【优秀课例】《认识正比例的量》教学设计
最新认识正比例的量(教案)
课题:认识成正比例的量教学目标：1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
初步体会数量之间相依互变的关系。
教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：课件教学过程：一、谈话导入师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？（速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等）引入：我们共同研究这些数量之间存在什么关系。
二、新知识交流探究教学例11．课件出示例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
可先让同桌相互说一说，再组织小组交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间= 速度（一定） 5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计
教学目标
(一)知识技能目标：让学生经历借助具体事例认识成正比例的量的过程，正确理解正比例的含义，学会运用正比例的含义，判断相互关联的量是否成正比例。
二）数学思考目标：让学生在对成正比例的量的过程中感受数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
三）情感态度目标：让学生在具体事例中不断感受数学与生活现象的密切联系，增强借助生活现象，不断探索数学规律的意识,养成积极主动参与学习活动的习惯，增强学好数学的自信心。
二、教学重点借助实际情境，认识成正比例的量，准确理解正比例的含义，并结合正比例的含义判断两种量是否成正比例。
三、教学难点让学生经历正比例意义的揭示过程，根据意义判断两种量是否成正比例关系。
四、教学过程
(一)启趣激学谈话：在以前的学习中，我们已经会用数量关系式表示两个量之间的关系，请同学们完成下面的练习。
二）合作探究。
《正比例》优秀教案
《正比例》优秀教案《正比例》优秀教案（通用10篇）《正比例》优秀教案篇1教学目标：1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：课件教学过程：一、课前预习预习书19———21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
《正比例》优秀教案（精选13篇）
•••••••••••••••••《正比例》优秀教案（精选13篇）《正比例》优秀教案（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《正比例》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正比例》优秀教案篇1教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备：实物投影教学预设：一、概念复习：1、提问：怎样的两个量成正、反比例？根据学生回答板书字母关系式。
二、书本练习：1、第9题。
（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。
要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
(2)组织学生讨论第四个问题。
启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习1、对比练习：判断下列说法是否正确。
六年级下册第三单元认识成正比例的量教学设计
六年级下册第三单元认识成正比例的量教学设计六年级下册第三单元认识成正比例的量教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册第三单元“认识成正比例的量”例1及相应练习。
教学目标：一、知识目标1、学生能在具体的情境中理解相关联的量。
2、学生在经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
二、能力目标学生能在认识成正比例的量的过程中，初步体会两个变量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步学生培养观察、发现规律的能力，以及初步的抽象和概括的能力，。
三、情感目标感受事物是联系变化的而且是有规律的，并渗透初步的函数思想。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：能准确判断成正比例的量。
教学过程：一、创设情境，提供素材师：听了你们校长的介绍，你们知道老师姓什么吗？生：姓韩。
师：你们该叫我——？生：韩老师。
师：谢谢。
同学们好！看来同学们对老师已经有所了解，但老师却对你们一无所知，这有些不公平！老师也想知道你们的一些情况。
你们有外出旅游的经历吗？谁能告诉老师，你最远去过哪里？生：……。
师：说起外出旅游这个话题，就涉及到数学上的行程问题，今天韩老师带来一个行程问题，请看屏幕。
一辆大客车从白沙开往海口，所行驶的时间和路程如下表：二、分析素材，理解概念1、探究变化规律，在变量中理解相关联的量。
师：表格中有几种量？生：路程和时间两种量（板书）。
师：请同学们仔细观察时间和路程这两种量在表格中的数据，你有什么发现？先和你的同桌同学相互讨论。
后面的省略号是有什么作用？生：从左向右看时，一种量变大，另一种量也同时变大；从右向左看，一种量变小，另一种量也随着变小。
（板书：变大、变大；变小、变小。
）生：如果车不停下，时间还会继续变化。
师：也就是说时间是一个不断变化的量。
师：当时间变化时，路程变化吗？生：也随着变化。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。
