计算机图形学 - 沈工大作业管理
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信息科学与工程学院计算机科学与技术 5
三维模型分类
计 算 机 图 形 学
• 线框模型 • 表面模型 • 实体模型
百度文库
信息科学与工程学院计算机科学与技术 6
三维模型分类-线框模型
计 算 机 图 形 学
只是用几何体的边线来表示 物体的外形，模型中只记录 点、边。不能作消除隐藏线 （面）处理，表示的模型有 二义性，而且不能绘制明暗 效果图。
几何信息
static const GLint index_list[][4] = { 0, 2, 3, 1, 拓扑信息 0, 4, 6, 2, 0, 1, 5, 4, for(int i=0; i<6; ++i) // 4, 5, 7, 6, { glBegin(GL_LINE_LOOP); 1, 3, 7, 5, for(int j=0; j<4; ++j) // 2, 6, 7, 3, glVertex3fv(vertex_list[index_list[i][j]]); }; glEnd(); }
三维实体建模
计算机科学与技术系
三维图形的基本问题
计 算 机 图 形 学
三维图形的基本研究内容:
三维物体的表示 - 建模 消除隐藏面与隐藏线 –消隐 绘制真实感图形方法 – 绘制 在二维屏幕上显示三维物体 –投影
信息科学与工程学院计算机科学与技术 2
三维物体
计 算 机 图 形 学
• 三维物体，如加工部件，利用体素几何变换或集 合运算 • 曲面形状的物体，如汽车、飞机，利用曲面造型 • 自然景物，如树、植物，利用分形技术 • 场景特殊效果，如烟雾、火焰、云，利用物理模 型模拟
信息科学与工程学院计算机科学与技术 9
实体模型的基本数据结构
计 算 机 图 形 学
三表结构
面表
面号 1 边号 1 2 3 2 4 . . . 2 1
实体建模是基于数 据结构的 边表
边号 点号 1 2 5 6 . . . 点 号 1 2 3 4 5 . .
点表
X 2 4 2 . . . . Y 1 2 3 4 . . . . Z 3 5 6
3
面表和边表中反 映的是拓扑信息
点表中反映的 是几何信息
信息科学与工程学院计算机科学与技术 10
拓扑信息与几何信息
计 算 机 图 形 学
拓扑信息：描述几何元素间的连接关系。有人 也称之为非度量几何。
拓扑同类
将拓扑信息和几何信息分开放置，有利于表达 形体的变形。
信息科学与工程学院计算机科学与技术 11
信息科学与工程学院计算机科学与技术 3
模型表示
计 算 机 图 形 学
• 现实世界中的物体都是三维的。三维绘图就是 要表现三维物体，主要要表现物体的立体感。 • 纸张和屏幕都是二维的。用二维图形也能画出 三维物体，但只是视觉上的假象，且只能静态 地表现三维物体。 • 三维绘图先要建立三维物体的计算机模型 (Model), 或称计算机表示(Representation)。依照 计算机模型显示物体的三维景象。 • 建模技术（Modeling）是计算机视觉、计算机 动画、计算机虚拟现实等领域中建立3D实体模 型的关键技术。
关于三表结构的讨论
计 算 机 图 形 学
简单的三表结构还不是 实体模型，因为不能表达 形体的内部。为了表达形 1 体的内部，要引入“环”的 概念，来定义面的方向。
1
3 2
4
3 2
环具有（从物体外部看）顺时针或逆时针的方向。 依据右手法则,确定外环和内环： 外环：面的外边界环采用逆时针方向，（也是物 体）的外侧。一个面只有一个外环。 内环：有孔洞的面，空洞边界采用顺时针方向， 一个面可以有多个内环。
计 算 机 图 形 学
实体模型 模型中记载点、线、面和体的信息，能作消隐处 理，也能作体积、重量等物性计算。实体模型与 表面模型的不同之处在于确定了表面的哪一侧存 在实体。 在表面模型的基础上，可 以采用有向棱边隐含地表 示出表面的外法矢方向。 右手螺旋法则:4个手指沿 闭合的棱边方向，大拇指 方向为表面的外法向方向
信息科学与工程学院计算机科学与技术 4
实体建模技术
计 算 机 图 形 学
实体建模技术是指描述几何模型的形状和属性的 信息并存于计算机内，由计算机生成具有真实感 的可视的三维图形的技术。 • 机内表示与显示是两回事。 • 计算机内部可能只是记下了 三个面，它是人通过视觉将显 示画面理解为立方体。 • 由于计算机系统依据三维模型生成画面，因此 计算机模型要准确地刻画三维物体，不能存在 这种二义性。
