图说陀螺舵原理、陀螺的进动性

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陀螺罗经指北原理综述

陀螺罗经指北原理综述

不同点: 下重式:
液体连通器式:
M y 产生方式: 重心下移
液体连通器某端 容器多余液体
M y 指向: 总是指北
总是指南
H指向:
M
算式:
y
X轴正方向
X轴负方向
M y M
My M
u2 My M
u2My M
h u2 M
15
1)主轴指北端投影图: (下重式罗经为例)
H (W)
西



h
V1 W u2 M Vα1
重心
陀螺球
h
11
2.重心下移后如何使主轴自动找北?
A主轴初始水平指西
Z
东 H
X G
θ
2
Z Z0
OH
G
1 mg
地球自转
(1)初始时刻1:
X
My 0
西 (2)时刻2:
Mya•msgin
M sinM
0, 而My <0,
(2)由于 1 的存在使主轴发生高度视运动,
即西降 0, 则 My M0 u2 My M
1= e cos (水平分量)
PN
2 = e sin (垂直分量)
• 1 :在北纬使水平面
SENW的东半平面不断 下沉,西半平面不断上
升。 南纬? 相同
• 2 :在北纬使子午面S
Z。N的N点不断向W移动。 南纬?反之
4
e
1 e con 2 esin
h
5
2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律
旋进运动。(H→M) z
例:1-1
M p H
py M y
P4 Fig1-4
pz M z
o

陀螺原理

陀螺原理

四、影响因素(四要素)
– 转子的转动惯量:J – 自转角速度:Ω
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– 牵连角速度:ω牵 – α角度的大小:自转角速度矢量与牵连角速度矢量的垂
直位置的夹角。
§3、陀螺力矩(续)
– 陀螺力矩的大小公式: L=Hω牵*COSα=JΩω牵*COSα
五、用陀螺力矩来解释陀螺的进动性、章动性
– 用来解释陀螺的章动性与进动性 – 用来解释陀螺的稳定性
– 即:M外沿内框轴,ω进(进动角速度)沿外框轴。 – M外沿外框轴,ω进(进动角速度)沿内框轴。 – (1) 进动方向:
判断准则:将外力矩矢量沿转子自转方向转动90度即为进动角 速度ω进的矢量方向。
陀螺受外力矩作用时,自转角速度矢量沿最短路线向外力矩矢 量运动。(跟赶外力矩矢量)
回目录
§2、陀螺及其基本特性(续)
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§2、陀螺及其基本特性(续)
②二自由度陀螺的结构(图1-12):
– 转子、内框
两轴互相垂直:自转轴,内框轴
③各种部件结构的特点:
– a:转子:是一个对称的飞轮,可以在内框中高速旋转,具有一 定的角动量。
材料:比重大(不锈钢,铜等) 由陀螺电动机带动:直流电机6000-10000转/分 异步电机:23000转/分 磁滞电机:24000转/分
– 用于航空:仪表系统,控制系统 – 用于航海:定向系统 – 用于宇航:导航系统 – 用于地质:定位系统 – ①作指示仪表:
地平仪:俯仰角、航向角、倾斜角 转弯仪:飞机转弯方向和转弯速度
回目录
§2、陀螺及其基本特性(续)
②作传感器:输出与被测量的参数成一定关系的 电信号。
– 垂直陀螺(θ、γ)、罗盘系统(航向传感器)、转 弯角速度传感器等。

什么是定轴性和进动性

什么是定轴性和进动性

陀螺特性——定轴性陀螺在旋转的过程中不会倒下,要归功于陀螺的第一个特性,叫做定轴性.陀螺在转动时,如果作用在它上面的外力的力矩为零,由角动量定理可知,这时陀螺对于支点的角动量守恒,在运动中角动量的方向始终保持不变.陀螺上的每一个点都在一个跟旋转轴垂直的平面里沿着一个圆周转动.按照惯性定律,每一个点随时都极力想使自己沿着圆周的一条切线离开圆周,可是所有的切线都与圆周本身在同一个平面内.因此,每一个点在运动的时候,都极力使自己始终停留在跟旋转轴垂直的那个平面上.角动量守恒在生活中是随处可见的.花样滑冰运动员把手收拢或者抱胸,她身体的一部分到转轴的距离变小,自转角速度变大,运动员就飞速旋转起来了.
陀螺特性——进动性陀螺的第二个特性是进动性.当陀螺高速旋转时,陀螺的中心轴像是绕着一个竖立的杆子在转圈,这种高速自转物体的轴在空间转动的现象叫做进动.这是因为当陀螺受到对于支点的重力的力矩作用时,根据角动量定理,角动量的矢量方向便随着陀螺的转动,描出一个圆锥体.
其实,由于太阳和月球施加的潮汐力,我们的地球一直在不断地缓慢地进动着,长期的进动就成为岁差.在我们的日常生活中,也可以常常看到进动,例如自行车在行驶过程中,如果它稍有歪斜,只要把车头向另一方稍微转动一下,车子就平衡了.这是重力对于轮胎支点形成了进动力矩,促使车子恢复了平衡.
陀螺的特性——章动性陀螺的第三个特点是章动性.陀螺不可能永无止境地旋转下去,当陀螺由于摩擦而开始慢慢下落时,所做的运动就是章动.章动是指刚体做进动时,绕自转轴的角动量的倾角在两个角度之间变化,拉丁语的意思就是点头.陀螺在做进动的同时,它的顶部还在做着“点头”运动.
章动在天体中是一个非常常见的运动,地球也存在着章动,地球“点一次头”要花18.6年.我国古代历法将19年称为一章,因此这种运动就被称为章动.。

