物理化学课件二组分相图相图解读
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6-1 物理化学相图
对于复杂体系，根据化学平衡相关内容，独立化学
反应数可通过下式计算
R nmr
n 表示系统中的物质数，m 表示系统中元素数，r 表 示系统中独立的元素间的量关系数。 例如，CaO、SiO2、CaSiO3、Ca2SiO4系统中：
n=4
m=3 元素间有独立的量关系 nO = nCa + 2nSi，r = 1 所以，R = 2，有两个独立的化学反应。
水的相图
l
s
101325 Pa 610.62 Pa 0 A
HgT/KFra bibliotek298.15 373 273.16
条件 北纬29.35°、东经106.33 ° 结果 重庆
298.15 K、101325 Pa 水呈现液相
相律（phase rule） 研究多相平衡系统中，相数、独立组分数与描述该 平衡系统的变量之间的关系。 表达式为
相律表达式
f K 2
f 表示系统的自由度，K 表示系统中存在的独立组分数，
表示系统含有的相数，2 表示温度和压力两个变量。
相律的应用
相律
f K 2
f 表示系统的自由度，K 表示系统中存在的独立数，
表示系统含有的相数。
K n R R
n 表示系统中的物质数，R 表示系统中物质之间存 在的独立化学反应数，R′ 表示系统中存在的物质间
思考题1：
请计算FeO(s)-Fe(s)-O2系的自由度。
例2 求由ZnO(s)、C(石墨)、CO(g)和Zn(g)组成的平衡系统的 自由度。其中CO(g)和Zn(s)均来自化学反应： ZnO(s) + C(石墨) = CO(g) + Zn(g) 解
n 4、m 3、r 0 独立反应数R n m r 4 3 0 1 CO和Zn的分压相同 R 1 独立组分数K n R R 4 1 1 2 存在两个固相和一个气相 3 自由度f K 2 2 3 2 1
物理化学课件二组分相图相图资料
第四章 相平衡
压力-组成图(p-xB图) 温度-组成图(T- xB图) 杠杆规则 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
1
将吉布斯相律应用于二组分系统 ( C = 2 )
f = 2－＋2＝4－
min＝1，fmax＝3 最多3个独立变量(T, p, x)
指定温度,则有压力-组成图 ; 指定压力,则有温度-组成图 .
10
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃ 液相组成 xB(L) 气相组成 xB(G)
110.62
0
0
108.75
0.042
0.089
104.87
0.132
0.257
103.00
0.183
0.384
101.52
0.219
0.395
97.76
• 露点: 气相降温至开始 凝结的温度.
• 区分系统点与相点,会 读系统总组成与相组 成.
沸点-组成图
12
苯和甲苯的 压力-组成图 和 温度-组成图 的对比:
• 整体形状基本类似
• 点、线、 面的相对高低位置均颠倒!
13
杠杆规则
p
当系统在 M 点以 L, G 两相平衡时, 对B组分作物料衡算:
t 一定 l (A+B)
若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA. 可知:
饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气-液平 衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相对 含量大于它在液相中的相对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
压力-组成图(p-xB图) 温度-组成图(T- xB图) 杠杆规则 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
1
将吉布斯相律应用于二组分系统 ( C = 2 )
f = 2－＋2＝4－
min＝1，fmax＝3 最多3个独立变量(T, p, x)
指定温度,则有压力-组成图 ; 指定压力,则有温度-组成图 .
10
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃ 液相组成 xB(L) 气相组成 xB(G)
110.62
0
0
108.75
0.042
0.089
104.87
0.132
0.257
103.00
0.183
0.384
101.52
0.219
0.395
97.76
• 露点: 气相降温至开始 凝结的温度.
• 区分系统点与相点,会 读系统总组成与相组 成.
沸点-组成图
12
苯和甲苯的 压力-组成图 和 温度-组成图 的对比:
• 整体形状基本类似
• 点、线、 面的相对高低位置均颠倒!
13
杠杆规则
p
当系统在 M 点以 L, G 两相平衡时, 对B组分作物料衡算:
t 一定 l (A+B)
若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA. 可知:
饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气-液平 衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相对 含量大于它在液相中的相对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
物理化学第五章2
2、 等压T-x-y图( 沸点组成图 )
T x y
( yA )
p
等温p x
p
T4 T3 T2
T : 纯B物质的沸点 T : 纯A物质的沸点
A
B A
T1
B
x1
x2 xA
x3
x4
p xA yA p
T x y
气相线
A
T
TB
液相线
p
B
TA
xA
A
( yA )
T
B
T
A
T
B
T
A
l
完全互溶双液系
两个纯液体组分可以按任意比例相互混合 成均一液相的体系，称为完全互溶双液系(或 液体混合物)。
理想的完全互溶双液系
若混合溶液中任一组分在全部浓度范围内， 其蒸气压与液相组成的关系都符合Raoult定律， 则这样的双液系称为理想的完全互溶双液系(或 理想的液体混合物)。
B A
A A A B
说明1 液相线是直线，
p pA pB p ( p p ) xA
B B A
B
A
B
p p 气相线不是直线， p pA ( p pA ) yA
p
气相线
液相线
?
