【典型题】九年级数学下期末试卷及答案

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九年级数学(下册)期末试卷及答案(完美版)

九年级数学(下册)期末试卷及答案（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．94的值等于（）A．32B．32-C．32±D．81162．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜64．若函数y＝（3﹣m）27mx-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．95．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足a b a-<<，则b的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-36．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1) 10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．分解因式：3244a a a -+=__________．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__________．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点．(1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.（1）求证：△ABF ≌△EDA ；（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．4．如图，以Rt △ABC 的AC 边为直径作⊙O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF 和AD ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，∠EAC ＝60°，求AD 的长．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a 52、2(2)a a -；3、增大．4、135、6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）略；（2）略.4、（1）略；（2）AD ＝5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

仁爱版九年级下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】

仁爱版九年级下册《数学》期末考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方，则这个数是（）。

A. 1B. 0C. 1D. 1或12. 已知函数y=2x3，当x=2时，y的值是（）。

A. 1B. 1C. 5D. 53. 下列哪个数是实数？（）A. √1B. 3+4iC. πD. i4. 已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是（）。

A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5. 下列哪个数是分数？（）A. 0.5B. √2C. πD. i6. 已知正方形的对角线长为10cm，则它的面积是（）。

A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 50√2cm²7. 下列哪个数是无理数？（）A. 0.333B. √3C. 2/3D. 1.4148. 已知圆的半径为5cm，则它的面积是（）。

A. 25πcm²B. 50πcm²C. 100πcm²D. 25cm²9. 下列哪个数是正数？（）A. 3B. 0C. √1D. 1/210. 已知函数y=x²2x+1，当x=1时，y的值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是±3，则这个数是__________。

2. 已知函数y=3x+2，当x=0时，y的值是__________。

3. 下列哪个数是有理数？__________（填选项）A. 0.5B. √2C. πD. i4. 已知正方形的边长为6cm，则它的周长是__________。

5. 下列哪个数是负数？__________（填选项）A. 3B. 0C. √1D. 1/2三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知函数y=2x3，求当x=4时，y的值。

新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】

新人教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．33 9．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（）A ．EG=4GCB ．EG=3GC C ．EG=52GCD ．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23⨯=______________．2．因式分解：a 3－a =_____________．3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC 上方的抛物线上求一点P ，使△PBC 面积为1；（3）在x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q ，使∠BQC=∠BAC ？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、B6、D7、D8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、a（a－1）（a + 1）3、24、12 5．5、1 36、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x=-．2、3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x2+23x+1；（2）点P的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、(1)理由见详解；（2）2BD=1，理由见详解．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）35元/盒；（2）20%．。

九年级数学(下)期末测试卷含答案解析

九年级数学（下）期末测试卷（测试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知513ba=，则a ba b-+的值是（）A．23B．32C．94D．492．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且12AEEB=，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．184．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=35，则co sB的值是（）A．45B．35C．34D．435．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=32，则t的值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．36．反比例函数y=-x3的图象上有P 1（x 1，-2），P 2（x 2，-3）两点，则x 1与x 2的大小关系是( ) A. x 1>x 2 B. x 1=x 2 C. x 1<x 2 D. 不确定7．已知长方形的面积为20cm 2，设该长方形一边长为ycm ，另一边的长为xcm ，则y 与x 之间的函数图象大致是( )8．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）。

A ．5. 3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米9．如图,在矩形ABCD 中，E 、F 分别是DC 、BC 边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。

A 、△ABF ∽△AEF B 、△ABF ∽△CEF C 、△CEF ∽△DAE D 、△DAE ∽△BAF10．为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB ⊥BE ，EF ⊥B E ，AF 交BE 于D ，C 在BD 上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC ，∠ACB ； ②CD ，∠ACB ，∠ADB ；③EF ，DE ，BD ；④DE ，DC ，BC ．能根据所测数据，求出A ，B 间距离的有（）.A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组二、填空题（每小题3分，共30分）11．若与成反比例，且图象经过点，则________．（用含的代数式表示）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sin A= ．13．如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是______________.14．若，则＝________.15．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．16．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”)17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=︒，则飞机A到控制点B的距离约为_________________。

新人教版九年级数学下册期末考试【及参考答案】

新人教版九年级数学下册期末考试【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（）A ．8B ．13C ．18D ．92．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（）A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 3．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜64．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A ．12B ．10C ．8D ．66．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70° 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________． 2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．函数2y x =-x 的取值范围是__________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，点A ，B 是反比例函数y=k x（x ＞0）图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC =__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133x x x-+=--2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.4．如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交圆O 于点C ，OC=CP=2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°，连接PB ．（1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．5．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、a （a+b ）（a ﹣b ）3、2x ≥4、125、5．6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2.3、（1）抛物线的解析式为223y x x =--+，直线的解析式为3y x .（2）2()1,M -；（3）P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2+-或3(1,2--. 4、（1）2（2）略5、（1）50；（2）72°；（3）补全条形统计图见解析；（4）640；（5）抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为13．6、（1）4元或6元；（2）九折.。

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知函数y = 2x 3，若y = 0，则x的值为（）A. 1.5B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(2, 3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (0, 3)4. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个实数根，则判别式b^2 4ac的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定5. 在等差数列{an}中，已知a1 = 2，d = 3，则a5的值为（）A. 5B. 8C. 11D. 14二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长的取值范围是______。

7. 已知函数y = x^2 4x + 3，当x = 2时，函数的最小值为______。

8. 在直角坐标系中，点P(x, y)关于x轴的对称点坐标为______。

9. 已知一元二次方程x^2 3x 4 = 0，则该方程的根的判别式为______。

10. 在等比数列{an}中，已知a1 = 2，q = 3，则a4的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0。

12. 已知函数y = 2x 3，求当x = 1时，函数的值。

13. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(2, 3)，求线段AB的长度。

四、证明题（10分）14. 已知：在等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC上的高为AD，求证：AD垂直于BC。

五、应用题（20分）15. 已知：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，销售价格为150元。

2023年人教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(共五套)