但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。
三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。
2.正比例函数概念的理解。
3.运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。
2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。
3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计教材：苏教版六年级数学下册【教学目标】1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】课件一、复习导入：我们已学过一些数学问题中数量之间的关系，例如，行程问题中的路程、速度、时间的关系，购物问题中的总价、单价、数量之间的关系，你知道这些量之间的关系吗？二、探究新知：1．一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 …路程/千米80 160 240 320 400 480 560 …观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
你发现了什么？（3）归纳：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
2、试一试：教本第57页（1）表中有哪两种量？（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？3、总结：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）如果两种相关联量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系4、应用：（1）易错提醒：下面两种量成正比例小华跳高的高度和他的身高．这种说法是错误的跳高的高度和身高不是两种相关联的量，所以小华跳高的高度和他的身高不成正比例．（2）判断：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天） 1 2 3 4 5 6生产量（吨）70 140 210 280 350 420生产量和时间成正比例吗？( 3)判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．正方形的周长和边长( 4)判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。
《正比例》教学设计-优质课公开课一等奖
《正比例》教学设计教学设计思考和提出的问题：思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念知识形成过程？一、教材分析教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。
由于正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。
本课是学习第一课时的内容。
二、学情分析上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。
小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。
三、学习目标1.会用数学的眼光观察现实世界结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。
2.会用数学的思维思考现实世界通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
3.会用数学的语言表达现实世界经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的语言表达规律，初步体会函数思想。
四、教学重难点重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。
2. 学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，则成正比例。
3. 正比例的实际应用：通过举例，让学生学会用正比例的知识解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念，判断两个量是否成正比例的方法。
2. 教学难点：正比例的实际应用，灵活运用正比例知识解决生活问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考两个量之间的关系。
2. 讲解正比例的概念，让学生初步理解正比例的含义。
3. 举例说明如何判断两个量是否成正比例，让学生通过观察、分析，掌握判断方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用正比例知识解决实际问题。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生运用正比例知识解决问题的能力。
3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其团队协作能力和沟通能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高学生的参与度。
3. 针对学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学效果。
八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
最新冀教版数学小学六年级下册《认识成正比例关系的量》公开课教学设计
