233x x +-中分子与分母没有公因式的分式是_______．（填序号）.14．写出一个含有字母x 的分式(要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负)____．15．某车间要制造a 个零件，原计划每天制造x 个，需要______天才能完成；若每天多制造b 个，则可提前_______天完成．16.要使与的值相等，则x= . 1807m m x x -=+1807m m x x -=+780m m x x =+780m m x x =-2x x y +22237y y ++1421461y y +-17152a b a -a b a b+-3a b b a +-3a b a b+-244A x =-1122B x x =++-2x ≠±ax b x --2311a a a a --=+-15-x 24-x17. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 18. 已知a ≠0，S 1=2a ，212S S =，322S S =，…，201020092S S =，则S 2011= (用含a 的代数式表示)．备选题 1. 若关于x 的分式方程无解，则m 的值为__________. 2.若分式的值为负数，则x 的取值范围是__________．－1＜＜ 3. 已知，则的值为______.2 4. 利用分式的基本性质填空：（1） （2）、5．分式方程去分母时，两边都乘以 ． 三、过关斩将，胜利在望(共46分)19.（每题4分，共8分）计算下列各题（1）211x x x x x -÷++ （2）20.（6分） 先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x=2．21. （每题4分，共8分）解下列方程（1）1132422x x +=-- （2）163104245--+=--x x x x3232-=--x m xx 231-+x x x 232242141x y y x y y +-=-+-24y y x ++())0(,10 53≠=a axy xy a () 1422=-+a a 26a 2a -1111112-=+--x x x (1)(1)x x +-mn n n m m m n n m -+-+--222. （8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？23. （8分）用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x(x ≥1)单位量的水清洗一次后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为11x+现有a （a ≥2）单位的水，可以一次清洗也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种方法清晰后.蔬菜上残留的农药量较少？说明理由.24．（8分）观察下列各式：2477411=-+-，2466422=-+-，2455433=-+-，…… （1）依据以上各式成立的规律，在下面的括号内分别填入相同的数，使等式成立：()()24488=-+- （2）依据以上各式成立的规律，在下面的△和□内分别填入适当的数，使等式成立： 244=-+-□□△△备选题1. 已知，P ＝22x y x y x y---，Q ＝（x + y ）2－2 y （x + y ），小敏、小聪两人在2,1x y ==-的条件下分别计算了P 和Q 的值，小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．因为P ＝22x y x y x y---＝x + y ，当2,1x y ==-时，P ＝1； 而Q ＝（x + y ）2－2 y （x + y ）＝x 2－y 2，当2,1x y ==-时，P ＝3，即P ＜Q ，所以小聪说Q 的值比P 大．2. 某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，•若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用23的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，•则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%．（1）求甲、•乙两种商品的购进价和卖出价；（2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，•那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？（1）设第一次甲购x 件，则乙购（750-x ）件，依据题意，得7200×23÷3600x +7200•×13÷3600750x-=•750-50 答：甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元．（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．3. 先化简再求值：1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -= 原式=)1)(1()1()2)(2(212-+⋅--+⋅+-a a a a a a a =(2)(1)a a -+=22a a -- 当a 满足20a a -=时，原式=-2.4. 若关于x 的分式方程212x a x +=--的解是正数，求a 的取值范围 两边同乘以（x-2），得2x+a=-x+2 x=32a - 由题意可知32a -＞0，且32a -≠2 所以a ＜2且a ≠-4答案 ：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 10.C二、11.2 12. 13. ③⑤ 14. 答案不唯一，如：－221x +，－12x +， 2311a a a a +---15．a x ，()ab x x b + 16.6 17.±3 18.2a 三19.（1）原式=()2111111x x x x x x x x x x x--++⨯=⨯=-++. （2）原式=＝＝. 20. 原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x =xx 1+ ． 当x ＝2时， 原式＝212+＝23 ． 21.（1）分式方程可变为1132(2)22x x -+=-- 方程两边都乘以2(x-2)，得1+(x-2)=-6，解之得x=-5，检验：把x=-5代入公分母2(x-2)=2×(-5-2)≠0.所以，原方程的根是x=-5.（2）方程两边同乘3(x -2)，得 3(5x -4)=4x+10-3(x -2)解这个方程，得 x=2检验：当x=2时，3(x -2)=0，所以x=2是增根，原方程无解．22. (1)设试销时这种苹果的进货价是每千克x 元，依题意，得11000500020.5x x=⨯+） 解之，得 x =5经检验，x =5是原方程的解．(2)试销时进苹果的数量为：500010005= (千克) 第二次进苹果的数量为：2×1000=2000(千克)盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－11000=4160(元)答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．23. 设开始农药量为1，若一次清洗，则残留的农药量为 ；若平均分成两份后清洗，残留的农药量为= ； 2m n m n m n m n m n -++----2m n m n m n -++--m m n--若把水分成不相等的两份清洗两次，残留的农药为= ；因为1+a ＜ ＜ ． 所以平均分成两份后清洗，残留的农药量最少，应选择该方案：平均分成两份后清洗．24. (1)0；（2）答案不唯一，只要△和□中的数的和为8即可.(3)a+b=8，验证：=-+-44b b a a =---+-4884a a a a =--+-a a a a 484248=-+-a a a。