人教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共30分)1．在双曲线y ＝1－3mx上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞13B ．m ＜13C ．m ≥13D ．m ≤132．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，其相似比为3：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积比为( ) A ．3：2B ．9：4C ．2：3D ．4：93．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝23，则tan A 的值为( )A ．53B ．52 C ．32 D ．2554．反比例函数y ＝－m 2－5x的图象位于( )A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．无法判断5．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ＝1 m ，CD ＝4 m ，点P 到CD 的距离是2 m ，则点P 到AB 的距离是( ) A ．13mB ．12m C ．23m D ．1 m6．如图，反比例函数y 1＝k 1x和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (－1，－3)，B (1，3)两点，若k 1x>k 2x ，则x 的取值范围是( ) A ．－1<x <0B ．－1<x <1C ．x <－1或0<x <1D ．－1<x <0或x >17．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm ，到屏幕的距离为60 cm ，且幻灯片中的图形的高度为6 cm ，则屏幕上图形的高度为( ) A ．6 cmB ．12 cmC ．18 cmD ．24 cm8．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE ，BD ，且AE ，BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF ＝4：25，则DE EC ＝( )A ．2：3B ．2：5C ．3：5D ．3：29．如图，在一笔直的海岸线l 上有A ，B 两个观测站，AB ＝2 km.从A 站测得船C 在北偏东45°的方向，从B 站测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )A ．4 kmB ．(2＋2)kmC ．22kmD ．(4－2)km10．如图，边长为1的正方形ABCD 中，点E 在CB 的延长线上，连接ED 交AB 于点F ，AF ＝x (0.2≤x ≤0.8)，EC ＝y .则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每题3分，共30分)11．写出一个反比例函数y ＝k x(k ≠0)，使它的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小，这个函数的解析式为____________．12．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝12，则∠C 的度数是________．13．如图，AB ∥CD ，AD ＝3AO ，则OB OC＝________.14．在某一时刻，测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ，同时测得一栋建筑物的影长为12m ，那么这栋建筑物的高度为________m.15．活动楼梯如图所示，∠B ＝90°，斜坡AC 的坡度为1：1，斜坡AC 的坡面长度为8 m ，则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________．16．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________．17．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E .若AD ＝1，DB ＝2，则△ADE 的面积与△ABC 的面积的比是________．18．如图，正方形ABCD 的边长是4，点P 是CD 的中点，点Q 是线段BC 上一点，当CQ ＝________时，以Q ，C ，P 三点为顶点的三角形与△ADP 相似．19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ，B 两点，与x 轴交于C 点．已知A (－2，m )，B (n ，－2)，tan ∠BOC ＝25，则此一次函数的解析式为________________．20．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C恰好落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰好落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG ＝32S △FGH ；④AG＋DF ＝FG .其中正确的是________(把所有正确结论的序号都填上)．三、解答题(21题4分，22题8分，23题10分，26题14分，其余每题12分，共60分) 21．计算：2cos 245°－（tan 60°－2）2－(sin 60°－1)0＋(sin 30°)－2.22．如图所示是某几何体的表面展开图．(1)这个几何体的名称是 ________； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积．(π≈3.14)23．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为(2，0)，(－1，2)，反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象经过点B ． (1)求k 的值；(2)将▱OABC 沿x 轴翻折，点C 落在点C ′处，判断点C ′是否在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，请通过计算说明理由．24．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树干AB 形成53°的夹角．树干AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ，测得BE ＝6 m ，塔高DE ＝9 m ．在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为4 m ，且点F ，B ，C ，E 在同一条直线上，点F ，A ，D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．(结果精确到0.1 m ，参考数据：sin 53°≈0.798 6，cos 53°≈0.601 8，tan 53°≈1.327 0)25．如图①，AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过C 点的切线，垂足为D ，AB 的延长线交直线CD 于点E . (1)求证：AC 平分∠DAB ；(2)若AB ＝4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求CF 的长；(3)如图②，连接OD 交AC 于点G ，若CG GA ＝34，求sin E 的值．26．已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得点B 落在CD 边上的点P 处．(1)如图①，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP ，OP ，O A ． ① 求证：△OCP ∽△PDA ；② 若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长．(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO 和OP ，连接BP .动点M 在线段AP 上(点M 不与点P ，A 重合)，动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME⊥BP 于点E .试问动点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF 的长度；若变化，请说明理由．答案一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、11.y ＝3x (答案不唯一) 12.75° 13.1214．24 15.4 2 m 16.6或7或8 17.1918．1或4 点拨：设CQ ＝x .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠C ＝∠D ＝90°.∵点P 为CD 的中点，∴CP ＝DP ＝2.当CQ PD ＝CP AD 时，△QCP ∽△PDA ，此时x 2＝24，∴x ＝1.当CQ AD ＝CPPD时，△QCP ∽△ADP ，此时x 4＝22，∴x ＝4.19．y ＝－x ＋320．①③④ 点拨：∵△BCE 沿BE 折叠，点C 恰好落在边AD 上的点F 处，∴∠1＝∠2，CE ＝FE ，BF ＝BC ＝10.在Rt △ABF 中，∵AB ＝6，BF ＝10，∴AF ＝102－62＝8，∴DF ＝AD －AF ＝10－8＝2.设EF ＝x ，则CE ＝x ，DE ＝CD －CE ＝6－x .在Rt △DEF 中，∵DE 2＋DF 2＝EF 2，∴(6－x )2＋22＝x 2，解得x ＝103，∴DE ＝83.∵△ABG 沿BG 折叠，点A 恰好落在线段BF 上的点H 处，∴∠BHG ＝∠A ＝90°，∠3＝∠4，BH ＝BA ＝6，AG ＝HG ，∴∠EBG ＝∠2＋∠3＝12∠ABC ＝45°，∴①正确；HF ＝BF －BH ＝10－6＝4，设AG ＝y ，则GH ＝y ，GF ＝8－y .在Rt △HGF 中，∵GH 2＋HF 2＝GF 2，∴y 2＋42＝(8－y )2，解得y ＝3，∴AG ＝GH ＝3，GF ＝5.∵∠A ＝∠D ，AB DE ＝94，AG DF ＝32，∴AB DE ≠AG DF ，∴△ABG 与△DEF 不相似，∴②错误；∵S △ABG ＝12AB ·AG ＝12×6×3＝9，S △FGH ＝12GH ·HF ＝12×3×4＝6，∴S △ABG ＝32S △FGH ，∴③正确；∵AG ＋DF ＝3＋2＝5，而GF ＝5，∴AG ＋DF ＝GF ，∴④正确．三、21.解：原式＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫222－(2－3)－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝1－(2－3)－1＋4＝3＋2.22．解：(1)圆柱 (2)如图所示．(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20＝1 570. 23．解：(1)∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OA ∥BC ，OA ＝BC . 又A (2，0)，C (－1，2)， ∴点B 的坐标为(1，2)．将(1，2)代入y ＝k x，得k ＝2.(2)点C ′在反比例函数y ＝2x的图象上．理由如下：∵将▱OABC 沿x 轴翻折，点C 落在点C ′处，C (－1，2)， ∴点C ′的坐标是(－1，－2)．由(1)知，反比例函数的解析式为y ＝2x.令x ＝－1，则y ＝2－1＝－2.故点C ′在反比例函数y ＝2x的图象上．24．解：根据题意，得AB ⊥EF ，DE ⊥EF ， ∴∠ABC ＝90°，AB ∥DE ，∴△ABF ∽△DEF ，∴AB DE ＝BF EF ，即AB 9＝44＋6，解得AB ＝3.6 m. 在Rt △ABC 中，∵cos ∠BAC ＝AB AC， ∴AC ＝ABcos 53°≈5.98(m)，∴AB ＋AC ≈3.6＋5.98≈9.6(m)．答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 25．(1)证明：连接OC ，如图①. ∵DC 切半圆O 于C ，∴OC ⊥DC ，又AD ⊥CD .∴OC ∥AD .∴∠OCA ＝∠DAC . ∵OC ＝OA ，∴∠OAC ＝∠OCA . ∴∠DAC ＝∠OAC ，即AC 平分∠DAB .(2)解：∵AB ＝4，∴OC ＝2.在Rt △OCE 中，∵OC ＝OB ＝12OE ，∴∠E ＝30°.∴∠COF ＝60°.∴在Rt △OCF 中，CF ＝OC ·sin60°＝2×32＝ 3. (3)解：连接OC ，如图②.∵CO ∥AD ，∴△CGO ∽△AGD .∴CG GA ＝CO AD ＝34.不妨设CO ＝AO ＝3k ，则AD ＝4k .又易知△COE ∽△DAE ，∴CO AD ＝EO AE ＝34＝EO3k ＋EO .∴EO ＝9k .在Rt △COE 中，sin E ＝CO EO ＝3k 9k ＝13.26．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠C ＝∠D ＝∠B ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°. 由折叠可得∠APO ＝∠B ＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2. 又∵∠C ＝∠D ，∴△OCP ∽△PDA .②解：∵△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，且△OCP ∽△PDA ，∴OP PA ＝CP DA ＝12.∴CP ＝12AD ＝4. 设OP ＝x ，则易得CO ＝8－x . 在Rt △PCO 中，∠C ＝90°，由勾股定理得 x 2＝(8－x )2＋42.解得x ＝5.即OP ＝5.∴AB ＝AP ＝2OP ＝10.(2)解：线段EF 的长度不发生变化．作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，如图②. ∵AP ＝AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB ＝∠ABP ＝∠MQP . ∴MP ＝MQ .