三年级奥数年月日(时钟问题)
(完整word版)三年级奥数年月日(时钟问题)
思维拓展四：年月日问题一、知识要点（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”（三）周期问题的解题方法：（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有366＋365×3＋1=1462（天）一共是1462÷7=208（周）……6（天）从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。
也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
例【6】镜子里的时间前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。
我睁大眼睛看了好一会。
之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。
我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！【巩固】（1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？【练习】1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几4.某年的1月份有5个星期五，4个星期六，则这年的1月20日是星期几？5.某个月星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
三年级数学年月日试题
三年级数学年月日试题1.用24时计时法表示下面的时刻．上午8时下午2时深夜12时黄昏6时晚上8时早晨7时．【答案】8时，14时，24时或0时，18时，20时，7时．【解析】用普通计时法表示的时刻再用24时计时法表示，方法：正午12时之前的时刻去掉早晨、上午、凌晨等词语，后面的几时就是几时；正午12时之后的时刻去掉下午、晚上、深夜、黄昏等词语，再在几时上加上12即可．解：8时；12+2=14（时）；12+12=24（时）或0时；12+6=18（时）；12+8=20（时）；7时．故答案为：8时，14时，24时或0时，18时，20时，7时．【点评】此题考查24时计时法和普通计时法的互化．2.夜里12时也是第二天的0时．．（判断对错）【答案】√【解析】夜里12时用24时计时法表示为24时，24时是今天的最后一小时，同时也是第二天的开始，即0时．解：夜里12时是今天的24时，也是第二天的0时．故答案为：√．【点评】此题考查时刻24时的两种含义．3.地球绕太阳转一圈的时间大约是（）A．一天B．一年C．一月D．一时【答案】B【解析】地球绕太阳转一圈，准确值是365天5时48分46秒，大约是1年．解：地球绕太阳转一圈的时间大约是一年；故选：B．【点评】此题考查了学生对地球的公转和自传周期的掌握情况．4.平年和闰年下半年的天数一样多．理由：．【答案】√【解析】平年和闰年的区别在2月份的天数，下半年是7﹣12月，这6个月的天数相同；据此解答．解：平年的二月份有28天，闰年的2月份有29天，其它月份的天数都相同；下半年是7﹣12月份，不包括2月份，所以平年和闰年下半年的天数一样多．故答案为：正确，平年和闰年的区别在2月份，下半年是7﹣12月份，平年和闰年的天数相同．【点评】本题考查了平年和闰年的区别：平年的二月份有28天，闰年的2月份有29天，其它月份的天数都相同．5.4时= 分 36个月= 年 3个星期= 天1日= 时 360秒= 分 2年3个月= 月．【答案】240；3；21；24；6；27．【解析】根据进率，时化成分乘以进率60；月化成年需要除以进率12；星期化成天乘以7；日化成时乘以进率24；秒化成分除以60；年化成月乘以12．解：4时=240分；36个月=3年；3个星期=21天；1日=24时；360秒=6分；2年3个月=27月．故答案为：240；3；21；24；6；27．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．6. 8月1日的前一天是月日，6月30日的后一天是月日．【答案】7；31；7；1．【解析】根据一年内的大月和小月可知，大月有：一、三、五、七、八、十、十二月，小月有：四、六、九、十一月，所以7月份有31天，8月1日的前一天是7月31日；6月有30天，6月30日的后一天是7月1日，由此解答．解：根据题干分析可得：8月1日的前一天是7月31日，6月30日的后一天是7月1日．故答案为：7；31；7；1．【点评】此题考查了一年内的大月和小月各有哪几个月份．7.婷婷每天背25个单词，2008年1月共背单词个，2月应该背个单词．【答案】775，725．【解析】2008年1月共有31天，2月共有29天，每天坚持记25个英语单词，根据乘法的意义可知，用乘法计算即可．解：25×31=775（个）；25×29=725（个）；答：2008年1月共背单词775个，2月应该背725个单词．故答案为：775，725．【点评】完成本题要注意2008年1月共有31天，2月有29天．8.晚上8时用24时计时法表示是20：00 ．（判断对错）【答案】√【解析】计时法有24时计时法和普通计时法，普通计时法分上午12时和下午12时，而24时计时法是从0时一直计数到24时．解：8时+12时=20时，20时还可记作20：00；故答案为：√．【点评】此题属于考查对24时计时法和普通计时法的换算．9.小明12岁了却只过了3个生日，他的生日是月日．【答案】2，29．【解析】12岁一般人要过12个生日，小明只过了3个生日，说明他是4年才过一次生日；因为公历年份是4年一闰，百年不闰，400年才闰，所以只有闰年2月29日出生的人才每4年过一次生日，据此解答即可．解：小明今年12岁，他只过了3个生日，他的生日是2月29日．故答案为：2，29．【点评】本题主要考查只有闰年的2月才有29日．10.3时20分= 时．【答案】3【解析】把3小时20分换算为小时，先把20分换算为小时数，用20除以进率60，然后加上3．解：3时20分=3时；故答案为：3．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．。
小学数学三年级下册年月日3.24时计时法
24时计时法
状元成才路
回忆一下，你的一天是怎 样度过的？
状元成才路
午夜12 时开始
一天是从什么时候开始， 到什么时候结束？
状元成才路
午夜12 时结束
你知道一天有 多长吗？
状元成才路
12时吃饭是正午12时， 12时睡觉是午夜12时。
状元成才路
12 11 10
9
8 7 6
状元成才路
你在什么地方见过 24 时计时法？和普通计时 法比较，你更喜欢哪一种？
状元成才路
1.照样子填一填。 【选自教材P78 练习十六 第1题】
24时计
时法
12+8=20
18:06
20:00
23:38
4:45
下午6:06 晚上8:00 晚上11:38 凌晨4:45
普通计时法
23-12=11
状元成才路
【选自教材P78 练习十六 第2题】
2.
