电路 电路的过渡过程
电路的过渡过程
uC (0 ) uC (0 ) 10V
－
R1
+
iC t=0
i2
uC C
R2
－
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等
效电路，如图所示。由图得：
i1(0+)
i1(0 )
US
uC (0 ) R1
10 10 10
0A
i2 (0 )
uC (0 ) R2
10 5
2A
+
R1
+
iC(0+)
R3
R1 R2
+
U
－
iC
+
C －uC
R0
iC +
+
C －uC
US
－
iC
IS
R0
+ C －uC
因此，对一阶电路的分析， 实际上可归结为对简单的RC 电路和RL电路的求解。一阶 动态电路的分析方法有经典 法和三要素法两种。
2.1 经典分析法
1．RC电路分析
图示电路，t=0时开关S闭合。根据KVL，得回路电压方程为：
因为：
uL
L
diL dt
uR RiL
从而得微分方程：
S
+ US
－
L R
diL dt
iL
US R
解之得：
iL
US R
(I0
U
S
)e
t
R
iL
+
R －uR
+
L －uL
稳态分量 暂态分量
式中τ=L/R为时 间常数
第3章 电路的过渡过程
第3章电路的过渡过程及换路定律本书此前所讨论的电路，不论是直流还是交流，电路的联接方式和参数值是不变的，电源的输出是恒定的或周期性变化的，电路中的各部分电压也是恒定的或周期性变化的。
电路的这种状态称之为稳定状态，简称稳态。
当电路接通、断开或电路各元件的参数变化时，电路中的电压、电流等都在发生改变，从原来的稳定状态变化到另一个新的稳定状态，这个过程称过渡过程。
它不能瞬间完成，需要一定的时间（尽管往往是极短暂的），又称暂态过程。
电路在过渡过程中的工作状态称暂态。
3.1 过渡过程的产生与换路定律3.1.1．电路中产生过渡过程的原因电路中之所以出现过渡过程，是因为电路中有电感、电容这类储能元件的存在。
图3-1（a）中，当接通电源的瞬间，电容C两端的电压并不能即刻达到稳定值U，而是有一个从合闸前的u C=0逐渐增大到u C=U（见图3-1（b））的过渡过程。
否则，合闸后的电压将有跃变，电容电流i C=Cdu/dt将为无穷大，这是不可能的。
图3-1 RC串联电路同样，对于电感电路，图3-2( a)中，当电源接通后，电路的电流也不可能立即跃变到U/R，而是从i L=0逐渐增大到i L=U/R（见图3-2(b)）这样一个过渡过程。
否则，电感内产生的感生电动势e L=-Ldi/dt将为无穷大，也是不可能的。
图3-2 RL串联电路过渡过程产生的实质是由于电感、电容元件是储能元件，能量的变化是逐渐的，不能发生突变，需要一个过程。
而电容元件储有的电场能W C =C 2/2C u ，电感元件储有的磁场能W L =L 2/2Li ，所以电容两端电压u C 和通过电感的电流i L 只能是连续变化的。
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容或电感的电路存在过渡过程。
产生过渡过程的内因：电路中存在储能元件 ,C L u i ；外因：电路出现换路时，储能元件能量发生变化。
3.1.2．换路定律电路工作状态的改变如电路的接通、断开、短路、改路及电路元件参数值发生变化等，称换路。
第5章电路的过渡过程
i C
电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的 介电常数等有关. 介电常数等有关. S — 极板面积(m2) 极板面积( εS 板间距离( ) 板间距离 (F) d —板间距离(m) C= d ε—介电常数(F/m) 介电常数( 介电常数 ) 当电压u变化时 在电路中产生的电流: 变化时, 当电压 变化时,在电路中产生的电流
6-7
说明: 说明:
讲课重点:直流电路,交流电路都存在过渡过程. 讲课重点:直流电路,交流电路都存在过渡过程. 我们讲课的重点是直流电路的过渡过程. 我们讲课的重点是直流电路的过渡过程. 研究过渡过程的意义:过渡过程是一种自然现象, 研究过渡过程的意义:过渡过程是一种自然现象, 对它的研究很重要.过渡过程的存在有利有弊.有 对它的研究很重要.过渡过程的存在有利有弊. 利的方面,如电子技术中常用它来产生各种波形; 利的方面,如电子技术中常用它来产生各种波形; 不利的方面,如在暂态过程发生的瞬间, 不利的方面,如在暂态过程发生的瞬间,可能出现 过压或过流,致使设备损坏,必须采取防范措施. 过压或过流,致使设备损坏,必须采取防范措施.
1 2 W L = ∫ ui d t = Li 0 2
t
因为能量不能跃变, 因为能量不能跃变,能量的存储和释放需要一个 过程,所以有电感的电路存在过渡过程 电感的电路存在过渡过程. 过程,所以有电感的电路存在过渡过程.
