一元二次方程综合测试题

一元二次方程单元检测

一、填空题（每小题3分，共8小题24分）

1.某食品连续两次涨价10%后价格是a 元,那么原价是_______ ___.

2.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的

盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等

于________,宽等于________.

3、234690x y y ++-+=则xy=

4、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是

5、在一条线段上取n 个点，这n 个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，

若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=

6、方程0322=+x x 的根是 。

7、如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。

8、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。

9．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份

增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率

为 ．

10．一个立方体的表面积是384cm 2，求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱

长为x cm ，根据题意列方程得 ，解方程得

x= ．

11．在一幅长80cm ，宽50cm 的长方形风景画的四周镶一

条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图. 如果

要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为

x cm ，则由题意列方程得 ．

12、方程0)2)(1(=-+x x x 的解是 ；

13、当y= 时，y 2

-2y 的值为3；

14、已知方程x 2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____；

413=+x

x 15、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两

年购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程___________________；

16、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2

222=+++b a b a ，则这个直

角三角形的斜边长为 ；

17、当 ≥0时，一元二次方程02=++c bx ax 的求根公式为 。

二、选择题

1、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A 、12=+y x

B 、()32122

+=-x x x C 、 D 、022=-x 2、关于x 的一元二次方程02

=+k x 有实数根，则（ ）

A 、k ＜0

B 、k ＞0

C 、k ≥0

D 、k ≤0

5、将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ） A 、31和 B 、31和- C 、41和 D 、41和-

1.方程不一定是一元二次方程的是 ( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠0) +bx+c=0

232057

x +-= 2、若关于x 的一元二次方程(

)22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ） A 、 1 B 、 -1 C 、 1或-1 D 、12

3、把方程2830x x -+=化成()2

x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）

A 、4，13

B 、-4，19

C 、-4，13

D 、4，19

4、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角

形的第三边是（ ）

108 A B C D 、6或8 、 10或、 或、

5. 关于x 的方程0)2(22=++--b ax x a a 是一元二次方程的条件是----（ ）

A 1-≠a

B 2≠a

C 1-≠a 且2≠a

D 1-≠a 或 2≠a

6等腰三角形的两边的长是方程091202=+-x x 的两个根，则此三角形周长为

A. 27

B. 33

C. 27和33

D. 以上都不对

7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共

送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )

A ．x(x ＋1)＝1035

B ．x(x －1)＝1035×2

C ．x(x －1)＝1035

D ．2x(x ＋1)＝1035

8. 一元二次方程2x(x －3)＝5(x －3)的根为 ( )

A ．x ＝52

B ．x ＝3

C ．x 1＝3，x 2＝52

D ．x ＝－52

9.已知06522=+-y xy x ，则x y :等于（ ） A. 16

1或 B.16或 C. 2131或 D. 32或 9.使分式2561

x x x --+ 的值等于零的x 是 （ ） 或6

10方程x 2-4│x │+3=0的解是 （ ） =±1或x=±3 =1和x=3 =-1或x=-3 D.无实数根

11.关于x 的方程x 2-k 2-16=0和x 2-3k+12=0有相同的实数根, k 的值是 ( )

或4

12、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）

A 、12=+y x

B 、052=+x

C 、832=+x

x D 、2683+=+x x 13、请检验下列各数哪个为方程0862=+-x x 的解（ ）

A 、5

B 、2

C 、8-

D 、2-

14、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）

A 、若2,42==x x 则；

B 、2,632==x x x 则若；

C 、2102==-+k ，k x x 则的一个根是；