在这两个时间段内， 一般只允许公交车在 这个车道上行驶。
（1）爸爸在下午4时开车走了公交专
16:00 12+4=16
用车道，他违反交通规则了吗？
爸爸没有违反交通规则
状元成才路
【选自教材P78 练习十六 第2题】
2.
（2）爸爸晚上11时30分在北京站下火车，他 要坐夜21路公交车，有车吗？ 23:30
4 下午4时
5 下午5时
午夜 12 时 正午 12 时
早上 6 时 45 分 上午 10 时 15 分
像这样，用时段和时间搭配在一起记录一天 时间的方法，称为普通计时法。
状元成才路
探究“时间尺”
凌凌 凌 凌 凌 早 早 早 上 上 上上 正 下 下 下 下下 下 晚 晚 晚晚 晚 午 晨晨 晨 晨 晨 上 上 上 午 午 午午 午 午 午 午 午午 午 上 上 上上 上 夜 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时时 时 时 时 时 时 时 时 时 时时 时 时 时 时 时时 时 时 时 时时 时 时
三年级奥数第十讲年月日
第十讲年月日知识要点1、24时计时法：在一日(天)里，钟表上的时针正好走两圈,共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。
2、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
3、每年有12个月，其中7个大月，每个大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月;有4个小月，每个小月有30天分别是四、六、九、十一月。
2月既不是大月也不是小月。
4、我们居住的地球总是绕着太阳转，地球绕太阳转一周需要365天5小时48分46秒，为了方便，将一年定为365天，叫做平年。
每四年相差近一天，把这一天加在2月份里，这一年有366，叫做闰年。
公历年份是4的倍数的，一般都是闰年;每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以4年一闰又多算了44分56秒。
每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应该少增加3天，为了便于计算，就做了四年一闰，百年不闰，四百年又闰的规定。
因此科学家又做了一项补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年。
5、一年分为四个季度：1、2、3月第一季度90天(平年)91天(闰年)4、5、6月第二季度91天7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天芝麻开门今年是2019年，小强的爷爷在过2016年生日时对小强说：“我只过了18个生日。
”那么爷爷今年多大？生日是什么几月几日？怎样才能正确算出爷爷的今年多大呢？这就要求我们要掌握年月日的变化规律。
经典范例例1 从2019年5月8日到2020年4月13日，共有多少天？思路解析：由于经过的天数比较多，还不在同一年份，我们可以分时间段来算。
解：第一段：从2019年5月8日至2019年5月31日。
共31-8+1=24（天）第二段：2019年6月1日到2020年3月31日。
共30+31+31+30+31+30+31+31+29+31=305（天）第三段：2020年4月1日到2020年4月13日。
三年级数学年月日试题答案及解析
三年级数学年月日试题答案及解析1.【答案】【解析】一天里钟面时针转两圈，从晚上0时到中午12时，再从中午12时到晚上12时也就是0时，有两个12时，所以一天有24时。
我们可以用一般计时法表示时间，也可以用24时计时法表示时间。
24时计时法表示时间下午1时是13时，下午2时是14时，依次类推晚上12时是24时，也是第二天的0时。
详解：24时计时法里7:00表示上午7;00,时针应指着7；24时计时法表示时间下午1时是13时，下午2时是14时，依次类推晚上12时是24时，所以13：00时针应该指着1，同样道理可以做21:00、24:00。
【考点】24计时法。
2.明年二月份有______天。
【答案】28【解析】2015不是4的倍数，2015年是平年，所以明年2015年二月份有28天。
3.张亮的叔叔6月31日从上海回来了。
（）【答案】×【解析】【错因】：①每个月份的天数没有弄清楚，②不太细心哦！【正确答案】：6月份只有30日。
（√）点评：4.与2000年总天数相同的年份是（）。
A．2001年 B．2002年 C．2008年【答案】C【解析】【考点】平年、闰年的判断方法。
分析：用2000÷400=5，所以2000年是闰年，闰年全年366天，分别判断出2001、2002、2008年是平年还是闰年即可。
解答：2001÷4=500.25，有余数，2001年是平年；2002÷4=500.5，有余数2002年是平年；2008÷4=502，没有余数，2008年是闰年；所以和2000年的天数相同的是2008年。
5.（）的一、二、三月份共有91天．A．每年 B．平年 C．闰年【答案】C【解析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有1、2、3月，据此计算出闰年的第一季度的时间和平年的第一季度的时间，分析解答．解答：解：闰年的第一季度的天数：31+29+31=91天；平年的第一季度的天数：31+28+31=90天；故选：C．点评：本题主要考查年月日的知识，注意平年的二月有28天，闰年的二月有29天．6.3年= 月 360分= 时．【答案】36，6．【解析】（1）把3年化成月数，用3乘进率12；（2）把360分化成时数，用360除以进率60，即可得解．解：（1）3×12=36（月），所以3年=36月；（2）360÷60=6（时），所以 360分=6时；故答案为：36，6．