一次函数基础训练题(2)
人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)
第十九章一次函数一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S （km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
一次函数基础训练题(有答案)
一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是( )A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数包括一次函数C ．一次函数不包括正比例函数D ．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是( )A ．矩形面积固定，长和宽的关系B ．正方形的面积和边长的关系C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y 与x 成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y 为( ) A ．32B ．2C ．3D ．04．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p 的值相等，则p 的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．45．下列函数：①y=8x ；②y=-8x ；③y=2x 2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知关于x 的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有( ) A ．m ＞0，n ＞0 B ．m ＜0，n ＞0 C ．m ＞0，n ＜0 D ．m ＜0，n ＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 ( ) A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是 ( ) A ．y=23xB ．y=6xC ．21y x =-D ．y=32x9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是 ( )二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y 随x 的增大而减小． 12．已知y 与x 成正比例函数，当x=14时，y=56，则此函数的解析式为__________，当y=12时，x=_____________．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________． 14．如果直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y 轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m 的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P （m ，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次函数y=ax-b 图象不经过第二象限，则a_____________，b__________． 三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)y=-3x ；(2)y=-8x；(2)y=8x 2+x(1-8x)； (3)y=1+8x ．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m 2-75．问：m 为何值时，它的图象经过原点？21．已知一次函数y=mx+n 的图象如图14-2-2所示． (1)求m ，n 的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m 的图象．。
一次函数基础训练题
一次函数基础训练题一、一次函数的定义与表达式1. 题目下列函数中，是一次函数的是（）A. y = (1)/(x)+1B. y = x^2+1C. y = 2x 1D. y=√(x)+1解析一次函数的一般形式为y = kx + b（k，b为常数，k≠0）。
选项A，y=(1)/(x)+1是反比例函数与常数函数的和，不是一次函数，因为反比例函数y = (1)/(x)不符合一次函数形式。
选项B，y = x^2+1是二次函数，因为自变量x的次数是2，不符合一次函数自变量次数为1的要求。
选项C，y = 2x 1符合一次函数y = kx + b的形式，其中k = 2，b=-1。
选项D，y=√(x)+1，自变量x在根号下，不是一次函数。
所以答案是C。
2. 题目已知一次函数y=(m 1)x+3，求m的取值范围。
解析因为一次函数的一般形式为y = kx + b（k≠0），在函数y=(m 1)x+3中，k = m 1。
要使函数为一次函数，则m 1≠0，解得m≠1。
二、一次函数的图象与性质1. 题目一次函数y = 2x+1的图象经过哪几个象限？解析对于一次函数y = kx + b（k，b为常数，k≠0），当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限。
在函数y = 2x+1中，k = 2>0，b = 1>0，所以图象经过一、二、三象限。
2. 题目已知一次函数y=-3x + b的图象经过点(1, -1)，求b的值，并判断函数图象的单调性。
解析因为函数y=-3x + b的图象经过点(1,-1)，将x = 1，y=-1代入函数可得：-1=-3×1 + b-1=-3 + b移项可得b=-1 + 3=2。
对于一次函数y = kx + b，这里k=-3<0，所以函数y=-3x + 2的图象是单调递减的，即y随x的增大而减小。
三、一次函数的应用1. 题目某汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。
一次函数基础练习
一次函数复习基础知识导航1、一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，；②k﹤O时，．（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，；②当b＜0时，；③当b=0时，．（3）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；并会画出草图①当k＞0，b＞0时，；②当k＞0，b﹥O时，；③当k﹤O，b＞0时，；④当k﹤O，b﹤O时，．4）若两直线平行，则k1 k2一、一次函数概念1.已知y=（m-2）x是正比例函数，则m= .2.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．3.在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）4.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．5.已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=1时的函数值.二、一次函数图像和性质1. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小D．不论x如何变化，y不变2、如图11－59所示，若直线l是一次函数y=kx＋b的图象，则（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜OC.k＜O，b＜OD.k＜O，b＞03.若直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、三、四象限，则k ，b ；若经过第一、二、三象限，则k ，b .4.已知直线y=kx+b过点A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，则y1y2(填“＞”或“＜”号)5.若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是6.将直线y=x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .7.无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8.若一次函数y=ax+1－a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则│a－1│+=______．9.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，•那么可以知道：①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________； ③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．10．如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，•就可以免费托运．11.已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方？（4）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（5）k为何值时，y随x的增大而减小？12.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0三、待定系数法求函数解析式用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．1.请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .2.在函数中，当自变量满足时，图象在第一象限.3.一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）4.已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24，求k值。
人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)
第十九章一次函数一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
19-2-2 一次函数 基础训练题 人教版八年级数学下册
