结构力学大作业
结构力学大作业(华科)
一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图 图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1） 求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2） 求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3） 求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4） 求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移； 第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。
《结构力学》书面大作业题目
《结构力学》大作业
注意事项:
1、 以书面形式（纸张大小为 A4纸，封面按照统一格式） 完成大作业，书面、打印皆可；
2、 作业上交截止时间为：2014年6月29日；
3、 抄袭、雷同作业一律按零分处理。
一（20分）、机动法作图示梁M 的影响线，并利用影响线求出在图
示荷载作用下M K 大小。
二（20分）、试利用余能驻值原理，求图始结构 A 支座水平反力H A
F 3 F 1
1 [・
*1
题一图
三（20分）、如图|示结构，利用位移法求 1 p K
a l
I P F
A j
B,
* ------ 1 ----- I
M AB 11 2M^A 2 P 8
（线弹性材料，EI =常数）
B 结点的转角和D 结点的 位移（E 匚常数
四（20分）、采用直接刚度法求出图示连续梁支座 2处的转角 五（20分）、如图示两自由度体系，求其频率和振型。
已知：m i =m 二m,其刚度矩阵为K
题五图 题四图
|——El *
k 1 1 （k 为常数）。
华中科技大学结构力学下大作业
华中科技⼤学结构⼒学下⼤作业结构⼒学课程⼤作业——多层多跨框架结构内⼒及位移计算班级学号姓名华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院结构⼒学课程⼤作业⼀、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作⽤下的弯矩。
2、计算⽅法要求：（1）⽤反弯点法计算框架结构在⽔平荷载作⽤下的弯矩。
（2）⽤分层法、⼆次⼒矩分配法计算框架结构在竖向荷载作⽤下的弯矩。
（3）分析近似法产⽣误差的原因。
⼆、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所⽰，基本数据如下。
混凝⼟弹性模量：723.010/h E kN m =?构件尺⼨：柱：底层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?梁：左梁：22560b h cm ?=?右梁：22530b h cm ?=? ⽔平荷载：Fp ‘=15kN ，Fp=31kN （见图2）图1 竖向均布恒载：q’=16kN/m q=20kN/m(见图3)跨度和层⾼：a=3.7m e=4.3m c=5.8md=4.0m图2各构件的线刚度为：i=EI L，I=bh ^312则底层柱有 i 1=11162.79kN ·m 其它柱有 i 2=5472.97kN ·m 左边梁有 i 3=23275.86kN ·m 右边梁有 i 4=4218.75kN ·m三、⽔平荷载作⽤下的内⼒（1）求柱的剪⼒第五层柱：F Q13.16=F Q14.17=F Q15.18=5kN 第四层柱：F Q10.13=F Q11.14=F Q12.15=463kN第三层柱：F Q7.10=F Q8.11=F Q9.12=773kN第⼆层柱：F Q47=F Q58=F Q69=1083kN 第⼀层柱：F Q14=F Q25=F Q36=1393kN(2)求柱的弯矩第五层柱：M 13.16=M 14.17=M 15.18=M 16.13=M 17.14=M 18.15=9.25kN ·m 第四层柱：M 10.13=M 11.14=M 12.15=M 13.10=M 14.11=M 15.12=28.37kN ·m 第三层柱：M 7.10=M 8.11=M 9.12=M 10.7=M 11.8=M 12.9=47.48kN ·m 第⼆层柱：M 47=M 58=M 69=M 74=M 85=M 96=66.6kN ·m 第⼀层柱：M 41=M 52=M 63=66.4kN ·mM 14=M 25=M 36=132.82kN ·m(3)求梁的弯矩①取结点16为隔离体由∑M 16=0得 M 16.13=M 16.17=9.25kN ·m同理，⼀节点两根单元的有M 18.15=M 18.17=9.25kN ·m②取结点13为隔离体由∑M13=0得M13.16+M13.10=M13.14则M13.14=37.62N·m同理，左右边梁三结点处有M13.14=M15.14=37.62kN·mM10.11=M12.11=78.85kN·mM78=M98=114.08kN·m=M65=133kN·mM③取结点17为隔离体由∑M17=0得M17.16+M17.18=M17.14=9.25kN·m=7.83kN·mM17.16=7.5×i3i3+i4=1.41kN·mM17.18=7.5×i4i3+i4取结点14为隔离体由∑M=0得M14.17+M14.11=M14.13+M14.15==37.62kN·m=31.85kN·mM14.13=30.5×i3i3+i4=5.77kN·mM14.15=30.5×i4i3+i4同理，在其它层梁四结点处M11.10=66.75kN·m M11.12=12.10kN·mM87=96.58kN·mM89=17.50kN·mM54=112.60kN·m M56=20.40kN·m（4）作出弯矩图四、⽤分层法计算竖向荷载作⽤下弯矩（1）确定计算简图本结构可以分顶层，中间层和底层三个部分进⾏计算，再叠加即可，计算简图如下（2）顶层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点16，有µ16.17=i30.9×i2+i3=0.825 µ16.13=0.9×i20.9×i2+i3=0.175对于结点17，有 µ17.16=i30.9×i2+i3+i4=0.718 µ17.18=i40.9×i2+i3+i4=0.130 µ0.9×i20.9×i2+i3+i4=0.152对于结点18，有 µ18.17=i40.9×i2+i4=0.461µ18.15=0.9×i20.9×i2+i3=0.539②计算固端弯矩M 16.17F =?M 17.16F =ql 212=16×5.8^212=-44.85kN ·mM 17.18F =?M 18.17F=ql 212=16×4.0^212=-21.33kN ·m③弯矩分配计算（2）中间层计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点13，有µ13.16=µ13.10=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.149i30.9×i2×2+i3=0.702对于结点14，有 µ14.13=i30.9×i2×2+i3+i4=0.623 µ14.15=i40.9×i2×2+i3+i4=0.113µ14.17=µ14.11=0.9×i20.9×i2×2+i3+i4=0.132对于结点15，有 µ15.14=i40.9×i2×2+i4=0.300µ15.18=µ15.12=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.350②计算固端弯矩M 13.14F =?M 14.13F =ql 212= 20×5.8^212=-56.07kN ·mM 14.15F =?M 15.14F=ql 212=20×4.0^212=-26.67kN ·m③弯矩分配计算 (见附表)（3）底层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点4，有µ47=0.9×i20.9×i2+i3+i1=0.125µ41=i10.9×i2+i3+i1=0.284 