运动力学基础
理论力学-5-运动学基础
ds ＝v ＝s dt
dv at s dt
an
v
2
a a a
2 τ
2 n
5.1 点的运动学
自然轴系
自然轴系
当运动轨迹为空间曲线时，弧坐标系中所得 到的结论同样成立，只需将弧坐标系扩展为自然 轴系。
5.1 点的运动学
自然轴系P－TNB
B(副法线) N(主法线)
0
dτ n d
5.1 点的运动学
τ vτ av
τ
弧坐标法
τ ?
ds ＝v ＝s dt
dτ dτ d ds dt d ds dt
dτ n d
d 1 曲率 ds
a at an at τ an n
速度方向的变化率 法向加速度
xA OC CM R
M
即
CM v0t R R
v0t x OC AM sin v t R sin 0 R 于是M点的运动方程为： vt y AC AM cos R R cos 0 R
5.1 点的运动学
v0t x OC AM sin v t R sin 0 R vt y AC AM cos R R cos 0 R
切线方向的单位矢量为t ，则有 r ds lim τ ＝v ＝ s t 0 s dt t指向弧坐标s增加的方向。 动点的速度为
τ v vτ s
速度方向
速度大小
5.1 点的运动学
弧坐标法
加速度
dτ dτ d ds dt d ds dt dτ d 1 ds 曲率 ? ＝v ＝s ds d dt τ
理论力学运动学基础
第五章运动学基础一、是非题1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。
（）2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。
（）3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。
（）4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。
（）5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。
（）6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。
（）7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（）8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。
（）9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。
（）10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。
（）二、选择题1、已知某点的运动方程为S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹。
①是直线；②是曲线；③不能确定。
2、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量。
①平行；②垂直；③夹角随时间变化。
3、刚体作定轴转动时，切向加速度为，法向加速度为。
①r×ε②ε×r③ω×v④v×ω4、杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度α分别如图（a）、（b）、（c）所示。
则该瞬时的角速度为零，的角加速度为零。
①图（a）系统；②图（b）系统；③图（c）系统。
三、填空题1、点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①aτ=0，a n=0（答）：；②aτ≠0，a n=0（答）：；③aτ=0，a n≠0（答）：；④aτ≠0，a n≠0（答）：；2、杆O1B以匀角速ω绕O1轴转动，通过套筒A带动杆O2A绕O2轴转动，若O1O2=O2A=L，α=ωt，则用自然坐标表示（以O1为原点，顺时针转向为正向）的套筒A 的运动方程为s=。
力学的基础知识质量力和运动
力学的基础知识质量力和运动力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动和力的关系。
在力学中，我们需要了解一些基础知识，例如质量力和运动。
质量是物体对运动的惯性程度的量度，是物体所固有的属性。
力是引起物体运动、改变物体运动状态或形变的原因。
本文将介绍质量力的概念和运动的基本知识，并探讨它们在力学中的重要性。
一、质量力的概念质量力是由物体的质量决定的力，也称为惯性力。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于质量与加速度的乘积，即F = ma。
这里的F 即为质量力。
在自然界中存在很多形式的质量力，例如，重力、摩擦力、弹力等。
1. 重力重力是质量力的一种，是指物体由于地球的引力而受到的力。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