信息科学与工程学院计算机科学与技术 7
三维模型分类-表面模型
计 算 机 图 形 学
是利用物体的外表面来构造模型，模型中记录点、 线和面的信息。表面模型的优点是可以进行面着 色，隐藏面消隐，但物体内部是空的，缺点无法 进行实体之间的并、交、差运算。
信息科学与工程学院计算机科学与技术 8
三维模型的类别
6 7 0
2
1
信息科学与工程学院计算机科学与技术 14
计 算 机 图 形 学
static const GLfloat vertex_list[][3] = { -0.5f, -0.5f, -0.5f, //0 0.5f, -0.5f, -0.5f, //1 -0.5f, 0.5f, -0.5f, //2 0.5f, 0.5f, -0.5f, //3 -0.5f, -0.5f, 0.5f, //4 0.5f, -0.5f, 0.5f, //5 -0.5f, 0.5f, 0.5f, //6 0.5f, 0.5f, 0.5f, //7 };
信息科学与工程学院计算机科学与技术 12
关于三表结构的讨论
加入环的信息
计 算 机 图 形 学
面表 面号 环 1 点号1 - 点号2 - 点号3 - 点号4 … … 也可表示为 体 面1
外环
内环 1 内环 2
面 2
信息科学与工程学院计算机科学与技术 13
三表结构的实现
计 算 机 图 形 学
• 三表结构可以用指针、对象等多种方法实现。 • 例：在绘制立方体线框图时用数组表示立方体 面点关系(拓扑关系) facePoint [f][i] = pointNum f : 1– 6，面号；i : 1– 4, 第m 个面的第i 个点； pointNum : 1– 8，点号； 5 点坐标(几何信息) 4 point[p][j] = zz 3 p : 1– 8，点号； zz：坐标值； j = 1 / 2 / 3 表示 x / y / z 坐标；
三维模型分类
计 算 机 图 形 学
• 线框模型 • 表面模型 • 实体模型
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三维模型分类-线框模型
计 算 机 图 形 学
只是用几何体的边线来表示 物体的外形，模型中只记录 点、边。不能作消除隐藏线 （面）处理，表示的模型有 二义性，而且不能绘制明暗 效果图。
几何信息
static const GLint index_list[][4] = { 0, 2, 3, 1, 拓扑信息 0, 4, 6, 2, 0, 1, 5, 4, for(int i=0; i<6; ++i) // 4, 5, 7, 6, { glBegin(GL_LINE_LOOP); 1, 3, 7, 5, for(int j=0; j<4; ++j) // 2, 6, 7, 3, glVertex3fv(vertex_list[index_list[i][j]]); }; glEnd(); }
三维实体建模
计算机科学与技术系
三维图形的基本问题
计 算 机 图 形 学
三维图形的基本研究内容:
三维物体的表示 - 建模 消除隐藏面与隐藏线 –消隐 绘制真实感图形方法 – 绘制 在二维屏幕上显示三维物体 –投影
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三维物体
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• 三维物体，如加工部件，利用体素几何变换或集 合运算 • 曲面形状的物体，如汽车、飞机，利用曲面造型 • 自然景物，如树、植物，利用分形技术 • 场景特殊效果，如烟雾、火焰、云，利用物理模 型模拟
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实体模型的基本数据结构
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三表结构
面表
面号 1 边号 1 2 3 2 4 . . . 2 1
实体建模是基于数 据结构的 边表
边号 点号 1 2 5 6 . . . 点 号 1 2 3 4 5 . .