µ45=i30.9×i2+i3+i1=0.591对于结点5，有 µ54=i30.9×i2+i3+i1+i4=0.534 µ56=i40.9×i2+i3+i1+i4=0.097 µ58=0.9×i20.9×i2+i3+i1+i4=0.113 µ52=i10.9×i2+i3+i1+i4=0.256对于结点6，有µ65=i40.9×i2+i4+i1=0.208µ63=i10.9×i2+i4+i1=0.550µ69=0.9×i20.9×i2+i4+i1=0.242 ②计算固端弯矩M45F=?M54F=ql212=20×5.8^212=-56.07kN·mM56F=?M65F=ql212=20×4.0^212=-26.67kN·m③弯矩分配计算(见附表2底层弯矩分配计算)` -10.61 37.78 -31.41 10.0210.61 -6.37 -10.023.6 -2.37 -3.3214.21 -8.74 -13.34-21.70 50.75 -36.39 16.553.50 10.84 -7.18 -2.23 -3.34 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.34 14.44 -9.55 -9.55 -11.61 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -7.18 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.44 14.44 -9.55 -9.55 -11.59 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -2.37 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.12 -7.18 -16.44 -8.27 -1.97 14.44 13.98 -9.55 -18.81 -11.59 -11.24-31.62 52.38 -34.03 19.3210.84 21.96 -7.18 -12.73 -8.27 -13.42 9.66 -5.62 -5.920.5 -12.8 -14.1710.71 -6 -6.54梁上柱上柱左边梁下柱右边梁上柱梁④弯矩图如下五、⽤⼆次⼒矩分配法计算竖向荷载作⽤下弯矩①计算框架各杆杆件的线刚度及分配系数②计算固端弯矩顶层有：左梁M F=ql212=16×5.8^212=44.85kN·m右梁M F=ql212=16×4.0^212=21.33kN·m其它层有：左梁M F=ql212=20×5.8^212=56.07kN·m右梁M F=ql212=20×4.0^212=26.67kN·m③弯矩分配与传递上柱下柱梁左梁上柱下柱右梁梁上柱下柱④弯矩图如下六、产⽣误差的原因(1)反弯点法误差产⽣的原因：①忽略了转⾓位移，认为结点只有侧移②根据经验认为上层柱的反弯点在柱⾼1/2处，底层柱的反弯点在柱⾼的2/3处③忽略了受弯杆件的轴向变形(2)分层法与⼆次⼒矩分配法误差产⽣的原因：①认为结点的位移主要是转⾓，侧移很⼩②计算时认为作⽤在梁上的荷载只对本层梁和上下层柱⼦有影响，忽略了对其他层的影响③分配⼒矩达到很⼩的时候就不再继续传递了，存在⼀定偶然误差④分层法中，上层柱根据经验统⼀乘以同⼀个折减系数0.9，并且传递的时候取1/3，都是不精确的近似算法⑤⼆次⼒矩分配法中，不平衡⼒矩只传递了⼀次，存在⼀定的误差。
结构力学大作业1
《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析学院：交通学院姓名：张亚辉学号：1133210115《结构力学》大作业1前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。
五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。
本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题:1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。
2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。
3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。
一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较：1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m）表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）：表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图荷载作用图弯矩图剪力图轴力图分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。
不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。
结构力学大作业
多层多跨框架结构内力计算任务书班级：土木工程0903班姓名：***学号：U*********指导老师：***目录一、题目 (3)二、任务 (5)三、结构的基本数据 (5)四、水平荷载作用下的内力计算 (6)五、垂直荷载作用下的内力计算 (21)一、 题目1、 计算结构简图如图1所示。
2、 结构数据： E h =3.0×107kN/m 2柱尺寸：500×500，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m （图2） 水平荷载：F P ，=15kN , F P =36KN/m （图3）图14.2m3.6m 3.6m 3.6m 3.6m图2图3’q ’二、 任务1、 计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。
2、 计算方法：水平荷载作用下，用反弯点法和D 值法及求解器分别计算。
3、 竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。
4、 对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。
5、 把计算过程写成计算书的形式。
三、 结构的基本数据1. 构件尺寸（单位：ｍｍ） 柱尺寸：500×500；梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 2. 荷载数据：竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m 水平荷载：F p ‘=15kN, F p =36KN/m 3. 材料性质：72h=E 3.010kN/m ⨯31b 12I h =由计算得到 443-343-3411500=0.0104m 129619600250==4.510m 12200011400500==2.6710m 12375I I I =⨯≈=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯123柱的惯性矩边梁的惯性矩中间梁的惯性矩 i=hEI由线刚度公式得73113.01096 i =74.410/4.2KN m ⨯⨯=⨯柱：第一层 7'3113.01096~i =86.8110/3.6KN m ⨯⨯=⨯第二五层：7273393.0102000i =22500/613.010375i =38.110/2.1KN m KN m⨯⨯=⨯⨯=⨯边梁：中间梁：四、 水平荷载作用下的内力计算一) 反弯点法计算 1. 基本原理结构只受到水平方向的荷载，框架受力后节点会产生转角和侧移，但根据分析，当梁与柱的线刚度之比大于3时，节点转角很小，对内力影响不大，故可忽略即转角θ=0，实际上这等于是把框架梁简化为一刚性梁。
结构力学大作业
结构力学课程大作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、 题目：二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。
