学而思-小升初专项训练--比例百分数篇-教师版
小升初特训-百分数的实际应用(专项突破)-小学数学六年级下册北师大版(含答案)
小升初特训-百分数的实际应用（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版一．选择题（共8小题）1．某种花生油的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月回落了10%.11月的价格比9月（）A．上涨了1%B．回落了1%C．上涨了0.01%D．回落了0.01%2．一种矿泉水，如果买4瓶就赠送1瓶，矿泉水实际价格相当于原价的（）A．20%B．80%C．25%D．75%3．从北京到上海乘坐动车大约需要用8时，乘坐高铁大约需要5时就能到达．乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了（）A．160%B．62.5%C．60%D．37.5%4．某校女教师的人数占教师总人数的60%，调走了3名女教师，调进了3名男教师，这时男教师占教师总数的44%，原来女教师比男教师多（）A．10人B．15人C．30人D．45人5．一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A．20%B．15%C．25%D．30%6．某学校进行体能测试，六年级共有240人，分两天进行，每天测试120人，第一天有100人合格，要使合格率不低于85%，第二天至少要有（）人合格．A．204B．104C．100D．117．某商场购进一批服装，每件进价200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元8．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（）A．多少都可能B．一样多C．多了D．少了二．填空题（共6小题）9．原价90元的领带降价20%后是元，原价元的衬衫降价20%后是120元．10．湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快%．11．五（1）班昨天的出勤率是96%，昨天48人到校，人有事请假．12．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价%．13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%．14．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（选填“盈利”或“亏本”）元．三．应用题（共6小题）15．九都乡今年桔子大丰收，产量达到5.2万吨，比去年增产了三成，九都乡去年桔子的产量是多少万吨？16．李叔叔在体育用品商城买了一套打“八折”的特价运动服，结账时发现比原价便宜了64元，这套运动服原价多少元？17．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票．张芳从南京到北京，票价打六折后是600元．南京到北京的飞机票原价是多少元？张芳带了40千克的行李，应付行李费多少元？18．天猫商城在“十一”期间进行促销活动，原价600元的电饭煲，现在只卖480元，电饭煲的价格降低了百分之几？19．玩具厂原计划生产电动玩具8000件，实际比计划多生产40%。
六年级下册小升初试题- 百分数 比例 讲义及练习题 通用版(无答案)
第四讲 百分数 比 比例百分数的应用第一部分 知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法：a 率=a 的数量÷总量×100%2.求A 的B%是多少 解题方法：A ×B%3.已知一个数的B%是A ，求这个数 解题方法：这个数=A ÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（1）求甲比乙多百分之几? （甲－乙）÷乙×100% （2）求乙比甲少百分之几 ? （甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数 解题方法：（1）A 增加B%是多少？A ×（1+B%） （2）A 减少B%后是多少？A ×（1-B%） （3）某数增加B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1+B%） （4）某数减少B%后是A ，求这个数是多少？A ÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式： 现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100% 7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（1）应纳税额=收入额÷纳税率 （2）收入额=应纳税额×纳税率 （3）纳税率=收入额应纳税额×100%8.银行储蓄问题 有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（1）利息=本金×利率×时间（2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间 =本金×（1+利率×时间） 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（1）以总量为等量关系建立方程。
六年级下册小升初试题-百分数-比例-讲义及练习题-通用版
第四讲百分数比比例百分数的应用第一部分知识点梳理常见类型题：1.求常见的百分率问题如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法：a率=a的数量÷总量×100%2.求A的B%是多少解题方法：A×B%3.已知一个数的B%是A，求这个数解题方法：这个数=A÷B%4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题方法：（1）求甲比乙多百分之几? （甲－乙）÷乙×100%（2）求乙比甲少百分之几? （甲－乙）÷甲×100%5.已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数解题方法：（1）A增加B%是多少？A×（1+B%）（2）A减少B%后是多少？A×（1-B%）（3）某数增加B%后是A，求这个数是多少？A÷（1+B%）（4）某数减少B%后是A，求这个数是多少？A÷（1-B%）6.折扣和成数：几折（几成）就是十分之几也就是百分之几十主要公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价×100%7.纳税问题纳税的意义：根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：（1）应纳税额=收入额÷纳税率（2）收入额=应纳税额×纳税率（3）纳税率=收入额应纳税额×100%8.银行储蓄问题 有关概念：（1）本金：存入银行的钱叫本金。
（2）利息：取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：利息与本金的比值叫做利率（4）利息税：对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：分为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的形式。
主要公式：（1）利息=本金×利率×时间（2）本息的计算公式：本息=本金+利息=本金+本金×利率×时间 =本金×（1+利率×时间） 9.列方程解稍复杂的百分数实际问题主要题型：（1）以总量为等量关系建立方程。
小学数学-有答案-学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇
学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇一、解答题（共25小题，满分0分）1. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2. 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有________千克。
3. 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5:7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4. 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重多少吨？5. 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6. 某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7. 把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形。
它与原来的正方形面积相等。
问正方形的面积是多少？8. 学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9. 某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原一班的14与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10. 一个长方形长与宽的比是14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11. 有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2:5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？12. 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？13. 幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。
学而思_小升初专项训练__比例百分数篇_教师版
名校真题测试卷9 （比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （03年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。
3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。
小升初专项训练比例百分数篇(基础班)名校真题测试卷9(
小升初专项训练比例百分数篇(基础班)1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。
3 （06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。
4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。
学而思小升初专项训练数论篇教师版完整版
学而思小升初专项训练数论篇教师版集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]学而思_小升初专项训练__数论篇(1)_教师版名校真题（数论篇）1 （05年人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （05年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3 （05年首师附中考题）1 21+2022121+505212121+131313212121=（）4 （04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
5 (02年人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128 【附答案】1 【解】：62 【解】：设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。
3 【解】：周期性数字，每个数约分后为1 21+221+521+1321=14 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。
5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D。
小升初专项训练数论篇基本公式1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。
[讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题）2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。
1小升初专项训练--比例百分数篇学生用
小升初专项训练比例百分数篇一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。
二、考点预测出题方式依然是大题中必然出现一道或者两道和本章内容相关的题目，占的分值权重较大，只要认真复习，掌握解题规律，则可以顺利的拿下这部分分值。
三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。
小升初数学专项训练(百分数部分)-精选教育文档
2019年小升初数学专项训练（百分数部分）随着小升初考试时间的越来越紧凑，很多考生都出现了盲目复习的现象，复习无重点。
查字典数学网为大家提供2019年小升初数学专项训练，希望对大家有帮助!2019年小升初数学专项训练（百分数部分）1、5是4的( )%，4和5的( )%2、5比4多( )%，4比5少( )%3、24的75%是( )，( )的60%是30。
4、六年级原有40名同学，开学后转来2名同学，六年级现在的人数比原来增加了( )%5、下面百分率可能大于100%的是( )A、成活率B、发芽率C、出勤率D、增长率6、一个数的80%是16，这个数的15%是( )7、0.6=( )∶( )= ( )÷15 =( )%8、125%=()/()=( )÷4=( )(填小数)9、( )：16=1/()=0.125=( )%10、甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多( )%，乙数比甲数少( )%。
11、希望小学校舍建设用去35万元，比计划少用5万元，节约了( )%12、甲数比乙数多20%，甲数和乙数的比是( ： )※ 13、甲比乙多2/7，乙比甲少( )(填分数)※ 14、乙比甲多40%，甲比乙少( )%。
※ 15、减数和差的比是3：5，减数是被减数的( )%16、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的( )%。
17、一堆煤共50千克，吃了30千克，吃了( )A、40%B、50%C、60%D、70%18、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的( )%希望我们准备的2019年小升初数学专项训练符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
小升初复习专题讲练：10比和比例提升版(教师)