(2024年)陀螺课件(61)(共63张PPT)pptx

(2024年)陀螺课件(61)(共63张PPT)pptx

机械陀螺仪
光学陀螺仪
结构简单、成本低廉,但精度和稳定性较 差,易受环境因素影响。
基于光学原理工作,具有高精度、高稳定 性等优点,但成本较高。
微机械陀螺仪
激光陀螺仪
采用微机械加工技术制造,具有体积小、 重量轻、成本低等优点,但精度和稳定性 相对较低。
利用激光干涉原理测量角速度,具有高精 度、高稳定性、无机械磨损等优点,但成 本较高且对环境要求较高。
多传感器融合与校准
03
在实际应用中,单一陀螺仪往往难以满足需求,多传感器融合
与校准技术成为提高系统性能的关键。
25
探讨未来发展趋势和前景
2024/3/26
新型陀螺仪技术
随着科技进步,新型陀螺仪技术(如量子陀螺仪、生物陀螺仪等)有望在未来取得突破, 为高精度测量和导航领域带来革命性变革。
多源信息融合与智能算法
通过融合多种传感器信息和采用智能算法,可以提高陀螺仪系统的整体性能,实现更高精 度的姿态测量和导航定位。
拓展应用领域
随着陀螺仪性能的不断提升和成本的降低,其应用领域将进一步拓展,如智能交通、智能 家居、虚拟现实等。
26
感谢您的观看
THANKS
2024/3/26
27
组合导航算法
将惯性导航系统与卫星导航系统、里程计等其他导航手段进行组合, 实现优势互补,提高整体导航性能。
14
04
陀螺仪在姿态控制中应用
2024/3/26
15
姿态控制概述及分类
2024/3/26
姿态控制定义
通过对物体姿态的调整,实现其在空间中的稳定定位和定向 。
姿态控制分类
根据控制对象的不同,可分为刚体姿态控制和柔性体姿态控 制;根据控制方法的不同,可分为开环控制和闭环控制。

陀螺的进动性

陀螺的进动性

陀螺的进动性陀螺是一个既能绕自转轴高速旋转,又能够绕其它轴旋转的物体。

利用陀螺的特性制作的测量装置就是陀螺仪。

能够绕2个轴旋转的陀螺称为二自由度陀螺,能够绕3个轴旋转的陀螺称为三自由度陀螺。

利用陀螺的特性制作的测量仪器(或装置)就称为陀螺仪。

不论是二自由度陀螺,还是三自由度陀螺,都有一个重要的特性——进动性。

一、定义所谓“进动性”,就是当陀螺转子以高速旋转时,如果施加的外力矩是沿着除自转轴以外的其它轴向,陀螺并不顺着外力矩的方向运动,其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直,这种特性,叫做陀螺仪的进动性。

例如:对于三自由度陀螺来说,若外力矩绕外环轴作用,陀螺仪将绕内环轴转动;若外力矩绕内环轴作用,陀螺仪将绕外环轴转动。

对于二自由度陀螺(没有外框)来说,当强迫其绕第三轴(假想的外框轴)运动时,则陀螺将绕内框轴转动。

二、进动规律1.进动方向进动角速度的方向取决于转子动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量方向一致)和外力矩M的方向,而且是动量矩矢量以最短的路径追赶外力矩。