又BN ＝PM ，∴BN ＝QM .∵MQ ∥AN ，∴∠QMF ＝∠BNF ，∠MQF ＝∠FBN ， ∴△MFQ ≌△NFB .∴QF ＝FB .∴QF ＝12QB .∵MP ＝MQ ，ME ⊥PQ ，∴EQ ＝12PQ .∴EF ＝EQ ＋QF ＝12PQ ＋12QB ＝12PB .由(1)中可得PC ＝4，又∵BC ＝AD ＝8，∠C ＝90°. ∴PB ＝82＋42＝45，∴EF ＝12PB ＝2 5.∴在(1)的条件下，点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度不变，它的长度恒为2 5.人教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．已知反比例函数y ＝k x的图象经过点P (－1，2)，则这个函数的图象位于( )A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( )3．若Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝23，则tan A 的值为( )A.53B.52C.32D.2554．在双曲线y ＝1－3mx上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞13B ．m ＜13C ．m ≥13D ．m ≤135．如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，如果△ADE ∽△ABC ，AD ∶AB＝1∶4，BC ＝8 cm ，那么△ADE 的周长等于( ) A ．2 cmB ．3 cmC ．6 cmD ．12 cm(第5题) (第7题) (第8题)6．小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8 m ，他在地面上的影长为2.1 m ．小芳比爸爸矮0.3 m ，她的影长为( ) A ．1.3 mB ．1.65 mC ．1.75 mD ．1.8 m7．一次函数y 1＝k 1x ＋b 和反比例函数y 2＝k 2x(k 1k 2≠0)的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是( ) A ．－2＜x ＜0或x ＞1B ．－2＜x ＜1C ．x ＜－2或x ＞1D ．x ＜－2或0＜x ＜18．如图，△ABO 缩小后变为△A ′B ′O ，其中A ，B 的对应点分别为A ′，B ′，点A ，B ，A ′，B ′均在图中格点上，若线段AB 上有一点P (m ，n )，则点P 在A ′B ′上的对应点P ′的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫m2，n B ．(m ，n )C.⎝ ⎛⎭⎪⎫m ，n 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2，n2 9．如图，在两建筑物之间有一旗杆GE ，高15 m ，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C 点，且俯角α为60°，又从A 点测得D 点的俯角β为30°，若旗杆底部点G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD 为( ) A ．20 mB ．10 3 mC ．15 3 mD ．5 6 m(第9题) (第10题)10．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y ＝3x的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数y ＝k x 的图象上，且OA ⊥OB ，cos A ＝33，则k 的值为( ) A ．－3B ．－6C ．－ 3D ．－2 3二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：2cos 245°－（tan 60°－2）2＝________．12．如图，山坡的坡度为i ＝1∶3，小辰从山脚A 出发，沿山坡向上走了200 m 到达点B ，则他上升了________m.(第12题) (第13题) (第14题) (第15题)13．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE BC ＝23，△ADE 的面积是8，则△ABC 的面积为________．14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为32，AC ＝2，则sin B的值是__________．15．如图，一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80 n mile 的B 处，沿正西方向航行3 h 后到达小岛A 的北偏西45°方向的C 处，则该船行驶的速度为__________n mile/h.16．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是48，则它的表面积是________．(第16题) (第17题) (第18题)17．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x上，点C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．18．如图，正方形ABCD 的边长为62，过点A 作AE ⊥AC ，AE ＝3，连接BE ，则tan E ＝________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (4，6)，B (2，2)，C (6，4)，请在第一象限内，画出一个以原点O 为位似中心，与△ABC 的相似比为12的位似图形△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各个顶点的坐标．(第19题)20．由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．(第20题)(1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，这个几何体的表面积为________个平方单位(包括底面积)．21．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树干AB形成53°的夹角．树干AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6 m，塔高DE＝9 m．在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干AB落在地面的影子FB长为4 m，且点F，B，C，E在同一条直线上，点F，A，D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 53°≈0.798 6，cos 53°≈0.601 8，tan 53°≈1.327 0)．(第21题)22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝3x ＋2的图象与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝kx()k ≠0在第一象限内的图象交于点B ，且点B 的横坐标为1，过点A 作AC ⊥y 轴，交反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象于点C ，连接BC .求：(第22题)(1)反比例函数的解析式； (2)△ABC 的面积．23．如图，AB 是⊙O 的直径，过点A 作⊙O 的切线并在其上取一点C ，连接OC 交⊙O 于点D ，BD 的延长线交AC 于点E ，连接AD .(第23题)(1)求证△CDE ∽△CAD ；(2)若AB ＝2，AC ＝22，求AE 的长．24．如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ，且点F 恰好落在DC 上．(第24题)(1)求证△ADF ∽△FCE ；(2)若tan ∠CEF ＝2，求tan ∠AEB 的值．25．如图，直线y ＝2x ＋2与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象交于点M ，过点M 作MH ⊥x 轴于点H ，且tan ∠AHO ＝2. (1)求k 的值．(2)在y 轴上是否存在点B ，使以点B ，A ，H ，M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点B 的坐标；如果不存在，请说明理由．(3)点N (a ，1)是反比例函数y ＝k x(x ＞0)图象上的点，在x 轴上有一点P ，使得PM ＋PN 最小，请求出点P 的坐标．(第25题)答案一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C7．A 8.D9．A 点拨：∵点G是BC的中点，EG∥AB，∴EG是△ABC的中位线．∴AB＝2EG＝30.在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，则BC＝AB·tan∠BAC＝30×33＝10 3.延长CD至F，使DF⊥AF.在Rt△AFD中，AF＝BC＝103，∠FAD＝30°，则FD＝AF·tan∠FAD＝103×33＝10.∴CD＝AB－FD＝30－10＝20(m)．10．B 点拨：∵cos A＝33，∴可设OA＝3a，AB＝3a(a＞0)．∴OB＝（3a）2－（3a）2＝6a.过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F.∵点A 在反比例函数y ＝3x的图象上，∴可设点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫m ，3m .∴OE ＝m ，AE ＝3m .易知△AOE ∽△OBF ，∴AE OF ＝OA OB ，即3m OF ＝3a 6a，∴OF ＝32m.同理，BF ＝2m ，∴点B 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫－32m，2m .把B ⎝⎛⎭⎪⎫－32m，2m 的坐标代入y ＝k x，得k ＝－6. 二、11.3－1 12.100 13.18 14.2315.40＋403316．88 点拨：由题中的三视图可以判断，该几何体是一个长方体．从主视图可以看出，该长方体的长为6，从左视图可以看出，该长方体的宽为2. 根据体积公式可知，该长方体的高为486×2＝4，∴该长方体的表面积是2×(6×2＋6×4＋2×4)＝88.17．2 点拨：如图，延长BA 交y 轴于点E ，则四边形AEOD ，BEOC 均为矩形．由点A 在双曲线y ＝1x 上，得矩形AEOD 的面积为1；由点B 在双曲线y ＝3x上，得矩形BEOC 的面积为3，故矩形ABCD 的面积为3－1＝2.(第17题)18.23点拨：∵正方形ABCD 的边长为62，∴AC ＝12. 过点B 作BF ⊥AC 于点F ，则CF ＝BF ＝AF ＝6.设AC 与BE 交于点M ，∵BF ⊥AC ，AE ⊥AC ，∴AE ∥BF .∴△AEM ∽△FBM . ∴AM FM ＝AE FB ＝36＝12.∴AM AF ＝13. ∴AM ＝13AF ＝13×6＝2.∴tan E ＝AM AE ＝23.三、19.解：画出的△A 1B 1C 1如图所示．(第19题)△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1(2，3)，B 1(1，1)，C 1(3，2)． 20．解：(1)如图所示．(第20题) (2)2421．解：根据题意，得AB ⊥EF ，DE ⊥EF ，∴∠ABC ＝90°，AB ∥DE . ∴△ABF ∽△DEF . ∴AB DE ＝BF EF ，即AB 9＝44＋6，解得AB ＝3.6.在Rt △ABC 中，∵cos ∠BAC ＝AB AC， ∴AC ＝ABcos 53°≈5.98.∴AB ＋AC ≈3.6＋5.98≈9.6(m)．答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m.22．解：(1)∵点B 在一次函数y ＝3x ＋2的图象上，且点B 的横坐标为1，∴y ＝3×1＋2＝5. ∴点B 的坐标为(1，5)．∵点B 在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，∴5＝k1，则k ＝5.∴反比例函数的解析式为y ＝5x.(2)∵一次函数y ＝3x ＋2的图象与y 轴交于点A ，当x ＝0时，y ＝2， ∴点A 的坐标为(0，2)．∵AC ⊥y 轴， ∴点C 的纵坐标为2.∵点C 在反比例函数y ＝5x的图象上，当y ＝2时，2＝5x ，x ＝52， ∴AC ＝52.过点B 作BD ⊥AC 于点D ， ∴BD ＝y B －y C ＝5－2＝3.∴S △ABC ＝12AC ·BD ＝12×52×3＝154.23．(1)证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°. ∴∠ABD ＋∠BAD ＝90°. 又∵AC 是⊙O 的切线， ∴AB ⊥AC ，即∠BAC ＝90°. ∴∠CAD ＋∠BAD ＝90°. ∴∠ABD ＝∠CAD . ∵OB ＝OD ，∴∠ABD ＝∠BDO ＝∠CDE . ∴∠CAD ＝∠CDE . 又∵∠C ＝∠C ， ∴△CDE ∽△CAD . (2)解：∵AB ＝2， ∴OA ＝OD ＝1.在Rt △OAC 中，∠OAC ＝90°， ∴OA 2＋AC 2＝OC 2，即12＋(22)2＝OC 2. ∴OC ＝3，则CD ＝2. 又由△CDE ∽△CAD ，得CD CE ＝CACD，即2CE ＝222，∴CE ＝ 2. ∴AE ＝AC －CE ＝22－2＝ 2. 24．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°.∵矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ，且点F 在DC 上， ∴∠AFE ＝∠B ＝90°.∴∠AFD ＋∠CFE ＝180°－∠AFE ＝90°. 又∵∠AFD ＋∠DAF ＝90°， ∴∠DAF ＝∠CFE . ∴△ADF ∽△FCE .