《认识成正比例关系的量》教案●设计说明教材分析教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。
系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
学情分析学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。
正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标知识与技能：通过观察、比较、判断、归纳等方法认识成比例的量，理解正比例的意义。
过程与方法：能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，初步渗透函数思想。
情感态度与价值观：用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学问题。
教学重点理解正比例的意义教学难点通过发现两种相关联的量的变化规律，概括总结成正比例关系的概念。
教学方法交流研讨、实践探索●课时安排1课时●教学准备多媒体课件●教学过程一、引入1.（媒体出示一些量（数学名词））速度高度底面积体积路程工作效率时间工作总量工作时间师：你能把这些量进行分类吗？（学生可能回答：我把速度、路程、时间归为一类）（学生可能回答：我把底面积、高度、体积归为一类）（学生可能回答：我把工作效率、工作总量、工作时间归为一类）2.师：为什么把底面积、高度、体积归为一类？（学生可能回答：体积÷高度＝底面积，高度×底面积＝体积）（学生可能回答：因为体积÷底面积＝高度）3.师：在计算底面积时高度和体积是两种相关联的量。
[设计意图说明：通过一些基本量的分类，引导学生从各量之间的关系，初步认识何为两种相关联的量，同时高度和底面积的关联性也为后面成反比埋下伏笔。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》优秀教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标：让学生理解正比例的定义和特点。
能够识别成正比例的量和不成正比例的量。
1.2 教学内容：介绍正比例的概念。
通过实际例子展示成正比例的量和不成正比例的量。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实物展示来引导学生理解正比例的概念。
通过小组讨论和互动，让学生举例说明成正比例的量和不成正比例的量。
1.4 教学评估：通过小组讨论和问题解答来评估学生对正比例的理解。
设计一些实际问题，让学生判断哪些量成正比例，哪些量不成正比例。
第二章：正比例的性质2.1 教学目标：让学生理解正比例的性质，包括比例常数的存在和比例关系的保持。
2.2 教学内容：介绍正比例的性质，包括比例常数的概念和比例关系的保持。
2.3 教学方法：使用数学活动和实例来引导学生探索正比例的性质。
通过小组讨论和问题解答，让学生理解和应用比例常数的概念。
通过数学活动和问题解答来评估学生对正比例性质的理解。
设计一些实际问题，让学生应用比例常数的概念来解决问题。
第三章：正比例的图像3.1 教学目标：让学生能够绘制和识别正比例的图像。
3.2 教学内容：介绍正比例图像的特点和绘制方法。
3.3 教学方法：使用几何软件和实物绘图来引导学生绘制正比例图像。
通过小组讨论和问题解答，让学生识别和解释正比例图像。
3.4 教学评估：通过几何软件绘图和问题解答来评估学生对正比例图像的理解。
设计一些实际问题，让学生通过绘制正比例图像来解决问题。
第四章：正比例的应用4.1 教学目标：让学生能够应用正比例的概念解决实际问题。
4.2 教学内容：介绍正比例在实际问题中的应用，包括速度、路程和时间的关系。
4.3 教学方法：使用实际案例和数学活动来引导学生应用正比例的概念解决实际问题。
通过小组讨论和问题解答，让学生理解和应用速度、路程和时间的关系。
通过实际问题和数学活动来评估学生对正比例应用的理解。
设计一些实际问题，让学生应用正比例的概念来解决问题。
比例的认识全国优秀教学设计5篇
比例的认识教学设计篇5设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。
结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。
在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。
本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。
所以，本设计十分重视学生对知识的理解。
通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时正比例的认识⊙复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
面积/cm2小组合作探究，交流下面的问题：(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学生能够运用正比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二、教学内容1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：观察两种相关联的量，如果它们的比值一定，就成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题，如购物、速度、效率等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念，判断方法及应用。
