集合》教学设计

集合教学设计

一、教学内容

本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。

第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。

第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。

二、地位及作用

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。

三、教学目标

本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．

1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．

4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．

5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

五、教学重点及难点

本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。

课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发展史；信息技术手段。

七、教学方法与学习指导建议

教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学

生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的

关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。

教学案例

教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记

法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：Array集合的基本

概念

教学方法：

教师指导与

学生合作、

交流相结合

的教学方

法.

教学过程：

（1）掌握集

合的表示方

法.

（

2）能选择自

然语言、集

合语言描述

不同的问

题.

教学重点、

难点：用列

举法、描述

法表示一个

集合.

教学方法：

采用实例归

纳、自主探

究、合作交

流等方法.

教学中通过

列举例子，

引导学生进

行讨论和交

流，并通过

创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.

教学过程：

1、知识与技能

（1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集

（2）能使用维恩图表达集合间的关系

2、过程与方法

（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力

3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

教学重、难点：

重点：子集、真子集的概念和性质

难点：元素与子集、属于与包含间的区别

教学方法：讲、议结合法

一、教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集

合的并集与交集；

2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点.

二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用.

教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算

三、教学方法：发现式教学法

四、教学过程：

教学环

节教学内容师生互动设计意

图

复习回顾问题1: (1)分别说明A B

与A=B的意义；

(2)说出集合

{1,2,3}的子集、

真子集个数及表

示；

通过复

习问题，

回忆相

关知识.

讲授新课问题2：观察下面五个图（投

影1）,它们与集

合A,集合B有什

么关系?

图1—5

图1—5（1）给出了两

个集合A、B；

图1—5（2）阴影部分

是A与B公共部分；

图1—5（3）阴影部分

是由A、B组成；

图1—5（4）集合A是

集合B的真子集；

图1—5（5）集合B是

集合A的真子集；

教师说

明：

图（2）

阴影部分叫

集合A与B

的交集；图

（3）阴影部

分叫集合A

与B的并集.

由此可有：

通

过设问

引出概

念.

概念形成1. 交集：

一般地，由所有属于集

合A且属于集合B的所有元

素所组成的集合，叫做A与

B的交集（intersection

师生共同完

成，教师用多

媒体课件演

示并说明.

通过直

观图形，

引导学

生理解

交集、并

A B

（5）(6)