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．7. 3年= 个月4个星期= 天4日= 时48小时= 天．【答案】36，28，96，2．【解析】把3年换算为月数，用3乘进率12；把4个星期换算为天数，用4乘进率7；把4日换算为时数，用4乘进率24；把48小时换算为日数，用48除以进率24．解：3年=36个月4个星期=28天4日=96时48小时=2天；故答案为：36，28，96，2．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.在1964年、1978年、1995年、1996年、2001年、2100年中，闰年有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数即是闰年，整百年份是400的倍数即是闰年．解：1964÷4=491；1978÷4=494…2；1995÷4=498…3；1996÷4=499；2001÷4=500…1；2100÷400=5…100；闰年有1964、1996两个故选：B．【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法．9.在2008年、2003年、1998年、1996年这四个年份中，是平年的年份有，是闰年的年份有．【答案】2003年、1998年，2008年、1996年．【解析】判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；闰年每4年一闰；据此解答即可．解：2008÷4=5022003÷4=500.751998÷4=499.51996÷4=499所以，在2008年、2003年、1998年、1996年这四个年份中，是平年的年份有2003年、1998年，是闰年的年份有 2008年、1996年；故答案为：2003年、1998年，2008年、1996年．【点评】本题考查了整百的年份判断闰年的方法，应明确每4年一闰．10.如果2010年元旦是星期五，则2011年元旦是（）A．星期四B．星期五C．星期六D．星期日【答案】C【解析】先判断2010年是闰年还是平年，然后根据2010年全年的天数求出这一年有几个星期，还余几天，然后根据余数判断2011年元旦的星期数．解：2010÷4=502…2；2010年是平年，全年有365天，从2010年元旦到2011年元旦一共是365天．365÷7=52（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天就是星期六，所以2011年的元旦是星期六．故选：C．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．11.一年中有7个大月，4个小月．．（判断对错）【答案】√【解析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，大月每月31天，4个小月：4、6、9、11月，小月每月30天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；据此判断．解：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，4个小月：4、6、9、11月，2月既不是大月也不是小月；故答案为：√．【点评】用下列方法记忆大小月：一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬（11月）三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加（29天）．12.平年全年有天，闰年全年有星期零天．【答案】365，52，2【解析】根据年月日的知识可知：平年365天，闰年366天，用366除以7商是几就是几个星期，余数就是零几天．解：366÷7=52（星期）…2天，所以，平年全年有365天，闰年全年有52星期零2天．故答案为：365，52，2【点评】本题主要考查年月日的知识，注意一星期7天是定数．13.下面年份不是闰年的是（）A．2016 B．1900 C．2000【答案】B【解析】能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年．我们用年份（整百年份）除以4（400），有余数就是平年，没有余数就是闰年．解：1900÷400=4…300，2016÷4=504，2000÷400=5．2000年、2016年是闰年，1900年是平年．【点评】本题关键是考查了对闰年和平年的判断，用年份除以4（或400），看是否能整除即可．14.下面的年份是闰年的是（）A．1998 B．2002 C．2012【答案】C【解析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年；据此解答．解：A.1998÷4=499…2，有余数，是平年；B.2002÷4=500…2，有余数，是平年；C.2012÷4=503，没有余数，是闰年．故选：C．【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年．15.小明出生于1999年2月29日．．（判断对错）【答案】×【解析】判断1999年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断．解：1999÷4=499…3，有余数，1999年是平年，平年二月份28日，所以这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了判断闰年的方法，要用年份除以4（400），看是否有余数，有余数是平年，没有余数就是闰年．16.中国少年先锋队是1949年10月13日成立的，到今年的10月13日是（）周年。
小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题
