数学课标试题
数学新课标测试题及答案
数学新课标测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 2D. 7答案：C2. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr²D. C = 4πr答案：B3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数答案：B4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 圆形D. 平行四边形答案：D5. 一个数的立方根是它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D6. 一个数的平方是25，这个数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C7. 以下哪个选项是无理数？A. 0.5B. √4C. πD. 0.333...答案：C8. 以下哪个选项是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 9, 12D. 以上都是答案：D9. 以下哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax² + bxD. y = ax²答案：A10. 以下哪个选项是不等式的基本性质？A. 如果a > b，那么a + c > b + cB. 如果a > b，那么ac > bc（c > 0）C. 如果a > b，那么a/c > b/c（c > 0）D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
答案：512. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：313. 一个等腰三角形的底角是45°，顶角是______。
答案：90°14. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是______。
答案：515. 一个数的平方根是2，这个数是______。
2024义务教育数学新课标课程标准2022年版考试真题库和答案
2024义务教育数学新课标课程标准2022年版考试真题库和答案一、填空题(共计68 题,每题1 分)1.课程内容要反映社会的需要.数学的特点，。
它不仅包括数学的结果，也包括和。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生.。
课程内容的组织要重视处理好;要重视，处理好;要重视，处理好。
课程内容的呈现应注意和。
答案:要符合学生的认知规律;数学结果的形成过程;蕴涵的数学思想方法;体验与理解;思考与探索;过程;过程与结果的关系;直观;处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验;直接经验与间接经验的关系;层次性;多样性。
2.数学学习的主要方式应由单纯的.模拟和.转变为.与实践创新。
答案:记忆;练习;自主探索;合作交流。
3.课程目标以为本，以为导向，进一步强调使学生获得数学的获得与发展，发展运用数学知识与方法，形成正确的。
答案:学生发展;核心素养;基础知识.基本技能.基本思想和基本活动经验;简称?四基;发现.提出.分析和解决问题的能力。
4.为实现导向的教学目标，不仅要教学内容之间的，还要把握教学内容与核心素养发展之间的。
答案:核心素养;整体把握;关联;主线;相应;关联。
5.在义务教育阶段，数学思维主要表现为: .或。
答案:运算能力;推理意识;推理能力。
6.以曹冲称象故事为依托，结合，感受并认识克.千克.吨，以及它们之间的关系，感受相等,发展和，积累数学活动经验。
答案:现实素材;等量的等量;量感;推理意识。
7.考试成绩是学生和学校招生录取的，为和学校教学质量.提供重要参考。
答案:毕业;高一级;重要依据;评价地域;改进教学。
8.教学研究对于课程标准的有效实施具有不可或缺的作用。
应注重和协同，整合各类资源，创新教研机制，高水平开展研究.指导和效劳工作。
答案:地域教研;校本教研。
9.图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括和两个主题。
学段之间的内容，，。
答案:图形的认识与测量;图形的位置与运动;相互关联;螺旋上升;逐段递进。
2024义务教育数学新课标课程标准考试题库含答案
2024义务教育数学新课标课程标准考试题库含答案一、单选题(共计120 题,每题1 分)1.学业质量标准是以( )为主要维度，结合课程内容，对学生()具体表现特征的整体刻画。
A.核心素养;学业成就(正确答案)B.核心素养;学习成绩C.学业成绩;学习过程2.评价要关注学习的结果，也要关注学习的( )。
A.成绩B.目的C.过程(正确答案)3.第三学段综合与实践包括主题活动和项目学习，涉及了解负数等数学知识的学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高学习能力( )。
A.正确B.错误(正确答案)4.第二学段的的综合与实践，涉及货币.时间等常见量的认识，以及方向.位置的学习( )。