19.2.2 一次函数一、选择题1.关于函数y=kx+b （k 是不等于0的常数），下列说法不正确的是（ ）．A ．y 是x 的一次函数B ．y 是x 的正比例函数C ．当b=0时，y 是x 的正比例函数D ．当b=0时，y=kx3.过第三象限的直线是( )A 、y=-3x+4B 、y=-3xC 、y=-3x-3D 、y=-3x+74.直线y=kx+b 经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A.y=2x+3 B.y= -32x+2 C.y=3x+2 D.y=x-1 5.一次函数y x b =-+的图像经过第一.二.四象限，则b 的值可以是（ ）.2A - .1B - .0C .2D6.一个一次函数的图象与直线y =x -1平行，与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-5），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题7.函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=221x +1；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）8.平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是30，则y 与x 的函数关系式是__________．9.已知等腰三角形周长为20，则底边长y 与腰长x 之间的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 。
10.一次函数y=3x-b 过A （-2，1）则b= ,该图象经过点B （ ，-1）和点C （0， ）.11.一次函数，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝7。
该一次函数的解析式 为 。
12.当m 满足_________________时，函数62)1(-+-=m x m y 表示一次函数且不是正比例函数.三、解答题13.已知一次函数2+=kx y ，当x = 5时，y = 4，（1）求这个一次函数。
八年级上册数学一次函数基础性练习题.doc
八年级上册数学一次函数基础性练习题一次函数基础训练 1 姓名：_______________ 日期：_____________2v卄s c —中，x是自变量，y是x的函数，一次函数有____________________ ,1＞在函数①y=2x ②y=-3x+1③y X正比例函数有_______________ O=2 +2、函数4y x 的图像与x轴交点坐标为 _________ ，与y轴的交点坐标为_____________ o33、函数y=2x-1与x轴交点坐标为_______ ，与y轴交点坐标为—,与两坐标轴围成的三角形面积是 _____________ 。
4、( 1)对于函数y三馭±6厂丫的值随x值的减小而_____________ 。
1 2 , y 的值随x值的___________ 而增大。
(2)对于函数y x2 35、若直线y=kx+b和直线y=-x平行，与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______________ .6、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______________ 。
7、己知与x成正比例，且x=-2时，y二4,那么y与x之间的函数关系式为______________________________ 。
b&直线y=kx+b过点(1, 3)和点(一仁1),则k = _________________________ 。
9、若函数y=kx+b的图像经过点(一3, —2)和(1, 6)求k、b及函数关系式。
10＞已知一次函数y二(6+3m) x+n-4 ,求：(1) m为何值时，y随x的增大而减小？(2) n为何值时, 函数图象与y轴交点在x轴的下方？(3) m, n分别为何值时，函数图象经过(0 , 0).11＞在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像经过三点A (2, 0)、B(0, 2)、C(m 3),求这个函数的关系式，并求m的值。
一次函数专项训练及答案
一次函数专项训练及答案一、选择题1．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜-1D ．a ＞-1【答案】C【解析】【分析】【详解】∵A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2(1)2y ax x a x =+-=+-图象上的不同的两点，()()12120m x x y y =--<，∴该函数图象是y 随x 的增大而减小，∴a+1<0，解得a<-1，故选C.【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m-,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ）A ．2x >B ．02x <<C ．8x >-D ．2x <【答案】A【解析】【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可．【详解】解：∵函数y ＝−4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，−8），∴−8＝−4m ，解得：m ＝2，故A 点坐标为（2，−8），∵kx ＋b ＞−4x 时，（k ＋4）x ＋b ＞0，则关于x 的不等式（k ＋4）x ＋b ＞0的解集为：x ＞2．故选：A ．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键．3．如图，已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙O 的半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，则PM 的最小值为（ ）A ．22B ．2C ．5D ．3【答案】D【解析】【分析】【详解】 解：连结OM 、OP ，作OH ⊥AB 于H ，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：当x=0时，y=﹣x+22=22，则A （0，22），当y=0时，﹣x+22=0，解得x=22，则B （22，0），所以△OAB 为等腰直角三角形，则AB=2OA=4，OH=12AB=2， 根据切线的性质由PM 为切线，得到OM ⊥PM ，利用勾股定理得到PM=22OP OM -=21OP -， 当OP 的长最小时，PM 的长最小，而OP=OH=2时，OP 的长最小，所以PM 的最小值为2213-=．故选D ．【点睛】本题考查切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征．4．下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是( )A ．图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．图象与y 轴交于点()0,bD ．当b x k >-时，0y > 【答案】D【解析】【分析】由k 0<，0b >可知图象经过第一、二、四象限；由k 0<，可得y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点为()0,b ；当b x k >-时，0y <； 【详解】∵()0,0y kx b k b =+<>，∴图象经过第一、二、四象限，A 正确；∵k 0<，∴y 随x 的增大而减小，B 正确；令0x =时，y b =，∴图象与y 轴的交点为()0,b ，∴C 正确；令0y =时，b x k =-， 当b x k>-时，0y <； D 不正确；故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y kx b =+中，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．5．下列函数（1）y =x （2）y =2x ﹣1 （3）y =1x（4）y =2﹣3x （5）y =x 2﹣1中，是一次函数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【解析】【分析】分别利用一次函数、二次函数和反比例函数的定义分析得出即可．【详解】解：（1）y =x 是一次函数，符合题意；（2）y =2x ﹣1是一次函数，符合题意；（3）y =1x 是反比例函数，不符合题意；（4）y =2﹣3x 是一次函数，符合题意；（5）y =x 2﹣1是二次函数，不符合题意；故是一次函数的有3个．故选：B ．【点睛】此题考查一次函数、二次函数和反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．已知直线3y mx =+经过点(2,0)，则关于x 的不等式 30mx +>的解集是（ ）A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤【答案】B【解析】【分析】求出m 的值，可得该一次函数y 随x 增大而减小，再根据与x 轴的交点坐标可得不等式解集．【详解】解：把(2,0)代入3y mx =+得：023m =+， 解得：32m =-，∴一次函数3y mx =+中y 随x 增大而减小，∵一次函数3y mx =+与x 轴的交点为(2,0)，∴不等式 30mx +>的解集是：2x <，故选：B ．【点睛】本题考查了待定系数法的应用，一次函数与不等式的关系，判断出函数的增减性是解题的关键．7．一次函数y mx n =-+( )A ．mB ．m -C ．2m n -D ．2m n -【答案】D【解析】【分析】根据题意可得﹣m ＜0，n ＜0，再进行化简即可．【详解】∵一次函数y ＝﹣mx +n 的图象经过第二、三、四象限，∴﹣m ＜0，n ＜0，即m ＞0，n ＜0，＝|m﹣n|+|n|＝m﹣n﹣n＝m﹣2n，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.8．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<32【答案】B 【解析】【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32．