人教版八年级下册分式的运算
15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除1、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
式子表示为：a c a c b d b d⋅⋅=⋅ 2、分式的除法法则：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
式子表示为：a c a d a d b d b b c c⋅÷=⋅=⋅ 3、分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
式子表示为：n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛ 例1．111a b c d b c d ÷⨯÷⨯÷⨯等于（ ） A.a B.222a b c d C ．a dD ．222ab c d 例2．化简211m m m m --÷的结果是（ ） A ．m B ．1m C ．m －1 D ．11m - 例3．化简的结果为 ．例4．（1）411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-（3）)4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ （4）xx x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44462215.2.2 分式的加减1、分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。
式子表示为：cb ac b ±=±c a 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。
式子表示为：bdbc ad d c ±=±b a 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
2、分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
初二数学最新课件-新人教版数学八级下1625分式的运算 精品
初二
一、提出问题：
请问下面的运算过程对吗？源自2x2( x 3) •
4 4x x2
x3
2 ( x 3) • x 2
(2 x)2
x3
2 x2
二、研究解决： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时
应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现 的先算的原则，不能交换运算顺序；
(x 2 y)2
(x y)2
相加 结果化为只含有正整
数指数的形式
分式的混合运算：关键是要正 确的使用相应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律，尽量简化 运算过程；结果必须化为最简。
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强，是本章学习的重点和难 点。
例2.计算：
2 3
2
( x 2)( x 3)2
除法转化为乘法之后
可以运用乘法的交换
律和结合律
三、知识要点与例题解析：
分式的乘方：把分子、分母各自乘方。
即 (a )n an (n为正整数), 其中b≠0,a,b可 b bn
以代表数，也可以代表代数式。
整数指数幂的运算性质： 若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有
m3n3 mn
2mn m2 n2 mn (m n)2 (m n)2 m n
2mn m2 n2 mn (m n)2 m n mn
mn
巧用分配律
3.(a
1 b)2
(a
1 b)2
a
1
b
a
1
b
1
1
把 a b 和 a b 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用。
的值吗？
五、课后练习
数学八年级下人教新课标16.2 分式的运算同步测试题A
数学：16.2 分式的运算同步测试题A 〔人教新课标八年级下〕 A 卷：一、精心选一选1．以下算式结果是－3的是〔 〕A. 1)3(--B. |3|--C. )3(--D. 0)3(- 2. 〔2021黄冈市〕计算()a b a b b aa+-÷的结果为〔 〕 A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a + 3.把分式中的x 、y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍4．用科学记数法表示-0.000 0064记为〔 〕A. -64×10-7B. -0.64×10-4C. -6.4×10-6D. -640×10-85．假设322=+-b a b a ，那么ab 等于 〔 〕 A ．54- B ．54 C ．1 D ．54 6.假设0≠-=y x xy ，那么分式=-xy 11〔 〕 A.1 B.x y - C.xy1 D.－1 7.一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U 像距为V ，凸透镜的焦距为F ，且满足F V U 111=+，那么用U 、V 表示F 应是〔 〕 A.UV V U + B. V U UV + C. V U D. UV 8．如果x ＞y ＞0，那么x y x y -++11的值是〔 〕 A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定二、细心填一填1. (16x 3-8x 2+4x ) ÷(-2x )= 。
2.a+b=2,ab=-5,那么a b +b a＝____________3.〔2007年芜湖市〕如果2a b =，那么2222a ab b a b -++= ____________4.一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的____________倍.5.a 取整数 时，分式(1-114++a a )·a 1的值为正整数. 6. a ＋a 1＝6，那么〔a －a 1〕2 = 7.25,4n n x y ==，那么2()n xy -=_____________8.｜x+y-3|+(x-y-1)2=0，那么-221[(-x y)]2=______________________三、仔细做一做1.计算 2301()20.1252005|1|2---⨯++-2. 〔1〕化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值范围〔2〕先化简，再求值3=a ，2-=b ，求2211()2ab a b a ab b +⋅++的值．3. y = ÷ － ＋ 1 ，试说明在右边代数式 有意义的条件下，不管x 为何值，y 的值不变。
