《加权平均数》详案
《加权平均数》详案
《加权平均数》导学稿学习目标：1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数；2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据；3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。
一、温故知新，预习导学1、数据2、3、4、1、2的平均数是____,这个平均数叫做____平均数.2、你会计算一组数据x1，x2，…，xn的平均数吗？学习课本P96内容写出x=生口答1、2.4，算术平均数；2、x=(X1+X2+...+Xn)/n生总结点评：刚才xx同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？—测验后计算平均分。
么？x=1（80+81+81+82+83+81+81+79）=81三组同学展示讨论的结果，不同的见解。
二、创设情境，引入新知问题1：八（1）班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：2、分析比较，引出课题：这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的变化。
三、探究新知，理解意义1、自主学习：课本P96-97，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。
一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为x=2、尝试体验：例1 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。
（精确到0.01米）1，2，4，5，7，2，1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答步骤如下，发动学生点评。
解：由题意，数据1.50，1.60，……，1.90的频数分别为：由加权平均数公式，得x=3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？4、当堂训练：1）、在一组数据66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，数据65与66的频数分别为和2和32）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，该班学生平均身高约为米。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
加权平均数教案
加权平均数教案教案：加权平均数一、教学目标：1. 知识目标：了解加权平均数的概念和计算方法。
2. 能力目标：能够利用加权平均数解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生合作学习和探究学习的兴趣和能力。
二、教学重点：1. 掌握加权平均数的定义和计算方法。
2. 运用加权平均数解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解加权平均数的概念和意义。
2. 运用加权平均数解决复杂问题。
四、教学过程：Step 1：导入新知1. 引入问题：小明的期末成绩是数学93分、语文85分、英语78分，三门课的权重分别为3、2、1。
请问小明的加权平均分是多少？2. 讨论学生对加权平均数的理解和思考。
Step 2：概念解释1. 介绍加权平均数的定义：加权平均数是根据不同数值的权重，计算各个数值的平均数。
2. 解释加权平均数的意义：加权平均数可以用来体现不同数值的重要性，更加客观地评估综合指标。
Step 3：计算方法1. 按照权重给出各个数值。
2. 将各个数值与其权重相乘，得到各个数值的加权值。
3. 将所有加权值相加，除以权重的总和，得到加权平均数。
Step 4：练习与巩固1. 练习1：计算下列加权平均数：（1）1、4、9的权重分别为2、3、5；（2）2、5、7、9的权重分别为4、2、3、1。
2. 练习2：小明参加一个实验班，期末考试包括数学、英语和物理三科，三科的权重分别是4、3、2。
小明在数学、英语和物理的期末考试中得到了85分、90分、80分，求小明的加权平均成绩。
3. 自主探究：学生自主选择两个能够应用加权平均数解决的实际问题，并计算出结果。
Step 5：拓展应用1. 利用加权平均数解决其他实际问题，如平均绩点计算、市场指数计算等。
五、教学资源：1. PowerPoint课件：用于展示加权平均数的概念、计算方法和实例。
2. 个人计算器：用于计算加权平均数。
六、教学反思：本节课主要讲解了加权平均数的概念、计算方法和实际应用。
通过引入问题和练习，能够引导学生理解加权平均数的意义和计算步骤。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
加权平均数教案范文
加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。
2.学会使用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重难点：1.理解加权平均数的概念。
2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。
3.应用加权平均数解决实际问题。
教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。
2.学生练习题和实战题。
3.计算器或电子设备。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。
二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。
2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。
3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。
4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。
三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。
2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。
3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。
四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。
2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。
3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。
五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。
2.讲解练习题的答案和解题方法。
3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。
教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。
加权平均数教案doc教案
一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解一、教学过程活动一：练习回顾，习旧孕新①.6、24、40、67、13的算术平均数为。
②.2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。
③. n个数据x1，x2，x3，x4，…, x n的平均数＝.④.一组数据中有3个5和7个3，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。
活动二、创设问题情境，引入新课用样本估计总体是统计的基本思想。
当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体活动三：解释运用，形成概念P111页加权平均数的第二种类型：份数比问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 83提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁板书教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。
板书定义：若n 个数x 1，x 2．．．，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3．．．，w n ，则112233n n123n x w x w x w ...x w w w w ...w ++++++++叫做这n 个数的加权平均数。
活动四：指导应用，强化新知p112页例2加权平均数的第三种类型：百分比思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 板书谈谈你对权的作用的体会四、课堂小结：反思提炼，自我完善1、一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”2、两种平均数的求法3、加权平均数中的“权”的两种表现形式(1) 比例 (2)百分比五、课后作业教材第121至122页习题20.1第1、5题.辅导P66-67板书设计。
湘教版七年级数学下册《加权平均数》精品教案
=1.
