假设检验练习题答案

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假设检验考试试题及答案解析

假设检验考试试题及答案解析一、单选题（本大题9小题．每题1.0分，共9.0分。

请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。

）第1题假设检验中的显著性水平α是( )。

A 推断时犯第Ⅱ类错误的概率B 推断时犯第Ⅰ和第Ⅱ类错误的概率C 推断时犯第Ⅰ类错误的概率D 推断时犯第Ⅲ类错误的概率【正确答案】：C【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 显著性水平α是犯第Ⅰ类错误的概率，也就是原假设H0为真，却拒绝H的概率。

第2题当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:μ=μ，H1:μ＜μ则H的拒绝域为( )。

A t≤tα(n-1)B t≤-tα(n-1)C t＞-tα(n-1)D t≤(n-1)【正确答案】：B【本题分数】：1.0分第3题从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为( )。

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第4题在假设检验中，若抽样单位数不变，显著性水平从0.01提高到0.1，则犯第二类错误的概率( )。

A 也将提高B 不变C 将会下降D 可能提高，也可能不变【正确答案】：C【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 原假设H0非真时作出接受H的选择，这种错误称为第二类错误。

在一定样本容量下，减少α会引起β增大，减少β会引起α的增大。

第5题机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取两个样本，检验两台机床的加工精度是否相同，则提出假设( )。

生物医学研究统计方法第5章假设检验思考与练习参考答案

第5章假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。

A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。

正确的结论是（ E ）。

A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。

A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。

A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。

答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。

P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。

P ≤α时，拒绝0H 假设。

2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。

答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。

置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。

统计学：假设检验习题与答案

一、单选题1、在假设检验中，我们认为（）。

A.原假设是不容置疑的B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生D.检验统计量落入拒绝域是不可能的正确答案：C2、在假设检验中，显著性水平确定后（）。

A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域正确答案：C3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（）。

A.设计的检验统计量服从卡方分布B.设计的检验统计量服从F分布C.设计的检验统计量服从标准正态分布D.设计的检验统计量服从t分布正确答案：C4、总体成数的假设检验（）。

A.设计的检验统计量服从标准正态分布B.设计的检验统计量服从卡方分布C.设计的检验统计量近似服从卡方分布D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布正确答案：D5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（）。

A.两样本容量之和B.两样本容量之和减2C.两样本容量之积D.两样本容量之和减1正确答案：B6、假设检验是检验（）的假设值是否成立。

A.总体均值B.总体指标C.样本方差D.样本指标正确答案：B7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（）。

A.均匀分布B.卡方分布C.二项分布D.正态分布正确答案：D8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（）。

A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是错误的正确答案：B9、将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。

A.右侧检验B.单侧检验C.左侧检验D.双侧检验正确答案：D10、如果使用者偏重于担心出现纳伪错误而造成的损失，则应把显著性水平定得（）。

习题八假设检验答案

习题八假设检验答案(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题八假设检验一、填空题1．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数2,μσ未知，则检验假设0:0H μ=的t -t -检验使用统计量tX2．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，2σ已知。

要检验假设0μμ=应用 U 检验法，检验的统计量是X U =0H 成立时该统计量服从N （0，1）。

3．要使犯两类错误的概率同时减小，只有增加样本容量 ;4 ．设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X X X N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。

（1）当X σ和Y σ已知时，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量为X YU =0H 成立时该统计量服从 N （0，1）。

（2）若X σ和Y σ未知，但X Y σσ= ，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量为X YT =0H 成立时该统计量服从(2)t m n +- 。

5．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，要检验假设 2200:H σσ=，应用 2χ 检验法，检验的统计量是 2220(1)n S χσ-=；当0H 成立时，该统计量服从 2(1)n χ- 。

6．设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X X X N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。

要检验假设220:X YH σσ=，应用 F 检验法，检验的统计量为 22XYS F S = 。

7．设总体22~(,),,X N μσμσ 都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），在显著性水平α下，检验假设 01:80;:80;H H μμ=≠的拒绝域为 2||(1)T t n α≥- 在显著性水平α下，检验假设22220010:;:;H H σσσσ=≠的拒绝域为 222(1)n αχχ≥-或222(1)n αχχ≤- ;8．设总体22~(,),,X N μσμσ都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），当2σ已知时，在显著性水平α下，检验假设0010:;:H H μμμμ≥<的统计量为 X U ={}U u α≤- 。

