主视图、左视图、俯视图(1)
三视图的特性
绘图实例：
1、基本几何体 例1：六棱柱
主视
尺寸标注实例
1、支承板
φ10
5 R10
φ10
5
R5
25
R10
15 5
15
5
主视
20
25
5
R5
20
5
本题可省略左视图
课后总结：
三视图能够反映一个物体的真实、完全大小，应当能够熟练绘制 某一物体的三视图，并能根据三视图绘制出其轴测图。
三视图的投影特征： 2、 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。 根据三视图绘制轴测图，同时也能根据轴测图绘制三视图。
教学目标：
根据三视图绘制轴测图，同时也能根据轴测图绘制三 视图。
教学重点：
三视图的特性（九字秘诀）
教学难点：
能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
任务一：物体三视图
1、三视图： ✓ 主视图：由前向后投影，在
正面V上所得的视图，只反 映长、高两向的量度 ✓ 俯视图：由上向下投影，在 水平面H上所得视图，只反 映长、宽两向的量度 ✓ 左视图；由左向右投影，在 侧面W上所得的视图，只反 映高、宽两向的
作业及上机任务：
完成以上实例
主视左视高平齐； 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
俯视左视宽相等。 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。
俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度 俯视图：由上向下投影，在水平面H上所得视图，只反映长、宽两向的量度 主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。 2、三视图的投影特征： 2、三视图的投影特征： 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的 三视图的特性（九字秘诀） 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 由左向右投影，在侧面W上所得的视图，只反映高、宽两向的 能够看懂轴测图，并能将其三视图绘制出来。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。 三视图的特性（九字秘诀） 三视图的特性（九字秘诀） 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 2、三视图的投影特征： 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 主视图：由前向后投影，在正面V上所得的视图，只反映长、高两向的量度
主视图、左视图、俯视图(基础训练) (1)
5.4 主视图、左视图、俯视图【提升训练】一、单选题1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）A．8，7B．9，7C．9，6D．8，64．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．A．3B．4C．5D．65．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3B．4C．5D．610．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）A．12B．15C．16D．1712．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）A．7，12B．8，11C．8，10D．9，1313．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9B．10C．11D．1215．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．3419．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11B．10C．9D．823．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．24．如图所示的物体的左视图是（）A．B．C．D．25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）A．B．C．D．26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26B．38C．54D．5627．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )A．192B．216C．218D．22529．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm230．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．B．C．D ．31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．733．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm第II 卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2cm．36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．38．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．39．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．三、解答题40．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．41．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一直角三角形．（1）这个几何体的名称是；（2）画出它的表面展开图；（3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，它的表面积为132cm2，求该几何体的体积．42．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．43．（1）图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．44．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．45．画出如图所示几何体分别从正面、左面和上面看到的形状图．46．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示．（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．47．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．48．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．①连接AD；①画直线AB、CD交于点E；①连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；①图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．49．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图．50．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）51．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．52．用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．（从正面看） （从上面看）（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；（2）搭建这个几何体最少要用a =________个小立方块，最多用b =________个小立方块；（3）在（2）的条件下，若有理数x ，y 满足||x a =，||y b =，且0x y +<，求xy 的值．53．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．54．如图是一个几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．55．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．①画线段BC；①过点A画BC的平行线AD；①在①的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．56．某公园门口需要修建一个由一些正方体组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长都是0.8米．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米20元，那么一共需要花费多少元？57．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．58．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体？（2）诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图．59．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．（1）图中共有个小正方体．（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．60．正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．61．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．62．如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积．63．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图．64．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．65．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b＝；c＝；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．66．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别面出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为___________（包括底面积）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体．67．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．68．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．。
主视图是哪个方向
主视图是哪个方向
前方向后方
主视图就是物体由前方向后方做正投影得到的视图。
这投影影像称为正视图。
在工程制图中常把物体在某个投影面上的正投影称为视图，相应的投射方向称为视向，分别有正视、俯视、侧视。
正面投影、水平投影、侧面投影分别称为正视图、俯视图、侧视图。
扩展资料：
主视图反映立体的上下和左右位置关系；
俯视图反映立体的前后和左右位置关系；
左视图反映立体的前后和上下位置关系。
从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。
比如：圆锥的主视图是三角形，俯视图是个中间有一个点的圆。
三视图1
视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
高平齐
正视图 正视图 侧 视 图
侧视图
高度
长对正
长度
宽相等
宽度
俯视图
俯视图
精彩例题
画出如图所示四棱锥的三视图。
高平齐
长对正 正视图
1、确定主视图的位置，画出主视图。 2、在主视图下方画出俯视图， 注意主、俯视图“长对正” 3、在主视图右方画出左视图， 注意主、左视图“高平齐”； 俯、左视图“宽相等”. 4、可见轮廓线画实线， 5.同一物体放置的位置不同，所画的三视 俯图可能不同. 视图
是一个正六边形和一个圆（中心重
合）.