这是三自由度陀螺的情况,如右图。

这可用右手定则判定。

即伸直右手,大拇指与食指垂直,手指顺着自转轴的方向,手掌朝外力矩的正方向,然后手掌与4指弯曲握拳,则大拇指的方向就是进动角速度的方向。

对于二自由度陀螺来说,进动角速度的方向也可用右手定则判定。

即伸直右手,大拇指与食指垂直,手指顺着自转轴的方向,手掌朝强迫转动的角速度矢量的正方向,然后手掌与4指弯曲握拳,则大拇指的方向就是进动角速度的方向。

2.进动角速度对于三自由度陀螺来说,进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小。

其计算式为=M/H。

即外力矩愈大,其进动角速度也愈大;转子的转动惯量愈大,进动角速度愈小;转子的角速度愈大,进动角速度愈小。

对于二自由度陀螺来说,其进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和强迫转动角速度的大小。

三、进动性的应用对于三自由度陀螺来说,利用其进动性,可对自转轴的漂移进行修正或跟踪等;对于二自由度陀螺来说,利用其进动性,可测量运动物体的角速度或角加速度。

陀螺的应用原理图示

陀螺的应用原理图示

陀螺的应用原理图示什么是陀螺?陀螺是一种利用角动量守恒原理运转的装置。

一般由轴、转子、外壳等部分组成。

在物理学中,陀螺可以用来研究和展示角动量守恒定律。

陀螺的结构陀螺主要由以下几个部分组成:1.轴:陀螺的中心线,贯穿整个陀螺的主体部分。

2.转子:陀螺的旋转部分,通过轴与外部环境相连。

3.外壳:包围转子的外部保护层,用于保护转子免受损坏。

陀螺的运转原理陀螺的运转原理可以用以下几个步骤来解释:1.起动:陀螺的转子通过初始的启动力开始旋转。

2.保持旋转:一旦转子开始旋转,由于角动量守恒定律,转子将保持旋转直到外部力矩作用于其上。

3.角动量守恒:陀螺旋转时,由于惯性作用,它会保持固定的方向和角速度,即角动量守恒。

4.进动:由于地球的自转和旋转时的外部力矩,陀螺的旋转轴会发生进动,改变陀螺的方向。

5.进动稳定:当陀螺经过一段时间的进动后,进动会逐渐稳定下来,陀螺会保持在稳定的进动轨道上。

陀螺的应用陀螺作为一种特殊的运动学装置,广泛应用于以下领域:1.惯性导航系统:陀螺的稳定特性使其成为惯性导航系统的重要组成部分。

惯性导航系统利用陀螺的角速度信息来确定位置和姿态。

2.航天器姿态控制:陀螺也被应用于航天器的姿态控制系统中,通过调整陀螺的角速度和方向,实现航天器的稳定飞行。

3.陀螺仪器:陀螺也可以单独用作测量仪器,用于测量和记录角速度和方向信息。

4.玩具:陀螺作为一种特殊的玩具,也被广泛用于娱乐和休闲活动。

总结陀螺是一种利用角动量守恒原理运转的装置,结构简单,运转原理清晰。

其应用广泛,包括惯性导航系统、航天器姿态控制、测量仪器和玩具等领域。

通过深入理解陀螺的原理和应用,可以更好地应用和开发陀螺相关的技术和产品。

《陀螺》PPT优秀课件(2024)

《陀螺》PPT优秀课件(2024)
复杂环境适应性
在复杂环境中(如隧道、城市峡谷等),陀螺仪能够弥补GPS信号 丢失的不足,确保无人驾驶车辆的稳定导航。
自主导航能力
陀螺仪为无人驾驶车辆提供自主导航能力,使其能够在无外部信号干 扰的情况下实现精确导航和定位。
2024/1/24
18
05
陀螺仪在其他领域应用拓展
2024/1/24
19
虚拟现实技术
2024/1/24
列车定位与导航
陀螺仪与全球卫星导航系 统(GNSS)等结合,为 高速铁路列车提供精确的 定位和导航服务。
列车自动驾驶辅助
陀螺仪在高速铁路列车自 动驾驶系统中发挥重要作 用,协助实现列车的自动 控制和调度。
17
无人驾驶车辆导航与定位系统
导航定位精度提升
陀螺仪与其他传感器(如GPS、惯性测量单元等)融合,提高无人 驾驶车辆的导航定位精度。
陀螺仪可实时跟踪用户头部姿态和位置变化,将虚拟信息准确地 叠加到真实场景中。
场景融合
利用陀螺仪数据,可将虚拟物体与真实场景进行无缝融合,提升 用户体验。
互动体验
陀螺仪增强了用户在增强现实环境中的沉浸感和互动性,使体验 更加自然和流畅。
21
机器人自主导航技术
姿态稳定
陀螺仪可帮助机器人保持稳定的姿态和平衡,实 现在复杂环境中的自主移动。
中的稳定性,提高命中精度。
抗干扰能力
基于陀螺仪的导弹制导系统具有 较强的抗干扰能力,能够在复杂 电磁环境下正常工作,确保导弹
的命中率和作战效果。
2024/1/24
9
卫星姿态控制系统
01
卫星姿态测量
陀螺仪能够精确测量卫星的姿态角速度和加速度,为卫星提供准确的姿
态信息,确保卫星在轨运行的稳定性和安全性。

陀螺进动理论

陀螺进动理论

陀螺进动理论及其局限性什么是陀螺?广义上说,只要能绕某轴转动,而此轴又可绕另一汇交轴转动的刚体就可叫作陀螺。

但工程上常将具有固定点的,高速自转的对称刚体称为陀螺。

就像我们平时玩的玩具陀螺,由于高速自转,就有可能对对称刚体的定点运动作近似研究。

设对称刚体在对称轴z (陀螺主轴)上具有固定点O ,刚体有3个自由度;陀螺绕主轴的转动惯量为J 。

如果陀螺的自转角度大大的大于主轴在空间的转动角速度,就可用陀螺的自转动量矩H J k =Ω近似代替陀螺对点O 的全部动量矩。

这里Ω是陀螺的自转角速度,由陀螺马达维持为常量(转速通常为6000rpm 到10000rpm ),因此,陀螺自转动量矩H 的大小为常量,方向与主轴一致这时对点O 的动量矩可近似写成:0dH M dt= H 对时间的导数的物理意义是H 端点的速度V H ,因而有V H=0M 即陀螺自转动量矩H 端点的速度等于陀螺所受的外力矩。

由该式可推出陀螺的三个力学特性:1.定轴性 如果陀螺不受任何外力矩,则其主轴在惯性空间保持方向不变2.进动性 如果陀螺受到外力矩的作用,则主轴的运动并不是在外力矩的作用平面内发生,而是在垂直于该平面发生。

这种特殊运动称为陀螺的进动性,如图1所示,力F 作用于陀螺主轴,对点O 产生力矩为Mo ,H 端点有速度V H=0M ,于是主轴绕y 轴转动,即垂直于力F 与支点O 形成的铅垂平面运动。