第10课时 比和比例一、填空题1.一个比的前项是4，后项是7，这个比是__7:4__.2.一个比的前项是74，后项是47，则比值是__4916__. 3.如果4:3:=b a ，那么()__7__:__4__:=+b a b .4.下列各数，哪些表示比，哪些表示比值？541;;32;1.2;14;3π 比：_32,14_比值：_541,,32,1.2,3_π. 5.某班有男生21人，女生23人，那么女生人数与男生人数的比是__21:23__；男生人数与全班人数的比值是__4421__. 6.求下列比的比值：（1）2小时12分：1.21小时=__1120__；（2）3千克：6公斤=__21__. 7.比的前项扩大4倍，要使比值不变，比的后项应该___扩大4倍___.8.比的后项缩小2倍，比的前项不变，比值___扩大2倍___.9.化简：__40:15:2__2:43:1.0=. 10.把y x 718=写成y x :的形式是_18:7:_=y x .二、解答题1.甲、乙两人同时从两地出发相向而行。
已知甲每分钟走120米，乙每分钟走90米。
问：（1）甲、乙两人的速度比是多少？（2）甲、乙两人相遇时所行的路程比是多少？（3）甲、乙两人各自行完全程所用的时间比是多少？ 解：（1）3:4（2）3:4（3）4:32.六年级三个班参加植树活动，（1）班和（2）班的人数比是4:5，（2）班和（3）班的人数比是2:3，（1）班、（2）班和（3）班的人数连比是多少？ 解：16:12:153.某天王华与李芳两人进行跑步锻炼，王华跑的路程比李芳多141，而李芳用的时间比王华多161，求王华与李芳的速度比。
解：255:2244.一位富豪有700万元的遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来的是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。
六年级下册数学试题-小升初专题练习：百分数(PDF含答案)人教版
百分数知识点：1.百分数是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2.百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加“%”来表示，读作百分之；例97100= 97%3.百分数与小数互化（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
例0.123 =12.3% 0.1=10%（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
例4.5%=0.045 70%=0.74.百分数与分数互化（1）百分数化成分数：先把百分数改成分母是100的分数，能约分的约成最简分数。
例60% =60100=35（2）分数化成百分数：①把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
例320=15100=15%②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
例13=0.333……=33.3%1. 15=（）÷（）=（）：（）=（）%2.比较大小，在○里填0.115○12.5% 0.02○0.2%3.刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约()%。
4.A是200，B比A大20%，B是( )。
5.如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少( )。
6.全班50人，某天有一人未出席，这天的出勤率是（），缺勤率是（）。
7.直接写出得数。
45%−310=79÷79+5%=6 5×25=107×215=5 6÷512=1930×1538=8.解方程125%X−X=28 (1+40%)X=989.小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几?10.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米?11.某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，去年造林比今年少百分之几? ( 百分号前面的数保留一位小数)12.友谊伞厂为抗震救灾赶制一批帐篷。
2019小升初专项训练—第17讲比例百分数篇—利息折扣纳税问题—解析及答案
第17讲 小升初专项训练 百分数问题：利息折扣纳税问题解析与答案板块1：百分数问题主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几学习目标1、理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法2、掌握解决问题。
考点识记1、分率＝单量÷总量，单量＝总量×分率，总量＝单量÷分率2、单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法；3、比…多1n ，则是：×或÷(1+1n )；比…少1n ，则是：×或÷(1－1n)。
典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量 5000辆 实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。
9 小升初数学专项训练 比例百分数篇
名校真题测试卷9 （比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？小升初专项训练比例百分数篇希望考入重点中学？奥数网是我们成就梦想的地方！一、小升初考试热点及命题方向分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。
深刻理解公式的用法！三、知识要点分数百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．比和比例这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：百分数的认识及运算(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：百分数的认识及运算一、单选题1．随着疫情解除，各地旅游业也强势反弹。
2023年“五一”假期某城市客运站累计发送旅客26万人次，比2019年同期增长约六成。
那么2019年“五一”假期该城市客运站发送旅客（ ）万人次。
A．26×（1+60%）B．26×（1﹣60%）C．26÷（1+60% ）D．26÷（1﹣60% ）2．六（6）班男女生人数的比是7∶6，男生比女生多百分之几？列式是（ ）。
A．7÷6B．6÷7C．（7－6）÷7D．（7－6）÷63．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A．乙的定价是甲的90%B．甲的定价比乙多10%C．乙比甲的定价少10%D．甲的定价是乙的10倍94．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出1，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹4果原来的质量比是（ ）A．7：5B．5：7C．3：4D．4：35．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件服装仍获利15元，则这件服装每件的成本是（ ）。
A．120元B．125元C．135元D．140元6．一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年。
年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（税率为20%）一共（ ）元。