说明2
p p
A
B
yB pB p xB yA pA p xA
答案：A
三、杠杆规则
1、物系点与相点？ 2、杠杆规则的内容？ 3、杠杆规则推导的依据？ 4、杠杆规则在相图中的应用？
三、杠杆规则 1、物系点与相点
物系点: 相图中表示体系总状态(总组 成、温度和压力)的点称为物系点。
物理化学 二相图
称为Clausius-Clapeyron 方程，其中p1、p2分别为液体(固体)
在T1、T2时的平衡蒸气压。
3
Trouton规则(气-液)：
对于气液的相变热, Trouton提出一个近似的规 则.trsHm,vap≈88Tb J.K-1.mol-1
Trouton(楚顿)规则：对于一些液体实验表 明在其正常沸点下摩尔气化熵ΔSm一般介于72109 J mol-1K-1之间，平均为88 J mol-1 K-1 即 Δ Sm = ≈88 J mol-1 K-1 此规则不适用于极性高的液体。
p E
H
F
l+g, f=1
TA*
液相, f=2
xAl
xA
xAg
xA
T,A* ：纯A的沸点
101.325kPa
T,B* ：纯B的沸点 G：气相区 L：液相区 液相线上的点称沸 点，液相线又称沸 点线。气相线上的 点称露点，气相线 又称露点线。
G
D
d c
g
b
L
a
绘制双液系相图装置
由p-x图绘制T-x图: 以苯(A),甲苯(B)双液系为例. 体系的p-x相图. 红线为双液 系液相线. 在1atm处作水平线与各液相线 分别相交,交点的横坐标分别为 x1,x2,x3,x4 . 在T-x图中分别在381K,373K, 365K和357K处作等温线,与表示 溶液组成的垂线相交. 纯甲苯和苯的正常沸点分别为 384K和353.3K,在T-x图中分别 标出这两点. 连接T-x图中液相线的各点便可 得到液相线. 用类似的方法可以绘制T-x图中 的气相线,或者用计算的方法也 可得到气相线.
例题：求下列体系的自由度f。
(1)氯化钠水溶液。 (2)气、冰和水共存 (3) 1000K下，NH3、H2、N2三气平衡
相图分析——精选推荐
相图分析物理化学复习总结之相平衡f组分数，⾃由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶)本章主要要求掌握相律的使⽤条件和应⽤，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制⽅法和应⽤，利⽤杠杆规则进⾏有关计算1、相律： F = C - P + n , 其中：C=S-R-R’U+ }3 Q0 G- D4 L$ \6 e- D) l(1) 强度因素T，p可变时n=2/ n) \+ r' I3 G" P5 [3 q* A) f(2) 对单组分系统：C=1, F=3-P j(3) 对双组分系统：C=2，F=4-P；应⽤于平⾯相图时恒温或恒压，F=3-P。
Y% z2 ]7 h' z5 d- X- 2、相图(1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结⽽成。
(2)实验⽅法：实验主要是测定系统的相变点。
常⽤如下四种⽅法得到。
4 Z r! M- J2 u! s( _. ms 对于⽓液平衡系统，常⽤⽅法蒸⽓压法和沸点法；" A+ d4 S0 D/ v! r液固(凝聚)系统，通常⽤热分析法和溶解度法。
$ l( m3 N$ j5 a" ^3、单组分系统的典型相图对于单组分系统C=1，F=C-P+2=3-P。
当相数P=1时，⾃由度数F=2最⼤，即为双变量系统，通常绘制蒸⽓压-温度(p-T)相图，见下图。
(a) 正常相图(b) ⽔的相图(c) 硫的相图图6-1 常见的单组分系统相图/ ]. g/ W. Y' n* ?" ^# _⼆组分系统的相图j类型：恒压的t-x(y)和恒温的p-x(y)相图。
相态：⽓液相图和液-固(凝聚系统)相图。
5 f% ^( `8 E0 e; h; W! y1 |8 SB(1)⽓液相图根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形成理想混合物、最⼤正偏差和最⼤负偏差)、部分互溶(细分为有⼀低共溶点和有⼀转变温度的系统)和完全不溶(溶液完全分层)的相图。
物化实验课件-实验报告模板-燃烧热-二组分相图
燃烧热的测定【四﹑实验原始数据和实验现象记录】苯甲酸燃烧丝重g；棉线重g；苯甲酸+棉线+燃烧丝总重g；剩余燃烧丝重g；环境温度（外筒水温）℃。
燃烧丝重g；棉线重g；十六醇+棉线+燃烧丝总重g；【五﹑实际实验过程】1. 水当量的测定：(1)仪器预热将量热计及其全部附件清理干净，将仪器通电预热。
(2)样品压片粗称1g左右的苯甲酸，压成片状；取约15cm长的燃烧丝和棉线各一根，分别准确称重；用棉线把燃烧丝绑在苯甲酸片上，准确称重。
(3)氧弹充氧将燃烧丝两端分别绕在弹头的两根电极上；氧弹中加入10mL 蒸馏水（本实验不加水），拧紧。
充氧时，开始先充约0.5 MPa氧气，然后放掉以赶出空气，再充入1MPa氧气。
(4) 调节水温用容量瓶准确量取已被调好的低于外桶水温0.5-1.0℃的蒸馏水3000ml，装入量热计内筒；装好搅拌器，将点火装置的电极与氧弹的电极相连；将已调好的贝克曼温度计插入桶内，盖好盖子，开始搅拌。
(5)测定水当量打开搅拌器，待温度稳定后开始记录数据，开始30s记录一次，记录10次。
开启“点火”按钮，当温度明显升高时，说明点火成功，同时在点火后记10-20个数据，待温度再次稳定后(缓慢下降时）记录10个数据。
(6) 停止搅拌，取氧弹，放出余气，打开氧弹盖，若氧弹中无灰烬，表示燃烧完全，将剩余燃烧丝称重；倒掉氧弹和量热计桶中的水，并擦干。
2. 测量十六醇的燃烧热称取0.8g～0.9g萘，重复上述步骤测定之。
【六﹑实验结果】（本部分页面不够请加附页。
