电路第五版期末复习题动态电路讲课讲稿

1、图示电路中，已知0t <时原电路已稳定，t =0时开关S 由1合向2。

求0t ≥时的C ()u t 。

（10分）+-解：V 6)0()0(c c ==-+u u （3分） V 12)(c =∞u （3分） s 12504=⨯==.RC τ（3分） τte u u u u -+∞-+∞=)]()0([)(c c c c)0(V 612≥-=-t e t（1分）2、图示电路中，已知0t <时原电路已稳定，t =0时开关S 由1合向2。

求0t ≥时的()L i t 。

（10分）+-解：A 51)0(L .i =+（2分），A 3)(L =∞i （2分），s 50.R Lτ==（2分）τtL L L L )]()0([)()(-+∞-+∞=ei i i t iA 5132t--=e . )0(≥t （4分）3．图12所示电路，已知()t ε为单位阶跃函数，求零状态响应()i t 和()L i t 。

（10分）图12 解：（1）求初始值。

(0)0L i +=60602(0)2A603060303i +=-⨯=-++（2）求稳态值。

60()24A 30L i ∞=+= ()2A i ∞=（3）求时间常数。

0.20.01s3060L R τ===P （4）零状态响应为100()4(1e )A 0t L i t t -=-≥ 1008()2e (A) 03t i t t -=->4．图12所示电路，已知0t <时原电路已稳定，0t =时开关S 由1合向2。

求0t ≥时的()C u t 。

（10分）+-图12 解：（1）求初始值。

4(0)(0)54V5C C u u +-==⨯=（2）求稳态值。

4()6417V 44C u ∞=⨯+⨯=+（3）求时间常数。

0440.51s R C τ==⨯=P（4）0t ≥时的()C u t 为()73e (V) 0t C u t t -=-≥5．电路如图10所示，换路前电路已处于稳态，求0t >时的()L i t ，并指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应。

（10分）u31A图10(a)0t -=1)0(+L i 1)(∞L i(b) 0t += (c) t =∞解：用三要素公式法。

根据图题10分别作0t -=的等效图和0t +=的等效图，分别如图(a) 和图(b) 所示，换路后的电路稳态等效图如图(c)所示。

（1）求)0(+L i 由图(a)，得A 3)0(=-L i 根据换路定律，得A 3)0(=+L i （2）求稳态值)(∞L i 由图 (c)，得V3126(6//3)(6//3))(=⨯+=∞u A 13)u()(=∞=∞L i（3）求时间常数τeq 31s6//632L R τ===+（4）)(t i L 为 0Ae 212≥+=-t i t L（5）)(t i L 零状态响应为 2f 1e A t L i -=-，零输入响应为 2x 3e A t L i -=6．电路如图10所示，换路前电路已处于稳态，求0t >时的()C u t ，并指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应。

（10分）-+C u图9 解：（1）求初始值。

6(0)(0)6024V 69C C u u +-==⨯=+（2）求稳态值。

6()4832V 63C u ∞=⨯=+（3）求时间常数。

3612s RC τ==⨯=P （4）()C u t 完全响应为0.5()328e (V) 0t C u t t -=-≥ 其中暂态响应为0.58eV t--，稳态响应为32V 。

零输入响应为0.524e V t -，零状态响应为0.532(1e )V t --。

7、图示电路中，开关S 在t=0时断开，求u c （t ），t ≥0。

（每一要素3分，结果1分，共10分）Ωu c (t )解：V66)60(6)(s 10101010τV6)(V 0)0()0(100t 100t c 263c c c ≥-=-+==⨯⨯===∞==-----+t e e t u RC u u u8、图示电路原已稳定，在0t =时将开关S 打开。

求()10C u +、()20C u +和()0i +。

（10分）()()11000C C u u +-==，()()2200C C su u U +-==，()2(0)00s C s sU u U U i R R ++--===9、电路如下图所示，t=0时，开关S 由位置1转换到位置2进行换路，换路前电路处于稳态，求t ≥0时的)(t u L ，用三要素法。

（10分）解：（1）如图a 所示开关换路前已处于稳态，电感相当于短路，)0(2243*4)0(+-==+=L L i A i（2）换路后如图b 所示V u L 42*2)0(-=-=+，s R L 1.022.0===τ，V u L 0)(=∞，有三要素法得：st V e et u t tL 0,44)(10≥-=-=∴--τ10、如图所示，在0<t 时开关K 打开，此时电路已处于稳态，当t=0时开关K 闭合，求0≥t 时电路中的电压)(t u L 。