借助练习，
练习巩固
答：该运动员 50 场比赛得分的平均数为 1. 2.若 m 个数的平均数为 x，n 个数的平均数为 y，则这 (m+n)个数的平均数是（ D ）
A.
B.
C.
D.
学生自主完成 巩固练习中的 练习，然后在做 完之后根据老 师的讲解进一 步巩固知识。
检测学生 的知识掌 握程度，同 时便于学 生巩固知 识。
答：这批棉花纤维的平均长度是 4.85cm.
讲授新课 +
例题讲解
【想一想】有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数.
这组数据的平均数为：
老师在例题讲 解的时候，自己 先思考，然后再 听老师讲解。
（2）这组数据中 1.60，1.64，1.68 的权数分别是多少？ 求出这组数据的加权平均数.
10 行，每行 10 人.其中前两行同学的身高都是 160cm，
接着 3 行同学的身高都是 155cm，最后 5 行同学的身高
学生思考并回 答问题。并跟着 教师的讲解思 路思考问题，并
探究知识。
导入新课， 利用导入 的例子引 起学生的 注意力。
都是 150cm.怎样求这个队列的平均身高？
可以发现：100 名同学的身高有 100 个数，把它们加
w2，…，wn，则
，叫做这 n 个 考 和 老 师 的 讲 容和重点。
数的加权平均数．
解，利用探究理
解和掌握成加
加权平均数的表示方法：
. 权平均数的概
意义：反映一组数据中按各数据占有的不同.
念和性质。
接下来我们看几个例子。
《加权平均数》教案
（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。
（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。
二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。
（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。
三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。
教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。
(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。
小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。
预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。
问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。
这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。
预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。
问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。
加权平均数教案
加权平均数教案教案主题：加权平均数教案目标：1. 了解什么是加权平均数以及它的计算方法。
2. 掌握如何计算加权平均数。
3. 理解加权平均数在现实生活中的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 笔和纸。
教学流程：1. 引入（5分钟）介绍加权平均数的概念：加权平均数是根据每个数据的权重，计算出来的平均数。
权重表示了数据的重要程度，不同数据的权重可以不同。
举例说明：例如，考试中不同题目的分数可以根据题目难易程度来确定权重，再计算出总分的加权平均数。
2. 计算加权平均数的步骤（10分钟）a. 确定数据和权重：给出一组数据和对应的权重，例如：数据：80, 90, 70，权重：0.4, 0.3, 0.3。
b. 计算加权分数：将每个数据乘以对应的权重，然后将它们相加。
c. 计算加权平均数：将加权分数的总和除以权重的总和。
3. 示例计算（15分钟）a. 给出一个示例：假设小明参加了数学、英语和物理三门科目的考试，分别得分为90，80，85，而每门科目的考试成绩所占的权重分别为0.4, 0.3, 0.3。
我们来计算小明的加权平均分数。
b. 让学生自己计算小明的加权平均分数，并在黑板或课件上展示计算过程和最终结果。
4. 引导思考和讨论（10分钟）a. 引导学生思考加权平均数在他们日常生活中的应用。
例如，超市的货架上标有单位价格和数量，可以根据销售的数量计算出平均价格。
b. 鼓励学生举例说明如何使用加权平均数来做决策。
例如，购买股票时，可以根据公司市值的权重来计算加权平均股价，以此作为决策的依据。
5. 小结（5分钟）总结加权平均数的概念和计算方法，并再次强调加权平均数的实际应用。
教学延伸：1. 练习计算加权平均数：给学生几道习题，让他们自己计算加权平均数。
2. 拓展应用：鼓励学生自己寻找和探讨加权平均数在其他领域的应用，比如市场调研、投资、平均工资计算等。
评估：可以设置一些练习题或者小测试，考察学生对加权平均数的理解和计算能力。
《加权平均数》》教案
20.1.3 加权平均数一、教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，开展学生的求同和求异的思维。
3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法：探索、讨论法四、教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。