）1. 雷诺曲线求得ΔT：图4-1苯甲酸的雷诺校正曲线 图4-2十六醇的雷诺校正曲线{雷诺曲线的求法具体步骤如下：将样品燃烧前后历次观察的水温对时间作图，联成FHIDG 折线(图4-3)，图中H 相当于点火点，D 为观察到的最高温度读数点，作HD 的1/2（或相当于室温）之平行线JI 交折线于I ，过I 点作ab 垂线，然后将FH 线和GD 线外延交ab 线A 、C 两点，A 点与C 点所表示的温度差即为欲求温度的升高ΔT 。
物理化学 第四章 第六节 二组分固-液体系平衡相图2
二、形成化合物的二组分体系相图
有些二组分固 - 液平衡体系可能生成化合物， 形成第三个物种，例如：
aA +
bB
=
则体系中物种数增加 1 ，但同时有一独立的化 学反应R=1，按组分数的定义
AaBb
K=S-R-R，=3-1-0=2
因此仍然是二组分体系。这种体系分为形成稳定 化合物和不稳定化合物两种类型。
1.固相完全互溶体系的相图
当体系中的两个组分不仅在液相中 完全互溶，而且在固相中也能完全互溶， 它的T-x图与完全互溶的双液系的T-x图 形状相似。
以体系的相图及步冷曲线为例，根据相律，体 系的自由度不为零。因此，这种体系的步冷曲线 不可能出现水平线段。
液相 L A F B’ M S B 630℃ 温度
1.形成稳定化合物的相图
若生成的化合物熔 化时，固态化合物与熔融液的组成相同的话， T/K 则此化合物称为稳定 673 的化合物，其熔点称
为“相合熔点”。一般 可将此相图看作由二 573 个低共溶相图所组成。 当体系在C点时，实际 上是单组分体系。
473 A CuCl AB
B FeCl3
T/K
A CuCl
部分互溶固溶体的相图
两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部 分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在 帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固 溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍 （1）有一低共熔点
部分互溶固溶体的相图
(1) 有一低共熔点者 在相图上有三个单相区： AEB线以上，熔化物（L） AJF以左， 固溶体（1） BCG以右，固溶体 (2) 有三个两相区： AEJ区， L +（1） BEC区， L + (2) FJECG区，（1）+ (2) AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线； JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相 共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互 溶的程度从JF和CG线上读出。
有些二组分固 - 液平衡体系可能生成化合物， 形成第三个物种，例如：
aA +
bB
=
则体系中物种数增加 1 ，但同时有一独立的化 学反应R=1，按组分数的定义
AaBb
K=S-R-R，=3-1-0=2
因此仍然是二组分体系。这种体系分为形成稳定 化合物和不稳定化合物两种类型。
1.固相完全互溶体系的相图
当体系中的两个组分不仅在液相中 完全互溶，而且在固相中也能完全互溶， 它的T-x图与完全互溶的双液系的T-x图 形状相似。
以体系的相图及步冷曲线为例，根据相律，体 系的自由度不为零。因此，这种体系的步冷曲线 不可能出现水平线段。
液相 L A F B’ M S B 630℃ 温度
1.形成稳定化合物的相图
若生成的化合物熔 化时，固态化合物与熔融液的组成相同的话， T/K 则此化合物称为稳定 673 的化合物，其熔点称
为“相合熔点”。一般 可将此相图看作由二 573 个低共溶相图所组成。 当体系在C点时，实际 上是单组分体系。
473 A CuCl AB
B FeCl3
T/K
A CuCl
部分互溶固溶体的相图
两个组分在液态可无限混溶，而在固态只能部 分互溶，形成类似于部分互溶双液系的帽形区。在 帽形区外，是固溶体单相，在帽形区内，是两种固 溶体两相共存。 属于这种类型的相图形状各异，现介绍 （1）有一低共熔点
部分互溶固溶体的相图
(1) 有一低共熔点者 在相图上有三个单相区： AEB线以上，熔化物（L） AJF以左， 固溶体（1） BCG以右，固溶体 (2) 有三个两相区： AEJ区， L +（1） BEC区， L + (2) FJECG区，（1）+ (2) AE，BE是液相组成线；AJ，BC是固溶体组成线； JEC线为三相共存线，即(1)、(2)和组成为E的熔液三相 共存，E点为(1)、(2)的低共熔点。两个固溶体彼此互 溶的程度从JF和CG线上读出。
物化实验——二组分合金相图
图1 实验装置图计算机样品和松香 石蜡 热电阻电炉二组分合金相图1. 引言（实验目的/原理）1) 学习温度的测量方法——用PT100热电阻测量温度 2) 用布冷曲线法测绘Bi-Sn 二组分合金相图 3) 用电脑软件记录数据和处理数据2. 实验操作2.1 实验药品：铋、锡、松香、石蜡仪器型号：调压器 TT-1 热电阻 PT-100 测试装置示意图（如图1）2.2 实验条件室温：24 ℃样品温度：样品先加热至240-300 ℃，之后渐渐降温 2.3 实验操作2.3.1步骤:1) 加热样品至样品熔融 2) 搅拌使样品均匀3) 冷却，由热电阻测量温度，由电脑软件记录步冷曲线 4) 用软件处理步冷曲线，找出相变点，记录相变温度 2.3.2方法要点1) 加热硬质试管和样品时应缓慢调节，因为合金样品和玻璃的膨胀系数不同，骤冷骤热，玻璃管易破裂。
加热时可以同时记录升温曲线，可以预测步冷曲线的平台位置2) 移动硬质试管时注意用钳子，戴手套，防止烫伤3) 记录布冷曲线的过程中不能移动硬质试管上的胶塞以及热电阻3. 结果与讨论3.1 原始实验数据由实测数据，用origin 作图，其中图2-6为样品布冷曲线，图7为水的升温曲线。
