归并排序详解

归并排序详解

归并排序是一种常见的排序算法，它采用了分治的思想，将待排序的

序列分成若干个小的子序列，然后每个子序列内部进行排序，最后将

所有子序列合并成一个有序的序列。归并排序的时间复杂度为

O(nlogn)，具有稳定性。

归并排序的过程可以分为以下三个步骤：

1.分：将待排序的序列分成若干个子序列，然后对每个子序列进行排序。其中，子序列的长度为1时即认为这个子序列有序，然后将这些有序

的子序列合并成更长的有序序列（长度为2）；最终再合并成更长的有序序列（长度为4），以此类推。

2.治：合并两个有序序列，使之成为一个有序序列。可以采用双指针法，比较两个有序序列当前位置的元素，将小的元素放入临时数组中，重

复此步骤直到所有的元素都被放入新数组中。

3.合：将所有子序列合并成一个有序序列。

下面是归并排序的示例代码：

```python

def merge_sort(arr):

if len(arr) < 2:

return arr # 当序列只有一个元素时，认为它是有序的

mid = len(arr) // 2 # 找到序列中间的位置

left = merge_sort(arr[:mid]) # 对左半部分进行排序

right = merge_sort(arr[mid:]) # 对右半部分进行排序

return merge(left, right) # 合并左右两个有序序列

def merge(left, right):

res = [] # 临时数组

i, j = 0, 0 # 双指针，分别指向左右两个有序序列的起点

while i < len(left) and j < len(right):

if left[i] <= right[j]:

res.append(left[i])

i += 1

else:

res.append(right[j])

j += 1

res += left[i:] # 如果左半部分有剩余，将其全部放入临时数组 res += right[j:] # 如果右半部分有剩余，将其全部放入临时数组 return res

```

归并排序是一种相对简单的排序算法，稳定性好，应用领域很广。但对于较大的数据量，归并排序的空间复杂度较高（需要一个和待排序数组长度一样的临时数组），有时候可能会不太适合。