自由曲面加工理论与应用(第00讲--课程简介)
机械工程学科(专业)博士研究生培养方案 .doc
机械工程学科(专业)博士研究生培养方案（学科代码：0802 授工学学位）一、培养目标1. 培养严谨求实的科学态度和作风，具有创新求实精神和良好的科研道德，并具备本学科学术带头人所需的优良综合素质；2. 具有机械工程领域坚实、宽广的基础理论和系统、深入的专门知识，可胜任本学科领域中高层次的教学、科研、工程技术工作与科技管理工作；3. 培养科技开拓创新精神，在本学科或专门技术上做出创新性的成果；4. 培养科研团队精神，且具有独立从事科学研究工作的能力。
二、本学科设置如下研究方向1．机械制造及其自动化2．机械电子工程3．机械设计及理论4．车辆工程5．工业工程三、学习年限本学科已获硕士学位博士生的学习年限一般为3-5年。
硕博连读、直攻博研究生的学习年限一般为4-6年。
四、学分要求申请免修。
五、课程设置及学分分配注：课程名称后标注★为高水平课程，▲为国际化课程。
六、本学科对博士研究生培养提出的具体要求1. 博士研究生的培养实行导师负责制，组成以博士生导师为组长的博士研究生指导小组，负责博士研究生的培养和考核工作。
2. 对跨一级学科课程的限定（1）跨一级学科课程指本一级学科外的研究生课程，且必须跟班听课并同堂参加考试。
（2）所选的跨一级学科课程不得与硕士期间所修的课程相同。
3. 论文选题报告论文选题报告是博士论文工作的重要环节。
博士生应在导师的指导下，根据自己所选定的研究方向和学位论文课题要求，查阅国内外相关文献，撰写文献阅读综述，确定学位论文选题，并就选题的科学根据、目的、意义、研究内容、预期目标、研究方法、课题可行性等做出论证。
学位论文选题报告时间应由导师根据博士研究生本人研究进展确定，但最迟应在入学后第四学期末进行。
拟举行选题报告会的博士生应提前一周将开题时间、地点、开题人员名单报院研究生科备案。
博士研究生应填写规定格式的选题报告，并在各课题组公开进行选题报告会。
选题报告会成员应由所在博士生指导小组和至少1名院学位审议委员会委员组成。
工业机器人加工自由曲面光学元件的方法研究
件 ，这 些 自由 曲面 的 元 件 在 消 像 差 、减 小 系统 体
积 和 质 量 等 发 面 有 着 巨 大 的优 势 ， 然 而 现 阶 段 加
工 困 难 、加 工 效 率 低 下 、 成 本 高 等 因 素 大 大 制 约 其 应 用 和 推 广 ， 成 为 了 它 发 展 的 瓶 颈 ¨引 由 于 ’。
大 ” 的思 想 。即直 接 去 除 １ａ ｔｍ是 十 分 困难 的 ，但
，
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倘 若 经 过 统 计 知 道 １ 时 能 去 除 １ 小 ０ｕｍ，则 １ａ ｌｍ 的微 小 尺寸 就 被 放大 到 了６ 钟 的时 间尺 度上 得 到 分 “ 放大 ”从 而 能较 容 易地被 获 得 。 根 据 上 述 理 念 和 思 想 ，我 们 设 计 并 制 造 了 适 合 工 业 机 器 人 研 磨抛 光 的工 具 。这 些 工具 通 过 弹
【４ 第３ 卷 ５】 ４
第３ 期
２ １— ３上 ） ０２ ０ （
ｌ
其 实 这 个 理 念 在 以往 人 工 手 修 过 程 中就 得 到
了体 现 。对 于 同一 个 经 验 丰 富 的 工人 来说 ，他 手
匐 似
公 式（） 示 。 ２所
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ｖ ［）＋ ；ｒ＋ ０＋ ｒｏ） ２ １￣＋０ ２ ｏＯｊ ） ＝（ ∞） （ ２ １ — ｒ（； （ ） ｓ］ ２ ０ ； （ ２ ｒｏ ｌ ｃ （ ０ ∞
图 １ 自行 设 计 并 制 作 的 各 类 工 具 头
２ 控 制方法与实验
光 学 研 磨 和 抛 光 中工 具 头 无 外 乎 三 种 运 动 模
式 ： 平 转 动 、 单 转 子 和 双 转 子 ， 以其 中最 复 杂 的
数控加工刀位轨迹生成的算法分析