【详解】把（12，12m）代入y1=kx+1，可得1 2m=12k+1，解得k=m﹣2，∴y1=（m﹣2）x+1，令y3=mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，解得x＜32；当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞12，∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32，故选B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9．将直线21y x =+向下平移n 个单位长度得到新直线21y x =-，则n 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2【答案】D【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=2x+1向下平移n 个单位长度，得到新的直线的解析式是y=2x+1-n ，则1-n=-1，解得n=2．故选：D ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．k 0<【答案】B【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k 的取值范围．【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y 随x 的增大而增大，∴k-2＞0，∴k ＞2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．11．若实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=ax+c 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】∵a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，∴a ＜0，c ＞0，（b 的正负情况不能确定也无需确定）．a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！12．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【分析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．【详解】解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确．⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．故答案选B．【点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．13．关于一次函数y=3x+m﹣2的图象与性质，下列说法中不正确的是（）A．y随x的增大而增大B．当m≠2时，该图象与函数y=3x的图象是两条平行线C．若图象不经过第四象限，则m＞2D．不论m取何值，图象都经过第一、三象限【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断A ；根据两条直线平行时，k 值相同而b 值不相同判断B ；根据一次函数图象与系数的关系判断C 、D ．【详解】A 、一次函数y=3x+m ﹣2中，∵k=3＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项正确；B 、当m≠2时，m ﹣2≠0，一次函数y=3x+m ﹣2与y=3x 的图象是两条平行线，故本选项正确；C 、若图象不经过第四象限，则经过第一、三象限或第一、二、三象限，所以m ﹣2≥0，即m≥2，故本选项错误；D 、一次函数y=3x+m ﹣2中，∵k=3＞0，∴不论m 取何值，图象都经过第一、三象限，故本选项正确． 故选：C ．【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线y 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2平行，那么k 1=k 2，b 1≠b 2．也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系．14．如图所示，已知()121,,2,2A y B y ⎛⎫ ⎪⎝⎭为反比例函数1y x =图象上的两点，动点(),0P x 在x 轴正半轴上运动，当AP BP -的值最大时，连结OA ，AOP ∆的面积是 （ ）A ．12B ．1C ．32D ．52【答案】D 【解析】【分析】先根据反比例函数解析式求出A ，B 的坐标，然后连接AB 并延长AB 交x 轴于点P '，当P 在P '位置时，PA PB AB -=,即此时AP BP -的值最大，利用待定系数法求出直线AB 的解析式，从而求出P '的坐标，进而利用面积公式求面积即可．【详解】当12x =时，2y = ，当2x =时，12y = ， ∴11(,2),(2,)22A B ．连接AB 并延长AB 交x 轴于点P '，当P 在P '位置时，PA PB AB -=,即此时AP BP -的值最大．设直线AB 的解析式为y kx b =+ ， 将11(,2),(2,)22A B 代入解析式中得 122122k b k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得152k b =-⎧⎪⎨=⎪⎩ ， ∴直线AB 解析式为52y x =-+． 当0y =时，52x =，即5(,0)2P '， 115522222AOP A S OP y '∴=⋅=⨯⨯=． 故选：D ．【点睛】 本题主要考查一次函数与几何综合，掌握待定系数法以及找到AP BP -何时取最大值是解题的关键．15．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则A ．k<3B ．k>3C ．k>0D ．k<0【答案】A【解析】【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k ，b 的取值范围，从而求解．【详解】解：∵一次函数y=（k-3）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，∴一次函数y=（k-3）x-1的图象经过第二、三、四象限，∴k-3＜0，解得k ＜3．故选A ．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．16．如图，已知直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +≤-的解集在数轴上表示正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】 试题解析：当x ＞-1时，x+b ＞kx-1，即不等式x+b ＞kx-1的解集为x ＞-1．故选A ．考点：一次函数与一元一次不等式.17．函数()312y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线()12y m x =---经过( )A ．第一、三、四象限B ．第二、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第一、二、三象限【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的增减性，可得310m +>；从而可得10m --<，据此判断直线()12y m x =---经过的象限．【详解】 解：函数()312y m x =+-中，y 随x 的增大而增大， 310m ∴+>，则13m >- 10m ∴--<，∴直线()12y m x =---经过第二、三、四象限．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键．即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，图象经过一、三象限；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，图象经过二、四象限；当b ＞0时，此函数图象交y 轴于正半轴；当b ＜0时，此函数图象交y 轴于负半轴．18．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =-【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．【详解】 解：函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．19．对于一次函数24y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．函数值随自变量的增大而增大B ．函数的图象不经过第一象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的系数结合一次函数的性质，即可得知A 、B 选项不正确，代入y=0求出与之对应的x 值，即可得出D 不正确，根据平移的规律求得平移后的解析式，即可判断C 正确，此题得解．【详解】解：A 、∵k=-2＜0，∴一次函数中y 随x 的增大而减小，故 A 不正确；B 、∵k=-2＜0，b=4＞0，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，故B 不正确；C 、根据平移的规律，函数的图象向下平移4个单位长度得到的函数解析式为y=-2x+4-4，即y=-2x ， 故C 正确；D 、令y=-2x+4中y=0，则x=2，∴一次函数的图象与x 轴的交点坐标是（2，0）故D 不正确．故选：C ．【点睛】此题考查一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．20．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-【答案】A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4， 故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．。
一次函数基础训练题