由电脑软件对布冷曲线进行线性拟合，并且根据水的沸点进行温度校正，得到如表1所示数据表1Bi-Sn 合金或纯金属的相变点温度及水的沸点*第三、四列数据由电脑软件线性拟合得到3.2 数据处理结果由表1所示数据和已知部分数据[1]，由Execl 软件绘制得到Bi-Sn T-X 相图（如图8）相图中共有6个部分，每个区域、曲线和最低共熔物的相数（Φ）和条件自由度数（f’）如下：1．液相Φ=1 f’=2(温度和浓度)2．液相+固溶体1 Φ=2 f’=1(温度或浓度)3．液相+固溶体2 Φ=2 f’=1(温度或浓度)4. 固溶体1 Φ=1 f’=2(温度和浓度)5．固溶体1+固溶体2 Φ=2 f’=1(温度或浓度)6．固溶体2 Φ=1 f’=2(温度和浓度)AB 液体到液体加固溶体1的过渡态AD 液体到液体加固溶体2的过渡态BC液体加固溶体1到固溶体1的过渡态DE液体加固溶体2到固溶体2的过渡态CF固溶体1到固溶体1加固溶体2的过渡态EG固溶体2到固溶体1加固溶体2的过渡态CAE 固溶体1、固溶体2加液体三相共存Φ=3 f’=0由水、Bi、Sn的转折点读书和文献熔点或沸点值做出热电阻工作曲线（如图9）。
物理化学Ⅱ6.4 相平衡体系热力学(四)-二组分气液及液液体系(曹勇) 2
p / Pa
pB*
p pA pB
液相线 l
g-l
g
气相线
pA
p* A
xA
pA*
yA
p A
xA
yB
p B
xB
B(甲苯)
pB
p* B
xB
xA
A(苯)
2019/10/15
物理化学II
7
相平衡体系热力学
二组分气液及液液体系
理想的完全互溶双液系
如果
p* A
p* B
，则
yA xA ，即易挥发的组分在气相
2
相平衡体系热力学
二组分气液及液液体系
p-x图 和 T-x图
对于二组分体系，K = 2, f =4 -, 至少为 1，
则 f 最多为 3。
这三个变量通常是T，p 和组成 x。故要表示二组分
体系状态图，需用三坐标的立体图表示。
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。
（1） 保持温度不变，得 p-x 图 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 （3） 保持组成不变，得 T-p 图
设 pA*和 pB*分别为液体A和B在指定温度时的饱和蒸气压，p 为体系的总蒸气压
pA
p* A
xA
pB
p* B
xB
p pA pB
2019/10/15
物理化学II
4
相平衡体系热力学
二组分气液及液液体系
理想的完全互溶双液系
p / Pa
p pA pB
pA*
pB*
pA
p* A
xA
2019/10/15
物理化学相图课件(PDF)
6
例2 系统中有C(s), H2O(g), CO2(g), CO(g), H2(g)共 存，K=？
答：系统中有反应： C(s)+H2O(g) ⇔CO(g)+H2(g) C(s)+CO2(g) ⇔ CO(g) CO(g)+H2O(g) ⇔CO2(g)+H2(g)
其中S=5， 独立化学平衡数 R≠3=2 ∴ K=5– 2=3
注意：系统确定后，其组分数是确定的，物 种数有一定随意性。
7
例3 NaCl-H2O系统
NaCl，H2O: S=2, R=0, R’=0, K=2 NaCl不饱和水溶液
Na+, Cl－, H2O : S=3, R=0, R’=1: [Na+]=[Cl－], K= 3– 1=2 NaCl饱和水溶液，有NaCl(s)存在 NaCl(s), Na+, Cl－, H2O : S=4, R=1: NaCl(s) ⇔ Na++ Cl－, R’=1: [Na+]=[Cl－], K= 4 – 1– 1=2
∴ f = Φ(K–1) + 2 – K(Φ–1) = KΦ–Φ + 2 – KΦ+K f=K–Φ+2
13
注意：
1) 上面假设每个组分在每相中都存在，但这 不是必要条件。因为在某一相中少一个组 分，就会少一个平衡等式，相律公式不变 2) f = K–Φ + 2是一般关系，其中 2是指T, p。 若考虑更多的因素，如电场，磁场…，f=K – Φ +n, n是外界影响因素。
10
3. 自由度数f (degrees of freedom)
相数不变条件下，能够在一定范围内独立变动的强 度性质称作系统的自由度。即能确立系统状态的独 立变量。如T, p, c 例： ①一杯水和一桶水：
例2 系统中有C(s), H2O(g), CO2(g), CO(g), H2(g)共 存，K=？
答：系统中有反应： C(s)+H2O(g) ⇔CO(g)+H2(g) C(s)+CO2(g) ⇔ CO(g) CO(g)+H2O(g) ⇔CO2(g)+H2(g)
其中S=5， 独立化学平衡数 R≠3=2 ∴ K=5– 2=3
注意：系统确定后，其组分数是确定的，物 种数有一定随意性。
7
例3 NaCl-H2O系统
NaCl，H2O: S=2, R=0, R’=0, K=2 NaCl不饱和水溶液
Na+, Cl－, H2O : S=3, R=0, R’=1: [Na+]=[Cl－], K= 3– 1=2 NaCl饱和水溶液，有NaCl(s)存在 NaCl(s), Na+, Cl－, H2O : S=4, R=1: NaCl(s) ⇔ Na++ Cl－, R’=1: [Na+]=[Cl－], K= 4 – 1– 1=2
∴ f = Φ(K–1) + 2 – K(Φ–1) = KΦ–Φ + 2 – KΦ+K f=K–Φ+2
13
注意：
1) 上面假设每个组分在每相中都存在，但这 不是必要条件。因为在某一相中少一个组 分，就会少一个平衡等式，相律公式不变 2) f = K–Φ + 2是一般关系，其中 2是指T, p。 若考虑更多的因素，如电场，磁场…，f=K – Φ +n, n是外界影响因素。
10
3. 自由度数f (degrees of freedom)
相数不变条件下，能够在一定范围内独立变动的强 度性质称作系统的自由度。即能确立系统状态的独 立变量。如T, p, c 例： ①一杯水和一桶水：