当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生答复后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。
〔写出课题〕二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。
分析：〔1〕此题是要求多少个数据的平均数？〔学生答复30个数据〕。
〔2〕这些数据有何特点？如何计算？〔学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数〕。
解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是〔1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1〕=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。
2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次〔这里f1+f2+…+fk=n〕那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x = ，(f1+f2+…fk=n) ------------③强调两点：〔1〕公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。
《加权平均数》教案 人教版加权平均数教案(共6页)
《加权平均数》教案人教版加权平均数教案[模版仅供参考，切勿通篇使用]加权平均数课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。
情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。
教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。
教学过程：一．回顾旧知设置问题：1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。
二．探究新知设置问题：问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：小A求得意大利队员的平均年龄为你认为小A的做法正确吗？为什么？设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此问题。
问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。
从而突破本节课的难点。
理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。
三.推进新课加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，我们把叫做这n个数的加权平均数。
例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
-实际应用：结合生活实例，让学生掌握加权平均数在实际问题中的应用。
举例：在计算班级学生的平均成绩时，不同科目的学分（权重）不同，需要使用加权平均数来得到更公平的结果。
2.教学难点
-理解权重概念：学生可能难以理解权重在加权平均数中的作用，以及如何确定权重。
五、教学反思
在今天的《加权平均数》教学中，我发现学生们对加权平均数的概念和计算方法掌握得还不错，但在实际应用中，部分学生对于如何合理分配权重仍然存在一定的困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的实际应用能力。
在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功吸引了学生的注意力，使他们能够积极参与到课堂讨论中来。但在讲授过程中，我发现有些学生对权重的理解不够深入，导致在后续的计算过程中出现错误。因此，我决定在接下来的教学中，加强对权重概念的讲解，用更多实例来说明权重在加权平均数中的重要性。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际应用能力，提高他们解决实际问题的综合素质。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题，提高数学运算与数据分析能力。
2.思维与发展：通过探索加权平均数的计算方法，培养学生逻辑推理、抽象概括的数学思维能力，激发学生的创新意识。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第20章第1节《加权平均数》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.加权平均数的定义：引导学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法。
2.加权平均数的应用：通过例题和练习，让学生学会在实际问题中运用加权平均数，解决相关问题。
加权平均数》教案
加权平均数》教案教学目标：1.理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2.培养学生的数学应用能力，增强学生的数学应用意识，促进学生互相合作与交流的能力。
教学设计：一、复导入在日常生活中，我们经常会使用平均数，但有时计算平均数的方法并不适用于某些情况。
例如，老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算。
这样计算得到的学期总评成绩更为准确。
这就是加权平均数的概念。
二、探究新知1.加权概念的引入由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重。