一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是( ) A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数包括一次函数C ．一次函数不包括正比例函数D ．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是( ) A ．矩形面积固定，长和宽的关系B ．正方形的面积和边长的关系C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y 与x 成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y 为( ) A ．32 B ．2 C ．3 D ．0 4．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p 的值相等，则p 的值是 () A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列函数：①y=8x ；②y=-8x ；③y=2x 2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知关于x 的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 () A ．m ＞0，n ＞0 B ．m ＜0，n ＞0C ．m ＞0，n ＜0D ．m ＜0，n ＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 () A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是 () A ．y=23x B ．y=6xC ．21y x =-D ．y=32x 9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是 ( )二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y 随x 的增大而减小．12．已知y 与x 成正比例函数，当x=14时，y=56，则此函数的解析式为__________，当y=12时，x=_____________．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．14．如果直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y 轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m 的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P （m ，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次函数y=ax-b 图象不经过第二象限，则a_____________，b__________．三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=-3x ； (2)y=-8x；(2)y=8x 2+x(1-8x)； (3)y=1+8x ．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m 2-75．问：m 为何值时，它的图象经过原点？21．已知一次函数y=mx+n 的图象如图14-2-2所示．(1)求m ，n 的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m 的图象．参考答案一、1．D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式．点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系．2．D分析：D选项中设路程为y，时间为x，匀速度为k，则有y=kx，路程与时间成正比．点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数．3．A分析：y与x成正比，即y=kx，把x=2，y=1代入y=kx中，得k=12，再把x=3代入y=12x中得y=32．点拨：此题关键是求y=kx的系数k值．4．B分析：由题意得当x=3时，px-1=x+p，即3p-1=3+p，则p=2．点拨：准确理解函数值的定义．5．D分析：①②④都是一次函数，只有③不是．点拨：形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)是一次函数，当b=0时，是正比例函数．6．D分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m＜0．当x=0时，y=-mn＜0，得n＜0．点拨：结合图象分析此题会更明了一些．7．B分析：把x=3，y=6代入y=kx+3，得k=1．点拨：理解变量的对应关系．8．D分析：设此函数为y=kx，把x=2，y=3代入，求出k=32．点拨：此题是常见的求正比例函数的方法．9．C分析：A选项中当p＞0，x=0时，y=-(p-3)，即y=3-p有可能大于0，与A中图象符合；当x=0，y=0时，-(p-3)=0，即p=3时与B中图象符合；D选项中P＜0，当x=0时，y=p(p-3)，即y=-p+3＞0与D中图象相符，所以不可能为C中的图象．点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系．二、10．-3≠3分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时，y=6不是一次函数，故m≠3．点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义．11．p＜0分析：对于y=kx+b，当k＜0时，y随x的增大而减小．点拨：把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律．12．y=103x320分析：设y=kx，当x=14，y=56时，k=103，把y=12代入y=103x，得到x=320．点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx．13．1分析：正比例函数为y=kx，故a-1=0，则a=1．点拨：此题是考查正比例函数的定义．14．＞分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m＞0，当x=0时，y=n＞0，故mn＞0．点拨：把握一次函数图象的特点．15．y=-3x(0，-5)分析：y=kx与y=kx+b是平行线．点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的．16．y=-x+1分析：把(-2，3)和(1，0)两点代入y=px+m得到32,0,p mp m=-+⎧⎨=+⎩解得p=-1，m=1．点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式．17．一、三、四分析：把P(m，4)代入y=2x-4，得到4=2m-4，即m=4．则直线y=mx-8为y=4x-8，过第一、三、四象限．点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系．18．＞0＞0分析：由图象可知a＞0，-b＜0，即b＞0．点拨：牢记一次函数图象的特点．三、19．分析：(1)y=-3x ，即为y=-13x ，其中k=-13，b=0，可知y=-3x 是一次函数，而且也是正比例函数． (2)y=-8x ，-8x 不是整式，因此不能化为kx+b 的形式．所以y=-8x不是一次函数，也不是正比例函数． (3)y=8x 2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x ，其中k=1，b=0，所以y=8x 2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数．(4)y=1+8x 即为y=8x+1，其中k=8，b=1．所以y=1+8x 是一次函数，但不是正比例函数．解：y=-3x ，y=8x 2+x(1-8x)，y=1+8x 是一次函数．y=-3x ，y=8x 2+x(1-8x)是正比例函数． 点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b 的形式．如果x 的次数为1且k ≠0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是正比例函数．20．分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可．解：一次函数y=(5-m)x+3m 2-75的图象经过原点(0，0)，所以有0=(5-m)×0+3m 2-75，解得m=±5．因为是一次函数，所以5-m ≠0，所以m ≠5，m=-5．即一次函数y=10x 为所求函数解析式．点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k ≠0)．21．分析：把直线与x 轴和y 轴的交点代入函数关系式中便可求出m ，n 的值．解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入y=mx+n 得0,2,m n n +=⎧⎨=-⎩即2,2.m n =⎧⎨=-⎩(2)把m=2，n=-2代入y=nx+m 得y=-2x+2．图象如图14-2-1′所示： 点拨：注意观察y=mx+n 与y=nx+m 的图象，可以总结一下规律．。
一次函数基础训练题
一次函数基础训练题一．选择题（共6小题）1．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝B．y＝﹣2x+1C．y＝3D．y＝x+x22．下列函数中，是一次函数的有（）①y＝；②y＝3x+1；③y＝；④y＝kx﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝x+1B．y＝x C．y＝x2D．y＝4．函数y＝2x+1的图象过点（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（0，1）D．（1，1）5．直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A．B．C．D．6．如图中表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图象的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．一次函数y＝kx+6中，当b＝0时，它是一个函数，所以说正比例函数是一种的一次函数．8．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．9．已知y关于x的函数y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函数，则m的值是．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，4），直线y＝x+1上有一动点P，当P A＝PB时，点P的坐标是．11．一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|﹣|m﹣n|化简后的结果为．12．正比例函数的图象特点：正比例函数的图象是一条的直线．三．解答题（共3小题）13．已知关于x的函数y＝kx|﹣2k+3|﹣x+5是一次函数，求k的值．14．仓库内原有粉笔400盒．如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式．题中函数是一次函数吗？为什么？15．已知y＝（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x＝﹣4时，y的值．。