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初二数学随堂演练 ----- 分式的运算一课前自主练1．计算下列各题：（1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷23x x x-+；（4）2222x xy y xy y ++-·2222x xy y xy y-++．2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（12）2=____×______=____;（b a）3=_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________．课中合作练题型1：分式的乘除混合运算4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+． 题型2：分式的乘方运算6．（技能题）计算：（-223a b c）3． 7．（辨析题）（-2b a）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42nn b a题型3：分式的乘方、乘除混合运算8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）3． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15课后系统练基础能力题10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y11．（-2b m）2n+1的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-4221n n b m++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x）3等于（ ） A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z 13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．拓展创新题14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8115．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b+）]的值．16．（学科综合题）先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？答案:1．（1）28a （2）12 （3）221x x x -- （4）222x y y- 2．5，5，5，5，3，125；n a a a 个，12，12，b a ，b a ，b a3．把除法统一成乘法来计算4．212y 5．422m m -+ 6．-633827a b c 7．C 8．4427256b a 9．A 10．B 11．D 12．B13．（1）-22x - （2）12 14．B 15．-1 16．517．22b a倍 18．因为22211x x x -+-÷21x x x-+-x=x-x=0．。
新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案
分式单元检测题一、选择题：1．下列运算正确的是（ ）A -40=1B （-3）-1=31C （-2m-n ）2=4m-nD （a+b ）-1=a -1+b -12．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 3．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—24．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x 5．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h ，，列方程（ ）A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 6. 把分式方程12121=----x x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A 1-(1-x)=1B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2D 1+(1-x)=x-2二、填空题（每小题3分，共18分）7．计算2323()a b a b --÷= ．8．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．9．计算22142a a a -=-- ．10．方程3470x x=-的解是 ． 11．()2312008410-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-= 12.若分式6522+--x x x 的值为0，则x 的值为13.若2222,2b a b ab a b a ++-=则= 三、解答题（14．计算：（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x15．解方程求x ：（1）114112=---+x x x ； （2）1412112-=-++x x x16.今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
八年级数学下册《分式》综合水平测试人教新课标版
内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学八年级数学下册 第16章《分式》综合水平测试 人教新课标版一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列判断中，正确的是（ ）A ．分式的分子中一定含有字母B ．当B ＝0时，分式B A 无意义C ．当A ＝0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式3．下列各式正确的是（ ）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a mana m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++D ．()222y x y x +- 5．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．9448448=-++x xB ．9448448=-++xx C ．9448=+x D ．9496496=-++x x 8．已知230.5x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.13 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ）A ．12 B.35 C.24 D.4710．已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式xx 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()1422=-+a a 13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3932a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共56分）19.计算：（1）11123x x x++ （2）3xy 2÷x y 2620. 计算： ()3322232n m n m --⋅21. 计算（1）168422+--x x x x （2）m n n n m m m n n m -+-+--223. 解下列分式方程．（1）x x 3121=- （2）1412112-=-++x x x24. 计算：（1）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （2）4214121111x x x x ++++++-。
第16章分式同步测试(人教新课标初二下)(15套)《分式》基础测试doc初中数学
