三角函数教学设计

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三角函数的概念教学设计一等奖4篇

第1篇三角函数的概念教学设计一等奖三角函数一. 教学内容：三角函数【结构】二、要求（一）理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。

（二）掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式）（三）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

（四）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin（ωx φ）的简图、理解A、ω、< 1271864542"> 的意义。

三、热点分析1. 近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强.2. 对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题3. 基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化.解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解.4. 立足课本、抓好基础.从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在中首先要打好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度.四、复习建议本章内容由于公式多，且习题变换灵活等特点，建议同学们复习本章时应注意以下几点：（1）首先对现有公式自己推导一遍，通过公式推导了解它们的内在联系从而培养逻辑推理。

三角函数的教学设计

三角函数的教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

掌握三角函数在各个象限的符号。

能根据三角函数的定义求给定角的三角函数值。

2、过程与方法目标通过单位圆中的三角函数线，体会数形结合的思想方法。

经历从锐角三角函数到任意角三角函数的推广过程，培养学生的类比推理能力和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。

通过三角函数的学习，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的创新精神。

二、教学重难点1、教学重点任意角三角函数的定义。

三角函数在各个象限的符号。

2、教学难点用单位圆上的点的坐标定义任意角的三角函数。

三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、探究法相结合。

四、教学过程1、导入新课复习锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值。

提出问题：对于任意角，如何定义三角函数呢？2、讲授新课任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²) 且 r ＞ 0），则角α的正弦、余弦、正切分别定义为：sinα ＝ y ／ r，cosα ＝ x ／ r，tanα ＝ y ／ x（x ≠ 0）。

强调三角函数值与点 P 在角α终边上的位置无关，只与角α的大小有关。

三角函数在各个象限的符号引导学生通过分析角α终边上点的坐标的正负，得出三角函数在各个象限的符号。

总结规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦。

例题讲解例 1：已知角α的终边经过点 P（－3，4），求sinα，cosα，tanα的值。

例 2：确定下列各角的三角函数值的符号：（1）230°；（2）－135°。

3、课堂练习安排学生完成课本上的相关练习题，教师巡视并进行个别指导。

4、课堂小结回顾任意角三角函数的定义和三角函数在各个象限的符号。

三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)

三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角函数的定义教案

三角函数的定义教案使学生理解并掌握三角函数线的作法，能利用三角函数线解决一些简单问题. 2.培养学生分析、探索、归纳和类比的能力，以及形象思维能力。

下面是我给大家整理的三角函数的定义教案5篇，希望大家能有所收获!三角函数的定义教案1教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

请你举出生活中存在周期现象的例子。

(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：①如何理解“散点图”?②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x 必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

三角函数教学设计范文（精选11篇）

三角函数教学设计三角函数教学设计范文（精选11篇）作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那要怎么写好教学设计呢？下面是小编收集整理的三角函数教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

三角函数教学设计篇1(一)概念及其解析这一栏目的要点是:阐述概念的内涵;在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在;必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析;明确概念所反映的数学思想方法。

在此基础上确定教学重点。

概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景:匀速圆周运动。

定义域:(弧度制下)任意角的集合;对应法则:任意角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα;值域:[-1，1]。

概念解析核心:对应法则。

思想方法:函数思想--一般函数概念的指导作用;形与数结合--象限角概念基础上;模型思想--单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。

重点:理解任意角三角函数的对应法则--需要一定时间。

(二)目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。

当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。

我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)或“四维目标”(知识技能、数学思考、解决问题、情感态度)分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。

为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。

三角函数教案优秀3篇

三角函数教案优秀3篇角函数教学设计篇一教材分析：本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。

锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。

研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。

本章内容与已学#39;相似三角形#39;#39;勾股定理#39;等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。