A.正确(正确答案)B.错误5.量感主要是指对事物的可测量属性及( )的直观感知。
A.大小关系(正确答案)B.空间大小C.速度快慢D.长度关系6.义务教育阶段，数学眼光主要表现为( )。
A.抽象能力.几何直观.空间观念.创新意识(正确答案)B.抽象能力.运算能力.空间观念.创新意识C.抽象能力.几何直观.空间观念.应用意识D.推理能力.几何直观.空间观念.创新意识7.校运会报名时喜欢跳绳的王伟报名参加跳绳比赛，喜欢跑步的李琪报名参加接力赛。
考虑到王伟跳绳水平不如李琪，为了班级荣誉.高老师在确定参赛名单时指定李琪参加跳绳比赛并劝说王伟放弃参赛。
这表明高老师的选择原则是( )。
A.目的原则B.功利原则(正确答案)C.关怀原则D.公正原则8.课程标准中指出四基包括基础知识，基本技能，基本思想和( )。
A.基本活动经验(正确答案)B.基本解决问题能力C.基本分析问题的能力D.基本推理能力9.为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联( )。
A.正确(正确答案)B.错误10.义务教育阶段数学课程内容中的( )以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标。
2024年高考数学试题(新课标I卷)解析版
2024年高考数学试题（新课标I 卷）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.已知集合A =x |-5<x 3<5 ，B ={-3,-1,0,2,3}，则A ∩B =A.{-1,0} B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}【答案】A【解析】A =(-35,35)⇒A ∩B ={-1,0}，选A.2.若zz -1=1+i ，则z =A.-1-i B.-1+iC.1-iD.1+i【答案】C【解析】z z -1=1+i ⇒z =1+i i =1-i ，选C.3.已知向量a =0,1 ，b =2,x ，若b ⊥b -4a ，则x =A.-2 B.-1C.1D.2【答案】D【解析】b ⊥b -4a ⇒2×2+x (x -4)=0⇒x =2，选D.4.已知cos α+β =m ，tan αtan β=2，则cos α-β =A.-3m B.-m3C.m 3D.3m【答案】A【解析】αcos βcos -αsin βsin =m ，αsin βsin =2αcos βcos ⇒αcos βcos =-m ，αsin βsin =-2m ，所以cos α-β =αcos βcos +αsin βsin =-3m ，选A.5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为A.23π B.33πC.63πD.93π【答案】B【解析】如图所示，h =3，圆锥母线长l =r 2+3，h h rrl由题知23πr =πr r 2+3⇒r =3⇒V 锥=13×π×32×3=33π．选B.6.已知函数f x =-x 2-2ax -a ,x <0,e x +ln x +1 ,x ≥0 在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是A.(-∞,0]B.-1,0C.-1,1D.[0,+∞)【答案】B 【解析】由题知-a ≥0,-a ≤1⇒-1≤a ≤0，选B.7.当x ∈0,2π 时，曲线y =sin x 与y =2sin (3x -π6)的交点个数为A.3 B.4C.6D.8【答案】C【解析】作出两个函数的图象，2π3π2ππ2Oxy 由图知，两个函数的交点个数为6，选C.【总结】五点作图法，处理作图，好像没有其他解法.8.已知函数f x 的定义域为R ，f x >f x -1 +f x -2 ，且当x <3时，f x =x ，则下列结论中一定正确的是A.f 10 >100 B.f 20 >1000C.f 10 <1000D.f 20 <10000【答案】B【解析】由已知得f (1)=1，f (2)=2，思路一：常规推理+计算因为f x >f x -1 +f x -2 ，所以f (3)>3，f (4)>5，f (5)>8，f (6)>13，f (7)>21，f (8)>34，f (9)>55，f (10)>89，f (11)>144，f (12)>233，f (13)>377，f (14)>610，f (15)>987，f (16)>1597，f (17)>2584，f (18)>4181，f (19)>6765，f (20)>10946，⋯，所以f (20)>f (19)>⋯>f (16)>1000，选B.思路二：推理+估算由题知，当x >3时，f (x )上不封顶，C ，D 错误；f (3)>3，f (4)>5，f (5)>8，f (6)>13，f (7)>21，f (8)>34，f (9)>55，f (10)>89，当x >4时，f (x )>f x -1 +f x -2 >2f (x -2)，所以f (20)>2f (18)>22f (16)>⋯>25f (10)>1000，A 错误，B 正确；故选B.【总结】需要耐心的计算.