信号与系统期末考试试题有标准答案的.doc
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）53、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()s e ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z 的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换 ()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F 六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
《信号与系统》期末测验试题及答案
5．下列信号中为周期信号的是 D
。
f1 (t) sin 3t sin 5t
f 2 (t) cos 2t cost
f3
(k)
sin
6
k
sin
2
k
f
4
(k
)
1 2
k
(k
)
A f1 (t) 和 f2 (t)
c f1 (t), f 2 (t) 和 f3 (k)
所以：
（＋2 分）
f (k) 10 [0.5k (k 1) 0.2k (k)] 3
（＋2 分）
7．已知 f1 (t) 和 f2 (t) 的波形如下图所示，画出 f (t) f1 (t) f 2 (t) 的的波形图 解： 8．已知 f (t) 的波形如下图所示。请画出 f(-2t+1)的图形
(t
1)
d r(t) dt
de(t) dt
e(t)
描述的系统是：
A
。
（A）线性时变系统； （B）线性时不变系统；
（C）非线性时变系统；（D）非线性时不变系统
13．如图所示周期为 8 的信号 f (t) 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是
D。 A 只有直流、正弦项 C 只有奇次余弦项
(z 0.5)(z 2)
B。
（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不对
4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B
。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。 (C) 在时间 t 为整数的点上有非零值的信号。
信号与系统期末试题及答案(第一套)
信号与系统期末试题及答案（第一套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 矩形脉冲波形（高度为A,宽度为b ）的信号能量为_____________。
2. 序列的自相关是一个偶对称函数，它满足关系式_____________。
3. 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数的极点位于_____全部位于左半开复平面 ______。
4. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为，则系统是___五阶________系统。
（几阶系统）5. 的傅立叶反变换为_____________。
6. 已知周期信号的第三次谐波的幅度等于3，则信号的第三次谐波的幅度等于___3__________。
7. 令，，如果，试求其和__8______。
8. 卷积____________。
9. 信号，a>0的傅立叶变换为______；_____。
10. 已知，，则。
二、计算题（共50分，每小题10分）1．某理想低通滤波器，其频率响应为当基波周期为，其傅里叶级数系数为的信号输入到滤波器时，滤波器的输出为，且。
问对于什么样的值，才保证？1、解：信号的基波角频率为：。
信号通过理想低通滤波器后，输出是其本身，这意味着信号所有频率分量均在低通滤波器的通带内。
由于周期)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k εb A E 2=()k x )(k r xx )0()(xx xx r k r ≤)(s H )()2cos()()(t t t t e t h tεε⋅⋅+=-9)5(3)(2++=ωωj j F )(t f )()3sin(5t t e tε⋅-)(t f )2(t f kk x 2)(=)3()(-=k k y δ)()()(k y k x k z ==∑)(k z =-)(*)(t e t t εε)()1(t e tε--ta en x -=)(222ω+a a111)(--=az z X a z >=)(k x )()(k a k x k ε=⎩⎨⎧>≤=100,0100,1)(ωωωj H 6π=T n a )(t f )(t y )()(t f t y =n 0=n a )(t f ==T πω2012s rad /)(t f )(t f信号含有丰富的高次谐波分量，只有当高次谐波分量的幅度非常小时，对的贡献才忽略不计。
(完整word版)信号与系统考试试题及答案,推荐文档
长沙理工大学拟题纸课程编号 1拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max ==5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
信号与系统期末复习试题附答案
一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-eD 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为tt Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
信号与系统期末考试-A卷-答案
120 信号与系统期末试题答案一、填空题（4小题，每空2分，共20分）1．线性 时变 因果 稳定2． 离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、简答题（5小题，共 25 分）1、解：该方程的一项系数是y(t)的函数，而y(2t)将使系统随时间变化，故描述的系统是非线性时变系统。
