1.2 电磁学基本知识

公式:
F
Rm
常用物理量和定律
3、载流导体在磁场中的安培力（安培定律）
载流导体在磁场中受到的力
f Bil
B — 磁场的磁感应强度(Wb/m2) i — 导体中的电流(A) l — 导体的有效长度(m)
左手定则
常用物理量和定律
4、电磁感应定律
电流的磁效应
电生磁
磁的电效应
电磁感应：变化的磁场会产生电场，使导体中产生感 应电动势。
感应电动势
若磁场不变，而导体回路运动（切割磁场 线）— 动生电动势
若导体回路静止，磁场随时间变化—感生电动势
电机中
切割电动势 变压器电动势
常用物理量和定律
（1）切割电动势 原理：导体切割磁力线产生感应电动势。
e Blv
右手定则
常用物理量和定律
（2）变压器电动势 原理：和线圈交链的磁通随时间的变化而产生感应 电动势。
(A)
未 磁 化 外加磁场
H
磁 化
(B)
常用铁磁材料及其特性
二、磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：磁通密度B与磁场强度H之间的关系。 1、起始磁化曲线
定义:将一块尚未磁化的 铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时， 磁通密度B将随之增大， 曲线B=f(H)就称为起始磁 化曲线.
常用铁磁材料及其特性
结论：铁心具有 增磁功能 。
常用铁磁材料及其特性
导言： 为了在一定的励磁磁动势作用下能激励较强的磁场，
以使电机和变压器等装置的尺寸缩小、重量减轻、性 能改善，必须增加磁路的磁导率。当线圈的匝数和励 磁电流相同时，铁心线圈激发的磁通量要比空心线圈 大得多，所以电机的铁心常用磁导率较高的铁磁材料 制成。本节主要对常用的铁磁材料及其特性作简要介 绍。
常用物理量和定律
2. 磁通量Φ（磁通） 垂直通过磁场中某一面积的磁力线数称为通过该面 积的磁通量(磁通)，符号、单位Wb (韦伯).
=BScos 如磁场均匀，且磁场与
截面垂直，则:
BS
故有: 1T 1Wb / m2
常用物理量和定律
3. 磁场强度H
•是为建立电流与由其产生的磁场之间的数
量关系而引入的物理量。
饱和点 膝点
跗点
分析:
(1)开始磁化阶段oa段。外磁场较 弱，磁通密度增加得不快。
(2)磁通很快增加阶段ab段。随着 外磁场的增强，大量磁畴开始转 向，Ｂ增加很快。
(3)达到饱和阶段bc段。可转向的 磁畴越来越少，Ｂ值增加的越来 越慢。这种现象称为饱和。b点 称为膝点。
(4)饱和后阶段cd段。饱和后磁化 曲线基本成为与非铁磁材料的特 性相平行的直线。
2、硬磁材料 定义: 磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料 称为硬磁材料，由于剩磁较大，可用以制成永久磁 铁。故又称为永磁材料。 常见的有铝镍钴、铁氧体、稀土钴、钕铁硼等 。
常用铁磁材料及其特性
软磁 材料
硬磁 材料
常用铁磁材料及其特性
四、铁心损耗 1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁 畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成 损耗，这种损耗称为磁滞损耗。
主磁路：主磁通所通过的路径。 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流。
直流:直流磁路 ，例如:直流电机 交流:交流磁路，例如:变压器
常用物理量和定律
三、磁路的基本定律
1、安培环路定律
定律内容: 沿任何一条闭合磁回路L，磁场强度H 的
线积分等于该闭合回线所包围的电流的代数和 。
定律内容:沿任何闭合磁 路的总磁动势恒等于各段 磁路磁位降的代数和。
磁位差
公式:
3
Ni Hklk H1l1 H 2l2 H
总磁动
k 1
常用物理量和定律
3、均匀磁路的欧姆定律
磁通量Φ等于磁通密度乘以面积:
BA
磁场强度等于磁通密度除以磁导率: H B
于是 Hl Ni 可写为：
F
Ni
lH
l
B
l
A
l
A
Rm
常用物理量和定律
F
Ni
l
A
Rm
F Ni —— 磁动势，单位为A；
Rm
l
A
—— 磁阻，单位为A/Wb（或H-1），它取决于 磁 路的尺寸和磁路所用材料的磁导率；
1
Rm
A l
——磁导，磁阻的倒数，单位为Wb/A（或H）。
定律内容:作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通
量Φ乘以磁阻Rm 。
公式: pe Ce2 f 2 Bm2V
应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都 用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