地球上的物体所受到的重力与其质量成正比，可以用公式F = mg表示，其中g为重力加速度，约等于9.8米/秒^2。
2. 摩擦力摩擦力是物体间接触而产生的力，阻碍物体在表面上滑动或滚动。
摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种。
静摩擦力是指物体尚未发生相对滑动或滚动时所受到的力，动摩擦力是指物体已经发生相对滑动或滚动时所受到的力。
摩擦力的大小与物体之间的粗糙程度有关，一般可以用F = μN表示，其中μ为摩擦系数，N为物体的法向压力。
3. 弹力弹力是指物体由于被压缩或拉伸而产生的力。
当弹性物体发生形变时，会产生与形变方向相反的弹力。
弹力的大小与物体的形变量成正比，可以用胡克定律来描述，即F = kΔL，其中k为弹簧的弹性系数，ΔL为形变的长度。
二、运动的基本知识在力学中，我们还需要了解一些运动的基本知识，包括位移、速度和加速度。
1. 位移位移是物体从初始位置到末位置的位移矢量。
它的大小等于末位置减去初始位置的位移量，方向由初始位置指向末位置。
位移可以用Δx 表示。
2. 速度速度是物体单位时间内位移的大小，是位移的导数。
即v = dx/dt，其中v为速度，x为位移，t为时间。
《运动力学基础》课件
详细描述
该定律指出，物体的动量（质量乘以速度）会因为受到外力 的作用而改变，改变的动量等于物体受到的力与作用时间的 乘积。这个定律揭示了力对物体运动状态改变的作用方式， 是理解加速度和运动的重要基础。
第三定律（作用与反作用定律）
总结词
描述了力作用的相互性。
详细描述
该定律指出，对于两个物体之间的相互作用力，一个物体对另一个物体的作用力，必然 等于另一个物体对前一个物体的反作用力。这个定律揭示了力的相互性，是理解物体间
参考系的变换
在描述物体运动时，如果需要从一种参考系变换到另一 种参考系，需要进行坐标变换。坐标变换包括平移和旋 转。
伽利略变换与牛顿绝对时空观
伽利略变换
伽利略变换是描述两个匀速直线运动的参考系之间坐标关系的公式。通过伽利略变换，可以得出相对运动的规律 。
牛顿绝对时空观
牛顿认为时间和空间是绝对的，即时间和空间不受物体运动状态的影响。牛顿绝对时空观对经典力学的发展具有 重要影响。
力矩和动量矩的关系及实例பைடு நூலகம்
总结词
力矩和动量矩之间存在密切关系，力矩的改变会导致动 量矩的改变，反之亦然。
详细描述
力矩和动量矩之间的关系可以通过牛顿第二定律和转动 定律来描述。当力矩作用在一个转动物体上时，会改变 物体的角速度和转动惯量，从而引起动量矩的变化。反 之，当物体的动量矩发生变化时，也会引起力矩的变化 。这种关系在日常生活和工程实践中有着广泛的应用， 例如在机械传动、车辆动力学等领域中都需要考虑力矩 和动量矩的关系。
THANKS
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06
相对运动与参考系
相对运动的定义与描述
相对运动的定义
描述物体运动时，需要选择一个参考系作为参照，物 体相对于参考系的位置和速度即为相对运动。
力学基础知识点总结
力学基础知识点总结力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用。
它在我们的日常生活、工程技术以及科学研究中都有着广泛的应用。
下面就来总结一下力学的基础知识点。
一、力的概念力是物体对物体的作用。
力不能脱离物体而单独存在，一个力必然涉及两个物体，即施力物体和受力物体。
力的单位是牛顿（N）。
力的三要素包括力的大小、方向和作用点。
这三个要素决定了力对物体的作用效果。
例如，用大小相同但方向不同的力推一个物体，物体的运动方向可能不同；作用点不同，物体的转动效果也可能不同。
二、常见的力1、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。
重力的方向总是竖直向下，大小与物体的质量成正比，即 G ＝ mg，其中 g 为重力加速度，通常取 98N/kg。
2、弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
常见的弹力有支持力、压力、拉力等。
弹力的大小与形变程度有关。
3、摩擦力：两个相互接触的物体，当它们相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。
摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。
静摩擦力的大小取决于使物体产生相对运动趋势的外力；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，其计算公式为 f ＝μN，其中μ 为动摩擦因数，N 为压力。
三、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：也称为惯性定律，内容是一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