数控加工刀位轨迹生成的算法分析袁国伟【摘要】自由曲面数控加工刀位轨迹的自动生成,是CAM技术的关键问题.针对自由曲面零件刀具口路径生成的几种算法,进行了较为详细的分析,并指出了这几种算法各自的加工特点.%The key technical problems of surface NC machining fool path generation are related to CAM. This paper analyzes the tool path generation algorithm of the freeform surface parts in detail and points out the processing characteristics of each of these types of algorithms.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2012(041)006【总页数】3页(P50-52)【关键词】数控加工;映射;进给曲面【作者】袁国伟【作者单位】辽宁机电职业技术学院,辽宁丹东市118009【正文语种】中文【中图分类】TG6590 前言数控加工刀具轨迹计算和曲面造型是数控编程操作的基础和关键，一种较好的刀具轨迹生成方法，不仅要求计算速度快、占用计算机内存少，而且还要使切削行间距分布均匀、加工误差小、走刀步长分布合理、加工效率高等。
随着CAD/CAM技术的快速发展，出现了多种自由曲面造型理论和数控加工刀具轨迹的算法，其中比较常用的方法有:等参数法、笛卡儿法和APT法。
本文着重谈这三种加工方法的算法分析。
基于刀触点的刀具路径生成方法首先在被加工曲面上采样一系列刀触点，然后再将刀触点转化为刀位点，进而生成刀具路径。
如图1所示，路径规划主要有三种娄型:参数线、导向平面、驱动曲面，分别对应于三种刀具路径生成方法:等参数法、笛卡儿法和APT法。
图1 基于刀触点的刀具路径生成1 等参数法图2等参数法采用环底刀加工凸曲面，其基本参数见表1。
自由曲线曲面造型技术
2、简单技术 (插值与拟合)
2.1曲 线 拟 合 问 题 的 提 法
已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,…n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所 有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。
y
+
+
+
+ + (xi +i,yi)
+
+
y=f(x) +
但人们并不安于现状，继续探索新的造型方法。相继 出现了自由变形造型、偏微分方程造型、能量法造型、 小波技术等。这些方法目前还处于深入研究阶段，有 望于21世纪得到广泛的应用。
插值(interpolation)、拟合（fitting)和
逼近（approximation)，一直是曲线曲面 造型基本的方法。
问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面 解决方案： •若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； •若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象 整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作 为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同 的。 实例：下面数据是某次实验所得，希望得到X和 f之间的关系？
4)线性插值
等等
样条插值
比分段线性插值更光滑。
y
a
xi-1 xi
bx
在数学上，光滑程度的定量描述是：函数(曲
线)的k阶导数存在且连续，则称该曲线具有k阶光
滑性。 光滑性的阶次越高，则越光滑。是否存在较低
次的分段多项式达到较高阶光滑性的方法？三次 样条插值就是一个很好的例子。
应用构形空间理论处理自由曲面加工的干涉问题
中图法分类号
Ｉ ｅ ｆ ｒ ｎｃ ｅ ｋ ｎ ｆ Ｆｒ ｅ Ｆｏ ｍ ｒ ａ ｅ Ｍ ａ ｈｉ ｎｇ Ｂａ ｅБайду номын сангаас ｎ ｎｔ ｒ ｅ ｅ ｅ Ｃｈ ｃ ｉ ｇ ｏ ｅ — ｒ Ｓｕ ｆ ｃ ｃ ｎｉ ｓ ｄ ｏ Ｃｏ ｔ ｕ ｔｏ ｐａ ｅ Ｃｏ ｅ ｔ ｎｓ ｒ ｃ ｉ ｎ Ｓ ｃ ｎｃ ｐ
ｅｎｄ ｅｕｔ ｅ ｒ ． ｔ ｓ
Ｋｅ ｒ ｓ ＮＣ ｍａ ｈ ｎ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｉ ｉ ｇ，ｉ ｔ ｒｅ ｅ ｃ ｈ ｃ ｉ ｇ．ｃ ｎ ｔ ｕ ｔｏ ｐ ｃ ｎ ｅ ｆｒｎ ｅ ｃ ｅ ｋｎ ｏ ｓ ｒ ｃｉ ｎ ｓ ａ ｅ
刀位 点 ；（ ） ３ 曲面 模 型
刀 位 面 （ 球 头 刀 而 言是 等 距 对
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ
Ｍ ｅ ｈ ｄ ｆｉ ｔ ｒ ｅ ｅ ｃ ｈ ｃ ｉ ｇ ｉ Ｃ ｐ ｏ ｒ ｍｍｉ ｇ ａ ｅ ｂ ｉ ｙ ｄｓ ｕ ｓ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｎ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｃ ｅ ｋ ｎ ｎ Ｎ ｒ ｇ ａ ｎ ｒ ｒｅ ｉｃ ｓ ｅ ．Ａ ｅ ａ ｐ ｏ ｃ ｏ ｎ ｅ — ｌ ｆ Ｄ ｗ ｐ ｒ ａ ｈ ｆ ｒ ｉ ｔ ｒ
ｌ 引
言
面） 一刀 位点． 无论 采用何 种方法 生成 刀位轨 迹 ， 刀具 与 曲 面 间的干 涉情 况 只有 ３类 ： 点干 涉 （ｏｎ ｔｒ ｒｎｅ 、 ｐ ｉｔｉ ｅｆ ｅｃ ） 线 ｎ ｅ
在 自 由 曲面 的 数 控 加 工 编 程 中 ， 要 解 决 两类 技 术 需 一 娄 是 刀 位 轨迹 的 生 成和 干 涉 检 查 。 一娄 是 刀 位 轨迹 的 工 艺 另 合 理 性 计 算 与确 定 ． 中 。 位 轨 迹 的 干 涉 检 查是 数 控 加 工 其 刀 编 程 的 关 键 技 术 ， 产 生 合 理 工 艺 刀 位 轨 迹 的 前 提 ． 涉 处 是 干
(B)非生物+许宏淮+09210720011
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总结
• 发展光学自由曲面的制造加工技术有赖于一系列研究和技 术的发展，其中光学自由曲面的精确测量和评价是其超精 密制造的保证。攻克这一难题需要理论研究结合实际工程 技术的研究，以理论支持加工技术，以加工技术发现反馈 理论研究，从而实现此项发展战略。
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参考文献
• Fabrication of rface metrology • Metrology of freeform shaped parts
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实施战略的内容
在理论研究方面 揭示光学自由曲面加工装备多体多态动力学行为与精度稳 定性的映射规律，建立几何/物理/材料关联约束条件下光学 自由曲面的空间机构构型创新设计与优化理论； 揭示光学自由曲面非均匀变流向纳观材料迁移规律，建立 曲面成形过程中跨尺度材料特性演变、表层及近表层材料 结构变化等基础理论； 揭示光学自由曲面物理再构过程中加工工具在力、热和化 学等多场耦合环境下与加工材料之间相互作用和微观力学 行为；
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攻克光学自由曲面的测量系统与评价方法的难 题
通过发展以下技术实现 光学自由曲面使用性能与表面质量映射规律和综合评价体系； 气载激光干涉传感接触式测头的测量误差溯源及原位系统研 究； 多功能集成化柔性光学测头设计及原位测量关键基础理论； 多几何量大量程原位测量快速获取与高精度高稳定性系统设 计理论； 加工装备中的原位测量系统装配定位及数控与反馈策略。
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光学自由曲面制造加工难点
• 由于光学自由曲面的特点，其制造需要采用先进的数控超 精密制造技术 • 由于光学自由曲面的复杂性高，表面形貌的精度要求非常 高，严格应用的要求达到纳米级精度。 • 超精密光学自由曲面的面型检测是制造加工的主要难点 1、由于自由曲面不规则、非旋转对称等特点，因而不能 使用检测传统面型例如球面、轴对称非球面等的检测技术； 2、目前自由曲面的数学表达，从设计到加工到检测，还 没有统一的国际标准。标准未定，曲面的公差界定和加工 精度不能很好的保证； 3、实现超精密加工中有些基础理论的问题还有待研究； 比如微纳尺度下材料的去除原理等。
自由曲面加工理论与应用(第02讲--自由曲面加工基础)
一、自由曲面加工概述
SSM系统的信息处理需要解决的问题
根据SSM系统的3个输出，对应3个信息处理阶段 • 基于特征的处理阶段（feature-based processing stage）
以最小的P/M-rate生成UMOs
• 几何处理阶段（geometric processing stage）
自由曲面加工理论与应用 第02讲--自由曲面加工基础
一、自由曲面加工概述 二、自由曲面加工数学基础 三、刀具路径生成基础
一、自由曲面加工概述
自由曲面（Sculptured Surface or Free Formed Surface）
