2020学年新教材高中物理第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合：万有引力定律教案鲁科版必修第二册

第1节天地力的综合：万有引力定律

【学习素养·明目标】物理观念：1.了解开普勒三定律的内容.2.能了解万有引力定律的内涵，并会用其解决简单的问题.3.知道万有引力常量的测定方法及该常量在物理学上的重要意义．

科学思维：能用与万有引力定律相关的证据解释一些天象．

科学探究：能体会卡文迪许扭秤实验方案设计的巧妙之处，能感受到科学定律的预测作用

一、行星运动的规律

开普勒三定律定律

内容图示开普勒第一

定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上开普勒第二定律太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三

定律行星绕太阳运行轨道半长轴r 的立方与

其公转周期T 的平方成正比，公式：r 3T

2＝k

1．内容

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F 与这两个物体质量的乘积m 1m 2成正比，与这两个物体间距离r 的平方成反比．

2．表达式：F ＝Gm 1m 2r 2

(1)r 是两质点间的距离(若为匀质球体，则是两球心的距离)．

(2)G 为万有引力常量，G ＝6.67×10

－11 N·m 2/kg 2. 三、引力常量的测定

1．在1798年，即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量．G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2

. 2．意义：使用万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值．

3．知道G 的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为

“能称出地球质量的人”．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)太阳系中所有行星的运动速率是不变的．

(×) (2)太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长．

(√) (3)任何两物体间都存在万有引力． (√)

(4)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球引力是两种不同性质的力． (×)

(5)引力常量是牛顿首先测出的． (×)

(6)卡文迪许第一次测出了引力常量，使万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值．

(√) 2．关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )

A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆

B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆

C ．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同

D ．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比

A [由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A 正确，

B 错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项

C 、

D 错误．]

3．要使两物体间的万有引力减小到原来的14

，下列办法不可采用的是( ) A ．使物体的质量各减小一半，距离不变

B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14

，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的14

D [根据F ＝G m 1m 2r 2可知，A 、B 、C 三种情况中万有引力均减为原来的14

，当距离和质量都减为原来的14

时，万有引力不变，选项D 错误．] 4．对于引力常量G 的理解，下列说法中错误的是( )

A ．G 是一个比值，在数值上等于质量均为1 kg 的两个质点相距1 m 时的引力大小

B ．G 的数值是为了方便而人为规定的

C ．G 的测定使万有引力定律公式更具有实际意义

D ．G 的测定从某种意义上也能够说明万有引力定律公式的正确性

B [根据万有引力定律公式F ＝G m 1m 2r 2可知，G ＝Fr 2

m 1m 2

，当r ＝1 m ，m 1＝m 2＝1 kg 时，G ＝F ，故A 正确；G 是一个有单位的物理量，单位是m 3/(kg·s 2

)．G 的数值不是人为规定的，而是在牛顿发现万有引力定律一百多年后，由卡文迪许利用扭秤实验测出的，故B 错误，C 、D 正确．]

行星运动的规律

行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律．

2．对速度大小的认识

(1)如图所示，如果时间间隔相等，即t 2－t 1＝t 4－t 3，由开普勒第二定律，面积S A ＝S B ，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．

3．对周期长短的认识

(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短．

(2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的不同卫星．

(3)研究行星时，常数k 与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常数k 只与其中心天体有关．

【例1】如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是( )

A ．速度最大点是

B 点

B ．速度最小点是

C 点

高中物理知识点总结：力的合成、力的分解

一. 本周教学内容：第一节力的合成第二节力的分解二. 教学目标 1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系； 2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解； 3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解； 4. 了解各种力的分解方法以及解的情况； 5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。细解知识点一、共点力作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。二、力的合成 1、合力与分力如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。 2、合力与分力的关系合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。

3、力的合成（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。（3）三角形定则与多边形定则 4、两个共点力的合成总结（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。（2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。（3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。（4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。（5）合力的取值范围 F1 F2 ≥ F ≥ |F1?DF2| 5、多力合成求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。