1.8 1.6
1.4
1.2
c
b
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
a
a
H/(A/m)
O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0103
a 铸铁 b 铸钢 c 硅钢片
常用铁磁材料及其特性
三、铁磁材料 1、软磁材料 定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。 常用软磁材料: 铸铁、铸钢和硅钢片等。 软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变压器的铁心。
电磁学基本知识
• 常用的物理量和定律 • 常用的铁磁材料及其特性
法拉第
M.法拉第(1791~1869)伟大的物理学家、化学家、19世纪最伟大的 实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环
电磁学基本知识
导言： • 100多年前，人们从电磁现象出发，总 结出系统的电磁理论。一个最直接的产品 就是电机。电磁理论是研究电场、磁场、 机械运动之间关系的学问。 • 电机中总存在磁场、电流、作用力。
•它是指电流i所形成的磁场强度。
ห้องสมุดไป่ตู้
•单位：A/m(安培/米)。
•方向：与B相同，
•大小 :
B H
磁导率
常用物理量和定律
磁导率 •反映导磁介质导磁性能的物理量。 •磁导率越大的物质，其导磁性能越好。 •单位：H/m(亨利/米) ·磁导率，决定于介质性质, 变化范围很大。 ·真空磁导率 0 4 10 7 H / m ·非铁磁物质如空气、铜、铝和绝缘材料等，近似 等于真空磁导率。
常用物理量和定律
·铁磁物质如铁、镍、铝及其合金，磁导率远大于 真空磁导率达数千甚至上万倍。通常以相对磁导率 表示铁磁物质的磁导率比真空磁导率增大的倍数.
相对磁导率 •其他导磁介质的磁导率通常用μ0的倍数来表示，即：
r0
r
0
称为导磁介质的相对磁导率。铁磁材料 的相对磁导率为2000～7000。
常用铁磁材料及其特性
知识点: 铁磁材料的磁阻随饱和度增加而增大。
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得 到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势， 通常把铁心内工作点的磁通密度选择在膝点附 近。
常用铁磁材料及其特性
2、磁滞回线 剩磁：当H从零增加到Hm时， B相应地从零增加到Bm；然 后再逐渐减小H，B值将沿曲 线ab下降。当H=0 时，B值 并不等于零，而是Br。这就 是剩磁。 磁滞回线：当H在Hm和－ Hm
常用铁磁材料及其特性
3、基本磁化曲线 定义:对同一铁磁材料， 选择不同的磁场强度进 行反复磁化，可得一系 列大小不同的磁滞回线, 再将各磁滞回线的顶点 联接起来，所得的曲线。
磁路计算时所用的磁化 曲线都是基本磁化曲线。
几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103 H/(A/m)
公式: ph Ch fBmnV
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小， 故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
常用铁磁材料及其特性
2．涡流损耗 涡流:当通过铁心的磁通随时间变化时,根据电磁 感应定律,铁心中将产生感应电动势,并引起环流, 环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 称为涡 流。 定义:涡流在铁心中引起的损耗。
之间反复变化时，呈现磁滞
现象的B－H闭合曲线，称为
磁滞回线。
常用铁磁材料及其特性
矫顽力：要使Ｂ值从Br减
小到零，必须加上相应的 反向外磁场。此反向外磁
场强度称为矫顽力，用Hｃ
表示。
磁滞：铁磁材料所具有的 磁通密度Ｂ的变化滞后于 磁场强度Ｈ变化的现象， 叫做磁滞。
磁滞现象是铁磁材料的另 一个特性。Br和Hｃ是铁磁 材料的两个重要参数。
i) d 0
dt
感应电动势的方向如何 A高X低 ii) d 0
dt
A低X高 依据：愣次定律
常用物理量和定律
如何写数学表达式 e N d
dt
正方向的规定：
1)按左手螺旋关系规定正方向
＋
磁通的参考 方向朝上
左手判定 电流方向 X→A
e的正方向 从X指向A
e N d dt
i －
常用物理量和定律
公式: 1 2 3 0 或 正 0