一次函数专题复习卷(基础训练)
一次函数专题复习卷（基础训练）一、选择题1．下列问题中，两个变量之间成正比例关系的是( )A ．圆的面积2()S cm 与它的半径()r cm 之间的关系B ．某水池有水315m ，现打开进水管进水，进水速度为35/m h ，x h 后这个水池有水y 3mC ．三角形面积一定时，它的底边()a cm 和底边上的高()h cm 之间的关系D ．汽车以60/km h 的速度匀速行驶，行驶路程y 与行驶时间x 之间的关系2．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y x =B ．1y x =+C ．22y x =D ．24y x = 3．下列函数关系中，y 是x 的一次函数的是( )A ．2y x x =-B ．11y x =+C ．y kx b =+D ．y x =-4．下列各点在一次函数2y x =+的图象上的是( )A ．(2,0)B ．(1,3)C ．(0,2)-D ．(3,1)5．若直线l 的函数表达式为2y x =-+，则下列说法不正确的是( )A ．直线l 经过点(1,1)B ．直线l 不经过第三象限C ．直线l 与x 轴交于点(2,0)-D ．y 随x 的增大而减小 6．点1(2,)A y -，2(3,)B y 在一次函数y x b =+的图象上，1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．12y y7．已知点(1,4)P 在直线2y kx =-上，则k 的值为( )A ．34B ．2C ．4D ．68．一次函数26y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是( )A ．(0,3)B ．(3,0)C ．(0,6)D ．(6,0)9．一次函数(0)y ax a a =->的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．10．直线322y x =--不经过第( )象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四11．一次函数(2)2y k x =-+，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则k 有可能是( )A ．0B ．3C ．2D ．512．将函数34y x =-的图象向上平移2个单位长度得到的函数图象的解析式是( )A ．36y x =-B ．32y x =+C ．32y x =-D ．310y x =-13．如图所示，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,2)P ，则方程2kx b +=的解是( )A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．无法确定14．如图所示，一次函数y ax b =+与y cx d =+的图象如图所示，下列说法：①对于函数y ax =-，y 随x 的增大而减小；②函数y ax d =-不经过第四象限；③不等式ax d cx b --的解集是4x ．其中正确的是( )A ．①②②B ．①③C ．②③D ．①② 二、填空题15．已知正比例函数为|1|m y mx +=，则m 的值为 ．16．写一个经过第一、二、三象限的一次函数表达式： ．17．已知直线:(3)1l y k x =-+经过点(4,9)，则它的解析式为 ．18．已知一次函数y kx b =+的图象如图，那么关于x 的不等式(4)20k x b -->的解集是 ．19．正比例函数y kx =经过点(1,3)，则k = ．20．如图，直线2:23AB y x =-+与直线AC 相交于y 轴上的点A ，它们分别与x 轴交于点B ，C ．若AO OC BO AO=，则点C 的坐标为 ．三、解答题21．已知y 关于x 的一次函数(3)4y m x m =-+-（1）当m 为何值时，该函数的图象经过原点？（2）当7m =时，求函数图象与y 轴的交点坐标．22．如图，A 点坐标为(6,0)，直线1l 经过点(0,2)B 和点(3,4)C -，交x 轴于点D ．（1）求直线1l 的函数表达式；（2）点M 在直线1l 上，且满足2ADM ADC S S ∆∆=，求点M 的坐标．23．已知一次函数(21)3=+++．y m x m（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若图象经过点(1,1)-，求m的值，画出这个函数图象．。
一次函数基础练习题答案
一次函数基础练习题一、选择题1. 下列哪个选项表示一次函数的一般形式？（）A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. D. y = x² + 12. 一次函数y = 3x 2的图象经过（）象限。
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、二、三象限D. 第一、二、四象限3. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象经过（）。
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、二、三象限D. 第一、二、四象限4. 下列哪个一次函数的图象是一条水平线？（）A. y = 2x + 3B. y = 4C. y = x + 1D. y = x²二、填空题1. 一次函数的图象是一条______。
2. 一次函数y = 2x + 1的斜率为______，截距为______。
3. 若一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)和(2, 5)，则k=______，b =______。
4. 当x =______时，一次函数y = 3x + 9的值为0。
三、解答题1. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 5)和(4, 9)，求该一次函数的解析式。
2. 一次函数y = 2x + 6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求线段AB的长度。
3. 画出一次函数y = x 1的图象，并标出其斜率和截距。
4. 已知一次函数y = kx + 3与y = x + 4的图象相交于点P，求点P的坐标。
5. 讨论一次函数y = kx + b的图象与坐标轴的交点情况，当k和b取不同值时，分别画出相应的图象。
四、判断题1. 一次函数的图象一定经过原点。
（）2. 一次函数的斜率决定了图象的倾斜程度，斜率越大，图象越陡峭。
（）3. 一次函数的截距b表示图象与y轴的交点的横坐标。
（）4. 两个一次函数的图象如果平行，则它们的斜率一定相等。
（）5. 一次函数y = kx的图象一定是一条经过原点的直线。
(人教版)八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案
（人教版）八年级数学下册《一次函数》基础测试卷及答案一、选择题(每小题4分,共12分)1·下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3·8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有( ) A·0个B·1个C·2个D·3个2·若y+2与2x-3成正比例,则y是x的( )A·正比例函数B·一次函数C·没有函数关系D·以上答案均不正确3·某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为( ) A·y=10-6x B·y=10+6xC·y=6-10x D·y=6x-10二、填空题(每小题4分,共12分)4·下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=x+3;④y=+1;⑤y=-x,其中是一次函数的有(只写序号)·5·已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k 时,它是一次函数·当k=_________时,它是正比例函数·6·某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x·(1)单价为2元时,市场需求量是千件·(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是·三、解答题(共26分)7·(8分)已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围·8·(8分)(2012·广州中考)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1·9元收费·如果超过20t,未超过的部分按每吨1·9元收费,超过的部分按每吨2·8元收费·设某户每月用水量为xt,应收水费为y元·(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式·(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2·2元,求该户5月份用水多少吨?【拓展延伸】9·(10分)生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表:项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A 15 95% 3B 20 99% 4设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式·(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?