6-6
结 论
有储能元件( , ) 有储能元件(L,C)的电路在电路状态发生 变化时( 电路接入电源,从电源断开, 变化时(如:电路接入电源,从电源断开,电路 结构或参数突然改变等)存在过渡过程; 结构或参数突然改变等)存在过渡过程; 没有储能作用的电阻( )电路, 没有储能作用的电阻(R)电路,不存在过渡过 程. 在过渡过程期间, 旧稳态" 电路中的 u,i在过渡过程期间,从"旧稳态"进 , 在过渡过程期间 入"新稳态",此时u,i 都处于暂时的不稳定状态, 新稳态" 此时 , 都处于暂时的不稳定状态, 所以过渡过程又称为电路的暂态过程. 所以过渡过程又称为电路的暂态过程. 过渡过程又称为电路的暂态过程
实验11 电路的过渡过程
rashad实验11 电路的过渡过程（使用EWB 软件）实验任务：利用EWB 软件平台观测一节RC 电路及二阶电路对方波信号的响应。
（1）调节岀一阶RC 电路的三种典型的响应波形Ｕc，并测试波形的关键参数。
（2）测试一阶RC 电路的时间常数。
（3）调试出二阶电路的三种典型的响应波形Uc，并测试波形的关键参数实验目的：学习使用EWB 软件平台组织实验的基本方法，了解电路的过渡过程现象。
（一）一阶RC 电路的实验电路图（1）RC 较小时的响应（2）RC 增大时的响应（3）RC 更大时的响应问题 :1.对于一个由电阻和电容串联组成的一阶RC 电路来讲，当外加周期为T 的方波激励时：（1）满足怎样的参数条件（即RC 与T 的关系），电容电压为近似方波。
当RC<<T T>=100RC 时，电容电压波形为近似方波。
（2）满足怎样的参数条件（即RC 与T 的关系），电容电压为近似三角波（三角波的幅度<=1/输入信号幅度值）。
当RC>>T 时电容电压波形为近似三角波。
（3）再怎样的电容电压波形下，能够比较准确地测知一阶电路的时间常数。
当电容波形曲线能够反应响应量从初值到终值（终值为稳态值）的完整过程时，能够比较准确的测知一阶电路的时间常数。
2.对于一个由电阻、电感和电容串联组成的二阶电路来讲，当外加周期为T 得方波激励时：（1）满足怎样的参数条件，电容电压出现衰减振荡。
（欠阻尼）1/√RC<R/2L 时，欠阻尼，其中，1/√LC=R/2L 为临界阻尼，此时电路的过渡过程衰减振荡。
（2）满足怎样的参数条件，电容电压出现等幅振荡。
（无阻尼）R=0 时，无阻尼，此时电路将出现等幅振荡。
（3）满足怎样的参数条件，电容电压不出现振荡。
（过阻尼）1/√RC>=R/2L 时，过阻尼，此时电路的过渡过程为不出现振荡。
（4）电容电压的振荡幅度与过渡过程进程具有怎样的定性关系。
在欠阻尼的情况下，电容电压的振荡幅度以较慢的速度减小；在过阻尼的情况下，电容电压振荡幅度很快的减小；无阻尼振荡的情况下，电容电压振荡幅度不变.。
线性电路过渡过程
1.3 一阶电路的零状态响应
零状态响应 一阶电路换路前储能元件没有储能，仅
由外施电源作用于电路引起的响应称零状态响应。
1.3.1 RC串联电路的零状态响应
图8.8所示的R、C串联电路，uC (0 ) 0
i
S
根据KVL，有
RC duC dt
uC
uS
电路中的电流为： i C duC uS et /
例1.2 图1.2所示电路中,已知uＳ＝10v，R1＝6Ω，
Ｒ2＝4Ω。开关闭合前电路已处于稳态，求换路后瞬
间各支路电流。
图1.2 例1.2图
解题过程
1.1 换路定律与初始值的计算
解：(1) ｔ=0-时，电路处于稳态
i2 (0
)
i1 (0）
10 64
1A
根据换路定律：i2(0+)＝i2(0-)＝1Ａ
电阻、电感上的电压为
图8.6 RL串联电路的零输入响应
Rt
uR Ri RI0e L
uL
L
di dt
Rt
RI0e L
1.2 一阶电路的零输入响应
各量随时间变化的曲线如图8.7所示
iL
uR
uL
I0
I0R
0
t
0
t
0
-I0R t
(a)
(b)
(c)
图8.7 R、L电路的零输入响应曲线
综上可知： (１)一阶电路的零输入响应都是按指数规律衰减的，反映了动态元件的 初始储能逐渐被电阻耗掉的物理过程。 (２)零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间参数。
(2) 作出t =0+等效电路，如图1.1 (b)
由于
uC
(0
电工基础课件第八章线性电路的过渡过程
R1=4Ω，
＋
S
iC
i2
R2=6Ω，求换路后
10V
－
瞬间各元件上的电
C uC
R2
压和通过的电流。
图8.6 思考题 3 图
第8章 线性电路的过渡过程
8.2 一阶电路的零输入响应
第8章 线性电路的过渡过程
目的与要求
会分析一阶电路的零输入响应。
第8章 线性电路的过渡过程
重点与难点
重点：RC、 RL串联电路的零输入响应。 难点： RC 、RL串联电路的零输入响应。
第8章 线性电路的过渡过程
8.2.1 RC串联电路的零输入响应（二）
根据KVL, uR=uC=Ri, 而i=-C(duC/dt)(式中负号表明iC与 uC的参考方向相反)。将i=-C(duC/dt)代入uC=Ri得
RC duC uc 0 dt
uC Aept RCpAept Aept 0
(RCp 1) Aept 0
电路的时间常数。
理论上t=∞时过渡过程结束。
第8章 线性电路的过渡过程
8.2.1 RC串联电路的零输入响应（四）