假设检验练习题 -答案

假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1假设检验的基本步骤答：第一步建立假设通常建立两个假设;原假设H0 不需证明的命题;一般是相等、无差别的结论;备择假设H1;与H0对立的命题;一般是不相等;有差别的结论有三类假设第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式..根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1：W为双边H1：W为单边H1：W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步给出零界值C;确定拒绝域W有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值;确定拒绝域..例如：对于=0.05有的双边W为的右单边W为的右单边W为第五步根据样本观测值;计算和判断计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝; 否则接受计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝;否则接受计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受;否则接受2假设检验的两类错误及其发生的概率答：第一类错误：当为真时拒绝;发生的概率为第二类错误：当为假时;接受发生的概率为3假设检验结果判定的3种方式答：1.计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝; 否则接受2.计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝;否则接受3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出;落入置信区间接受;否则接受4在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种应用的对象是什么答：连续型测量的数据：单样本t检验-----比较目标均值双样本t检验-----比较两个均值方差分析-----比较两个以上均值等方差检验-----比较多个方差离散型区分或数的数据：卡方检验-----比较离散数2．设某种产品的指标服从正态分布;它的标准差σ=150;今抽取一个容量为26 的样本;计算得平均值为1 637..问在5%的显著水平下;能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600..答：典型的Z检验1. 提出原假设和备择假设：平均值等于1600 ：平均值不等于16002. 检验统计量为Z;拒绝域为双边~~N0;13.4. 查表得5. 计算统计量Z;有1.26=1.26<1.96 Z未落入拒绝域不能拒绝;目前能认为这批产品的指标的期望值μ = 1600..3．从正态总体Nμ ;1中抽取100 个样品;计算得 = 5.32..试检验:XH0 : μ = 5是否成立α = 0.05 ..答：典型的Z检验1. 提出原假设和备择假设：μ = 5：μ不等于52. 检验统计量为Z;拒绝域为双边~~N0;13.4. 查表得5. 计算统计量Z;有3.2=3.2 1.96 Z落入拒绝域拒绝;目前能认为这批产品的指标的期望值μ不等于5..4．根据资料用某种旧安眠药时;平均睡眠时间为20.8 h;标准差为1.6 h..有一种新安眠药;据说在一定剂量下;能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h..为了检验这个说法是否正确;收集到一组使用新安眠药的睡眠时间单位：h为：26.7;22.0;24.1;21.0;27.2;25.0;23.4..试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效假定睡眠时间服从正态分布;α = 0.05 ..答：分析：未知;假设检验中的t检验第一步提出原假设和备择假设=23.8 23.8第二步检验统计量为t;拒绝域为双边~~t5第三、四步：时查表得第五步：计算统计量t;有=0.46t=0.46<2.571 t未落入拒绝域接受;此新安眠药已达到新的疗效.5．测定某种溶液中的水份;由其10 个测定值求得= 0.452%; s = 0.037%;设X测定值总体服从正态分布Nμ ;σ2 ;试在显著水平α = 0.05 下;分别检验假设：1 H0: μ = 0.5% ；2 H0: σ = 0.04% ..6．有甲、乙两台机床加工同样产品;从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件;测得产品直径单位：mm为机车甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布;且总体方差相等;试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异α = 0.05 ..7．测得两批电子器件的样品的电阻单位：Ω为A 批： 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137B 批： 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N μ12 ;σ12 ;Nμ22 ;σ22 ;且两样本独立..1 检验假设H0: σ12 =σ22取α = 0.05 ；2 在1的基础上检验H 0 :μ1 = μ2取α = 0.05 ..8.对吸烟者生肺病的情况作过调查;数据如下:试问：生肺病与吸烟是否有关9. 根据某地环境保护的规定;倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm..已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布..该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查;测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量;15天的数据如下单位为ppm：3.1;3.2;3.3;2.9;3.5;3.4;2.5;4.3;2.9;3.6;3.2;3.0;2.7;3.5;2.9..试在α = 0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定答：分析：未知;假设检验中的t检验第一步提出原假设和备择假设第二步检验统计量为t;拒绝域为单边~~t7第三、四步：时查表得第五步：计算统计量t;有=9.77未落入拒绝域接受10. 用三台机器生产规格相同的铝合金薄板;取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：机器1 机器2 机器30.236 0.257 0.2580.238 0.253 0.2640.248 0.255 0.259我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同;试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响..练习题答案1．略2．接受H03.拒绝H04．新安眠药已达到新的疗效..5．1拒绝H0；2接受H0 ..6直径无显著差异..7．1 接受H0；2接受H0 ..8. 有关系;p＝0.022..9. 不符合环保规定..10.有影响。