(2)解：在Rt △CEF 中，tan ∠CEF ＝CF CE＝2，设CE ＝a ，CF ＝2a (a ＞0)，则EF ＝CF 2＋CE 2＝5a .∵矩形ABCD 沿AE 折叠得到△AFE ，且点F 在DC 上， ∴BE ＝EF ＝5a ，BC ＝BE ＋CE ＝(5＋1)a ，∠AEB ＝∠AEF . ∴AD ＝BC ＝(5＋1)a . ∵△ADF ∽△FCE ， ∴AF FE ＝AD CF ＝（5＋1）a 2a ＝5＋12. ∴tan ∠AEF ＝AFFE＝5＋12. ∴tan ∠AEB ＝tan ∠AEF ＝5＋12. 25．解：(1)由y ＝2x ＋2可知A (0，2)，即OA ＝2.∵tan ∠AHO ＝2，∴OH ＝1. ∵MH ⊥x 轴，∴点M 的横坐标为1. ∵点M 在直线y ＝2x ＋2上， ∴点M 的纵坐标为4.∴M (1，4)．∵点M 在反比例函数y ＝k x(x >0)的图象上，∴k ＝1×4＝4. (2)存在．如图所示．[第25(2)题]当四边形B 1AHM 为平行四边形时，B 1A ＝MH ＝4， ∴OB 1＝B 1A ＋AO ＝4＋2＝6，即B 1(0，6)．当四边形AB 2HM 为平行四边形时，AB 2＝MH ＝4， ∴OB 2＝AB 2－OA ＝4－2＝2，此时B 2(0，－2)．综上，存在满足条件的点B ，且点B 的坐标为(0，6)或(0，－2)． (3)∵点N (a ，1)在反比例函数y ＝4x(x >0)的图象上，∴a ＝4，即点N 的坐标为(4，1)．如图，作N 关于x 轴的对称点N 1，连接MN 1，交x 轴于点P ，连接PN ，此时PM ＋PN 最小．[第25(3)题]∵N 与N 1关于x 轴对称，N 点坐标为(4，1)， ∴N 1的坐标为(4，－1)．设直线MN 1对应的函数解析式为y ＝k ′x ＋b (k ′≠0)，由⎩⎪⎨⎪⎧4＝k ′＋b ，－1＝4k ′＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ′＝－53，b ＝173. ∴直线MN 1对应的函数解析式为y ＝－53x ＋173.令y ＝0，得x ＝175，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫175，0.人教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个几何体中，主视图为三角形的是( )2．【教材P 6练习T 2变式】反比例函数y ＝－m 2－5x的图象位于( )A ．第一、三象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第一、四象限3．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，其相似比为32，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为( )A ．3∶2B ．9∶4C ．2∶3D ．4∶94．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝23，则tan A 的值为( )A ．53B ．52C ．32D ．2555．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ＝1 m ，CD ＝4 m ，点P到CD 的距离是2 m ，则点P 到AB 的距离是( )A ．13mB ．12mC ．23mD ．1 m6．【教材P 22复习题T 10改编】如图，反比例函数y 1＝k 1x和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (－1，－3)，B (1，3)两点，若k 1x>k 2x ，则x 的取值范围是( )A．－1<x<0 B．－1<x<1C．x<－1或0<x<1 D．－1<x<0或x>17．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为( )A．6 cm B．12 cm C．18 cm D．24 cm8．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝( )A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．3∶29．如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD 的长)为( )A．4 km B．(2＋2)km C．22km D．(4－2)km10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x (0.2≤x ≤0.8)，EC ＝y ，则在下面函数图象中，大致能反映y 与x 之间函数关系的是( )二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个反比例函数y ＝kx(k ≠0)，使它的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小，这个函数的解析式为____________．12．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝12，则∠C 的度数是________．13．如图，AB ∥CD ，AD ＝3AO ，则OB OC＝________.14．【教材P 41练习T 1变式】在某一时刻，测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m ，同时测得一栋建筑物的影长为12 m ，那么这栋建筑物的高度为________m. 15．活动楼梯如图所示，∠B ＝90°，斜坡AC 的坡度为1∶1，斜坡AC 的坡面长度为8 m ，则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为________．16．【教材P 102习题T 5变式】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象交于第二、四象限的A ，B 两点，与x 轴交于C 点．已知A(－2，m )，B (n ，－2)，tan ∠BOC ＝25，则此一次函数的解析式为____________．18．如图，正方形ABCD 的边长是4，点P 是CD 的中点，点Q 是线段BC 上一点，当CQ ＝________时，以Q ，C ，P 三点为顶点的三角形与△ADP 相似．三、解答题(19题6分，20题10分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．计算：3tan30°＋cos 245°－(sin30°－1)0.20．【教材P 110复习题T 6变式】如图所示的是某几何体的表面展开图．(1)这个几何体的名称是 ________； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积．(π≈3.14)21．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为(2，0)，(－1，2)，反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象经过点B . (1)求k 的值；(2)将▱OABC 沿x 轴翻折，点C 落在点C ′处，判断点C ′是否在反比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象上，请通过计算说明理由．22．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树干AB 形成53°的夹角．树干AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ，测得BE ＝6 m ，塔高DE ＝9 m ．在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为4 m ，且点F ，B ，C ，E 在同一条直线上，点F ，A ，D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．(结果精确到0.1 m ，参考数据： sin 53°≈0.798 6， cos 53°≈0.601 8，tan 53°≈1.327 0)23．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD ⊥CE ，垂足为D ，AC 平分∠DAB .(1)求证：CE 是⊙O 的切线；(2)若AD ＝4，cos ∠CAB ＝45，求AB 的长．24．【教材P 85复习题T 11拓展】已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得点B落在CD 边上的点P 处，然后展开．(1)如图①，已知折痕与边BC 交于点O ，连接AP ，OP ，OA .① 求证：△OCP ∽△PDA ；② 若△OCP 与△PDA 的面积比为1∶4，求边AB 的长．(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO 和OP ，连接BP .动点M 在线段AP 上(点M 不与点P ，A 重合)，动点N 在线段AB 的延长线上，且BN ＝PM ，连接MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E .试问动点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF 的长度；若变化，请说明理由．答案一、1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．C 二、11．y ＝3x (答案不唯一) 12．75° 13．1214．24 15．4 2 m 16．6或7或8 17．y ＝－x ＋318．1或4 点拨：设CQ ＝x .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠C ＝∠D ＝90°.∵点P 为CD 的中点，∴CP ＝DP ＝2.当CQ PD ＝CP AD 时，△QCP ∽△PDA ，此时x 2＝24，∴x ＝1.当CQ AD ＝CPPD 时，△QCP∽△ADP ，此时x 4＝22，∴x ＝4.三、19．解：原式＝3×33＋⎝ ⎛⎭⎪⎫222－1＝12. 20．解：(1)圆柱(2)如图所示．(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×⎝ ⎛⎭⎪⎫1022×20＝1 570.21．解：(1)∵四边形OABC 是平行四边形，∴OA ∥BC ，OA ＝BC . 又A (2，0)，C (－1，2)， ∴点B 的坐标为(1，2)．将点B (1，2)的坐标代入y ＝k x，得k ＝2.(2)点C ′在反比例函数y ＝2x的图象上．理由如下：∵将▱OABC 沿x 轴翻折，点C 落在点C ′处，C (－1，2)， ∴点C ′的坐标是(－1，－2)．由(1)知，反比例函数的解析式为y ＝2x.令x ＝－1，则y ＝2－1＝－2.故点C ′在反比例函数y ＝2x的图象上．22．解：根据题意，得AB ⊥EF ，DE ⊥EF ，∴∠ABC ＝90°，AB ∥DE ， ∴△ABF ∽△DEF ， ∴AB DE ＝BF EF ，即AB 9＝44＋6，解得AB ＝3.6 m.在Rt △ABC 中，∵cos ∠BAC ＝AB AC，∠BAC ＝53°， ∴AC ＝ABcos 53°≈5.98(m)，∴AB ＋AC ≈3.6＋5.98≈9.6(m)．答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 m. 23．(1)证明：连接OC .∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC ＝∠BAC . ∵OA ＝OC ，∴∠BAC ＝∠OCA ， ∴∠DAC ＝∠OCA ，∴AD ∥OC ，又∵AD ⊥CE ，∴OC ⊥CE .又∵OC 是⊙O 的半径，∴CE 是⊙O 的切线．(2)解：连接BC .在Rt △ADC 中，cos ∠DAC ＝cos ∠CAB ＝45＝AD AC ＝4AC ，∴AC ＝5，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°. 在Rt △ABC 中，cos ∠CAB ＝AC AB ＝5AB ＝45，∴AB ＝254. 24．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠D ＝∠B ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°. 由折叠可得∠APO ＝∠B ＝90°， ∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2. 又∵∠C ＝∠D ，∴△OCP ∽△PDA .②解：∵△OCP 与△PDA 的面积比为1∶4，且△OCP ∽△PDA ， ∴OP PA ＝CP DA ＝12.∴CP ＝12AD ＝4. 设OP ＝x ，则易得CO ＝8－x . 在Rt △PCO 中，∠C ＝90°，由勾股定理得 x 2＝(8－x )2＋42.解得x ＝5，即OP ＝5.∴AB ＝AP ＝2OP ＝10.(2)解：线段EF 的长度不发生变化．作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，如图②. ∵AP ＝AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB ＝∠ABP ＝∠MQP . ∴MP ＝MQ .又BN ＝PM ，∴BN ＝QM .∵MQ ∥AN ，∴∠QMF ＝∠BNF ，∠MQF ＝∠FBN ， ∴△MFQ ≌△NFB .∴QF ＝FB .∴QF ＝12QB .∵MP ＝MQ ，ME ⊥PQ ，∴EQ ＝12PQ .∴EF ＝EQ ＋QF ＝12PQ ＋12QB ＝12PB .∵BC ＝AD ＝8，∠C ＝90°，PC ＝4. ∴PB ＝82＋42＝45，∴EF ＝12PB ＝2 5.∴在(1)的条件下，动点M ，N 在移动的过程中，线段EF 的长度不变，它的长度恒为2 5.人教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷（四）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(完整版)初中九年级数学下册期末试题(含答案),推荐文档