答案解析1·【解析】选C·(1)y=-8x符合一次函数的定义,故是一次函数·(2)y=3·8,自变量次数为0,故不是一次函数·(3)y=9x2,自变量次数为2,故不是一次函数·(4)y=5x+8,符合一次函数的定义,故是一次函数·综上可得(1)(4)是一次函数,共2个·2·【解析】选B·由题意可设y+2=k(2x-3)(k≠0),整理得,y=2kx-3k-2,其中2k与-3k-2都是常数且2k≠0,所以y是x的一次函数·3·【解析】选A·根据气温=山脚的气温-下降的气温可得:y=10-6x·4·【解析】①中自变量的次数是2,④中自变量的次数不是1;所以①④不是一次函数,②③⑤均符合一次函数的定义·答案:②③⑤5·【解析】根据一次函数的定义得,k+2≠0,解得k≠-2·函数y=(k+2)x+k2-4是正比例函数,则k+2≠0,k2-4=0,解得k=2·答案:≠-2 26·【解析】(1)当x=2时,y=15-3×2=9·(2)当x=5时,y=15-3×5=0,说明当单价为5元时,这种产品的市场需求量为0,可能会因定价过高而造成产品大量积压·答案:(1)9 (2)产品大量积压7·【解析】根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0,∴k=-2或k=2(舍去),∴k=-2·b是任意的常数·8·【解析】(1)当x≤20时,y=1·9x;当x>20时,y=1·9×20+(x-20)×2·8=2·8x-18·(2)用水量如果未超过20t,按每吨1·9元收费·因为5月份水费平均为每吨2·2元,所以用水量超过了20t·所以2·8x-18=2·2x,解得x=30·答:该户5月份用水30t·9·【解析】(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000·(2)由题意可得:0·95x+0·99(2000-x)=1960·x=500,y=-6×500+48000=45000·所以造这片林的总费用需45000元·。
5.3一次函数(二)_基础训练(有答案)
5.3 一次函数(二)1．已知在一次函数y ＝kx ＋3中，当x ＝2时，y ＝5，则k 的值为(A ) A. 1 B. －1 C. 5 D. －52．有一本新书，每10张厚为1 mm ，设从第1张到第x 张的厚度为y (mm )，则(A ) A. y ＝110x B. y ＝10xC. y ＝110＋xD. y ＝10x3．已知y 是x 的一次函数，下表列出了部分对应值，则m ＝__5__．(1)求这个一次函数的表达式． (2)求当t ＝2时，函数s 的值．【解】 (1)设一次函数的表达式为s ＝kt ＋b (k ≠0)．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝2，－2k ＋b ＝23，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－7，b ＝9.∴s ＝－7t ＋9.(2)当t ＝2时，s ＝－7×2＋9＝－5.5．已知z ＝m ＋y ，m 是常数，y 是x 的正比例函数．当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝－1，求z 与x之间的函数表达式．【解】 设y ＝kx ，则z ＝m ＋kx .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2k ＝1，m ＋3k ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，m ＝5.∴z 与x 之间的函数表达式为z ＝－2x ＋5.6．已知4y ＋3m 与2x －5n 成正比例，m ，n 是常数．求证：y 是x 的一次函数．【解】 设4y ＋3m ＝k (2x －5n )(k ≠0，k 是常数)． 整理，得y ＝12kx －5kn ＋3m 4.∵m ，n ，k 是常数，∴－5kn ＋3m4是常数．又∵k ≠0，∴y 是x 的一次函数．7．某长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定的质量，则需要购买行李票．已知行李费y (元)是关于x (kg)的一次函数，王先生带60 kg 行李需付6元行李费，张先生带80 kg 行李需付10元行李费．(1)求y 与x 之间的函数表达式．(2)问：旅客最多可免费携带多少千克行李？ 【解】 (1)设y ＝kx ＋b .根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧60k ＋b ＝6，80k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝－6.∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝15x －6.(2)旅客可免费携带行李，即y ＝0， ∴15x －6＝0，解得x ＝30. ∴旅客最多可免费携带30 kg 行李．8．某市2011年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米．若该市以后每年平均植树5亿棵，到2017年年底“森林城市”的建设将全面完成，那时树木可以长期保持涵养水源11亿立方米．(1)从2011年到2017年这7年时间里，该市一共要植树多少亿棵？(2)若把2011年作为第1年，设树木涵养水源的能力y (亿立方米)与第x 年成一次函数，求出该函数的表达式，并求出到第5年(即2015年)可以涵养多少水源．【解】 (1)5×7＝35(亿棵)． (2)设y ＝kx ＋b .∵当x ＝1时，y ＝3；当x ＝7时，y ＝11， ∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝3，7k ＋b ＝11，解得⎩⎨⎧k ＝43，b ＝53.∴y ＝43x ＋53.当x ＝5时，y ＝43×5＋53＝253(亿立方米)．∴到第5年可以涵养水源253亿立方米．9．已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x －2成正比例，当x ＝1时，y ＝0；当x ＝－3时，y ＝4，则当x ＝3时，y 的值为10．【解】 设y 1＝k 1x 2(k 1≠0)，y 2＝k 2(x －2)(k 2≠0)，则y ＝k 1x 2＋k 2(x －2)． 把x ＝1，y ＝0；x ＝－3，y ＝4分别代入上式，得⎩⎪⎨⎪⎧k 1－k 2＝0，9k 1－5k 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝1，k 2＝1.∴y ＝x 2＋x －2.∴当x ＝3时，y ＝9＋3－2＝10.10．已知y 是z 的一次函数，z 是x 的正比例函数． (1)问：y 是x 的一次函数吗？(2)若当x ＝5时，y ＝2；当x ＝－3时，y ＝6，求当x ＝1时y 的值．【解】 (1)设y 关于z 的一次函数为y ＝k 1z ＋b (k 1≠0)，z 关于x 的正比例函数为z ＝k 2x (k 2≠0)．由此得y ＝k 1·k 2x ＋b ，且k 1k 2≠0，符合一次函数的一般形式，∴y 是x 的一次函数．(2)把x ＝5，y ＝2；x ＝－3，y ＝6分别代入y ＝k 1k 2x ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧5k 1k 2＋b ＝2，－3k 1k 2＋b ＝6，解得⎩⎨⎧k 1k 2＝－12，b ＝92.∴y ＝－12x ＋92.∴当x ＝1时，y ＝－12×1＋92＝4.11．我市某工艺品厂生产一款工艺品，已知这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y (件)与售价x (元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．(2)当售价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少元？ 【解】 (1)设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3000＝70k ＋b ，1000＝90k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－100，b ＝10000.∴y ＝－100x ＋10000.(2)当x ＝80时，y ＝－100×80＋10000＝2000. ∴每天获得的利润为(80－60)×2000＝40000(元)．12．某日通过某公路收费站的汽车中共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元．(1)设这一天小车缴通行费的辆次为x ，总的通行费收入为y 元，求y 关于x 的函数表达式．(2)若估计缴费的3000辆次汽车中大车不少于20%且不多于40%，试求该收费站这一天收费总数的范围． 【解】 (1)由题意得，大车缴通行费的辆次为3000－x ， ∴y ＝5x ＋10(3000－x )， 即y ＝30000－5x (0≤x ≤3000)．(2)∵3000×20%＝600，3000×40%＝1200， ∴600≤3000－x ≤1200，即1800≤x ≤2400， ∴18000≤y ≤21000，∴该收费站这一天收费总数不小于18000元且不大于21000元．。
一次函数基础练习题
一次函数基础练习题(一)一、选择题1.在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数 D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 2、下列函数中，自变量取值范围正确的．．．是（ ）。
A 、11()212y x x =<- B 、)1(11≥-=x x y C 、12-=x y （x 为任意实数） D 、1(1)y x x =-<3.在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价（元），下列说法正确的是（ ）x （站）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y （元）11222333 44A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对4.下面分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 函数的是（ ）5．下列各点中，在函数3-=x y 的图象上的点是（ ）. A.（1，-1） B.（-1，1） C.（2，2） D.（-2，2）6、若点A 在第二象限，且A 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，则点A 的坐标是（ ）。
A 、（－2，1）B 、（2，－1）C 、（－1，2）D 、（1，－2） 7、下列函数中，属于一次函数的是（ ）。