进动角速度V M H H Hω==图13.陀螺效应 如果强制陀螺以角速度W 进动,则陀螺必给施力者一个反力偶,其力矩为Mr , 有: Mr =-Mo Mr =H ×ω这个力矩与一般刚体的反作用力矩也不相同,称为陀螺力矩;与陀螺力矩有关的现象称为陀螺效应这些结论统称为陀螺的进动理论,它是高速自转下的近似理论,只适用于三自由度陀螺。

陀螺进动理论是有其局限性的,是近似的,其本质是忽略了陀螺的惯性,一般的静止物体受力时,物体有加速度,但不能立刻获得速度,必须经过一段时间后才能获得速度,这说明物体有惯性。

陀螺原理及在实际生活中的应用

陀螺原理及在实际生活中的应用

陀螺原理及在实际生活中的应用摘要:角动量守恒在现代技术有着非常广泛的应用。

例如直升飞机在未发动前总角动量为零,发动以后旋翼在水平面内高速旋转必然引起机身的反向旋转。

为了避免这种情况,人们在机尾上安装一个在竖直平面旋转的尾翼,由此产生水平面内的推动力来阻碍机身的旋转运动。

与此类似,鱼雷都采用左右两个沿反方飞机、导弹或宇宙飞船上的回旋仪(也称“陀螺”,由苍蝇后翅(特化为平衡棒)仿生得来。

)的导航作用,也是角动量守恒应用的最好例证。

本文简单探讨陀螺的回旋效应(gyroscopic effect)以及此效应在现代航空,航海,航天和国防工业中广泛使用。

关键词:角动量守恒陀螺仪回旋效应1 引言陀螺(top) 既是绕一个支点高速转动的刚体(rigid body)。

日常生活中人们常说的陀螺我们缺省为对称陀螺,既为质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体,其几何对称轴就是它的自转轴。

在一定的初始条件和一定的外在力矩作用下,陀螺会在不停自转的同时,还绕着另一个固定的转轴不停地旋转,这就是陀螺的旋进(precession),又称为回转效应(gyroscopic effect)如图2。

2 陀螺的原理一个固定了旋心并倾斜旋转的陀螺受到两个旋矩的作用,一个是重力旋矩,另一个是使陀螺旋转与水平面平行的旋矩,在这两个旋矩的作用下又产生了绕心进动的旋矩。

在这里旋矩等于向心加速度乘以旋臂。

因为重力旋矩和让陀螺旋转的旋矩都是向心作用的,但它们的作用方向却成90度角的同心垂直交叉作用。

可以建矢量坐标来表示重力旋矩和与水平面平行的旋矩的大小,垂直方向的为重力旋矩,与水平面平行的为陀螺旋转的旋矩。

当使陀螺旋转的旋矩等于陀螺固定的最大重力旋矩时,它们的向心作用点就会在同一点上,这时陀螺的旋转就会形成以陀螺旋转的旋矩大小为半径的扩大了的球形旋转,而按球形球面的任意一点到球心的向心旋矩是相等的来分析,实际上旋矩的作用就是平衡了重力旋矩的作用而使陀螺竖立不倒。