（每个知识点1分）（4分）2、解：当脉冲持续时间τ不变，周期T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小（2分）；当脉冲持续时间τ变小，周期T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小（3分）。
（5分）3、解：信号通过线性系统不产生失真时，)()(0t t k t h -=δ0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H （每个知识点2分）（4分）4、解： 由于是二阶系统，所以系统的稳定性只需要其特征多项式的各系数大于零。
则本系统稳定的条件为：K-5>0（3分）和3K+1>0（3分）.解之可得K>5（2分）。
（8分）5、解：香农取样定理：为了能从抽样信号 f s(t)中恢复原信号 f (t)，必须满足两个条件：（1）被抽样的信号f (t)必须是有限频带信号，其频谱在|ω|>ωm 时为零。
（1分）（2）抽样频率 ωs ≥2ωm 或抽样间隔 mm S f T ωπ=≤21（1分） 。
其最低允许抽样频率m s f f 2=或m ωω2=称为奈奎斯特频率（1分），其最大允许抽样间隔mm N f T ωπ==21 （1分）称为奈奎斯特抽样间隔。
（每个知识点1分）（4分） 三．简单计算(5小题，5分/题，共25分)1.（5分）解：cos(101)t +的基波周期为15π， sin(41)t -的基波周期为12π 二者的最小公倍数为π，故())14sin()110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
《信号与系统》期末考试试题答案
《信号与系统》须知：符号ε(t)、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。
LTI加法器。
一、单项选择题（每小题4分，共32分）D 1、序列和33(2)ii i δ∞-=-∞-∑等于A ．3ε (k –2)B ．3ε (k)C ．1D ．3 D 2、积分55(1)d 2tt e t δ--⎰等于 A ．0 B ．1 C ．e D ．e 2B 3、()(a )f t t δ=A ．(0)f t δ()B ．1(0)()|a |f t δ C ．(0)f aD ．0()f t a ⎛⎫δ ⎪⎝⎭B 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示，12()()*()f t f t f t =则(2)f =题4图A ．12 B ．1 C ．32D ．2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=，)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示，)0(f 等于题5图 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j ω等于A ．12()j πδω+ω B ．2j ω C ．1()j πδω+ω D ．2()j 2πδω+ωD 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于 A ．()te t -ε B ．2()te t -ε C ．2cos ()t t ε D ．2sin ()t t ε B 8、已知)()(k k kf ε=，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于A ．1-z z B ．2)1(-z z C ．1--z zD ．2)1(--z z二、填空题（每小题5分，共30分） 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()st f t e dt -∞-⎰；双边Z 变换定义式()F Z =()k k f k z ∞-=-∞∑10、已知()f t 的波形如题10图所示，则(12)f t -波形 (1) ；()df t dt波形 (2) 。
信与系统期末考试试题
期末试题一、选择题每小题可能有一个或几个正确答案,将正确的题号填入 内 1．f 5-2t 是如下运算的结果———————— A f -2t 右移5 B f -2t 左移5 C f -2t 右移25 D f -2t 左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f ————— A1-at e - B at e -C )1(1at e a --D at e a-13．线性系统响应满足以下规律————————————A 若起始状态为零,则零输入响应为零;B 若起始状态为零,则零状态响应为零;C 若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零;D 若激励信号为零,零输入响应就是自由响应;4．若对ft 进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)231(-t f 进行取样,其奈奎斯特取样频率为————————A3f s Bs f 31 C3f s -2 D )2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数Hjω是 ————————A 0j tKe ω- B 0t j Keω- C 0t j Keω-[]()()c c u u ωωωω+--D 00j t Keω- 00,,,c t k ωω为常数6．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ,收敛域3z >,则逆变换xn 为—— A )(3n u n C 3(1)nu n -B )(3n u n -- D )1(3----n u n二．15分已知ft 和ht 波形如下图所示,请计算卷积ftht,并画出ftht 波形;三、15分四．20分已知连续时间系统函数Hs,请画出三种系统模拟框图直接型/级联型/并联型;.五．20分某因果离散时间系统由两个子系统级联而成,如题图所示,若描述两个子系统的差分方程分别为：)()1(31)()1(6.0)(4.0)(11n y n y n y n x n x n y =---+=x （n ）y 1（n ）（n ）H 1（z ）H 2（z ）1．求每个子系统的系统函数H 1z 和H 2z ； 2．求整个系统的单位样值响应hn ；3．