它 的 三 视 图 如 图
A
B
C
D
主视图
左视图
俯视图
例5 画出如图所示组合体的三视图.
解:这是一个轴承架的模型（有轴承
孔），它是由两个长方体和一个半圆 柱体拼接而成，并挖去了一个与该半 圆柱同心的圆柱（形成圆孔）.它的 视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，
在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，
主视图
左视图
俯视图 【解析】由俯视图可知该几何体是多面体，结合主 视图、左视图可知该几何体是正六棱锥.
5.根据三视图判断几何体
主 视 图 左 视 图
四 棱 柱
俯视图
1.三视图之间的投影规律：
主视图与俯视图------长对正.
主视图与左视图------高平齐.
俯视图与左视图------宽相等.
2.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实 线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
三视图
请画出这个 几何体的三视 图
主视图
左视图
俯视图
“三视图” 知多少
主视图 左视图 高
长 宽
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则: 长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
※议一议 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?
三视图
2、三个投影面 我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对 着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右 边的叫做侧面.
正面
2
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 3 物体的一张三视图.
练习3：根据三视图描述物体的形状
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系， 即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物 体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长 度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位 置关系，即反映了物体的高度和宽度.由此可得 出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
左视图：
第二列的方块有 2 个，
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的主视图、左视图吗？
主视图,左视图,俯视图
5.4《主视图、左视图、俯视图》学案
学习目标：
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念；
2．能识别简单物体的三个视图；会画简单物体的主视图、左视图、俯视图。
3．进一步感知立体图形与平面图形的关系．
教学过程：1.试一试
人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。
一般的，我们把从正面看到的图形，称为；从左面看到的图形，称为；从上面看到的图形，称为；
2.例题
归纳：三个视图之间的关系
练习：画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图．
3.课后练习
（3）画出下面几何体的主视图、左视图、与俯视图
（4）下面是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。
请画出这个几何体的主视图和左视图
（5）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
俯视图。
主视图、左视图、俯视图(1)ppt课件
看从 上 面
（1）桌面上放着 一个圆柱和一个长方 体，请说出下面三幅 从左面看 图分别是从哪一个方 向看到的？
（1） 从左面看
（2） 从正精选面ppt看
（3） 从上面看 8
看从
上
（2）桌上放着
面
一个长方体、一个
棱锥和一个圆柱， 请说出下面的三幅 从左面看
图分别是从哪个方
向看到的？
（1）
从正面看
（2）
甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”， 丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （ ）
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
9
解：由图可知应选择D.