陀螺进动原理

陀螺进动原理

陀螺进动原理
以陀螺进动原理为题,我们先来了解一下什么是陀螺。

陀螺是一种旋转体,它具有很强的稳定性。

在物理学中,陀螺是一种旋转的刚体,它绕着自己的轴旋转,同时还在空间中移动。

陀螺的旋转轴不是垂直于地面的,而是稍微倾斜了一些。

这种倾斜就是陀螺进动的原理。

陀螺进动的原理是什么呢?当陀螺旋转时,它的旋转轴会受到外界的扰动,如重力,摩擦力等。

这些扰动会导致陀螺的旋转轴发生变化,使得它不再垂直于地面,而是稍微倾斜了一些。

这个倾斜的过程就叫做陀螺进动。

为什么陀螺会发生进动呢?这是因为陀螺的角动量是一个守恒量,即在没有外力作用的情况下,角动量的大小和方向都是不变的。

当陀螺发生扰动时,它的角动量就会发生变化,为了保持角动量的守恒,陀螺的旋转轴就会发生进动。

陀螺进动的方向和速度是怎么样的呢?进动的方向是垂直于陀螺的旋转轴和外界扰动的方向,而进动的速度是与外界扰动的大小和陀螺的旋转速度有关的。

当外界扰动很小的时候,陀螺的进动速度也很小,反之亦然。

陀螺进动的原理不仅仅是理论上的东西,它还有很多实际应用。

例如,在导航系统中,陀螺仪被广泛应用。

陀螺仪是一种利用陀螺进
动原理测量方向和角速度的设备。

在飞机、船舶、导弹等领域,陀螺仪被广泛应用,它可以帮助人们测量和控制物体的方向和角速度。

总的来说,陀螺进动原理是物理学中一个很重要的概念。

它不仅仅是理论上的东西,还有很多实际应用。

掌握了陀螺进动原理,我们就可以更好地理解和应用它。

陀螺的应用原理图示示例

陀螺的应用原理图示示例

陀螺的应用原理图示示例一、什么是陀螺陀螺是一种常见的玩具,也是一种物理实验仪器。

它包括一个陀螺轴和一个陀螺转子,通过旋转陀螺转子使其保持平衡,并能在支撑点上进行自由转动。

二、陀螺的原理陀螺的运动以及保持平衡的原理可以归结为动量守恒和角动量守恒原理。

1.动量守恒原理的应用:–陀螺受到外力作用时,会产生一个力矩,导致陀螺转子产生角加速度,从而改变转子的角动量。

–陀螺转子受到支撑轴的约束,使得转子的角动量在垂直于支撑轴的方向上保持不变。

–当转子的角动量改变时,转子中心会产生一个力矩来保持陀螺的平衡。

2.角动量守恒原理的应用:–陀螺保持平衡时,陀螺的支撑轴与地面的接触点处的线速度为零。

–由于陀螺的转子保持自由旋转,所以转子上各点的线速度不相同。

–通过保持陀螺的平衡,陀螺转子上各点的线速度会导致角动量的转移,从而使陀螺转子保持旋转。

三、陀螺的应用示例陀螺的应用不仅仅局限于娱乐,还可以应用于许多实际领域。

以下是一些陀螺的应用示例:•陀螺导航仪:陀螺导航仪是将陀螺原理应用于航天、航海和飞行器导航中的一种设备。

通过陀螺的旋转运动和角动量守恒原理,可以实现高精度的姿态测量和导航定位。

•陀螺稳定器:陀螺稳定器是将陀螺原理应用于航天器、飞行器和导弹等系统的稳定控制中的一种装置。

通过陀螺的角动量守恒原理,可以实现自动控制系统对姿态的稳定控制。

•陀螺陀螺仪:陀螺陀螺仪是使用陀螺原理制作的一种测量设备,可以测量和检测物体的姿态和转动状态。

通过测量陀螺转子的角速度和转动角度,可以精确地确定物体的运动和姿态。

•陀螺陀螺调理器:陀螺陀螺调理器是一种将陀螺原理应用于医学领域的治疗设备。

通过利用陀螺的旋转运动和角动量守恒原理,可以对人体的平衡和协调能力进行调理和改善。

•陀螺陀螺测量仪器:陀螺陀螺测量仪器是一种应用陀螺原理进行测量和测试的设备。

通过测量陀螺转子的旋转速度和角度,可以获得物体的转动信息和相关参数。

四、结论陀螺作为一种常见的玩具和物理实验仪器,其运动和保持平衡的原理是基于动量守恒和角动量守恒原理的。

陀螺仪原理 基本特性

陀螺仪原理 基本特性
可见外加力矩作用,不是改变 动量矩的大小,而只是改变了 它的方向,根据动量矩定理
M H
此即二自由度陀螺仪的进动方程
进动角速度的方向和大小
进动角速度的方向:最短路径法则 (H 沿着最短路径趋向 M)
进动角速度的大小:根据 M = ω×H,写成标量形式:
M = ω·H·sinθ
因此
ω = M /(H·sinθ)
单自由度陀螺仪基本特性(二)
和二自由度陀螺的进动性比较
沿着内框架轴施加力矩 My, 转子轴产生进动的趋势 受基座阻碍,进动无法实现 对基座产生压力 基座产生反作用力 Fu 基座的反作用力形成力矩 Mx 力矩 Mx 使转子轴绕内框架轴 转动
机械转子式陀螺仪的概述
陀螺:一个绕对称轴高速旋转的飞轮 转子。 陀螺仪:将陀螺安装在框架装置上, 使陀螺的自转轴有一定的转动自由度, 这种装置的总体。 陀螺的基本部件
陀螺转子 内、外框架(支承部件) 附件(电机、力矩器、传感器等) 陀螺的分类(机械转子式) 二自由度 单自由度(速率、积分)陀螺仪分类定轴性:通电后转动基座
录像(35s):通电后,转动基座
定轴性:不通电时敲打框架
录像(26s) :不通电时,敲打框架
定轴性:通电后敲打框架
录像(35s) :通电后,敲打框架
定轴性总结;漂移、章动
二自由度陀螺仪的定轴性
二自由度陀螺仪具有抵抗干扰力矩, 力图保持其自转轴相对惯性空间方 位不变的特性(定轴性、或稳定 性)。
单、双自由度 速率、积分
压电、微机械
二自由度陀螺仪进动性:演示
进动性
转子没有旋转时, 给陀螺悬挂重物
录像:转子高速旋转的陀螺悬挂重物
进动的规律
进动性:陀螺仪受到外力矩时,转子 自转轴的转动方向与外力矩方向相垂 直的现象