二、多选题:本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入(单位:万元)情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值x=2.1，样本方差s 2=0.01，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布N 1.8,0.12 ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布x ,s 2，则(若随机变量Z 服从正态分布N μ,σ2 ，则P Z <μ+σ ≈0.8413)A.P X >2 >0.2 B.P X >2 <0.5C.P Y >2 >0.5 D.P Y >2 <0.8【答案】BC【解析】画个图，对于X ：μ=1.8，σ=0.1；对于Y ：μ=2.1，σ=0.1，1.81.7 1.92.12.0 2.22.0由题知P (X <1.9)=0.8413，所以P (X >2)<P (x >1.9)=0.1587<0.2<0.5，A 错误，B 正确；因为P (Y <2.2)=0.8413，所以P Y >2 =P Y <2.2 =0.8413>0.8>0.5，C 正确，D 错误；故选BC.10.设函数f x =x -1 2x -4 ，则A.x =3是f x 的极小值点B.当0<x <1时，f x <f x 2C.当1<x <2时，-4<f 2x -1 <0D.当-1<x <0时，f 2-x >f x【答案】ACD【解析】f '(x )=2(x -1)(x -4)+(x -1)2=3(x -1)(x -3)，作出f (x )的图象如图所示，x =1x =3所以x =1是f x 的极大值点，x =3是f x 的极小值点，A 正确；当0<x <1时，f (x )在(0,1)↗，因为x >x 2，所以f (x )>f (x 2)，B 错误；当1<x <2时，t =2x -1∈(1,3)，因为f (t )在(1,3)↘，所以f (t )∈(-4，0)，即-4<f 2x -1 <0，C 正确；当-1<x <0时，x -1<0，f 2-x -f x =(x -1)2(-2-x )-x -1 2x -4 =-2(x -1)3>0，所以f 2-x >f x ，D 正确；综上，选ACD.【总结】选项B 用了单调性法，选项C 转化为值域，选项D 用了最常见的作差法.11.造型Ժ可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O ，且C 上的点满足横坐标大于-2，到点F 2,0 的距离与到定直线x =a a <0 的距离之积为4，则OxyFA.a =-2B.点22,0 在C 上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点x 0,y 0 在C 上时，y 0≤4x 0+2【答案】ABD 【解析】如图所示，OxyFx =aP对于A ，由题知，O 到点F 的距离等于与到定直线x =a a <0 的距离之积为4，所以(-a )∙2=4，解得a =-2，A 正确；对于B ，设点P (x ,y )是曲线C 上任意一点，则(x +2)(x -2)2+y 2=4，即(x -2)2+y 2=(4x +2)2，因为(22-2)2=(422+2)2，所以点22,0 在C 上，B 正确；对于C ，因为y 2=(4x +2)2-(x -2)2，记f (x )=(4x +2)2-(x -2)2，x >0，所以f '(x )=-32(x +2)3-2(x -2)=2[-16(x +2)3+2-x ]，发现f (2)=1，f '(2)=-12<0，所以存在0<x 1<2，使得当x ∈(x 1,2)时，f '(x )<0，所以f (x )在(x 1,2)↘，所以f (x )>f (2)=1，即f (x )的最大值一定大于1，C 错误；对于D ，y 02=(4x 0+2)2-(x 0-2)2≤(4x 0+2)2，所以y 0≤4x 0+2，D 正确；综上，选ABD.【总结】本题相对要难一点，选出来一个答案不难.三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.设双曲线C :x 2a 2-y 2b2=1a >0,b >0 的左、右焦点分别为F 1,F 2,过F 2作平行于y 轴的直线交C 于A ,B两点，若F 1A =13，AB =10，则C 的离心率为.【答案】32【解析】由题知|F 1F 2|=2c =12,F 2A =b 2a =5,c 2=a 2+b2 ，解得a =4,b =25,c =6，所以C 的离心率e =c a =32.13.若曲线y =e x +x 在点0,1 处的切线也是曲线y =ln x +1 +a 的切线，则a =.【答案】2ln 【解析】设f (x )=e x +x ，g (x )=ln x +1 +a ，则f '(x )=e x +1，g '(x )=1x +1，即f '(0)=2，所以f (x )在(0,1)处的切线方程为l ：y -1=2(x -0)，即y =2x +1，设l 与g (x )相切于点A (x 0,(x 0+1)ln +a )，则g '(x 0)=1x 0+1=2，解得x 0=-12，所以(-12+1)ln +a =0，解得a =2ln .14.