粗略画出子系统H 2z 的幅频特性曲线；ss s s s H 10755)(23+++=信号与系统试题一标准答案说明：考虑的学生现场答题情况,由于时间问题,时间考试分数进行如下变化：1第六题改为选做题,不计成绩,答对可适当加分；2第五题改为20分;一、1．C 2. C 3. AD 4. B二、三、四．20分已知连续时间系统函数Hs,请画出三种系统模拟框图直接型/级联型/并联型;.ss s s s H 10755)(23+++=五、答案：1. 1123()52()0.40.60z H z z z z-+=+=>2111()113133zH z z z z -==>-- 2. 121312111()()(1)()(1)53531553nn nh n u n u n n u n δ-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.Re zj Im z0 ⨯132()j H e Ω32 34π2πΩ期末试题2 一、选择题2分/题,共20分1） 信号xn , n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是a xn 有限；b |xn |有界；c()2n x n ∞=<∞∑; d()01Nn x n N=<∞∑; c2） 一个实信号xt 的偶部是a xt+x-t ;b xt+x-t ;c |xt |-|x-t |;d xt-x-t; b 3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->,冲击响应为ht=ut , 则输出为a()11at e a --; b ()()11at e t a δ--; c ()()11ate u t a --; d ()()11at e t aδ---; c 4） 设两个LTI 系统的冲击响应为ht 和h 1t ,则这两个系统互为逆系统的条件是 a ()()()1h t h t t δ*=; b ()()()1h t h t u t *=; a c ()()()1h t h t u t *=-; d ()()10h t h t *=;5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入,输出也是周期信号；b 对于有界的输入信号,输出信号趋向于零；c 对于有界输入信号,输出信号为常数信号；d 对于有界输入信号,输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a 有界的；b 连续时间的；c 非负的；d 连续时间且周期的; d 7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=,其阶跃响应为 a ()/1t eu t τ-⎡⎤-⎣⎦; b ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. a8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a 在一个圆的外部且包括无穷远点；b 一个圆环区域；c 一个包含原点的圆盘；d 一个去掉原点的圆盘; a 9） 因果系统的系统函数为11,01a az ->-,则a 当a>2时,系统是稳定的；b 当a<1 时,系统是稳定的；c 当a=3时,系统是稳定的；d 当a 不等于无穷大时,系统是稳定的; b10） 信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例,如果 a 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d 拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆; c二、填空题 3分/题,共24分1. 信号()()()2cos 101sin 41x t t t =+--的基波周期是 π2．信号()1, 380, n x n ≤≤⎧=⎨⎩其它和()1, 4150, n h n ≤≤⎧=⎨⎩其它的卷积为 ()6, 7116, 121824, 19230,n n n y n n n -≤≤⎧⎪≤≤⎪=⎨-≤≤⎪⎪⎩其它3．信号()252cos 4sin 33x t t t ππ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的傅立叶系数为*0225512,,22a a a a a j --=====-4.因果LTI 系统差分方程()()()1y n ay n x n --=,1a <,则该系统的单位冲击响应为 hn=a nun5.信号()1112n u n -⎛⎫- ⎪⎝⎭的傅立叶变换为 12j j e e ωω---6．连续时间LTI 系统的系统函数是()0j t H j e ωω-=,则系统的增益和相位是 1和0t ω-7.理想低通滤波器()01,0,H j ωωωωω⎧≤⎪=⎨>⎪⎩的冲击响应是 ()sin c t h t t ωπ=8．系统函数()32221148z z zH z z z -+=++表示的系统的因果特性为回答因果或非因果 非因果三、简答题 6分/题,共24分1． 试给出拉普拉斯变换、Z 变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系; 拉普拉斯变换()()st X s x t e dt +∞--∞=⎰Z 变换()()nn X z x n z+∞-=-∞=∑傅立叶变换()X如果拉普拉斯变换的收敛域包含j ω轴,当s j ω=时,拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换;如果Z 变换的收敛域包含复平面单位圆,当Z=expj ω时,Z 变换就是离散时间傅立叶变换; 当上述条件不成立时傅立叶变换不存在,但是拉普拉斯变换或Z 变换可能存在,这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广;2． 试回答什么是奈奎斯特率,求信号()()2sin 4000t x t t ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭的奈奎斯特率;带限信号xt 当Max ωω>时,对应的傅立叶变换()0X j ω=,则有当采样频率22sampling Max Tπωω=>时,信号xt 可以由样本(),0,1,2,...x nT n =±±唯一确定,而2Max ω即为奈奎斯特率;16000pi3． 