什么是定轴性和进动性

什么是定轴性和进动性

陀螺特性——定轴性陀螺在旋转的过程中不会倒下,要归功于陀螺的第一个特性,叫做定轴性.陀螺在转动时,如果作用在它上面的外力的力矩为零,由角动量定理可知,这时陀螺对于支点的角动量守恒,在运动中角动量的方向始终保持不变.陀螺上的每一个点都在一个跟旋转轴垂直的平面里沿着一个圆周转动.按照惯性定律,每一个点随时都极力想使自己沿着圆周的一条切线离开圆周,可是所有的切线都与圆周本身在同一个平面内.因此,每一个点在运动的时候,都极力使自己始终停留在跟旋转轴垂直的那个平面上.角动量守恒在生活中是随处可见的.花样滑冰运动员把手收拢或者抱胸,她身体的一部分到转轴的距离变小,自转角速度变大,运动员就飞速旋转起来了.
陀螺特性——进动性陀螺的第二个特性是进动性.当陀螺高速旋转时,陀螺的中心轴像是绕着一个竖立的杆子在转圈,这种高速自转物体的轴在空间转动的现象叫做进动.这是因为当陀螺受到对于支点的重力的力矩作用时,根据角动量定理,角动量的矢量方向便随着陀螺的转动,描出一个圆锥体.
其实,由于太阳和月球施加的潮汐力,我们的地球一直在不断地缓慢地进动着,长期的进动就成为岁差.在我们的日常生活中,也可以常常看到进动,例如自行车在行驶过程中,如果它稍有歪斜,只要把车头向另一方稍微转动一下,车子就平衡了.这是重力对于轮胎支点形成了进动力矩,促使车子恢复了平衡.
陀螺的特性——章动性陀螺的第三个特点是章动性.陀螺不可能永无止境地旋转下去,当陀螺由于摩擦而开始慢慢下落时,所做的运动就是章动.章动是指刚体做进动时,绕自转轴的角动量的倾角在两个角度之间变化,拉丁语的意思就是点头.陀螺在做进动的同时,它的顶部还在做着“点头”运动.
章动在天体中是一个非常常见的运动,地球也存在着章动,地球“点一次头”要花18.6年.我国古代历法将19年称为一章,因此这种运动就被称为章动.。

陀螺仪原理、近似理论

陀螺仪原理、近似理论

1、陀螺的概念绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺 (top)。

通常所说的陀螺是特指对称陀螺,它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体,其几何对称轴就是它的自转轴。

在一定的初始条件和一定的外在力矩作用下,陀螺会在不停自转的同时,还绕着另一个固定的转轴不停地旋转,这就是陀螺的旋进(precession),又称为回转效应(gyroscopic effect)。

2、陀螺的稳定性和进动性陀螺在不旋转的时候和普通物体一样,而当它高速旋转的时候,则具有一个明显的特征:能稳定的立在地面上不倒,如玩具“地转子”。

这种特性就是陀螺的稳定性 - 当陀螺高速旋转时,可以保持其动量矩矢量在空间方位不变。

当陀螺高速旋转时,若给陀螺施加外力矩,会引起陀螺转子相对惯性空间的转动,这种特性即为陀螺的进动性 - 当外力试图使陀螺发生倾斜时,陀螺并不沿外力的方向倒下,而是按转子的转向沿偏转 90°的方向倒下。

3、陀螺仪的原理我们不用一个完整的轮框,我们用四个质点ABCD来表示边上的区域,这个边对于用图来解释陀螺仪的工作原理是很重要的。

轴的底部被托住静止但是能够各个方向旋转。

当一个倾斜力作用在顶部的轴上的时候,质点A向上运动,质点C则向下运动,如其中的子图1。

因为陀螺仪是顺时针旋转,在旋转90度角之后,质点A将会到达质点B的位置。

CD两个质点的情况也是一样的。

子图2中质点A 当处于如图的90度位置的时候会继续向上运动,质点C也继续向下。

AC质点的组合将导致轴在子图2所示的运动平面内运动。

一个陀螺仪的轴在一个合适的角度上旋转,在这种情况下,如果陀螺仪逆时针旋转,轴将会在运动平面上向左运动。

如果在顺时针的情况中,倾斜力是一个推力而不是拉力的话,运动将会向左发生。

在子图3中,当陀螺仪旋转了另一个90度的时候,质点C在质点A受力之前的位置。

C质点的向下运动现在受到了倾斜力的阻碍并且轴不能在倾斜力平面上运动。

倾斜力推轴的力量越大,当边缘旋转大约180度时,另一侧的边缘推动轴向回运动。

陀螺的力学原理及其生活中的应用

陀螺的力学原理及其生活中的应用

陀螺的力学原理及其生活中的应用陀螺的力学原理及其生活中的应用目录目录 (2)摘要 (3)1 陀螺的力学特点 (3)1.2陀螺原理: (4)1.3陀螺效应: (4)2 陀螺效应的实际应用 (5)2.1 直升机的陀螺理学: (5)2.2 弹丸稳定飞行 (5)2.3 机动车的陀螺应用: (6)2.4自行车的陀螺力学: (6)本文总结 (6)参考文献 (7)摘要陀螺与地面只有一个接触点,但是却不会翻倒,就是因为其在绕轴不停旋转,本文运用理论力学中的动力学知识来对其进行分析。

此外陀螺力学在生活中有各种各样的应用。

在我们开得车,骑的自行车,乘坐的飞机中都有着广泛的应用。

相信将来陀螺效应在科学研究上产生更重要更深远的影响。

关键词:陀螺 理论力学 进动 翻转不倒1 陀螺的力学特点1.1 陀螺的定义:绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体 结构特征:有质量对称轴.运动特征:绕质量轴高速转动(角速度大小为常量)。

陀螺的动力学特征:陀螺力矩效应,进动性,定向性。

进动性是陀螺仪在外力矩的作用下的运动特征,然而陀螺仪是一个定点转动的刚体,因而,它的运动规律必定满足牛顿第二定律对于惯性原点的转动方程式,即定点转动刚体的动量矩定理.进动本为物理学名词,一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一中心旋转,这种现象称为进动。