The term “sculptured surface” denotes those surface shapes which “cannot be continuously generated ” and have the arbitrary character of the forms traditrs —— Duncan and Mair （1983） 随着自由曲面复杂程度的增加，需要数控编程技术 的发展
基于特征的信息处理 (feature-based processing) • 特征提取：由设计曲面提取加工特征 • CAPP（ computer-automated process planning）： 根据加工特征产生一系列UMO。
需解决的问题：如何定义加工特征，如何根据特征定义和生成UMO
一、自由曲面加工概述
几何信息处理（Geometric information processing）
• 刀具路径规划（ Tool-path planning）：根据设计曲面为每个UMO生 成刀触点轨迹（CC-paths）或初始刀位点轨迹（initial CL-paths） • 刀位计算（CL-data computation）：由CC-paths计算CL-paths • 加工仿真（Cutting simulation） • 干涉检查（过切检查，Gouge detection）
基于逆向工程的自由曲面模型重建技术
＊ 收 稿 日期 ： ０ １Ｏ — １ ２ １ 一 ８ １
作者简介 ： 王
婷 （ ９ ８ ） 女 ， 西 省 华 县 人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向 ： 算 机 辅 助 设 计 与 制 造 １７－ ， 陕 讲 硕 研 计
・
７ ・ ４
陕 西 科 技 大 学 学 报
第 ２ 卷 ９
果 精 密定位 以求 得较 精准 的点 数据 模 型． 以点对 点 方 式 在 Ｉ ｇ ｗａｅ ２里 对 图形 进行 摆 正 ， 抄 数 点 云 ｍａ ｅ ｒ１ 将
体 的研 究 ， 高效 率地设 计 出具有 复 杂 自由曲 面造 型 的产 品． 可
关 键 词 ： 向 工 程 ；自 由 曲 面 ；误 差 分 析 ； ｍａ ｅ ａ ｅ２ 逆 Ｉ ｇ ｗ ｒ ｌ
中图法 分 类号 ： Ｐ ９ ． ２ Ｔ ３ １ ７
文献标 识 码 ： Ａ
０ 引 言
逆 向工 程作 为 一 种 由实 物模 型 重 建 Ｃ ＡＤ 模 型 的 技术 ， 般 是 由接 触 式 或非 接 触式 三 维测 量 机 测量 一 物 体 表 面得 到点 的资 料 ， 通过 一 系列 程序 由点 资料 构建 成 曲 面模 型 ， 再 得到 产 品 的数 字化 Ｃ ＡＤ模 型 后继 而 进 行后 续 的开 发及 生产 步骤 ． 向工程 从 三次 元 坐标 测量 发展 至今 ， 代 了传统 手工 测 量实 物尺 寸来重 逆 取 建 Ｃ ＡＤ模 型 的方 式 ， 以精确 的三 次元 测量 资 料 提供 模 型 重 建 的基 准 ， 而构 建 出 Ｃ 改 进 ＡＤ 模 型 ，此 技术 已经 大量 且深 入地 为 工业 界所 应用 ， 为产 品开 发设 计 的重 要利 器 ， 重 点在 于针 对几 何外 型不 易 直接绘 成 其 制 的造型 产 品 ， 让设 计 者 先 利 用 黏 土 等 材 料 直 接 塑 出 理 想 的造 型 ， 以逆 向 工 程 获 得 相 似 度 极 高 的 可 再 Ｃ ＡＤ模 型 ， 完成 产 品 的设 计 ． 因此 ， 重 造型设 计 、 学设计 的产业 ， 如汽 车工 业 、 着 美 例 运动 器材 业 、 医疗 辅 具
UG-曲面建模学习教程-中文版
• 创建扫掠曲面，执行“插入”|“扫掠”|“扫掠”命令（或者单击“曲面” 工具栏中的“扫掠”按钮），打开“扫掠”对话框，如图6.19所示。
6.2.5 截面
• 创建截面可以理解为在截面曲线上创建曲面。主要是利用与截面曲线相关 的条件来控制一组连续截面曲线的形状，从而生成一个连续的曲面。其特 点是垂直于脊线的每个横截面内均为精确的二次（三次或五次）曲线。在 飞机机身和汽车覆盖件建模中应用广泛。
定表面后，系统将显示表示向量方向的箭头。指定片体上不同的边缘和拐 角，箭头显示会不断更新，此箭头的方向表示片体生产的方向。 • 侧页：用于指定侧面。单击该按钮，指定一个或两个侧面，作为生产片体 时的引导侧面，系统依据引导侧面的限制而生成片体的外形。 • 第一侧面线串：单击该按钮，指定曲线或边缘，作为生产片体时的引导线， 以决定连接片体的外形。 • 第二侧面线串：单击该按钮，指定另一条曲线或边缘，与上一个按钮配合， 作为生产片体的引导线，以决定连接片体的外形。 • 相切：选择该选项，沿原来表面的切线方向和另一个表面连接。 • 曲率：选择该选项，沿原来表面圆弧曲率半径与另一个表面连接，同时保 证相切的特性。