学情分析：锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。

难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。

至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。

第一课时教学目标：知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。

2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

重难点：1.重点：理解认识正弦(sinA)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。

2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

三角函数的教学设计

三角函数的教学设计引言:三角函数是高中数学中的重要内容，其理论知识需要结合具体应用场景来教学，以帮助学生更好地理解和掌握相关概念和技巧。

本文将从教学目标、教学内容、教学过程和教学评价四个方面设计三角函数的教学。

一、教学目标1. 知识与技能目标：学习正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义与特性，并能运用解三角函数等方法解决相关问题。

2. 过程与方法目标：培养学生的观察与分析能力，引导学生发现数学规律，并灵活运用不同的解题方法。

3. 情感、态度与价值观目标：增强学生对数学的兴趣和学习信心，培养学生的合作意识和创新思维。

二、教学内容1. 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性等。

3. 三角函数的应用：解决与三角函数相关的实际问题，如测量高度、角度等。

三、教学过程1. 激发兴趣：通过引入实际问题，如利用三角函数测量塔楼的高度，激发学生对三角函数的兴趣。

2. 知识讲解：介绍三角函数的定义、性质和常见应用，引导学生通过观察图像和具体计算来理解概念。

3. 示范演示：通过示范解题，展示解决三角函数问题的步骤和方法，引导学生理解解题思路。

4. 练习与巩固：安排一定数量和难度的练习题，鼓励学生课后自主练习，并及时解答他们的疑问。

5. 拓展应用：引导学生将三角函数的知识应用到其他学科，如物理中的力学问题，工程中的测量问题等。

四、教学评价1. 随堂测验：通过随堂测验检查学生对三角函数知识的掌握情况，及时发现问题并进行相应辅导。

2. 作业评查：对学生完成的作业进行批改和评价，鼓励正确的解题思路和方法，并指出存在的问题和改进的方向。

3. 学生互评：通过学生互评，促使学生之间的合作以及对自身学习情况的反思与总结。

结语:通过以上的教学设计，我们能更好地引导学生学习三角函数的概念、性质和应用，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

同时，通过不同形式的评价与反馈，能够帮助学生发现问题并及时纠正，以促进学生的持续进步。

三角函数教案

三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。

本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。

教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。

同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。

为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

三角函数教学教案

三角函数教学教案一、教学目标：1. 让学生理解三角函数的概念，掌握三角函数的基本性质和图像。

2. 培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。

二、教学内容：1. 三角函数的概念和定义2. 三角函数的图像和性质3. 特殊角的三角函数值4. 三角函数的运算5. 三角函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：三角函数的概念、图像和性质，特殊角的三角函数值，三角函数的运算。

2. 难点：三角函数图像的分析和运用，实际问题的解决。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索和发现三角函数的规律。

2. 利用多媒体课件，展示三角函数的图像和实际应用场景。

3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。

4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的三角函数应用场景，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：讲解三角函数的概念、定义和图像，引导学生理解并掌握三角函数的基本性质。

3. 特殊角的三角函数值：让学生自主探究特殊角的三角函数值，培养学生的自主学习能力。

4. 三角函数的运算：通过例题讲解和练习，使学生掌握三角函数的运算方法。

5. 应用拓展：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

7. 课后反思：教师根据学生的反馈，调整教学方法，为下一节课做好准备。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，了解学生的学习状态和兴趣。

2. 作业评价：通过学生提交的作业，检查学生对课堂所学知识的掌握程度和应用能力。

3. 测试评价：定期进行小型测试，评估学生对三角函数知识的系统掌握情况。

4. 学生自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进学生自我反思和相互学习。

七、教学资源：1. 教材：选用适合学生水平的三角函数教材，提供系统的学习材料。

三角函数的教案设计

三角函数的教案设计一、教学目标：1. 了解三角函数的定义和性质，理解正弦、余弦、正切函数在单位圆上的表示方法。

2. 学会用三角函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 三角函数的定义与性质2. 三角函数在单位圆上的表示方法3. 三角函数的图像与性质4. 三角函数的应用5. 复习巩固知识点三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解三角函数的定义、性质和图像。