小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题1.小学生奥数时钟问题练习题篇一1、小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？答案与解析：出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
2、有一架时钟，每到整点都用响声报点，到几点就响几下。
这架时钟一昼夜响多少下？点拨：整点时间，几点响几下，就是一点时钟响1下，亮点时响2下，三点时响3下……十二点时响12下，一昼夜是24小时，时针要转两圈，可以先算出转一圈响的下数，在乘以2，就是一昼夜响的下数了。
解：1+2+3+……+12=（1+12）*122=13*6=78（下）78*2=156（下）答：一共要响156下。
2.小学生奥数时钟问题练习题篇二1、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【分析】小强家的闹钟比标准时间走得快，因此需要定闹钟时需要多设置一些。
晚上10点到第二天早晨6点共隔了8个小时，闹钟每小时快3分钟，即可求解【解】（6+12-10）*3=24（分钟）6点+24分=6点24分【答】他应该将闹钟的铃定在6点24分2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间短？这个短时间是多少？答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候；第6个人接水时，只有他1个人等候。
可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。
小学数学奥林匹克竞赛年月日的认识及24时记时法（含答案）-
⼩学数学奥林匹克竞赛年⽉⽇的认识及24时记时法（含答案）-年⽉⽇的认识及24时记时法学习⽬标：1、认识时间单位年、⽉、⽇，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等⽅⾯的知识；记住每个⽉以及平年、闰年各有多少天。
2、知道24时计时法，会⽤24时计时法表⽰时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
学习重点：1、认识时间单位年⽉⽇，分清每个⽉、平年、闰年各有多少天。
2、会⽤24时计时法表⽰时刻。
学习难点：1、判断某个年份是平年还是闰年。
2、计算简单的经过时间。
学习过程：⼀、年⽉⽇你们喜欢猜谜语吗？⽼师这有⼀条谜语：“最长⼜最短，最多⼜最少，最慢⼜最快，最便宜⼜最贵的是什么？”（时间）你知道哪些时间单位？时、分、秒年、⽉、⽇时、分、秒是我们曾经学习的表⽰较短时间的单位。
⽽年、⽉、⽇是表⽰较长时间的单位。
今天我们就⼀起来研究年⽉⽇。
看到这些图⽚，你们知道这些激动⼈⼼的事情的发⽣时间吗？看来我们⽣活中⽤年⽉⽇来表⽰时间的地⽅是很多的。
（⼀）⼤、⼩⽉的认识。
我们⼈类很早就对年、⽉、⽇有研究，并制成了年历卡，这些年历卡给我们的⽣活、⼯作和学习带来了很多⽅便。
⽼师为你们提供了2004、2005年的年历：学习要求：①请仔细观察年历，填写⼩篇⼦第1题，填完后观察填写结果看看有什么发现？。
②想⼀想：你还有什么问题？（1）2004年和2005年各⽉天数发现：⼀、三、五、七、⼋、⼗、⼗⼆⽉都是31天。
四、六、九、⼗⼀⽉都是30天。
04年的⼆⽉29天，是闰年，全年共366天。
05年的⼆⽉28天，是平年，全年共365天。
你们知道我们把有31天的这个⽉叫什么吗？（⼤⽉）有30天的呢？（⼩⽉）有什么好⽅法能迅速记住⼤、⼩⽉吗？顺⼝溜：⼀、三、五、七、⼋、⼗、腊，31天永不差；四、六、九、冬，30整；平年⼆⽉28，闰年⼆⽉29。
拳头图：2⽉特殊（2）怎么算全年的天数？（⼀年有365天或366天）31×7+30×4+28=36531×7+30×4+29=366（3）2⽉为什么有28天的有29天的？传说故事：罗马⼤独裁凯撒⼤帝确定⼀年12个⽉，逢单⽉是31天，双⽉是30天，这样⼀来就违背了规律，所以必须在某⽉减⼀天，按照当时罗马的法律规定，全国的死刑犯都集中在2⽉处决，他们视2⽉为凶⽉，当然希望越短越好，于是就把2⽉减少了⼀天，只有29天。
奥数专题 时钟问题
奥数专题时钟问题第一部分基础知识点部分【开门见山这一段话多半录自百度百科】时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
不同在于时钟问题有别于其他行程问题是：它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟：1.整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度；时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度速度差：每分钟6-0.5=5.5度；每分钟1-1/12=11/12小格2.需要注意的是在许多时钟问题中，往往遇到各种“怪钟”、“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，但是在题目中总会给出标准时钟与特殊钟表的比例关系，在独立分析的基础上必须要学会十字交叉法。
当你做过一个题目后，这个十字交叉法其实没有啥精妙之处，与浓度问题中的十字交叉类似，实际就是个一元一次方程变种格式而已。
【温故知新】追击问题的三个特点：同时出发；同向而行；同时停止。
追击问题的重要公式：路程差除以时间差=追击时间。
常用的等量关系：快者路程-慢者路程=距离；在实际题目中，路程差相对变化多一些，主要的类型有：重合问题（路程）例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