高一物理万有引力定律测试题及答案

万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q

高中物理洛伦兹力的知识点介绍

高中物理洛伦兹力的知识点介绍洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。洛伦兹力f的大小等于Bvq，其的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。洛伦兹力的大小 ⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq;高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。 ⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。 ⒊当时电荷沿着(或逆着)磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。 ⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小 f=Bvqsinθ; 洛伦兹力的方向 ⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动方向的反方向)，大拇指指向就是洛伦兹力的方向。 ⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。洛伦兹力的特点

洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。安培力和洛伦兹力的关系洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解： 1.安培力大小为F=ILB，洛伦兹力大小为F=qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。 2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。 3.即使安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。 4.洛伦兹力不做功，安培力能够做功。安培力与洛伦兹力的方向判定即使洛伦兹力和安培力的方向都由左手定则判定，但它们又是有区别的。安培力方向判定的左手定则中，四指指向电流方向;而洛伦兹力方向判定的左手定则却是，四指指向正电荷的运动方向，负电荷受力与正电荷方向相反。

万有引力定律应用的12种典型案例

3232 万有引力定律应用的12种典型案例万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例：【案例1】天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32G T r 4M π=……②可见A 正确而T r 2v π= ……由②③知C 正确对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确

3333 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T 2 ∝r 3 知：“风云二号”卫星的轨道半径较大又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 22==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v = ，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r = ，v = ω= 2T = ⑴所有运动学量量都是r 的函数。我们应该建立函数的思想。 ⑵运动学量v 、a 、ω、f 随着r 的增加而减小，只有T 随着r 的增加而增加。 ⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于85min 。 ⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

高中物理万有引力定律

万有引力定律教学目标知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）．能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考．教学建议万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论．万有引力定律的教学设计方案教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题；教学难点：万有引力定律的应用教学重点：万有引力定律教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片．教学过程（一）新课教学(20分钟) 1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究．伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法．苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力 1.在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( ) 2.如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，A，B叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b物块，使A，B一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( ) A．A，B一起运动的加速度不变 B．A，B一起运动的加速度增大C．A，B物块间的摩擦力减小 D．A，B物块间的摩擦力增大 3.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是( ) A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带正电荷，比荷＝ C．油滴必带负电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝ 4.（多选）在下列各图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( ) 5. （多选）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 ( ) A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E，B都沿z轴方向 6. （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长，宽，高分别为 a，b，c，左右两端开口，在垂直于上，下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前，后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a，b无关 7.（多选）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( ) A．小球加速度一直增大 B．小球速度一直增大，直到最后匀速 C．棒对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 8.一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)．求： (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面长度至少多长？ 9.光滑绝缘杆与水平面保持θ角，磁感应强度为B 的匀强磁场充满整个空间，一个带正电q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上，如图所示，小环下滑过程中对杆的压力为零时，小环的速度为________． 10.如图所示，质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直．若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ.则小球下滑的最大速度为____________，最大加速度为____________． 11.如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．

万有引力定律典型例题解析

万有引力定律·典型例题解析【例1】设地球的质量为M ，地球半径为R ，月球绕地球运转的轨道半径为r ，试证在地球引力的作用下： (1)g (2)(3)r 60R 地面上物体的重力加速度＝；月球绕地球运转的加速度＝；已知＝，利用前两问的结果求的值； GM R GM r g 22αα (4)已知r ＝3.8×108m ，月球绕地球运转的周期T ＝27.3d ，计算月球绕地球运转时的向心加速度a ； (5)已知地球表面重力加速度g ＝9.80m/s 2，利用第(4)问的计算结果，求的值．α g 解析： (1)略；(2)略； (3)2.77×10-4； (4)2.70×10-3m/s 2 (5)2.75×10-4 点拨：①利用万有引力等于重力的关系，即＝．②利用万有引力等于向心力的关系，即＝．③利用重力等于向心力 G Mm r mg G Mm r m 2 2α 的关系，即mg ＝ma ．以上三个关系式中的a 是向心加速度，根据题目的条件可以用、ω或来表示．v r r T 2224r 2 π 【例】月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在21811 38. 距月球表面14m 高处，有一质量m ＝60kg 的物体自由下落． (1)它落到月球表面需用多少时间？ (2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力