2. 利用多媒体辅助教学，展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。

3. 案例分析法，通过实际问题，引导学生运用三角函数解决问题。

4. 小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

四、教学步骤：1. 引入新课，讲解三角函数的定义与性质。

2. 利用单位圆，讲解三角函数在单位圆上的表示方法。

3. 引导学生观察三角函数的图像，总结性质。

4. 结合实际问题，让学生运用三角函数解决问题。

5. 组织小组讨论，总结知识点。

五、课后作业：1. 复习本节课所学知识点，整理笔记。

2. 完成课后习题，巩固基础知识。

3. 选择一个实际问题，运用三角函数解决，并将解题过程写成报告。

4. 准备下一节课的预习内容。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对三角函数定义和性质的理解程度。

2. 课后习题：检查学生对基础知识的掌握情况。

3. 实际问题解决：评估学生运用三角函数解决实际问题的能力。

4. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现，了解其逻辑思维和沟通表达能力。

七、教学资源：1. 教材：提供三角函数的相关理论知识。

2. 多媒体课件：展示三角函数的图像，增强学生的直观感受。

3. 实际问题案例：用于引导学生运用三角函数解决实际问题。

4. 小组讨论工具：如白板、便签纸等，方便学生进行讨论。

八、教学注意事项：1. 注重基础知识的学习，为学生后续学习打下坚实基础。

2. 引导学生积极参与课堂活动，提高其数学素养。

3. 关注学生的个体差异，因材施教，给予不同程度的学生适当的指导。

三角函数教案设计万能模板

课程名称：数学年级：高中课时：2课时教学目标：1. 理解三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义及其关系。

2. 能够绘制正弦、余弦、正切函数的图像，并分析其性质。

3. 掌握三角函数的基本变换，如和差公式、倍角公式、半角公式等。

4. 应用三角函数解决实际问题。

教学重点：1. 三角函数的定义及其关系。

2. 正弦、余弦、正切函数的图像和性质。

3. 三角函数的基本变换。

教学难点：1. 正弦、余弦、正切函数图像的理解和绘制。

2. 三角函数性质的综合应用。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾直角三角形的定义及三角函数的概念。

2. 引入任意角的概念，提出三角函数的定义。

二、新课讲解1. 正弦函数的定义：任意角α的终边与单位圆交点的纵坐标。

2. 余弦函数的定义：任意角α的终边与单位圆交点的横坐标。

3. 正切函数的定义：任意角α的正弦值与余弦值的比。

三、课堂练习1. 绘制正弦、余弦、正切函数的图像。

2. 分析正弦、余弦、正切函数的性质，如周期性、奇偶性、单调性等。

四、总结1. 总结三角函数的定义及其关系。

2. 强调三角函数图像和性质的理解。

第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问学生关于三角函数的定义、图像和性质。

2. 引入三角函数的基本变换。

二、新课讲解1. 和差公式：正弦的和差公式、余弦的和差公式、正切的和差公式。

2. 倍角公式：正弦的倍角公式、余弦的倍角公式、正切的倍角公式。

3. 半角公式：正弦的半角公式、余弦的半角公式、正切的半角公式。

三、课堂练习1. 应用和差公式、倍角公式、半角公式进行三角函数的化简。

2. 练习求解实际问题，如求解三角形的边角关系、计算物体的运动轨迹等。

四、总结1. 总结三角函数的基本变换及其应用。

2. 强调三角函数在实际问题中的应用价值。

教学评价：1. 课堂提问：检查学生对三角函数定义、图像和性质的理解。

2. 课堂练习：评估学生对三角函数基本变换的掌握程度。

3. 课后作业：巩固学生对三角函数知识的应用能力。

三角函数教案

三角函数教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、演讲致辞、策划方案、合同协议、规章制度、条据文书、诗词鉴赏、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, work plans, speeches, planning plans, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, poetry appreciation, teaching materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!三角函数教案三角函数教案（精选4篇）三角函数教案篇11、锐角三角形中，任意两个内角的和都属于区间，且满足不等式:即:一角的正弦大于另一个角的余弦。