D
⊥AC 于
B
E C
9．（10 分）如图，梯形 ABCD 中，AB∥CD，且 AB=2CD，E，F 分别
是 AB，BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
D C
（2）若 DB=9，求 BM．
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不第存4 页在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风M 前一天
∴S△AOB＝
1 2
×|6|＝3，S△COB＝
1 2
×|2|＝1，
10．A
解析：根据锐角三角函数的定义，得 tan a＝ AB ＝1，tan
BC
a1＝
A1B1 CB1
＝
1 2
，tan
a2＝
A2 B2 CB2
＝ 1 …，tan
3
a5＝
A5 B5 CB5
＝1，
6
∴S△AOC＝S△AOB－S△COB＝2． 3．△ABP∽△AED(答案不唯一) 解析：∵BP∥DF， ∴△ABP∽△AED(答案不唯一)． 4．y＝2x
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天第2页
为 5 m，则大树的高度为_____________m(结果保留根号)． 6．在△ABC 中，sin A＝sin B＝ 4 ，AB＝12，M 为 AC 的中点，
5
建议收藏下载本文，以便随时学习！ BM 的垂直平分线交 AB 于点 N，交 BM 于点 P，那么 BN 的长为
B．P2 D．P4
)． A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．若两个相似多边形的面积之比为 1∶4，则它们的周长之比为(
7．如图，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为 27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为 24 米，则旗杆的高度约为( )．