6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出， 三、计算1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；取基本体系，该结构为二次超静定画M ̅1，M ̅2，M ̅P （当单位力作用在第二跨时）图11X(18-x)/18列力法方程：δ11∗X 1+δ12∗X 2+∆1P =0；① δ21∗X 1+δ22∗X 2+∆2P =0；②1111222212122111211181212231121211181121113232311111181323M M ds EI EI EI M M ds EI EI EIM M ds EI EI EIδδδδ*==******=**⎛⎫==*****+****=* ⎪⎝⎭*===*****=*⎰⎰⎰()2111(2)1()(2)236PP l ds x l x x l x l x M M l x EI EI l EI lδ-*-*-==*-*=*⎰ ()()()()22211236PP l l x x l x l x ds xM M l x EI EI l EI lδ+*-*+==**-*=*⎰ ∴解方程得：()()()()122222316()4925()649x l x l x M x l x l x l x M x l *-*-=-*-*+=-*同理当单位力作用在第一跨时：()()12160P Px l x l x EI lδδ*-*+=*= ∴解方程得：()()()()1122113()49()649x l x l x M x l x l x l x M x l*-*+=-*-*+=*同理当单位力作用在第三跨时：1201(21)(42)6*21P Px x x EI δδ=*-*-=* ∴解方程得：()()()()13232142()49742142()497x x x M x lx x x M x l *-*-=**-*-=-* （以上“l ”均为18）2、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；11用力矩分配法可得：0.930.930.23x-x /Lx-x /L x-x /L对于M1的kk δ不变： 当单位力作用在第二跨时：()()()()1212110.931811810.93 1.1610.47232318 1.16180.93218318()0.930.021*******.47kk pkpk kk x x x x x M x x δδδδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-+⎛⎫=*-* ⎪⎝⎭*-=-=-*-*+*当单位力作用在第一跨时：()()()()()()()23222311220.9318180.9318231818230.9318180.93182110.473181823pk x x x x x x x x x x M x δ**-*-**+=+***⎛⎫**-*-**+=-*+ ⎪ ⎪***⎝⎭ 当单位力作用在第三跨时：()()132110.231422132111()0.231410.472213pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-***- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=****- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于M2的kk δ不变为11.4 当单位力作用在第一跨时：()()()21121 1.161210.931180.93611.423218180.23621830.231818()61811.4kk pkx x x x x x M x δδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**+ ⎪⎝⎭**-*+=**当单位力作用在第二跨时：()()()2218 1.160.236218318 1.160.236211.4183pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-*-*+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=*-*+ ⎪ ⎪*⎝⎭⎝⎭当单位力作用在第三跨时：()()23210.93142213210.93()14211.4213pkx x x x x x M x δ*-⎛⎫=**- ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**- ⎪*⎝⎭根据所得函数，用描点法画图（每三米一个点） 当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力作用在第三跨时：可以从表中非常直观的得出：当力作用在一、二段时，用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在1%左右，但当单位力作用在第三段时，13()M x 用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右，当检查计算无误后，个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远，误差累计所致。
结构力学大作业
结构力学大作业结构力学大作业多层多跨框架结构内力计算姓名：班级：学号：任课教师：多层多跨框架结构内力计算指导书(土木1004班)一. 任务1.求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩以及各结点的转角和侧移。
2.计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载用反弯点法计算，竖向荷载用分层法计算；（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二. 计算书的格式和要求1.题目、任务、结构的简图、尺寸、E、荷载等数据。
2.水平荷载作用下的计算（1）用反弯点法计算，并绘出弯矩图。
参考《砼结构下册》；（2）用电算（结构力学求解器）进行复算；（3）分析反弯点法误差原因。
3.竖向荷载作用下的计算（1）用分层法计算，并绘出弯矩图。
（4）用电算（结构力学求解器）进行复算；（2）分析分层法误差原因。
4.计算书要求：字迹工整，步骤清楚，绘图准确，纸张统一（为A4的白纸）。
在电算结束后，将电算结果与计算书一起交上。
正文：宋体，小四字，单倍行距；页面设置：页边距上下2.6cm、左右2.8cm。
三. 结构形式及各种资料1. 计算简图：如图（a）所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.010/hE kN m=?竖向荷载：21=21/g kN m，22=17/g kN m水平荷载：=30pF kN1，2=15PF kN3. 构件尺寸边跨：L1=4.5m 中跨L2=3.0m底层层高H1=4.5m 其它层高H2=3.6m底层柱子：b×h=400mm×400mm 其它层柱：b×h=350mm×350mm 边梁：b×h=250mm×450mm 中间梁：b×h=250mm×350mm4. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图b ）；（2）计算竖向恒载（见图c ）；L 1L 2L 1H 1H 2H 2H 2H 2F p1F p1F p1F p1F p2（a ）计算简图图（b ）水平荷载作用g 2g 1g 1g 1g 1q 2q 1图（c ）竖向荷载作用5.各构件的线刚度：EIi L =，312b h I ?=边梁：4331109.11245.025.0I m -?=?=m kN 126675.4109.1100.3L EI i 37111?===-中间梁： 43-32m 109.01235.025.0I ?=?=m kN 90000.3109.0100.3L EI i 3 7222?===-其它层柱：4333m 103.11235.035.0I -?=?=m kN 108336.3103.1100.3H EI i 3-7233?===底层柱： 4334m 101.2124.04.0I -?=?=` m kN 140005.4101.2100.3H EI i 37144?===-四、水平荷载作用下的计算用反弯点法计算（结构对称取半）：1、柱的剪力分配系数：由于在每一层，各柱的性质完全相同，故每层内，各柱的侧移刚度系数相等。