新人教版九年级数学三角函数教案5篇

新人教版九年级数学三角函数教案5篇新人教版九年级数学三角函数教案1教学目的1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角)，求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么斜边是什么这个直角三角形可用什么记号来表示二、新授1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：(1)这个有关测量的实际问题有什么特点(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量(不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。

)(4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题(在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。

)但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C=900，∠A=300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边/斜边=BC/AB=BC/=1/=/2 这就是说，当∠A=450时，∠A的对边与斜边的比值等于/2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢(引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的.对边与斜边的比值仍是一个固定值。

(完整版)三角函数教学设计

(完整版)三角函数教学设计一、教学目标本教学设计的目标是帮助学生全面了解和掌握三角函数的基本概念、性质和应用，并能够灵活运用三角函数解决实际问题。

具体目标包括：- 理解正弦、余弦和正切函数的定义和几何意义；- 掌握三角函数的周期性、对称性和特殊值；- 能够使用三角函数计算角度的大小和边长的比例关系；- 能够应用三角函数解决实际问题，如测量高度、距离和角度等。

二、教学内容和方法1. 教学内容本教学设计将侧重以下内容的教学：- 正弦、余弦和正切函数的定义和几何意义；- 三角函数的图像和性质；- 角度的度量和弧度制；- 三角函数的周期性、对称性和特殊值；- 三角函数的运算法则和性质；- 三角函数在实际问题中的应用。

2. 教学方法为了提高学生的研究兴趣和参与度，本教学设计将采用多种教学方法：- 示范法：通过展示三角函数的图像和示例问题，引导学生理解和掌握概念及性质；- 活动法：组织学生进行小组讨论和问题解决，促进学生的合作和思维能力；- 实践法：设计实际问题的应用练，让学生运用所学知识解决实际问题；- 多媒体辅助教学：利用投影仪、电脑等多媒体设备展示图像、动画和实例，提高学生的直观理解能力。

三、教学过程1. 导入和概念解释- 利用幻灯片、视频等多媒体工具介绍三角函数的概念、定义和几何意义。

- 运用示例问题引发学生的思考，提出研究三角函数的重要性和实际应用场景。

2. 理解和掌握三角函数的图像和性质- 展示三角函数的图像和周期性、对称性等性质。

- 引导学生观察和分析图像，理解波动、振荡的概念，并解释三角函数的周期性和对称性。

3. 认识角度的度量和弧度制- 通过示范角度的度量和弧度制的转换，帮助学生理解角度的概念和表达方式。

4. 掌握三角函数的运算法则和性质- 引导学生通过几何解释和推导，了解三角函数的运算法则和常用性质。

5. 实际问题的应用- 提供与实际问题相关的三角函数应用实例，让学生应用所学知识解决问题，如测量建筑物高度、计算目标距离等。

三角函数教学教案

三角函数教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义和性质；（2）学会用三角函数解决实际问题，如计算角度、求解三角形的边长等。

2. 过程与方法：（1）通过观察单位圆和直角三角形，引导学生发现三角函数的定义；（2）利用图形计算器或数学软件，让学生亲身体验三角函数的变化规律；（3）培养学生的合作交流能力，学会用三角函数解决实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的重要性；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、分工合作的团队意识。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）三角函数的概念和性质；（2）三角函数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）三角函数的图像和性质；（2）用三角函数解决实际问题。

三、教学准备1. 教师准备：（1）熟悉三角函数的相关知识，了解学生的学习情况；（2）准备教学课件和教学素材；（3）准备图形计算器或数学软件。

2. 学生准备：（1）预习三角函数的相关知识；（2）了解三角函数的实际应用；（3）准备好图形计算器或数学软件。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数知识，引导学生思考函数在不同领域的应用；（2）提出问题：“什么是三角函数？”引起学生的好奇心。

2. 探究新知：（1）讲解三角函数的定义，引导学生通过观察单位圆和直角三角形，发现三角函数的规律；（2）利用图形计算器或数学软件，让学生亲身体验三角函数的图像和性质；3. 巩固新知：（1）布置练习题，让学生巩固三角函数的定义和性质；（2）选取典型习题，讲解三角函数在实际问题中的应用。