(完整)九年级下册数学期末试卷附答案

九年级下册数学期末试卷附答案【篇一】一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B)A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对2．若函数y＝m＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞03．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(B)A．(32，12)B．(－32，－12)C．(－32，12)D．(－12，－32)4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(C)A.30tanα米B．30sinα米C.30tanα米D.30cosα米5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(C)A.AGAD＝AEAFB.AGAD＝EGDFC.AEAC＝AGADD.ADBC＝DFBE7．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是(C)A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞18．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC 上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的面积为(B)A．40cm2B．20cm2C．25cm2D．10cm29．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax ＋b与反比例函数y＝cx的大致图象是(C)10．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝5，sinA＝45．13．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于12，则点A′的坐标为(6，4)或(－6，－4)．14．在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝92，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD＝13，则BD的长为6．15．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为13．17．如图，双曲线y＝kx(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为4．18．在平面直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝35，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，32)．提示：AB＝OAsin∠AOB＝10×35＝6，OB＝OA2－AB2＝102－62＝8，AO的中点C的坐标为(4，3)，把C(4，3)代入y＝kx(x＞0)，得y ＝12x，当x＝8，y＝32，∴点D的坐标为(8，32)．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(－1)2019－(12)－3＋(cos68°)0＋|33－8sin60°|.解：原式＝－1－8＋1＋|33－8×32|＝－8＋3.20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.21．(12分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝mx和y＝kx＋b的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝mx的图象上一点P，使得S△POC＝9.解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数y＝mx可得m＝8，∴反比例函数的解析式为y＝8x.∵OB＝6，∴B(0，－6)．把点A(4，2)，B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，得2＝4k＋b，－6＝b，解得k＝2，b＝－6.∴一次函数的解析式为y＝2x－6.(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3，0)，∴CO＝3.设P(a，8a)，则由S△POC＝9，可得12×3×8a＝9.解得a＝43.∴P(43，6)．22．(12分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格实行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；(2)若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据，得xy＝6000，∴y＝6000x.∴y是x的反比例函数，所求函数关系式为y＝6000x.(2)由题意，得(x－120)y＝3000，把y＝6000x代入，得(x－120)6000x＝3000.解得x＝240.经检验，x＝240是原方程的根．答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元．23．(14分)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数．参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．解：由题意，得AH＝10米，BC＝10米．在Rt△ABC中，∠CAB＝45°，∴AB＝BC＝10米．在Rt△DBC中，∠CDB＝30°，∴DB＝BCtan∠CDB＝103米．∴DH＝AH－AD＝AH－(DB－AB)＝10－(103－10)＝20－103≈2.7(米)．∵2.7米<3米，∴该建筑物需要拆除.24．(14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．(1)求证：AE与⊙O相切；(2)当BC＝4，cosC＝13时，求⊙O的半径．解：(1)证明：连接OM，则OM＝OB.∴∠OBM＝∠OMB.∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠GBM.∴∠OMB＝∠GBM.∴OM∥BC.∴∠AMO＝∠AEB.在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，∴AE⊥BC.∴∠AEB＝90°.∴∠AMO＝90°.∴OM⊥AE.又∵OM是⊙O的半径，∴AE与⊙O相切．(2)在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，∴BE＝12BC，∠ABC＝∠C.∵BC＝4，cosC＝13，∴BE＝2，cos∠ABC＝13.在△ABE中，∠AEB＝90°，∴AB＝BEcos∠ABC＝6.设⊙O的半径为r，则AO＝6－r，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE.∴OMBE＝AOAB.∴r2＝6－r6.解得r＝32.∴⊙O的半径为32.【篇二】一、选择题(每小题3分，共30分)1．反比例函数y＝2x的图象位于平面直角坐标系的(A)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限2．(2016永州)如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为(B)3．若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(D)A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝－y24．(2016福州)如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是AB︵上一点(不与A，B重合)，连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是(C)A．(sinα，sinα)B．(cosα，cosα)C．(cosα，sinα)D．(sinα，cosα),第4题图),第5题图),第6题图)5．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，能够添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(C)A．∠ACD＝∠D ABB．AD＝DEC．ADAB＝CDBDD．AD2＝BDCD6．如图是测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是(A)A．8cmB．10cmC．20cmD．60cm7．如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝k2x的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(D)A．x＜1B．x＜－2C．－2＜x＜0或x＞1D．x＜－2或0＜x＜1,第7题图),第9题图),第10题图)8．已知两点A(5，6)，B(7，2)，先将线段AB向左平移1个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(A)A．(2，3)B．(3，1)C．(2，1)D．(3，3)9．如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是(D)A．103海里B．(102－10)海里C．10海里D．(103－10)海里10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(C)A.22B.32C．1D.62二、填空题(每小题3分，共24分)11．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝32，cosB＝12，则∠C＝__60°__．12．已知点A(－1，y1)，B(－2，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝kx(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__y3＜y1＜y2__．(用“<”连接)13．直线y＝ax(a＞0)与双曲线y＝3x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1＝__－3__．14．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是__210__cm.,第14题图),第15题图),第16题图)15．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AB∶DE＝__2∶3__．16．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是__7__个．17．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝10cm，CD＝6cm，E为AD 上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝__3.6__cm.,第17题图),第18题图)18．如图，A，B是双曲线y＝kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为__83__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：1sin60°－cos60°－(sin30°)－2＋(2018－tan45°)0.解：原式＝3－220．(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝200(mm2)21．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．解：(1)y＝6x，y＝x＋1(2)对于一次函数y＝x＋1，令x＝0求出y＝1，即该函数与y轴的交点为C(0，1)，∴OC＝1，根据题意得S△ABP＝12PC×2＋12PC×3＝5，解得PC＝2，则OP＝OC＋PC＝1＋2＝3或OP＝PC－OC＝2－1＝122．(10分)如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据2≈1.4，3≈1.7)解：在直角△ABD中，BD＝ABtanβ＝123tan60°＝413(米)，则DF＝BD－OE＝413－10(米)，CF＝DF＋CD＝413－10＋40＝413＋30(米)，则在直角△CEF中，EF＝CFtanα＝413＋30≈41×1.7＋30＝99.7≈100(米)，则点E离地面的高度EF是100米23．(10分)如图，在△AB C中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为AC延长线上一点，AC＝3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.(1)求BDcos∠HBD的值；(2)若∠CBD＝∠A，求AB的长．解：(1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DHC，∴ACCD＝BCCH＝3,∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4，在Rt△BHD中，cos∠HBD＝BHBD，∴BDcos∠HBD＝BH＝4(2)∵∠CBD＝∠A，∠ABC＝∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴BCHD＝ABBH，∵△ABC∽△DHC，∴ABDH＝ACCD＝3，∴AB＝3DH，∴3DH＝3DH4，解得DH＝2，∴AB＝3DH＝3×2＝6，即AB的长是624．(12分)如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝6，tan∠DCB＝23，求AE的长．解：(1)连接OC，OE，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，又∵∠DCB＝∠CAD，∠CAD＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切线(2)∵EA 为⊙O的切线，∴EC＝EA，EA⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC＋∠CA E＝90°，∠CAE＋∠OEA＝90°，∴∠BAC＝∠OEA，∴∠DCB＝∠OEA.∵tan∠DCB ＝23，∴tan∠OEA＝OAAE＝23，易证Rt△DCO∽Rt△DAE，∴CDDA＝OCAE＝ODDE＝23，∴CD＝23×6＝4，在Rt△DAE中，设AE＝x，∴(x＋4)2＝x2＋62，解得x＝52，即AE的长为5225．(12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A，B，点A的坐标为(4，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积时，求点Q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2，0)．问：是否存有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存有，请求出点P的坐标；若不存有，请说明理由．解：(1)y＝－12x2＋x＋4(2)设点Q的坐标为(m，0)，过点E作EG⊥x轴于点G.由抛物线的对称性得点B的坐标为(－2，0)，∴AB＝6，BQ＝m＋2，∵QE∥AC，∴BEBC＝BQBA，又∵EG∥y轴，∴△BEG∽△BCO，∴EGCO＝BEBC＝BQBA，即EG4＝m＋26，∴EG＝2m＋43，∴S△CQE＝S△CBQ－S△EBQ＝12BQCO－12BQEG＝12(m＋2)(4－2m＋43)＝－13m2＋23m＋83＝－13(m－1)2＋3，又∵－2≤m≤4，∴当m＝1时，S△CQE有值3，此时Q(1，0)(3)存有．在△ODF中，(ⅰ)若DO＝DF，∵A(4，0)，D(2，0)，∴AD＝OD＝DF＝2，又在Rt△AOC中，OA＝OC＝4，∴∠OAC＝45°，∴∠DFA＝∠OAC＝45°，∴∠ADF＝90°，此时点F的坐标为(2，2)，令－12x2＋x＋4＝2，得x1＝1＋5，x2＝1－5，此时点P的坐标为P(1＋5，2)或P(1－5，2)；(ⅱ)若FO＝FD，过点F作FM⊥x轴于点M，由等腰三角形的性质得OM＝12OD＝1，∴AM＝3，∴在等腰直角△AMF中，MF＝AM＝3，∴F(1，3)，令－12x2＋x＋4＝3，得x1＝1＋3，x2＝1－3，此时点P的坐标为P(1＋3，3)或P(1－3，3)；(ⅲ)若OD＝OF，∵OA＝OC＝4，且∠AOC＝90°，∴AC＝42，∴点O到AC的距离为22，而OF＝OD＝2＜22，与OF≥22矛盾，所以AC上不存有点使得OF＝OD＝2，此时，不存有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．综上所述，存有这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形，所求点P的坐标为P(1＋5，2)或P(1－5，2)或P(1＋3，3)或P(1－3，3)【篇三】一、选择题(每题3分，共30分)1．下列立体图形中，主视图是三角形的是()2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为()A.35B.45C.34D．以上都不对3．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过点A，则k的值为()A．－6B．－3C．3D．6(第3题)(第4题)(第5题)4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为()A．4B．5C．6D．85．如图，在ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与△BFA的面积比为()A．12B．12C．14D．186．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm(第6题)(第7题)(第9题)7．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x>k2x，则x的取值范围是()A．－1<x<0B．－1<x<1C．x<－1或0<x<1D．－1<x<0或x>18．如果点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝3x的图象上，那么()A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y2<y1<y3D．y3<y2<y1< p>9．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A．4kmB．(2＋2)kmC．22kmD．(4－2)km10．如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是()(第10题)二、填空题(每题3分，共30分)11．写出一个反比例函数y＝kx(k≠0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的解析式为____________．12．在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝12，则∠C的度数是________．13．在下列函数①y＝2x＋1；②y＝x2＋2x；③y＝3x；④y＝－3x中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________．14．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为________m.15．活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为11，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是________．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD ＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比是________．18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、四象限的A，B两点，与x轴交于C点．已知A(－2，m)，B(n，－2)，tan∠BOC＝25，则此一次函数的解析式为________________．19．如图，反比例函数y＝6x在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是________.(第19题)(第20题)20．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝32S△FGH；④AG＋DF＝FG.其中准确的是________(把所有准确结论的序号都填上)．三、解答题(21题4分，22题8分，23题10分，26题14分，其余每题12分，共60分)21．计算：(5－π)0－6tan30°＋12－2＋|1－3|.22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠A OH＝43，点B的坐标为(m，－2)．(1)求△AHO的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．23．如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米，310米，710米，钢缆AB的坡度i1＝1∶2，钢缆BC的坡度i2＝1∶1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)(第23题)24．如图①，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AB＝4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；(3)如图②，连接OD交AC于点G，若CGGA＝34，求sinE的值．25．如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝33.(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)(第25题)26．矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为14，求边AB的长．(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．答案一、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.C二、11.y＝3x(答案不)12．75°13．③；只有③的自变量取值范围不是全体实数点拨：这是开放题，答案灵活，能给出合适的理由即可．14．2415.42m16．6或7或817．1918．y＝－x＋319．820．①③④点拨：∵△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，∴∠1＝∠2，CE＝FE，BF＝BC＝10.在Rt△ABF中，∵AB＝6，BF＝10，∴AF＝102－62＝8，∴DF＝AD－AF＝10－8＝2.设EF＝x，则CE＝x，DE＝CD－CE＝6－x.在Rt△DEF中，∵DE2＋DF2＝EF2，∴(6－x)2＋22＝x2，解得x＝103，∴DE＝83.∵△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，∴∠3＝∠4，BH＝BA＝6，AG＝HG，∴∠EBG＝∠2＋∠3＝12∠ABC＝45°，∴①准确；HF＝BF－BH＝10－6＝4，设AG ＝y，则GH＝y，GF＝8－y.在Rt△HGF中，∵GH2＋HF2＝GF2，∴y2＋42＝(8－y)2，解得y＝3，∴AG＝GH＝3，GF＝5.∵∠A＝∠D，ABDE＝94，AGDF＝32，∴ABDE≠AGDF，∴△ABG与△DEF不相似，∴②错误；∵S△ABG＝12ABAG＝12×6×3＝9，S△FGH＝12GHHF＝12×3×4＝6，∴S△ABG＝32S△FGH，∴③准确；∵AG＋DF＝3＋2＝5，而GF＝5，∴AG＋DF＝GF，∴④准确．三、21.解：原式＝1－6×33＋4＋3－1＝4－3.22．解：(1)由OH＝3，AH⊥y轴，tan∠AOH＝43，得AH＝4.∴A点坐标为(－4，3)．由勾股定理，得AO＝OH2＋AH2＝5，∴△AHO的周长为AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.(2)将A点坐标代入y＝kx(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，∴反比例函数的解析式为y＝－12x.当y＝－2时，－2＝－12x，解得x＝6，∴B点坐标为(6，－2)．将A、B两点坐标代入y＝ax＋b，得－4a＋b＝3，6a＋b＝－2，解得a＝－12，b＝1.∴一次函数的解析式为y＝－12x＋1.23．解：过点A作AE⊥CC′于点E，交BB′于点F，过B点作BD⊥CC′于点D，则△AFB，△BDC和△AEC都是直角三角形，四边形AA′B′F，四边形BB′C′D和四边形BFED都是矩形，∴BF＝BB′－FB′＝BB′－AA′＝310－110＝200(米)，CD＝CC′－DC′＝CC′－BB′＝710－310＝400(米)，∵BF∶AF＝1∶2，CD∶BD＝1∶1，∴AF＝2BF＝400(米)，BD＝CD＝400(米)，又∵FE＝BD＝400(米)，DE＝BF＝200(米)，∴AE＝AF＋FE＝800(米)，CE＝CD＋DE＝600(米)，∴在Rt△AEC中，AC＝AE2＋CE2＝8002＋6002＝1000(米)．答：钢缆AC的长度为1000米．24．(1)证明：连接OC，如图①.∵OC切半圆O于C，∴OC⊥DC，又AD⊥CD.∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠DAC.∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠ACO.∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB.(2)解：在Rt△OCE中，∵OC＝OB＝12OE，∴∠E＝30°.∴在Rt△OCF中，CF＝OCsin60°＝2×32＝3.(3)解：连接OC，如图②.∵CO∥AD，∴△CGO∽△AGD.∴CGGA＝COAD＝34.不妨设CO＝AO＝3k，则AD＝4k.又△COE∽△DAE，∴COAD＝EOAE＝34＝EO3k＋E O.∴EO＝9k.在Rt△COE中，sinE＝COEO＝3k9k＝13.(第24题)25．解：(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝33，∴AB＝OBtan30°＝3.∴点A的坐标为(3，33)．设反比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，∴33＝k3，∴k＝93，则这个反比例函数的解析式为y＝93x.(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，sin∠AOB＝ABOA，即sin30°＝3OA，∴OA＝6.由题意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝60π62360＝6π.在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝33，∴OD＝OCcos45°＝33×22＝362.∴S△ODC＝12OD2＝123622＝274.∴S阴影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－274.26．(1)①证明：如图①，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝∠B＝90°，∴∠1＋∠3＝90°.由折叠可得∠APO＝∠B＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.∴∠3＝∠2.又∵∠C＝∠D，∴△OCP∽△PDA.②解：∵△OCP与△PDA的面积比为14，且△OCP∽△PDA，∴OPPA＝CPDA＝12.∴CP＝12AD＝4.设OP＝x，则易得CO＝8－x.在Rt△PCO中，∠C＝90°，由勾股定理得x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5.∴AB＝AP＝2OP＝10.(第26题)(2)解：作MQ∥AN，交PB于点Q，如图②.∵AP＝AB，MQ∥AN，∴∠APB＝∠ABP＝∠MQP.∴MP＝MQ.又BN＝PM，∴BN＝QM.∵MQ∥AN，∴∠QMF＝∠BNF，∠MQF＝∠FBN，∴△MFQ≌△NFB.∴QF＝FB.∴QF＝12QB.∵MP＝MQ，ME⊥PQ，∴EQ＝12PQ.∴EF＝EQ＋QF＝12PQ＋12QB＝12PB.由(1)中的结论可得PC＝4，BC＝8，∠C＝90°.∴PB＝82＋42＝45，∴EF＝12PB＝25.∴在(1)的条件下，点M，N在移动的过程中，线段EF的长度不变，它的长度恒为25.。