认识钟面：时钟问题解法与算法公式：时钟问题的关键点：时针每小时走30度;分针每分钟走6度分针走一分钟（转6度）时，时针走0．5度，分针与时针的速度差为5．5度。
*************************************************************************** 第二部分以知促行【例题1】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有：A．1次B．2次C．3次D．4次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
1、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？
3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？
4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？
5、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？
6、小玲家的钟停了，之声广播2点时，奶奶跟之声对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？
7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？
8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的.和相等吗？
9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？
10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？
11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
12．明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？。
奥数专讲时钟问题
奥数专讲——时钟问题（一）例一：6点整，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟两针正好重合？拓展练习：1.从9点开始算起，什么时候时针和分针第一次重合？2.现在是四点整，再过多少分钟时针正好与分针重合？3.3点几分时，分针与时针正好成一条直线？4、一昼夜，时针和分针完全重合过多少次？5、小红星期日上午在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一直线。
作业做完时，发现时针与分针刚好重合。
小红做作业共用了多少分？6、在7点45分、9点38分，时针和分针所构成的锐角分别是多少度？例2:9点过多少分时，钟面上的“9”字恰好在分针和时针的正中间？拓展练习：1、现在是2月13日7时，当分针旋转2003圈后，时针所指示的是几时？2、某人有一只手表，每小时比标准时间快4分钟，在早上8点钟将这只表对准，那么这只手表指向中午12点时，标准时间是几点几分？3、小明从小爱做科学仪器，有一次他做了一只闹钟，这只闹钟一昼夜20小时，每小时50分。
有一天，他睡觉时正好0点整，他希望第二天早上标准时间6点起床，他应该把这只闹钟定时在什么时刻，才能被按时叫醒？4.小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却又比标准时间每小时慢30秒。
那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少秒？5、小胖的手表晚上9点钟对准，可第二天早晨8点到校时，他以为准时到校，却迟到了10分钟。
那么小胖的手表每小时慢几分钟？6、一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次。
如果早晨8点将此钟调准，第二天早晨此钟指示8点时，实际的标准时间是几时几分？7、钟面上3点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在3的两旁？例3：一辆汽车的速度是每小时60千米，现有一块每小时慢3分钟的表，若用该表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（得数保留一位小数）拓展练习：1、一辆汽车的速度是每小时行40千米，现有一块每3小时慢4分钟的表，若用该表来测这辆汽车的速度，那么测得的汽车速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）2、一辆火车的速度为每小时70千米，现有一块4小时快3分钟的手表，若用该表计时，测得这列火车的速度是多少？（得数保留两位小数）巩固练习：1、在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有多少次？2、一天24小时中分针与时针垂直共有多少次？3、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？4、科学家进行一项实验，需要每隔4小时做一次记录。
小学奥数时钟问题
1、小学奥数时钟问题有一个时钟每小时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？解：假设24小时制。
设X小时后再准时。
24h=86400sX*20s=86400sX=4320h4320h/24h=180天所以8月28号中午12时会再次准确。
如果是12小时制，那就是要90天，就是在5月30号准确。