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s o m e thing
第6章
曲面建模
• UG曲面建模技术是体现CAD/CAM软件建模能力的重 要标志，直接采用前面章节的方法就能够完成设 计的产品是有限的，大多数实际产品的设计都离 不开曲面建模。曲面建模用于构造用标准建模方 法无法创建的复杂形状，它既能生成曲面（在UG 中称为片体，即零厚度实体），也能生成实体。 本章主要介绍曲面模型建立和编辑。
• 创建艺术曲面，执行“插入”|“网格曲面”|“艺术曲面”命令（或者单击“自由曲 面形状”工具栏中的“艺术曲面”按钮），打开“艺术曲面”对话框，如图6.61所示。
基于DEFROM软件的自由曲面切削加工仿真技术研究
ｇ ｅｒ ｇＭａｅ ａ ［ ］２ ０ ，７ － ６４ ４ ５ ． ｉ ｅ ｎ ｔ ｉｌ Ｊ ． ０８ ３ ５３ ：５ ４ ８ ｎ ｉ ｒｓ ７
［ ］ Ｃ ｒｔ ｏｉ ， ｏ ｖｎｓｎＳ ｕ ｔｎｏ ｃｉ ｆ－ ４ ｈｓａ Ｈ ｒｎ ＢｂＳｅｄｅ．ｉｌ ｉ ｐ ｏ ｉｉ ｎ ｔｇ ｍ ａｏ ｆ ｈ ｒ
中图分类号 ：Ｂ １ Ｔ ３
１ 序言
随着现代工业的飞速发展 ， 虚拟制造技术在机 械制造业正得到越来越广泛的应用。在切削加工过
２ 有 限元模 型
金属切削过程 即是材 料被去除 的过 程。切 削
中， 以一定的切削速度接近工件并进行切削 ， 刀具 切 削层 的金属在切削力 的作用下发生塑性 流动而变 形， 最后形成切屑， 其变形属 于复杂的材料非线性行
第２ 卷 ７
第 １ 期 １
甘肃 科 技
Ｇａｌ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｒ ｕ Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄＴ ｃ ｎ ｓ
厶２ ７
Ⅳｏ ｌ ．１
２ １ 年 ６月 ０１
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ０１
基 于 Ｄ Ｆ ＯＭ 软 件 的 自 由 曲面 ＥＲ 切 削加 工 仿 真 技 术 研 究
甘
肃 科
技
第 ２ 卷 ７
图 １ 有 限 元 模 型
３ 研究结果 和讨论
３ １ 曲面 切 削模拟 仿 真的 实现 ．
由于现在的计算机模拟软件如有 限元软 件 Ｄ － Ｅ ＦＲ Ｏ Ｍ只能模拟简单 的直线或旋转等切削路径 ， 来 对试样进行切削加工模 拟。而在实 际生产中， 不可 避免的存在对 自由曲面的切削加工情况 因此 ， 有 必要对 自由曲面的切削加工进行有限元的数值模拟 仿真 ， 来得到 自由曲面切削过程 中的应力分布、 温度 场 的相关数据 ， 从而实 现 自由曲面的加工工艺设计 优化。为了实现这个 目的， 提出了一种可对 自由曲 面切削加工进行仿真韵有效方法。
自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法研究
自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法研究一、本文概述随着现代制造业的快速发展，复杂曲面零件的加工需求日益增加，而自由曲面加工刀具路径轨迹规划作为决定加工质量和效率的关键因素，已成为研究的热点。
本文旨在探讨自由曲面加工刀具路径轨迹规划的相关算法，以期为提高加工精度和效率提供理论支持和实践指导。
本文将首先综述自由曲面加工刀具路径轨迹规划的研究背景和意义，分析当前国内外在该领域的研究现状和发展趋势。
在此基础上，深入探讨自由曲面加工的特点和难点，以及刀具路径轨迹规划的基本原则和要求。
随后，本文将重点研究自由曲面加工刀具路径轨迹规划的关键算法，包括曲面造型算法、刀具轨迹生成算法、轨迹优化算法等，并对这些算法进行详细的理论分析和实验验证。
通过本文的研究，旨在提出一种高效、稳定的自由曲面加工刀具路径轨迹规划算法，为复杂曲面零件的加工提供一种新的解决方案。
本文的研究成果也将为相关领域的研究人员提供有益的参考和借鉴，推动自由曲面加工技术的进一步发展。
二、自由曲面加工理论基础自由曲面加工，作为一种高度灵活的加工方式，在现代制造业中占据了重要的地位。
自由曲面，区别于传统的规则几何面，具有非常复杂和不规则的几何形状。
这类曲面的加工需要依赖先进的数控加工技术和精确的刀具路径轨迹规划算法。
自由曲面加工的理论基础主要包括数学几何理论、数控加工技术、刀具运动学以及切削力学等。
数学几何理论为自由曲面的描述和建模提供了基础，如参数化曲面、NURBS曲面等数学模型，能够精确地描述自由曲面的形状。
数控加工技术则负责将数学模型转化为具体的加工指令，通过数控系统控制机床的运动，实现曲面的加工。