①x y 3-= ； ②31x y += ； ③πxy =；④2)2(+=x y ； ⑤xy 21-= A 、①② B 、①②③ C 、①②③④ D 、①②③④⑤ 二、填空题1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．2. 直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________.3、函数312-+-=x x y 中自变量的取值范围是 。
(完整版)一次函数基础练习题
一次函数基础练习题1. 已知函数(12)1y k x k =--+．（1） 当k 取何值时，这个函数是正比例函数； （2） 当k 取何值时，这个函数是一次函数． 2、（1）已知函数23(2)my m x -=-是正比例函数，则m 的值为 ．（2）下列函数中，是一次函数的有 （填序号） ① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22n m -=； ④ (50)s x x =-；⑤ 100t v =．3 、 .已知y 是x 的一次函数，且当2x =-时，7y =；当3x =时，5y =-．求当0y = 时，自变量x 的值．4.（1）已知100y -与x 成正比例关系，且当10x =时，600y =． 求y 关于x 的函数解析式．（2）已知y m +与x n -成正比例（其中m ，n 是常数）．如果当15y =-时，1x =-；当7x =时，1y =．求y 关于x 的函数解析式．5. 在平面直角坐标系中，画出函数23y x =--的图像．（1）标出图像与坐标轴的交点，并求出交点坐标；（2）若直线23y x =--与x 、y 轴的交点分别为A 、B ，求直线与坐标轴围成的三角形ABO 的面积．6、（1）一次函数223y x =-的图像与x 轴的交点坐标 ，与y 轴的交点为 ． （2）直线66y x =-+与坐标轴围成的三角形的面积为 ．（3）直线2y x b =+与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的函数解析式为 ． （4） 试判断在平面直角坐标系中的三点A 213(,)33-、B (1,1)、C (4,5)-是否在同一直线上？ 7、 （1）下列哪个点不在一次函数34y x =-的图像上（ ） A 、(2,10)-- B 、(3,6) C 、317(,)22--D 、(4,0)- （2）已知一次函数2y kx =-经过点(1,3)--、(1,)m ，则m 的值为 ． （3）在平面直角坐标系中，直线23y x =+上有一点P 到x 轴的距离为3，那么这个点到y 轴的距离为 ．8、 在平面直角坐标系中，直线y kx b =-与直线2y x =-平行，且经过点(0,5)-， 那么这条直线的函数解析式为 ．9、若两个一次函数的图像互相平行，则k 相等；b 是一次函数图像与y 轴的交点的纵坐标． 10、 （1）将直线31y x =+沿x 轴的正方向平移3个单位，那么平移后得到的直线的函数解析式为 ．（2）已知一次函数2y x b =--，将它的图像向y 轴的正方向平移3个单位后，所得的图像经过点(0,1)，那么b = ．（3）已知一次函数y kx b =+的图像与一次函数2133y x =-的图像平行，且它的图像与y 轴的交点到x 轴的距离为3，那么这个一次函数的解析式为 ．11. 若直线2y x b =+经过第一、三、四象限，那么直线2y bx =-+必经过（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限C 、第一、三、四象限D 、第一、二、四象限12. 一次函数图像经过的象限由k 、b 决定，k 确定图像的方向，b 确定与y 轴的交点． 13. （1）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如右图，则k 和b 的取值范围是( )A ．k >0，b >0B ．k <0，b >0C ．k >0，b <0D ．k <0，b <0（2）下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( )（3）已知m 是整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图象不经过第二象限，那么m ＝___． （4）图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 是常数，0mn ≠）图象的是（ ）14.已知点1(4,)y -，2(2,)y 都在直线y x m =-+上，则1y 、2y 大小关系是( )A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能比较yxO AyxOByxO CyxOD15：（1）对于函数132y x =-+，下列说法错误的是 （ ） A ．图象经过点（2，2） B ．y 随着x 的增大而减少C ．图象与y 轴的交点是（6，0）D ．图象与坐标所围成的三角形面积是9（2）已知一次函数(3)21y m x m =-++的图像经过点11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，12y y >，则m 的取值范围是 ．16（1）对于函数23y x =--，当13x -<<时，则y 的取值范围为 ． （2）已知0.52y x =+，当13y -<<时，则x 的取值范围为 ． 17.（1）由图像可知，对于一次函数112y x =-+，当 时，01y ≤≤ （2）已知一次函数y kx b =+的图象（如图6）， 当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-2（3）若一次函数y kx b =+的图像与x 轴交于点（4，0） 则当0y >时，x 的取值范围是 ． 18、在平面直角坐标系中，直线2y x =-+与直线112y x =+19、（1）如图10—1，直线l 1：11y k x b =+与直线l 2：22y k x b =+的交点坐标为 ．（2）若直线23y x =+与32y x b =-相交于x 轴，则b 的值是（ A ．3- B ．32-C ．6D ．94- （3）若直线y =2x －1与y =x －k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是 ． （4）已知函数y ＝－x ＋m 与y ＝mx －4的图象交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为( )A ．±2B ．±4C ．2D ．－2 20.已知一次函数y =kx -k +4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达______． 21.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ． （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）．22.函数y =(m +1)x -(4m -3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ．34m <（B ．314m -<< （C ．1m <- （D ．1m >- 23. 点A （– 5，y 1）和B （– 2，y 2）都在直线y = – 12 x +b 上，则y 1与y 2的关系是 （ ）A ．y 1≤y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 22b 1图10—126.函数y = k（x–k）（k＜0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限27.一次函数y = 3x + p和y = x + q的图象都经过点A（– 2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A．2 B．4 C．6 D．828.如图，（1）求S△AOB；（2）求一条过点A且将△AOB的面积分为1：3的直线的解析式．。
八上 一次函数基础训练题
八上 一次函数基础训练题（一）1、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有______ _ 正比例函数有_____ _,2.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数 （用关系式表示） 3、函数 432+=x y 的图像与x 轴交点坐标为________,与y 轴的交点坐标为____________。
4.函数y=2x-1与x 轴交点坐标为_______ ,与y 轴交点坐标为____ , 与两坐标轴围成的三角形面积是_____ _.5、（1）对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而__ _。
（2）对于函数 x y 3221-=, y 的值随x 值的___ _而增大。
6.若直线y=kx+b 和直线y=-x 平行,与y 轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______. 7,如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
8.已知y-1与x 成正比例，且x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为________。
9.直线y ＝kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则b k ＝__________。
10.若函数y ＝kx+b 的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k 、b 及函数关系式。
11、已知一次函数 y=（6+3m ）x+n-4，求:（1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）n 为何值时，函数图象与y 轴交点在x 轴的下方？ （3）m, n 分别为何值时，函数图象经过 (0，0).12、在直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过三点A （2，0）、B （0，2）、C （m ，3），求这个函数的关系式，并求m 的值。
13、已知一次函数的图像经过点A （2，－1）和点B ，其中点B 是另一条直线321+-=x y 与y 轴的交点，求这个一次函数的表达式。
一次函数基础知识练习