A．3000B．3108C．108D．3135二、判断题7．两堆煤同样重，甲用去25%，乙用去1吨，它们剩下的可能一样多。
（ ）48．甲数和乙数的比是3：5，则乙数比甲数多60% 。
（）9．一个商品降价20%，就是打二折出售．（ ）10．甲数比乙数多3，乙数就比甲数少37.5%。
（ ）511．一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．（）三、填空题12．在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，减数是被减数的 ％。
学而思-小升初专项训练--比例百分数篇-教师版教学文案
名校真题测试卷9 （比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名________ 测试成绩___________1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是____________________ 元.2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%稍微晾晒后，含水量下降到98%那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3 （06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5: 7,那麽往每个桶中加进去的水量是 __________ 升。
4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （03年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1 ;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：90% X［（1+20% ）X+（1 + 15% ）（2200-X）］-2200=131 。
解得X=1200。
2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100 X( 1-99%) = (1-98%) X,解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98 %的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。
将100千克按1 : 1分配，如下图：瞇100^39% < ID千克〉银度差之比1 : 1重量出 1 ； 1所以蒸发了100 X 1/2=50升水。
202X年学而思小升初专项训练数教师版
千里之行，始于足下。
202X年学而思小升初专项训练数老师版学而思小升初专项训练数学老师版敬重的家长伴侣们，大家好！我是负责学而思小升初专项训练数学老师，今日我将为大家介绍一下学而思小升初专项训练数学教材。
学而思小升初专项训练数学教材是特地为学校六班级同学编写的，旨在挂念同学夯实基础学问，提高解题力量，为顺当升入学校打下坚实的数学基础。
教材内容共分为四个部分，分别是数与代数、空间与图形、数据与概率、运算与应用。
每个部分都有具体的教学目标和教学内容，挂念同学逐步把握数学学问和技巧。
在数与代数部分，教材涵盖了数的大小、数的读写、数的比较、数的四则运算、数的倍数与约数等基础学问。
通过一系列的讲解和练习，挂念同学娴熟把握这些基础概念和技巧，并能够用于解决实际问题。
在空间与图形部分，教材围绕立体图形、平面图形、坐标系等内容开放。
通过教材中的图形呈现和题目训练，挂念同学理解和把握图形的特征和性质，提高对图形的分析和推断力量。
在数据与概率部分，教材主要讲解数据的收集和统计方法，并通过实际的数据处理和分析问题，培育同学的数据分析力量和概率思维力量。
在运算与应用部分，教材以实际问题为基础，涵盖了数学运算、数学应用等内容。
通过解决实际问题的训练，挂念同学将数学学问应用到实际生活中去，培育同学的数学思维和解决问题的力量。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
除了教材本身的内容，学而思还为同学供应了丰富的帮助资源，包括在线视频课程、习题讲解、练习册和模拟试卷等。
同学可以通过这些资源随时随地进行学习和巩固，提高学习效果。
最终，我想强调的是，学而思小升初专项训练数学教材的目标是提高同学的数学素养和解题力量，并为他们顺当升入学校打下坚实的数学基础。
我们将依据同学的实际状况和学习进度进行共性化教学，挂念他们克服困难，取得进步。
感谢大家！假如您对学而思小升初专项训练数学教材还有任何疑问或需要进一步了解，请随时与我们联系。
祝愿孩子们在数学学习中取得好成果！。
第十二讲 比例百分数6年级精英班
①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛 用于分数、百分数应用题．
②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用． ③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百 分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断 和推理． ④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单 靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等 多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．
白部分）面积，我们知道大圆的
5 7
有阴影，所以空白部分面积为大圆面积的
2 7
，我们记作
2 7
S大圆
；而
小圆的
2 3
有阴影，所以空白部分面积为小圆面积的
1 3
，我们记作
1 3
S小圆
，并且空白部分是公共部分，
所以面积相等，即
2 7
S大圆
=
1 3
S小圆
，于是有
S大圆 S小圆
=
7 6
，进而可以知道 S大圆阴影 S小圆阴影
例：图书馆新购进了一批书，一共有 3 类，分别是科幻、西方文学、自然科学，它们的比例为 6︰7︰ 15，并且科幻书籍共有 120 本，那么图书馆新购进的这批书总数是多少？
分析：已知三种图书的比例以及其中一种的数量，那么我们通过量比对应关系可以解决这个问题. 因为科幻书籍有 120 本，并且科幻书籍与西方文学书籍和自然科学书籍的比例为 6︰7︰15，所
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名校真题测试卷9 （比例百分数篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （06年清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.2 （05年101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5 （03年人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？【附答案】1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
2 【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。
3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。
4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。
5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。