例如，上述例子中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩就是上述两个成绩的加权平均数。
让学生通过计算XXX的数学成绩，熟悉按权重计算平均值的方法。
2.例题讲解某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分。
如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？显然，不同方面的分值应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。
因此，应该使用加权平均数来计算每个应聘者的总分，再根据总分来选择录用哪一个应聘者。
让学生分析不同意见，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：加权平均数的意义与计算方法。
教学难点：加权平均数的计算方法。
教师给出了A应聘者得分的计算方法，要求学生模仿该方法计算另外三位应聘者的最终得分，并从计算结果中确定应该录用哪位应聘者。
学生完成计算后，教师给出了答案。
教师还提出了一个问题，即如果三个方面的重要性之比为10:7:3，那么哪个方面的权重最大？哪位应聘者应该被录用？当学生重新计算四个人的得分后，发现得分最高的人也改变了。
这一题的目的是让学生认识到，权重的选择应该符合客观实际。
接下来，教师提出了一个问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。
加权平均数教案2篇
加权平均数教案加权平均数教案第一篇：一、教学目标1. 学生能够理解加权平均数的概念并掌握其计算方法。
2. 学生能够应用加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够分析和比较不同数据集的加权平均数。
二、教学重点1. 加权平均数的定义和计算方法。
2. 如何应用加权平均数解决实际问题。
3. 如何比较不同数据集的加权平均数。
三、教学难点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 分析和比较不同数据集的加权平均数。
四、教学准备1. 教师准备演示材料和课件。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学过程1. 导入引导学生回顾平均数的概念及计算方法，并提出加权平均数是平均数的一种特殊情况。
2. 概念解释解释加权平均数的定义：即根据各数据的权重计算平均值。
权重越大的数据对加权平均数的影响越大。
3. 计算方法分步教学加权平均数的计算方法：a. 根据给定的数据和权重计算各数据的乘积。
b. 将所有乘积相加。
c. 将上一步得到的总和除以权重的总和。
4. 应用实例提供几个实际问题，引导学生应用加权平均数进行计算。
例如，某班级的期末成绩由平时成绩和考试成绩组成，平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%，求该班级的加权平均数。
5. 比较分析引导学生分析和比较不同数据集的加权平均数。
例如，比较不同学科的加权平均数，分析各科目的权重对加权平均数的影响。
6. 拓展应用提供更复杂的实际问题，引导学生运用加权平均数解决实际问题。
例如，根据市场调查数据计算产品的市场份额。
7. 总结反思对加权平均数的概念和计算方法进行总结，并要求学生自主思考加权平均数的应用场景。
第二篇：一、教学目标1. 学生能够灵活应用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 学生能够理解加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 学生能够分析和解释加权平均数在统计学中的应用。
二、教学重点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 加权平均数在统计学中的应用。
《加权平均数教案 》教案 (公开课获奖)
加权平均数 教学任务分析教 学 目 标 知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思量⑴学生在参预猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体味加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到普通的数学归纳的方法，培养学生斗胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点 加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到普通的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目 的一、创设情境，引起猜想 从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引起学生猜想.二、验证猜想，探索新知 通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启示学生发现规律，探索新知，经历从特殊到普通的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知 通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体味权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升 通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足泛博消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.