物理化学第5章 相平衡二组分
两相 B
303
TB
单相
0 水
0.2
0.4 0.6 0.8 1.0 质量分数 三乙基胺 水-三乙基胺的溶解度图
1、 部分互溶双液系
（3）同时具有最高、最低会溶温度
水 - 烟碱
T
' c
等压
473
c'
两相
T/K
453
413
373
Tc
c
0.2 0.4 0.6
单相
0
0.8
1.0
水
质量分数
烟碱
水-烟碱的溶解度图
水
w酚%
1、 部分互溶双液系
(1) 具有最高会溶温度
相图特点： 帽形线：溶解度曲线； 帽形线之外：单相区
f C 1 1
帽形线之内：两液相平衡共存区， 2
f 2 f 1
帽形线顶端：B 最高会溶温度确定，组成确定。 f = 0
1、 部分互溶双液系
(1) 具有最高会溶温度
C = N - R´ =2-1=1 ( xcs = xcl ) f *= C - +1
= 1-2+1
=0
T 不变，
∵组成随压力变
一定物质为定值。
19
正偏差较大的p - x , T – x 对比
(3)、负偏差较大 p – x 图
(3)、负偏差较大 T – x 图
气线 T
C
液线
TB*
TA*
液线
相图的绘制
Cd-Bi二元相图制
有三个特殊点： A H E 三相点: Bi(s)+熔液+Cd(s) 低共熔点 凝固点最低；两种金属同时按比例析出 低共熔混合物
它不是化合物，由两相组成，仅混合得非常均匀 E点的温度会随外压的改变而改变 低共熔物有致密的特殊结构,两种固体呈片状或 粒状均匀交错在一起,这时系统有较好的强度。
二组分体系气-液平衡相图
2．与此同时另一同学练习折射仪的用法并测定折射仪标尺零点，钠黄光D线（波长589.26nm）
通过25℃的无水乙醇，折射率应为 n D ＝1.3594（文献值），如果25℃实测值为1.3600，则1.3600－
1.3594=0.0006 表 明 标 尺 零 点 有 正 误 差，应 予 校 正，校 正 值 △ ＝ － 0.0006，实 验 中 每 次 测 定 应 加 上
△，此例为减去0.0006。用环己烷（
n
D 25
＝1.4326）校正零点也是同样。
3．测定乙醇－环己烷溶液不同组成时的沸点及此时（气液平衡）气、液相的组成。待上述无水 乙醇冷却至近于室温或不烫手时，加1.5ml环己烷至无水乙醇中，测定沸点并测沸腾时气、液组成。 再 依 次 加 入 环 己 烷 2.0、2.0、8.0、10.0、10.0、10.0ml 至 无 水 乙 醇 中，分 别 测 其 沸 点 和 气、液 相 组 成。
file://E:\whsy\whsy05.htm
2008-4-22
二组分体系气-液平衡相图
页码，3/3
五．数据处理
1．根据沸点数据以及从折射率－组成曲线内插得到气液组成；
乙醇－环己烷溶液不同组成的沸点及气、液组成
加入量
T
n液
n气
液相组成
气相组成
20ml乙醇 加1。5环己烷 加2.0环己烷 加2.0环己烷 加8.0环己烷 加10.0环己烷 加10.0环己烷 加10.0环己烷
4．同法测定环己烷－乙醇不同组成的沸点及其相应的气、液组成。在沸点仪先加入25ml环己 烷，测定沸点，然后依次加入无水乙醇0.5、0.5、0.5、1.0、1.0、2.0、5.0ml，分别测定沸点和气、 液组成。
判断沸点的准则：温度计汞柱上升明显变缓；液体发生大量气泡；蒸汽冷凝得到的液体很快充 满支管。此时一手握住台架，一手扶好台架底座，倾斜沸点仪，将支管中冷凝液倒回液体中（此步 骤简称“回流”），，立即读温度计示值，反复回流数次待温度计示值稳定，就是沸点。
通过25℃的无水乙醇，折射率应为 n D ＝1.3594（文献值），如果25℃实测值为1.3600，则1.3600－
1.3594=0.0006 表 明 标 尺 零 点 有 正 误 差，应 予 校 正，校 正 值 △ ＝ － 0.0006，实 验 中 每 次 测 定 应 加 上
△，此例为减去0.0006。用环己烷（
n
D 25
＝1.4326）校正零点也是同样。
3．测定乙醇－环己烷溶液不同组成时的沸点及此时（气液平衡）气、液相的组成。待上述无水 乙醇冷却至近于室温或不烫手时，加1.5ml环己烷至无水乙醇中，测定沸点并测沸腾时气、液组成。 再 依 次 加 入 环 己 烷 2.0、2.0、8.0、10.0、10.0、10.0ml 至 无 水 乙 醇 中，分 别 测 其 沸 点 和 气、液 相 组 成。
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二组分体系气-液平衡相图
页码，3/3
五．数据处理
1．根据沸点数据以及从折射率－组成曲线内插得到气液组成；
乙醇－环己烷溶液不同组成的沸点及气、液组成
加入量
T
n液
n气
液相组成
气相组成
20ml乙醇 加1。5环己烷 加2.0环己烷 加2.0环己烷 加8.0环己烷 加10.0环己烷 加10.0环己烷 加10.0环己烷
4．同法测定环己烷－乙醇不同组成的沸点及其相应的气、液组成。在沸点仪先加入25ml环己 烷，测定沸点，然后依次加入无水乙醇0.5、0.5、0.5、1.0、1.0、2.0、5.0ml，分别测定沸点和气、 液组成。
判断沸点的准则：温度计汞柱上升明显变缓；液体发生大量气泡；蒸汽冷凝得到的液体很快充 满支管。此时一手握住台架，一手扶好台架底座，倾斜沸点仪，将支管中冷凝液倒回液体中（此步 骤简称“回流”），，立即读温度计示值，反复回流数次待温度计示值稳定，就是沸点。
物理化学相图知识总结(包含所有相图)
单组分系统
一、 水的相图
水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约 0.01K
二组分系统 一、 理想液态混合物
1.定温下的 P-X 图
系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点; 相点:表示各个相的状态(组成)的点.