结构力学全部作业参考答案
1：[论述题]1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。
各杆EI相同，为常数。
图参考答案：先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。
反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。
图2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚架。
参考答案：线位移3：[单选题]7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是A：弯矩图B：剪力图C：轴力图D：弯矩图和剪力图参考答案：B4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M C = （以下侧受拉为正）图参考答案：F P a5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
参考答案：错误6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。
参考答案：错误7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。
参考答案：错误8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。
参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。
9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力参考答案：B10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。
参考答案：错误12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
参考答案：正确13：[单选题]3、（本小题3分）变形体虚功原理A：只适用于静定结构B：只适用于线弹性体C：只适用于超静定结构D：适用于任何变形体系参考答案：D14：[单选题]4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力B：不产生内力C：产生内力和位移D：不产生内力和位移参考答案：B15：[单选题]5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括A：梁、拱、排架等B：梁、拱、刚架等C：梁、拱、悬索结构等D：梁、刚架、悬索结构等参考答案：B16：[单选题]6、（本题3分）图示计算简图是图A：为无多余约束的几何不变体系。
结构力学作业一
《结构力学》大作业1一、单跨静定梁结构（简支梁、悬臂梁和右外伸梁）（一）简支梁1、简支梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为2500N*m⑵集中力（F=1000N）在1/4处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为1875N*m⑶集中力在（F1=500N、F2=500N）在1/3处和在2/3处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为1666.67N*m2、简支梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为1250N*m分析：简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处，但中部弯矩较大，向两边递减，对于小跨度结构来说，选简支梁比较合理，但对于大跨度结构，中间处弯矩太大，故不适用。
（二）悬臂梁1、悬臂梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在自由端①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为10000N*m2、悬臂梁（跨度10m）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为5000N*m分析：荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小，越有利，故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。
悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。
但悬臂梁固端处弯矩较大，对支座有较高要求，一般不在工程中较少采用悬臂梁结构。
（三）右外伸梁1、右外伸梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在外伸部分自由端处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在外伸部分1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为2500N/m⑶集中力（F=1000N）在内部1/2处①剪力图：②弯矩图：最大弯矩为2500N*m2、右外伸梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁（跨度10米）在集中荷载（F总=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：最大剪力为50N②弯矩图：最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图①剪力图：②弯矩图：最大剪力为50N最大弯矩为12.5N*m分析：三、刚架结构1、三铰刚架（梁跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图2、三铰刚架（梁跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的内力图四、桁架结构1、平行桁架结构（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的内力图。
结构力学大作业迭代法
结构力学大作业土木工程0702朱良U200715360目录基本数据计算 (3)D值法 (5)反弯点法 (10)迭代法 (14)分层法 (18)力学求解器法 (25)总结 (31)结构力学课程作业——多层多跨框架结构内力计算一、要求1、计算框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。
2、计算方法：（1）用D 值法、反弯点法及求解器计算水平荷载作用下的框架弯矩； （2）用迭代法、分层法及求解器计算竖向荷载作用下框架弯矩。
3、分析近似法产生误差的原因。
二、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下。