有五种混合方式：牛奶糖水果糖（千克）① 1 1② 1 4③ 2 3④ 3 2⑤ 4 1猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引起学生的思量，让学生从已有的数学经验出发，斗胆进行猜想.以更贴近学生生活的情境设置问题，引起学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.二、验证猜想，探索新知⑴、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？ 提出问题，学生思量分析，计算混合糖的平均单价.复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.问题情境 师生行为 设计意图⑵、如果取1千克牛奶糖和4千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？ 让学生独立分析⑵中混合糖的平均单价.教师关注：1、学生可能浮现的解法：①5.1221015=+②1114410115=+⨯+⨯③11141010101015=+++++2、学生点评，分清对错，选择简便方法.通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体味加权平均数的计算方法(3)、如果取2千克牛奶糖和3千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？⑷、如果取3千克牛奶糖和2千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？⑸、如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那末混合糖的平均单价该如何确定？学生独立完成后三种混合糖的平均单价的计算.并根据计算结果判断，猜想是否正确.教师关注：问题（2）的铺垫之后，学生能否准确计算混合糖的平均单价.学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.问题情境 师生行为 设计意图1141410115=+⨯+⨯1232310215=+⨯+⨯1323210315=+⨯+⨯1414110415=+⨯+⨯教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思量是什么原因造成的？教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系.教师在学生体味到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”.学生说出⑵、⑶、⑷中数据15和10的权.让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体味到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.(6)、牛奶糖单价变为x 元/千克，水果糖单价变为y 元/千克，把m 千克牛奶糖和n 千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题(6)，学生继续计算混合糖的平均单价.教师追问：问题(6)中两种糖的单价的权分别是什么？ 巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到普通的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.算？问题情境 师生行为 设计意图(7)、归纳:如果一组数据x1,x2 ,…，xn的权分别是w1,w2 ,…,wn ,那末这组数据的平均数如何计算？ 在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思量归纳出n个数的加权平均数公式.让学生用不彻底归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.(8)、在问题(1)中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？ 教师提出问题(8)，引导学生思量、比较小学学过的平均数和加权平均数的关系.教师关注：学生能否发现小学学过的平均数就是特殊的加权平均数.让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.问题情境 师生行为 设计意图三、点击生活 应用新知1、招聘中的应用：为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一位，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：测试 项目 测试成绩A B C创新能力72 85 67综合知识50 74 70 语言 88 45 67 教师继续以鑫鑫旺超市招聘人员为背景，创设问题串.学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体味权的作用及表现形式.继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体味加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.⑴招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？