进动(precession)是自转物体之自转轴又绕著另一轴旋转的现象,又可称作旋进。

下面就右图就进动分析:陀螺绕起对称轴以角速度w 高速旋转,如右图对固定点O ,它的动量矩L 近似(未计及进动部分的动量矩)表示为0r J L ω=式中J 为陀螺绕其对称轴Z 0的转动惯量,0r 为沿陀螺对称轴线的单位矢量其指向与陀螺旋转方向间满足右螺旋法则作用在陀螺上的力对O 点的力矩只有重力的力矩M 0(P),其大小为M 0(P)=ϕsin mgb(b 为o 点到转动物体质心的距离,m 为物体的质量) 按动量矩定理有)(0p dt dL m =,可见在极短的时间dt 内,动量矩的增量dL 与M 0(P)平行,也垂直与L,见上图。

第一章 陀螺原理

第一章 陀螺原理

角速度时发生弯曲。 – 以上实验,得出两个结论: – 1、物体同时绕两个互不平行的轴旋转(自转角速度不 平行于牵连角速度)时,会产生陀螺力矩。 – 2、陀螺力矩的矢量垂直于两个转轴所构成的平面。 – 实例:图1-21

二、陀螺力矩产生的原因:
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– 陀螺力矩:是陀螺在复合运动(自转角速度、牵连角速
– –

即:M外沿内框轴,ω 进(进动角速度)沿外框轴。 M外沿外框轴,ω 进(进动角速度)沿内框轴。 (1) 进动方向: 判断准则:将外力矩矢量沿转子自转方向转动90度即为进动角 速度ω 进的矢量方向。 陀螺受外力矩作用时,自转角速度矢量沿最短路线向外力矩矢 量运动。(跟赶外力矩矢量)
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– 垂直陀螺(θ
、γ )、罗盘系统(航向传感器)、转 弯角速度传感器等。

③作为部件与其它自动控制系统一起组成各种陀 螺装置或陀螺系统。如:陀螺稳定平台、惯性导 航系统等。
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§2、陀螺及其基本特性(续)

二、陀螺的基本特性,是陀螺应用的依据(稳定性,进动 性) 。 1、稳定性:
– –
①定义:三自由度陀螺保持其自转轴(或动量矩矢量)在空间的 方向不发生变化的特性。 举例:地转子:
– 自转角速度:Ω – 牵连角速度:ω 牵
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–α
角度的大小:自转角速度矢量与牵连角速度矢量的垂 直位置的夹角。
§3、陀螺力矩(续)
– 陀螺力矩的大小公式:
L=Hω 牵*COSα =JΩ ω 牵*COSα

五、用陀螺力矩来解释陀螺的进动性、章动性
– 用来解释陀螺的章动性与进动性 – 用来解释陀螺的稳定性


材料:比重大(不锈钢,铜等) 由陀螺电动机带动:直流电机6000-10000转/分 异步电机:23000转/分 磁滞电机:24000转/分 回目录

高速自转陀螺的规则进动

高速自转陀螺的规则进动

4.5.2 高速自转陀螺的规则进动陀螺绕自身对称轴z o '的转动称为自转,该对称轴又称为自转轴。

自转轴绕空间固定轴oz 的转动称为进动,该固定轴又称为进动轴。

自转角速度(r ω )大小不变,进动角速度(e ω)大小、方向都不变,且进动轴与自转轴间夹角保持不变的定点运动称为规则进动。

一.实验现象图示杠杆陀螺仪,当陀螺仪对称轴不旋转时若杠杆陀螺仪在水平位置静力不平衡,即力矩∑≠0)(i o G m ,则杆AB 会在竖直面内绕o 点按力矩∑)(i o G m转向倾斜倒下。

若使陀螺仪对称轴在水平位置发生高速自转,则杆AB 在力矩∑)(i o G m作用下不会在竖直面内倾斜,而是在水平面内绕oz 轴作规则进动,进动方向为自转角速度矢r ω以最短途径偏向外力主矩矢()e o M 的方向。

若再加一水平力于杆AB 上,企图使它加速进动,结果杆AB 却绕o 点沿B 端向上方向偏转。

二.原理分析图示转子系统,设r ω为陀螺自转角速度,e ω为进动角速度,则陀螺的绝对角速度+=e a ωω r ω >>r ωe ωr a ωω ≈∴陀螺对定点o 的动量矩矢 r z o J L ω'≈且与z o '轴重合。

又设系统外力主矩为()e o M ,将o L视为对称轴z o '上某点的矢径,则该矢径端点速度()e o M dtL d u==0 (()()e i i o o e G r G m M ⨯∑=∑=)()当1122r G r G >时,()e o M 的指向如图所示。

又r z e o e J L u ωωω'⨯=⨯= ∴()e o r z e M J=⨯'ωω(4.5.2-1)'图4.5.2-1陀螺转子系统当r ω大小不变时,刚体作规则进动,进动角速度:()rz e oe J M ωω'=(4.5.2-2)转向:由(4.5.2-1)式按矢量叉乘法则确定。