试叙述离散时间信号卷积的性质,求出信号()()()122nn x n u n u n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭和()()h n u n =卷积;离散或连续卷积运算具有以下性质：交换率,分配律,结合率()()()()()()122nn x n h n u n u n u n u n ⎛⎫*=*+-* ⎪⎝⎭=()11112, 0212, 012n n n u n n ++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪≥⎧⎝⎭ ⎪+⎨ ⎪<⎩- ⎪⎝⎭4． 试回答什么是线性时不变系统,判定系统()()21y t t x t =-是否为线性的,是否为时不变的;系统满足线性性,即()()12ay t by t +是()()12ax t bx t +的响应同时满足是不变性,即()x t 的输出为()y t 则()0x t t -的输出为()0y t t - 该系统是线性的,但不是时不变的四、计算题 8分/题,32分1． 连续时间LTI 系统的系统函数为()2KH s s =+,采用几何分析法画出其幅频相应图,说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器;解：2)(+=s Ks H ,2->σ 当jwes =,即取纵坐标轴上的值,)()(ωj es e H s H jw==AK e H j =|)(|ω讨论A 随着Ω的变化而发生的变化：0=Ω,A=2, 2|)(|Ke H j =ω,2=Ω,A=22, 22|)(|K e H j =ω,∞→Ω,A ∞→, 0|)(|→ωj e H 则频率响应的模特性大概如图：2．利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号基波频率为0ωπ=() 1.5,011.5,12t x t t ≤<⎧=⎨-≤<⎩的系数;该傅立叶级数系数为/20,03sin 2,0k jk k k a e k k πππ-=⎧⎪⎪⎛⎫=⎨⎪⎝⎭⎪≠⎪⎩3． 对于()2132X s s s =++求出当Re{s}<-2和-2<Re{s}<-1时对应的时域信号()x t ; 分别是()()[]2,Re 2t tx t e e u t s --⎡⎤=-+-<-⎣⎦和()()()2t t x t e u t e u t --=---,[]2Re 1s -<<4．求系统函数()12111148H z z z --=+-对应的时域中的差分方程系统,并画出其并联型系统方框图; 差分方程为()()()()111248y n y n y n x n +---=信号与系统期末考试试题3课程名称： 信号与系统一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、 卷积f 1k+5f 2k-3 等于 ;Af 1kf 2k Bf 1kf 2k-8Cf 1kf 2k+8Df 1k+3f 2k-32、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 ;ABC3D53、 序列fk=-u-k 的z 变换等于 ;A1-z z B-1-z zC 11-zD 11--z4、 若yt=ftht,则f2th2t 等于 ;A)2(41t y B )2(21t y C )4(41t y D )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应gt=2e -2tut+)(t δ,当输入ft=3e —tut 时,系统的零状态响应y f t 等于A-9e -t +12e -2t ut B3-9e -t +12e -2t utC )(t δ+-6e -t +8e -2t ut D3)(t δ +-9e -t +12e -2t ut6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 B 连续性、收敛性 C 离散性、周期性 D 离散性、收敛性x nyn7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ）1B2C3D4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于A1 B ∞ C ()1-k u D ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se ss s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s ()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、卷积和k+1uk+1)1(k -δ=________________________2、单边z 变换Fz=12-z z的原序列fk=______________________ 3、已知函数ft 的单边拉普拉斯变换Fs=1+s s,则函数yt=3e -2t ·f3t 的单边拉普拉斯变换Ys=_________________________4、频谱函数Fj ω=2u1-ω的傅里叶逆变换ft=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数ft=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应hk=_______________________7、已知信号ft 的单边拉氏变换是Fs,则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Ys=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应ht=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=k t 22三、8分已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数 ()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换;四、10分如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求1 ()0F 2()⎰∞∞-dw jw F五、12分别求出像函数()25232+-=z z zz F 在下列三种收敛域下所对应的序列12〉z 2 5.0〈z 325.0〈〈z六、10分某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应;信号与系统期末考试参考答案一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B 10、A二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、()()k u k5.0 2、)()5.0(1k u k + 3、52++s s 4、()tj e t jt πδ+5、)()()(t u e t u t t -++δ6、()[]()k u k 15.01+-+ 7、 ()s F s e s2-8、()()t u t e t 2cos - 9、s66, 22k/S k+1 三、8分解： 由于()()()()()ωωωF j dtt df t s F t f ↔=↔ 利用对称性得()()ωπ-↔S jt F jt 2 利用尺度变换a=-1得()()ωπS jt F jt 2↔-- 由()jt F 为偶函数得 ()()ωπS jt F jt↔-2 利用尺度变换a=2得 ()⎪⎭⎫⎝⎛↔-221222ωπS t j F t j()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>〈=↔⎪⎭⎫⎝⎛∴21,12,021,12,2222t t t t j tt j F j t S 即即ππω四、10分 解：12)()0()()(==∴=⎰⎰∞∞--∞∞-dt t f F dte tf F t j ωω2ωωπωd e F t f t j ⎰∞∞-=)(21)(ππωω4)0(2)(==∴⎰∞∞-f d F五、12分 解：()()21221223125232---=⎪⎭⎫ ⎝⎛--•=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=z zz z z z z z z z z F1） 右边 ()()()k u k u k f kk⎪⎭⎫⎝⎛-=2122） 左边 ()()1221--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=k u k f kk3） 双边 ()()()1221---⎪⎭⎫⎝⎛-=k u k u k f k k六、10分 解：由)(S H 得微分方程为)()()(2)(t f t y t y t y ''=+'+'')()()0(2)(2)0()0()(22S F S S Y y S SY y Sy S Y S =+-+'-----12)0()0()2()(12)(222++'+++++=∴--S S y y S S F S S S S Y将SS F y y 1)(),0(),0(='--代入上式得 222)1(1)1(1)1(2)(+-++++=S S S S S Y11)1(12+++=S S )()()(t u e t u te t y t t --+=∴。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、选择题1. 在信号与系统中，周期信号的傅里叶级数展开中，系数\( a_n \)表示：A. 基频的振幅B. 谐波的振幅C. 直流分量D. 相位信息答案：B2. 下列哪个不是线性时不变系统的主要特性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、简答题1. 简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
答案：傅里叶变换主要用于处理周期信号或至少是定义在实数线上的信号，而拉普拉斯变换则可以处理更广泛类型的信号，包括非周期信号和定义在复平面上的信号。
傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例，当\( s = j\omega \)时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。
2. 解释什么是系统的冲激响应，并举例说明。
答案：系统的冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应。
它是系统特性的一种表征，可以用来分析系统对其他信号的响应。
例如，一个简单的RC电路的冲激响应是一个指数衰减函数。
三、计算题1. 已知连续时间信号\( x(t) = e^{-|t|} \)，求其傅里叶变换\( X(f) \)。
答案：\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-|t|}e^{-j2\pi ft} dt \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^{0} e^{t} e^{-j2\pi ft} dt + \int_{0}^{\infty} e^{-t} e^{-j2\pi ft} dt\right] \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \frac{1}{1+j2\pi f} -\frac{1}{1-j2\pi f} \right] \]\[ X(f) = \frac{1}{\pi} \frac{j2\pi f}{1 + (2\pi f)^2} \]2. 给定一个线性时不变系统的系统函数\( H(f) = \frac{1}{1+j2\pi f} \)，求该系统对单位阶跃信号\( u(t) \)的响应。
信号与系统期末试卷及答案
读书破万卷下笔如有神实验二利用DFT分析离散信号频谱一、实验目的应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。
深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）与四种确定信号傅里叶变换之间的关系（见教材），实现由DFT分析其频谱。