1
结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上 2.定压下的 T-X 图
泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度; 露点: 气相降温至开始凝结的温度. 两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关. 精 馏 原 理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作 称为精馏。 同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.
5
4.固态部分互熔系统
5.固态完全互熔系统
晶内偏析： 退火： 淬火： 6.生成稳定化合物的系统
6
注：若化合物数目有 N 种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固 态不互溶系统的相图组合而成。 7.生成不稳定化合物的系统
书写方程式是重点。
7
二、 非理想液态混合物
1. 二组分真实液态混合物的 4 种类型的 P-X 图
关于正偏差: 若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容 易逸出液面而产生正偏差. 若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混 合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: 若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较
4
三、 二组分固-液平衡体系
1.固态完全不互溶系统
2.热分析法
冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量 出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致 斜率变小的原因：固态 Bi 析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量 低共熔温度、低共熔混合物 3.溶解度法
一、 水的相图
水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约 0.01K
二组分系统 一、 理想液态混合物
1.定温下的 P-X 图
系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点; 相点:表示各个相的状态(组成)的点.
1
结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上 2.定压下的 T-X 图
泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度; 露点: 气相降温至开始凝结的温度. 两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关. 精 馏 原 理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作 称为精馏。 同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.
5
4.固态部分互熔系统
5.固态完全互熔系统
晶内偏析： 退火： 淬火： 6.生成稳定化合物的系统
6
注：若化合物数目有 N 种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固 态不互溶系统的相图组合而成。 7.生成不稳定化合物的系统
书写方程式是重点。
7
二、 非理想液态混合物
1. 二组分真实液态混合物的 4 种类型的 P-X 图
关于正偏差: 若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容 易逸出液面而产生正偏差. 若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混 合时常有吸热及体积增大现象. 关于负偏差: 若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较
4
三、 二组分固-液平衡体系
1.固态完全不互溶系统
2.热分析法
冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量 出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致 斜率变小的原因：固态 Bi 析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量 低共熔温度、低共熔混合物 3.溶解度法
64 物理化学相图
的低共熔点分别为E1,E3和E2，
低共熔点在底边组成线上的位
置分别为C，D和B。
将平面图向中间折拢，使 代表组成的三个底边Sn-Bi， Bi-Pb和Pb-Sn组成正三角形， 就得到了三维的正三棱柱形的 三组分低共熔相图，纵坐标为 温度。
简单共晶型的三组分液-固相图
金属Sn、Bi和Pb彼此可 形成三个二元低共熔相图
1000
l+
l+
NaMgF3
NaF
830
NaMgF3 + MgF2
NaF
NaF + NaMgF3
NaMgF3
MgF2
当二组分之间能够形 成多个稳定化合物时， 相图上就会出现多个 表示这些化合物熔点 的极高点
可视为由多个简单共 晶型相图的简单合并
H2SO4•4H2O H2SO4•2H2O
H2SO4•H2O
根据溶解度分类 部分互溶
类似于 液态时完全互溶， 固态时部分互溶
部分互溶的 双液系相图
帽形区外： 固溶体单相
帽形区内： 两种固溶体两相共存
全部互溶
液态、固态时 均完全互溶
类似于
气-液二组分相图
固相部分互溶的共晶型二组分相图
T/ ℃
a
l
b
固-固共晶型二组分相图 +
液-液部分互溶型二组分
相图
2
1
4 E1
5 3
10
11
a E3
P
9
7
C1
6
C2
E2 8
A
B
相图分类
单组分相图
气-液平衡相图
二组分相图 液-液平衡相图 固相完全不互溶的共晶型
三组分相图
低共熔点在底边组成线上的位
置分别为C，D和B。
将平面图向中间折拢，使 代表组成的三个底边Sn-Bi， Bi-Pb和Pb-Sn组成正三角形， 就得到了三维的正三棱柱形的 三组分低共熔相图，纵坐标为 温度。
简单共晶型的三组分液-固相图
金属Sn、Bi和Pb彼此可 形成三个二元低共熔相图
1000
l+
l+
NaMgF3
NaF
830
NaMgF3 + MgF2
NaF
NaF + NaMgF3
NaMgF3
MgF2
当二组分之间能够形 成多个稳定化合物时， 相图上就会出现多个 表示这些化合物熔点 的极高点
可视为由多个简单共 晶型相图的简单合并
H2SO4•4H2O H2SO4•2H2O
H2SO4•H2O
根据溶解度分类 部分互溶
类似于 液态时完全互溶， 固态时部分互溶
部分互溶的 双液系相图