6点钟在过多久，时针与分针将第一次在一条直线上？（不包括重合）解：一个小时又60/11分钟方程为:(360/60)x=30+(30/60)x,其中x为走了一个小时到7点后,又走的时间因为6点的时候是满足要求的在一条直线上,之后分针比时针跑的快,所以可以确定,再次满足条件(不是重合的在一条直线上)一定是7点之后, 从7点看起,此时分针指向正上方,时针在正下的偏30度,所以,从现在(7点)起设他们再走x分钟就可以在一条直线上,在这段时间分针走了(360/60)x度,时针走了(30/60)x度.那么,由于上面所说的偏30度的问题,(请自己画出7点的图以帮助理解)就有:分针走的=时针走的+30度, 因此列方程如下:(360/60)x=30+(30/60)x,解之得x=60/11,由于我们是在7点之后设的时间,所以总时间为一个小时又60/11分钟老王有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么老王的手表一昼夜比标准时间差几秒？解：设手表实际每小时走x秒由题意“手表比闹钟每小时快30秒”，即：闹钟走1小时(3600秒)，手表走3630秒；“闹钟比标准时间每小时慢30秒”即：标准时间1小时，闹钟走3570秒。
则有标准时间1小时内3630/3600=x/3570x=3599.75每小时手表与标准时间差3600-x=0.25则王叔叔的手表一昼夜比标准时间差24*0.25=6秒或者：手表比闹钟每小时快30秒,表示闹钟走了3600秒时(每小时的秒数),手表走了3630秒.同样,闹钟比标准每小时慢30秒,表示标准时间走了3600秒时,闹钟走了3570秒. 因此标准时间走了一昼夜24小时(86400秒)时,手表走了24*3570/3600*3630=86394秒也就是说,手表一昼夜比标准时间慢了6秒.2、平均数问题一次考试，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙、丁三人平均分是89分，甲、乙二人平均分是95分。
小学奥数-钟表问题时钟问题(特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题)
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走1/12 小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
简单的分类：1、环形时钟的时针和分针的追及和相遇的问题，具体体现的就是路程转换为角度问题。
2、时间标准问题和闹钟问题，这类问题是因为问题闹钟的原因导致时钟比标准钟快或者慢，引发的时间问题。
解决这类问题需要的就是十字交叉法。
三点钟到四点钟之间，分针与时针在什么时候重合？1. 1.有一座时钟现在显示10时整。
那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过几分钟分针与时针第二次重合?（答案写成假分数的格式）2. 2.钟表的时针与分针在4点几分第一次重合？（答案写成假分数的形式）3. 3.现在是3点，几分钟之后时针与分针第一次重合？（答案写成假分数的形式）视频描述七点钟到八点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？1. 1.4点钟到5点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？、4点600/11分、4点600/13分、4点45分、4点47分2. 2.1点钟到2点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？、1点420/11分、1点420/13分、1点35分、1点37分3. 3.8点钟到9点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？、8点120/13分、8点120/11分、8点13分、8点10分视频描述一点钟到两点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？1. 1.2点钟到3点钟之间，分针与时针在2点____分时第一次成直角？（答案写成假分数的形式）2. 2.5点钟到6点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？、5点120/11分、5点480/11分、两个都对、两个都不对3. 3.8点钟到9点钟之间（不包含9点钟），分针与时针在8点______分成直角？（答案写成假分数的形式）视频描述一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。
三年级奥数时间与日期
第12讲时间与日期我们已经学过有关时间的基本知识，如时、分、秒，年、月、日，对星期、季度、世纪、闰年等也比较熟悉。
日常生活中，我们几乎每天都在和钟表、日历（挂历、台历）等打交道。
有了这些关于时间、日期的知识，有了认识、计算和掌握时间的经验，我闪分析、解决时间问题也就比较容易了。
例1．从1999年8月16日到2000年3月8日共经过多少天？个星期、22个星期、个星期、33个星期……都是例2．昨天是9日，今天是（星期三），再过1个星期、星期三。
从10日再过19天就是29日电报局以，要看19天中有几个7天，还余几天。
例3．小嘉16号下午买回来一盆花。
她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次。
小嘉第8次浇花是在几号几点？例4．小李今年（1999年）已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日。
小李出生在几月几日，今年几岁（小李刚出生的那天算做过第1个生日）？个星期三，55个星期二，这年的6月1日是星期几？例5．某年的6月份有4个星期三，例6． 张教授实验室里的挂钟逢整个噗报时，张教授实验室里的挂钟逢整个噗报时，几点就敲响几下。
几点就敲响几下。
