2012高考全国卷二文科数学及答案

2012高考全国卷二文科数学及答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷

注意事项：

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

选择题

（1）已知集合{|

B x x

=是矩形

=是平行四边形}，{|

A x x

=是菱形}，则

D x x

C x x

}，{|

=是正方形}，{|

（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆

（2）函数1)

y x =≥-的反函数为

（A ）)

0(12≥-=x x y （B ）)

1(12≥-=x x y （C ）

)

0(12≥+=x x y （D ）

)

1(12≥+=x x y

（3）若函数()sin

([0,2])3

x f x ϕ

ϕπ+=∈是偶函数，则=ϕ

（A ）2π

（B ）3

2π （C ）2

3π

（D ）3

5π

（4）已知α为第二象限角，3sin 5

α=

，则sin 2α=

（A ）

25

24- （B ）

25

12-

（C ）25

12

（D ）25

24

（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为

4

x =-，则该椭圆的方程为

（A ）22

11612

x y += （B ）

22

1128

x y +=

（C ）

22

184

x y += （D ）

22

1124

x y +=

（6）已知数列{}n

a 的前n 项和为n S ，1

1

a

=，1

2n

n S

a +=，,

则n

S =

（A ）1

2-n （B ）

1)2

3(-n （C ）1)3

2(-n

（D ）1

21

-n

（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A ）240种 （B ）360种 （C ）480种 （D ）720种

（8）已知正四棱柱11

1

1

ABCD A B C D -中 ，2AB =，1

CC =E

为1

CC 的中点，则直线1

AC 与平面BED 的距离为

（A ）

2 （B （C ）

（D ）1 （9）ABC ∆中，AB 边的高为CD ，若CB a =，CA b =，0a b ⋅=，

||1

a =，||2

b =，则AD =

（A ）1133a b - （B ）22

33

a b - （C ）

33

55

a b -

（D ）

4455

a b -

（10）已知1

F 、2

F 为双曲线

22:2

C x y -=的左、右焦点，

点P 在C 上，1

2

||2||PF PF =，则1

2

cos F PF ∠=

（A ）14 （B ）35 （C ）34

（D ）45

（11）已知ln x π=，5

log 2y =，12

z e -

=，则

（A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x <<

（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，

13

AE BF ==

。动点P 从E 出发沿直线向F 运

动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为

（A ）8 （B ）6 （C ）

4

（D ）3

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 第Ⅱ卷 注意事项：

1、答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上 （13）

8

)21(x

x +

的展开式中2

x 的系数为____________.

（14）若,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥⎧⎪

+-≤⎨⎪+-≥⎩

，则3z x y =-的最

小值为____________. （15

）当函数sin (02)

y x x x π=-

≤<取得最大值时，