其表达式为 F ＝ ma。
3、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
四、力的合成与分解如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
力的合成与分解遵循平行四边形定则。
运动力学基础
•
如投掷垒球 。
LOREM IPSUM DOLOR
2. 力的空间累积效应 力与力作用方向上移动 距离的乘积（F·S），是力的空间累积效应， 在力学上称力对物体做了功。 动能定理：力对物体做的功等于物体机械能 （动能和势能）的增量。
LOREM IPSUM
二、运动中的力矩 力矩（M）是
作用于物体或人体的 合力（F）与支点到力 作用线距离（d）的乘 积，
经过了时间Δt，转动角速度从ω1变成了ω2，则这个
过程中角速度变化量为ω2-ω1，角加速度α=（ω2-ω1）
/Δt，代入转动定律公式中得到：M=I·α=I（ω2-ω1）
/Δt，推导得出M·Δt= Iω2-Iω1。此式中的M·Δt是冲量
矩，单位N·m·s；I·ω是动量矩（H），单位kg·m2/s。
•
作用在刚体上的冲量矩等于动量矩的变化。
2. 角速度 连接运动点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度 叫做“角速度”。国际单位为弧度/秒，用字母ω表示。
3. 角加速度 是描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的 物理量，国际单位是“弧度/秒平方”，用字母α表示，计算 公式为α=Δω / Δt。
LOREM IPSUM DOLOR
• 二、转动动力学
难点：牛顿运动定律、转动定律及其应用。
LOREM IPSUM DOLOR
人体和物体的运动在 运动形式上多种多样，千差 万别。这种差别主要表现在 时间和空间两个主要方面， 其形成的原因是人体或物体 受到的力和力矩不同。
第一节 运动中的力与力矩
一、运动中的力 力是一个物体对另一个物体的作用，是使物体产生
运动学基础
第二章 运动力学基础
目录
第一节 运动中的力与力矩 第二节 人体运动的动力学 第三节 人体运动的静力学 第四节 人体运动的转动力学 第五节 骨与关节生物力学
第二章运动力学基础
一 、运动中的力与力矩 二、人体运动的动力学
三、人体运动的静力学
四、人体运动的转动力学
五、骨与关节生物力学
运动中的力与力矩
一、运动中的力 力是一个物体对另一个物体的作用，是
使物体产生形变或线运动状态改变的原因。
力矩则是力和力臂的乘积，是使物体转
动状态改变的原因。
人体运动的动力学
（二）内力 1. 肌拉力
骨骼肌借助肌腱附着于骨，产生对骨的
拉力维持人体姿势，引起人体内各部分、
各环节的相对运动，是人体内力中最重
要的主动力。
运动中的力与力矩
肌拉力线
肌拉力线经过冠状 轴前方或后方，该关 节分别做什么运动？
经过矢状轴状轴上方
或下方，该关节分别
做什么运动？垂直轴
呢？
运动中的力与力矩
刚体绕轴转动时惯性的量度，用以描述物体保持原
有转动状态的能力。 只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置， 而同刚体绕轴的转动状态无关。
人体运动的转动力学
环节的转动惯量（ I ）等于 环节中质点的质量（m）乘 以质点到转轴的垂直距离
（ r ）的平方。即 I=mr2 ，单
位为千克· 米平方（kg· m2）。
（一）运动中合理利用惯性可以省力
（二）克服重物惯性需要遵循骨骼肌活动顺序原理 （三）增加人体对外界的作用力可以增大外界对人体的反作 用力
运动中的力与力矩
（一）外力
1.重力（G=mg）
2.摩擦力（f=µFN）
重量与质量的区别？
3.支撑反作用力（F1=—F2）
4.流体作用力
5.器械的阻力
运动中的力与力矩
人体接触（撞击）的时间要短。如用锤子钉钉子。
大一理论力学运动学知识点
大一理论力学运动学知识点运动学是力学的一个分支，它主要研究物体的运动规律和运动的各种性质，不考虑物体的运动是由于受到的力和力的变化而引起的。
在大一的理论力学学习过程中，我们首先需要掌握一些重要的运动学知识点。
本文将介绍几个大一理论力学运动学知识点，并对其进行详细解析。
一、位移和位移矢量在运动学中，位移是指物体在某一时间段内从一个位置变化到另一个位置的距离和方向，通常用Δx表示。
位移是一个矢量量，它不仅有大小，还有方向，用位移矢量来表示。
位移矢量的表示方法可以用箭头表示，箭头的长度表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。
二、速度和速度矢量速度是指物体单位时间内所经过的位移，用v表示。
速度是一个与位移相对应的物理量。
如果一个物体在t时间内从A点移动到B点，那么它的速度就是t时间内所经过的位移Δx除以时间t。
速度也是一个矢量，它的大小叫做速率，用箭头表示的速度矢量的长度表示速度的大小，箭头的方向表示速度的方向。