几点就敲响几下。
今天上午，今天上午，他开始做实验时，挂钟报时。
他做完实验时，恰好挂钟又报时。
从实验开始到结束，挂钟睛共敲响33下。
张教授的实验做了下。
张教授的实验做了 小时。
小时。
小时。
练习与思考练习与思考1.1.从从3月25日到7月7日共经过日共经过 天。
天。
天。
2．一个月中最少有．一个月中最少有 个星期日，最多有个星期日，最多有个星期日，最多有 个星期日。
个星期日。
个星期日。
3．某年的元旦是星期五，这年国庆节是星期．某年的元旦是星期五，这年国庆节是星期 。
4．一台机器从上午7：30开始工作，连续工作了430分停机，这台机器是分停机，这台机器是 点点 分停机的。
分停机的。
分停机的。
5．一页挂历被墨水弄污了（如右图），有些日期看不见，这个月18日是星期日是星期 。
小学数学时钟与日历问题
小学数学时钟与日历问题小学数学：时钟与日历问题时钟是我们日常生活中必不可少的工具，它帮助我们准确地把握时间。
而日历则记录了我们生活中的重要日期和节日。
在小学数学中，时钟和日历问题是常见的题目类型，通过解答这些问题可以提高孩子对时间和日期的认知能力。
本文将介绍一些小学数学中关于时钟和日历问题的题目和解法。
一、时钟问题1. 问题描述：某人在8点钟的时候开始跑步，8点45分结束。
他跑步的时间是多少分钟？解法：由于他在8点开始跑步，45分钟后结束，所以他的跑步时间是45分钟。
2. 问题描述：如果现在是上午11点15分，那么10小时后是几点几分？解法：我们可以将11点15分转换为分钟，即11 × 60 + 15 = 675分钟。
再将675分钟加上10小时（10 × 60 = 600分钟），即1275分钟。
最后将1275分钟转换成小时和分钟，即1275 ÷ 60 = 21小时，余75分钟。
所以，10小时后是几点几分就是21点15分。
3. 问题描述：如果现在是下午3点30分，那么多少分钟后是第二天的早上9点？解法：我们可以将3点30分转换为分钟，即3 × 60 + 30 = 210分钟。
再将210分钟加上24小时（24 × 60 = 1440分钟），即1650分钟。
最后将1650分钟转换成小时和分钟，即1650 ÷ 60 = 27小时，余30分钟。
所以，多少分钟后是第二天的早上9点就是27小时30分钟。
二、日历问题1. 问题描述：如果某一年的1月1日是星期一，那么这一年一共有多少个星期五？解法：我们可以利用一年有52周加1天的规律来解答这个问题。
52周正好是364天，所以这一年还多出1天。
由于星期一和星期五相差4天，那么这一年中星期五出现的次数就是整除364除以7，即364 ÷ 7 = 52个星期五。
2. 问题描述：如果现在是2022年3月9日星期四，那么2022年3月30日是星期几？解法：我们可以先计算出3月9日到3月30日的天数差，即30 - 9 = 21天。
小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析
1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】解答例题精讲知识点拨教学目标时钟问题【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65 (1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【答案】65411分钟【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
三年级奥数时间问题
【知识要点】钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻（时刻是从中面看出来的）；从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间（时间是计算出来的）。
时间单位：时、分、秒（年、月、日等）。
【计算方法】采用24时计时法，终止时刻-起始时刻=经过的时间。
【单位换算】1小时=60分钟=3600秒1分钟=60秒【实践训练】1.张莉对着镜子练习讲故事。
开始时，她从镜子里看了一下钟，如图（1），结束时她又从镜子里看了一下钟，如图（2），张莉对着镜子练习多少长时间？2.百货商场的营业时间从上午9时到晚上8时，营业时间为多少小时？3. 同学们去看电影，路上要用去30分钟。
他们早上8:50出发，什么时间才能到达？4.冬冬家的闹钟，每小时慢2分钟。
早上7:30冬冬把钟拨准，中午12点时，他家的闹钟指着几？5. 一场足球比赛用了90分钟，下午6:20结束，这场足球赛是什么时间开始的？6.小刚6:30起床，洗漱要用去15分钟，这时是几时几分？他要在7:10准时出发上学，吃饭的时间最多是多少分？7. 一列火车上午8:05从上海开出，9:50到达杭州，从上海到杭州路上经过多长时间？8. 姐姐从一楼走到三楼需要30秒，以同样的速度往上走到7楼，还需要多少秒才能到达？9. 小红家的钟3点钟时敲三下，从第一到第三下共经过12秒，时钟指向6时，从第一到第六下要经过多少秒？（时钟敲的时间忽略不计）10. 时钟5时敲5下用时20秒。
10时钟敲10下用时多少秒？40秒敲了多少下，是几时？11. 时钟几时整就敲响几下，几时半就敲响一下。
例如，1时整敲响一下，1时半敲响1下；2时整敲响2下，2时半敲响1下……照这样下去，时钟从1时整开始到6时整结束，共敲响多少下？12.小丽的妈妈外出开会，一切家务活由小丽自己做。
早晨起床整理被褥3分钟，刷牙洗脸2分钟，整理书包3分钟，扫地、擦桌子7分钟，洗米2分钟，煮粥15分钟，吃饭10分钟。
小丽要做完这些事情，怎样安排最合理？最少需要多少分钟？13.中午，妈妈做炒鸡蛋，要做的事和所花的时间是：敲蛋10秒，切葱20秒，搅蛋30秒，洗锅30秒，烧热油2分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。