加速度g 地＝9.8m/s 2)？解析：(1)4s (2)588N 点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设 mg G M m R mg G M m R 22月月月地地地＝．同理，物体在地球上的“重力”等于地球对物体的万有引力，设＝．以上两式相除得＝，根据＝可得物体落到月球表面需用时间为＝＝×＝．月月g 1.75m /s S gt t 4s 2 2 12 2214 175S g . (2)在月球上和地球上，物体的质量都是60kg ．物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为G 月＝mg 月＝60×1.75N ＝105N ，G 地＝mg 地＝60×9.8N ＝588N ．跟踪反馈 1．如图43－1所示，两球的半径分别为r 1和r 2，均小于r ，两球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为： [ ] A ．Gm 1m 2/r 2 B ．Gm 1m 2/r 12 C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2 D ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2＋r)2

高中物理《力的合成与分解》教案

力的合成与分解【同步教育信息】一. 本周教学内容：力的合成与分解二. 知识要点：理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。三. 学习中注意点：（一）力的合成、合力与分力 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。 3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。现阶段只对共点（共面）力进行合成。

4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。 5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。（二）力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。（2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。（3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中

高中物理《万有引力定律》知识点

高中物理《万有引力定律》知识点万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F＝Gmm/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T 如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr（4π^2）/T^2 另外，由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2 由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

（太阳的质量m）（k''）（4π^2）/r^2 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量m，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=Gmm/r^2 两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称

高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析

高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -

（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =

高中物理力的合成·教案

力的合成·教案一、教学目标 1．利用实验归纳法，得出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则，并能初步运用平行四边形定则求合力。 2．培养动手操作能力、物理思维能力和科学态度。二、重点与难点分析通过探索性实验，归纳出互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则。三、教学器材教师用器材：平行四边形定则实验器、钩码(12个)、细线若干、弹簧秤(3只)、橡皮筋(3条)、方木板(1块)、平行四边形定则演示器(2个)、投影(1套)、微机(1套)、三角板(2个)。学生用器材30套，每套包括：方木板(1块)、弹簧秤(2个)、橡皮筋(1条)、8开白纸(1张)、50cm细线(1根)、图钉(1个)、有刻度的三角板(2个)、记号笔(1支)、大铁夹(1个)。四、主要教学过程 1．引入教学 [复习与提问] 在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成。提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？引导回答：5N，方向与F1、F2的方向相同。进一步提问：如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？ (1N，方向与较大的那个力的方向相同。)

(板书)同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关。并讲述这就是初中所学的“同一直线上二力的合成。” (投影1)在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石。 (演示1) 将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点。如图1、图2所示。一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F 就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力。求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成。如图3所示。与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度。这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成(板书：1．5 力的合成) [过渡]同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关。那么，(板书)互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？ 2．新课教学提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题。首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向。 [讲解弹簧秤的使用] 在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。

高中物理专题训练洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力 1.质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（） A．小物块一定带正电荷 B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为 2.（多选）如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图象可能是（） 3.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( ) A．B/v，竖直向上 B．B/v，水平向左 C．Bv，垂直于纸面向里 D．Bv，垂直于纸面向外 4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极A，B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极A，B之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极A，B的正负为( ) A． 1.3 m/s，a正、b负 B． 2.7 m/s，a正、b负 C． 1.3 m/s，a负、b正 D． 2.7 m/s，a负、b正 5.（多选）如图所示，质量为m，电量为q的带正电物体，在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，则( ) A．物体的速度由v 减小到零的时间等于 B．物体的速度由v 减小到零的时间大于 C．若另加一个电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，物体将做匀速运动 D．若另加一个电场强度大小为，方向竖直向上的匀强电场，物体将做匀速运动 6.（多选）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是( ) A．微粒一定带负电 B．微粒的动能一定减小 C．微粒的电势能一定增加 D．微粒的机械能一定增加 7.（多选）如图所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上．设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为 x1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则( ) A．x1>x2 B．t1>t2 C．v1>v2 D．v1＝v2 8.如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一．当电子通过方向互相垂直的匀强电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S. 设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问： (1)磁场的指向应该向里还是向外？ (2)速度为多大的电子才能通过小孔S? 9.如图所示，某空间存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面水平向里。B＝1 T，E＝10N/C，现有一个质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C的液滴以某一速度进入该区域恰能做匀速直线运动，求这个速度的大小和方向(g取10 m/s2)。 10.如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度____________．所能达到的最大速度______________． 11.如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为 q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．