从左面看 精选ppt
（3）
从上面看 9
观察下表中所示物体，并将看到的图 形填入表中．
精选ppt
10
从正面看到的图形，称为主视图； 从左面看到的图形，称为左视图； 从上面看到的图形，称为俯视图．
从这三个方向上看到的图形，叫 做这个几何体的三个视图．
精选ppt
11
如右图所示的物体，你 知道下面的三幅图分别是从 哪个方向看到的吗？你能说 出这三幅视图的名称吗？
主视图俯视图左视图13左视图主视图从正面看从左面看从上面看俯视图从三个方向看从三个方向看主俯长相等主左高平齐俯左宽相等如右图所示的三棱柱的主视图为16分别画出图中两个物体的主视图左视图俯视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同．
不识庐山真面目， 只缘身在此山中．
精选ppt
——苏轼
1
精选ppt
机械制图三视图PPT课件
能够真实反映物体长、宽、高尺 寸的正投影工程图，是工程界一 种对物体几何形状约定俗成的抽 象表达方式。
投影法分类与特点
中心投影法
所有投射线从同一投影中心出 发的投影方法，物体投影的大 小与物体与投影中心间距离有
关。
平行投影法
所有投射线相互平行的投影方 法，又分为正投影法和斜投影 法。
正投影法
投影线垂直于投影面。
03
俯视图绘制方法与技巧
俯视图观察方向和投影规律
观察方向
从上往下看，与水平面平行。
投影规律
正投影法，物体在投影面上的轮廓线即为俯视图 。
注意点
要考虑到零件的高度和宽度，避免在俯视图中产 生遮挡和重影。
典型零件俯视图示例分析
01
02
03
轴Hale Waihona Puke 零件主要展示轴线的位置和长 度，以及轴上的键槽、孔 等结构。
01
02
轴套类零件
以轴线水平放置作为主视图，并 采用全剖视图画出其内部结构。
03
叉架类零件
叉架类零件形状不规则，结构比 较复杂，需要选择最能反映其形 状特征的方向作为主视图的投影 方向。
04
尺寸标注和公差要求说明
尺寸标注
主视图上应标注出零件的全部尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。标 注尺寸时，应满足正确、完整、清晰和合理等要求。
组合体类型及结构特点分析
组合体类型
01
叠加型、切割型、综合型等
结构特点
02
分析组合体的构成部分及相对位置，了解各部分的几何形状和
尺寸
视图表达
03
根据组合体的结构特点，确定主视图、俯视图和左视图等视图
表达方法
组合体三视图绘制步骤演示
5.2视图(1)
投影与视图
第2节 视图(一）
复习
1.什么是投影现象？ 2.什么是正投影？
活动探究
• 如图，这个物体可以看做 • 是由什么几何体组成的？ 物体的正投影称为物体的视图。 一大一小两个长方体组成 从正面得到的视图叫做主视图 从左面得到的视图叫做左视图 • 假如一束平行光线从正面、 从上面得到的视图叫做俯视图 左面、上面投射到物体上，
你能画出该蒙古包的三种视图吗？主视图Fra bibliotek左视图
.