三、加速度和加速度矢量加速度是指单位时间内速度变化的量，用a表示。
如果一个物体的速度在t时间内由v1变为v2，那么它的加速度就是速度变化Δv除以时间t。
与速度和位移相似，加速度也是一个矢量，它的大小叫做加率，用箭头表示的加速度矢量的长度表示加速度的大小，箭头的方向表示加速度的方向。
四、匀速直线运动在匀速直线运动中，物体在单位时间内的位移保持不变，速度也保持不变。
如果物体的速度为v，时间为t，位移为s，那么有s=v*t。
在匀速直线运动中，速度和位移的图像均为直线，斜率表示速度的大小。
五、匀加速直线运动在匀加速直线运动中，物体在单位时间内的加速度保持不变，速度和位移随时间的变化而变化。
如果物体的初速度为v0，加速度为a，时间为t，位移为s，那么有s=v0*t+1/2*a*t^2，v=v0+a*t。
在匀加速直线运动中，速度和位移的图像均为抛物线。
六、自由落体运动自由落体运动是指一个物体只受到重力作用而进行的垂直运动。
力学基础知识
力学基础知识力学作为物理学的一个重要分支，研究的是物体在受力作用下的运动规律和相互作用原理。
在学习力学基础知识时，我们需要了解一些基本概念、定律和公式。
本文将从质点运动、牛顿三定律、动量守恒和万有引力四个方面介绍力学的基础知识。
一、质点运动质点是物理中的一个理想模型，假设物体的大小和形状可以忽略不计，只考虑物体的质量和所受力。
质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
1. 直线运动质点在直线上的运动可以用位移、速度和加速度等物理量来描述。
- 位移：一个物体从原始位置到最终位置的变化量，用Δx表示。
- 平均速度：位移与运动时间的比值，用v表示，计算公式为v = Δx/Δt。
- 瞬时速度：物体在某一瞬间的速度。
- 平均加速度：速度变化量与时间的比值，用a表示，计算公式为a = Δv/Δt。
- 瞬时加速度：物体在某一瞬间的加速度。
2. 曲线运动曲线运动包括圆周运动和非匀速直线运动。
- 圆周运动：质点绕固定点做圆周运动，有向心加速度的概念。
向心加速度的大小和方向决定了质点在圆周运动中的加速度。
- 非匀速直线运动：质点在直线上做变速运动，速度随时间的变化率不为零。
二、牛顿三定律牛顿三定律是力学的基本定律，描述了物体的受力和运动之间的关系。
1. 第一定律（惯性定律）：一个物体如果不受外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
2. 第二定律（运动定律）：物体所受的合力等于其质量乘以加速度。
F = ma，其中F为合力，m为物体质量，a为加速度。
3. 第三定律（作用-反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力具有相等的大小和相反的方向。
三、动量守恒动量是物体运动状态的量度，定义为物体质量与速度的乘积。
在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
1. 动量：一个物体的动量p定义为p = mv，其中m为物体质量，v为物体速度。
2. 动量定理：物体所受合外力的时间积分等于物体的动量变化。
∑Fdt = Δp，其中∑F为所受合外力，t为时间。
第二章：运动力学基础
40
（二）人体平衡的类型
重心与支撑点关系
上支撑平衡 下支撑平衡
混合支撑平衡
平衡 稳定平衡
平衡稳定程度
有限稳定平衡 不稳定平衡 随遇平衡
人体整体
内力
骨骼肌张力
外力
人体环节
2、内力可以改变外力的大小
3、外力可用来增强内力
5
要获得较大的反作用力作为人体运动的动力，必须加大人的蹬地
力，这又取决于人体肌肉活动引起的对地面作用力的大小。肌肉
活动是主动的，为了提高人体Fra bibliotek动效果，最重要的是提高肌肉收 缩的力量（内力），以加大蹬地力从而得到一个大的反作用力 （外力），使人体运动状态发生变化。
3
一、运动中的力
（一）内力与外力的概念
若将人体整体看做 一个力学系统，则人体 内部各部分的相互作用， 称为内力。外界作用于 人体的力称为外力。 内力：骨骼肌张力、关节约 束力、韧带张力等，其中骨
骼肌的张力是人体内力中的 主动力。
外力：重力、支撑反作用力 等。
4
运动中的内力和外力的关系
1、内力与外力是相对的
腹膜、肠系膜、大血管间的阻力，食管的蠕动与
纵隔间的阻力等。 5）血液淋巴液在管道内流动时产生的流体阻力， 在分流时产生的湍流等。
20
（四）力的合成与分解
1.合力与分力 一个力如果它产生的效 果与几个力共同作用的效果相同，则这 个力就叫那几个力的合力，而那几个力 就叫这个力的分力。
2. 力的合成 力的合成。 3. 力的分解 运算。 力的分解是力的合成的逆 求几个已知力的合力，叫 平行四边形 法则是力的 合成与分解 的基础
运动学基础
运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学
F
f1
f2
50/61