混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =⨯ 构件尺寸：柱： 24040b h cm ⨯=⨯ 梁：边 梁：23060b h cm ⨯=⨯中间梁：22540b h cm ⨯=⨯ 水平荷载：18P kN 顶＝，P kN 其他＝18（见图二） 竖向均布恒载：18/q kN m 顶＝ /q k Nm 其它＝36（见图八） 图一 各构件的线刚度：EIi L =，其中312b h I ⨯=边 梁：341 5.410I m -=⨯ 1127000EI i kN m L==⋅中间梁： 33420.250.4 1.331012I m -⨯==⨯ 7322 3.010 1.331067006EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 底层柱： 33440.40.4 2.131012I m -⨯==⨯ 7344 3.010 2.1310131004.9EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 其它层柱：33430.40.4 2.131012I m -⨯==⨯ 7333 3.010 2.1310164003.9EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ （图 二 ）（一）用D 值法计算1、求各柱的剪力值（计算图如上）’本结构由于对称，只需计算一半即可。
表1 柱的剪力计算2、计算各柱反弯点高度表2 柱的反弯点高度计算3、求各柱杆端弯矩第五层：510.4 3.9 4.87.49M kN m =⨯⨯=⋅150.6 3.9 4.811.23M kN m =⨯⨯=⋅620.38 3.9 4.2 6.22M kN m =⨯⨯=⋅260.62 3.9 4.210.16M kN m =⨯⨯=⋅第四层：950.45 3.99.616.85M kN m =⨯⨯=⋅590.55 3.99.620.59M kN m =⨯⨯=⋅1066100.43 3.98.414.090.57 3.98.418.67M kN mM kN m⋅=⨯⨯=⋅=⨯⨯=⋅第三层：1399130.5 3.914.428.08M M kN m ==⨯⨯=⋅141010140.47 3.912.623.100.53 3.912.626.04M kN mM kN m=⨯⨯=⋅=⨯⨯=⋅第二层：171313170.5 3.919.237.44M M kN m ==⨯⨯=⋅ 181414180.5 3.916.832.76M Mk N m ==⨯⨯=⋅ 第一层：21170.55 4.923.362.79M kN m =⨯⨯=⋅17210.45 4.923.351.38M kN m =⨯⨯=⋅ 22180.55 4.921.758.48M kN m =⨯⨯=⋅ 18220.45 4.921.747.85M kN m =⨯⨯=⋅4、求各横梁的杆端弯矩第五层：121511.25M M kN m ==⋅21212621232700010.168.14270006700i M M kN m i i ==⨯=⋅++ 2323262123670010.16 2.022********i M M kN m i i ==⨯=⋅++ 第四层：5651597.4920.5928.08M M M kN m =+=+=⋅656562610656727000()(6.2218.67)19.94270006700i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++67676261065676700()(6.6218.67) 5.35270006700i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++ 第三层：9109591316.8528.0844.93M M M kN m =+=+=⋅1091091061014109101127000()(14.0926.04)32.152********i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++10111011106101410910116700()(14.0926.04)7.98270006700i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++第二层：1314139131728.0837.4465.52M M M kN m =+=+=⋅1413141314101418143141527000()(23.6032.76)45.152********i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++141514151410141814314156700()(23.6032.76)11.21270006700i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++第一层：17181713172137.4451.3888.82M M M kN m =+=+=⋅18171817181418221817181927000()(32.7647.85)64.58270006700i M M M kN mi i =+=⨯+=⋅++1819181918141822181718196700()(32.7647.85)16.03270006700i M M M kN m i i =+=⨯+=⋅++用反5、绘弯矩图如图三所示。
xx西南大学[0729]《结构力学》大作业答案【精选】-精心整理
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1、结构的刚度是指1. C. 结构抵抗变形的能力2、图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的C3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构1. A. 既经济又安全5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。
1. A.√6、多余约束是体系中不需要的约束。
1. B.×7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。
1. B.×8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。
1. A.√9、一根连杆相当于一个约束。
1. A.√10、单铰是联接两个刚片的铰。
1. A.√11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。
1. B.×12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。
1. A.√13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。
1. A.√14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。
1. A.√15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。
1. B.×16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
1. A.√17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确1. A.√18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。
B.×19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。
1. A.√20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。
（）1. B.×21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。
（）1. A.√22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。
结构力学作业及答案
A
a L
E
b
B
c
C
d
F
e L
de l
D
F点的弯矩的影响线
ce l c l e l
F点剪力的影响线
d l
51
P4-3 用静力法求刚架中A点的弯矩和竖向支座反力以及K点的 弯矩和剪力的影响线。。
Fp = 1
B A
L b c
lc b
K
a
C
D
E
A点的弯矩的影响线
l
1
c b
A点的竖向支座反力的影响线
4m
1
4m
1 4
A点支座反力的影响线
5 4
1
1 4
1 4