⑵你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？学生认真审题，分析题意，通过独立计算，发现按照招聘方案一，A将会被录取，但A的创新能力不是最高的，不符合对广告策划人员的要求，浮现矛盾冲突.此时，教师给出问题⑵，引导学生用加权平均数解决问题.教师关注：①学生计算的准确性；②学生能否想到加大“创新能力”的权.让学生发现小学学过的平均数已经解决不了这样的实际问题，从而想到加大“创新能力”的权，用加权平均数来解决，再次体味权的作用，并为引出问题⑶埋下伏笔.问题情境 师生行为 设计意图⑶招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按5︰3︰2的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？ 学生独立思量解决，一辈子上台板演.教师引导学生关注：①书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意；让学生进一步巩固加权平均数的计算，感受加权平均数的作用，特别是对权的含义的理解，培养学生的决策能力.⑷招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？ 学生思量后，教师引导学生比较问题⑷和问题⑶的权，发现其形式不同、实质相同，可以互相转化，所以再也不笔算，比后学生直接口答. 教师结合问题⑶、问题⑷，引导学生总结权的作用和权的表现形式.教师关注：学生能否准确的表述权的含义.让学生进一步体味权的作用和权的不同表现形式，及不同形式间的联系.培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力.（5）若公司既想突出创新能力，又想让综合与语言处于同等重要的地位，该如何修改方案？ 学生运用所学知识，自主设计方案.教师关注学生能否运用权的不同表现设计方案会应用“权”设计方案，深刻体味“权”的含义及作用，强化学生的创新意识，培养学生“在用中学，在学中用”的意识，突破教学难点.问题情境师生行为设计意图3、自我评价：同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩.课堂表现 成绩 A注意力集中程度B回答参预程度C学习兴趣程度D交流与合作程度A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算，则自评成绩(百分制)为__. 教师给出评价方案.学生运用加权平均数对自己的课堂表现进行量化评价，并对自己提出要求和努力方向.让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体味加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.问题情境 师生行为 设计意图四、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？ 教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注：学生能否正确表述权的含义及表现形式；②是否体味到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值.教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.2、布置作业知识性作业：（1）作业本（2）搜集生活中用平均数分析社会现象的事例. 教师针对本节知识，把本节引例作为知识性作业，让学生巩固加权平均数的计算，再次体味加权平均数的意义；并设计实践性作业，鼓励学生观察生活，从数学的角度发现问题，解决问题.通过知识性作业的完成，强化学生加权平均数的计算能力，感受加权平均数在不同领域的应用.通过实践性作业的完成，引导学生关注数学在生活中广泛应用，逐渐形成用数学知识解决实际问题的应用意识.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
加权平均数详案最新
20.1.1 加权平均数师：同学们好！今天我们进入20.1.1 平均数的学习在进入新课之前，先请同学们来帮助老师解决一个问题。
到了年终学校评选一名优秀学生，老师对甲、乙两名候选人进行了平时、期中和期末这三项成绩汇总，他们的各项成绩（百分制）如下表所示，请问老师要怎么选出优秀学生呢？生：师：我听到有同学说，算他们的总分或者平均分，哪个分数高选哪个？大家觉得这个方法可行吗？生：师：哦！有同学发现了，他们两个人的三项成绩加起来，总分是一样的，算出的平均分也是一样的。
看来按照以前的方法算总分和平均分，没办法比较谁更优秀。
那我们能不能找到一种方法来解决这个问题呢？小林有想法了。
师：小林说可以从单项的成绩来比较谁更优秀。
他觉得平时成绩是最重要的，因为平时成绩记录的不仅是大家平时的学习成绩，同时也反应了大家的品德和作风。
小林同学很有自己的想法！大家觉得小林的方法怎么样呀？小明你来说说。
生：师：小明认为平时成绩虽然很重要，可是期中和期末成绩也是很重要的，不能只看一个成绩就决定谁更优秀，这不公平！大家同意小明说的吗？小明分析得很在理！我们不能忽略掉期中和期末的重要性。
既然同学们都觉得各项的成绩都有不同的重要性，那有没有一种依据重要性来计算出两个人谁更优秀的方法呢？大家想不想知道？生：师：想！好的！那我们就进入新知识“加权平均数”的学习。
看到“加权平均数”这个词，同学们最关注什么呢？生：师：哦！权！那什么是权呢？那我们现在就一起来看看。
在《孟子·梁惠王上》里面，有“权，然后知轻重”的说法，“权”呢，在古代是秤砣的意思。
我们都知道，称是用来？对！称量物品的重量的。
秤砣所在的位置就不同，就意味着物体的重量不同。
那回到我们数学的角度，权应该表示什么？生：师：对啦！代表数据的重要程度。