甲乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7，乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8.两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上的数字大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用)，则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为.【答案】12【解析】因为甲出1一定输，要使甲的总分不小于2，则甲得3分或得2分.第一类：甲得3分只有一种可能：1-8，3-2，5-4，7-6.第二类：甲得2分（1）甲出3和出5赢，其余输，共1种：3-2，5-4，1-6，7-8；（2）甲出3和出7赢，其余输，共3种：3-2，7-6，1-4，5-8；3-2，7-4，1-6，5-8；3-2，7-4，1-8，5-6；（3）甲出5和出7赢，其余输，共7种：5-4，7-6，1-2，3-8；5-4，7-2，1-6，3-8；5-4，7-2，1-8，3-6；5-2，7-6，1-4，3-8；5-2，7-6，1-8，3-4；5-2，7-4，1-6，3-8；5-2，7-4，1-8，3-6；所以甲的总得分不小于2的共有12种可能，所以所求的概率p =12A 44=12.四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)记△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，已知sin C =2cos B ，a 2+b 2-c 2=2ab .（1）求B ；（2）若△ABC 的面积为3+3，求c .【答案】（1）B =π3；（2）2 2.【解析】（1）因为a 2+b 2-c 2=2ab ，所以C cos =a 2+b 2-c 22ab =2ab 2ab=22，因为0<C <π，所以C =π4，又sin C =2cos B ，所以22=2B cos ，即B cos =12，因为0<B <π，所以B =π3.（2）方法一：由（1）知A =π-B -C =5π12，所以A sin =(π6+π4)sin =6+24，因为a A sin =b B sin =cCsin =k >0，所以S =12ac B sin =12k 2A sin B sin C sin =12k 2∙6+24∙32∙22=3+3，所以k 2=16，即k =4，所以c =k C sin =4×22=2 2.16.(15分)已知A 0,3 和P (3,32)为椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1a >b >0 上两点.（1）求椭圆C 的离心率；（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且△ABP 的面积为9,求直线l 的方程.【答案】（1）12；（2）x -2y =0或3x -2y -6=0.【解析】（1）由题知b =3,9a 2+94b2=1，解得a =23,b =3 ，所以c =a 2-b 2=3，所以椭圆C的离心率e=ca=12.（2）由（1）知，椭圆C的方程为x212+y29=1.O xyPABD当直线l的斜率不存在时，B(3,-32)，此时S=92，不满足题意；当直线l的斜率存在时，设l：y=k(x-3)+3 2，代入x212+y29=1，整理得(3+4k2)x2-8k(3k-32)x+36k2-36k-27=0，设B(x1,y1)，由韦达定理得3+x1=8k(3k-32)3+4k2,3x1=36k2-36k-273+4k2所以|BP|=1+k2|x1-3|=1+k2(8k(3k-32)3+4k2)2-364k2-4k-33+4k2=43k2+13k2+9k+2744k2+3，点A到直线PB的距离h2=|3k+32|k2+1，所以△ABP的面积S=12|BP|∙h2=|3k+32|k2+1=9，解得k=12或32，所以直线l的方程为y=12x或y=32x-3.综上，直线l的方程为x-2y=0或3x-2y-6=0.17.(15分)如图，四棱锥P-ABCD中，P A⊥底面ABCD，P A=AC=2，BC=1，AB=3.（1）若AD⊥PB，证明:AD⎳平面PBC；（2）若AD⊥DC，且二面角A-CP-D的正弦值为427，求AD.AB CDP 【答案】（1）略；（2）3.【解析】（1）证明：因为P A ⊥底面ABCD ，BC ⊂底面ABCD ，所以P A ⊥BC ，P A ⊥AD ，因为AC =2，BC =1，AB =3，所以AB 2+BC 2=AC 2，即AB ⊥BC ，又P A ∩AB =A ，P A ,AB ⊂平面P AB ，所以BC ⊥平面P AB ，因为PB ⊥AD ，P A ∩PB =P ，P A ,PB ⊂平面P AB ，所以AD ⊥平面P AB ，所以AD ⎳BC ，因为AD ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，所以AD ⎳平面PBC .