七年级趣味数学题

七年级趣味数学题

一、精心选选，走向成功.（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内）

题号1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1．下列算式中，运算结果为负数的是（▲）

A． B.︱-2 ︳ C. －(－2) D.

2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（▲）米

A．B．C．D．

3．如图1是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（▲）A．我B．爱

C．春D．都

4．下列各式中，计算正确的是（▲）

A．B．

C．D．2x＋3y＝5x y

5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（▲）

A．圆柱B．圆C．圆锥D．三角形

6．对于下列说法，正确的是（▲）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

C．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”；

D．不相交的两条直线叫做平行线．

7．如图（2），数轴上两点分别对应实数，

则下列结论正确的是（▲）

A．B．

C．D．

8．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（▲）A．9 B．10 C．11 D．12

二、细心填填，事半功倍.（每题3分，计30分）

9．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是°．

10．若单项式与和仍是单项式，则的值是．

11．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数．

12．若同一平面内三条直线满足，，则直线、的位置关系是．

13．，则为．

14．如果代数式，那么代数式的值是.

15.下图表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子，一人一椅)，若按这种方式摆放30张餐桌可供人同时坐下就餐.

16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为.

17.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BD、BE

为折痕，并使在同一直线上，若∠ABE=15°

则∠DBC为度.

18．在庆元旦活动中，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为．

三、尽心解解，马到成功.（本大题共10题，满分96分）

19．计算（本题满分10分）

（1) （2）

20.解下列方程（本题满分10分）

（1）（2）

21.（本题满分8分）

（1）化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。

①你的判断是（填同意或者不同意）.

②原因：

22.（本题满分8分）

(1)如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED＝6，求线段AB的长度．

(2)若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6,画出图形并求AB的长度.

23.阅读计算：（本题满分8分）

阅读下列各式：

回答下列三个问题:

①验证: __ . __.

②通过上述验证，归纳得出：__；__ .

请应用上述性质计算：

24.（本题满分8分）

回答下列问题：

⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何

体的面数.

25.（本题满分10分）

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的

俯视图和左视图.

（2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

(3)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图.

26.（本题满分10分）

古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由两工程队完成．工程队单独整治该河道要16天才能完成；工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

万颖：

刘寅：1

根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：

万颖：表示________________，刘寅：表示________________，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填．

（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）

27．（本题满分12分）

已知同一平面内°，°，

(1) 填空；

(2)如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；

(3)试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

28.(本题满分12分)

已知：线段．

（1）如图4，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，点出发秒后，点沿线段自点向点以厘米/秒运动，问再经过几秒后相距?

（2）如图5：，点绕着点以的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点运动的速度 .

七年级数学试题参考答案

（说明：其他解法参照给分）