C点支座反力的影响线
1 4
1
1 4
B点左截面的剪力的影响线
55
P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、 右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。。
A F B H G I C D E
1
2m
2m
1
1 1 1 1
4m
1
4m
B点右截面的剪力的影响线
1
1 2
1 2
F点弯矩的影响线
1 4
1 2
1 2
1 4
F点剪力的影响线
56
P4-7 用静力法作图示静定多跨梁A、C点支座反力、 B点左、 右截面的剪力和 F点及G点的弯矩和 剪力的影响线。。
A F B H G I C D E
结构力学大作业要求
超静定结构计算(结构力学大作业)
姓名：
班级：
学号：
2020年11月
超静定结构的计算
一、说明
本作业的目的在于对结构力学中的核心内容——超静定结构的计算作一次全面训练；包括力法、位移法、力矩分配法的计算和三种方法的对比，加深同学们对这部分内容的理解和掌握，为后续专业课的学习和毕业设计的完成打下良好基础。
二、已知条件
图号，数据号。
三、要求（三种解法要求有详细的解题过程）
1.运用力法解图式结构，画出弯矩图；
2.运用位移法解图式结构，画出弯矩图；
3.运用力矩分配法画出图式结构的弯矩图；
4.结合合力法、位移法、力矩分配的基本原理，比较三种解法的结果。
5.学习力学课程（理论力学、材料力学、结构力学）的心得体会。
四、作业内容
1.计算说明书一份；
2.三种解法下的弯矩图一份；
3.解法对比和学习心得一份。
五、图及数据
图1 图2
图3 图4 数值l(m) P(kN) q(kN/m)
1 4 40 11
2 5 35 10
3 6 30 9
4 7 2
5 8。
结构力学作业一
《结构力学》大作业1一、单跨静定梁结构（简支梁、悬臂梁和右外伸梁）（一）简支梁1、简支梁（跨度10米）在集中荷载（F=1000N）的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处:曲LUUM①剪力图:最大弯矩为2500N*m⑵集中力（F=1000N）在1/4处①剪力图:②弯矩图: ②弯矩图:500.0 $00,0025M.OO■500.00-300.00最大弯矩为1875N*m最大弯矩为1666.67N*m2、简支梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图100屮川山山山山川皿山川山山U叫①剪力图:⑶ 集中力在（F1=500N、F2=500N）在1/3处和在2/3处①剪力图: ②弯矩图:JK.<X SM.W1②弯矩图:1农尸啊貧最大弯矩为1250N*m分析：简支梁在均布荷载作用下的弯矩小于在集中力作用在1/2及1/3处，但中部弯矩较大，向两边递减，对于小跨度结构来说，选简支梁比较合理，但对于大跨度结构，中间处弯矩太大，故不适用。
（二）悬臂梁1、悬臂梁（跨度10米）在集中荷载（F=1OOON的作用下的剪力图和弯矩图⑴集中力（F=1000N）在1/2处1000Ic i low' 1y Lx①剪力图：②弯矩图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在自由端1K0i2Lx①剪力图：②弯矩图:2、悬臂梁（跨度10m）在均布荷载（q=100N/m的作用下的剪力图和弯矩图wuuiuiuimumuumuK.OO最大弯矩为5000N*m分析：荷载加在越靠近悬臂梁固定端的位置相应的剪力和弯矩越小, 越有利，故悬臂梁荷载最好加在靠近固定端处。
悬臂梁在集中荷载作用下对应处的弯矩剪力小于集中力作用于自由端处的弯矩。
但悬臂梁固端处弯矩较大，对支座有较高要求，一般不:00y最大弯矩为10000N*m①剪力图:在工程中较少采用悬臂梁结构（三）右外伸梁1、右外伸梁（跨度10米）在集中荷载（F=1OOON的作用下的剪力图和弯矩图⑴ 集中力（F=1000N）在外伸部分自由端处10005.00①剪力图:最大弯矩为5000N*m⑵集中力（F=1000N）在外伸部分1/2处最大弯矩为2500N/m②弯矩图:①剪力图: ②弯矩图:1-工⑶集中力（F=1000N）在内部1/2处IWO5.M①剪力图:最大弯矩为2500N*m2、右外伸梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m）的作用下的剪力图和弯矩图100 LW iiiuniiuiijiimmuimitiiiniuuj5.0C①剪力图:二、多跨静定梁结构1、多跨静定梁（跨度10米）在集中荷载（F总= 1000N的作用下的-②弯矩图:②弯矩图:125C.W剪力图和弯矩图10* Im①剪力图:最大剪力为50N② 弯矩图：最大弯矩为12.5N*m2、多跨静定梁（跨度10米）在均布荷载（q=100N/m 的作用下的剪力图和弯矩图a=100N^XXX^X^ZTXXXX①剪力图:-5O,KMO"fflHaKWO,g5a00-3O.W^50"g5O,W^d0O~5O,OO②弯矩图：最大剪力为50N-咒 gwaagfloagwi «-®T W T «>^07»7W7«M 0750. K25.00 25.K 25 .00 25.K 25 .00 25.K 25 .00 15.K 25.00nsD nso UJO 12.50 IXSO nso 12 so IZSO UJO ixst最大弯矩为12.5N*m分析：三、刚架结构1、三铰刚架（梁跨度10米）在集中荷载（F=1OOON的作用下的内力图2、三铰刚架（梁跨度10米）在均布荷载（q=1OON/m的作用下的内力图四、桁架结构1、平行桁架结构（跨度10米）在集中荷载（F=1000N的作用下的内力图。
有限元 计算结构力学 大作业
SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 平面应力问题解的Matlab实现姓名: heiya168学号: 帆哥班级：指导老师：目录1绪论 (1)2平面问题的四节点四边形单元 (2)2.1单元的构造 (2)2.2等参变换 (5)2.3边界条件的处理——置“1”法 (8)3有限元分析流程 (10)3.1程序原理和流程 (10)3.2使用的函数 (11)3.3文件管理 (11)3.4数据文件格式 (11)4算例——开方孔的矩形板拉伸分析 (13)4.1问题的具体参数与载荷 (13)4.2Matlab程序计算 (13)4.3ANSYS建模计算 (15)4.4误差分析 (17)5总结 (18)参考文献 (18)附录 (19)1绪论有限元方法(finite element method)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。
将它用于在科学研究中，可成为探究物质客观规律的先进手段。
将它应用于工程技术中，可成为工程设计和分析的可靠工具。
弹性体在载荷作用下，其基本方程可写成以下的三类方程和两种边界条件。
平衡方程——应力与外载荷的关系；几何方程——应变位移关系；物理方程——应力应变关系；力的边界条件；几何边界条件。
应用最小位能原理，并利用上述关系，最终建立由刚度方程，节点位移和等效节点载荷所构成的求解方程。
带入边界条件求解方程，就可以得出弹性力学问题的一般性解答。
本次大作业基于有限元方法的基本原理，使用Matlab这一平台，针对平面应力问题，采用四节点四边形单元编写了求解单元节点位移的程序。
主要内容包括：1）介绍有限元的基本原理；2）编程基本思路及流程介绍；3）程序原理及说明； 4）具体算例这四个部分。
2 平面问题的四节点四边形单元2.1 单元的构造（1） 单元的几何和节点描述平面4节点矩形单元如图4-6所示，单元的节点位移共有8个自由度。
节点的编号为1、2、3、4，各自的位置坐标为(x i, y i), i=1,2,3,4，各个节点的位移(分别沿x 方向和y 方向)为(u i,v i), i=1,2,3,4。
结构力学大作业(矩阵位移法)
矩阵位移法编程大作业姓名：学号：一、编程原理本程序的原理是基于结构力学矩阵位移法原理，以结构结点位移作基本未知量，将要分析的结构拆成已知节点力—结点力位移关系的单跨梁集合，通过强令结构发生待定的基本未知位移，在各个单跨梁受力分析结果的基础上通过保证结构平衡建立位移法的线性方程组，从而求得基本未知量。