2. 教学难点：正比例关系的判断，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，通过生活实例引入正比例概念。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正比例的判断方法。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，巩固正比例知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引入正比例概念。
2. 新课讲解：讲解正比例的定义、判断方法及应用。
3. 实例分析：分析几个实例，让学生理解正比例关系。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生判断哪些量成正比例。
5. 解决问题：让学生运用正比例知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对正比例概念的理解程度。
2. 评价学生能否运用正比例知识判断实际问题。
3. 评价学生在解决问题时的思维过程和方法。
七、教学反思1. 反思教学方法是否适合学生的学习需求。
2. 反思教学内容是否全面、易懂。
3. 反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性。
八、教学拓展1. 引导学生探索其他比例关系，如反比例。
2. 让学生了解正比例在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
九、教学资源1. PPT课件：正比例的概念、判断方法及应用。
2. 练习题：判断哪些量成正比例，解决实际问题。
3. 生活实例：购物、速度、效率等问题。
《认识正比例》的教学设计
《认识正比例》的教学设计《认识正比例》的教学设计范文《认识正比例》的教学设计1教学目标：1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：实物投影、小黑板。
教学过程一、问题情境1、师生谈话：师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出150千米的进行安全教育。
如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。
师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，教师介绍。
师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。
板书：里程表2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。
启发学生解释计算的合理性。
师：请大家看课件。
课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。
师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？学生可能会说：汽车8点开始行驶，9点停车，行驶了1小时。
汽车行驶时，里程表上的数字是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。
3、提出问题（2）的要求师生共同完成。
师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。
根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？学生口算，教师板书：8814-8724=90(千米)4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。
学生边答，教师边填数。
师生共同完成表格。
师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：每增加1小时，路程就增加90千米；在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例概念的引入1.1 教学目标了解正比例的概念能够识别正比例关系能够用数学符号表示正比例关系1.2 教学内容引入正比例的概念，通过实际例子让学生感受正比例关系解释正比例的定义，即两个变量之间的比值保持不变引导学生观察实际例子，发现正比例关系1.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生观察和发现正比例关系使用数学符号表示正比例关系，让学生理解正比例的数学表达方式1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度让学生举例说明正比例关系，评估学生能否识别正比例关系第二章：正比例的性质2.1 教学目标了解正比例的性质能够应用正比例性质解决问题2.2 教学内容解释正比例的性质，即两个变量之间的比值保持不变引导学生通过实际例子，发现正比例性质的应用2.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例性质使用数学运算，让学生掌握正比例性质的应用方法2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例性质的理解程度让学生应用正比例性质解决问题，评估学生能否应用正比例性质第三章：正比例函数的图象3.1 教学目标了解正比例函数的图象特点能够绘制正比例函数的图象3.2 教学内容解释正比例函数的图象特点，即是一条通过原点的直线引导学生通过实际例子，绘制正比例函数的图象3.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和绘制正比例函数的图象使用数学工具，让学生掌握绘制正比例函数图象的方法3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数图象特点的理解程度让学生绘制正比例函数的图象，评估学生能否绘制正比例函数的图象第四章：正比例函数的应用4.1 教学目标了解正比例函数的应用能够解决实际问题，应用正比例函数4.2 教学内容解释正比例函数的应用，即解决实际问题中的比例关系引导学生通过实际例子，解决实际问题，应用正比例函数4.