运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学 3)生理学条件 ① 兴奋性和疲劳 ② 中枢神经系统功能状态
51/61
运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学
①兴奋性和疲劳：肌肉是由多条肌纤维组成，肌纤维全部 收缩时，肌力最大。肌肉的兴奋性正常，则肌纤维易于达 到全部兴奋。肌肉的兴奋性决定于其本身的功能状态及支 配肌周围神经的功能状态。肌肉失去神经支配或肌肉的兴 奋性下降，均会引起肌力下降，肌肉疲劳肌力也会降低。
34/61
运动学基础 / 骨骼的功能解剖与生物力学
35/61
运动学基础 / 骨骼的功能解剖与生物力学
36/61
运动学基础 / 骨骼的功能解剖与生物力学
骨骼肌为支持身体运动的肌肉，由收缩成分和弹性成分构成。 收缩成分的基本单位是肌原纤维，由肌凝蛋白微丝和肌动蛋白 微丝组成，兴奋时肌丝滑行，引起收缩。弹性成分指的是肌腱 和肌膜。肌肉的两端是肌腱，为胶原纤维平行排列组成，具有 一定的弹性，与肌肉呈串联关系，称为肌肉的串联弹性成分； 肌膜包括肌内膜、肌束膜和肌外膜，由结缔组织组成，含有胶 原纤维和弹性纤维，它包裹着肌肉的收缩成分，与收缩成分大 致呈并联关系，称肌肉的并联弹性成分。
等长收缩(isometric contraction) 肌肉收缩时，肌张力达最大值，但肌肉的长度并未改变， 关节不活动，称等长收缩。肌肉本身未做功，所增强的能 量全部变为热能。等长收缩为静态活动，可保持关节的位 置。
40/61
运动学基础 / 骨骼肌的功能解剖与生物力学
等张收缩(isotonic contraction) 肌肉收缩时肌张力不变，肌收缩速度可变，产生关节活 动，肌肉做功叫等张收缩。 等张收缩有两种形式，二者均为动态活动，使肌肉能带动 关节并控制其活动。 ①向心性肌收缩：起点和止点相靠近； ②离心性肌收缩：起点和止点远离。
运动学基础--第二章 运动学基础
Resist
Force
Axis
Example: Neck
extension
（2）第2类杠杆 省力杠杆
Force
Force Resist. Axis
通过籽骨、肌在骨上附着点的隆起等来延长力臂。
（3）第3类杠杆 速度杠杆
Force
3.杠杆的原理在康复医学中的应用
（1）省力 要用较小的力去克服较大阻 力，就要使力臂增长或缩短阻力臂。
力矩，物体倾倒，平衡破坏。 所以，物体越重，其稳定力矩越大，抗
倾倒的能力越强。
三、人体平衡与稳定特点
1、人体不能处于绝对静止的状态
由于人体的呼吸和循环的存在，肌 张力也不恒定，重心在一定范围内 波动，因此人体平衡是相对的静态 平衡。
2、人体形状可变 人体在完成或维持静力姿势的过程中，
当人体重心发生偏移有失去平衡的倾向时，人 体能借助于补偿动作在一定范围内“中和”或 “抵消”重心的不适宜移动。
F4
F2
F1
A
F2
F4
F3
FR
平面汇交力系
空间一般力系
A F1
F5
平面平行力系
力系平衡的类型
（二）、平衡类型
上支撑点平衡
重点与支撑点的关系 下支撑点平衡
混合支撑平衡
平衡
稳定平衡
平衡稳定程度 有限稳定平衡
不稳定平衡
随遇平衡
人体平衡的分类
1、根据人体重心与支撑点的位置关系 上支撑平衡（悬垂平衡） 下支撑平衡（倒立平衡） 混合支撑平衡（肋木侧平衡）
（3）稳定角
是重心垂直投影线和重 心至支撑面边缘相应点 的连线间的夹角。
运动学-运动力学基础
人体平衡对康复治疗对象的意义
• 身体姿势的保持 • 预防意外摔伤 • 全身运动功能恢复（如步行）
对患者平衡能力恢复的启示
具备可靠的平衡功能是人体完成身体其 他随意运动的前提，那么上述概念如何 用到平衡障碍的治疗呢。
一位具有平衡障碍的脑卒中患者，要改 善其平衡功能，我们一般治疗的顺序为 患者仰卧位----支撑坐位----肘膝跪位---双膝跪位----半跪位----坐位----站立位 ，这一顺序体现了重心的逐渐升高，支 撑面逐渐减少。
静载荷和动载荷。 静载荷是指施加的力缓慢且到达某一定
值后不再改变的外力作用方式； 动载荷是施加的力快速变化或反复多次
施加的力作用方式，分别称为冲击载荷 和交变载荷，如击打在人体上的各种力 为冲击载荷，步行过程中双脚骨的受力 为交变载荷。 根据力和力矩由不同方向作用于骨，可 将作用于骨的载荷分为拉伸、压缩、弯 曲、剪切、扭转和复合载荷。
• 基本条件：合外力为0,合力矩为0. • 关键因素：支撑面、稳定角、平衡
角、稳定极限（LOS）稳定系数等。
人体平衡的条件
以人体两脚站立时为例子，两脚与地面接触面积及 其周围的平面称为支撑面。
力学基础知识点汇总
力学基础知识点汇总力学是物理学的一个分支，研究物体运动与力的关系。
以下是力学的基础知识点汇总：1.物体的运动：物体的运动可以分为直线运动和曲线运动。
直线运动可以通过物体的位置-时间图和速度-时间图来描述，曲线运动则需要使用曲线的方程来描述。
2.物体的力：力是物体产生运动或变形的原因。
力的大小通常用牛顿（N）作为单位。
常见的力有重力、浮力、弹力、摩擦力等。