在刀具路径轨迹规划方面，关键在于根据曲面的几何特征，选择适当的加工策略，生成无碰撞、平滑且高效的刀具路径。
这涉及到刀具运动学的知识，如刀具的姿态调整、切削速度的设定、刀具与工件的相对运动等。
切削力学则关注在加工过程中，刀具与工件之间的切削力、切削热等物理量的变化，以及这些物理量对加工质量的影响。
自由曲面在空间光学的应用
自由曲面在空间光学中的应用在当今的生活中，自由曲面（Free-form）扮演着越来越重要的角色。
如汽车车身、飞机机翼和轮船船体的曲线和曲面都是自由曲面。
到底什么是自由曲面？简单来讲，在工业上我们认为就是不能用初等解析函数完全清楚的表达全部形状，需要构造新的函数来进行研究；在光学系统中，光学自由曲面没有严格确切的定义，通常是指无法用球面或者非球面系数来表示的光学曲面，主要是指非旋转对称的曲面或者只能用参数向量来表示的曲面。
在我们的日常生活中，打印机、复印机以及彩色CRT中都会用到光学自由曲面。
鉴于光学自由曲面在我们的生活中扮演着越来越重要的角色，所以，以下就自由曲面在空间光学方面的情况进行了调研。
一、自由曲面简介光学自由曲面没有严格确切的定义，通常指无法用球面或者非球面系数来表示的光学曲面，主要是指非旋转对称的曲面或者只能用参数向量来表示的曲面。
光学自由曲面已经渗透到我们生活中的各个角落，如能改善人类视觉质量的渐进多焦点眼镜，就是自由曲面技术在眼用光学镜片中的成功应用。
自由曲面光学镜片主要有两种：一是自然形成的曲面；二是人工形成的曲面。
人工形成的自由曲面又分为一次成型和加工成型两种形式。
二、自由曲面运用的原因空间遥感光学系统是在离地200km（低轨卫星）以上的轨道对地面目标或空间目标进行光学信息获取，具有遥感成像距离远的特点。
如何在几百公里遥感距离下获得较高分辨率的同时保证较宽的成像幅宽是推动空间遥感光学不断发展的源动力。
光学系统的入瞳直径是决定空间相机地面像元分辨率的主要因素之一，在一定F／＃的前提下，入瞳直径越大，空间相机地面像元分辨率越高。
但入瞳直径的增加，意味着所有与孔径相关的像差增加。
受空间环境中力学、热学、压力等因素的制约，当入瞳直径增大到一定程度（通常200mm以上），光学系统一般采用反射式或折反射式方案。
为了简化光学系统形式，仅采用球面镜是无法平衡由于入瞳直径增加而剧增的像差，然而通过运用自由曲面的应用，可以解决像差增大的问题。
自由曲线-自由曲面设计
若令 d k x
n
a
j 0
m
k 0
i k
Si ,
d
k 0
n
i yk xk Ti；则可得方程组： k
j
S i j Ti
这里有m+1个方程，可以解出m+1个系数未知数 a0,a1,…am，代入定义即可求出多项式F(x)逼近已知 的n个型值点；
一组实验数据： x 0 10 20 30 40
多项式拟合最小二乘法
设已知型值点为(xi,yi)(i=1,2,…n)，现构造一个 m(m<n-1)次多项式函数y=F(x)逼近这些型值点； 逼近的好坏可用各点偏差的加权平方和来衡量：
(a0 , a1 ,..., am ) d k [ F ( xk ) yk ]2
k 0 n
F ( x) a j x j 使得偏 令F(x)为一个m次多项式，
j 0
m
差平方和 达到极小；
最小二乘法解决逼近问题
根据求极值问题的方法可知，使 (a j ) 达到极小的 a j (j=0,1…,m)必须满足下列方程组：
n m i 2 d k a j xkj y k xk 0 ai k 0 j 0
i 0,1,..... m
1972年，德布尔(de Boor)给出了B样条的标准计算 方法；
1974年，通用汽车公司的戈登(Gordon)和里森费尔 德(Riesenfeld)在B样条理论的基础上，提出了B样 条曲线、曲面；
1975年，美国的佛斯普里尔(Versprill)提出了有理B 样条方法； 80年代后期，美国的皮格尔(Piegl)和蒂勒(Tiller)将 有理B样条发展成非均匀有理B样条(NURBS)方法；
复杂曲面零件数控加工的关键问题——解读《复杂曲面零件五轴数控加工理论与技术》
1五轴数控加工简介复杂曲面零件作为数字化制造的主要研究对象之一，在航空、航天、能源和国防等领域中有着广泛的应用，其制造水平代表着一个国家制造业的核心竞争力。
复杂曲面零件往往具有形状和结构复杂、质量要求高等难点，是五轴数控加工的典型研究对象。
当前，复杂曲面零件主要包括轮盘类零件、航空结构件以及火箭贮箱壁板等，如图1所示。
轮盘类零件是发动机完成对气体的压缩和膨胀的关键部件，主要包括整体叶盘类零件和叶片类零件。
整体叶盘类零件的叶展长、叶片薄且扭曲度大，叶片间的通道深且窄，开敞性差，零件材料多为钛合金、高温合金等难加工材料，因此零件加工制造困难。