(完整版)统计学假设检验习题答案

1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。

解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧检验)。

采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。

查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。

667.116/60800820=-=t 。

因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。

2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。

n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。

查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。

计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。

因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。

3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。

问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。

假设检验参考答案

第九章假设检验(练习及习题标准答案) 一、单项选择题1.当总体服从正态分布，但总体方差未知小样本的情况下，0100:;:μμμμ〈≥H H ，则0H 的拒绝域为( ) A.)1(-≤n t t α B. )1(--≤n t t α C. )1(--〉n t t α D. )1(/2--≤n t t α 2.在假设检验中，原假设0H ，备选假设1H ，则称( )为犯第二类错误。

A.0H 为真，不拒绝1H B. 0H 为真，拒绝1H C. 0H 不真，不拒绝0H D. 0H 不真，拒绝0H 3.假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是( )。

A.样本资料B.总体全部资料C.重点资料D.典型资料4.下列对总体特征值θ的假设，哪一种写法是正确的?( )。

A. 0100:;:θθθθ〈≥H HB. 0100:;:θθθθ≤≥H HC.0100:;:θθθθ〈≤H HD.0100:;:θθθθ≥=H H 5. 一家食品生产企业声称，它们生产的某种食品的合格率在95%以上。

为检验这一说法是否属实，某食品安全检测部门打算抽取部分食品进行检验，该检验的原假设和备择假设为（）A. %95:%;95:10〉≤ππH HB. %95:%;95:10≠=ππH HC. %95:%;95:10〈≥ππH HD. %95:%;95:10≥〉ππH H6.对于非正态总体，使用统计量/x z s n =估计总体均值的条件是（）A ．小样本B ．总体方差已知C ．总体方差未知D ．大样本7.在假设检验中，原假设和备选假设（）A ．都有可能成立B ．都有可能不成立C ．只有一个成立而且必有一个成立D ．原假设一定成立，备选假设不一定成立8．一种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备选假设就为（）A ．0:5H μ=，1:5H μ≠ B ．0:5H μ≠，1:5H μ>C ．0:5H μ≤，1:5H μ>D ．0:5H μ≥，1:5H μ< 9.若检验的假设为00:H μμ≥，10:H μμ<，则拒绝域为（） A ．z z α> B ．z z α<- C ．/2z z α<-或/2z z α<- D ．z z α>或z z α<-10.一家汽车生产企业在广告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故”，但该汽车的一个经销商认为保证“2年”这一项是不必要的，因为汽车车主在2年内行驶的平均里程不超过24000公里。

第8章假设检验测试答案

第八章假设检验1. Ａ2. Ａ3. Ｂ4. Ｄ5. Ｃ6. Ａ1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。

某天测得25根纤维的纤度的均值39x,检验与原来设计的标.1=准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05α，则下列正确=.0的假设形式是（）。

Ａ.H：μ＝1.40,1H:μ≠1.40Ｂ. 0H: μ≤1.40,1H:μ＞1.40 0Ｃ.H：μ＜1.40,1H:μ≥1.40Ｄ. 0H：μ≥1.40,1H:μ＜1.40 02.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。

Ａ.H：π≤0.2,1H:π＞0.2Ｂ. 0H：π＝0.2,1H:π≠0.2 0Ｃ.H：π≥0.3,1H:π＜0.3Ｄ. 0H：π≥0.3,1H:π＜0.3 03.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。

随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是（）。

Ａ.H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜８0Ｃ.H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜７04.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。

Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。

Ａ.都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立6.在假设检验中，第一类错误是指（）。

Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ7.在假设检验中，第二类错误是指（）。

第8章假设检验含答案

答案：C
5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H0假设是（）。
A、犯第I类错误 B、犯第II类错误 C、推断正确 D、 A,B都有可能
答案：C
6.α=0.05, t>t0.05,ν,统计上可认为()。
A、两总体均数差别无显著意义 B、两样本均数差别无显著意义
C、两总体均数差别有显著意义D、两样本均数差别有显著意义
答案：A
3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H0假设，则（）。
A、犯第I类错误 B、犯第II类错误 C、推断正确 D、 A,B都有可能
答案：B
4.在假设检验中，接受了实际上成立的H0假设，则（）。
A、犯第I类错误 B、犯第II类错误 C、推断正确 D、 A,B都有可能
9.假设检验中，显著性水平表示（）。
A、P{接受 | 为假} B、P{拒绝 | 为真}
C、置信度为D、无具体含义
答案：B
11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平（0<<1），则犯第一类错误的概率为（）。
A．1-B、C、/2 D、不能确定
答案：B
12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平=0.05下接受了零假设，则在显著性水平=0.01下（）。
C、样本量太大容易引起检验结果显著
D、样本量太小容易引起检验结果显著
答案：BC
13.以下问题可以用Z检验的有（）。
A、正态总体均值的检验，方差已知
B、正态总体均值的检验，方差未知
C、大样本下总体均值的检验
D、正态总体方差的检验
答案：AC
14.对总体均值进行检验，影响检验结论的因素有（）
A、显著性水平B、样本量n

统计学第六章假设检验课后答案

第六章假设检验一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、填空题1、原假设（零假设）备择假设（对立假设）2、双侧检验Z Z =xn︱Z︱＜︱︱（或1－α）23、左单侧检验Z ＜－（或α）4、右单侧检验Z Z =xnZ ＞（或α）5、t t =︱t︱＞︱︱（或α）sx2n6、弃真错误（或第一类错误）存伪错误（或第二类错误）7、越大越小8、临界值五、简答题（略）六、计算题1、已知：σx = 12 n = 400 x= 21 建立假设H0：X≤20H1：X＞20右单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = 1.645 构造统计量ZxZ =1.667＞Z0.05 = 1.645，所以拒绝原假设，说明总体平均数会超过20。

2、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设H0：P ≥ 2%H1：P ＜2%左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-1.597∣Z∣=1.597＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明该产品不合格率没有明显降低。

3、已知：σx = 2.5 cm n = 100 X0 =12 cm x= 11.3 cm 建立假设H0：X≥12H1：X＜12左单侧检验，当α= 0.01时，Z0.01 = -2.33 构造统计量Zx-2.8 2.5 ∣Z∣= 2.8＞∣Z0.01∣= 2.33，所以拒绝原假设，说明所伐木头违反规定。

4、已知：P0 = 40% n = 60 p = 建立假设H0：P ≥ 40%H1：P ＜40% 21= 35% 60左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-0.791∣Z∣= 0.791＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明学生的近视率没有明显降低。

5、已知：X0 =5600 kg/cm2 σx = 280 kg/cm2 n = 100 x= 5570 kg/cm2 建立假设H0：X= 5600 H1：X≠5600双侧检验，当α= 0.05时，∣Z0.025∣= 1.96 构造统计量Z∣Z∣∣Z∣=1.07＜∣Z0.025∣= 1.96，所以接受原假设，说明这批车轴符合要求。

假设检验习题答案

假设检验习题答案 Prepared on 22 November 20201．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平=与=，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。

解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧检验)。

采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。

查出α＝和两个水平下的临界值(df=n-1=15)为和。

334.116/60800820=-=t 。

因为t <<，所以在两个水平下都接受原假设。

2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显着增加(=解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。

n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。

查出α＝水平下的反查正态概率表得到临界值到之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。

计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。

因为z=3>(>，所以拒绝原假设，无故障时间有显着增加。

3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。

问在5％的显着水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,当0.05,α=26,n =96.1579.02/1==-z z α,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显着影响(α=解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=, 当0.05,α=96.1579.02/1==-z z α100,n =由检验统计量 3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显着影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。

应用统计学——假设检验书面作业和答案

假设检验作业1. 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml （总体的均值），标准差为5ml （总体的标准差）。

为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml （样本的均值）。

取显著性水平=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？解：正态，总体方差已经，大样本，Z 检验统计量，双侧检验 96.105.040/52558.255)1,0(~n /2552552010==-=-=≠=αασμμμZ N X Z H H ：：若计算的Z 值在（-1.96，1.96）之间，不能拒绝原假设，认为符合标准；反之，拒绝原假设，即产品不符合标准。