（2）过D 作DQ ⊥平面ABCD ，以DA ,DC ,DQ 分别为x ,y ,z 轴，建立空间直角坐标系D -xyz ，A BCDPz xyQ设DA =a ，DC =b ，则D (0,0,0)，A (a ,0,0)，C (0,b ,0)，P (a ,0,2)，且a 2+b 2=4，①所以AC =(-a ,b ,0)，AP =(0,0,2)，DC =(0,b ,0)，DP =(a ,0,2)，设平面APC 的一个法向量为n 1=(x 1,y 1,z 1)，则AC∙n 1=0,AP ∙n 1=0 ，即-ax 1+by 1=0,2z 1=0 ，令x 1=b ，则n 1=(b ,a ,0)，设平面PCD 的一个法向量为n 2=(x 2,y 2,z 2)，则DC∙n 2=0,DP ∙n 2=0 ，即by 2=0,ax 1+2z 1=0 ，令x 1=2，则n 2=(2,0,-a )，所以‹n 1,n 2›cos =n 1∙n 2|n 1||n 2|=2ba 2+b 2a 2+4=ba 2+4，设二面角A -CP -D 的平面角为θ，则θsin =427，所以|θcos |=|‹n 1,n 2›cos |=b a 2+4=17，即7b 2=a 2+4，②由①②得a =3,b =1，所以AD =a = 3.【总结】本题建系可以设两个变量，也可以设一个变量，注意运算.18.(17分)已知函数f x =lnx2-x+ax +b x -1 3.（1）若b =0，且f x ≥0，求a 的最小值；（2）证明:曲线y =f x 是中心对称图形；（3）若f x >-2当且仅当1<x <2，求b 的取值范围.【答案】（1）-2；（2）略；（3）[-23,+∞).【解析】（1）由x2-x>0，得0<x <2，所以f (x )的定义域为(0,2)，当b =0时，f (x )=ln x 2-x +ax ，f '(x )=1x +12-x +a ≥0，因为1x +12-x ≥(1+1)2x +2-x =2，当且仅当x =1时取等号，所以f '(x )min =2+a ≥0，解得a ≥-2，所以a 的最小值为-2；（2）发现f (1)=a ，猜测f (x )关于(1,a )对称，下面尝试证明此结论，因为f (1+x )+f (1-x )=ln 1+x 1-x +a (1+x )+bx 3+ln 1-x1+x+a (1-x )+b -x 3=2a ，所以f (x )关于(1,a )对称.（3）当且仅当1<x <2时f (x )>-2，则f (1)=a =-2，所以f (x )=ln x2-x-2x +b x -1 3，f '(x )=1x +12-x -2+3b (x -1)2=(x -1)22(2-x )+3b (x -1)2=(x -1)2[2x (2-x )+3b ]~2x (2-x )+3b ，发现f '(1)=2+3b ≥0，则b ≥-23，当b ≥-23时，2x (2-x )+3b ≥2x (2-x )-2=2(x -1)22(2-x )≥0，即f '(x )≥0，所以f (x )在(0,2)↗，因为f (1)=-2，所以f (x )>-2=f (1)⇔1<x <2，符合题意；当b <-23时，则2x (2-x )∈[2,+∞)，f '(x )∈[3b +2,+∞)，存在1<x 1<2，使得当x ∈(1,x 1)时，f '(x )<0，f (x )在(1,x 1)↘，所以f (x )<f (1)=-2，不符合题意；综上，实数b 的取值范围是[-23,+∞).19.(17分)设m 为正整数，数列a 1,a 2,⋯,a 4m +2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项a i 和a j i <j后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a 1,a 2,⋯,a 4m +2是i ,j -可分数列.（1）写出所有的i ,j ,1≤i <j ≤6，使得数列a 1,a 2,⋯,a 6是i ,j -可分数列；（2）当m ≥3时，证明:数列a 1,a 2,⋯,a 4m +2是2,13 -可分数列；（3）从1,2,⋯,4m +2中一次任取两个数i 和j i <j ，记数列a 1,a 2,⋯,a 4m +2是i ,j -可分数列的概率为P m ，证明:P m >18.【答案】（1）(1,2)，(5,6)，(1,6)；（2）略；（3）略.【解析】（1）对于特殊的情况，我们不难分析出来，要么一边删除2个，要么两边各删除1个，所以满足题意的(i ,j )为：(1,2)，(5,6)，(1,6).（2）下标和项是成等差的充要条件，即m ,n ,k 成等差⇔a m ,a n ,a k 成等差（证明略）.首先我们证明，当m =3时成立，那么m ≥3时都会成立.当m =3时，4m +2=14，那么当m >3时，整个{a n }可以拆成两段，为1≤n ≤14和n >14，不管m 取值如何，都有4m -12个数，也就是可以分成m -3组，而这m -3组只要按照原来的顺序依次分组，显然都是等差数列.如：m =6，前面14个按照m =3分组，后面的按照顺序，每4个一组，显然这样分满足题意.下面证明m =3时成立，可以采用列举法，只要有一种方法成立就行，去掉i =2,j =13，可以分为{1,4,7,10}，{5,8,11,14}，{3,6,9,12}这三组，满足题意.