叶片是一种特殊的零件，数量多、形状复杂、要求高、加工难度大且故障多发，一图1复杂曲面零件直以来都是各发动机厂生产的关键。
航空整体结构件由整块大型毛坯直接加工而成，在刚度、抗疲劳强度以及各种失稳临界值等方面均比铆接结构胜出一筹，但由于其具有尺寸大、材料去除率大、结构复杂、刚性差等缺点，因此加工后会产生弯扭组合等加工变形。
随着新一代大型运载火箭设计要求的提高，为保证火箭的可靠性，并减轻结构质量，提高有效载荷，对火箭贮箱壁板网格壁厚精度和根部圆弧过渡尺寸都提出了更严格的要求。
五轴数控铣削加工具有高可达性、高效率和高精度等优势，是加工大型与异型复杂零件的重要手段。
五轴数控机床在3个平动轴的基础上增加了2个转动轴，不但可以使刀具相对于工件的位置任意可控，而且刀具轴线相对于工件的方向也在一定的范围内任意可控。
五轴数控加工的主要优势包括：①提高刀具可达性。
通过改变刀具方向可以提高刀具可达性，实现叶轮、叶片和螺旋桨等复杂曲面零件的数控加工。
②缩短刀具悬伸长度。
通过选择合理刀具方向可以在避开干涉的同时使用更短的刀具，提高铣削系统的刚度，改善数控加工中的动态特性，提高加工效率和加工质量。
③可用高效加工刀具。
通过调整刀轴方向能够更好地匹配刀具与工件曲面，增加有效切宽，实现零件的高效加工。
自由曲面加工理论与应用(第06讲--自由曲面加工系统集成)
IGES
IGES格式
基本图形交换规范 （Initial Graphics Exchange Specification，IGES） 1980年由美国国家标准局主持开发，1982年成为ANSI标准。IGES虽然 不是ISO标准，且在1992年以后其版本不再发展，但作为事实上的工业 标准，现有大多数CAD商用软件仍支持IGES图形文件格式。利用IGES 文件，用户可以从中提取所需数据。 IGES是一种中性文件，其作用是在不同的CAD/CAM系统之间交换数 据。将某种CAD系统的输出转换成IGES文件时需用前置处理程序；将 IGES文件传送至另一种CAD系统也需要经后置程序。不同系统间通过 IGES交换数据的过程如图所示。
基本数学运算：如矢量计算、矩阵运算、方程求解、插值计算等 图形基本算法：如曲线离散、填充算法、相交计算、裁剪算法等 度量、物性计算：如长度、角度、距离、面积、质量等 几何验证算法：如是否平行、垂直、相交、干涉及包容性等判断检验等
刀具轨迹生成模块：根据所选择的加工对象和加工参数，采用适当的 刀具轨迹规划算法生成刀具轨迹，并以刀位文件的形式输出。
CAM系统的体系结构
CAM系统体系结构（续）
刀具轨迹显示模块：用于显示生成的刀具轨迹。 刀具轨迹编辑模块：对刀具轨迹进行编辑与修改。 加工过程仿真模块：以图形方式显示刀具轨迹曲线，并以三维 的刀具形状模拟刀具移动过程。通过计算刀具沿刀具轨迹曲线 移动的包络体与毛坯的布尔差运算来观察切削过程。一旦发现 问题，重新调整加工参数，重新生成刀具轨迹。 后置处理模块：数控编程系统与CNC系统之间的数据格式转换 器，以G代码文件的形式输出。
CAM系统的体系结构
基于几何引擎的开发技术
目前市场上较为成熟的商用三维CAD几何引擎主要有Parasolid 、ACIS等。其中：基于Parasolid开发的CAD/CAM系统UG、 Solidworks、Solidedges等获得了广泛的应用；基于ACIS开发 的CAD/CAM系统Cimatron，Inventor凭借AutoCAD拥有的市场 优势得到迅速推广；此外，基于Parasolid和ACIS双内核引擎开 发IronCAD（国内市场称为CAXA）也占有一定的市场。 另外，也有部分研究机构基于开源几何引擎（ CAS.CADE）进 行研究开发。
培训课件-PPT全
•1951年：日本创设“戴明奖”（纪念戴明 博士来日）
表彰实施了卓越质量管理的企业、个 人及团体
1954年：朱兰博士赴日。强调质量管理是 经营的一个工具。
通过这些活动，在产业界正式导 入质量管理，迈出了质量管理的第一步。
PDCA循环
戴明博士最早提出了PDCA循环的 概念，所以又称其为“戴明环”。 PDCA循环是能使任何一项活动有效进 行的一种合乎逻辑的工作程序，特别 是在质量管理中得到了广泛的应用。 P、D、C、A四个英文字母所代表的意 义如下：
◆ P（Plan）--计划。包括方针和目标的确定以 及活动计划的制定；
•1960年：导入在美国得到提倡的全面质量 管理。
摸索出一套适合日本国情的全员 参与的质量管理推进办法，其中之一就 是QC小组活动。
•1970年：日本式的全公司性的质量管理确 立了涉及企业、开发、销售、服务在内 的独自的质量保证体制。并确立了QC小 组活动、方针、管理、分职能管理体系。
•1980年：实行质量管理有组织运营的日本 全公司性质量管理的作法受到海外各国 的关注。