2. 某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。

一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。

为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。

试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (a=0.05)解：不知是否正态总体，总体标准差未知，但因是大样本，可用Z 分布检验统计量，右侧检验（注意临界值或拒绝域的确定，用图形表示更清楚）645.105.036/12052005275)1,0(~n /52005200010==-=-=≤ααμμμZ N s X Z H H ：：计算出的Z 值，若Z 值大于1.645则拒绝原假设；反之，不能拒绝原假设。

3. 一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。

为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志。

分别取显著性水平 a=0.05和a=0.01 ，检验该杂志读者群中女性的比率是否为80%？注意：（1)有些书，用大写的π表示总体比例。

（2) 不同的显著性水平，可能得出不同的结论。

假设检验例题

选择题在进行假设检验时，原假设(H₀)通常表述为：A. 总体参数等于某特定值（正确答案）B. 总体参数不等于某特定值C. 样本参数等于某特定值D. 样本参数不等于某特定值下列哪一项不是假设检验的基本步骤？A. 确定显著性水平B. 计算检验统计量C. 无限次重复实验（正确答案）D. 作出决策当样本量较大时，哪种分布常用于构造假设检验的统计量？A. 二项分布B. 正态分布（正确答案）C. 泊松分布D. 超几何分布在单侧检验中，拒绝域的位置取决于：A. 样本均值的大小B. 备择假设的方向（正确答案）C. 总体标准差D. 显著性水平的大小与方向无关第一类错误是指：A. 原假设为真时拒绝原假设（正确答案）B. 原假设为假时接受原假设C. 备择假设为真时拒绝备择假设D. 备择假设为假时接受备择假设在进行t检验前，需要满足的前提条件是：A. 总体方差已知B. 样本量必须大于30C. 样本数据来自正态分布总体（正确答案）D. 以上都不是假设检验中，P值的意义是：A. 原假设为真的概率B. 在原假设成立条件下，观测到当前或更极端结果出现的概率（正确答案）C. 备择假设为真的概率D. 以上都不是若显著性水平α=0.05，则拒绝域的面积占整个分布曲线的比例为：A. 0.05（正确答案）B. 0.95C. 0.025D. 依赖于具体分布形态在进行方差分析(ANOVA)时，若F统计量的值较大，则：A. 说明各组均值无显著差异B. 说明至少有一组均值与其他组有显著差异（正确答案）C. 一定存在误差项方差为零的情况D. 以上都不是必然结论。

08章假设检验习题及答案

第八章假设检验1、原假设与备选假设一定是对应的关系。

（）是: 否: 2、假设检验中犯1类错误的后果比犯2类错误的后果更为严重。

（）是: 否: 3、显著性水平越小，犯检验错误的可能性越小。

（）是: 否: 4、假设检验一般是针对错误的抽样推断做的。

（）是: 否: 5、对总体成数的检验一般采用Z检验法为好。

（）是: 否:1、下面有关小概率原则说法中正确的是（）。

小概率原则事件就是不可能事件它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限α（0<α<1）时，可认为该事件为不可能事件基于”小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断总体推断中可以不予考虑的事件2、假设检验中的1类错误也叫（）。

弃真错误纳伪错误假设错误判断错误3、如果是小样本数据的均值检验，应该采用（）。

t 检验z 检验秩符检验以上都不对4、如果检验总体方差的显著性，应采用哪种检验方法?（）。

t 检验Z 检验X2检验以上都对、一个优良的统计量通常要符合（）标准。

无假性一致性有效性完整性随机性2、在统计检验假设中，通常要对原假设作出判断，就有可能会犯错误。

这些错误分别是（）。

1类错误(α类)2类错误(β类)功效错误系统错误代表性错误3、科学的抽样估计方法要具备的要素是（）。

合适的统计量抽样方法合理的误差范围可接受的置信度严格遵守随机原则1、用一台自动包装机包装葡萄糖，按规格每袋净重0.5千克。

长期积累的数据资料表明，每袋的实际净重服从正态分布，标准差为0.015千克。

现在从成品中随机抽取9袋，结果其净重分别为0.479，0.5006，0.518，0.511，0.524，0.488，0.515，0.512。

试根据抽样结果说明:(1)标准差有无变化?(2)袋糖的平均净重是否符合规格?(α=0.05)2、环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰，现在取5份水样测定有害物质含量，得到如下数据:0.53‰，0.542‰，0.51‰，0.495‰，0.515‰。

