人教版数学六年级下册用比例解决问题 教案

《用比例解决问题》

莲花小学蒋森友

【教学内容】：

人教版小学数学六年级下册（p59例5）

【教学目标】：

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、回顾旧知

判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？

1、购买课本的单价一定，总价和数量。

2、总路程一定，速度和时间。

【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5。

1、课件出示例5情境图，

问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。

（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决. （3）学生思考和讨论下面的问题：

1、题目中有哪两个量？

2、这两个量是什么关系，为什么？

3、题目中的定量是哪个量。

（4）集体交流、反馈

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

（5）根据这样的比例关系，列出比例：

根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝12.8×

10

χ＝ 128÷

8

χ＝

16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。

2、即时练习，巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。

（三）概括总结。

师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：

1、设要求的问题为X；

2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？

3、列比例式；

4、解比例，验算，作答。

【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

1、按要求做题。

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（）一定，也就是说两人的

（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。

（2）设要用x元。列比例是

（）。

2、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？

3、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540 套西装，需要多少天？

四、全课总结。

今天你们有什么收获？