说详细一点就是权表示数据所占的比重、份数、百分比。
那加权平均数又是什么呢？生：哎！丽萍简述得很到位，说是加了权以后计算出的平均数！好的，那现在我们再回到刚刚那道题目。
数学《加权平均数》教案
数学《加权平均数》教案
一、教学目标
1. 理解加权平均数的概念。
2. 掌握求加权平均数的方法。
3. 能够运用加权平均数解决一定的实际问题。
二、教学重点
1. 加权平均数的概念
2. 求加权平均数的方法
三、教学难点
1. 运用加权平均数解决实际问题。
2. 将加权平均数应用到数学和生活中。
四、教学方法
1. 经验教学法：通过例题引导学生理解并掌握加权平均数的应用。
2. 合作学习法：带领学生合作讨论，以加强学生对于加权平均数的理解。
五、教学步骤
1. 师生互动：让学生了解什么是平均数，以及平均数的计算方法。
2. 概念讲解：讲解加权平均数的概念并给出例子。
3. 计算方法阐述：详细地阐述加权平均数的计算方法。
4. 练习：引导学生通过例题来巩固和掌握所学内容。
5. 实际应用：通过实际例子，让学生理解加权平均数在日常生
活中的应用。
六、教具准备：
1. 黑板、白板、彩笔等教学设备。
2. 加权平均数的例子和练习题。
七、教学时间：
一般需要1-2学时。
八、教学反思：
1. 需要从平均数到加权平均数的过渡，尤其是在初中数学中，应尽可能多地引用实例来帮助学生理解。
2. 加强与实际应用的联系，加深学生对这一概念的印象。
《加权平均数》教案数学教案模板范文
《加权平均数》教案-数学教案模板范文第一章：加权平均数的引入1.1 现实生活案例分析：票价的计算1.2 学生自主探究：加权平均数的定义及性质1.3 教师讲解：加权平均数的计算方法及应用1.4 课堂练习：计算实际问题中的加权平均数第二章：加权平均数的基本性质2.1 学生自主学习：加权平均数的基本性质2.2 教师讲解：加权平均数与普通平均数的区别2.3 课堂讨论：探究加权平均数的应用场景2.4 课后作业：运用加权平均数解决实际问题第三章：加权平均数的计算方法3.1 学生自主探究：加权平均数的计算步骤3.2 教师讲解：如何快速计算加权平均数3.3 课堂练习：利用加权平均数计算数据集的平均值3.4 课后作业：设计一个数据集，求其加权平均数第四章：加权平均数在实际应用中的例子4.1 生活案例分析：商品的定价策略4.2 学生自主探究：加权平均数在实际应用中的例子4.3 教师讲解：加权平均数在统计学中的应用4.4 课堂练习：分析实际问题，运用加权平均数解决问题5.2 教师点评：对学生的学习情况进行评价和指导5.3 课后作业：查找相关资料，了解加权平均数在其他领域的应用5.4 课堂拓展：探讨加权平均数在实际生活中的创新应用第六章：加权平均数与标准平均数的比较6.1 学生自主学习：标准平均数的概念6.2 教师讲解：加权平均数与标准平均数的区别和联系6.3 课堂练习：判断并解释几个实际问题中应使用加权平均数还是标准平均数6.4 课后作业：分析数据集，选择合适的平均数进行计算并解释原因。
第七章：加权平均数在数据处理中的应用7.1 生活案例分析：调查问卷的统计分析7.2 学生自主探究：加权平均数在数据处理中的重要性7.3 教师讲解：加权平均数在数据分析中的作用7.4 课堂练习：使用加权平均数对一组数据进行分析处理第八章：加权平均数的问题解决策略8.1 学生自主学习：问题解决的基本步骤8.2 教师讲解：运用加权平均数解决复杂问题的策略8.3 课堂练习：解决一个涉及加权平均数的实际问题8.4 课后作业：小组合作，设计一个加权平均数应用的问题解决案例。
北师大版四年级数学下册《加权平均数》教案
北师大版四年级数学下册《加权平均数》教案一、教学目标通过本节课的研究，学生应能够：- 理解加权平均数的概念；- 掌握计算加权平均数的方法；- 能够应用加权平均数的知识解决实际问题。
二、教学准备- 课件：包括加权平均数的定义、计算步骤等内容；- 学生练册：相关练题。
三、教学步骤步骤一：引入1. 引导学生回顾平均数的概念和计算方法。
2. 提问：如果一门课程的考试成绩中，期中考试成绩占70%，期末考试成绩占30%，那么如何计算这门课程的总成绩呢？步骤二：教学内容1. 展示加权平均数的定义和计算公式。
- 加权平均数的定义：根据各项数据的权重，计算得出的平均值。
- 加权平均数的计算公式：加权平均数 = (数据1 ×权重1 + 数据2 ×权重2 + 数据3 ×权重3 + ...) ÷ (权重1 + 权重2 + 权重3 + ...)2. 讲解加权平均数的计算步骤。
- Step 1: 计算各项数据与其对应权重的乘积；- Step 2: 将所有乘积相加；- Step 3: 计算权重总和；- Step 4: 将 Step2 的结果除以 Step3 的结果，得出加权平均数。
步骤三：示例运算1. 通过实例演示如何计算加权平均数。
- 示例：某学生的语文分数占40%，数学分数占60%，语文成绩为85分，数学成绩为90分。
计算这位学生的加权平均数。
- 运算过程：- Step 1: 85 × 0.4 + 90 × 0.6 = 34 + 54 = 88- Step 2: 0.4 + 0.6 = 1- Step 3: 88 ÷ 1 = 88- 结果：这位学生的加权平均数为88。
步骤四：练与巩固1. 让学生在练册上完成相关练题，巩固加权平均数的计算方法。
2. 随机选择几位学生上台讲解并演示练题解答过程。
四、小结与反思通过本节课的学习，学生对加权平均数的概念和计算方法有了初步的了解。
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《加权平均数》导学稿
学习目标：
1、理解数据的权数和加权平均数的概念，会求加权平均数；
2、根据加权平均数的实际意义展开分析讨论，为合理决策提供理论依据；
3、在实际情境中，体验数学与生活的关系。
一、温故知新，预习导学
1、数据
2、
3、
4、1、2的平均数是____,这个平均数叫做____平均数.
