人教版八年级上学期第一次月考数学试题含答案

一、选择题

1．如图，点A 的坐标是(2)2，

，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ）

A ．（2，0）

B ．（4，0）

C ．（－22，0）

D ．（3，0）

2．如图，等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，点F 是AB 边的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且∠DFE ＝90°，连接DE 、DF 、EF ，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积是四边形CDFE 面积的2倍；③CD +CE ＝2FA ；④AD 2+BE 2＝DE 2．其中错误结论的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=1，则

AB 的长是（ ） A ．2

B ． 23

C ． 43

D ．4

4．如图，OP ＝1，过点P 作PP 1⊥OP ，且PP 1＝1，得OP 1＝2；再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，得OP 2＝3；又过点P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，得OP 3＝2……依此法继续作下去，得OP 2018的值为( )

A 2016

B 2017

C 2018

D 20195．若直角三角形的三边长分别为-a b 、a 、+a b ，且a 、b 都是正整数，则三角形其中一

边的长可能为（） A ．22

B ．32

C ．62

D ．82

6．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A ＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正

前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[4，30°]后位置的坐标为( ) A ．(－2，23)

B ．(－2，－23)

C ．(－2，－2)

D ．(－2，2)

7．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（ ）．

A ．36

B ．1013

C ．60

D ．1213

8．已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足2

2

2

()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A ．5.3尺 B ．6.8尺 C ．4.7尺 D ．3.2尺 10．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )

A ．4

B ．16

C ．34

D ．4或34

二、填空题

11．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S1，S2，S3，若S 1+S 2+S 3=10，则S2的值是_________．

12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，AC ＝12，BC ＝5，D 是AB 边上的动点，E 是AC 边上

的动点，则BE ＋ED 的最小值为 ．

13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA 1的直角边OA 在x 轴上，点A 1在第一象限，且OA=1，以点A 1为直角顶点，OA 1为一直角边作等腰直角三角形OA 1A 2，再以点A 2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形OA 2A 3…依此规律，则点A 2018的坐标是_____．

14．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，矩形内一动点P 使得S △PAD ＝1

3

S 矩形ABCD ，则点P 到点A 、D 的距离之和PA +PD 的最小值为_____．

15．在Rt ABC 中，90,30,2C A BC ∠=∠==，以ABC 的边AC 为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在ABC 的斜边AB 上，则这个等腰三角形的腰长为_________. 16．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°,以AC 为斜边向外作等腰直角三角形COA ，已知2,则另一直角边AB 的长为__________.

17．如图，BAC 90∠=度，AB AC =，AE AD ⊥，且AE AD =，AF 平分DAE ∠交BC 于F ，若BD 6=，CF 8=，则线段AD 的长为______．

18．如图，长方形ABCD 中，∠A =∠ABC =∠BCD =∠D =90°，AB =CD =6，AD =BC =10，点E 为射线AD 上的一个动点，若△ABE 与△A ′BE 关于直线BE 对称，当△A ′BC 为直角三角形时，AE 的长为______．

19．如图的实线部分是由Rt ABC ∆经过两次折叠得到的.首先将Rt ABC ∆沿高CH 折叠，使点B 落在斜边上的点B '处，再沿CM 折叠，使点A 落在CB '的延长线上的点A '处.若图中

90ACB ∠=︒，15cm BC =，20cm AC =，则MB '的长为______.

20．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM 为Rt △ABM 的较长直角边，AM 7EF ，则正方形ABCD 的面积为_______.