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷含答案

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x -3．如果a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（）A B ．C ．D ．4．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 5．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥36．在实数范围内定义运算“☆”：1a b a b =+-☆，例如：232314=+-=☆．如果21x =☆，则x 的值是（）．A ．1-B ．1C ．0D ．27．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD8．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ﹣b+c ＞0，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为（）A ．()()3302020304x x --=⨯⨯ B ．()()130********x x --=⨯⨯ C ．130********x x +⨯=⨯⨯ D ．()()33022020304x x --=⨯⨯ 10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．364 的平方根为__________．2．分解因式：2x 2﹣8=_______.3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ 是直角三角形，则AQ =________．5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，CD=6，则BE=______．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x 1,x 2．（1）求m 的取值范围．（2）若2（x 1+x 2）+ x 1x 2+10=0．求m 的值.3．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.4．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85高中部85 80 1006．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、D5、D6、C7、D8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±22、2（x+2）（x ﹣2）3、0或14、154或3075、6、245三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）m ≤134．（2）m=-3.3、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 4、（1）答案略；（2）45°．5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。

2024年人教版初三数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初三数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是3，则这个数是（）。

A. 3B. 9C. 27D. 812. 下列各数中，不是有理数的是（）。

A. 3/4B. √2C. 0.25D. 3/53. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是（）。

A. 34厘米B. 32厘米C. 30厘米D. 28厘米4. 一个正方体的边长是5厘米，那么它的体积是（）。

A. 25立方厘米B. 125立方厘米C. 50立方厘米D. 100立方厘米5. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = x^2B. y = 3x + 2C. y = 1/xD. y = x^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数。

（）2. 两个相似的三角形，它们的面积比等于它们对应边的长度比。

（）3. 一个等差数列的通项公式是an = a1 + (n1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

（）4. 两个平行线上的任意一点，到这两条平行线的距离相等。

（）5. 一个数的立方根和它的平方根是同一个数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a^2 > b^2。

（）2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是34厘米。

（）3. 一个正方体的边长是5厘米，那么它的体积是125立方厘米。

（）4. 下列函数中，是一次函数的是y = 3x + 2。

（）5. 一个数的立方根和它的平方根是同一个数。

（）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一次函数的定义。

2. 简述相似三角形的性质。

3. 简述等差数列的定义。

4. 简述平行线的性质。

5. 简述立方根和平方根的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

九年级数学下册期末试卷及答案【完美版】

九年级数学下册期末试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（）A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．下列说法中正确的是（）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01± 3．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（）A ．14B ．7C ．﹣2D ．2 4．下列选项中，矩形具有的性质是（）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角5．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A ．12B ．13C ．23D ．167．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C． D．8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜19．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．1910．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）112的结果是__________．2．分解因式：3244a a a-+=__________．3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为__________米．6．如图，已知Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M 、N 分别在线段AC 、AB 上，将△ANM 沿直线MN 折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上，当△DCM 为直角三角形时，折痕MN 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x -=--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.4．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.6．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）．（1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、2(2)a a -；3、(1，8)4、﹣2＜x ＜25、56三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭4、羊圈的边长AB ，BC 分别是20米、20米.5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.6、（1）y ＝﹣40x +880；（2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元。

【常考题】九年级数学下期末试题带答案

【常考题】九年级数学下期末试题带答案一、选择题1．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ＞3D ．x ＜32．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯3．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个．①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．A ．1B ．2C ．3D ．4 4．已知11(1)11A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211x - D ．x 2﹣15．如图，AB ，AC 分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连接BD ，BC ，且10AB =，8AC =，则BD 的长为（）A ．25B ．4C ．213D ．4.86．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )A ．24B ．16C ．413D ．237．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( )A ．tan tan αβB ．sin sin βαC ．sin sin αβD ．cos cos βα9．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（）A ．（1，2）B ．（－2，1）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1） 10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508x x =+ 12．如图，在矩形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（）A ．3B ．154C ．5D ．152二、填空题13．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．14．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.15．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________.16．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为_____．17．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.18．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2, a a 次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x ，△MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．20．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是三、解答题21．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14a =． 22．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．23．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB ．24．如图1，已知二次函数y=ax 2+32x+c （a≠0）的图象与y 轴交于点A （0，4），与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为（8，0），连接AB 、AC ．（1）请直接写出二次函数y=ax 2+32x+c 的表达式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）若点N 在x 轴上运动，当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动（不与点B 、C 重合），过点N 作NM∥AC，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了103a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．26．先化简(31a+－a＋1)÷2441a aa-++，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝32，∴点B（32，0）．观察函数图象，发现：当x＜32时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜32．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C解析：C【解析】【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．【详解】①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，真命题有3个，故选C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大．4．B解析：B【解析】【分析】由题意可知A=111)11x x ++-（，再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再用分式的乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：A=11111x x ++-=111x x x +-g =21x x - 故选B.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．C解析：C【解析】【分析】先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出BC=6，再根据垂径定理得到142CD AD AC ===，然后利用勾股定理计算BD 的长．【详解】 ∵AB 为直径，∴90ACB ︒∠=，∴6BC ==，∵OD AC ⊥， ∴142CD AD AC ===，在Rt CBD ∆中，BD ==故选C ．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．6．C解析：C【解析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB 的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=12AC=3，OB=12BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，∴菱形的周长为故选C．7．B解析：B【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图．8．B解析：B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在Rt△ABC中，AB=AC sinα，在Rt△ACD中，AD=AC sinβ，∴AB：AD=ACsinα：ACsinβ=sinsinβα，故选B．【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．9．D解析：D【解析】【详解】解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象的两交点A 、B 关于原点对称；由A 的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B 的坐标是（－2，－1）．故选：D10．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【详解】∵二次函数图象开口方向向上，∴a >0， ∵对称轴为直线02b x a=->， ∴b <0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，∵当x =1时y =a +b +c <0，∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，反比例函数a b c y x++=图象在第二、四象限，只有D 选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】首先用x 表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等即可列出一元一次方程.【详解】解：∵甲每小时做x个零件，∴乙每小时做（x+8）个零件，∵甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，∴1201508x x=+，故选D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证BE=DE，设ED=x，则AE=8﹣x，在△ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程x2=42+（8﹣x）2，解方程得x=5，即ED=5故选C．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想．二、填空题13．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.14．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l ，∵r=3，h=4，∴母线5=，∴S 侧=12×2πr×5=12×2π×3×5=15π，故答案为15π. 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.15．0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b ）而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：∵=ab （a+b ）而a+b=0∴原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab （a+b ），而a+b=0，任何数乘以0结果都为0．【详解】解：∵22a b ab += ab （a+b ），而a+b=0，∴原式=0.故答案为0，【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零．16．6【解析】试题解析：∵DE 是BC 边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC 的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12∴（AB+AC+BC ）-（AE+ED+DC+AC解析：6【解析】试题解析：∵DE 是BC 边上的垂直平分线，∴BE=CE ．∵△EDC 的周长为24，∴ED+DC+EC=24，①∵△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，∴（AB+AC+BC ）-（AE+ED+DC+AC ）=（AB+AC+BC ）-（AE+DC+AC ）-DE=12，∴BE+BD-DE=12，②∵BE=CE ，BD=DC ，∴①-②得，DE=6．考点：线段垂直平分线的性质．17．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD 可得BD=BA 再根据AM ⊥BDDN ⊥AB 即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB ∠ABD=∠P+∠BAP 即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到解析：6【解析】分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AM=6．详解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AM=6，故答案为6．点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．18．【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合解析：2160【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为1 2a ，乙的效率应该为1a，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，∵2a⋅t甲=T，a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由题意列方程：180270 180270T Tt t--=甲乙，t乙=2t甲，∴180270180135T T--=，解得T=540.∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，∴甲车车主应得运费15402021605⨯⨯= (元)，故答案为：2160.【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.19．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x =4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达解析：20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解．【详解】由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5∴矩形MNPQ的面积是20．【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时，要注意数形结合．20．k≥-13且k≠0【解析】试题解析：∵a=kb=2（k+1）c=k-1∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程∴k≠0考点：根的判别式解析：k≥，且k≠0【解析】试题解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥0，解得：k≥-，∵原方程是一元二次方程，∴k≠0．考点：根的判别式．三、解答题21．44a-，3-．【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=14代入化简后的式子，即可解答本题．试题解析：原式=2244a a a -+-=44a -；当a=14时，原式=1444⨯-=14-=3-．考点：整式的混合运算—化简求值．22．（1）证明见解析；（2【解析】【分析】（1）在△CAD 中，由中位线定理得到MN ∥AD ，且MN=12AD ，在Rt △ABC 中，因为M 是AC 的中点，故BM=12AC ，即可得到结论；（2）由∠BAD=60°且AC 平分∠BAD ，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=12AC=AM=MC ，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN=90°，得到222BN BM MN =+，再由MN=BM=1，得到BN 的长．【详解】（1）在△CAD 中，∵M 、N 分别是AC 、CD 的中点，∴MN ∥AD ，且MN=12AD ，在Rt △ABC 中，∵M 是AC 的中点，∴BM=12AC ，又∵AC=AD ，∴MN=BM ；（2）∵∠BAD=60°且AC 平分∠BAD ，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=12AC=AM=MC ，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵MN ∥AD ，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴222BN BM MN =+，而由（1）知，MN=BM=12AC=12×2=1，∴．考点：三角形的中位线定理，勾股定理．23．（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，可得AB 与CD 的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得∠DF A =∠F AB ，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠DAF =∠DF A ，根据角平分线的判定，可得答案．试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ．∵BE ∥DF ，BE =DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．∵DE ⊥AB ，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DF A=∠F AB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=22FC FB+=2234+=5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DF A，∴∠DAF=∠F AB，即AF平分∠DAB．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，利用了平行四边形的性质，矩形的判定，等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质得出∠DAF=∠DF A是解题关键．24．（1）y=﹣14x2+32x+4；（2）△ABC是直角三角形．理由见解析；（3）点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣45，0）、（3，0）、（8+45，0）．（4）当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【解析】【分析】（1）由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB、AC、BC的长度，由三者满足AB2+AC2=BC2即可得出△ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心，AC长为半径画弧，与x轴交于三个点，由AC的垂直平分线与x轴交于一点，即可求得点N的坐标；（4）设点N的坐标为（n，0）（-2<n<8），通过分割图形法求面积，再根据相似三角形面积间的关系以及三角形的面积公式即可得出S△AMN关于n的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）如图，设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，∴MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵MN∥AC∴=，∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n+2∴MD=（n+2），∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=（n+2）×4﹣×（n+2）2=﹣（n﹣3）2+5，当n=3时，△AMN面积最大是5，∴N点坐标为（3，0）．∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键. 25．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15．【解析】【分析】（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，依题意，得：900 180400272000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：400500 xy=⎧⎨=⎩．答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把．（2）依题意，得：（180﹣30）×400（1+103a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝251000，整理，得：a2﹣225＝0，解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）．答：a的值为15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键．26．【解析】试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解．试题解析：原式=223111(2)a aa a-++⨯+-=2(2)(2)11(2)a a aa a-+-+⨯+-=22aa+--；当a=0时，原式=1．考点：分式的化简求值．。