4. 拓展延伸：（1）引导学生思考三角函数在其他领域的应用；（2）鼓励学生自主探究三角函数的更多性质。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题；2. 运用三角函数解决实际问题，如计算角度、求解三角形的边长等；教学反思：六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对三角函数概念和性质的掌握程度；（2）评估学生运用三角函数解决实际问题的能力；（3）考查学生的合作交流和数学表达能力。

三角函数优质课教学设计

三角函数优质课教学设计
一、前言
三角函数是高中数学中的重要内容，也是大学预备课程的重点。

本文的教学设计旨在帮助教师更好地完成三角函数课程的教学，使
学生更好地掌握三角函数的概念和应用。

二、教学目标
1. 熟悉三角函数的基本概念、图像和性质。

2. 掌握三角函数的基本计算方法及应用。

3. 发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学设计
1. 导入环节
通过引入实例，引起学生对三角函数的兴趣和研究的主动性。

2. 知识讲解
讲解三角函数的基本概念、图像和性质。

注重与实际生活和科
学技术中的应用结合，增强学生的研究兴趣，提高研究效果。

3. 计算练
通过不同难度的计算题目进行练，巩固学生对三角函数的理解和应用。

4. 课堂互动
组织课堂小组活动和竞赛，增强学生的团队合作意识和竞争意识，促进研究氛围。

5. 课堂总结
对本节课的研究内容和重点进行总结，巩固学生对三角函数的基本概念和应用。

四、教学评价
教学评价应该充分考虑学生的个性差异和特点，突出学生研究成效和提高学生的研究能力。

评价方式不仅仅包括课堂表现，也要包括作业，考试等方面。

五、教学反思
教学反思是教学过程中不可缺少的一个环节，只有通过反思才能更好地发现自身存在的问题，改进教学方法和手段，提高教学效果。

六、结语
通过以上教学设计，可以帮助教师更好地完成三角函数课程的教学，使学生更好地掌握三角函数的概念和应用。

同时，也可以促进学生的数学思维能力和解决问题的能力的发展。

中职数学第五章《三角函数》全部教学设计7份教案(高教版)