（3）设在给定m 的情况下，(i ,j )的组数为b m ，当m 变成m +1时，数列就变成了a 1,a 2,a 3,a 4,a 5，⋯，a 4m +2,a 4m +3,a 4m +4,a 4m +5,a 4m +6，这里可以分成3组，前4个一组即{a 1,a 2,a 3,a 4}，中间的一组，后4个一组即{a 4m +3,a 4m +4,a 4m +5,a 4m +6}，此时我们要在这里面删除2个数，那么会有以下几种情况：一、两个都在中间中间有4m -2个数，且为等差数列，删除2个的话，总数为b m -1种；二、一个在第一组，一个在中间组或两个都在第一组第一组和中间组连起来，会变成4m +2个数的等差数列，这里面总共有b m 种方法，但是要去掉两个都在中间的情况，共有b m -b m -1种；三、一个在中间组，一个在最后一组，或者都在最后一组和上面一样，也是共有b m -b m -1种；四、一个在第一组，一个在最后一组此时，将a 1,a 4m +6同时删除是肯定可以的，这算一种；然后，从（2）的结果来看，把a 2,a 4m +5同时删除也是可以的，因为m =3成立之后，当m >3时，只是相当于往中间加了4个连续的等差数而已，其它是不变的，这也算一种.综上，就会有b m +1≥b m -1+2(b m -b m -1)+2=2b m -b m -1+2，因为b 0=0,b 1=3，所以b m ≥m 2+2m ，如果你是随便删除，总共有C 24m +2=8m 2+6m +1种，所以P m =b m C 24m +2≥m 2+2m 8m 2+6m +1>18.。
数学课标考试真题及答案
数学课标考试真题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（）。
A 人人学有价值的数学B 人人都能获得良好的数学教育C 不同的人在数学上得到不同的发展D 以上都对答案：D2、数学教学活动是师生积极参与、（）的过程。
A 交往互动B 共同发展C 交往与共同发展D 以上都不对答案：C3、推理一般包括（）。
A 逻辑推理和类比推理B 合情推理和演绎推理C 归纳推理和类比推理D 以上都不对答案：B4、义务教育阶段数学课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述，以下不属于情感态度目标的是（）。
A 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲B 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志C 体会数学的特点，了解数学的价值D 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯答案：D5、在各学段中，安排了数与代数、（）、统计与概率、综合与实践四个方面的课程内容。
A 空间与图形B 图形与几何C 几何与直观D 以上都不对答案：B6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（）的理念，促进学生的全面发展。
A 以人为本B 以学生为中心C 以教师为主导D 以上都对答案：D7、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和（）的过程。
A 富有个性B 富有创造性C 富有想象力D 以上都不对答案：A8、数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源，下列不属于数学课程资源的是（）。
A 文本资源B 信息技术资源C 社会教育资源D 人力资源答案：D9、评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学，应建立（）的评价体系。
A 目标多元B 方法多样C 评价主体多元D 以上都对答案：D10、为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的（）。
A 创新意识和实践能力B 应用意识和创新能力C 应用意识和实践能力D 以上都不对答案：C二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、数学是研究和的科学。
数学新课标测试题及答案
数学新课标测试题及答案一、选择题1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（）A 人人学有价值的数学B 人人都能获得良好的数学教育C 不同的人在数学上得到不同的发展D 以上选项均正确答案：D2、教学活动是师生（）、积极参与、交往互动、共同发展的过程。
A 共同进步B 主动学习C 积极交流D 主动参与答案：D3、数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的（）。
A 创造性思维B 创新意识C 实践能力D 以上都是答案：D4、课程内容的组织要重视过程，处理好（）的关系。
A 过程与结果B 直观与抽象C 直接经验与间接经验D 以上都是答案：D5、数学课程目标包括结果目标和（）。
A 过程目标B 活动目标C 阶段性目标D 情感态度目标答案：A6、结果目标使用（）表述。
A “了解”“理解”“掌握”“运用”B “经历”“体验”“探索”C “感受”“体会”D “能”“会”答案：A7、数学教学中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、（）和模型思想。