三、实验内容?3的频谱；1.利用FFT分析信号x(310),nn?,1,...,n)?cos(8（1）、确定DFT计算的参数；N=32;n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');title('朱艺星杨婕婕'); subplot(2,1,2);stem(n,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency(rad)');读书破万卷下笔如有神进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善2）（方法。
在频谱分析过程中由于取样频率过低或者由于信号的截取长度不当将会答：产生误差。
可以适当提高取样率，增加样点数，可能会产生混频现象,取样频率过低,来减少混叠对频谱分析所造成的误差。
对于连续周期信号，其时域取样必须kfo，即（其中K≥2*N+1N为最高谐波分量）其取样点数满足时域取样定理：2fm+fo。
≥≥2Nfo+fo;fs截取信号长度不当，会产生功率泄露，对周期序列进行频谱分析时，为避免泄露应做到：截取的长度应取一个基本周期或基本周期的整数倍，若待分析的周期信号事先不知道其确切的周期，则可截取较长时间长度的样点进行分析，以减少功率泄露误差。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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信 号与系统 期 末 考 试 试 题一、选择题（共10 题，每题 3 分 ，共30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积 f 1(k+5)*f2 (k-3)等于。
（ A ） f 1 (k)*f 2(k)（ B ） f 1(k)*f 2(k-8) （ C ） f 1(k)*f 2 (k+8) （D ） f 1(k+3)*f 2 (k-3)2、 积分(t 2) (1 2t )dt 等于。
（ A ）（ B ）（ C ） 3（ D ） 53、 序列 f(k)=-u(-k) 的 z 变换等于。
（ A ）z z （ B ） - z （ C ） 1 （ D ） 11 z 1 z 1z 14、 若 y(t)=f(t)*h(t), 则 f(2t)*h(2t) 等于。
（ A ）1y( 2t ) （ B ） 1 y(2t ) （ C ） 1 y( 4t ) （ D ） 1 y(4t)4 2 4 25、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+(t ) ,当输入 f(t)=3e — t u(t) 时，系统的零状态响应 y f (t) 等于（A ） (-9e -t +12e -2t )u(t)（ B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ） (t) +(-6e -t +8e -2t )u(t)（D ）3 (t )+(-9e -t +12e -2t)u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （ C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性7、 周期序列 2COS (1.5 k 45 0 ) 的 周期 N 等于（A ） 1（ B ）2（ C ）3（D ）48、序列和k 1 等于k（ A ） 1 (B) ∞ (C)u k 1 (D) ku k19、单边拉普拉斯变换 F s2s 1e 2s 的愿函数等于s 210、信号 f tte 3t u t 2 的单边拉氏变换 F s 等于二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、卷积和 [ （）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________2 2z 1s、已知函数f(t) 的单边拉普拉斯变换F(s)=，则函数 y(t)=3e-2t ·f(3t)的单边拉普3s 1拉斯变换 Y(s)=_________________________4、频谱函数 F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换 f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换 F (s)s23s 1的原函数 f(t)=__________________________s 2s6、已知某离散系统的差分方程为 2y(k) y(k 1) y(k 2)f (k ) 2 f ( k 1) ，则系统的单位序列响应 h(k)=_______________________ 7、已知信号 f(t) 的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t )t 2f ( x)dx 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应 h(t)=9、 写出拉氏变换的结果 66u t， 22t k三、 （ 8 分）四、（ 10 分）如图所示信号f t，其傅里叶变换F jw F f t ，求（ 1） F 0 （ 2）F jw dw六、（ 10 分）某 LTI系统的系统函数H ss 2，已知初始状态y 00, y2, 激s 2 2s1励 f tu t , 求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 D 2、 A3、 C4、 B5、 D6、 D7、 D8、 A9、 B 10、 A二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）1、 0.5 ku k2、 (0.5)k 1u(k)3、s24、 te jts 5j t5、 (t) u(t )e tu(t)6、 10.5k 1u k7、 e 2sF ss8、e t cos 2t u t四、（ 10 分）解： 1）2）六、（ 10 分）解：由H (S) 得微分方程为将y(0 ), y ( 0 ), F ( S)9、66， 22k!/S k+1s1代入上式得S二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