帽形区外： 固溶体单相
帽形区内： 两种固溶体两相共存
全部互溶
液态、固态时 均完全互溶
类似于
气-液二组分相图
固相部分互溶的共晶型二组分相图
T/ ℃
a
l
b
固-固共晶型二组分相图 +
液-液部分互溶型二组分
相图
2
1
4 E1
5 3
10
11
a E3
P
9
7
C1
6
C2
E2 8
A
B
相图分类
单组分相图
气-液平衡相图
二组分相图 液-液平衡相图 固相完全不互溶的共晶型
三组分相图
物理化学课件二组分体系相图
假定 H vap m的值与温度无关，积分得：
lnp2 vapHm(11)
p1
R T1 T2
这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。
6.2.2 Clapeyron方程
三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron 方程或Clapeyron方程求得。
f * * = （ 3 - 1 ） - 1 + 0 = 1 （ X B ）
d ） T = 4 5 0 ℃ , P = 1 5 0 P θ , 有 催 化 剂 , 发 生 反 应
投 料 比 ： N 2 ∶ H 2 = 1 ∶ 3 R ’ = 1 f * * = （ 3 - 1 - 1 ） - 1 + 0 = 0
注意：
a ） 独 立 的 浓 度 限 制 条 件 （ 初 始 条 件 或 分 解 ）
说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件 R’=0 C a C O 3 （ s ） → C a O （ s ） + C O 2 （ g ）
b ） 独 立 的 化 学 反 应 数 “ R ” 表 示
化 学 平 衡 时 ， 平 衡 常 数 限 制 浓 度
d dT PV Sii,,m m
Si,m Vi ,m
Si,m Vi,m
相变摩尔熵 相变摩尔体积
Si,m
Hi,m T
得：
dP H i,m
Clapeyron equation 适用于纯物质两相
dT
TVi , m
平衡
6.2.2 Clapeyron方程
在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示：
§ 6.1.1 基本概念
相（phase） 体系内部物理和化学性质完全均
二组分凝聚系统相图PPT课件
323
T/K
在 TB (约为291.2K）以
下，两者可以任意比例
303
TB
B
互溶，升高温度，互溶
等压 两相
单相
度下降，出现分层。
TB 以下是单一液相
区，以上是两相区。
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
水
质量分数
三乙基胺
水-三乙基胺的溶解度图
第11页/共52页
（3）同时具有最高、最低会溶温度
水
质量分数
烟碱
水-烟碱的溶解度图
第12页/共52页
6.4 二组分凝聚系统相图
一、二组分固态完全不互溶系统液固平衡相图
1. 热分析法
基本原理：二组分系统 C=2，指定压力不变，
f * = C +1 -F =3 -F F = 1 f * = 2 双变量系统
F=2 F=3
f*=1 f*=0
单变量系统 无变量系统
x2
A
第4页/共52页
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算
以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力 矩，计算液相和气相的物质的量或质量
这就是杠杆规则，可用于任意两相平衡区
nl CD ng CE T / K
或 ml CD mg CE
T* b,B
若已知
T1
D
n(总) n(l) n(g)
温度物系点c落在两相区de线称为等温连结线液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算以物系点为支点支点两边连结线的长度为力矩计算液相和气相的物质的量或质量这就是杠杆规则可用于任意两相平衡区理想系统真实系统一般正偏差最大正偏差一般负偏差最大负偏差液态完全互溶系统pxtx图液态部分互溶系统tx图气相组成介于两液相之间气相组成位于两液相同侧液态完全不互溶系统tx图1理想的完全互溶双液系液相线气相线gl2正偏差很大在px图上有最高点由于ab二组分对raoult定律的正偏差很大在px图上形成最高点在px图上有最高点者在tx图上就有最低点这最低点称为最低恒沸点处在最低恒沸点时的混合物称为最低恒沸混合物3负偏差在px图上有最低点在txy图上处在最高恒沸点时的混合物称为最高恒沸混合物它是混合物而不是化合物其组成在定压下有定值
物理化学课件二组分体系相图
相数
指一个体系中相的数目。
相平衡的热力学基础
01
02
03
热力学基本定律
热力学第一定律、热力学 第二定律和热力学第三定 律是相平衡研究的理论基 础。
热力学函数
如内能、熵、焓等，用于 描述体系的热力学状态和 性质。
相平衡条件
根据热力学基本定律，当 两个或多个相在某一温度 和压力下达到平衡时，它 们的热力学函数值相等。
高分子聚合反应
聚合机理
高分子聚合反应通常需要在一定的温 度和压力条件下进行，相图可以提供 反应过程中物质的状态和相变信息， 有助于了解聚合机理和反应动力学。
产物性能
聚合产物的性能与反应条件密切相关 ，利用相图可以预测在不同组成和温 度下聚合产物的性能表现，如熔点、 粘度、结晶度等，有助于优化聚合反 应条件和产物性能。
液态部分互溶气态完全不互溶体系
总结词
该体系中，液态组分部分互溶，气态组分完全不互溶，相图较为复杂。
详细描述
在液态部分互溶气态完全不互溶体系中，液态的两个组分只能部分混合，会形成明显的相界，而气态 的两个组分则完全不互溶。这种体系的相图相对复杂，因为液态的部分互溶性和气态的不互溶性使得 体系在相变时可能发生双向变化，即可能出现固相的析出和气相的生成。
相图绘制方法
实验测定
通过实验测定不同温度和 压力下的物理性质（如密 度、蒸气压等），以绘制 相图。
计算相图
基于热力学模型和方程， 通过计算得出各相的热力 学函数值，从而绘制相图 。
计算机模拟
利用计算机模拟技术，模 拟不同温度和压力下的体 系行为，预测相图。
Part
02
二组分体系相图
液态完全互溶气态完全不互溶体系
混合物分离与提纯
指一个体系中相的数目。
相平衡的热力学基础
01
02
03
热力学基本定律
热力学第一定律、热力学 第二定律和热力学第三定 律是相平衡研究的理论基 础。
热力学函数
如内能、熵、焓等，用于 描述体系的热力学状态和 性质。
相平衡条件
根据热力学基本定律，当 两个或多个相在某一温度 和压力下达到平衡时，它 们的热力学函数值相等。
高分子聚合反应
聚合机理
高分子聚合反应通常需要在一定的温 度和压力条件下进行，相图可以提供 反应过程中物质的状态和相变信息， 有助于了解聚合机理和反应动力学。
产物性能
聚合产物的性能与反应条件密切相关 ，利用相图可以预测在不同组成和温 度下聚合产物的性能表现，如熔点、 粘度、结晶度等，有助于优化聚合反 应条件和产物性能。
液态部分互溶气态完全不互溶体系
总结词
该体系中，液态组分部分互溶，气态组分完全不互溶，相图较为复杂。
详细描述