2023年人教版九年级数学(下册)期末试题及答案(各版本)

2023年人教版九年级数学(下册)期末试题及答案（各版本）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的倒数是（）A ．2B ．12C ．12-D ．-22．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1523．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（）A ．14B ．7C ．﹣2D ．24．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x = 6．已知二次函数y=x 2﹣x+14m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（）A ．m ≤5B ．m ≥2C ．m ＜5D ．m ＞27．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（）A ．32B ．3C ．1D ．438．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（）A ．8B ．10C ．11D ．139．扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为（）A ．()()3302020304x x --=⨯⨯ B ．()()130********x x --=⨯⨯ C ．130********x x +⨯=⨯⨯ D ．()()33022020304x x --=⨯⨯ 10．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（）A．25394+B．25392+C．18253+D．253182+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：205-=__________．2．分解因式：3244a a a-+=__________．3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：33122xx x -+=--2．先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、D6、A7、A8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2(2)a a -；3、84、 45、706、8﹣2π三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、-11x +，-14． 3、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、（1） 1.8(015)2.49(15)x x x x ＞≤≤⎧⎨-⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m 3、28m 3 5、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m 2、50m 2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案

2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11的值在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（）A ．−2B ．2C ．−4D ．43．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（）A ．34B ．1C ．23D ．984．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是（）A ．图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,bD ．当b x k>-时，0y > 6．下列运算正确的是（）A ．（﹣2a 3）2＝4a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 27．抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为()4,0，抛物线的对称轴是x 1.=下列结论中：abc 0>①；2a b 0+=②；③方程2ax bx c 3++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为()2,0-；⑤若点()A m,n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++≤++．其中正确的有()A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．29．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．5B．5C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13816-＝_____．2．分解因式：33a b ab -=___________．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ′BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ′B 所在直线于点F ，连接A ′E ．当△A ′EF 为直角三角形时，AB 的长为__________．5．如图，在一块长12m ，宽8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m ²，设道路的宽为x m ，则根据题意，可列方程为__________.6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x (k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24111x x x =+--2．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x +=﹣1，求k 的值．3．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.4．已知AB 是O 的直径，弦CD 与AB 相交，38BAC ∠=︒.（Ⅰ）如图①，若D 为AB 的中点，求ABC ∠和ABD ∠的大小；（Ⅱ）如图②，过点D 作O 的切线，与AB 的延长线交于点P ，若//DP AC ，求OCD ∠的大小.5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、B5、D6、A7、B8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、ab （a+b ）（a ﹣b ）．3、24、 45、（12-x ）（8-x ）=776、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、（1）k ＞﹣34；（2）k=3． 3、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭4、（1）52°，45°；（2）26°5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）16． 6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A 型34台、B 型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷(加答案)

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y == 3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣8C ．﹣2D ．5 4．已知实数x 满足()()2224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（）A ．7B ．-1C ．7或-1D ．-5或3 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠3 6．对于二次函数,下列说法正确的是（）A ．当x>0，y 随x 的增大而增大B ．当x=2时，y 有最大值－3C ．图像的顶点坐标为（－2，－7）D ．图像与x 轴有两个交点7．如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A． B．B．C．D．8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）A ．25394+B ．25392+C ．18253+D ．253182+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________．2．分解因式：x 2﹣9x ＝________．3．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________. 4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，M 、N 是正方形ABCD 的边CD 上的两个动点，满足AM BN =，连接AC 交BN 于点E ，连接DE 交AM 于点F ，连接CF ，若正方形的边长为6，则线段CF 的最小值是__________．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：242111x x x++=---2．先化简再求值：（a﹣22ab ba-）÷22a ba-，其中a=1+2，b=1﹣2．3．如图，直线y1=﹣x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P 的坐标．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：（1）直接写出：购买这种产品件时，销售单价恰好为3200元；（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y 元，求y与x之间的函数表达式；（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、A4、A5、C6、B7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、42、x （x-9）3、k<6且k ≠34、25、36、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、13x = 2、原式=a b a b -=+3、（1）3y x =；（2）x ＞1；（3）P （﹣54，0）或（94，0） 4、（1）2（2）略5、（1）2、45、20；（2）72；（3）166、(1)90；(2)2200(90)5650(1090)≥⎧=⎨-+<<⎩x x y x x x ；(3)3325元．。

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷(参考答案)

2022—2023年人教版九年级数学下册期末试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．74．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°6．已知二次函数y=x 2﹣x+14m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（）A ．m ≤5B ．m ≥2C ．m ＜5D ．m ＞27．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（）A ．3cmB ．6 cmC ．2.5cmD ．5 cm8．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：110．如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处．若AB ＝3，BC ＝5，则tan ∠DAE 的值为（）A ．12B ．920C ．25 D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．分解因式：29a -=__________．3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．4．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CB CD =，30CAD ∠=︒，50ACD ∠=︒，则ADB =∠________．5．如图，M 、N 是正方形ABCD 的边CD 上的两个动点，满足AM BN =，连接AC 交BN 于点E ，连接DE 交AM 于点F ，连接CF ，若正方形的边长为6，则线段CF 的最小值是__________．6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2（2）解方程；13223x x =--2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k x （k 为常数且k ≠0）的图象交于A （﹣1，a ），B 两点，与x 轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =32S △BOC ，求点P 的坐标．4．如图，已知P 是⊙O 外一点，PO 交圆O 于点C ，OC=CP=2，弦AB ⊥OC ，劣弧AB 的度数为120°，连接PB ．（1）求BC 的长；（2）求证：PB 是⊙O 的切线．5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．6．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、B6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、()()33a a +-3、增大．4、70°5、36、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）72；（2）x ＝32、（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =- 3、（1）y=-3x（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0） 4、（1）2（2）略5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.6、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品。

2024年人教版九年级数学下册期末考试卷(附答案)

一、选择题（每题2分，共30分）1. 若直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△OAB的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 122. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=2x+1C. y=2/xD. y=√x3. 若点P(a,b)在第二象限，则a、b的取值范围是（）A. a>0, b>0B. a<0, b>0C. a>0, b<0D. a<0, b<04. 若函数y=2x3的图像过点(2,1)，则函数的解析式为（）A. y=x1B. y=2x1C. y=x2D. y=2x25. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形6. 若函数y=2x+3的图像向上平移3个单位，则平移后的函数解析式为（）A. y=2x+6B. y=2x+3C. y=2xD. y=2x37. 若函数y=√x的图像关于y轴对称，则对称后的函数解析式为（）A. y=√xB. y=√(x)C. y=√xD. y=√(x)二、判断题（每题1分，共20分）8. 函数y=2x+3的图像是一条直线。

（）9. 点(3,4)在第一象限。

（）10. 一次函数的图像是一条直线。

（）11. 二次函数的图像是一条抛物线。

（）12. 两个一次函数的图像一定相交。

（）13. 两个二次函数的图像一定相交。

（）14. 一次函数的图像是一条直线。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. 函数y=2x+3的图像与x轴交于点______，与y轴交于点______。

16. 点(3,4)到原点的距离是______。

17. 若函数y=2x+3的图像过点(2,1)，则函数的解析式为______。

18. 一次函数的图像是一条______。

19. 二次函数的图像是一条______。

20. 两个一次函数的图像一定______。

四、简答题（每题10分，共10分）21. 简述一次函数的性质。