（15分）解： x”(t) + 4x ’(t)+3x(t) = f(t)y(t) = 4x ’(t) + x(t)则： y”(t) + 4y’(t)+ 3y(t) = 4f’(t) + f(t)根据 h(t) 的定义有h”(t) + 4h’ (t) + 3h(t) =δ(t)h’(0 -) = h(0-) = 0先求 h’(0+) 和 h(0+) 。
因方程右端有δ(t) ，故利用系数平衡法。
h”(t) 中含δ(t) ，h’ (t) 含ε(t) ，h’ (0+) ≠h’ (0-) ，h(t) 在 t=0 连续，即 h(0+)=h(0-)。
积分得[h’ (0+) - h’(0-)] + 4[h(0+) - h(0-)] +3 = 1考虑 h(0+)= h(0-)，由上式可得h(0+)=h(0-)=0h’(0+) =1 + h’(0-) = 1对 t>0 时，有h” (t) + 4h’(t) + 3h(t) = 0故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为 -1 ， -3 。
故系统的冲激响应为h(t)=(C1e-t + C2e -3t ) ε(t)代入初始条件求得C1=,C2=, 所以h(t)= e-t– ε(t)三、描述某系统的微分方程为y ”(t) + 4y ’(t) + 3y(t) = f(t) 求当 f(t) = 2e -2t，t ≥0；y(0)=2， y ’(0)= -1 时的解； （ 15 分）解 : (1) 特征方程为λ 2 + 4 λ + 3 = 0 其特征根λ 1 = – 1，λ 2= – 2。
齐次解为yh(t) = C1e -t + C 2e-3t当 f(t) = 2e– 2 t时，其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e-2t+ 4( – 2 Pe -2t ) + 3Pe-t= 2e -2t解得 P=2于是特解为yp(t) =2e-t全解为： y(t) = yhp1 -t2 -3t+ 2e -2t(t) + y(t) = C e + C e其中 待定常数 C,C2 由初始条件确定。
1y(0) = C 1+C 2+ 2 = 2 ，y ’ (0) = – 2C 1 – 3C 2 – 1= –1解得 C = ，C = –12最后得全解 y(t) =– t–– 3t+2 e – 2 t, t ≥ 0三、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f(t) 求当 f(t) = 2e -t ， t ≥ 0；y(0)=2，y ’(0)= -1 时的解； （ 15 分）解 : (1) 特征方程为λ 2 + 5 λ + 6 = 0其特征根λ 1 = – 2，λ 2= – 3。
齐次解为yh(t) = C 1e -2t+ C 2 e -3t当 f(t) = 2e– t时，其特解可设为y-t(t) = Pep将其代入微分方程得Pe -t+ 5( – Pe -t ) + 6Pe -t = 2e-t解得 P=1于是特解为y p(t) = e-t全解为： y(t) = yh(t) + yp(t) = C1e -2t + C 2e -3t + e -t其中 待定常数 C,C由初始条件确定。
1 2y(0) = C1+C 2+ 1 = 2 ，e s2 (1 e s se s )sy ’ (0) = – 2C 1 – 3C 2 – 1= –1解得 C = 3 ， C = – 212最后得全解 y(t) = 3e– 2t– 2e – 3t + e – t , t ≥ 0（12 分）六、有一幅度为 1，脉冲宽度为 2ms 的周期矩形脉冲，其周期为 8ms ，如图所示 , 求频谱并画出频谱图频谱图。
（10 分）解：付里叶变换为Fn 为实数，可直接画成一个频谱图。
周期信号f(t) = 1 F n试求该周期信号的基波周期 T ，基4波角频率 Ω，画出它的单边频谱图，并求 f(t) 的平均功率。
224ω解首先应用三角公式改写f(t)的表达式，即显然 1 是该信号的直流分量。
所以f(t) 的周期的周期 T1 = 8T = 24 ，基波角频率Ω=2π /T =的周期T2 = 6π /12，根据帕斯瓦尔等式，其功率为P=是f(t) 的 [ π /4]/[ π /12 ]=3 次谐波分量；是f(t) 的 [ π /3]/[ π /12 ]=4 次谐波分量；画出 f(t)的单边振幅频谱图、相位频谱图如图二、计算题（共 15 分）已知信号 f (t ) t (t )1、分别画出f1 (t ) t t 0、 f2 (t ) (t t0 ) (t ) 、 f 3 (t ) t (t t0 ) 和 f 4 (t ) (t t0 ) (t t0 ) 的波形, 其中t0 0 。
（5 分）2、指出f1(t )、f2(t )、f3(t )和f4(t )这 4 个信号中，哪个是信号 f (t ) 的延时 t0后的波形。
并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样。
（ 4 分）3、求f2(t )和f4(t )分别对应的拉普拉斯变换F2 ( s) 和 F4 ( s) 。
（6分）1、（ 4 分）2、f4(t )信号f (t)的延时t0后的波形。
（ 2 分）3、F2(s) F1 ( s) 1 t0（2 分）s2 sF4 (s) 12 e st0。
（2分）s三、计算题（共 10 分）如下图所示的周期为 2 秒、幅值为1伏的方波u s(t )作用于RL电路，已知R 1 ， L 1H 。
1、写出以回路电路i (t) 为输出的电路的微分方程。
2、求出电流i (t )的前 3 次谐波。
解“1, t1、 u s (t ) 2 2 。
（ 2 分）0, t2 , t 21 52 sin( n 1 2 cos(t) 2 2 cos(5t)) cos(nt ) cos(3t ) （3 分）2 n 1 n 2 23 5 2、i (t) i (t) u s (t) （2分）3、 i (t ) 1 1 cos(t ) 1 sin(t)1 cos(3t)1sin(3t ) （ 3 分）215 5四、计算题 （ 共 10 分）已知有一个信号处理系统，输入信号f (t) 的最高频率为 f m 2m ，抽样信号 s(t) 为幅值为 1，脉宽为，周期为 T S （ T S）的矩形脉冲序列， 经过抽样后的信号为f S (t)，抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为 y(t) 。