（8分）解：（1）,0)(6)0(2)0(,3)0(,0)0()0(1V u Vi u A i A i i L L L L L =∞=====++++-（2）采用外加电源法求等效电阻，将独立源置零，st V e t u sI U R t L 0,6)(1R L200≥=∴==Ω==-τ，端口电流端口电压11、如图所示电路，S 断开已久，t=0时闭合，求电容电压)(t u 及电流源的功率( t ≥0)（10分）解：We t u P Ve et u sRC V u V u u t c t t c c c c )1(32)(*4电流源功率为：)1(8)1(8)(28)(0)0()0(5.05.0-----=-=-=-=∴===∞=+=-ττ12、如图所示电路，S 断开已久，t=0时闭合，求 u L (t) 和 i(t) ( t ≥0)（12分）解：Ve dt diL t u A e i t i A e e t i sR L Ai A i i t L L t L t tL L L L 55525)()1(31064*)()1(5)1(5)(2.06//2.14154//62.118)(0)0()0(----==-==-=-=∴=+===+=∞=+=-ττ13、如图所示电路，开关S 断开已久，t=0时闭合，求 u c (t) 和 u R (t) ( t ≥0)（12分）解：Ve t u t u Ve e t u sRC Vu V u u t c R t tc c c c 101063)(9)()1(6)1(6)(1.005.0*6//36)(0)0()0(---+=-=-=-=====∞=+=-ττ14、如图所示电路， t=0时S 闭合，求 u c (0+) , i L (0+ ), u c (∞)。

（10分），电感相当于短路，时，电路达到稳定状态-=0t V u A i c L 66*1)0(1628)0(==-=+=-2、t=0+时，电感相当于电流源，电容相当于电压源 Vu Vu A i c c L 4)3//6(*3//628)(6)0(1)0(=+=∞=+=+15、用三要素法求)(t u C (t ≥0)（t=0时刻开关S 闭合，t=0时刻之前电路已稳定，C=0.5F ）。

（10分）解：电容在达到稳态时，看为开路，)(36)(V e t u t C ---=，（其中sV u V u C C 1,6)(,9)0(=-=∞-=+τ）16、求电感上的电流)(t i L (t ≥0)。

（t=0时刻开关S 打开，t=0时刻之前电路已稳定） （8分）解：开关打开前电感上的电流为：)0()]()0([)()(1220)(1)0()0(s t A e e i i i t i s R L Ai A i i t tL L L L eq L L L ≥=∞-++∞=∴====∞=+=---ττ17．电路如图10所示，换路前电路已处于稳态，求0t >时的()L i t ，并指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应。

（10分）16u23S 0tH 3Li 2V1A6663A66)0(-L i 6图10 (a)0t -=632V16)0(+L i -++)0(u 632V16)(∞L i -∞+)(u(b) 0t += (c) t =∞解：用三要素公式法。

根据图题10分别作0t -=的等效图和0t +=的等效图，分别如图(a) 和图(b) 所示，换路后的电路稳态等效图如图(c)所示。

（1）求)0(+L i 由图(a)，得A 3)0(=-L i根据换路定律，得A 3)0(=+L i （2）求稳态值)(∞L i 由图 (c)，得V3126(6//3)(6//3))(=⨯+=∞u A 13)u()(=∞=∞L i（3）求时间常数τeq 31s6//632L R τ===+（4）)(t i L 为 0Ae 212≥+=-t i t L（5）)(t i L 零状态响应为 2f 1e A t L i -=-，零输入响应为 2x 3e A t L i -=评分标准：本题10分，步骤（1）2分，步骤（2）2分，步骤（3）2分，步骤（4）2分，步骤（5）2分。

（2）根据图（a ）得110A I =， 则由21P I R =，可得 22110001010P R I ===Ω（3）根据1cos P UI ϕ=得1cos P UI ϕ==则1cos sin ϕϕ==图（a ）中有22222112cos U U UU U ϕ+-=求解得22100V 300V U U ==或，根据题意2100V U =。

（4）22210010303U X I ===Ω（5）233100520U X I ===Ω（6）图（a ）中有2221221cos 2U U U UU ϕ+-===2sin ϕ=3222cos cos()cos cos sin sin ϕϕϕϕϕϕϕ=-=+==则31tg 1RX ϕ==得110X =Ω。

评分标准：本题12分，步骤（1）2分，步骤（2）2分，步骤（3）2分，步骤（4）2分，。