北京名校小学升初中数学逻辑推理真题汇总

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1 (首师附中考题)

A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、l盘。问：这时F已赛过盘。

2 (三帆中学考题)

甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局.并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙(填胜、平、负)。

3 (西城实验考题)

A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?

4 (人大附中考题)

一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

5 (西城实验考题)

某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：

题号1 2 3 4 5

人数4 6 10 20 39

又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?

预测1

学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：

(1)是一位姓王的中年女老师，教语文课;

(2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课;

(3)是一位姓刘的青年男老师，教外语课;

(4)是一位姓李的青年男老师，教数学课;

(5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何?

预测2

某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。

A说：“我得了94分。”

B说：“我在五人中得分最高。”

C说：“我的得分是A和D的平均分。”

D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”

E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名。”

问：这五个人各得多少分?

预测3

A，B，C，D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知：

(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;

(2)A队总分第一;

(3)B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。

问：D队得几分?

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