(完整版)机械振动和机械波知识点总结

机械振动

考点一简谐运动的描述与规律

1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。

回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！

2. 简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。例如弹簧振子、单摆。

注: (1)描述简谐运动的物理量

①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．

②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．

③周期T 和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次

数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T＝1/f.

(2) 简谐运动的表达式

①动力学表达式：F ＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．

②运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)

(3) 简谐运动的运动规律

回复力、加速度增大

速度、动能减小

①变化规律：位移增大时机械能守恒势能增大

振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。

②对称规律：

I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.

II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC＝t CB；振动物体经过关于平衡位置对称的等

长的两线段的时间相等，如t BC＝t B′C′，

③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动

物体处于同一位置且振动状态相同. 注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A，半个周期内路程大小一定为2A ，四

分之一个周期内路程大小不一定为 A 。

考点二简谐运动的图象

1. 简谐运动的图象:做简谐运动物体的位移随时间变化的曲线.

从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示.

从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示

2. 振动图象的信息

(1) 由图象可以看出振幅、周期.

(2) 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.

(3) 可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向.

①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴.

②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t 轴；若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t 轴.

考点三单摆：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸长和质量都不计，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫做单摆．单摆的摆动可视为简谐运动的条件：摆角小于5°.

回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力，即：F＝G2＝Gsin θ＝m l g x，

F 的方向与位移x 的方向相反．

单摆周期公式：T＝2πg l，其中l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要

区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。

单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长量都没

l 和重力加速度g，与振幅和振子(小球) 质

有关系．

考点四外力作用下的振动

1. 阻尼振动

(1) 阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到受到了阻尼。

(2) 阻尼振动：振幅逐渐减小的振动。

2. 受迫振动

(1) 概念：振动系统在驱动力作用下的振动.

(2) 特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关

3. 共振：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大

共振曲线

机械波

考点1 机械波的传播与图象

1、机械波: 机械振动在介质中的传播。机械波的形成过程实际上是离波源较近的前面质点的振动带动着离波源较远的后面质点的振动,后面质点的振动重复着前面质点的振动。可见各个质点都在随波源做受迫振动。

(1) 产生条件：①有发生机械振动的波源；②有介质，如空气、水、绳子等.

(2) 传播特点：①传播的是运动形式、能量和信息；

②质点只在平衡位置附近做与波源相同形式的振动，并不随波迁移；③介质中各质点振动频率、振

幅、起振方向等都与波源相同;

④一个周期内，质点完成一次全振动，机械波将向前传播一个波形的路程。

2、波动和振动的区别与联系

区别：(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动,是单个质点的“个体行为”波;动是振动在介质中的传播,是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行

为”。

(2)力的来源不同——产生振动的回复力,可以由作用在物体上的各种性质的力提供;

而引起波动的力,则总是联系介质中各质点的弹力。

(3) 运动性质不同——振动是质点的变加速运动;而波动是匀速直线运动,传播距离与时间成正比。

联系：(1)振动是波动的起因,波动是振动的结果;有波动必然有振动,有振动不一定有波动。(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同。

特别警示：振动是从个体的角度分析组成介质的无数质点的运动形式,而这种振动形式的传

播使得各质点依次振动,产生位移不同的情形,从而使我们看到了诸多个体所形成的群体行为即机械波。

3、机械波的分类

(1) 横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．

(2) 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密部和疏部．注意：横波只能在固体中传播，纵波既可以在固体中传播，也可以在液体、气体中传播。

4、如果介质中各质点做简谐运动，则它们所形成的波叫简谐波。