俯视图
练习提高
1.找出图中每一物品所对应的主视图
2.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球 和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在 一起，他们可以看成是由什么几何体组成的？
该组合体的主视图是（ D ）
知识技能 1．（1）画出图中各物体的主视图、左视图和俯视图；
你能想象出它的正投影吗？ 试着画出来。
主视图 左视图 俯视图
合作学习
下图中物体的形状分别可以看成什么样
的几何体？
圆柱
圆锥
球体
合作学习
你能想象出它们的左视图和俯视图吗？ 你能找出下列几何体对应的主视图吗？
与同伴交流，请你试着画出来。
圆柱、圆锥和球的三种视图
想一想
如图是一个蒙古包的照片，
你认为它可以看成是那些几何体的组合？
P137 数学理解
2．根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体．
课堂小结
● ● ●
圆柱、圆锥、球的三种视图
简单组合体的三种视图
谈谈你的收获和困惑
布置作业
（1）习题第1题。 （2）数学理解的第2题。 （3）请你自己观察你家里的一些日常生活 用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行 交流。 ·
三视图知识
三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三视图的投影规则是：主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等画组合体三视图的方法在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。
当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
1.进行形体分析把组合体分解为若干形体，并确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置，2.确定主视图三视图中，主视图是最主要的视图。
（1）确定放置位置要确定主视投影方向，首先解决放置问题。
选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。
并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。
（2）确定主视投影方向选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置，并能减少俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投影方向。
图9-10(a)中箭头所指的方向，即为选定的主视图投影方向。
3.选比例，定图幅画图时，尽量选用1:1的比例。
这样既便于直接估量组合体的大小，也便于画图。
按选定的比例，根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距，据此选用合适的标准图幅。
主视图、左视图、俯视图(1)
教师施教提要 （启发、 精讲、 活动等）
再次 优化
2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和 一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪 个方向看到的？
合 作 探 究 3．观察右表中所示物体，并将看到的 图形填入表中． 概括：任何一个物体都有长、宽、高三 个方向的尺寸． 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度． 由于三个视图反映的是同一个物体，所 以每两个视图之间必有一个相同的度量． 因此得到： 主、俯视图等长“长对正” ； 主、左视图等高“高平齐” ； 俯、左视图等宽“宽相等” ． 做一做
Hale Waihona Puke 2教 学 环 节学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新 等内容） 如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别 牛刀小试：画出图中两个物体的主视图、左视
教师施教提要 （启发、 精讲、 活动等）
再次 优化
随堂 练习
课堂 小结 达标 检测
图、俯视图． 大显身手 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个 四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”， 甲 说 他 看 到 的 是 “6” ， 乙 说 他 看 到 的 是 “ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他 ） ．
1．掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图； 教学重 难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节 5.4 主视图、左视图、俯视图（1） 2．了解三视图与观察的位置有关； 3．从不同方向画简单组合体的三视图．
学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创 新等内容） 问题的引入
看到的是“9”， 则下列说法正确的是 （
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在 丁的右边； B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边 是乙； C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边 是丁； D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的 右边 布置 作业 课堂作业 下节课预习内容
主视图、左视图、俯视图(1)
三 视 图
主视图 左视图 俯视图
例：把如图所示物体 的主视图、左视图、俯视图
的名称填在相应的括号内.
( 左视图)
( 主视图 )
(俯视图 )
练：把如图所示物体的主视图、左视图、 俯视图的名称填在相应的括号内.
( 左视图 ) (主视图) (俯视图 )
练：从三个方向看右图，得到
以下三个图形，请同学们说出 哪一个是主视图? 哪一个是左视图? 哪一个是俯视图？
从
上
面
看
俯视图
球与正方体的 三视图呢？
左视图
三棱锥与五棱柱 的三视图呢？
主视图
立体图形
平面图形
2.分别画出图中三个物体的主视图、左视图、 俯视图．
(1)
(2)
(3)
解:(1)如图:
主视图
左视图
俯视图
解：(2)如图:
主视图 俯视图
左视图
解：(3)如图:
主视图
左视图
俯视图
看谁画得好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图
左视图
主视图
俯视图
1.观察下表中所示的物体，并将看到的图形画入表中.
物体
观察角度
圆柱
(主视图)
从正面看
(左视图)
从左面看
(俯视图)
从上面看
圆锥
棱柱
.