这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
第九讲小升初专项训练比例百分数篇这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。
在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如：成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．经济浓度问题这一节的内容与生活实际联系很紧密，在浓度问题中要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系。
而经济问题中，则要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系。
1 分数百分数应用题【例1】（★★）某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【解】这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。
浓度差之比1∶24 重量之比 24∶1 48÷24×1=2人方法二：男生原来有48×（1-37.5％）=30，来了女生后男生的人数书不变的，所以后来全班的总人数就是30÷（1-40％）=50，所以增加的2人就是转来的女生人数。
【例2】（★★）把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？【解】设正方形的边长是“1”.因为长方形与原来的正方形面积相等，一边减少了 20％，另一边将增加所以正方形的边长是2÷25％＝8（米）.正方形的面积是8×8＝ 64（平方米）.【例3】（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。
男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？【解1】在全体学生中，不会游泳的女生占33.4％.在全体学生中，会游泳的男生占45％×72％＝32.4％.在会游泳的学生中，男生占32.4％÷54％×100％＝ 60％在全体学生中，不会游泳的女生占（100％-45％）-54％×（1-60％）＝33.4％.【解2】画一个图非常清楚。
【例4】某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？【解】：原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，余下1-7/12=5/12，是30人，所以总人数=30/（5/12）=72人；72-30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，新一班人数：新二班人数=11：10，即原一班的（1/3-1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12×2=24人，所以，原一班有24+（72-24）/2=48人。
答：原一班有48人。
2 比和比例【例5】（★★★）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？画出图便于解题：【解1】：BC 的长：182÷13＝14（厘米），BD 的长：14＋13＝27（厘米），从图中看出AB 长就是原长方形的宽，AD 与AB 的比是14∶5，AB 与BD 的比是5∶（14－5）＝5∶9，原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）。
答：原长方形面积是630平方厘米。
【解2】：设原长方形长为14x ，宽为5x ．由图分析得方程（14x －13）×13－5x×13＝182，9x ＝27，x ＝3。
则原长方形面积（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）。
【拓展】已知长方形的周长为346米，若边长分别增加2米，则面积增加多少平方米？设两边长分别为a 、b ，这样增加的面积我们可以分为一个2×2的正方形，一个2×a 的长方形，一个2×b 的长方形，所以增加的面积就是2×（a+b ）+2×2=350平方米。
【例6】（★★★）有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。
现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？【解】4∶3。
设竖式纸盒有a 个，横式纸盒有b 个，则共用长方形纸板（4a ＋3b ）块，正方形纸板（a ＋2b ）块。
根据题意有：（a ＋2b ）∶（4a ＋3b ）＝2∶5，即5（a ＋2b ）＝2（4a ＋3b ），解得a ∶b ＝4∶3。
【例7】（★★★）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4.问报考的共有多少人？【解1】报考人数是119人，录取学生中男生：91×858 =56人，女：91-56=35（人）. 先将未录取的人数之比3：4变成4：4×34，又有56×34＝42（人）未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。
报考人数是 （56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。
【解2】(56+3x)：（35+4x）=4：3 得：X=4未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。
报考人数是（56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。
【例8】（★★★）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。
已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？【解】[方法一]：鸡兔同笼[思路]：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼。
解：假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数=5:3=30：18，即男生应有30人，实际男生有32人，32-30=2，相差2个人；中班男生数：女生数=2:1=6：3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18-3×2=12个。
答：大班有女生12名。
[方法二]：份数[思路] ：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32—2份，大班里的女生人数是18—1份．根据题意有(32—2份)：(18—1份)=5：3，只要求出1份的数目即可。
解：设中班女生数看作“1”，(32—2份)：(18—1份)=5：3，求出一份是6人所以大班的女生则有18—6=12人．答：大班有女生12名。
3经济浓度问题【例9】（★★）某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【解】设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％.因此全部卖价是 1.3×80％＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.实际获得利润的百分数是 1.17－1＝ 0.17＝17％.【例10】（★★★）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。