3.牛顿定律：牛顿定律是力学的基础公式。
牛顿第一定律（惯性定律）认为物体如果不受力作用，将维持匀速直线运动或保持静止。
牛顿第二定律（力的定律）表明力是物体运动状态变化的原因，力与物体的加速度成正比。
牛顿第三定律（作用-反作用定律）则说明所有的作用力都有一个与之相等大小、方向相反的反作用力。
4. 重力：重力是地球或其他天体对物体产生的力，它的大小与物体的质量和距离地心的距离有关。
在地球表面上，物体的重力可以通过公式F = mg 计算，其中 F 是物体所受的重力，m 是物体的质量，g 是重力加速度。
5.弹力：弹力是由弹簧或其他弹性物体对物体压缩或伸展时产生的力。
弹力的大小与物体的位移成正比。
6.摩擦力：摩擦力是两个物体之间接触时产生的力。
它可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是阻止物体开始运动的力，而动摩擦力是阻碍物体在表面上滑动的力。
摩擦力的大小与物体之间相互作用的力有关。
7. 动能和势能：动能是物体由于运动而具有的能量，可以通过公式K = 1/2 mv² 计算，其中 K 是动能，m 是物体的质量，v 是物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量，可以通过公式 Ep = mgh 计算，其中Ep 是势能，m 是物体的质量，g 是重力加速度，h 是物体的高度。
8. 动量和冲量：动量是物体的运动状态的量度，可以通过公式 p = mv 计算，其中 p 是动量，m 是物体的质量，v 是物体的速度。
冲量是力作用在物体上产生的改变动量的量度。
9. 转动和力矩：物体的转动是指物体绕一些轴旋转的运动。
运动学与力学的基础知识
运动学与力学的基础知识运动学和力学是物理学的两个重要分支。
它们研究运动的规律和物体受力的效应。
在本文中，我们将介绍运动学和力学的基础知识，包括运动的描述、力的作用和力的效果。
一、运动学基础知识运动学是研究物体运动规律的学科。
在运动学中，我们关注的是物体的位置、速度和加速度，以及它们随时间的变化关系。
1.1 位置物体的位置用坐标来描述。
在一维运动中，我们只需要一个坐标轴，通常选择直线上的一条水平直线。
物体在该直线上的位置可以用一个数字表示，称为位置坐标。
例如，一个物体在原点的位置坐标为0，向右移动2个单位后的位置坐标为2，向左移动3个单位后的位置坐标为-3。
在二维和三维运动中，我们通常使用直角坐标系来描述物体的位置。
直角坐标系由x、y和z轴组成，分别代表物体在水平、垂直和垂直于地面的方向上的位置。
1.2 速度速度是物体位置随时间变化的衡量。
在一维运动中，物体的平均速度可以由以下公式计算：v = (Δx) / (Δt)其中，v代表物体的平均速度，Δx代表物体在某一时间段内的位移，Δt代表时间段的长度。
如果我们只关注某一特定时刻的瞬时速度，可以使用以下公式计算：v = dx / dt其中，dx代表物体在极短时间内的位移，dt代表极短时间段的长度。
在二维和三维运动中，物体的速度可以用矢量表示，包括方向和大小。
1.3 加速度加速度是物体速度随时间变化的衡量。
在一维运动中，加速度可以由以下公式计算：a = (Δv) / (Δt)其中，a代表物体的平均加速度，Δv代表物体在某一时间段内的速度变化，Δt代表时间段的长度。
如果我们只关注某一特定时刻的瞬时加速度，可以使用以下公式计算：a = dv / dt其中，dv代表物体在极短时间内的速度变化，dt代表极短时间段的长度。
在二维和三维运动中，物体的加速度也可以用矢量表示。
二、力学基础知识力学是研究物体受力和力对物体的效应的学科。
在力学中，我们关注的是物体所受的力以及这些力对物体产生的效果，例如运动状态的改变、形状的变化等。
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《犯罪高手》MV 中迈克尔杰克逊倾斜45°
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三、人体平衡与稳定的特点
1. 人体不能绝对静止 2. 人体形状可变 3. 人体内力起重要作用 4. 心理因素的影响 5. 感觉系统在保持人体平衡中的作用
即M=F×ｄ。
分析：手握球做屈肘 动作产生的力矩
第二节 人体运动的动力学
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• 一、牛顿运动定律
• （一）牛顿第一定律
•
任何物体在不受外力作用（或所受合外力为零）时将保持静
止或匀速直线运动状态不变，又称惯性定律。
• （二）牛顿第二定律
•
当物体所受到的合外力不为零时，物体的运动状态会发生改
•
如投掷垒球 。
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2. 力的空间累积效应 力与力作用方向上移动 距离的乘积（F·S），是力的空间累积效应， 在力学上称力对物体做了功。 动能定理：力对物体做的功等于物体机械能 （动能和势能）的增量。
