2011年数据结构本科试题及答案

武汉大学计算机学院

2011年－2012学年第一学期“数据结构”考试试题（A）

要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和学号。

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共40分）

1. 下列各选项中属于逻辑结构的是。

A.哈希表

B.有序表

C.单链表

D.顺序表

2. 对于数据结构，以下叙述中不正确的是。

A.数据的逻辑结构与数据元素本身的形式和内容无关

B.数据的逻辑结构是数据的各数据项之间的逻辑关系

C.数据元素是数据的基本单位

D.数据项是数据的最小单位

3. 某算法的时间复杂度为O(n2)，表明该算法的。

A.问题规模是n2

B.执行时间等于n2

C.执行时间与n2成正比

D.问题规模与n2成正比

4. 通常在单链表中增加一个头节点，其目的是为了。

A.使单链表至少有一个节点

B.标识表节点中首节点的位置

C.方便单链表运算的实现

D.说明单链表是线性表的链式存储

5. 删除某个双链表中的一个节点（非首、尾节点），需要修改个指针域。

A.1

B.2

C.3

D.4

6. 栈和队列是两种不同的数据结构，但它们中的元素具有相同的。

A.抽象数据类型

B.逻辑结构

C.存储结构

D.运算

7. 元素a、b、c、d、e依次进入初始为空的栈中，若元素进栈后可停留、可出栈，直到所有的元素都出栈，则所有可能的出栈序列中，以元素d开头的序列个数是。

A.3

B.4

C.5

D.6

8. 设环形队列中数组的下标是0～N-1，其头尾指针分别为f和r（f指向队列中队头元素的前一个位置，r指向队尾元素的位置），则其元素个数为。

A.r-f

B.r-f-1

C.(r-f)％N+1

D.(r-f+N)％N

9. 已知循环队列存储在一维数组A[0..n-1]中，且队列非空时front和rear分别指向队头元素和队尾元素。若初始时队列空，且要求第一个进入队列的元素存储在A[0]处，则初始时front和rear的值分别是。

A.0，0

B.0，n-1

C.n-1，0

D.n-1，n-1

10. 对于n阶（n≥2）对称矩阵，采用压缩方法以行序优先存放到内存中，则需要个存储单元。

A.n(n+1)/2

B.n(n-1)/2

C.n2

D.n2/2

11. 一棵度为4的树T中，若有20个度为4的节点，10个度为3的节点，1个度为2的节点，10个度为1的节点，则树T的叶子节点个数是。

A.41

B.82

C.113

D.122

12. 一个具有n（n≥2）个顶点的无向图，至少有①个连通分量，最多有②个连通分量。

A.0

B.1

C.n-1

D.n

13. 含有n（n≥2）个顶点的无向图的邻接矩阵必然是一个。

A.对称矩阵

B.零矩阵

C.上三角矩阵

D.对角矩阵

14. 对如图1所示的无向图，从顶点A出发得到的广度优先序列可能是。

A.ABECD

B.ACBDE

C.ACDBE

D.ABDEC

图1 一个无向图

15. 设有100个元素的有序顺序表，用折半查找时，成功时最大的比较次数是。

A.25

B.50

C.10

D.7

16. 已知一个长度为16的顺序表，其元素按关键字有序排序，若采用折半查找法查找一个不存在的元素，则平均关键字比较的次数是。

A.70/17

B.70/16

C.60/17

D.60/16

17. 以下关于m阶B-树的叙述中正确的是。

A.每个节点至少有两棵非空子树

B.树中每个节点至多有⎡m/2⎤-1个关键字

C.所有叶子节点均在同一层上

D.当插入一个关键字引起B-树节点分裂时，树增高一层

18. 为提高散列（哈希）表的查找效率，可以采取的正确措施是。

Ⅰ.增大装填（载）因子

Ⅱ.设计冲突（碰撞）少的散列函数

Ⅲ.处理冲突（碰撞）时避免产生聚集（堆积）现象

A.仅Ⅰ

B.仅Ⅱ

C.仅Ⅰ、Ⅱ

D.仅Ⅱ、Ⅲ

19. 数据序列{8,9,10,4,5,6,20,1,2}只能是的两趟排序后的结果。

A.简单选择排序

B.冒泡排序

C.直接插入排序

D.堆排序

20. 用某种排序方法对顺序表{24,88,21,48,15,27,69,35,20}进行排序，各趟元素序列的变化情况如下：

（1）{24,88,21,48,15,27,69,35,20}

（2）{20,15,21,24,48,27,69,35,88}

（3）{15,20,21,24,35,27,48,69,88}

（4）{15,20,21,24,27,35,48,69,88}

则所采用的排序方法是。

A.快速排序

B.简单选择排序

C.直接插入排序

D.归并排序

二、问答题（共3小题，每小题10分，共30分）

1. 一棵二叉排序树按先序遍历得到的关键字序列为：(50,38,30,45,40,48,70,60,75,80)。回答以下问题：

（1）画出该二叉排序树。

（2）求在等概率条件下的查找成功的平均查找长度。

2. 有一个无向带权图如图2所示，采用Dijkstra算法求顶点0到其他顶点的最短路径和最短路径长度，要求给出求解过程（即给出求最短路径中各步骤的S、dist和path值）。

图2 一个无向图

3. 简要叙述堆和二叉排序树的区别，并给出关键字序列{3,26,12,61,38,40,97,75,53,87}调整为大根堆后的结果（直接画出调整后的大根堆）。

三、算法设计题（共3小题，每小题10分，共30分）

1．有一个线性表(a1,a2,…,a n)，采用带头节点的单链表L存储，设计一个就地算法将其所有元素逆置。所谓就地算法是指算法的空间复杂度为O(1)。

2．假设二叉树采用二叉链存储结构，设计一个算法把一棵含有n个节点的二叉树b复制到另一棵二叉树t中。给出你所设计算法的时间和空间复杂度。

3. 假设一个不带权的有向图G采用邻接表存储，设计一个算法判断图G中是否存在顶点i到顶点j的边，若存在这样的边返回1，否则返回0。