第16章分式同步测试（人教新课标初二下）（15套）《分式》基础测试doc 初中数学填空题〔每题2分，共10分〕：1. v = v o + at （a 不为零），那么 t = _______ ； 2 .关于x 的方程mu a （ m 0）的解为 ______________ 3 .方程5的根是；x 1a34 .假如—3是分式方程2的增根，那么a= _______ ；x a a x5.一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟能够走 ______________ 千米. 答案：1.———6 = 2,用含x 的代数式表示y ,得 ................................ 〔 〕x 2〔A 〕y = 2x + 8 〔 B 〕y = 2x + 10 〔 C 〕y = 2x — 8 〔 D 〕y = 2x — 102 .以下关于x 的方程，其中不是分式方程的是 ..................〔A 〕- aa b〔B 〕1 b 1 空xa a xb xr r xa x 1x n x m . 〔C 〕(D)1abx m x n3 .一件工程甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作 需要的小时数是 ....................................................... 〔〕三 解以下方程〔每题 8分，共32分〕:7 9x 4x 5 ,1 . . 1;2 3x 2 3x解：(79x) (4x 5) 1 2 3x7 9x 4x 5 .1 ,1 1 x 23;x 22 x1 1解：」 —x3,x 2 x 21 1 x3,v V0 c a . 8 一一l.；2. ；3.;4.. 3 ；a m 5bx 60a1 1〔B 〕— —〔 C 〕一a ba4.解关于x 的方程〔m — 1〕x =m — n — 2 (2小m m 22 "~ m 1m 2〔A 〕a + b〔D 〕业 a b的解应表示为〔A 〕m x =m 1〔C 〕〔D 〕 以上答案都不对答案：l.D;2. C;3 .D;4.B.2 3x 选择题〔每题3分，共12分〕：1 ,3,因为 m z n 2，因此m —n 2z 0，那么方程的根为13x 122 13x 经检验,2x解:解:3x12 10x x =1 2 3x ,10, 1.是原方程的根.3x 1去分母，得(2x 3)(2x (4x 2 整理方程，得2x 22x3) (2x29) (2x2x 26 5x 10, x 2 .经检验，x = 2是原方程的根.2 2(1 ) (1 y 2整理方程，得 2 r _2)(1—)2 y 2)2y *(1去分母，得(y2y 28y经检验，y 4 3)(x x 3) 6x2y y 2 (y16 4y x 22 x 2x x 3x 6, 4 , 2 .经检验，x = 2是原方程的增根.1) (2x 4)(x 1), 22x 6x 4,2 T^22y 216,4. 是原方程的根. )22y y 2’2y y 2’4y , 四 解以下关于x 的方程〔1、2每题7分，3小题8分，共22分〕：1. 2ax — (3 a — 4) = 4x + 3a + 6 ； 解：整理，得2 (2( ax — 4x = 3a + 6 + 3a — 4,a — 4)x = 6a + 2, a — 2) x = 3a + 1, 当a z 2时，方程的根为 3a 1 x-------- r，a 2 当 a = 2 时，3a + 1 工 0, 因此原方程无解；2 2 2 22. m (x — n ) = n (x — ( m z n )； 解：整理， 移项,得 2 2 2 2m x — m n = n x — nm 得「2 — 2、 2 2 〔m n ) x = m n — n m_ mn (m n) mn x =(m n )(m n) m nx a ((a b b提示：设小汽车的速度为5x千米/时，大汽车的速度为2x千米/时. 依照题意，得：9 1352 2x，45千米/时，大汽车的速度为18千米/时.2 .一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，咨询A B各做了几天？提示：设甲做了x天，那么乙做了〔46-x〕天.据题意，得：x 46 x ,1,40 50解得x= 16,甲做16天，乙做30天.3.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为 2 : 3,其他原料含量之比为1 : 2,重量之比为40 : 77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分不是多少.提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；那么乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y 克. 据题意，得：2x y 403x 2y 77 '解得y = x,3那么甲、乙两种食品含糖量的百分比分不为甲种：2x2x—=15%202x yc 342x x3乙种：15% -222.5%0) •解：去分母, 得b(x b)2ab a(x a),bx b22ab ax a2,(a b)x 2 a2ab b2,因为a b0,因此方程泊勺根是x= (a b)2 a b .a b列方程解应, 用题〔每题8分卜，共2五1.甲、乙两地相距135千米，小时，小汽车比大汽辆早到速度.4分〕大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早动身5 30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为 5 : 2,求两车的1355x解得x = 9,小汽车的速度为。
八年级数学分式综合检测(人教版)(含答案)
分式综合检测（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列运算正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式的基本性质2.当m等于( )时，分式的值为零．A.1B.3C.1或3D.1或2答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式值为03.若a=-3，b=2，则代数式的值是( )A.1B.-1C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式化简求值4.若，则的值为( )A.25B.24C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：条件求值5.若，则的值是( )A.1B.-1C.3D.-3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：条件求值6.若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m＞-6B.m＞-6且m≠-4C.m≥-6D.m≥-6且m≠-4答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式方程的解7.若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式方程的解8.若分式方程有增根，则m的值是( )A.-1或-2B.-1或2C.1或2D.1或-2答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式方程增根无解问题9.当a为( )时，关于x的方程无解．A.-4B.6C.-4或6D.-4或6或1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式方程增根无解问题10.化简分式，并在-1≤x≤1中选一个你认为合适的整数x代入，结果可能是( )A.0B.-1C.-3D.1答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：分式化简求值。