习题八假设检验答案

习题八假设检验一、填空题1．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数2,μσ未知，则检验假设0:0H μ=的t -t -检验使用统计量t2．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，2σ已知。

要检验假设0μμ=应用 U 检验法，检验的统计量是U =0H 成立时该统计量服从N （0，1）。

3．要使犯两类错误的概率同时减小，只有增加样本容量 ;4 ．设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X XX N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。

（1）当X σ和Y σ已知时，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量为X YU =0H 成立时该统计量服从 N （0，1）。

（2）若X σ和Y σ未知，但X Y σσ= ，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量为 X YT = ；当0H 成立时该统计量服从 (2)t m n +- 。

5．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，要检验假设 2200:H σσ=，应用 2χ 检验法，检验的统计量是 2220(1)n S χσ-= ；当0H 成立时，该统计量服从 2(1)n χ- 。

6．设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X XX N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。

要检验假设220:X Y H σσ=，应用 F 检验法，检验的统计量为 22X YS F S = 。

7．设总体22~(,),,X N μσμσ 都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），在显著性水平α下，检验假设 01:80;:80;H H μμ=≠的拒绝域为 2||(1)T t n α≥- 在显著性水平α下，检验假设22220010:;:;H H σσσσ=≠的拒绝域为 222(1)n αχχ≥-或222(1)n αχχ≤- ; 8．设总体22~(,),,X N μσμσ都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），当2σ已知时，在显著性水平α下，检验假设0010:;:H H μμμμ≥<的统计量为 X U = ，拒绝域为 {}U u α≤- 。

假设检验习题答案

假设检验习题答案
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1 假设检验的基本概念 2 参数假设检验 3 非参数假设检验 4 习题答案与解析
ONE
1
假设检验的基本概念
定义与目的
判断该假设是否成立，从而做出接受或拒绝该假设的决策。
假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据对某一假设进行评估。
假设检验的类型
单侧检验只关注某一方向的假设是否成立。
参数检验对总体参数进行假设检验。
双侧检验同时关注两个方向的假设是否成立。
非参数检验不涉及总体参数的假设检验。
ONE
2
参数假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检验
单参数假设检验
在单参数假设检验中，我们通常会对一个总体参数提出假设，然后使用样本数据来检验这个假设。例如，我们可能会假设一组数据的平均值等于某个值，然后使用样本数据来检验这个假设是否成立。
据是否符合正态分布、泊松分布等。
ONE
4
习题答案与解析
习题一答案与解析
答案：D
logo
解析：根据题目给出的数据，我们首先计算出平均值和标准差。然后，利用假设检验的方法，我们计算出Z统计量并确定其所属的临界区间。根据临界区间的结果，我们判断原假设是否被拒绝，并选择相应的答案。
习题一答案与解析
秩次检验
详细描述
秩次检验将数据按照大小排序，并赋予每个数据一个秩次值。然后比较两组数据的秩次分布是否相同，以判断它们的相对大小关系。如果两组数据的秩次分布相似，则可以认为它们的相对大小关系相同；如果秩次分布不同，则可以认为它们的相对大小关系不同。
秩次检验是一种非参数统计方法，用于比较两组数据的相对大小关系。

(完整版)假设检验习题及答案

第三章假设检验3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。

已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。

{}01001:1000, H :1000X 950 100 n=25 10002.5V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。

3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为0101102: 3.25 H :t X 3.252, S=0.0117, n=50.3419H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.995120 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t tH ααα-⎧⎫-⎨⎬⎩⎭==<∴Q 本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。

3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值0.452%,0.035%,X S ==2N(,),μσ设总体为正态分布试在水平5%检验假设：0101() H :0.5% H :0.5%() H :0.04% H :0.0.4%i ii μμσσ≥<≥<{}0.95()0.452% S=0.035%-4.1143(1)0.05 n=10 t (9) 1.833i t X n ασα==-==1-构造统计量：本文中未知，可用检验。

