小学五年级数学相遇问题(一)
小学数学相遇问题100道
小学数学相遇问题100道1. 两辆汽车从相距300公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是60公里/小时，另一辆车的速度是70公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？2. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。
A、B两地相距900米，请问它们多少分钟后相遇？3. 两列火车从相距450公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是80公里/小时，另一列火车的速度是110公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？4. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道长400米。
小明每秒跑3米，小华每秒跑5米。
他们从同一地点出发，同向而行。
请问多少秒后他们会再次相遇？5. 两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是40公里/小时，另一辆车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时离出发地有多远？6. 甲从A地出发，乙从B地出发，两地相距1200米。
甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。
他们同时出发，相向而行。
请问他们相遇时走了多少分钟？7. 两辆汽车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是65公里/小时，另一辆车的速度是75公里/小时。
请问它们相遇时各自行驶了多少公里？8. 小王和小李从两个相距1000米的村庄同时出发，相向而行。
小王每分钟走60米，小李每分钟走70米。
请问他们需要多少分钟才能相遇？9. 两列火车从相距600公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是90公里/小时，另一列火车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时距离中点有多少公里？以下是继续从序号10开始的50道相遇问题：10. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，两车相距100km。
问多少小时后两车相遇？11. 小王和小李同时从同一地点出发，沿着相反的方向行走。
小王每分钟走60m，小李每分钟走70m。
五年级数学思维训练第2讲行程问题1相遇问题
第2讲行程问题（1）——相遇问题学法指导：相遇问题是指两个人或车辆（物体……）各按一定的速度从两地同时出发，沿着同一条道路相向而行，并由各种条件的变化而产生的一类应用题。
基本数量关系是：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和【例题1】一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇，问：甲、乙两城市间的铁路长有多少千米？【练习1】1.甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时出发相向而行，甲船每小时行38海里，乙船每小时行28海里。
两船行驶4小时后，还相距67海里。
两个码头相距多少海里？2.肯德基快餐店到王叔叔家的距离为1500米，肯德基外送员给王叔叔送汉堡，王叔叔因着急出门打算自己去店里取汉堡，他们同时出发，外送员每分钟比王叔叔多走4米，30分钟后两人相遇，那么王叔叔的速度是每分钟走多少米？3.已知在同一条铁路线上依次有三个站点北京、郑州、长沙。
北京到郑州的距离为695km，北京到长沙为1560km。
一列慢车以每小时100千米的速度从北京开往长沙，同时一列快车以每小时160千米的速度从长沙开往北京，如果不考虑中间停车等问题，两车相遇时哪列车已经过了郑州？（单位：千米）【例题2】甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，两车在离两地中点30千米处第一次相遇。
那么东、西两地相距多少千米？【练习2】1.甲、乙两个工程队分别从道路的东、西两端同时开工修路。
甲队每天修路20米，乙队每天修路25米。
开工若干天后，两队在离这条路的中点50米的地方会合。
这条马路的长度是多少米？2.快车和慢车同时从A、B两地相对开出，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米，当快车到达A、B两地中点时，与慢车还相距90千米，求A、B两地间的路程长多少千米？3.快车和慢车两车同时从A、B两地出发，相向而行，快车每小时行60千米，经过4小时，快车已驶过中点16千米，这时与慢车还相距24千米。
五年级下册数学第七单元相遇问题
五年级下册数学第七单元相遇问题
1.题目：小明和小李相向而行，小明每小时走6公里，小李每小时走4公里，他们相遇后又一起走了10公里，问他们相遇后，小明和小李分别走了多长时间？
解答：设小明和小李相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(6+4)×t=10t
x=6t，y=4t
相遇后再一起走了10公里，根据路程公式，有：
10=x+y=6t+4t=10t
t=1
所以小明和小李相遇时走了1小时，小明和小李分别走了6公里和4公里，相遇后又一起走了10公里，总共走了16公里。
2.题目：两列火车相向而行，火车A每小时走80公里，火车B每小时走120公里，它们相遇后又一起走了300公里，问两列火车相遇前分别走了多长时间？
解答：设两列火车相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(80+120)×t=200t
x=80t，y=120t
相遇后再一起走了300公里，根据路程公式，有：
300=x+y=80t+120t=200t
t= 1.5
所以两列火车相遇前分别走了80×1.5=120公里和120×1.5=180公里，总共走了300公里。
北师大版五年级下册数学《相遇问题》(课件)
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分 他们出发后多长时间相遇?
等量关系变了吗? 怎样列式?
