电路 电路的过渡过程

程 学
损坏。
院
制
作 ④ 实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模型。
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2.1 电容元件 与电感元件
（4）线性电感的电压、电流关系
电感元件VCR的
iL
长 沙
根据电磁感应定 律与楞次定律
微分关系
理 工 大
+
学
计
算
u (t)
-
u、i 取关
u(t) d L di(t)
dt dt
退出
2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
1、换路
长 沙
由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。
理
工
大 学 计
(t = 0)
i
(t = 0)
i
算
机
通 信
Us
工
K
R+
uC C Us
K
R+
uL L
程
–
学
–
院
制
作
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2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
2、稳态
长
沙
理 工
退出
2.1 电容元件 与电感元件
2. 线性定常电感元件
长 任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。
沙
理 工
~ i 特性是过原点的直线
大
学 计 算
(t) Li(t) or L
机
i
通
信
工
程 学
（1） 电路符号
i
L
Oi
院
制 作
+
u (t)
-
（2） 单位
L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨)
（t)＝N (t)
长 把金属导线绕在一骨架上构
沙 理
成一实际电感器，当电流通
工 大
过线圈时，将产生磁通，是
学 计
一种储存磁能的部件
算
i (t)
+ u (t) -
机 通
1、电感元件的定义
信
工 程
储存磁能的元件。其特性可用～i 平
学
院 面上的一条曲线来描述
i
制
作
f ( , i) 0
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信 工 程
始时刻的储能状况，表明i(t0)与过去的u有关，电感元
学
件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。
院 制
注
作
当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前
要冠以负号 ;
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退出
长
沙
理
工 大 学 计
2.2 动态电路的过
算
机 通 信
渡过程和初始条件
工
程
学
院
制
作
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程 学
～q 平面上的一条曲线来描述
院
q
制
作
f (u, q) 0
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2.1 电容元件 与电感元件
2. 线性定常电容元件
（1）特点
长 沙
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q ~ u
理
工 大
特性是过原点的直线
q
学
q
计 算 机
q Cu or C u
通
C
长
沙
理
工 大 学 计
2.1 电容与电感元件
算
机
通
信
工
程
学
院
制
作
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2.1 电容元件
与电感元件
q
电容器
在外电源作用下，
两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电
+
_q
长 沙
源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一
理 工
种储存电能的部件。
大
学
计 算
1、电容元件的定义
机 通
u
信 工
储存电能的元件。其特性可用u
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2.1 电容元件 与电感元件
电容元件VCR的积分u(式t)
1 C
t
id ξ
1 C
t0
idξ
1 C
t
t 0
idξ
长 沙
u(t) 1 C
t
id ξ
1 C
t0
idξ
1 C
tt0idξ
u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
理 工 大 学
t0 ：研究问题u(的t0)起C1始tt0时idξ刻，常定为0。
机 通
信 表明：
工
联参考方向
程 学
(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无
院 制
关，电感是动态元件；
作 (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；
(3)实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i
不能跃变，必定是时间的连续函数.电感线圈的电流不能突变
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2.1 电容元件
与电感元件
u(t)
d
dt
Lid(it(t))
dt
1 L
t
ud ξ
1 L
t0
udξ
长 沙
i(t)
1 L
t
ud ξ
1 L
t0
udξ
1 L
t
t 0
udξ
i(t
)0
1 L
t
t 0
udξ
理
工
大
学
计 算
表明
i(t
)0
1 L
t
t 0
udξ
电感元件VCR 的积分关系
机 通
上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初
＋
u
－
大 学
ddtt ddtt
计 算
表明：
机
通 信
① i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是
工 程
动态元件；
学
院 制
②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容
作
有隔断直流作用；
③实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u
必定是时间的连续函数.电容两端的电压不能突变。
电路的状态( u、i )不随时间变化(直流)或按正
大
学 计
弦规律变化(交流)。
算
机
通 信
3、动态电路
工
程
学
院
制
作
含有动态元件（储能元件）的电路
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2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
4、过渡过程
长 沙
动态电路换路时，电路由原稳态转变到另一个新
理 工
稳态需要经历一个过程；称为过渡过程，也叫瞬态
信 工
Ou
程 （2）电路符号
学
院 制 作
＋
u－
C 称为电容器的电容, 单位：F (法)
（3) 单位
(Farad，法拉), 常用F，p F等表示。
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2.1 电容元件 与电感元件
(4)电压、电流关系
C
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i
当u、i 取关联参考方向时有：
长
沙 理 工
i iddqqCCdduu
(Henrf，亨利)，常用H，m H表示。
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2.1 电容元件 与电感元件
（3） 说明
长 ① L又称自感系数，电感L既表示电感元件也表示电
沙 理
感量。
工
大 学
② 空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非
计 算
线性电感。
机
通
信 工
③ 电感只能承受一定的电流(额定电流)否则发热、
计
算
机 通 信 工
u(t0)称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它
反映电容初始时刻的储能状况，表明uc与i过去的情
程 学
况有关，即电容具有记忆性。(有记忆元件)
院
制
作注
当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前
要冠以负号 ;
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2.1 电容元件 与电感元件
电感器
大
学 计
原。因：
算
机
通 信 工
动态元件的状态uC、iL 不能跃变，变化须经一定时间。
程
学
院 制
说明：
作
电阻电路无过渡过程(uR、iR 都可以跃变)
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2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
电容电路
K未动作前，电路处于稳定状态
长
沙
理
工
大 学
Us
计
算
机
通
信