图说陀螺舵原理、陀螺的进动性

图说陀螺舵原理、陀螺的进动性

刚才在一个F22的视频贴里,很多朋友对AIM-9M在发射中的蛇形轨迹有疑问,我去搜索9M 所用的陀螺舵的原理图却发现网上没有。

(因为文字叙述比较费解,效果肯定不好)在自己画完这个图解之后,考虑到那帖子可能已经沉底,我就新开个帖子进行说明了。

字难看啊,拍砖别打脸这个知识是从航模相关的地方学到的(后来花钱多不玩了,汗...)。

很多朋友可能觉得导弹有飞行轨迹控制就可以了,但导弹的滚转对控制和寻的都有影响。

对于控制系统采用直角坐标系的AIM-9M来说,以及对所有采用直角坐标系、两对相互垂直的控制面的导弹譬如霹雳xx来说,滚转都是需要摈除的。

它们都和最早的响尾蛇导弹一样用了陀螺舵来抑制滚转。

陀螺舵是个纯粹机械的设备,滚转抑制是独立于导弹制导控制的。

而旋转弹体的导弹譬如拉姆(它的名字RAM就是那个意思),采用极坐标控制,需要一对控制面,每一圈滚转,气动面动作两次。

AIM-9M沿袭了梯形尾翼和陀螺舵,而且陀螺舵轴倾斜,它在飞行中靠这个陀螺舵处在一个不断地抵抗自己在导弹轴向的滚转、在纵向和航向阻尼俯仰和偏转的过程。

陀螺是一圆金属饼,上有锯齿,锯齿垂直的一面迎向前面承接气流导致其绕轴高速旋转。

陀螺效应也就是人们常说的陀螺稳定,其原因有进动性和定轴性两个。

进动性是--陀螺自转时,如若陀螺受到一个在某作用平面内的力,给予主轴这力矩,主轴的运动方向并不发生在力的作用平面内,而是与力垂直,主轴的运动平面与力的作用平面垂直。

依照这个情况,一旦导弹滚转,陀螺舵的运动将导致其突出尾翼翼面,成为一个气动面而带来抑制滚转的控制力。

在连续的滚转倾向和滚转抑制中,导弹可以基本安定。

这对于不能塞进姿态传感器进行伺服控制的格斗弹来说是个简洁明快的处理方法。

然后如果把轴做成一个夹角,让它在进动时向外撇,它产生的气动效果就不光抑制滚转,还能阻尼俯仰和偏转。

大型导弹应该是靠滚转角速度传感器发出信号,以一对舵面的差动来抑制滚转,把姿控写进飞控了。

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刚才在一个F22的视频贴里,很多朋友对AIM-9M在发射中的蛇形轨迹有疑问,我去搜索9M 所用的陀螺舵的原理图却发现网上没有。

(因为文字叙述比较费解,效果肯定不好)
在自己画完这个图解之后,考虑到那帖子可能已经沉底,我就新开个帖子进行说明了。

字难
看啊,拍砖别打脸
这个知识是从航模相关的地方学到的(后来花钱多不玩了,汗...)。

很多朋友可能觉得导弹有飞行轨迹控制就可以了,但导弹的滚转对控制和寻的都有影响。

对于控制系统采用直角坐标系的AIM-9M来说,以及对所有采用直角坐标系、两对相互垂直的控制面的导弹譬如霹雳xx来说,滚转都是需要摈除的。

它们都和最早的响尾蛇导弹一样用了陀螺舵来抑制滚转。

陀螺舵是个纯粹机械的设备,滚转抑制是独立于导弹制导控制的。

而旋转弹体的导弹譬如拉姆(它的名字RAM就是那个意思),采用极坐标控制,需要一对控制面,每一圈滚转,气动面动作两次。

AIM-9M沿袭了梯形尾翼和陀螺舵,而且陀螺舵轴倾斜,它在飞行中靠这个陀螺舵处在一个不断地抵抗自己在导弹轴向的滚转、在纵向和航向阻尼俯仰和偏转的过程。

陀螺是一圆金属饼,上有锯齿,锯齿垂直的一面迎向前面承接气流导致其绕轴高速旋转。

陀螺效应也就是人们常说的陀螺稳定,其原因有进动性和定轴性两个。

进动性是--陀螺自转时,如若陀螺受到一个在某作用平面内的力,给予主轴这力矩,主轴的运动方向并不发生在力的作用平面内,而是与力垂直,主轴的运动平面与力的作用平面垂直。

依照这个情况,一旦导弹滚转,陀螺舵的运动将导致其突出尾翼翼面,成为一个气动面而带来抑制滚转的控制力。

在连续的滚转倾向和滚转抑制中,导弹可以基本安定。

这对于不能塞进姿态传感器进行伺服控制的格斗弹来说是个简洁明快的处理方法。

然后如果把轴做成一个夹角,让它在进动时向外撇,它产生的气动效果就不光抑制滚转,还
能阻尼俯仰和偏转。

大型导弹应该是靠滚转角速度传感器发出信号,以一对舵面的差动来抑制滚转,把姿控写进飞控了。

综上,AIM-9M的蛇形尾迹并不代表其弹体有螺旋状的运动,而仅仅是受到气流而颠簸,在开始转向攻击之前“摆尾巴”修正自己的姿态,抑制弹体的旋转倾向。

在寻的和攻击的过程中,响尾蛇仍然保持滚转角1弧度每秒以下的近似不旋转状态。

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