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
笑笑
笑笑的路程+淘气的路程=总路程
列方程解：
解：设他们出发后x分 钟相遇。 80x+60 x=840 140 x=840 X=6
答：他们出发后6分钟相遇
列 式 ： 320÷4=80( 千米)
关系式： 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千 米行320 千米要多少小时?
列 式 ： 320÷80=4(小时)
关系式： 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的?
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
北师大版五年级数学下册
相遇 问题
一根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷是时间
一理解相向运动中求相遇 间问题的解决方法
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米?
列式：
80×4=320(千米)
关系式：
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米，每小时能行多少干米?
如图：
笑 邮 局
商 店
问题1:估计两人在何处相遇?说一说你的想法。
题 2 淘气和笑笑出发后多长时间相遇? 利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘
路 程 + 笑 笑 走 的 路 程 = 总路程
笑笑的速度×时间
小学五年级相遇知识点梳理
小学五年级相遇知识点梳理相遇知识点梳理在小学五年级的数学学习中，相遇是一个重要的知识点。
相遇问题主要涉及到时间、速度和距离的计算，这篇文章将梳理小学五年级相遇问题所涉及的知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、相遇问题概述相遇问题主要是描述两个人或两个物体在不同速度下从不同位置出发，相向而行，在某一时间相遇的情况。
在解决相遇问题时，需要计算出两者相遇时所行进的距离、时间以及速度等相关的参数。
二、相遇问题的解决方法1. 列表法如果两者的速度是一个固定的倍数关系，可以使用列表法来解决相遇问题。
列出两者行进的距离，找到它们在某一时刻的距离相等的情况，便可得到相遇的时间。
例如，小明和小刚相向而行，小明的速度是每小时50公里，小刚的速度是每小时30公里，他们在从A地到B地的路程上相遇，求出相遇的时间。
解：小明行进的距离：50 * T小刚行进的距离：30 * T根据列表法，列出小明和小刚在某一时刻的距离相等的情况：50T=30T20T=30T=1.5所以，小明和小刚在1.5小时后相遇。
2. 速度关系法如果两者的速度不是一个固定的倍数关系，我们可以利用速度关系来解决相遇问题。
首先，找到两者的相对速度，然后将两者的距离除以相对速度，得到相遇的时间。
例如，小明和小刚相向而行，小明的速度是每小时60米，小刚的速度是每小时40米，他们在从A地到B地的路程上相遇，求出相遇的时间。
解：小明和小刚的相对速度：60+40=100米/小时他们的总距离：1000米相遇的时间：1000/100=10小时所以，小明和小刚在10小时后相遇。
三、实际应用相遇问题不仅仅是数学中的抽象概念，还可以应用于实际生活中。
例如，在交通规划和路径规划中，我们需要计算行车的时间和路程，以便更好地规划出行。
相遇问题的解决方法可以帮助我们更好地理解和计算行车时间和路程。
总结相遇问题是小学五年级数学中的一个重要知识点。
通过列表法和速度关系法，我们可以解决相遇问题。
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(一)相遇问题
行程问题（一）（相遇问题）例1：甲乙两辆列车同时从两地相对开出。
快车每小时行60千米，乙车每小时行55千米。
相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，相遇时快车比慢车多行70千米。
求甲乙两地之间的路程。
例2:甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时二20千米的速度在两队之间不断往返送信，如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米。
而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米。
求两队同学的行走速度。
例3:甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？甲乙两地相距1050千米，一辆快车以每小时150千米的速度从甲地开出，3小时后一辆慢车每小时90千米的速度从乙地开出，问慢车几小时后与快车相遇？相遇吋两车各行多少千米？例4：甲乙两车同时从ab两地相向出发，3小时后两车还相距120千米。
又行3小时两车又相距120千米，问ab两地相距多少千米？快慢车早上6时同时从甲乙两地相向开出。
中午12时两车相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170天。
甲乙两地相距多少千米？例5:甲乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？甲乙两辆汽车同时从东西两城市相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米。
两车在距中点16千米处相遇，求东西两城市相距多少千米？例6:甲乙两列火车同时从ab两站相向开出，在离a站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回。
小学数学相遇问题1
1、龟兔赛跑，乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑325米，全程1500米，兔子自以为能得第一，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子还差200米，兔子睡了几分钟？2、小狗和小熊赛跑，小狗一分钟跑了400米后，见小熊落在了后面，他想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟。
于是小狗痛快的玩了起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？3、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，再玩15分钟；接着跑十五分钟，然后再玩15分钟……而乌龟却不停地跑。
那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？4、狮子和小熊赛跑，狮子一分钟跑了500米后，见小熊落在后面，它想：反正差一半路就到达终点了，先玩10分钟也不迟。
于是狮子就跳到路边的池塘玩水去了，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？5、一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要了多少秒？6、一座大桥共长3400米，一列火车通过大桥每分钟行800米，从火车上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？7、某列车通过375米长的第一个隧道共用去24秒，接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒，求这列火车的长度？8、快车长195米，每秒行25米；慢车长165米，每秒行15米。
两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？9、两辆汽车从相距276的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？10、甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？。
五年级数学相遇问题