小学奥数时钟问题主要题型讲解学习
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除小学奥数时钟问题钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题•研究此类问题对提高思维能力很有益处。
为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式.1. 钟面的一周分为60格,每格为6° .每个数字间隔为5个格为30° .分针每分2钟走一格,为6° .时针每分钟走二格.为0.5 ° .分针速度是时针速度的12倍，时针是分丄针速度的匸.丄22. 时针和分针在重合状态时，分针每再走60-（1 —二）=65 -1 （分）,再与时针重合一次•3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间丄为：a十（1 —1；）（分）4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°.5. 两针在一直线上，它们成的角是180或0显示标准时间：就是时针和分针重合，每隔12小时.它的整数倍.快或慢多少距一处左右相等时钟问题的公式解法-角度怎样计算某一时刻时针与分针所夹角的度数问题呢？下面介绍一个非常简易的公式，供参考。
根据钟表的构造我们知道，一个圆周被分为12个大格，每一个大格代表1小时；同时每一个大格又分为5个小格，即一个圆周被分为60个小格，每一个小格代表1分钟。
这样对应到角度问题上即为一个大格对应360°12=30 ° 一个小格对应360°60=6 °现在我们把12点方向作为角的始边，把两指针在某一时刻时针所指方向作为角的终边，则m时n分这个时刻时针所成的角为30 （m+n/60 ）度，分针所成的角为6n度，而这两个角度的差即为两指针的夹角。
若用a表示此时两指针夹的度数，则 a =30 （m+n/60 ）-6n。
考虑到两针的相对位置有前有后，为保证所求的角恒为正且不失解，我们给岀下面的关系式：此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除a =|30 （ m+n/60）-6n|=|30m-11 n/2|。
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思维拓展四：年月日问题
一、知识要点
（一）天数的计算方法：（1）数天数（2）用加减法计算。
所求的天数经过不同的月份时，要采用分段计算的方法。
（二）求某个月份中的一段时间的总天数方法：“尾日期-首日期+1”
（三）周期问题的解题方法：
（1）找出排列规律，确定排列周期。
（2）确定排列周期后，用总数除以周期。
①如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个
②如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个。
二、典型例题
例【2】2008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？
分析：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有
366＋365×3＋1=1462（天）
一共是1462÷7=208（周）……6（天）
从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日.
注：一个星期有7天一个月最少有28天，最多有31天，是4个星期零3天（31÷7=4……3）。
也就是说，一个月中无论是星期几，最少有4个，最多有5个。
例【6】镜子里的时间
前几天，我对着镜子整理衣服的时候，意外的发现，镜子里闹钟的指针竟然与桌上闹钟的指针正好相反。
我睁大眼睛看了好一会。
之后，我拨弄着闹钟发现：当我把时间拨到了3时的时候，镜子里反射出的时间不是3时而是9时！我很好奇，又把时间拨到1时，发现镜子里的时间指向11时；然后把时间拨到3时30分，镜子里的时间是8时30分。
我又这样反复试验，观察了好几次，惊喜的发现了一个规律，那就是：
每次实际时间和镜子里的时间，相加都是12时！
【巩固】
（1）小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子中看到钟面上的时刻是6时45分，当他画完时，看真正的时钟也是6时45分，小亮画画用了多长时间？
（2）早上醒来，明明从镜子里看到钟面上的时刻是6:30.你知道钟面上的实际时刻是多少吗？
【练习】
1．在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月？
2.如果今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？
3.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几
4.某年的1月份有5个星期五，4个星期六，则这年的1月20日是星期几？
5.某个月星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
请你想一想，这个月最后一天是星期几？
6.公交车每15分钟开出一班，王老师计划乘坐8:10的那一班车，可他到车站时，已经是8:19，他要等多长时间下班车才到。
7.小明得眼睛不舒服就去看医生，医生让他每4个小时滴一次眼药水，某月12日晚8时，小明已经滴了8次眼药水，请问小明是几日几点开始滴第一次的？8.到2011年小明得妈妈才过11个生日，猜猜她是哪年哪月那日出生的？
9.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元2004年属猴年，那么公元2020年属什么年？。