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决实际问题使用数学运算，让学生掌握正比例函数解决实际问题的方法4.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数应用的理解程度让学生解决实际问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决实际问题第五章：正比例函数的综合应用5.1 教学目标综合运用正比例函数的知识能够解决复杂的实际问题5.2 教学内容引导学生综合运用正比例函数的知识，解决复杂的实际问题提供实际问题案例，让学生独立解决5.3 教学方法使用实际问题案例，引导学生综合运用正比例函数的知识提供解题指导，让学生独立解决复杂的实际问题通过课堂提问，检查学生对正比例函数综合应用的理解程度让学生解决复杂的实际问题，评估学生能否综合运用正比例函数的知识解决实际问题第六章：正比例函数在实际生活中的应用6.1 教学目标了解正比例函数在实际生活中的应用能够将正比例函数应用于解决实际问题6.2 教学内容解释正比例函数在实际生活中的应用，如购物、交通等引导学生通过实际例子，解决实际问题，应用正比例函数6.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决实际问题使用数学运算，让学生掌握正比例函数解决实际问题的方法6.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数在实际生活中应用的理解程度让学生解决实际问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决实际问题第七章：正比例函数的其他形式7.1 教学目标了解正比例函数的其他形式能够理解和应用正比例函数的其他形式解释正比例函数的其他形式，如比例函数、反比例函数等引导学生通过实际例子，理解和应用正比例函数的其他形式7.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数的其他形式使用数学运算，让学生掌握正比例函数其他形式的应用方法7.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数其他形式的理解程度让学生应用正比例函数的其他形式，评估学生能否理解和应用正比例函数的其他形式第八章：正比例函数的综合练习8.1 教学目标综合运用正比例函数的知识能够解决复杂的实际问题8.2 教学内容引导学生综合运用正比例函数的知识，解决复杂的实际问题提供实际问题案例，让学生独立解决8.3 教学方法使用实际问题案例，引导学生综合运用正比例函数的知识提供解题指导，让学生独立解决复杂的实际问题8.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数综合应用的理解程度让学生解决复杂的实际问题，评估学生能否综合运用正比例函数的知识解决实际问题第九章：正比例函数的拓展与应用9.1 教学目标了解正比例函数的拓展与应用能够将正比例函数应用于解决更复杂的问题9.2 教学内容解释正比例函数的拓展与应用，如在科学、工程等领域中的应用引导学生通过实际例子，解决更复杂的问题，应用正比例函数9.3 教学方法通过展示实际例子，引导学生理解和应用正比例函数解决更复杂的问题使用数学运算和科学知识，让学生掌握正比例函数在拓展领域的应用方法9.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数拓展与应用的理解程度让学生解决更复杂的问题，应用正比例函数，评估学生能否应用正比例函数解决更复杂的问题第十章：总结与复习10.1 教学目标总结正比例函数的知识点巩固学生对正比例函数的理解和应用能力10.2 教学内容回顾和总结正比例函数的概念、性质、图象、应用等方面的知识点提供复习题，让学生巩固对正比例函数的理解和应用10.3 教学方法使用复习题和案例，引导学生总结和巩固正比例函数的知识点提供解题指导，让学生巩固对正比例函数的理解和应用能力10.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对正比例函数总结和复习的理解程度让学生完成复习题，评估学生对正比例函数的理解和应用能力是否得到巩固。
教师教学成正比例的量详细教案
教师教学成正比例的量详细教案教师教学在很大程度上决定了学生的学习效果，有着至关重要的作用。
因此，如何提高教师的教学能力是每个教育工作者都必须面对的问题之一。
本篇文章就将提供一份关于教师教学成正比例的量详细教案，帮助各位学员更好地掌握这一教学法，从而提升自己的教学能力。
一、教学目标1.了解教师教学成正比例的量的定义。
2.掌握教师教学成正比例的量的计算方法。
3.了解如何通过教师教学成正比例的量提高自己的教学效果。
二、教学内容及方法1.教师教学成正比例的量的定义教师教学成正比例的量，指的是教师的教学能力和学生的学习效果成正比例关系，也就是说，教师越能够有效地传授知识和技能，学生的学习效果就越好。
2.教师教学成正比例的量的计算方法(1) 教师教学成正比例的量 = 教师的教学能力 / 学生的学习效果(2) 计算教师的教学能力：教师的教学能力 = 教师的教育背景 + 教学经验 + 教学技巧 + 个人素质等因素。
(3) 计算学生的学习效果：学生的学习效果 = 学生的知识水平 + 学生的学习能力 + 学生的兴趣 + 学生的心理素质等因素。
3.如何通过教师教学成正比例的量提高自己的教学效果。
(1) 教育背景：要提高自己的教学能力，首先必须具备良好的教育背景。
不同的学历和专业背景会给教师带来不同的教学经验和知识储备。
(2) 教学经验：教师的教学经验是影响教学成效的关键因素之一。
在实践中，不断地积累和总结经验，不断地尝试和探索新的教学模式，都可以提升教师的教学能力。
(3) 教学技巧：教学技巧是教师提高教学效果的重要保证。