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二、运动中的力矩 力矩（M）是
作用于物体或人体的 合力（F）与支点到力 作用线距离（d）的乘 积，
3. 其他内力 人体内各组织器官具有不同的形态、结构和生 物力学特性。人体由于各种运动过程引起这些组织器官发 生形态、位置改变时，可以产生摩擦力、流体阻力等。
如血流阻力
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（三）力的合成与分解 1. 合力与分力 一个力如果它产生的效果与几个力共同作
用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几 个力就叫这个力的分力。
动量定理 ：物体动量的增量等于其所受的冲 量。
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• （1）人体运动中为了减小外界的冲击力，通常需 要延长外力的作用时间。
•
如落地缓冲。
• （2）为了给物体或人体强大的冲力，要求与物体 或人体接触（撞击）的时间要短。
•
如用锤子钉钉子。
• （3）增大作用力和延长力的作用时间，可以使人 体或器械获得更大的速度。
比较重心高低和支撑面大小
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2. 人体下支撑稳定性的评价指标 （1）稳定角：是指重力作用线和重 心至支撑面边缘相应点的连线间的夹 角。
重心高度相同， 支撑面越大，稳定角越大； 支撑面相同， 重心越高， 稳定角越小。
（2）稳定系数：稳定系数是指稳定力矩与倾倒力矩的比值。
抗衡外力，即是骨产生的应力。 • 特点：应力的大小＝作用于骨截面上的外力与骨横断面
例如跳水动作过程中人体伸展、两折、三折时的转 动惯量会随着转动半径的减小而依次减小。
2. 转动定律 当物体受到合外力矩（ƩM）的作用而发生转动 时，则转动体的转动惯量（I）乘以角加速度（α）的乘积等 于作用于转动体的合外力矩，即ƩM=I·α。
刚体转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比， 与刚体的转动惯量成反比.
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肌拉力线
喙肱肌拉力线 位于肩关节冠状轴前方、 矢状轴内侧， 使肩关节内收和屈。 肱肌位于肘关节中心 运动轴的冠状轴前方， 能使肘关节屈。
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2. 组织弹力 当机体拉伸、压缩、扭转时会发生形变，弹力 是机体形变做功的能力。
希尔三元素模型:①可收缩成分：相当于骨骼肌中肌 纤维成分;②串联弹性元：主要是位于骨骼肌两端的肌腱； ③并联弹性元：包裹在整个骨骼肌表面和肌束、肌纤维表 面的结缔组织。
4. 流体作用力 人体在空气和水中运动时，必然与 流体发生接触并相互作用，流体对人体的作用即 为流体作用力。
5.பைடு நூலகம்器械的阻力
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•（二）内力 1. 肌拉力 骨骼肌借助肌腱附着于骨，产生对骨 的拉力维持人体姿势，引起人体内各部分、各环 节的相对运动，是人体内力中最重要的主动力。
当人体围绕固定在地面上的运动器械转动时，器械就 是人体的转动轴，称为实体轴。
当人体局部肢体或整体转动时所围绕的是位于人体内 部的某特定的直线，则为非实体轴。
有支点、有实体轴 的转动
支点无实体轴的转动 无支点、无实体轴
复合轴的旋空
（二）角运动学
1. 角位移 是描述物体转动时位置变化的物理量。国际单位为 弧度，通常可用°表示。
• （5）扭转：骨骼受到外力偶的作用而受到的载荷，在 骨的内部产生剪应力。
• 如作转身动作时，下肢骨受到的扭转作用。 • 在生理状态下，扭转载荷常见于前臂、脊柱的旋转与骨
关节的旋转活动中。 • 例，掷铁饼出手时支撑腿的受力。
（二）骨的应力与应变
• 骨力学包含两个最基本元素，即应力和应变 • 1.骨的应力 • 概念：当外力作用于骨时，骨以形变产生内部的阻抗以
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郑秀媛的中国人体惯性参数模型标准。
环节的转动惯量（I）等于环节中 质点的质量（m）乘以质点到转轴的 垂直距离（r）的平方。即I=mr2，单 位为千克·米平方（kg·m2）。
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人体转动惯量会随不同的位置的转轴和身体姿势的改 变而发生相应的改变。
位N·m·s；I·ω是动量矩（H），单位kg·m2/s。
• 作用在刚体上的冲量矩等于动量矩的变化。
三、转动定律的应用 1. 增大肌对关节的拉力矩 通过增加肌收缩力和肌力臂，能