D阶段1步骤◆ 执行，按制定的对策实 施；
C阶段1步骤◆ 检查，检查取得的效果， 把执行结果与要求达到的目标进行对比；
A阶段步骤1◆ 制定巩固措施； A阶段步骤2◆ 提出遗留问题，及下一 步打算。
统计工具的简单介绍
“老七种工具”是：在质量管理中广 泛应用的直方图、控制图、因果图、排 列图、散布图、分层法和调查表等。
•1990年：日本对以欧洲为中心的国际 规格“ISO 9000系列”要求的质量 保证体系的重视进入高潮，从美国 引进全面质量经营的思想。
华科机械工程学科培养方案
机械工程学科（专业）学术学位硕士研究生培养方案（学科、专业代码：0802 授工学学位）一、培养目标1．具有本专业领域坚实的基础理论和系统的专门知识，掌握一门外国语，能熟练地进行专业阅读和初步写作。
2．培养严谨求实的科学态度和作风，掌握科学研究的基本方法与技能，具有创新精神和良好的科研道德，具备独立从事本专业科学研究的能力。
3．可胜任本学科及相近学科的教学、工程技术工作以及相关的科技管理工作。
二、主要研究方向1.机械制造及其自动化：先进制造工艺与装备、计算机辅助设计/制造一体化（CAD/CAM）、精密/微纳制造原理与技术、微纳米多尺度多领域仿真与设计、企业制造过程信息化原理与技术、数字化成形与制造2．机械电子工程：数控技术与装备、机器人技术、网络测控、诊断与智能维护、流体传动与控制技术、数字制造与智能制造、微机电系统与微细加工、嵌入式系统与设备控制、电子制造技术与装备3.机械设计及理论：计算机辅助设计支撑软件技术、并行工程和全生命周期的产品设计、图像识别与处理、机电系统动态设计与振动/噪声控制、智能机械与计算机仿真技术4.车辆工程：汽车系统动力学及其主动控制技术、汽车节能与净化、车辆振动与噪声控制、汽车动态仿真、车辆关键零部件的设计/制造5.工业工程：信息系统与企业信息化、先进制造系统与现代集成制造、系统建模仿真与分析、生产运作、项目管理与质量管理、物流与供应链、电子商务与信息安全三、学习年限全日制攻读学术型硕士学位的学习年限为3年。
四、学分要求与分配总学分要求≥36学分，其中学位课学分要求≥24学分，研究环节要求≥12学分，具六、研究环节与学位论文文献阅读与选题报告要求：本学科硕士生应在导师指导下，通过查阅资料，调查研究，在第二学期末（最迟在第三学期）提出文献阅读与选题报告，经所在系或科研组组织答辩通过后可进入论文工作。
参加校内外公开学术报告：本学科硕士生应至少听满6次学术报告，方可计入1学分。
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如何讲授？ 讲课+讨论 你们应该学会什么？
1）自由曲面加工所涉及的基本理论和 方法 2）各加工阶段的刀具轨迹生成原理和 算法 3）使用CAD/CAM软件
考核：
1. 考试 (开卷) 2. 作业
Thanks…
谢 谢！
自由曲面加工理论与应用 课程简介
主讲老师：杨建中 华中科技大学机械科学与工程学院 国家数控系统工程技术研究中心
有问题探讨，请联系 Tel： 87542513-12，87559465 Email： afxyang@ (杨) (杨)
课程主要结构
第一部分 自由曲面加工基础 1.自由曲面加工概述 2.自由曲面加工的数学背景 3.自由曲面加工工艺基础 第二部分 自由曲面加工刀具路径 生成 1.刀具路径生成算法概述 2.粗加工刀具路径生成算法 3.精加工刀具路径生成算法 4.补加工刀具路径生成算法 5.五轴加工刀具路径生成算法 6.基于点云数据的刀具路径生成算法 7.刀具轨迹后置处理技术 8.自由曲面加工刀具轨迹生成实例 第三部分 自由曲面加工精度与质量 控制 1.基于几何的刀具轨迹仿真与验证技术 2.切削力模型与物理切削仿真技术 3.自由曲面加工参数优化技术 4.自由曲面仿真加工验证实例 第四部分 自由曲面加工系统集成 1.CAM系统的体系结构 2.产品数据交换标准 3.自由曲面加工与CAPP的集成 4.CAD/CAPP/CAM与PDM集成
参考资料
[1] Byoung k. Choi. Surface modeling for cad/cam. Advances in industrial engineering,11. New York: ELSEVIER, 1991. [2] Kunwoo Lee. Principles of CAD/CAM/CAE Systems. AddisonWesley Lingman, Inc., Berkeley, CA, 1999. [3] 周济, 周艳红. 数控加工技术. 国防工业出版社, 2002. [4] 朱心雄等著. 自由曲线曲面造型技术. 科学出版社, 2000.