初中数学课堂评价.16.2.分式的运算
16.2 分式的运算一、 选择题(每题3分，共24分)1.下列各式中计算结果是分式的是（ ）（A ）n a m b ÷. （B ）32n m m n • . （C ）35x x÷. （D ）3223734x x y y ÷.2.下列各式计算正确的是（ ） （A ）m n m m ÷•=. （B ）1m n m n÷⨯=. （C ）111m m m m ÷•÷=. （D ）3211m m m÷÷=.3.下列各式中，与1()x --相等的是（ ） （A ）x . （B ）－x . （C ）1x . （D ）－1x. 4.计算⎪⎭⎫⎝⎛-÷-a a a a 11的正确结果是（ ） （A ）11+a . （B ）1. （C ）11-a . （D ）－1.5.用科学记数法表示0.00608的结果是（ ） （A ）6.08×10－3 .（B ）6.08×10－4 .（C ）0.608×10－3 .（D ）0.608×10－2 .6.一项工程，甲队干完需用m 天，乙队干完需用n 天，若甲、乙两队合干，完成这项工程共需用的天数是（ ） （A ）m n + . （B ）2m n + . （C ）mn m n + . （D ）m nmn+.7．（-2b m）2n+1的值是（ ）（A ） 2321n n b m ++ . （B ）-2321n n b m ++. （C ） 4221n n b m ++ . （D ） -4221n n b m ++.8．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x）3等于（ ）（A ） 232y z x . （B ） xy 4z 2 . （C ）xy 4z 4 . （D ）y 5z.二、填空题(每空3分，共24分)9．计算： 22nb a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．10．计算 = ．11．计算 = ．12． 可用科学记数法表示为2.03×10-3．13．（3×10-10）÷（5×104）= （结果用科学记数法表示）．14．请在下面“□、○”中分别填入适当的代数式，使等式成立：1x+=□◯．15．观察下列各等式的数字特征：55553838-=⨯、9999211211-=⨯、10101010717717-=⨯、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： ．16．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的 倍（用a 、b 的代数式表示）aab 4123+22442++-x x三、 解答题(17.18各6分，19题10分，共22分)17．（易错题）计算：222x x x +--2144x x x --+． 18．（易错题）计算：21x x --x-1．19.已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b+）]的值．四、应用题（每题6分，共30分）20.一艘船顺流航行n 千米用了m 小时，如果逆流航速是顺流航速的p/q,那么这艘船逆流航行 t 小时走了多少路程.21.在一块a 公顷的稻田上插秧，要用m 天完成，如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人的工作效率多少倍.22.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a 天用水m 吨，现在采用喷灌方式可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水多少吨.23.两地相距n 千米，提速前火车从一地到另一地t 小时，提速后行车的时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来快了多少.24.一块麦田有m 公顷，甲收割完这块麦田需n 小时，乙比甲少用0.5小时就能收完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需多少小时.答案：一、 选择题1． A; 提示：其余均为整式. 2． C; 提示：注意运算顺序. 3． D; 提示：负指数意义.4． A; 提示：注意运算顺序. 5． A; 提示：负指数意义. 6． C; 提示：列式为 ：7.D; 提示：2n+1为奇数. 8.B; 提示：注意运算顺序.二、填空题9. ; 提示：2n 为偶数.10.; 提示：最简公分母为 .11.; 提示：最简公分母为 .12.0.00203; 提示：负指数意义.13.; 提示：负指数意义.14. ; 提示：答案不唯一.15.; 提示：准确观察规律.16.; 提示：列式为 .三、 解答题17.解：原式==.mn 111+n n ab 24x x 1,2-b a b a b b a b a b +⋅=+-22a b 15106-⨯ba 2442-xb a a b ÷22222)2(1)2(4)2(1)2(2-----=----+x x x x x x x x x x x 2)2(4--x x x ab b46+422-x x18. .解：原式=.19.由已知a=-1，b=-2，原式= =-1.四、应用题 20. 21 22. 23. 24.备注：本套题中，简单题为1,2,5,6,8,10,12,14,17,21,22,24题，中等难度题为3,4,7,9,11,13,16,20,23题，难题为15,18,19题，易中难的比例约为5:3:2.11111)1(1222-=----=+--x x x x x x x x aba -mqnpt t q p m n =⨯⨯310103-=÷-m m m a m a )3(33+=+-a a m a m a m )12(5.0-=--t t nt n t n 14)12(5.0--=-+n n n n m n m m《分式的运算》学习评价表表一表二（小组互评）《分式的运算》学习评价研讨一、分式的各种运算分式的运算包括分式的乘除运算、分式的加减运算、分式的乘方运算.学生首先要理解好各种运算法则，利用各种法则进行各种运算，最后要灵活应用法则进行混合运算.学生在这一部分出现的问题大部分都是以为计算不准确造成的.学生易发生的错误主要有：错误问题1：分式的加减法（10，11，17，18）问题存在的主要原因是学生对最简公分母的概念理解不清，从而造成在加减运算时分母不统一，最后结果没化成最简分式，对此类学生，应加强他们对概念理解，并能熟练进行应用.错误问题2：分式的乘除法（如1，2，20，21题）主要原因是学生对分式的运算理解不好，在运算过程中没有把多项式进行分解因式，从而使分式化成最简分式，另外在运算中符号也容易出现问题，所以要加强练习，明确做题步骤，从而准确计算.错误问题3：分式的乘方运算（3，5，7，8，9，13题）主要原因是学生对分式的乘方运算公式理解不好，在运算过程中有些没有分子分母同时乘方，另外在运算中符号也容易出现问题，所以要加强练习，明确做题步骤，从而准确计算.错误问题4：分式的混合运算（4题）主要原因是学生对分式的混合运算不够细致，一个是运算顺序学生出问题，二是在运算过程中符号出现问题，所以要加强练习，明确做题步骤，从而准确计算.二、在具体情境中运用分式的运算解决简单的实际问题错误问题1：学生对分式在相关知识中的应用理解不好 (如15题)部分学生明白该题所表述的问题,但不能准确的用分式来概述,平时要训练学生的观察、表达能力.错误问题2：审题不清,对问题理解差（如6，16，22，23，24，题）学生在此类问题上犯错，说明知识技能目标没有达成，没有理解该题的大意,不能和所学的知识点相结合,应加强学生对所学知识的活学活用培养.。