高中物理万有引力定律(教学设计)

高中物理必修二第六章第三节【教材分析】万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。【学情分析】上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。【教学流程】【教学目标】一、知识与技能 1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

高中物理力的合成实验

力的合成实验 1.如图为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．（1）请将下面实验的主要步骤补充完整． ① 将橡皮筋的一端固定在木板上的A点．另一端拴上两根绳套，这一端叫做结点。每根绳套分别连着一个弹簧测力计： ②第一次拉：沿着互成角度的两个方向拉弹簧测力计．将橡皮筋的结点拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录__________ ③第二次拉：再用一个弹簧测力计将橡皮筋的结点仍拉至_________ 点，记录__________．（2）以上两次都将结点拉至同一位置O点，这样做的目的是__________．（3）在图乙中，方向一定沿AO方向的是力______．（填“F”或“F′”） 2．“探究求合力的方法”的实验装置如图甲所示。 (1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示。其中，细绳CO对O点的拉力大小为____N。 (2)请将图甲中细绳CO和BO对O点两拉力的合力F合画在图乙上______。由图求出合力的大小F合

＝________ N。(保留两位有效数字) 3．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。（1）实验对两次拉抻橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_________________（填字母代号）。 A. 将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C. 将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D. 将橡皮条和绳的结点拉到相同位置（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______（填字母代号）。 A. 两细绳必须等长 B. 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C. 用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些 E. 用两弹簧秤拉时，互成的角度不宜太小或太大 (3)该实验方案中必须要用的器材有_________________ A. 刻度尺 B. 量角器 C. 橡皮筋 D. 细绳（4）实验目的为“探究”或“验证”，作图有什么不同？

高中物理洛伦兹力与现代技术

第6节洛伦兹力与现代技术位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究中心知识梳理一、带电粒子在磁场中的运动 1．运动轨迹 (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为0，粒子将以速度v 做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 2．轨迹半径和周期由F 向＝f 得q v B ＝m v 2R ，所以有R ＝ m v qB ，T ＝ 2πm qB . 二、质谱仪 1．构造如图3-6-2所示，主要由以下几部分组成：

图3-6-2 ①带电粒子注入器 ②加速电场(U) ③速度选择器(B1、E) ④偏转磁场(B2) ⑤照相底片 2．原理利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量，粒子由加速电场加速后进入速度选择器，匀速运动，电场力和洛伦兹力平衡qE＝q v B1，v＝E B1粒子匀速直线通过进入偏转磁场B2，偏转半径r＝m v qB2，可得比荷q m＝ E B1B2r. 【特别提醒】①速度选择器两极板间距离极小，粒子稍有偏转，即打到极板上．②速度选择器对正负电荷均适用．③速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．三、回旋加速器 1．结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形金属盒、高频交变电源、粒子源和粒子引出装置等组成． 2．原理回旋加速器的工作原理如图3-6-3所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去．每当粒子运动到A1A1′、A3A3′等处时都使它受到一个向上电场力加速，每当粒子运动到A2′A2、A4′A4等处时都使它受到一个向下电场力加速，那么，粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．

2020学年新教材高中物理第4章万有引力定律及航天第1节天地力的综合：万有引力定律教案鲁科版必修第二册

高中物理知识点总结：力的合成、力的分解

高一物理万有引力定律测试题及答案

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