在液态部分互溶气态完全不互溶体系中，液态的两个组分只能部分混合，会形成明显的相界，而气态 的两个组分则完全不互溶。这种体系的相图相对复杂，因为液态的部分互溶性和气态的不互溶性使得 体系在相变时可能发生双向变化，即可能出现固相的析出和气相的生成。
相图绘制方法
实验测定
通过实验测定不同温度和 压力下的物理性质（如密 度、蒸气压等），以绘制 相图。
计算相图
基于热力学模型和方程， 通过计算得出各相的热力 学函数值，从而绘制相图 。
计算机模拟
利用计算机模拟技术，模 拟不同温度和压力下的体 系行为，预测相图。
Part
02
二组分体系相图
液态完全互溶气态完全不互溶体系
混合物分离与提纯
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2
压力-组成图(p~ xB图)
设组分A和B形成理想液态混合物(见图). 气-液平衡时蒸气总压p与液相组成xB的关系: 在温度T下两相平衡时, 由拉乌尔定律
* * xB pA pA xA , pB pB
T一定
g p y A yB pA pB xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A和B均满足 pB = p*B xB
t 一定 p
p
l (A+B) M
* B
nGxG + nLxL = (nG + nL) xM 得
L 总 nG n n B B B
L
G
nL xG xM MG 推导 nG xM xL LM
B 既是系统点又是相点
A
xL xM xG nL nM nG
xB
7
• 实际混合物中苯(B)和甲苯(A)双液系的性质接近理想 混合物, 在79.7 ℃下实测 压力-组成 数据如下:
液相组成 xB 0 0.1161 0.2271 0.3383 0.4532 0.5451 0.6344 0.7327 0.8243 0.9189 0.9565 1.000
8
相点
系统点
液相线
• 点, 线, 区的含义 及各状态下自由 度数; • 会读系统总组成 g p 与相组成 ; yA yB pA pB 气相线 xA xB 相点 l
T一定
结线 •理想液态混合物的 气 - 液平衡
蒸气压组成相图 A和B均满足 pB = p*B xB
9
2. 温度-组成图(T~ xB图)
在恒压下表示二组分系统气-液平衡时的温度和
组成的关系. 根据实验数据可以作出T~x图(包括气相线和液 相线）. 例如：苯~甲苯的T~x图如下：
10
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃
110.62 108.75 104.87 103.00 101.52 97.76 95.01 92.79 90.76 88.63 86.41 84.10 81.99 80.10
p
pB ( pB pA pB
pA ) yB
推导
以 p 对 yB 作图, 可得一曲线, 即压力-组成图上的气相线. 5
pA pB p pB ( pB pA ) yB
气相线 气相线：蒸气总压 对气相组成作图。
pB p xB
* B
pA p x
11
120
g (A+B) f=2
* tA
露点
p=101325Pa
相图分析要点： • 点、线、区的含义及 各状态下自由度数; • 泡点: 液相升温至开始 起泡沸腾的温度;
100
t/℃ L
M
G
80 l (A+B) f=2
* tB
• 露点: 气相降温至开始 凝结的温度.
• 区分系统点与相点,会 读系统总组成与相组 成.
3
p pA pB p xA p xB
* A * B
又
xA＝1－xB
故得
* * p p* ( p p A B A ) xB
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
ห้องสมุดไป่ตู้
p p ( p p ) xB
* A * B * A
泡点
60 0.6 0.0 0.2 1.0 0.4 0.8 B xB A •C6H5CH3(A) - C6H6 (B)系统的 沸点-组成图
沸点-组成图
12
苯和甲苯的 压力-组成图 和 温度-组成图 的对比:
• 整体形状基本类似 • 点、线、 面的相对高低位置均颠倒!
13
杠杆规则
当系统在 M 点以 L, G 两相平衡时, 对B组分作物料衡算:
第四章 相平衡
压力-组成图(p-xB图) 温度-组成图(T- xB图)
杠杆规则 二组分真实液态混合物的气-液平衡相图
1
将吉布斯相律应用于二组分系统 ( C = 2 ) f = 2 － ＋ 2＝ 4－ min＝1，fmax＝3 最多3个独立变量(T, p, x)
指定温度,则有压力-组成图 ; 指定压力,则有温度-组成图 .
* A A
气相线（p~y图） 将气相线与液相线画在同一张图上得：
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系统点
p
相点
t 一定
l (A+B) M
L
G
• 系统点: 表示系统总状态 p (总组成)的点(例如M点); 结线 • 相点:表示各个相的状态的 点( 只有一个相时,系统点 就是相点) (例如L、G点).
* B
* pA
g (A+B)
• 结线: 两个平衡相点的连 结线。 相点
液相线 液相线：蒸气总压 对液相组成作图。
* pB pB xB
pA p x
* A A
* pA
< p<
* pB
液相线（p~x图）
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气-液平衡时气相组成 yB 与 液相组成 xB的关系:
yB = pB/ p = pB*xB/p 写成： p yB = pB*xB yA = pA/ p = pA* xA/p = pA*(1 - xB)/p写成： p yA = pA*xA 若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA. 可知: 饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液态混合物成气-液平 衡时, 两相的组成并不相同, 易挥发组分在气相中的相对 含量大于它在液相中的相对含量. 气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系: 结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
气相组成 yB 0 0.2530 0.4295 0.5667 0.6656 0.7574 0.8179 0.8782 0.9240 0.9672 0.9827 1.000
蒸气总压 p / 102kPa 0.3846 0.4553 0.5225 0.5907 0.66499 0.7166 0.7722 0.8331 0.8907 0.9845 0.9179 0.9982
液相组成 xB(L)
0 0.042 0.132 0.183 0.219 0.325 0.467 0.483 0.551 0.628 0.712 0.810 0.900 1.000
气相组成 xB(G)
0 0.089 0.257 0.384 0.395 0.530 0.619 0.688 0.742 0.800 0.853 0.911 0.958 1.000