一次函数基础知识练习一、一次函数的定义1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1 (3)y ＝ 1x (4)y ＝21－3x (5)y ＝x 2－1中，是一次函数有（ ） 2、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k =. 如果函数3)2(1+-=-k xk y 是一次函数，则=k 3、已知函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，则m ＝；此图象经过第象限。
4、28(3)1my m x m -=-++是一次函数，则m =二、单调性应用 1、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝－ 12x ＋2上，则y 1与y 2大小关系是( ) （A ）y 1>y 2 （B ）y 1=y 2 （C ）y 1<y 2 （D ）不能比较2、已知点A （－1，a ）与B （2，b ）都在直线332+=x y 上，试用两种以上的方法比较a 与b 的大小； 3、若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，• 则k____0，b______0．4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是5、点P 1(x 1,y 1)点p 2(x 2,y 2)是一次函数=－4x+3图象上的两点,且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是6、点A （5-，1y ）和B （2-，2y ）都在直线112y x =-+上，则1y 与2y 的关系是 三、图像的基本识别1、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )(A)k ＞0,b ＞0 (B)k ＞0,b ＜0 (C)k ＜0,b ＞0 (D)k ＜0,b2、已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≠2B ．k>2C ．0<k<2D ．0≤k<23、直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A ． k>0, b<0B ． k>0,b>0C ． k<0, b<0;D ． k<0, b>04、一次函数y=－(m 2+1)x －(m 2+2)的图象(m 为常数)不经过第象限5、已知一次函数4)2(-+-=m x m y 不经过第二象限，则m 的取值范围是6、若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限四、与不等式的关系1、如图，直线b kx y +=与x 轴的交点为(－3,0)则y ＞0时x 的取值范围是（ ）A.x ＞－3B.x ＞0C.x ＜－3D.x ＜02、对于一次函数32--=x y ，当x _______时，图象在x 轴下方.3、一次函数的图像交x 轴于(2,0),交y 轴于(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是4、根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.5、根据函数33y x =-+的图象，回答下列问题：（1）y 的值随x 的增大而．（2）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是．（3）当x 时，y >0；当x 时，y <0；当x 时，y =0．五、直线的平移（一）上下平移1、把直线32+-=x y 向下平移2个单位长度所得直线的解析式为2、将直线14+=x y 的图象向下平移3个单位长度，得到直线____________.3、已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________5、若在同一坐标系中作出下列直线：①112y x =--；②21y x =-；③112y x =-+；④1y x =-．那么互相平行的直线是 7、已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =21x +6平行，求此直线的解析式. 8、直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，－2），请问直线y bx k =-不经过 象限9、若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（二）、左右平移1、把一次函数12-=x y 沿着x 轴向左平移1个单位，得到的直线的解析式为__________．2、直线21y x =+向右平移2个单位后的解析式是；3、已知直线：y=3x -12，将直线向右平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式． 4、已知直线：y=3x -12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，则直线的解析式．5、直线y=-5x -12向左平移2个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿；直线y=向右平移3个单位长度后得到的直线解析式是＿＿＿．（三）、综合应用1、直线y=8x +13既可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到；也可以看作直线y=8x -3向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到．2、要由直线y=2x +12得到直线y=2x -6，可以通过平移得到：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“上”或“下”)得到直线y=2x -6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)＿＿＿单位长度得到直线y=2x ，再将直线y=2x 向＿＿＿平移(填“左”或“右”)得到直线y=2x -6；以上这两种方法是分步平移．也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“上”或“下”)直接得到直线y=2x -6，或者将直线y=2x +12向＿＿＿平移(填“左”或“右”)直接得到直线y=2x -6．六、直线与坐标轴围成的三角形的面积1、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标 是，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .2、一次函数y=2x -4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是.3、一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.4、直线443--=x y 与两坐标轴围成的三角形面积是 5、如果一次函数4+=kx y 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则=k _____6、函数25+-=x y 与x 轴的交点是，与y 轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。
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一次函数基础训练题（2）
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列说法中正确的是( )
A．一次函数是正比例函数B．正比例函数包括一次函数
C．一次函数不包括正比例函数D．正比例函数是一次函数
2．下列函数中是正比例函数的是( )
A．矩形面积固定，长和宽的关系B．正方形的面积和边长的关系
C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
3．已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为( ) A．3
2
B．2 C．3 D．0
4．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列函数：①y=8x；②y=-
8
x；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有( ) A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0
7．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为( )
A．-1 B．1 C．5 D．-5
8．过点（2，3）的正比例函数解析式是( )
A．y=2
3x B．y=6
x
C．21
y x
=-D．y=3
2
x
9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是( )
二、填空题（每小题3分，共27分）
10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y随x的增大而减小．
12．已知y与x成正比例函数，当x=1
4时，y=5
6
，则此函数的解析式为__________，当y=1
2
时，x=_____________．
13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．
14．如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y轴交于点__________．
16．已知一次函数y=px+m 的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．
17．已知点P （m ，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．
18．一次函数y=ax-b 图象不经过第二象限，则a_____________，b__________．
三、解答案（每小题4分，共12分）
19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
(1)y=-3x ； (2)y=-8x
；
(2)y=8x 2+x(1-8x)； (3)y=1+8x ．
20．已知一次函数y=(5-m)x+3m 2-75．问：m 为何值时，它的图象经过原点？
21．已知一次函数y=mx+n 的图象如图14-2-2所示．
(1)求m ，n 的值；
(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m 的图象．。