数学八年级下人教新课标16.2分式的运算同步测试题D
数学：16.2分式的运算同步测试题D 〔人教新课标八年级下〕一、仔细选一选，你一定很准1，以下各式的约分运算中正确的选项是〔 〕 A.22a b a b ++＝a +b B.a b a b --+＝－1 C.a b a b--+＝1 D.22a b a b --＝a +b 2，以下各式中最简分式是〔 〕 A.a b b a -- B.3322yx y x ++ C.m m a a +22 D.3211x x x -++ 3，假设分式6932---a a a 的值恒为正，那么它的取值范围是〔 〕 A.a ＜－2 B.a ≠3 C.a ＞－2 D. a ＞－2且a ≠34，以下计算中正确是〔 〕 A.322a b cd ·223c d a b ＝32ac db B.2ab c ÷23a c ＝34a b c C.22a b ÷22b a ＝1 D.22a b ÷22b a ＝44a b5，化简－1x ÷21xx 的结果是〔 〕 A.－x －1 B.－x +1 C.11x D.11x6，计算：333a a a a ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭×29a a -＝〔 〕 A.a +12 B.2a －12 C. a －12 D.2a +127，与a ÷b ÷c b的运算结果一样的是〔 〕 A.a ÷b ÷c ÷d B.a ÷b ×(c ÷d ) C.a ÷b ÷d ×c D.a ÷b ×(d ÷c )8，x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐〔 〕克A.a mxB.x amC.a x am +D.ax mx + 9，桶中装有液状纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，那么这4升混合药液中的含药量为〔 〕升A.a 32B.a a )8(4-C.84-aD.2)8(4aa - 10，大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍A.b aB.m nC.bm anD.mnab二、细心填一填，你一定很棒11，根据分式的根本性质把一个分式的叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的然后.12，分式乘以分式，用做积的分子，用做积的分母，分式除以分式把颠倒位置后与被除式.13，分式－2327525a b cb cd的分子与分母中的公因式是约去公因式后得，将()()22abba--约分后得结果是.14，〔2021年山东省青岛市〕化简：293xx-=-．15，化简：4222()a a ba b--÷2()a a bb+·2ba的结果是__________.16，计算：x·1y÷1y·y＝___________.17，计算a2÷b÷1b÷c×1c÷d×1d的结果是__________.18，假设代数式12xx++÷34xx++有意义，那么x的取值范围是_______.三、耐心解一解，你一定成功19，将以下分式约分：〔1〕23239616bcabza--；〔2〕()cbacba-+-+22；〔3〕mmmm--+2232；〔4〕222232bababa---.20，化简：〔1〕⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷xyyx346342；〔2〕⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅yxxyxyx22426438；〔3〕xyxxzxyxzyxyxyxzyxyx--+⋅--++÷---2222222222)(2)(；〔4〕()yyyxxyxy-+⋅+-33212.21，〔1〕先化简，后求值：⎪⎭⎫⎝⎛++⋅-÷++-+142282232xxxxxxxxx，其中54-=x.〔2〕先化简代数式22221244a b a ba b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值.22，给定下面一列分式：3xy，－52xy，73xy，－94xy，…，〔其中x≠0〕〔1〕把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？〔2〕根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.23，“丰收1号〞小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的局部，“丰收2号〞小麦的试验田的边长为〔a －1〕米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克.〔1〕哪种小麦的单位面积产量高？〔2〕高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？24，甲、乙两人分别从相距S 〔km 〕的两地同时出发，假设同向而行，经过m 1〔h 〕甲追上乙；假设相向而行，经过m 2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v 1,乙的速度为v 2〔其中v 1，v 2单位是km/h 〕，那么21v v 等于多少？〔用m 1，m 2的式子表示，并说明理由〕 25，A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下局部，B 玉米试验田是边长为〔a －1〕米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.〔1〕那种玉米的单位面积产量高？〔2〕高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向〞问题.例如，原问题是“假设矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长〞，求出周长等于14后，它的一个“逆向〞问题可以是“假设矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长〞；也可以是“假设矩形的周长为14，求矩形面积的最大值〞，等等.〔1〕设A ＝32x x -－2x x +，B ＝24x x -，求A 与B 的积； 〔2〕提出〔1〕的一个“逆向〞问题，并解答这个问题.参考答案：一、1，B ；2，B ；3，D ；4，D ；5，A ；6，D ；7，D ；8，D ；9，B ；10，C .二、11，分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公因式；12，分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘；13，25b 2c 、－23a b d、1；14，x+3. ；15，b a b -4；16，xy ；17，222a c d .提示：原式＝a 2×1b ×b ×1c ×1c ×1d ×1d ＝222a c d；18，x ≠－2，－3和－4.三、19，〔1〕22916c z ，〔2〕a +b +c ，〔3〕m m 3+，〔4〕ba b a 3--； 20，〔1〕y x 329-，〔2〕y x 236-，〔3〕y x z y x +--，〔4〕()()y y y y x 112+--； 21，〔1〕化简结果是：11+x 值为：5.〔2〕22221244a b a b a b a ab b --÷-+++＝2(2)12()()a b a b a b a b a b -+⋅-++-＝2a b a b a b a b ++-++＝2a b a b a b +--+＝b a b+.