uC
i
U0
U0
R
0
t0
t
(a)
(b)
图 8.8 一阶 RC电路的零输入响应波形 (a) uC 波形； (b) i波形
τ=RC [S] 时间常数
t=(3~5) τ时认为过渡过程基本结束。
第8章 线性电路的过渡过程
第8章 线性电路的过渡过程
教学方法
通过演示实验让学生先对过渡过程有一个感 性认识, 而后再进行理论分析
第8章 线性电路的过渡过程
思考题（一）
1、由换路定律知，在换路瞬间电感上的电 流、电容上的电 压不能越变，那么对其余各物 理量，如电容上的电流、电感上的电压及电子上 的电压、电流是否也遵循换路定律？
第三章 电路的过渡过程
第三章 电路的过渡过程
uC U 0 e 时间常数： τ 即： （t 0 ） t U0 τ iC e τ ＝RC，单位为秒（s） R 时间常数的大小直接影响 uC 及 i C 的衰减快慢。
t τ
故改变R或C的数值，也就是改变τ值,就可以改 变电容器放电的快慢 。 理论上，电路经过无穷大的时间才能进入 稳态。由于当 t = 3τ 时，uC 已衰减到 0.05 U0， 所以工程上通常在 t > 3τ以后认为暂态过程已 经结束，即电路已进入新的稳态。τ愈小，曲 线增长或衰减就愈快。
t = 0+ 时的等效电路为
u2(0+) =0
iL(0+) = iL(0) = 0
uL(0+) = U
第三章 电路的过渡过程
3.2 一阶RC、RL电路的过渡过程分析
一阶电路 只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的动态电路。 一阶电路的零输入响应 在一阶电路中，若输入激励信号为零，仅由储能元件的初始储能 所激发的响应。
过渡到另一种稳定状态 (iL U / R) 的过程就是过渡过 程。电感支路电流变化规律如图所示。
第三章 电路的过渡过程
(2)电容支路的灯泡在开关合上后，由最亮到逐渐变暗直至最后熄灭。
即开关合上的瞬间，电容开始充电，电容 两端电压 u C 逐渐增大，经过一段时间后， u C 等于电源端电压，电容相当于断路，此时电路 进入稳态。这种u C由零状态过渡到等于电源端 电压的过程，也是过渡过程。其电压变化曲线 如图所示。
100e1 36.8 V
5e1 18.4V
uR (t ) 5
e5104 2105
第三章 电路的过渡过程
3.2.2 RL电路的零输入响应 RL电路的零输入响应，是指电感中储存的 磁场能量通过电阻 R 进行释放的物理过程。在 如图所示电路中，开关 S 在位置 1时，电路已 处于稳态，此时电感中的电流 I 0 ，若在 RL电路的零输入响应 t ＝0时，把开关由位置1扳到位置2，电路脱离电源，输入信号为零，电路 进入过渡过程，电路的初始值 iL (0 ) I 0 。电路中各电压、电流方向如图 所示，由基尔霍夫定律得：
电路的过渡过程时间常数τ
第三章 电路的过渡过程
3.2.1 RC电路的零输入响应 RC电路的零输入响应，实际上就是分 析已经充电的电容通过电阻的放电过程。 在如图所示的电路中，开关S在位置1时， 电源对电容C充电且已达到稳态，若在 t=0时刻 把开关从位置1扳到位置2，使电路脱离电源， 输入信号为零，电路进入 过渡过程。
RC电路的零输入响应
第三章 电路的过渡过程
(1)电感支路的灯泡亮度逐渐增强，最后到达稳 定状态。 在开关S合上经过一段时间后，灯泡维持 某一亮度不变，我们就说电路达到了稳定状态， 简称稳态。而从开关合上的这一瞬间开始到进 入另一稳态的这段时间里，电流是从零逐渐上 升到稳定值的 ，这种电路由一种稳定状态 (iL 0)
(3)电阻支路的灯泡，开关合上后，灯泡亮度不变，支 路电流由零立即跃变到稳定值，不存在过渡过程。 其电流变化规律如所示。
第三章 电路的过渡过程
换路
引起电路工作状态变化的各种因素。如电路接通、断开或结构 和参数发生变化等。 过渡过程产生原因:
内因是电路中存在动态元件L或C；
外因是电路发生换路 。
第三章 电路的过渡过程
根据换路定律，此时电容元件已储有能量， u C (0 ) uC (0 ) U 0 ， 电容元件通过电阻R开始放电。
第三章 电路的过渡过程
电路中各电压、电流参考方向如图所示。根据基尔霍夫电压定律可得
u R uC 0
将 u R RiC , iC C
（t 0 ）
duC dt 代入上式得
duC RC uC 0 dt
（t 0 ）
经过数学分析和推导可得，当电路的初始值 u C (0 ) U 0 时，电容上 的零输入响应电压为：
u C U 0e来自t RC（t 0 ）
电路的过渡过程
电容
表示电路存储电荷的能力，与电压变 化率成正比，与电容电流成正比。
电阻与电导
电阻
表示电路对电流的阻碍作用，与电压和电流的比值成正比。
电导
表示电路导电能力的大小，与电阻倒数成正比。
电压与电流
电压
电场中电势差，是电路中电荷移动的动力。
电路的过渡过程
目录
• 电路过渡过程概述 • 电路过渡过程的理论基础 • 电路过渡过程的分析方法 • 电路过渡过程的仿真与实验 • 电路过渡过程的应用实例 • 电路过渡过程的优化与改进
01
电路过渡过程概述
定义与特性
定义
电路的过渡过程是指电路从一个 稳定状态变化到另一个稳定状态 的过程。
特性
过渡过程中，电路的电流和电压 不再保持稳态值，而是随时间变 化。