取检验统计量为X 本题中，代入上式得： 0.452%-0.5%拒绝域为：V=t >t 本题中，01 4.1143H <=∴t 拒绝{}22200222212210.952()nS S 0.035% n=10 0.04%100.035%7.65630.04% V=(1)(1)(9)16.919ii n n ααμχσσχχχχχχ--===*==>--==Q 2构造统计量：未知，可选择统计量本题中，代入上式得：（）（）否定域为：本题中， 210(1)n H αχ-<-∴接受3.9设总体116(,4),,,X N X X μ:K 为样本，考虑如下检验问题：{}{}01123:0 H :1() =0.05 V ={2X -1.645}V = 1.502X 2.125V =2X 1.962X 1.96(ii)H i μμα==-≤≤≤≤-≥试证下述三个检验（否定域）犯第一类错误的概率同为或通过计算他们犯第二类错误的概率，说明哪个检验最好？解：{}{}{}{}00.97512012()0.050.05:02*1.960.052 1.64502 1.645 1.645( 1.645)1(1.645)=1-0.95=0.05V 1.502 2.i P x V H X U U H X V X X P X P X ααμσμσ-=∈=⎧⎫-⎪⎪=>==⎨⎬⎪⎪⎩⎭=∴>==≤-⎧⎫⎪⎪-⎪⎪≤-=≤-=Φ-=-Φ⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=≤≤即，P U 这里P {}{}{}{}{}{}203301110125 1.50 2.120(2.215)(1.50)0.980.930.052 1.962 1.962 1.96 1.96P(V H )=1-P 2 1.962(1(1.96))0.05ii :2 1.645X P V H V X X X X H V X σββ⎧⎫⎪⎪-⎪⎪=≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=Φ-Φ=-=⎫⎪⎪=≤-≥=≥=≥⎬⎪⎪⎭<=-Φ=X ≥-或（）犯第二类错误的概率 =P -V =P {}1μ=-{}{}223310.3551(0.355)0.36:1 1.502 2.12511 4.125:2 1.96110.04 3.96V P X V P X σβμσβμσ⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≥=-Φ=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭=-≤≤=-⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭ΦΦ=≤=-⎧⎫⎪⎪+⎪⎪≤≤⎨⎬⎪⎪⎪⎩⎭X =P X =1-P 3.50 =1-(4.125)+(3.50)=1X =P ⎪ΦΦ∴11 =(3.96)-(0.04)=0.99996092-0.516=0.48396092V 出现第二类错误的概率最小，即V 最好。

假设检验习题及答案

假设检验习题及答案填空题1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。

（完备事件组）2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。

（备择假设H1：μ>A）单选题从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )A.参数估计B.统计推断C.区间估计D.假设检验答案：d2.假设检验的概率依据是( )。

A.小概率原理B.最大似然原理C.大数定理D.中心极限定理答案：a多选题1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。

A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断C.相关分析D.时间序列分析E.回归分析答案：a, b2.假设检验的基本思想是( )。

A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。

B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。

C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。

D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。

E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。

答案：a, b, c3.假设检验的具体步骤包括( )。

A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;B.确定检验统计量，并找出在假设成立条件下，该统计量所服从的概率分布;C.根据所要求的显着性水平和所选取的统计量，查概率分布临界值表，确定临界值与否定域;D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中，计算出该统计量的值。

假设检验测试答案

第8章假设检验测试答案(总18页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第八章假设检验1. Ａ2. Ａ3. Ｂ4. Ｄ5. Ｃ6. Ａ1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为。

某天测得25根纤维的纤度的均值39x,检验与原来设计的标准均值.1=相比是否有所变化,要求的显著性水平为05α，则下列正确的假=.0设形式是（）。

Ａ.H：μ＝,1H:μ≠Ｂ. 0H: μ≤,1H:μ＞Ｃ.H：μ＜,1H:μ≥Ｄ. 0H：μ≥,1H:μ＜2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。

Ａ.H：π≤,1H:π＞Ｂ. 0H：π＝,1H:π≠Ｃ.H：π≥,1H:π＜Ｄ. 0H：π≥,1H:π＜3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。

随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为磅,则其原假设和备择假设是（）。

Ａ.H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0８Ｃ.H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0７4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。

Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立6.在假设检验中，第一类错误是指（）。

Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时未拒绝原假设Ｃ. 当备择假设正确时未拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时拒绝备择假设8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（）。

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