答案不惟一，如，当a ＝b ＝1时，原式＝111+＝12； 22，〔1〕因为－52x y ÷3x y ＝73x y ÷(－52x y )＝－94x y ÷(－73x y )＝…＝－2x y，所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于－2x y.〔2〕因为的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1，分子的指数是分母指数的2倍加1，并且分母的指数是偶数的分式带有“－〞号，所以第7个分式应该是157x y； 23，〔1〕“丰收2号〞小麦单位面积产量高，〔2〕11-+a a ； 24，2112m m m m -+； 25，〔1〕A 玉米试验田面积是(a 2－1)米2，单位面积产量是15002-a 千克／米2；B 玉米试验田面积是(a －1)2米2，单位面积产量是2500(1)a -千克／米2；因为a 2－1－(a －1)2＝2(a －1)，而a －1＞0，所以0＜(a －1)2＜a 2－1，所以15002-a ＜2500(1)a -，即B 玉米的单位面积产量高. (2) 2500(1)a -÷15002-a ＝2500(1)a -×50012-a ＝2(1)(1)(1)a a a +--＝11-+a a ，所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍. 26，〔1〕A ·B ＝(32x x -－2x x +)×24x x -＝2(4)(2)(2)x x x x +-+×()()22x x x +-＝2x +8.〔2〕答案不惟一.如，“逆向〞问题一：A ·B ＝2x +8，B ＝24x x-，求A . 解答 A ＝(A ·B )÷B ＝(2x +8)·24x x -＝22284x x x +-.“逆向〞问题二：A ·B ＝2x +8，A ＝32x x -－2x x +.求B .解答 B ＝(A ·B )÷A ＝(2x +8)÷(32x x -－2x x +)＝(2x +8)÷2(4)(2)(2)x x x x +-+＝2(2x +8)×(2)(2)2(4)x x x x -++＝24x x-.“逆向〞问题三：A ·B ＝2x +8，A +B ＝x +10，求(A －B )2.解答 (A －B )2＝(A +B )2－4AB ＝(x +10)2－4(2x +8)＝x 2+12x +68.。
八年级下人教新课标分式的运算同步测试题C
八年级下人教新课标分式的运算同步测试题C 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]数学：分式的运算同步测试题c （人教新课标八年级下）A 卷（满分60分）一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 2234xy z·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz- C ．-6xyz D ．6x 2yz 2. 下列各式中，计算结果正确的有（ ） ①;2)1(2223n m mn n m =-• ②8b a ba b a 32326)43(-=-÷； ③（;1)()b a ba b a b a +=+•-⋅+ ④（2232)()()b a b a b a b a =-÷-•- 个 个 个 个3. 下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 4. （2008黄冈市）计算()a b a b b a a+-÷的结果为（ ） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a+ 5.若),0(54≠=y y x 则222y y x -的值等于（ ） 51 B.41 C.169 259 6. 计算34x x y -+4x y y x +--74y x y-得（ ） A ．-264x y x y +- B ．264x y x y +- C ．-2 D ．2 二、填空题（每小题3分，共18分）7.若（21)22-=--x x 成立的条件是 . 8. 若22m x y -=2222xy y x y --+x y x y-+，则=m .9. 已知a+b=3，ab=1，则a b +b a 的值等于 . 10.若6414=m ，则=m . 11. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米．共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）．12.按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律.⑵发现的规律是 .三、解答题（13小题12分，14、15 各6分共12分）13. 计算：（1）2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n． （2）2216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+ （3）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）3． （4）21x x --x-1． 14. 先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45． 15.请你先将分式：111222+++-+-a a a a a a 化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.A 卷答案：一、，，，提示：根据定义分子、分母没有公因式即可； ，提示：由),0(54≠=y y x 得,45=y x 222yy x -化简得1691)45(1)(22=-=-y x ；，提示：通分得24)4(2473=--=----yx y x y x y y x x ； 二、7.2≠x ，提示：幂指数中的对底数有限制条件即为底数不等于零，即02≠-x ；8. x 2，提示：通分得，22m x y -=222y x x -，根据恒等式的意义得，2x m =；9. 7，提示：由a+b=3，ab=1，得7,92,9)(22222=+=++=+b a ab b a b a ，将a b +b a 通分得，722=+ab b a ；，提示：将34641-=，344-=m ，得3-=m ；11. 24.910-⨯;12.(1)1,1(2)任意输入一个不为0的数，输出的结果均为1，提示：程序为：=-+x xx x )(21； 三、13.（1）212y （2）．422m m -+ （3）4427256b a ，（4）11x - 14. 5，15.解：原式1211)1(1)1(2-=+-=+++--=a a a a a a a a ，当0=a 时，原式=2×0-1= -1.B 卷一、选择题(每小题2分,共8分)1.已知x 为整数，且分式1222-+x x 的值为整数，则x 可取的值为（ ） 个 个 个 个2.若（30)62()2----x x 有意义，那么x 的范围是（ ）A.2>xB.3<xC.23≠≠x x 或D. 23≠≠x x 且3. 如果（32a b ）2÷（3a b）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．814.若b a b a +=+111，则ba ab +的值是（ ）二、填空题(每小题2分,共8分)5.若,15=-a a 则a 的值可以是 .6.已知2008,2007==y x ，则分式=-++4422))((yx y x y x . 7.设※表示一种运算符号，规定x ※y=))(1(11a y x xy +++,且2※1=32，则a = ，9※8= . 8.已知,31=+xx 则1242++x x x 的值是 . 三、解答题(每题8分,共24分)9.