电磁继电器的过渡过程是指继 电器从吸合状态到释放状态， 或从释放状态到吸合状态的过
程。
在过渡过程中，电路中的电 流和电压会产生瞬态变化， 需要采取适当的控制策略来 保证继电器的正常工作。
常见的控制策略包括电压控制、 电流控制等，通过调节输入的 电压或电流来控制继电器的吸
合和释放。
06
电路过渡过程的优化与改进
实验设备与器材
01 电源：提供稳定的电压和电流，如直流电 源、交流电源等。
02 电阻、电容、电感等电子元件：构成各种 电路的基本元件。
03
示波器：用于观测电路中的电压、电流波 形。
04
信号发生器：用于产生各种频率和幅值的 信号源。
实验步骤与操作
搭建电路
根据电路图选择适当的电子元 件和设备搭建实际电路。
开关电源的过渡过程
电路的过渡过程_电子电路
根据基尔霍夫定律:
uC
iR
uC
C
duc dt
0①
根据一阶线性齐次微分方程的解的形式：
令UC=Aept代入微分方程①中得：
ARCPePt AePt 0
特征方程为：
RCP 1 0 P 1 RC
其解为
从已知初始条件UC（0+）=UO代入上式得：A=UO
t
uC Ae RC
UL + UR =0
L
diL dt
Ri L
0
L R
diL dt
iL
0
上式为一阶线性齐次微分方程，其解为：
t
iL Ae
由初始条件：iL 0
则：
iL
U0 R0
t
e
电感电压：
UO
RO
UL
L
确定出：A U 0 R0
diL
t
Uoe
dt
L
R
例题
iL ()
Us R
得
Us
R
R0
B
A
U s R
B
解得
A
Us R R0
Us R
B
Us R
电感电流
:
iL
Us R
iL
U R
s
R0
iL (0 )
US
R
et
t
iL e
讨论 :
c
t
u
c
0
RL电路的过渡过程
RL电路的过渡过程过渡过程是指从一个稳态状态到另一个稳态状态的中间过程。
在RL 电路中，R代表电阻，L代表电感，过渡过程是指当电路中的电流或电压发生变化时，电阻和电感之间的相互作用导致电路中电流或电压逐渐向新的稳态状态变化的过程。
在RL电路中，当电压源或电流源发生突变时，电感上的电压和电流以及电阻中的电流和电压会逐渐的变化直到最终达到新的稳态。
这个过程可以通过欧姆定律和基尔霍夫电压定律来进行分析和计算。
当电压源突然变化时，电感中的电流发生变化。
根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，电流变化会导致电感中的电压也发生变化。
由于电感的特性，电流的变化是缓慢的，因此电感中的电压也是缓慢变化的。
电流和电压的变化服从指数函数的规律，其具体形式取决于电路中的电阻和电感的数值。
过渡过程可以分为两个阶段：自由响应和强迫响应。
自由响应是指在没有外加电源情况下，电路中的电感和电阻之间的相互作用导致的电流或电压的变化。
在自由响应阶段，电流和电压的变化是由电感的特性决定的。
根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律可以得到自由响应的微分方程。
将这个微分方程带入求解，可以得到电流和电压随时间的变化规律。
强迫响应是指在有外加电源情况下，电路中的电感和电阻之间的相互作用导致的电流或电压的变化。
在强迫响应阶段，外加电源的作用使得电流和电压的变化更加复杂。
强迫响应可以通过将外加电源视为输入信号，将电感和电阻视为系统响应，应用输入输出关系进行分析。
在整个过渡过程中，电感中的电流和电压的变化逐渐减小，最终达到新的稳态。
这个过程的时间取决于电路中的电感和电阻的数值，以及外加电源变化的速度。
通过计算和模拟可以得到过渡过程的详细特性。
总之，RL电路的过渡过程是指从一个稳态到另一个稳态之间的中间过程，其中电流和电压的变化是由电感和电阻之间的相互作用导致的。
过渡过程可以分为自由响应和强迫响应两个阶段，并且最终会达到新的稳态。
通过分析欧姆定律和基尔霍夫电压定律，可以得到过渡过程的微分方程并进行求解。
电子课件 《电工技术》(席时达)第5章 电路的过渡过程
研究电路的过渡过程十分重要。
3
一、过渡过程的产生 二、换路定律
第一节、过渡过程的产生和换路定律
一、过渡过程的产生
(一) 过渡过程的概念 自然界物质的运动从一种稳定状态到另一
o
0.368U0
τ
R
U0 R
-U0
i
t
uR
当t 时
uC
Ue1
36.8
0 0
U37
第二节、RC电路的过渡过程及三要素法
【例5-2-1】图中所示电路中电容C未充电，
在 t =0 瞬间将开关S闭合，试求电容电压的变化
规律。
S
R1
+
U
-
+
C uC
-
R2
解： 如果电路中有多个电阻，计算时 间常数比较复杂。可在换路后的电路中将
i(0
)
U R
i() 0
uR (0 ) U uR () 0
第二节、RC电路的过渡过程及三要素法
i i(） [i(0 ) i(）]et
i
U
t
e
R
t
uR uR () [uR (0 ) uR ()]e
t
uR Ue
求i和uR的其它方法？
27
第二节、RC电路的过渡过程及三要素法
（二）电容充电时电压和电流的波形
15
归纳
第一节、过渡过程的产生和换路定律
换路定律
1. 换路瞬间，uC、 iL不能跃变，但其它电量均 可跃变。
2. 换路瞬间，若储能元件换路前没有储能, 可视 为电容元件短路，电感元件开路。
电路的过渡过程