相遇问题甲的速度=相遇路程÷相遇时间-乙的速度乙的速度=相遇路程÷相遇时间-甲的速度基础习题：1.紫荆山、大润发两地相距 4800 米，小明、小红两人分别从紫荆山、大润发两地同时出发，相向而行，如果小红每分钟走 60 米，小明每分钟走100 米，请问：（1）小红从紫荆山走到大润发需要多长时间？（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？2.小明和小红从相距 5000 米的紫荆山、大润发两地同时出发，相向而行，小红每分钟走 150 米，小明每分钟走 350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？3.甲乙两人从相距 99 千米的两地相对开出，已知甲每小时行 15 千米，乙每小时行18千米，那么两人几小时后相遇？4.甲、乙两船同时从相距400千米的两地相对开出，如果乙船每时行驶30千米，甲船每时行驶50千米，那么两船几小时后相遇？5.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开出，经过6时相遇。
如果乙船每时行驶40千米，那么甲船每时行驶多少千米？6.两地间路程是455千米。
甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？7.两座城市间的航程是1638千米，甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇，甲船每小时行42千米，乙船每小时行多少米？8.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 350 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行 60 千米，问：（1）2 小时后两车相距多少千米？（2）出发几小时后两车第一次相距 50 千米？（3）出发几小时后两车第二次相距 50 千米？9.郑州、信阳两地相距 400 千米，小红、小明两人开车分别从郑州、信阳同时出发，相向而行。
小红的速度为每小时 60 千米，小明的速度为每小时 40 千米，请问：出发几小时后郑州、信阳两车第一次相距 100 千米？再过多长时间两车第二次相距 100 千米？10.南阳、洛阳两地相距 350 千米，一辆汽车在早上 8 点从南阳出发，以每小时 40 千米的速度开往洛阳. 2 小时后另一辆汽车以每小时 50 千米的速度从洛阳开往南阳. 问：什么时候两车在途中相遇？11.小红和小明从相距 5000 米的各自的家里出发，相向而行，小红每分钟走 200 米，小明每分钟走 300 米.小红出发 10 分钟后小明才从家出发，那么小红走了多长时间两人才相遇？12.小红和小明，两人分别从紫金山、大润发两地同时出发相向而行，已知小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，出发 3 分钟后，两人相遇请问：紫金山、大润发两地距离是多少？13.小红和小明，两人分别从紫金山、大润发两地同时出发相向而行，已知小红每分钟走 50 米，小明每分钟走 60 米，出发 3 分钟后，小红，小明相距 450 米，请问：紫金山、大润发两地距离是多少？14.小红、小明两人分别从紫荆山、大润发两地同时出发，已知郑小红每分钟走 40 米，郑小明每分钟走 60 米，出发 5 分钟后，小红、小明相距 200 米，请问：紫荆山、大润发两地的距离是多少？相遇问题中工程问题1.师徒两人共同加工1000个零件，师傅每小时加工120个零件，徒弟每小时加工80个零件，它们几小时能加工完这些零件？2.挖一条长165米的隧道，由甲，乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？4.挖一条长300米的隧道，由甲，乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖17米，乙队每天向前挖13米，挖通这条隧道需要多少天？。
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相遇问题（一）
五年级数学教案
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
教师板书：速度×时间＝路程
（二）创设情境
1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
2．小组集体讨论
（1）张华送到李诚家；
（2）李诚来张华家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3．认识相遇问题
（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？
（同时，从两地，相对而行）
（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）
教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”
板书课题：相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．
根据已知条件填写下表
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程
70米
两人所走路程的和现在两人的距离
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）
二、教学新课
（一）教学例3
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？
1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．
2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）
3．由学生尝试解答例3
4．结合线段图订正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
＝540（米）＝540（米）
速度和×相遇时间＝路程
5．比较
（1）两种算法哪一种比较简便？
（2）两种算法之间有什么联系？
三、巩固练习
（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？
（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？
讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？
板书：出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对、对面）
运动结果：相遇
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？
（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？
1．由学生用手势表述题意．
2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？
（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．
甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．
2．由学生独立解答
3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．
方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、课堂小结
通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？
（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）
今天我们
学习
的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？
怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？
●五、课后作业
（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？
（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经
●六、
板书设计
过3小时，两车相距多少千米？。