观察下列关系式：1121)2)(1(1---=--x x x x 2131)3)(2(1---=--x x x x 3141)4)(3(1---=--x x x x …… 你可以归纳一般结论是 .利用上述结论，计算：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(111--++--+--+-x x x x x x x . 10.有这样一道题“先化简，再求值：（41)442222-÷-++-x x x x x ，其中2008-=x ”小明做题时把“2008-=x ”错抄成了“2008=x ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事12.已知,0200452=--x x 求代数式21)1()2(23-+---x x x 的值 B 卷答案： 一、，提示：1222-+x x 化简得12-x ，其值为整数则21,11±=-±=-x x 或，解得x =2，0，-1，3；，提示：由零指数幂和负指数幂的定义得，⎩⎨⎧≠-≠-0302x x ，得⎩⎨⎧≠≠32x x 故选D ；，提示：化简得324=b a ，整体代入得a 8b 4=（93)2224==b a ，故选B ；，提示：将ba b a +=+111化简得，（,,)222ab b a ab b a -=+=+即再将ba ab +化简为122-=+ab b a ； 二、，1，-1，提示：分类讨论即当505,0==-≠a a a 即；当115,15==-=-a a a a a 时，为任意数，即成立；当为偶数5,1--=a a ，即115=-=-a a a 时，成立；，提示：将结论化简得12008200711-=-=-y x ；，;401 8.81，提示：∵,0≠x ∴分子分母都除以,2x 得811311)1(111113222242=-=-+=++=++xx x x x x x 三、9.nx n x n x n x --+-=+--1)1(1)]1()[(1； 解：)2008)(2007(1)3)(2(1)2)(1(111--++--+--+-x x x x x x x =20071200812131112111---++---+---+-x x x x x x x =20081-x 10. 解：41)442222-÷-++-x x x x x =1)2)(2()2)(2(4)2)(2(1)2)(2(4)2(22-+⨯-++=+-÷+-+-x x x x x x x x x x x =42+x 把2008-=x 看成了2008=x 时，结果一样.12. 解：21)1()2(23-+---x x x =22)2(21)12()2(2323-+--=-++---x x x x x x x x =.45)2(2)2()2(223+-=--=----x x x x x x x x因为200452=-x x ，所以21)1()2(23-+---x x x =2004+4=2008。
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16.2分式的运算
课堂学习检测
一、选择题
1．下列各式计算结果是分式的是( )．
(A)b
a m n ÷ (B)n
m m n 23. (C)x
x 53÷ (D)32
23473y
x y x ÷
2．下列计算中正确的是( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1 (C)3
321
2a
a =
-
(D)4731)()(a
a a =
-÷- 3．下列各式计算正确的是( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m n
n m =⋅
÷1
(C)
11
=⋅÷m m m
(D)n ÷m ·m ＝n 4．计算5
4)()(a
b a a b a -⋅-的结果是( )． (A)－1 (B)1 (C)a
1
(D)b a a --
5．下列分式中，最简分式是( )．
(A)2
1521y xy
(B)y x y x +-2
2 (C)y
x y xy x -+-.222
(D)y x y x -+22
6．下列运算中，计算正确的是( )． (A))(21
2121b a b a +=
+ (B)ac b
c b a b 2=+ (C)
a
a c a c 11=+-
(D)
01
1=-+-a
b b α
7．a
b a b a -++2
的结果是( )．
(A)a 2-
(B)a
4 (C)b a b --2
(D)
a
b
- 8．化简2
2)11(y
x xy
y x -⋅-的结果是( )． (A)
y
x +1
(B)y
x +-
1
(C)x －y (D)y －x
二、填空题
9．2
232)()(y
x y x -÷＝______．
10．2
32])[(x y -＝______．
11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1
1
11,11++
+=+++=
b a Q b b a a P ，则P ______Q (填“＞”、“＜”或“＝”)． 12．
a
a a -+-21
422
＝______． 13．若x ＜0，则
|
3|1
||31---x x ＝______． 14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则
b
a 1
1+＝______． 综合、运用、诊断
三、解答题
15．计算：)()()(432b a b
a
b a -÷-⋅-．
16．计算：⋅-+-++2
22244242x y y
x y x y y x
17．计算：⋅-÷+--+1
1
)1211(22x x x x
18．已知222
2222y x y x N y
x xy M -+=-=、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．
19．先化简，再求值：1
112
+---x x
x x ，其中x ＝2．
20．已知x 2
－2＝0，求代数式11
)1(2
22++--x x x x 的值．
拓展、探究、思考
21．等式
⋅-++=-++2
36982
x B
x A x x x 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B
的值．
22．A玉米试验田是边长为a m的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1．A ． 2．D ． 3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．
9．x 4
y ． 10．⋅612x y 11．＝． 12．
⋅+21a 13．⋅-922x x 14．⋅2
3
15．⋅6b
a 16．
⋅+y x x 22
提示：分步通分． 17．2x ．
18．选择一：y
x y x N M -+=
+，当x ∶y ＝5∶2时，原式37
=
选择二：y
x x y N M +-=
-，当x ∶y ＝5∶2时，原式⋅-=73
选择三：y x y
x M N +-=
-，当x ∶y ＝5∶2时，原式7
3=． 注：只写一种即可． 19．化简得
1)
1(+--x x ，把x ＝2代入得3
1-． 20．原式1
1
2+-+=x x x
∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式1
1
2+-+=x x ，∴原式＝1 21．A ＝3，B ＝5．
22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量
1
500
2
-a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500-a 千克/米2
，2
2)1(5001500-<-a a ，B 玉米的单位面积产量高；
(2)1
1
-+a a 倍．。