第四章 电路的过渡过程 .................................................................错误!未定义书签。
4.1电路的换路定则与初始值 ............................... 错误!未定义书签。
4.2一阶RC 电路的暂态分析 ................................ 错误!未定义书签。
4.2.1 一阶RC 电路的零输入响应 ........................ 错误!未定义书签。
4.2.3 RC 电路的零状态响应 ............................ 错误!未定义书签。
4.2.3 RC 电路的全响应 ................................ 错误!未定义书签。
4.3一阶RL 电路的暂态分析 ................................ 错误!未定义书签。
4.3.1 一阶RL 电路的零输入响应 ........................ 错误!未定义书签。
4.3.2 一阶RL 电路的零状态相应与全响应 ................ 错误!未定义书签。
4.4一阶电路的三要素法 ................................... 错误!未定义书签。
4.5 二阶电路简介 ......................................... 错误!未定义书签。
4.6电路中暂态过程的利弊 ................................. 错误!未定义书签。
4.7微分电路与积分电路 ................................... 错误!未定义书签。
4.7．1微分电路 ...................................... 错误!未定义书签。
rc电路的过渡过程实验报告
RC电路的过渡过程实验报告1. 引言RC电路是由一个电阻（R）和一个电容（C）组成的电路。
在这个实验中，我们将探讨RC电路的过渡过程。
过渡过程是指在电路中加入或移除电压源后电路中电压和电流的变化过程。
通过对这个过程的研究，我们可以深入了解RC电路的特性和行为。
2. 实验目的本次实验的目的是通过实验观察和测量RC电路中电压和电流的过渡过程，并通过实验数据分析RC电路的特性。
3. 实验材料和方法3.1 材料•一个电阻•一个电容•一个开关•一个电压源•一个示波器•连接导线3.2 方法1.将电阻和电容连接到电路板上。
确保电路连接正确无误。
2.将开关和电压源连接到电路板上，保持电压源关闭状态。
3.将示波器的探头连接到电路板上，以测量电路中的电压和电流变化。
4.打开电压源，记录下电路中电压和电流的初始数值。
5.关闭电压源，记录下电路中电压和电流的变化过程。
6.根据实验数据分析RC电路的过渡过程。
4. 实验结果和数据分析4.1 实验结果通过实验观察和测量，我们得到了以下实验结果： - 初始时刻，电路中电压和电流的数值为V0和I0。
- 当电压源关闭时，电路中的电压和电流开始变化。
- 随着时间的推移，电路中的电压和电流逐渐减小，直到最终稳定到0。
4.2 数据分析根据实验数据，我们可以计算RC电路的时间常数（τ）。
时间常数是指电路中电压或电流下降到初始值的63.2%所需的时间。
时间常数的计算公式如下：τ = R * C其中，R是电阻的阻值，C是电容的电容值。
通过计算时间常数，我们可以了解RC电路的响应速度。
时间常数越大，电路响应速度越慢；时间常数越小，电路响应速度越快。
5. 结论通过本次实验，我们观察和测量了RC电路的过渡过程，并通过实验数据分析了RC电路的特性。
根据实验结果和数据分析，我们得出以下结论： - RC电路在电压源关闭时，电压和电流会逐渐减小。
- RC电路的时间常数决定了电路的响应速度。
6. 总结通过本次实验，我们对RC电路的过渡过程有了更深入的了解。
电路的过渡过程简介
电路的过渡过程简介引言电路过渡过程是指在开关电路中，从一个稳定状态到另一个稳定状态的切换过程。
在现代电子设备中，电路过渡过程的速度和稳定性对设备的性能和可靠性至关重要。
本文将介绍电路过渡过程的定义、重要性以及常见的过渡过程控制方法。
电路过渡过程的定义电路过渡过程是指电路在切换输入条件或内部状态时，电流和电压随时间的变化。
过渡过程通常发生在电路初始状态和目标状态之间，时间长度取决于电路的响应速度和输入信号的变化速度。
电路过渡过程的目标是尽快到达目标状态，并保持稳定。
电路过渡过程的重要性电路过渡过程的速度和稳定性对电子设备的性能和可靠性有着重要影响。
以下是电路过渡过程的几个重要方面：1. 响应时间电路过渡过程的响应时间是指从切换开始到电路到达目标状态所需的时间。
响应时间较短可以提高电路的性能和效率。
2. 峰值电压在过渡过程中，电路中可能会出现峰值电压。
过高的峰值电压可能导致电路元件损坏，因此需要控制峰值电压。
3. 震荡电路过渡过程中可能会出现震荡现象，即电流和电压在稳定状态之间不断变化。
震荡会增加功耗和噪声，影响电路的性能。
过渡过程控制方法为了控制电路过渡过程，提高电路性能和可靠性，有几种常见的方法可以采取：1. 信号延迟信号延迟可以通过添加适宜的延迟电路来实现。