增加角速度和角加速度。
粗壮的大腿肌具有较大的力量和力臂 能产生较大的角速度和角加速度
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2. 减小转动惯量 由ƩM=I·α可以 看出，当肌力矩一定时，减小环 节对轴的转动惯量，可以达到增 大转动角速度或角加速度的目的。
变。
• （三）牛顿第三定律
•
即作用力与反作用力定律 。
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• 二、牛顿运动定律在人体运动中的应用
• （一）运动中合理利用惯性可以省力 • （二）克服重物惯性需要遵循骨骼肌活动顺序原理 • （三）增加人体对外界的作用力可以增大外界对人体的
反作用力
第三节 人体运动的静力学
力称为静态稳定性。
•
二是指人体重心偏移平衡位置后，干扰因素除
去时，人体仍能恢复到初始平衡范围，此为人体平衡
的动态稳定性。
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•（二）影响人体下支撑稳定性的因素与评价指标
•1. 影响人体下支撑稳定性的因素 •（1）支撑面大小：支撑面大，稳定度大；支撑面小， 稳定度小。 •（2）重心的高低：在支撑面不变的情况下，人体的 重心位置越低，稳定度越大；重心位置越高，稳定度 越小。
第四节 人体运动的转动力学
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人体各环节的运动 都是骨骼肌牵引骨围绕 着关节运动轴的转动。
把人体看做刚体
一、转动运动学
（一）人体转动的转动轴 刚体转动时，刚体上的各点都做圆周运动形成大小不
等的同心圆，各圆的中心都位于同一条直线上，这条直线 叫做转动轴。
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4. 骨组织 由细胞和细胞间 质组成 骨组织细胞包括：
骨细胞 成骨细胞 骨原细胞 破骨细胞 骨基质分为 有机质 无机质
二、骨的生物力学特征
（一）骨受载荷形式
• （1）拉伸：拉伸载荷是自骨的表面向外施加相等而反 向的载荷，在骨内部产生拉应力和拉应变。例，单杠悬 垂时上肢骨的受力。
• （2）压缩：压缩载荷为加于骨表面的向内而反向的载 荷，在骨内部产生压应力和压应变。例，举重举起后上 肢和下肢骨的受力。
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一、力系平衡条件与人体平衡的 类型
平衡是物体速度和方向不变 的状态。
静态平衡 动态平衡。
（一）力系平衡条件
1.共点、共线力系 2.平面汇交力系 3.平面平行力系 4.空间一般力系
共点、共线力系的平衡只要满足合力为零 其他力系的平衡条件均为合力为零，合力矩为零。
（二）人体平衡类型
运动学基础
第二章 运动力学基础
目录
第一节 运动中的力与力矩 第二节 人体运动的动力学 第三节 人体运动的静力学 第四节 人体运动的转动力学 第五节 骨与关节生物力学
重点与难点
重点：力、力矩、稳定角、人体转动惯量的 概念；骨的杠杆作用；关节的类型及运动。 常见的外力和内力；力的合成和分解；人体 平衡的条件；骨与关节生物力学特征。
难点：牛顿运动定律、转动定律及其应用。
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人体和物体的运动在 运动形式上多种多样，千差 万别。这种差别主要表现在 时间和空间两个主要方面， 其形成的原因是人体或物体 受到的力和力矩不同。
第一节 运动中的力与力矩
一、运动中的力 力是一个物体对另一个物体的作用，是使物体产生
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（二）骨的结构 1. 骨的器官水平
结构 以长骨 为例，骨的构 造包括 骨质、骨膜、骨髓 三部分。
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2. 骨的微细结构
长骨骨皮质的主要结构单位 哈佛系统又称为骨单位
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3. 骨的血管、淋巴管和神经
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力的平行四边形定则
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2. 力的合成 求几 个已知力的合力， 叫力的合成。 3.力的分解 力的分 解是力的合成的逆 运算。
肌力分解及其作 用
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（四）力的时间与空间积累效应
1. 力的时间累积效应 合外力与其作用时间的乘积（F·Δt ）称为力 的冲量。 质量与速度的乘积（m v）称为动量。