教师应该注重学生的情感体验，关注学生的心理状态，对学生的学习行为做出适当的引导和调整，从而提高学生的学习效果。
(4) 个人素质：教师的个人素质也是影响教学效果的重要因素之一。
教师应该具备良好的沟通交流能力，善于处理人际关系，富有人格魅力，这些都可以让学生更愿意接受教师的指导和教育。
三、教学过程设计1.引入(1) 引入概念：教师教学成正比例的量是什么？(2) 引入目的：以此来激发学生的学习兴趣和学习动力，让学生明确今天的学习内容和主要目标。
《正比例》优秀教学设计（精选8篇）
《正比例》优秀教学设计《正比例》优秀教学设计（精选8篇）作为一名教学工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的《正比例》优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正比例》优秀教学设计篇1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案
《认识成正比例的量》教学设计教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入。
师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。
比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。
再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。
生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。
（板书：相关联的量）。
师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？生举例。
师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？生：想。
师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。
相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。
大家有信心吗？生：有。
二、教学例1。
（示例一情景图）1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。
2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？让生口答，多媒体显示答案。
2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3.出示下面的问题：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
正比例的量教学设计
正比例的量教学设计教学设计：正比例的量1. 教学目标：- 理解正比例的概念和性质；- 能够解决与正比例关系有关的问题；- 能够应用正比例关系解决实际问题。
2. 教学内容：正比例的概念和性质、如何解决正比例问题、实际问题中的正比例关系。
3. 教学过程：步骤一：引入正比例的概念教师通过引导学生观察并分析几个具体的实例，如“一个矩形的长和宽成正比例关系”、“车辆行驶的时间和行驶的距离成正比例关系”等，让学生观察并总结两个量之间的关系。
然后，教师给学生呈现一些具体的实例，以让学生更好地理解正比例的概念。
步骤二：正比例关系的性质1）让学生观察并总结正比例关系的特点：当一个量的值变化时，另一个量的值也会按相同的比例发生变化。
2）通过几个具体的实例，让学生在小组合作中总结正比例关系的性质，并归纳出符合正比例关系的图像特点等。
步骤三：解决正比例问题1）教师通过具体实例引导学生发现并总结解决正比例问题的基本步骤，如求解未知数、写出等式、解方程等。
2）通过多个示例引导学生进行练习，帮助他们掌握解决正比例问题的方法。
步骤四：应用正比例关系1）通过一些现实世界的问题，如速度与时间、面积与边长等正比例关系示例，让学生应用所学知识解决实际问题。
2）探讨如何在实际问题中辨别正比例关系，在小组合作中讨论解决策略，然后把解题的过程和答案呈现给全班。
4. 教学评价：- 观察学生在小组合作和整体探究过程中的参与度和积极性；- 评价学生运用正比例关系解决问题的能力；- 回顾学生课堂表现和作业完成情况。
5. 教学资源：- 学生教材和练习册；- 投影仪和电脑；- 实物或图片等辅助教具。
6. 展望：通过本节课的教学，学生能够理解正比例的概念和性质，掌握解决正比例问题的基本方法，并能够应用正比例关系解决实际问题。
这些知识和技能能够为他们今后的学习和生活中的问题解决提供基础，并帮助他们发展逻辑思维和数学建模的能力。
在接下来的学习中，学生将会进一步学习离散量的比例关系，并运用于更加复杂的实际问题中。
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让智慧发散，让教育共享，让孩子健康快乐成长！
【课题】认识成正比例的量
【教材】新北师大版六年级下册第41页.
【教学对象】六年级（下）学生
【授课老师】曾斌锋
【教材分析】
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用的等内容的基础上进行的。
【学情分析】
六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习了比，两个相关联的变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
【教学方法】
本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
【教学目标】