延迟电路可以使输入信号的变化更平缓，减少电路响应的速度，从而控制过渡过程的速度。
2. 滤波器滤波器可以用来控制电路的频率响应，滤除过渡过程中的高频噪声。
常见的滤波器包括低通滤波器和带通滤波器。
3. 反响控制反响控制是一种常见的过渡过程控制方法。
通过检测电路的输出，并通过反响回路调整输入信号，可以使电路更快地到达稳定状态。
4. 优化设计优化电路设计可以提高电路的速度和稳定性。
优化设计包括选取适宜的元件、调整电路拓扑结构以及优化电路参数等。
结论电路过渡过程在现代电子设备中起着重要的作用。
通过适宜的过渡过程控制方法，可以提高电路的性能和可靠性。
我们可以采取信号延迟、滤波器、反响控制和优化设计等方法来控制电路过渡过程。
电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程
电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程，是指在电路中一些参数的变化导致电路的工作状态从一种稳定状态逐渐变化到另一种稳定状态的过程。
这种过渡过程在电路设计和分析中是非常重要的，它可以通过分析电路的动态响应来获取电路的稳态特性和动态特性。
电路的稳态即电路在没有任何外部扰动的情况下，各个元件的电压和电流分布呈稳定的状态。
在稳态下，电路中的各个元件的电压和电流值不随时间变化。
而电路的动态则指的是当电路受到外部干扰或者自身参数变化时，电路中的元件电压和电流发生变化的过程。
在电路的过渡过程中，一般可以通过数学模型或者进行实验观测来分析电路的动态行为。
下面将以一个简单的RLC电路作为例子，来说明电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
考虑一个由电源、电感和电容组成的串联RLC电路，电源的电压为V(t)，电感的电流为iL(t)，电容的电压为VC(t)。
假设初始时刻电路处于稳态，电感中的电流为零，电容的电压为零。
现在突然扫描电源的直流电压，使得电源电压从初始时刻开始以一定的变化速率逐渐增加。
在这种情况下，电路的稳态将会发生改变，电感中的电流和电容的电压将随时间逐渐变化。
根据电路的基本定律，我们可以得到电感和电容的动态方程：LdiL(t)/dt + RiL(t) + 1/C ∫V(t)dt = 01/C dVC(t)/dt + 1/R ∫iL(t)dt + Vc(t) = 0这是一组常微分方程，可以通过求解来得到电感电流和电容电压随时间的变化情况。
一般情况下我们可以采用数值解法（如欧拉法、Runge-Kutta法）来求解这个方程组。
解得电感电流和电容电压随时间的变化曲线即可描述电路从一种稳态到另一种稳态的过渡过程。
在实际过渡过程中，电路中的各个元件的响应速度是不同的。
电感对电流的响应时间常数较小，一般来说会比电容对电压的响应时间常数小很多。
因此，在初始时刻，由于电容的电压为零，电感的电流为零，电压变化很大的电源将会首先产生电感中的电流。
电路的过渡过程
零状态响应：
在零状态的条件下，由电源激励信号产生的 响应为零状态响应。
全响应：
电容上的储能和电源激励均不为零时的响应， 为全响应。
25
RC电路的全响应
( 零状态响应 + 零输入响应)
U
R C
ui
t T t
零状态 零输入 响应 响应
26
ui
C在
uC
前未充电
ui加入
RC电路的零输入响应（C放电）
17
t=0 + 时的等效电路
i
+
i2
i1 (0 ) iL (0 ) iL (0 ) 1.5 mA
i1
E 1.5mA
R1 2k
_
+
R2 1k 3V
uL -
E uC ( 0 ) i2 (0 ) R2 3 mA i(0 ) i1 (0 ) i2 (0 ) 4.5 mA
设：t=0 时换路
0 ---
换路前稳态终了瞬间
0 --- 换路后暂态起始瞬间
则：
uC (0 ) uC (0 )
iL (0 ) iL (0 )
9
换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突 变的原因解释如下：
自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 * 释放需要一定的时间。所以
u"C (t ) Ae [uC (0 ) uC ()]e
Pt
t
RC
Ue
t
RC
38
uC (t ) u'C u"C uC () [uC (0 ) uC ()]e U Ue
t RC t / t RC
实验二 RC电路的过渡过程
实验二 RC 电路的过渡过程一、实验目的1.研究RC 电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下, 响应的基本规律和特点。
2.学习用示波器观察分析电路的响应。
二、实验属性（验证性） 三、实验仪器设备及器材电工实验装置: DG011T 、DY031T 、DG053T 、DY053T 示波器四、实验要求1.预习时仔细阅读实验指导书, 复习教材中的有关内容。
2.明确实验目的、任务和了解实验原理。
五、原理及说明1.一阶RC 电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R 向C 充电。