二、程序说明本程序是计算10个节间距的悬索-拱组合体系主塔顶节点水平位移、主塔底截面弯矩、拱顶节点竖向位移、拱顶截面弯矩和轴力的程序。
首先将各杆件的交汇点作为结点，共有20个结点，51个位移，然后根据不同结构单元分别建立单元刚度矩阵，然后转换为整体坐标系下的刚度矩阵，然后将所有杆件的单元刚度矩阵整合成为总体刚度矩阵，在进行整合时连续运用for函数，最终形成51阶的总体刚度矩阵。
然后通过对荷载的分析确定出荷载矩阵，直接写进程序。
这样就可以把20个结点的51个位移求得，然后再利用各个单元的单元刚度矩阵和所得的位移求得单元杆件的内力。
三、算法流程建立各单位在局部结构离散化编号进行单元分析坐标系下的单位刚度方程确定各单位在总体将单元刚度矩阵集合确定综合结点坐标系下的单元矩阵方程成总体刚度矩阵点荷载矩阵建立方程利用杆件单元刚度矩阵输出结果求解位移和所求位移求内力结束四、源代码L=input('输入单节间L：');EIc=input('主塔的抗弯刚度EIc:');EAc=input('主塔的抗压刚度EAc:');EAb=input('悬索和斜索的抗拉刚度EAb:');EAt=input('吊杆的抗拉刚度EAt:');EIa=input('拱的抗弯刚度EIa:');EAa=input('拱的抗压刚度EAa:');q=input('拱上沿轴向均布荷载集度q:');T1=[0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1;];%主塔的转换矩阵h=(5*L)/2;KcO=[EAc/h,0,0,-EAc/h,0,0;0,12*EIc/(h*h*h),6*EIc/(h*h),0,-12*EIc/(h*h*h),6*EIc/(h*h);0,6*EIc/(h*h),4*EIc/h,0,-6*EIc/(h*h),2*EIc/h;-EAc/h,0,0,EAc/h,0,0;0,-12*EIc/(h*h*h),-6*EIc/(h*h),0,12*EIc/(h*h*h),-6*EIc/(h*h);0,6*EIc/(h*h),2*EIc/h,0,-6*EIc/(h*h),4*EIc/h;];%主塔的单元刚度矩阵x=atan(2*L/h);T2=[cos(x),sin(x),0,0;-sin(x),cos(x),0,0;0,0,cos(x),sin(x);0,0,-sin(x),cos(x);];y=-atan(2*L/h);T21=[cos(y),sin(y),0,0;-sin(y),cos(y),0,0;0,0,cos(y),sin(y);0,0,-sin(y),cos(y);];%斜索的转换矩阵s1=sqrt(2*L*2*L+h*h);KbO1=(EAb/s1)*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0;];%斜索的单元刚度矩阵f2(1)=5*L/2;f2(2)=58*L/25;f2(3)=109*L/50;f(4)=52*L/25;f2(5)=101*L/50;f2 (6)=2*L;f2(7)=101*L/50;f2(8)=52*L/25;f2(9)=109*L/50;f2(10)=58*L/25;f2(1 1)=5*L/2;y=zeros(10,1);for i=1:10y(i)=atan((f2(i+1)-f2(i))/L);endT3=zeros(4,40);for i=1:10T3(1:4,4*i-3:4*i)=[cos(y(i)),sin(y(i)),0,0;-sin(y(i)),cos(y(i)),0,0;0,0,cos(y(i)),sin(y(i));0,0,-sin(y(i)),cos(y(i));];end%悬索的转换矩阵s2=zeros(10,1);for i=1:10s2(i)=sqrt((f2(i+1)-f2(i))^2+L^2);endKbO2=zeros(4,40);KbO2(1:4,4*i-3:4*i)=(EAb/s2(i))*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0;];end%悬索的单元刚度矩阵f1(1)=0;f1(2)=9*L/20;f1(3)=4*L/5;f1(4)=21*L/20;f1(5)=6*L/5;f1(6)=5*L/4; f1(7)=6*L/5;f1(8)=21*L/20;f1(9)=4*L/5;f1(10)=9*L/20;f1(11)=0;z=zeros(10,1);for i=1:10z(i)=atan((f1(i+1)-f1(i))/L);endT4=zeros(6,60);for i=1:10T4(6*i-5:6*i,6*i-5:6*i)=[cos(z(i)),sin(z(i)),0,0,0,0;-sin(z(i)),cos(z(i)),0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,cos(z(i)),sin(z(i)),0;0,0,0,-sin(z(i)),cos(z(i)),0;0,0,0,0,0,1;];end%拱的转换矩阵s3=zeros(10,1);for i=1:10s3(i)=sqrt((f1(i+1)-f1(i))^2+L^2);endKaO=zeros(6,60);for i=1:10KaO(1:6,6*i-5:6*i)=[EAa/s3(i) 0 0 -EAa/s3(i) 0 0;0 12*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) 6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 0-12*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) 6*EIa/(s3(i)*s3(i));0 6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 4*EIa/s3(i) 0 -6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 2*EIa/s3(i);-EAa/s3(i) 0 0 EAa/s3(i) 0 0;0 -12*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) -6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 012*EIa/(s3(i)*s3(i)*s3(i)) -6*EIa/(s3(i)*s3(i));0 6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 2*EIa/s3(i) 0 -6*EIa/(s3(i)*s3(i)) 4*EIa/s3(i);]; end%拱的单元刚度矩阵T5=[0 1 0 0;-1 0 0 0;0 0 0 1;0 0 -1 0;];%吊杆的转换矩阵s4=zeros(9,1);s4(i)=f2(i+1)-f1(i+1);endKtO=zeros(4,36);for i=1:9KtO(1:4,4*i-3:4*i)=(EAt/s4(i))*[1 0 -1 0;0 0 0 0;-1 0 1 0;0 0 0 0;];end%吊杆的单元刚度矩阵Kc=T1'*KcO*T1;%总体坐标下主塔的单元刚度矩阵Kb1=T2'*KbO1*T2;Kb11=T21'*KbO1*T21;%总体坐标下斜索的单元刚度矩阵Kb2=zeros(4,40);for i=1:10T3O=T3(1:4,4*i-3:4*i);Kb2(1:4,4*i-3:4*i)=T3O'*KbO2(1:4,4*i-3:4*i)*T3O;end%总体坐标下悬索的单元刚度矩阵Ka=zeros(6,60);for i=1:10T4O=T4(6*i-5:6*i,6*i-5:6*i);Ka(1:6,6*i-5:6*i)=T4O'*KaO(1:6,6*i-5:6*i)*T4O;end%总体坐标下拱的单元刚度矩阵Kt=zeros(4,36);for i=1:9KtOO=KtO(1:4,4*i-3:4*i);Kt(1:4,4*i-3:4*i)=T5'*KtOO*T5;end%总体坐标下吊杆的单元刚度矩阵%定义51阶0矩阵K1=zeros(51,51);K2=zeros(51,51);K3=zeros(51,51);K4=zeros(51,51);K5=zero