2、你会计算一组数据x
1，x
2
，…，x
n
的平均数吗？学习课本P96内容写
出x=
生口答1、2.4，算术平均数；2、x=(X1+X2+...+Xn)/n
生总结点评：刚才xx同学计算的算术平均数，先对这组数据求和，再除以数据个数，平均数的计算我们经常用来干什么？—测验后计算平均分。
么？x=1
（80+81+81+82+83+81+81+79）=81
三组同学展示讨论的结果，不同的见解。
二、创设情境，引入新知
问题1：八（1）班王欣同学上学期数学期中成绩为70分，期末考试成绩为90分，他的学期总评成绩为多少分？
1、若该同学的总评成绩是按照“平时成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：
2、分析比较，引出课题：
这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？
主要原因是两个成绩分别赋予了百分“比”，出现了前者与后者数值的变化。
三、探究新知，理解意义
1、自主学习：课本P
96-97
，理解并归纳“频数”和“加权”的含义。
一般说来，如果在n个数中，x1出现f1次，x2，……，xk出现fk次（这里f1+f2+……+fk=n）,那么根据平均数公式，这n个数的平均数可以表示为x=
2、尝试体验：
例1 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员成绩如下：求它们的平均数。
（精确到0.01米）
1，2，4，5，7，2，1，1构成了一组数据对应的权数，并板演展示解答步骤如下，发动学生点评。
解：由题意，数据1.50，1.60，……，1.90的频数分别为：
由加权平均数公式，得x=
3、联系生活：你能举出一些生活中的计算平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？
4、当堂训练：
1）、在一组数据66，65，67，69，66，64，66，64，65，68中，数据65与66的频数分别为和2和3
2）、某中学八年级（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50米的有2人，该班学生平均身高约为米。
1.61米
第1题（注意解题步骤哦！）8.4环
3）、课本P
99
并指出本题的权数是：，小组讨论总结：求加权平均数的关键是什么？
四、交流讨论，解决问题
例2：学校小记者团在八年级招聘一名小记者，办法是：每人提供上学期期末各科成绩，并进行现场作文比赛及口头表达能力测试，下表是3位应聘者的各项成绩，1、请分别计算他们测试的个人三项平均分是多
2、若应聘者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，那么应该录用谁呢?
3、思维拓展：你能按自己的标准，选择一个权重来确定录用者吗？如果这三方面的重要性之比为 2∶4∶4，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？
五、综合延伸，稳步提高
1.评定学生的学科期末成绩由终考分数、作业分数和课堂参与分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。
已知小晨的数学终考分数为80分，作业分数为90分，课堂参与分数为85分，则他的数学成绩为。
2
（
（2）如果三项比赛的成绩按7：2：1的比例计算总成绩，哪位选手将获得第1名？
学习小结：1、本节课有什么收获？权数的两种含义有什么不同？其对应给出的加权平均数的计算公式一样吗？尽管两种权数的含义不尽相同，但给出的加权平均数计算公式在形式上是相同的。
2、实际问题中，一组数据里的各个数据的“重复出现的次数即频数”和“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中1，2，4，5，7，2，1，1是跳高成绩的权，例2中4，4，2分别是期末成绩、作文比赛、口头表达三项测试成绩的
88×4+96×3+95×2
权，而称为小莹的三项测试成绩的加权平均4+4+2
数。
小亮、大刚的个人总分也是加权平均数。
六、挑战自我，巩固提升
1、若把n个数据x
1，x
2
，…，x
n
的重要程度用连比f
1
：f
2
：…：f
n
表示，
其中f
1，f
2
，…，f
n
分别叫做x
1
，x
2
，…，x
n
的
2、八年级2班某次数学测验的成绩是50分的1人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验的平均成绩。
3
布置作业：
预习例3 并思考“三个方面的权重分别是30%、40%与30%”能用“连比3：4：3”来刻画吗？试试看，祝你成功！。