长 高
主视图
宽
左视图
“主俯长对正” “主左高平齐” “左俯宽相等”
从上面看 宽
俯视图
从左面看
从正面看
从左面看
1.从正面、左面、上面看一个 四棱锥，看到的图形分别是什么？
主视图、左视图、俯视
学员认为本次课程内容丰富、 实用性强，对于提高空间想 象能力和工程实践能力有很
大帮助。
学员表示在学习过程中遇到了 一些困难，但通过反复练习和 老师指导，逐渐克服了障碍，
取得了进步。
对未来学习建议
建议学员在后续课程中继续加强视图表达和识读方面的训练，提高熟练度和准确性。
建议学员多参加实践活动和项目实训，将所学知识应用到实际工程中，提升实践能 力和综合素质。
3
分析物体结构
通过观察三视图中线条的对应关系，可以分析出 物体的内部结构，如孔洞、凹槽等。
案例分析：复杂物体三视图解读与绘制
案例一
解读复杂机械零件的三视图。通过识别主视图中的轮廓线和内部结构，结合左视图和俯视图的辅助信息，可以准确地 理解零件的形状和尺寸。
案例二
绘制建筑模型的三视图。根据建筑设计图纸中的平面图和立面图，结合建筑的实际需求和规范，可以绘制出准确的主 视图、左视图和俯视图。
建议学员关注行业发展趋势和新技术应用，不断拓展视野和知识面，为未来发展打 下坚实基础。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
等。
位置关系
通过俯视图可以确定物体各部分 之间的相对位置关系，如前后、
左右和上下等。
表面结构
俯视图还可以表达物体表面的结 构特征，如凹槽、凸起、孔洞等。
绘制俯视步骤与方法
确定投影方向
选择合适的投影方向，使得物 体的主要特征能够在俯视图中
清晰地表达出来。
绘制轮廓线
根据物体的形状和尺寸，绘制 出俯视图的轮廓线，注意线条 的粗细和比例。
视图作用
视图是工程制图中表达物体形状和大小的重要手段，通过视图可以准确地表达 物体的形状、尺寸和位置关系，为制造、检验和使用提供准确的依据。
机件常用表达方式视图
机件常用表达方式---视图1、基本视图—主视图、俯视图、左视图、右视图、仰视图、后视图。
2、向视图（可以自由配置的基本视图。
为了合理利用图纸，视图可以不按规定位置，但必须在该视图上方标大写字母，并用箭头表明投影方向。
由于向视图是基本视图的另一种配置形式，所以表示投射方向的箭头应尽可能配置在主视图上。
在绘制以向视图方式配置的后视图时，应将表示投射方向的箭头配置在左视图或右视图上，以便所获视图与基本视图一致。
）3.局部视图（将机件的某一部分向基本投影面投射所得到的视图称为局部视图。
当采用一定数量的基本视图后，该机件仍有部分结构形状未表达清楚，且又没有必要再画出其他完整的基本视图时，可单独将这一部分的结构形状向基本投影面投射。
局部视图的上方中间位置处标注大写拉丁字母，并在相应的视图附近用箭头指明投射方向，并注上同样的大写拉丁字母。
按投影关系配置，中间无其他视图，可省略标注。
表示的结构形状完整，且外轮廓线封闭时，波浪线可省略，如下图C。
）4、斜视图（将机件向不平行与基本投影面的平面投射所得的视图称为斜视图。
斜视图用来表达机件上倾斜结构的真实形状。
也可标注旋转字样。
波浪线不可画在空心处，也不可超出结构外。
）5、剖视图1、全剖（中间无图分开，省去箭头，通过对称线全省）2、半剖（中间无图分开，省去箭头，通过对称线全省）3、阶梯剖（中间无图分开，省去箭头。
不允许出现不完整的孔、槽。
）4、旋转剖（剖切后的机件上，其他结构仍按原来位置投影。
）5、斜剖（不引起误解时，允许斜剖旋转。
）6、复合剖7、局部剖（对称面正好与轮廓线重合，不易用半剖时。
不可穿孔，打断剖面线。
）6、断面图1、断面图与剖视图区别：断面图仅画出物体被切处的断面形状。
剖视图除了画出物体被切处的断面形状外，还必须画出剖切面以后所有可见轮廓的投影。
2、断面图的种类：根据图形放置的位置不同，断面图可分为两类：移出断面图和重合断面图。
1. 移出断面图：画在视图轮廓线之外的断面图。
工程制图 三视图
k
k
圆的半径？
k
辅助圆法
3.3 简单叠加体的三视图
一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系
⒈ 回转体与回转体叠加
⒉ 回转体与平面体叠加 形体之间 一般有轮廓线 分界
⒊ 平面体与平面体叠加
有实线 有实线
有虚线
无线
两体表面共面时，中间无分界线。
二、简单叠加体的画图方法
例：画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板 肋板
底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加
底板
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
三、简单叠加体的读图方法
⒈ 弄清视图中图线的意义 ① 面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转面轮廓素线 的投影
二、简单叠加体的画图和看图方法
⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。 ⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
⑵ 棱柱的三视图 在图示位置时，六棱柱 ⑶ 棱柱面上取点
a
(
a b)
b
b
a