s(51,51);X=zeros(51,51);Y=zeros(51,51);Z=zeros(51,51);%把主塔整合到整体刚度矩阵中：K1(1:3,1:3)=KcO(4:6,4:6);K1(22:24,22:24)=KcO(4:6,4:6);%把斜索整合到整体刚度矩阵中：K2(1:2,1:2)=Kb1(3:4,3:4);K2(22:23,22:23)=Kb11(1:2,1:2);%把悬索整合到整体刚度矩阵中:K3(1:2,1:2)=KbO2(1:2,1:2);K3(1:2,4:5)=KbO2(1:2,3:4);for i=2:10X(2*i:2*i+3,2*i:2*i+3)=KbO2(1:4,4*i-3:4*i);K3=K3+X;end%把拱整合到整体刚度矩阵中：K4(25:27,25:27)=KaO(4:6,4:6);K4(49:51,49:51)=KaO(1:3,55:57);for i=2:9Y(3*i+19:3*i+24,3*i+19:3*i+24)=KaO(1:6,6*i-5:6*i); K4=K4+Y;end%把吊杆整合到整体刚度矩阵中：for i=1:9Z(2*i+2:2*i+3,2*i+2:2*i+3)=KtO(1:2,1:2);Z(2*i+2:2*i+3,3*i+22:3*i+23)=KtO(1:2,3:4);Z(3*i+22:3*i+23,2*i+2:2*i+3)=KtO(3:4,1:2);Z(3*i+22:3*i+23,3*i+22:3*i+23)=KtO(3:4,3:4);K5=K5+Z;endK=K1+K2+K3+K4+K5;%荷载矩阵：P=zeros(51,1);P(26,1)=-q*L/(2*cos(s3(1)));P(27,1)=q*L*L/(12*cos(s3(1)));P(50,1)=-q*L/(2*cos(s3(10)));P(51,1)=-q*L*L/(12*cos(s3(10)));for i=2:9P0=zeros(51,1);P0(3*i+20,1)=-q*L/(2*cos(s3(i)));P0(3*i+21,1)=-q*L*L/(12*cos(s3(i)));P0(3*i+23,1)=-q*L/(2*cos(s3(i)));P0(3*i+24,1)=q*L*L/(12*cos(s3(i)));P=P+P0;endA=K\P;%结构的位移%主塔底截面的弯矩：Ac(4:6,1)=A(1:3,1);Bc=KcO*Ac;Mc=Bc(3,1);%拱顶截面的弯矩和轴力：Aa=A(34:39,1);KaO17=KaO(1:6,25:30);Ba=KaO17*Aa;Ma=Ba(6,1);Fa=Ba(4,1);%输出结果fprintf('主塔顶结点的水平位移%f\n',A(1,1)); fprintf('主塔底截面的弯矩%f\n',Mc);fprintf('拱顶结点的竖向位移%f\n',A(38,1)); fprintf('拱顶截面的弯矩%f\n',Ma);fprintf('拱顶截面的轴力%f\n',Fa);五、试算算例输入单节间L：1主塔的抗弯刚度EIc:1主塔的抗压刚度EAc:1悬索和斜索的抗拉刚度EAb:1吊杆的抗拉刚度EAt:1拱的抗弯刚度EIa:1拱的抗压刚度EAa:1拱上沿轴向均布荷载集度q:1主塔顶结点的水平位移NaN主塔底截面的弯矩NaN拱顶结点的竖向位移0.016046拱顶截面的弯矩3.791098拱顶截面的轴力0.000000。
结构力学大作业-201010
结构力学课程大作业
——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图
班级
学号
姓名
华中科技大学土木工程与力学学院
二0一一年十月
结构力学课程作业
一、 题目
二、 要求 三、 计算
1. 绘制三跨等截面连续梁的弯矩影响线 1）用力法求作连续梁支点弯矩影响线
所取基本结构为分跨的简支梁，多余约束未知力有；设荷载P=1作用于基本结构第二跨时，图及基本结构的单位弯矩图图分别如图所示，
M
由此可以求得
()()2
1121123P P l ds l
M M l EI EI αδαα-==⨯-⨯
⎰
()()2
2211123
P
P l ds l
M M l EI EI αδαα+==⨯-⨯⎰ 相应的力法方程为
()()()()2
12222120366l l l M x M x EI EI EI ααα++--= ()()()()2
12222110636l l l M x M x EI EI EI
ααα++-+= 由此可解得当1P =在第二跨时
()()()1217515l
M x ααα=-
-- ()()()2212515l
M x ααα=--+
同理，可求出第一跨和第三跨1M 、2M 的影响线方程为
()()2114115
l
M x αα=-
-。
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图1图2图3
解：
对图1所示体系进行几何组成分析时，可把地基作为一个刚片，当中的T字形部分BCE作为一个刚片。左边的AB部分虽为折线，但本身是一个刚片而且只用两个铰与其他部分相联，因此它实际上与A、B两铰连线上的一根链杆（如图中虚线所示）的作用相同。同理，右边的CD部分也相当于一根链杆。这样，此体系便是两个刚片用AB、CD和EF三根链杆相联而组成，三杆不全平行也不同交于一点，故为几何不变体系，而且没有多余约束。
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：姓名：层次：
类别：专业：201年月
课程名称【编号】：【】卷
题号
一
二
三
四
五
总分
评卷人
得分
（横线以下为答题区）
一、名词解释：本大题共10个名词，请任选5个作答，每个4分，共计20分。
1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。
2、简述计算结构位移的目的。
答：(1)验算结构的刚度。校核结构的位移是否超过允限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。(2)为超静定结构的内力分析打基础。超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。(3)结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。
三、分析计算题：本大题共3小题，每小题20分，共计60分。
对图2所示体系有：去二元体DEBF；去二元体FBC；去二元体CB；AB杆件与地基刚接构成刚片；整个体系为无多余约束的几何不变体系。AB为基本部分，其它为附属部分。
对图3所示体系有：DE杆件与地基构成几何不变体系；CB刚片与地基之间用AB链杆和C处两个平行链杆相连接，三个链杆不平行也不交与一点满足二刚片规则，故CB与地基构成几何不变体系；BD链杆为多余联系；故整个体系为有一个多余约束的几何不变体系。
2、几何不变体系：在不考虑材料应变的条件下，在任意荷载作用下，几何形状和位置保持不变的体系。
3、自由度：是指物体或体系运动时可以独立变化的几何参数的数目。即确定物体或体系位置所需的独立坐标数。
4、约束（或联系）：用于限制体系运动的装置
5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。
（1）用力法作图6所示结构的M图.EI=常数。
图6
解：因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下
对称半结构用位移法求解
对称弯矩图
\
2、结构位移求解：本题共2题，任选1题作答，计20分。
（1）试求如图4所示外伸梁C点的竖向位移 。梁的EI为常数。
解
作 和 图，分别如图(b)、(c)。BC段 图是标准二次抛物线图形；AB段 图不是标准二次抛物线图形，现将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。由图乘法可得
3、超静定结构求解：本题共2题，任选1题作答，计20分。
二、简答题：本大题共3小题，请任选2小题作答，每题10分，共20分。
1、简述刚架内力计算步骤。
答：（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。（5）注意结点的平衡条件。