点表
X 2 4 2 . . . . Y 1 2 3 4 . . . . Z 3 5 6
3
面表和边表中反 映的是拓扑信息
点表中反映的 是几何信息
信息科学与工程学院计算机科学与技术 10
拓扑信息与几何信息
计 算 机 图 形 学
拓扑信息：描述几何元素间的连接关系。有人 也称之为非度量几何。
拓扑同类
将拓扑信息和几何信息分开放置，有利于表达 形体的变形。
信息科学与工程学院计算机科学与技术 11
信息科学与工程学院计算机科学与技术 3
模型表示
计 算 机 图 形 学
• 现实世界中的物体都是三维的。三维绘图就是 要表现三维物体，主要要表现物体的立体感。 • 纸张和屏幕都是二维的。用二维图形也能画出 三维物体，但只是视觉上的假象，且只能静态 地表现三维物体。 • 三维绘图先要建立三维物体的计算机模型 (Model), 或称计算机表示(Representation)。依照 计算机模型显示物体的三维景象。 • 建模技术（Modeling）是计算机视觉、计算机 动画、计算机虚拟现实等领域中建立3D实体模 型的关键技术。
关于三表结构的讨论
计 算 机 图 形 学
简单的三表结构还不是 实体模型，因为不能表达 形体的内部。为了表达形 1 体的内部，要引入“环”的 概念，来定义面的方向。
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3 2
环具有（从物体外部看）顺时针或逆时针的方向。 依据右手法则,确定外环和内环： 外环：面的外边界环采用逆时针方向，（也是物 体）的外侧。一个面只有一个外环。 内环：有孔洞的面，空洞边界采用顺时针方向， 一个面可以有多个内环。
计 算 机 图 形 学
实体模型 模型中记载点、线、面和体的信息，能作消隐处 理，也能作体积、重量等物性计算。实体模型与 表面模型的不同之处在于确定了表面的哪一侧存 在实体。 在表面模型的基础上，可 以采用有向棱边隐含地表 示出表面的外法矢方向。 右手螺旋法则:4个手指沿 闭合的棱边方向，大拇指 方向为表面的外法向方向
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实体建模技术
计 算 机 图 形 学
实体建模技术是指描述几何模型的形状和属性的 信息并存于计算机内，由计算机生成具有真实感 的可视的三维图形的技术。 • 机内表示与显示是两回事。 • 计算机内部可能只是记下了 三个面，它是人通过视觉将显 示画面理解为立方体。 • 由于计算机系统依据三维模型生成画面，因此 计算机模型要准确地刻画三维物体，不能存在 这种二义性。
信息科学与工程学院计算机科学与技术 7
三维模型分类-表面模型
计 算 机 图 形 学
是利用物体的外表面来构造模型，模型中记录点、 线和面的信息。表面模型的优点是可以进行面着 色，隐藏面消隐，但物体内部是空的，缺点无法 进行实体之间的并、交、差运算。
信息科学与工程学院计算机科学与技术 8
三维模型的类别
6 7 0
2
1
信息科学与工程学院计算机科学与技术 14
计 算 机 图 形 学
static const GLfloat vertex_list[][3] = { -0.5f, -0.5f, -0.5f, //0 0.5f, -0.5f, -0.5f, //1 -0.5f, 0.5f, -0.5f, //2 0.5f, 0.5f, -0.5f, //3 -0.5f, -0.5f, 0.5f, //4 0.5f, -0.5f, 0.5f, //5 -0.5f, 0.5f, 0.5f, //6 0.5f, 0.5f, 0.5f, //7 };
信息科学与工程学院计算机科学与技术 12
关于三表结构的讨论
加入环的信息
计 算 机 图 形 学
面表 面号 环 1 点号1 - 点号2 - 点号3 - 点号4 … … 也可表示为 体 面1
外环
内环 1 内环 2
面 2
信息科学与工程学院计算机科学与技术 13
三表结构的实现
计 算 机 图 形 学
• 三表结构可以用指针、对象等多种方法实现。 • 例：在绘制立方体线框图时用数组表示立方体 面点关系(拓扑关系) facePoint [f][i] = pointNum f : 1– 6，面号；i : 1– 4, 第m 个面的第i 个点； pointNum : 1– 8，点号； 5 点坐标(几何信息) 4 point[p][j] = zz 3 p : 1– 8，点号； zz：坐标值； j = 1 / 2 / 3 表示 x / y / z 坐标；