定律内容:穿出(或进入) 任一闭和面的总磁通量 恒等于零(或者说,进入 任一闭合面的磁通量恒 等于穿出该闭合面的磁 通量),这就是磁通连续 性定律。
常用物理量和定律
（2）磁路的基尔霍夫第二定律（电压定律）
定律背景:磁路计算时，总 是把整个磁路分成若干段， 每段为同一材料、相同截面 积，且段内磁通密度处处相 等，从而磁场强度亦处处相 等。
常用物理量和定律
•在充满均匀磁介质的情况下，若包括介质因磁化 而产生的磁场在内时，用磁感应强度B表示，其单 位为特斯拉T，是一个基本物理量； •单独由电流或者运动电荷所引起的磁场（不包括 介质磁化而产生的磁场时）则用磁场强度H表示，
其单位为A/m2，是一个辅助物理量。 B H
在同样大小的电流作用下，铁芯线圈的磁通比空心线圈的磁 通哪个大？
常用物理量和定律
一. 磁场的几个常用物理量 1. 磁感应强度（又称磁通密度）B 表征磁场强弱及方向的物理量。单位：T(特斯拉) 、 Wb/m2 。
B是矢量，既有大小，又有方向: ·用磁力线上每点的切线方向规定B的方向 ·用磁力线的疏密程度表示B的大小
常用物理量和定律
磁力线
(1)磁感应线的回转方向和电流方向之间的关系遵守右手螺旋法则. (2)磁场中的磁感应线不相交，每点的磁感应强度的方向确定唯一. (3)载流导线周围的磁感应线都是围绕电流的闭合曲线.
常用物理量和定律
二. 磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径. •是以高导磁性材料构成的使磁通被限制在结构所确 定的路径之中的一种结构(和电流在电路中被导体所 限制是极为相似).
• 铁心导磁率远大于空
气
• 磁力线几乎被限定在
铁心规定的路径中
• 铁心外部的磁力线很
少
漏
主磁通
漏
磁
磁
通
通
变压器的磁路
常用物理量和定律
常用铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
铁磁材料：铁、镍、钴及其合金 磁化：将铁磁材料放入磁场中，磁场会显著增强。 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为 铁磁物质的磁化。
磁化的原因：铁磁物质内部存在着许多很小的被称 为磁畴的天然磁化区。没有外磁场时，各个磁畴排 列混乱，磁效应互相抵消，对外不显示磁性。在外 磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向，排列整 齐，显示出磁性。
解 : 用安培环路定律求解如下
H
B/
Fe
1 5000 4π 107
A/m
159A/m
F Hl 1590.3A 47.7A i F / N 47.7 A 9.54102 A
500
？？？
常用物理量和定律
2、磁路的基尔霍夫定律
令进入闭合面A的
（1）磁路的基尔霍夫第一定律（电流定磁闭律通合）为面负的，磁穿通出为
HL Ni
螺管线圈
Ni：作用在磁路上的安匝数（磁路磁动势),单位安匝。
常用物理量和定律
[例1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9×10-4m2,
磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的磁导率μFe=5000μ0，
套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T
的磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？
常用物理量和定律
补充B和H的区别:
•磁场强度和磁感应强度均为表征磁场性质（即磁场 强弱和方向）的两个物理量。 •由于磁场是电流或者说运动电荷引起的，而磁介质 （除超导体以外不存在磁绝缘的概念，故一切物质均 为磁介质）在磁场中发生的磁化对源磁场也有影响 （场的迭加原理）。 •因此，磁场的强弱可以有两种表示方法。
公式: L Hdl i
注：若i与l符合右手螺旋关系， 取正号，否则取负号 。其中大拇
指所指为i的方向，四指为l方向。
常用物理量和定律
设有向回路 l 与圆环 的中心圆重合，则沿 着回线 l 磁场强度 H 处处相等且其方向处 处与回线切线方向相 同（称为均匀磁场）， 同时闭合回线所包围 的总电流由通有电流 i 的 N 匝线圈提供，则：
如何写数学表达式 e N d
dt
正方向的规定：
2)按右手螺旋关系规定正方向
磁通的参考 方向朝上
右手判定 电流方向 A→X
e的正方向 从A指向X
e N d dt
-i +
常用铁磁材料及其特性
铁心的增磁功能
思考：铁心环与塑料环中的磁场强度和磁通密度有何区别？
又因Fe 0
故有BFe B0
B＝H Fe 0