2018北师大版八年级上册数学第一次月考试题

北师大版八年级上册数学第一次月考试题

一．选择题（共10小题）

1．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（）

A．1.414 B．C．﹣ D．0

2．的平方根是（）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

3．下列叙述中，不正确的是（）

A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零

C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零

4．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A．10 B．8 C．6或10 D．8或10

5．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

6．如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

A．20 B．25 C．30 D．32

7．线段a、b 、c组成的三角形不是直角三角形的是（）

A ．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5

C．a=，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60

1

8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）

A．4米 B．3米 C．5米 D．7米

10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二．选择题（共10小题）

11．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为．

12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，CD=．

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为三角形内部一点，且PC=3，PA=5，PB=7，则△PAB的面积为．

14．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为，第n个三角形的面积为．

15．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是．

16．的平方根是．

17．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是．

2

18．一个自然数的算术平方根是a，则与它相邻的后一个自然数的算术平方根是．19．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．

20．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距．

三．解答题（共10小题）

21．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．

（1）求AB的长；

（2）求△ABC的面积；

（3）求CD的长．

23．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=8，BC上一点D，使BD：CD=3：5．

（1）若AD平分∠BAC，求点D到AC边的距离；

（2）若点D恰好在AC边的垂直平分线上，求AB的长．

3

24．甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了4km，乙往南走了6km．

（1）这时甲、乙两人相距多少km？

（2）按这个速度，他们出发多少h后相距13km？

25．如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A 处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？

26．水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC．

27．a，b ，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．

30．如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，

（1）求AC的长；

（2）若AC边上的高为BH，求出BH的长．

4