2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干 侧棱面组成。侧棱线交 A 于有限远的一点——锥 顶。
S
C B
k
a a
ห้องสมุดไป่ตู้
s
s
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位置 ⑶ 在棱锥面上取点 时，其底面ABC是水平 面，在俯视图上反映实 同样采用平面上取 形。侧棱面SAC为侧垂 点法。 面，另两个侧棱面为一 般位置平面。
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？
视图．
帮 助学 对视 有关 3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填 念的
表中． 概括：任何一个物体都有长、宽、高三个方
解， 掌 三视
的尺寸． 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度． 由于三个视图反映的是同一个物体，所以每
的特点 并用 范的 学语
表达， 助学 掌握 视图
个视图之间必有一个相同的度量． 因此得到： 主、俯视图等长“长对正” ； 主、左视图等高“高平齐” ； 俯、左视图等宽“宽相等” ．
特点．
一做： 如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分
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是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图
名称吗？
刀小试： 画出图中两个物体的主视图、左视图、俯
学生画出三视图．
学 生在 面两 的基
图．
上， 通 实践
作， 观
思考， 历探
的过程 学会 一些 本图 的三 图
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显身手： 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四
开 放式 题的
形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说 ”，丙
学目标
学重点、难点
设计思 路
题的引入： 1．引用苏轼《题西林壁》中的诗句： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中．
1． 问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日 常生活中遇到的上述现象吗？
激 发学 对问
的兴趣
2．显示飞机的三视图．
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践探索，解决问题： 1．桌上放着一个长方体和 1 个圆柱，从不同 1.
从 最基
向观察这两个物体，指出右边的 3 幅图分别是
的入手 引导 生观 基本
哪一个方向看到的？
何体， 2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆 2. 画出 应的
，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到
看到的是“6”，乙说他看到的是“
决， 让 生尝
他看到的是“
”，丁说他看到的是“9”， ） ．
下列说法正确的是（
． 甲在丁的对面， 乙在甲的左边， 丙在丁的右边；
9
解：由图可知应选择 D.
解决
复杂、 难的
．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；
题， 进 步激 其探
．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；
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数学教学设计 5.4 主视图、左视图、俯视图（1）
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往 不同的发展空间观念； 2．能识别简单物体的三个视图； 3．进一步感知立体图形与平面图形的关系． 1．掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图； 2．了解三视图与观察的位置有关； 3．从不同方向画简单组合体的三视图． 教学过程（教师） 学生活动
2．三视图的特点：长对正；高平齐；宽相等． 3．三视图与观察的位置有关．
归纳， 固新
识， 加
印象， 学生 会到 习的 乐． 课后作业： P139 习题 1～4． 学生相互交流，讨论巩 固所来自知识， 馈学 掌握 况．
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． 甲在丁的对面， 乙在甲的右边， 丙在丁的右边．
的欲望 培养 生良 的学
品德．
引 导学 留意 边的
学， 学
致用， 决实
问题， 明物 的视 与观 的方
有关．
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结： 通过这节课你学到了什么？ 1．三视图：
对 正视图：从正面看到的图形； 侧视图： 从侧面看到的图形 （分左、 右视图）识 知； 俯视图：从上面看到的图形． 进一