【课题】5．1 角的概念推广【教学目标】知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】0°（1）（2）经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零、终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、−90°、−270°角等都是界限角．运用知识强化练习教材练习5.1.1．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°；⑵−210°；⑶225°；⑷−300°．动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征．终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为60(1)360300+-⨯=-；当1k =时，601360420+⨯=360°～720°之间与60°角终边相同的角为300-、60和420．036011426'⨯=-； 26136024534''+⨯=； 11426236060534''+⨯=．720°之间与11426'-角终边相同的角为写出终边在y 轴上的角的集合．轴正半轴上；当【课题】5．2弧度制【教学目标】知识目标：⑴理解弧度制的概念；⑵理解角度制与弧度制的换算关系.能力目标：（1）会进行角度制与弧度制的换算；（2）会利用计算器进行角度制与弧度制的换算；（3）培养学生的计算技能与计算工具使用技能．【教学重点】弧度制的概念，弧度与角度的换算．【教学难点】弧度制的概念．【教学设计】（1）由问题引入弧度制的概念；（2）通过观察——探究，明晰弧度制与角度制的换算关系；（3）在练习——讨论中，深化、巩固知识，培养计算技能；（4）在操作——实践中，培养计算工具使用技能；（5）结合实例了解知识的应用．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】若圆的半径为r ，圆心角∠AOB 所对的圆弧长为的大小就是 22r r=弧度弧度．：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．由定义知道，角α的弧度数的绝对值等于圆弧长的比，即 lrα=（）．半径为r 的圆的周长为，故周角的弧度数为2π(rad)2π(rad)r r=知道圆心角和半径，求弧长时，要首先将圆心角换算为弧度，因此≈⨯≈（m）．45 3.1421547.1约为47.1 m．，圆心角为60°，则该扇形的弧长，扇形面积S=．的圆心角所对的弧长为1m，那么这个圆的半径是．自行车行进时，车轮在1min内转过了96圈．若车轮的半小时前进了多少米（精确到【课题】5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数【教学目标】知识目标：⑴理解任意角的三角函数的定义及定义域；⑵理解三角函数在各象限的正负号；⑶掌握界限角的三角函数值．能力目标：⑴会利用定义求任意角的三角函数值；⑵会判断任意角三角函数的正负号；⑶培养学生的观察能力．【教学重点】⑴任意角的三角函数的概念；⑵三角函数在各象限的符号；⑶特殊角的三角函数值．【教学难点】任意角的三角函数值符号的确定．【教学设计】（1）在知识回顾中推广得到新知识；（2）数形结合探求三角函数的定义域；（3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号；（4）数形结合认识界限角的三角函数值；（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】Rt ABC 中，= 、cos Rt ABC 放在直角坐标系中，使得点边在x 轴的正半轴上．三角函数的定义可以写作= 、cos B a c>，tan >，cos4327027这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值，然后再31206(1)2-⨯+⨯-⨯-=-．3tan180+213πππ【课题】5．4同角三角函数的基本关系【教学目标】知识目标：理解同角的三角函数基本关系式．能力目标：⑴已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；⑵会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．【教学重点】同角的三角函数基本关系式的应用．【教学难点】应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.【教学设计】（1）由实际问题引入知识，认识学习的必要性；（2）认识数形结合的工具——单位圆；（3）借助于单位圆，探究同角三角函数基本关系式；（4）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（5）拓展应用，提升计算技能．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】（1）（2）观察单位圆（如图（2））：由于角α的终边与单位圆的交点为(cos ,sin )P αα，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得 sin tan cos y x ααα==， 222sin cos 1r αα+==．动脑思考探索新知概念同角三角函数的基本关系：22sin cos 1αα+=，sin tan cos ααα= ．说明前面的公式显示了同角的正弦函数与余弦函数之间的平方关系，后面的公式显示了同角的三个函数之间的商数关系，【课题】5．5 诱导公式【教学目标】知识目标：了解 “360k α+⋅”、“α-”、“180°α±”的诱导公式．能力目标：（1）会利用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会利用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力．【教学重点】三个诱导公式．【教学难点】诱导公式的应用．【教学设计】（1）利用单位圆数形结合的探究诱导公式；（2）通过应用与师生互动，巩固知识；（3）通过计算器的使用，体会数字时代科技的进步；（4）提升思维能力，以诱导公式为载体，渗透化同的数学思想.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】又回到原来的位置，所以其各三角函数值并不发生变化．3=；23-；23-．3质疑质疑3-；22【课题】5.6三角函数的图像和性质【教学目标】知识目标：(1) 理解正弦函数的图像和性质；(2) 理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3) 了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1) 认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2) 会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3) 通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．【教学重点】（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数y=sin x在[]0,2π上的简图．【教学难点】周期性的理解．【教学设计】（1）结合生活实例，认识周期现象，介绍周期函数；（2）利用诱导公式，认识正弦函数的周期；（3）利用“描点法”及“周期性”作出正弦函数图像；（4）观察图像认识有界函数，认识正弦函数的性质；（5）观察类比得到余弦函数的性质．【教学备品】课件，实物投影仪，三角板，常规教具．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】时间是多少呢？，，的取值范围．，即，，*运用知识强化练习教材练习5.6.2【课题】5.7 已知三角函数值求角【教学目标】知识目标：（1）掌握利用计算器求角度的方法；（2）了解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法．能力目标：（1）会利用计算器求角；（2）已知三角函数值会求指定范围内的角；（3）培养使用计算工具的技能．【教学重点】已知三角函数值，利用计算器求角；利用诱导公式求出指定范围内的角．【教学难点】已知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角．【教学设计】（1）精讲已知正弦值求角作为学习突破口；（2）将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论，独立认知学习；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】23.58°=156.42°反过来，已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？~360°范围内，正切值为。