A 创新意识B 推理能力C 实践能力D 应用意识答案：B8、推理一般包括（）。
A 合情推理和演绎推理B 类比推理和归纳推理C 间接推理和直接推理D 以上都是答案：A9、（）是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
A 推理B 想象C 类比D 归纳答案：A10、为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和（）。
A 创新意识B 实践能力C 推理能力D 模型思想答案：B二、填空题1、数学是研究（）和（）的科学。
答案：数量关系空间形式2、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、（）、问题解决、（）。
答案：数学思考情感态度3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“（）”“统计与概率”“（）”。
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7、改变课程内容难、（）、（）的现状，建设浅、（）、（）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
8ห้องสมุดไป่ตู้“数据统计活动初步对数据的收集、（ ）、（ ）和分析过程有所体验。
9、数学课程的总体目标包括（）、（）、（）（）
10、综合实践活动的四大领域（）、（）信息技术教育和劳动与技术教育。
一、填空
1.（数量关系）、（空间形式）
2.（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）
3.（具体化）。
4.（内容学习）
5“（定义）——定理——（例题）——习题”“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”
6.（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）
7.（窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）
3.新课程改革的核心理念及其基本含义。
答：本轮课程改革的核心理念是：为了每位学生的发展。“为了每位学生的发展”包含着三层含义：（1）以人（学生）的发展为本；（2）倡导全人教育；（3）追求学生个性化发展。
4.学生的数感主要表现在哪些方面？
三、判断
1.(×)2.（√）3.(×)4．（√）5．（×）
6.（×）7.(√)8．（√）9.(√)10（√）
四、简答
1．新课改的具体目标有哪几项？
答：有六项具体目标，它包括：改变课程功能、调整课程结构、精选教学内容、改进教学方式、改革考试和评价制度、重建课程管理体系。
2．课改的主要任务是什么？
答：（1）构建一个新型课程管理体系。（2）建立一支新型教师队伍。（3）探索一套新型课堂教学模式。（4）完善一个新型教育评价体系。（5）建设一个先进的信息化平台。（6）培养一批先进典型。
C.缄默知识对人类的认识有着深刻的影响
D.知识为一种探索的行动或创造的过程
3．新课程的具体目标除了有改革考试和评价制度、重建课程管理体系外，还有（）
A.改变课程功能B.调整课程结构C.精选课程内容D.改进教学方式
4．在下列教育评价方式中，属于质性评价方式的有（）
A.档案袋评定B.苏格拉底式研讨评定
C.表现展示评定D.成就测验
数学课标试题
1、填空题
1、数学是研究（）和（）的科学。
2、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（）（）（）（）。
3、内容标准是数学课程目标的进一步（）。
4、内容标准应指关于（）的指标
5、与现行教材中主要采取的“（）——定理——（）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（）——（）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容
15、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的（）（）( )及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。
16、数学是人们对（ ）定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
17、为了体现义务教育的普及性、( )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、( )、( )和一般能力的发展。
8.（整理）、（描述）
9.（图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换 ）、（图形的位置）
10．（研究性学习）、（社区服务与社会实践）
11．（实践活动）（综合应用）
12.（数据）（随机现象）
13.（几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）
14（有增有删）(有升有降）(有分有合)(有隐有显).