对于图4-1所示的一阶电路, 当t=0时开关由位置2转到位置1, 由方程 c u +RCdtdu cS U = t ≥0 初始值 U C （0-）= 0可以得出电容电压和电流随时间变化的规律: )(t u c =)1(τtS eU -- t ≥0τt S e RU t i -=)( t ≥0 上述式子表明, 零状态响应是输入的线性函数。
其中τ=RC, 具有时间的量纲, 称为时间常数, 它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。
τ越大, 暂态响应所持续的时间越长即过渡过程时间越长。
反之, τ越小, 过渡过程的时间越短。
2、电路在无激励情况下, 由储能元件的初始状态引起的响应称为称为零输入响应, 即电容器的初始电压经电阻R 放电, 在图4-1中, 让开关K 于位置1, 始初始值UC （0-）=U0, 再将开关K 转到位置2。
电容器放电由方程c u +RCdtdu c0= 可以得出电容上的电压和电流随时间变化的规律:)(t u c =)0(-c u τte -t ≥0)(t i -= τtc e Ru --)0( t ≥0U sC图4-13.对于RC电路的方波响应, 在电路的时间常数远小于方波周期时, 可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。
方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入, 其响应就是零状态响应, 方波的后沿相当于在电容具有初始值UC（0-）时把电源用短路置换, 电路响应换成零输入响应。
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（t)＝N (t)
长 把金属导线绕在一骨架上构
沙 理
成一实际电感器，当电流通
工 大
过线圈时，将产生磁通，是
学 计
一种储存磁能的部件
算
i (t)
+ u (t) -
机 通
1、电感元件的定义
信
工 程
储存磁能的元件。其特性可用～i 平
学
院 面上的一条曲线来描述
i
制
作
f ( , i) 0
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退出
2.1 电容元件 与电感元件
2. 线性定常电感元件
长 任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。
沙
理 工
~ i 特性是过原点的直线
大
学 计 算
(t) Li(t) or L
机
i
通
信
工
程 学
（1） 电路符号
i
L
Oi
院
制 作
+
u (t)
-
（2） 单位
L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨)
(Henrf，亨利)，常用H，m H表示。
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2.1 电容元件 与电感元件
（3） 说明
长 ① L又称自感系数，电感L既表示电感元件也表示电
沙 理
感量。
工
大 学
② 空心线圈可近似看成线性电感，铁芯线圈属于非
计 算
线性电感。
机
通
信 工
③ 电感只能承受一定的电流(额定电流)否则发热、
退出
2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
1、换路
长 沙
由于开关动作使电路的结构或参数发生变化。
理
工
大 学 计
(t = 0)
i
(t = 0)
i
算
机
通 信
Us
工
K
R+
uC C Us
K
R+
uL L
程
–
学
–
院
制
作
第 1-12 页 前一页 下一页
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2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
2、稳态
长
沙
理 工
信 工
Ou
程 （2）电路符号
学
院 制 作
＋
u－
C 称为电容器的电容, 单位：F (法)
（3) 单位
(Farad，法拉), 常用F，p F等表示。
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2.1 电容元件 与电感元件
(4)电压、电流关系
C
i
当u、i 取关联参考方向时有：
长
沙 理 工
i iddqqCCdduu
大
学 计
原。因：
算
机
通 信 工
动态元件的状态uC、iL 不能跃变，变化须经一定时间。
程
学
院 制
说明：
作
电阻电路无过渡过程(uR、iR 都可以跃变)
第 1-14 页 前一页 下一页
退出
2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
电容电路
K未动作前，电路处于稳定状态
长
沙
理
工
大 学
Us
计
算
机
通
信
信 工 程
始时刻的储能状况，表明i(t0)与过去的u有关，电感元
学
件有记忆电流的作用，故称电感为记忆元件。
院 制
注
作
当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前
要冠以负号 ;
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退出