1．知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活总存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2．过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3．情感态度价值观：让学生主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性
和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重难点】
1.重点：正比例的意义。
2.难点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】
一、情境引入，激发兴趣
1．测量金字塔的高度
师：你想知道怎样测量金字塔的高度吗？让我们一起回到2600年前的古埃及，一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。
（出示关于古埃及人测量金字塔高度的资料。
）
2．测量大树的高度
（出示数学活动课资料《大树有多高》）
师：大家看竿高和影长的具体数据，你发现了什么？
（学生讨论，交流。
）
师：在同一时间，同一地点，竹竿越高，影子越长，竹竿越短，影子越短。
3．小结引入
师：像这样，一个量发生变化，另一个量也随之发生变化，就称它们是两种相关联的量。
【设计意图】设计金字塔的教学情境，是为了把学生放在一个解决问题的情境中，引发学生积极主动的思考。
二、引导探究，理解意义
1．进一步理解相关联的量
（出示表格）
表1 某一周天气变化情况表
表2 六年级（1）班48名学生分组预测统计
表3 一辆汽车行驶的时间与路程统计
表4 购买一种铅笔的数量和总价统计
师：每个表格中的两个量是否相关联？为什么？ （①小组讨论；②小组汇报）
师：表1中的两种量不相关联，因为星期和天气状况没有联系，天气状况不受星期影响。
表2、表3、表4中的两种量都是相关联的量，因为它们都是一种量变化，另一种量也随之发生变化。
今天，我们主要研究两种相关联的量，不研究不相关联的量（去掉课件上的表1） 2．研究两种相关联的量的变化特点
师：观察表2、表3、表4，每个表中两种相关联的量是怎样变化的？ （师生交流）
师：我们今天主要研究一种量扩大或缩小；另一种量也随着扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之几，也就是变化方向相同的两种相关联的量，以后再研究变化方向不同的两种相关联的量（去掉课件上的表2） 3．研究两种相关联的量的变化规律
师：在变中找不变是数学中的一个重要方法，表3和表4中的两种量在变化中有什么不变？ （学生回答）
师：你能用一个数量关系式表示发现的规律吗？ （学生讨论交流）
路程÷时间=速度（一定）或
速度（一定）时间
路程
总价÷数量=单价（一定）或
单价（一定）数量
总价
4．归纳、概括正比例的意义
师：表3、表4中的两种量都有哪些相同的特点？ （学生回答）
师：像路程和时间两个量那样，时间变化，所行驶的路程也随着变化，且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
路程和时间叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
师：如果用x 和y 表示两个相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
（学生回答，教师出示关系式） 5. 判断两种量是否成正比例关系
师：你能根据正比例的意义判断表4中的两种量是不是成正比例吗？怎样判断两种量是否成正比例？
（学生思考，回答）
【设计意图】教材中呈现成正比例的例子和是相关联的量但不成正比例的例子，忽视了生活中还有许多不成比例或成反比例的例子，因而，我对教材进行合理的加工，让学生在进一步理解相关联的量的过程中，明确今天研究的主题，在观察、比较、讨论、交流中层层深入，自然形成正比例的意义，自主建立概念的模型。
三、分层练习，巩固提高
1．练习一
师：表5是某人呢看一本书的情况，判断表中两种量是否成正比例，并说明理由。
（小组讨论、交流。
）
师：为什么已读页数和未读页数这两个量不成正比例？ （学生回答） 2、练习二
师：完成下表，并判断表中的两种量是否成正比例，并说明理由。
表6
表7
师：正方形面积和边长为什么不成正比例？
（学生讨论、回答）
师：即使是变化方向相同的两种相关联的量，如果比值不一定，也不成正比例。
3．练习三
师：圆的半径与周长成正比例吗？圆的半径和面积呢？如果没有任何数据，如何能准确判断这两个量呢？
（学生尝试回答并列举数据）
师：不列举数据，你能应用公式判断吗？
（小组讨论、交流）
【设计意图】练习是掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段。
针对本节课的教学重难点，有层次、有针对性地设计上述练习，先巩固正比例概念，再辨析反例，由具体逐步到抽象，不仅巩固和加深了学生对正比例意义的理解，还渗透了学校方法的指导。
四、首尾呼应，总结深化
1．回到课前
师：在同一时间、同一地点，不同的物体的高度和影长成正比例吗？为什么？
（学生回答）
师：泰勒斯是怎样借助这个规律来测量金字塔的高度的？
（学生回答）
2．总结全课
师：今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？
（学生总结、提问，教师释疑） 3．课后思考
师：生活中还有哪些量是成正比例的呢？你能举些例子吗？下节课我们再一起说一说。
（出示开始的表2）这种变化方向相反的两种相关联的量又是什么关系呢？
【设计意图】教学首尾呼应，浑然一体。
引导学生进行必要的课堂学习反思，有利于学生养成良好的反思习惯。
课后思考题能引导学生带着问题走出课堂，激发学生的求知欲，促进学生进行更深入的探究学习。
【板书设计】
速度（一定）速度
路程
= （一定）
k x
y
=
让智慧发散，让教育共享，让孩子健康快乐成长！
谢谢你的查阅
认识正比例的量
（1）两个量相关联 （2）两种量的比值一定
成正比例关系的两种量。