10.教育测验是一种以追求考察教育效果客观性为目标的活动。( )
四、简答
1．新课改的具体目标有哪几项？
2．课改的主要任务是什么？
3．新课程改革的核心理念及其基本含义。
4．学生的数感主要表现在哪些方面？
5.课堂教学应遵循哪四项基本原则?
6.数学课程改革的基本思路是什么？
7．谈谈自主学习的实施要点？
参考答案：
15． （形状）（大小）(位置关系)
16． 客观世界(数与式)、（方程与不等式）、（函数）
17．(基础性) (态度)、(价值观)
18．（一切为了学生的发展）
二、多选
1.(BCD );; 2.(BCD ); 3.(ABCD); 4.(ABC ); 5.(ABCD);
6.(AC ); 7.(ABC ); 8.(ABCD);
5本次课程改革所倡导的师生关系应该是（）
A.民主的B.平等的C.对话的D.互动的
6．新课程给教师角色的定位是（）
A.学习者B.定向者C.促进者D.定论者
7．新课程结构的主要特点（）
A.均衡性B.综合性C.选择性D.平均性
8．“校本课程开发方案”的内容包括（）
A.校本课程开发总体目标B.校本课程的结构与课程门类
C.课程实践与评价的设想D.保障措施
三、判断
1、新课标三个学段：第一学段（1～6年级）、第二学段（7～9年级）、第三学段（10～12年级）…………………………………（）
2.新课程目标取向及精神内核就是以学生的发展为本。（)
3、新一轮的数学课程改革，就是对传统教学的彻底改变。（）
4．素质教育本质上是一种个性化教育。( )
11、“实践与综合应用”在第一学段以（）为主题，在第二学段以（）为主题。
12、统计与概率主要研究现实生活中的（）和客观世界中的（）。
13、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（）和（），感受（）、（）、（），建立初步的（）。
14、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（ ），在内容的学习要求方面有（ ），在内容的结构组合方面有（ ），在内容的表现形式方面有（ ）。
18、新课程的最高宗旨和核心理念是（ ）。
二、多选
1.简述质性评定的主要特征有（）
A.评定是一种自上而下的评价.B.评价的目的在于促进主体人的发展
C.评价的方式具有情境性.D.评定是不断探索改进的过程
2.下列关于新型知识观的说法正确的是（）
A.个人见解在给定的课程知识面前没有意义
B.知识客观化和科学化的追求必然是以牺牲个人知识因素为代价的
5．自主学习就是自学，强调突出学生的主体地位，排斥教师的介入和指导。( )
6.学校的课程结构中学科课程、分科课程、必修课程、国家课程应占绝对主导地位。( )
7.提倡选择性学习是日本数学课程的一大特色…………（）
8．实现课程管理的统与分的有机整合，是世界课程管理的总的趋势。( )
9.数学在19世纪已经发展成独立的学科。…………………（）