长
沙
理
工 大 学 计
2.2 动态电路的过
算
机 通 信
渡过程和初始条件
工
程
学
院
制
ห้องสมุดไป่ตู้
作
第 1-11 页 前一页 下一页
机 通
信 表明：
工
联参考方向
程 学
(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无
院 制
关，电感是动态元件；
作 (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；
(3)实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i
不能跃变，必定是时间的连续函数.电感线圈的电流不能突变
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2.1 电容元件 与电感元件
电容元件VCR的积分u(式t)
1 C
t
id ξ
1 C
t0
idξ
1 C
t
t 0
idξ
长 沙
u(t) 1 C
t
id ξ
1 C
t0
idξ
1 C
tt0idξ
u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
理 工 大 学
t0 ：研究问题u(的t0)起C1始tt0时idξ刻，常定为0。
退出
2.1 电容元件
与电感元件
u(t)
d
dt
Lid(it(t))
dt
1 L
t
ud ξ
1 L
t0
udξ
长 沙
i(t)
1 L
t
ud ξ
1 L
t0
udξ
1 L
t
t 0
udξ
i(t
)0
1 L
t
t 0
udξ
理
工
大
学
计 算
表明
i(t
)0
1 L
t
t 0
udξ
电感元件VCR 的积分关系
机 通
上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初
程 学
损坏。
院
制
作 ④ 实际电感可用电阻与电感元件的串联作为模型。
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2.1 电容元件 与电感元件
（4）线性电感的电压、电流关系
电感元件VCR的
iL
长 沙
根据电磁感应定 律与楞次定律
微分关系
理 工 大
+
学
计
算
u (t)
-
u、i 取关
u(t) d L di(t)
dt dt
程 学
～q 平面上的一条曲线来描述
院
q
制
作
f (u, q) 0
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退出
2.1 电容元件 与电感元件
2. 线性定常电容元件
（1）特点
长 沙
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q ~ u
理
工 大
特性是过原点的直线
q
学
q
计 算 机
q Cu or C u
通
C
长
沙
理
工 大 学 计
2.1 电容与电感元件
算
机
通
信
工
程
学
院
制
作
第 1-1 页 前一页 下一页
退出
2.1 电容元件
与电感元件
q
电容器
在外电源作用下，
两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电
+
_q
长 沙
源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一
理 工
种储存电能的部件。
大
学
计 算
1、电容元件的定义
机 通
u
信 工
储存电能的元件。其特性可用u
计
算
机 通 信 工
u(t0)称为电容电压的初始值，也称为初始状态，它
反映电容初始时刻的储能状况，表明uc与i过去的情
程 学
况有关，即电容具有记忆性。(有记忆元件)
院
制
作注
当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前
要冠以负号 ;
第 1-5 页 前一页 下一页
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2.1 电容元件 与电感元件
电感器
电路的状态( u、i )不随时间变化(直流)或按正
大
学 计
弦规律变化(交流)。
算
机
通 信
3、动态电路
工
程
学
院
制
作
含有动态元件（储能元件）的电路
第 1-13 页 前一页 下一页
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2.2 动态电路的过 渡过程和初始条件
4、过渡过程
长 沙
动态电路换路时，电路由原稳态转变到另一个新
理 工
稳态需要经历一个过程；称为过渡过程，也叫瞬态
＋
u
－
大 学
ddtt ddtt
计 算
表明：
机
通 信
① i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是
工 程
动态元件；
学
院 制
②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容
作
有隔断直流作用；
③实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u
必定是时间的连续函数.电容两端的电压不能突变。